第2章教案

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沪教版初三化学第2章构成物质的微粒教案

沪教版初三化学第2章构成物质的微粒教案

H2O
NH4
+1
+1价铵根原子团
背诵 4句话
1、化学变化的本质
分子 分裂成 原子, 原子重新组合, 分子 形成新的 。
2、分子与原子的根本区别: 在化学变化 中,分子 可以分,原子 不能分。 3、 原子 是化学变化中最小的微粒 4、 分子 是保持化学性质一种微粒
课堂练习
在H2、 H2O、H2SO4 三种物质中,都 含有( D ) A 一个氢分子 B 两个氢原子
P
N2 SO2
七、符号的含义
O O2 2O
氧元素 (宏观) 1个氧原子 (微观) 氧气 (宏观) 1个氧分子(微观) 2个氧原子(微观)
当符号前有 数字只能表 2个氧分子(微观) 示微观
2O2
1、下列符号只表示微观意义的是( C ) A、 Fe B、 H2 C、 2H D 、 H2 O
2、下列符号既有宏观意义,又有微观意义的是( C ) A、 2O B 、 2O2 C、 O2 D 、 6CO2
B 、它是由氯气和甲烷组成的化合物
C 、它的分子中碳氢氯元素的原子个数比为1:2:2 D 、它是由多种原子构成分子的一种化合物
下列对于硫酸(H2SO4)说法正确的是(
C

A 、 硫酸是由两个氢原子、一个硫原子、四个氧 原子构成的。 B 、硫酸是氢元素、硫元素和氧元素构成的。 C、 一个硫酸分子是由两个氢原子、一个硫原子、 四个氧原子构成的。 D 、 一个硫酸分子是由一个氢分子、一个硫原子 和四个氧原子构成的。
2 、说出下列符号中2所表示的意义: 2H 两个氢原子 2H2 两个氢分子 一个氢分子中含有两个氢原子 2H2O
两个水分子 一个水分子中含有两个氢原子
中小学生喜欢的涂改液主要成分是二氯甲烷,它能挥 发出有害气体,吸入后引起中毒,二氯甲烷的化学式 为CH2Cl2,关于它的叙述不正确的是( B )

木材学双语教案-第2章

木材学双语教案-第2章
(3)管孔团(pore cluster) :三个 以上管孔组合在一 起呈鸟巢状,如桑 木。
(4)管孔链(pore chain) :管孔相 互排列成径向链, 但每一单独管孔仍 保持其原来形状, 如冬青木。
(春榆、柿木)
3.环孔材晚材管孔的分布类型
(1)星散状:晚材管孔多数单独或 聚合,均匀或比较均匀的分布, 如水曲柳、梧桐等。
多媒体课件
第一节 木材宏观特征的意义
一、木材宏观特征(gross structure characteristics of wood)
木材的宏观特征又称粗视特征。 木材工业生产和流通中的木材识别主 要是依据木材的宏观特征。它包括: 边材、心材、生长轮(年轮)、早材、 晚材、树脂道、轴向薄壁组织、木射 线和波痕等。材色、纹理、气味等也 可作为识别木材时的辅助特征。
二者的关系:心材是由边 材转变过来的。在转变过程 中细胞逐渐缺氧而死亡,水 分输导系统阻塞,胞腔中形 成沉积物。
心材的特点:颜色变深, 材质变脆,容重增大,渗透 性降低,耐久性提高,胞腔 内有沉积物。
(天然林-水曲柳)
多媒体课件
一、边材、心材和熟材
3.熟材(ripewood):树干的中心部 分与外围部分的材色无区别,但 含水率不同,中心水分较少的部 分称为熟材。
1.管孔的分布(生长轮类型)
1.管孔的分布(生长轮类型)
(1)散孔材(diffuse porous wood):生长轮内早、晚材管孔 的大小无显著差别,分布较
均匀。如槭木、杨木、椴木等。
(2)环孔材(ring porous wood): 生长轮内早材管孔明显大于晚材 管孔,沿年轮呈环状 排列。如 水曲柳、柞木、榆木、黄波罗等。
径切面— 平行的条状或带状

思修第二章教案

思修第二章教案

教学进程提问、演示、重点、难点、教具、时间分配、教法、互动等
第二章继承爱国传统弘扬民族精神[教学目的]:
通过本章的学习,使大学生在正确理解爱国主义内涵的基础上,继承、发扬中华民族爱国主义的优良传统,坚持爱国主义和社会主义的统一,弘扬以改革创新为核心的时代精神,努力践行社会主义荣辱观,把爱国之情、报国之志化为效国之行,做一个新时期坚定的爱国者。

[教学重点]:
中华民族的爱国主义传统;新时期的爱国主义;做忠诚的爱国者。

[教学难点]:
1.爱国主义概念
2.经济全球化条件下必须弘扬爱国主义和怎样弘扬爱国主义
3.爱国主义是民族精神的核心
[教学时数]:
4学时
[授课形式]:
多媒体授课
[教学过程]:
新课导入:
听歌曲《国家》,为纪念中华人民共和国建国六十周年所作的一首主旋律歌曲,王力宏担任音乐制作,首版由成龙、刘媛媛演唱,整首歌表现出对伟大祖国的热爱以及对民富国强的期盼。

歌词为:
一玉口中国一瓦顶成家都说国很大其实一个家
一心装满国一手撑起家家是最小国国是千万家
在世界的国在天地的家有了强的国才有富的家
国的家住在心里家的国以和矗立国是荣誉的毅力家是幸福的洋溢
国的每一寸土地家的每一个足迹国与家连在一起创造地球的奇迹
国是我的国家是我的家我爱我的国我爱我的家
教法多媒体演示。

热学教案(第二章)

热学教案(第二章)
dN m 4 N 2kT
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得:
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2009级物理学专业热学教案
第2章分子动理学理论的平衡态理论
2009级物理学专业热学教案
第2章分子动理学理论的平衡态理论
(2)利用概率统计的方法; (3)研究和预言大量粒子组成的物体的物理性质
2009级物理学专业热学教案
第2章分子动理学理论的平衡态理论
2.2 概率论的基本知识 2.2.1伽尔顿板实验 伽尔顿板实验表明:在小球数量足够多的情况下, 相同间隔内所获得的小球数量满足正态分布(较稳 定的) 2.2.2 等概率性与概率的基本性质 1.概率的定义: (1)随机事件:在一定条件下,如果某一现象或某一 事件可能发生也可能不发生。
2009级物理学专业热学教案
第2章分子动理学理论的平衡态理论
2009级物理学专业热学教案
第2章分子动理学理论的平衡态理论
2.速度分布: 速度分布函数为:
f v x ,v y ,v z


dN v x , v y , v z Ndvx dv y dvz


f v
dN Ndv
各速度分量的分布函数为:
NL PL lim N N
2009级物理学专业热学教案
第2章分子动理学理论的平衡态理论
3.概率的基本性质: (1)n个相互排斥事件发生的总概率是每个事件发 生概率之和,简称概率相加法则; (2)同时或依次发生的、互不相关的(或统计相关 的)事件发生的概率等于各个事件概率之乘积,简 称概率相乘法则; 2.2.3 平均值及其运算 1.平均值:某个随机变量的平均值可有两种方法求得: (1)先求出这N个统计单位的随机变量之和,然后 除以N个单位数

(名师整理)物理八年级上册第2章《2.4噪声的危害和控制》优秀教案

(名师整理)物理八年级上册第2章《2.4噪声的危害和控制》优秀教案

《噪声的危害和控制》教案教学目标一、知识与技能1.了解噪声的和危害.2.知道防治噪声的途径,增强环境保护的意识.二、过程与方法1.通过体验和观察,了解防治噪声的思路.2.通过学习控制噪声的办法,培养学生应用物理知识解决实际问题的能力.3.培养学生通过调查,访问网站,查阅资料等多种途径获取知识的能力.三、情感态度与价值观1.通过本节课的学习,培养学生的环保意识,培养学生热爱、保护我们赖以生存的“地球村”的环境意识,提高学生的道德修养.2.通过开展社会调查,培养学生参与社会实践的兴趣.教学重点教学要从环境保护出发,突出噪声的危害和怎样减弱噪声,联系实际,提高学生保护环境的意识.教学难点噪声的等级.教学方法讨论法、阅读法、实验法.教学用具闹钟、纸盒、耳罩、泡沫塑料、示波器、铁钉、玻璃、录像带、录相机、电视.课时安排1课时教学过程一、引入新课[师]声音多种多样.优美的乐音令人心情舒畅,而杂乱的声音——噪声刺耳难听,让人感到心烦意乱.噪声问题伴随着现代化大工业的发展而逐渐突出.近年来,噪声已列为国际公害,它严重地污染着环境,危害着人们的身心健康.噪声污染已与水污染、空气污染、固体废弃物污染一起,成为当代社会的四大污染.关于噪声,同学们想了解哪些问题呢?[生甲]噪声从哪里来?[生乙]噪声的波形有什么特点?[生丙]什么样的声音是噪声?[生丁]噪声有什么危害?[生戊]用什么办法可以减弱噪声?[师]同学们有很浓厚的求知欲,这很好.这节课我们就学习与噪声有关的一些知识.二、进行新课[师]请同学们阅读42页噪声的,分组讨论并回答下面的问题:1.从物理学的角度看,什么是噪声?用什么实验可以验证你的说法?2.从环境保护的角度看,什么是噪声?3.城市噪声的主要有哪些?4.你能举出生活中噪声的实例吗?[生]带着问题有目的地阅读,并分组讨论.[师]巡回指导,鼓励学生联系生活、生产实际.师生共同活动(学生汇报讨论结果,教师进行补充讲解)问题1:从物理学的角度看,噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音.这个理论可从下面的演示实验得到证实.[演示]观察噪声的波形.[师]利用示波器观察铁钉刮玻璃时产生的噪声的波形,并与音叉声音的波形做比较.[生]仔细观察.实验结果:铁钉刮玻璃时产生的噪声的波形没有规则,音叉声音的波形有规则.问题2:从环境保护的角度看,凡是令人心烦意乱,杂乱的声音都属于噪声.例如,优美动听的音乐有时也会变为噪声。

第2章开启设计之旅教案-高中通用技术地质版必修《技术与设计1》

第2章开启设计之旅教案-高中通用技术地质版必修《技术与设计1》

第二章开启设计之旅第一节初识设计一、教学目标与学科核心素养技术意识:能结合具体的产品,说明技术与设计的相互关系,阐明技术设计的特征;能在运用技术原理进行技术活动的过程中,形成规范、安全的技术习惯;通过案例分析,理清技术与设计的相互关系;通过活动体验和案例分析,理解设计的丰富内涵,阐述技术设计的特征。

二、教学重点、难点:设计的含义以及技术与设计的相互关系。

三、教学过程1. 情境引入小杨打算为自己家里的学习桌添置一个笔筒,用于放置文具物品等。

2.活动探究活动1:探析技术与设计的关系小杨在商场里收集到好多类型笔筒,赏析作品,思考笔筒在设计上的变化。

案例分析:金属百变笔筒的设计产品名称:创意百变笔筒产品材质:铝合金身,绒布垫底制作工艺:一次成型工艺,二次高光工艺主要特点:(1)金属质感,线条简约,适合各种场合,不仅仅是笔筒,也是桌面生活的艺术品。

(2)创意使用,想变就变,既可中规中矩,又可随心所欲。

(3)人性化的设计,笔筒内部作弧形处理,使用者轻松且舒适地拿与放,按需收纳,主要文具常在手边,好拿好放,用完即刻归位。

(4)以纯金属打造,可旋转,结构稳定,避免侧翻,底部密织绒布防滑,且可防止刮擦桌面。

知识点拨:(1)设计是技术发展的重要驱动力。

一项技术的产生、更新、改进需要设计,设计是已有技术成果转化的桥梁和纽带,设计促进技术的更新,富有创造性的设计使产品具有新的品质,当然这种新品质的实现需要更先进的技术投入和支持,从而在实现设计方案的过程中发展技术。

(2)技术是设计的平台,没有技术作为基础,设计将难以表现和实现。

技术的进步直接制约设计的发展,先进的技术可以实现创新性设计。

思考:随着技术的发展,这种常见的办公用具会有什么样新的发展?技术发展对设计产生哪些重要影响?活动2:体验设计的丰富内涵设计是人类基于一定的设想,有目的、有规划的创造性活动。

任务:用3D打印笔设计制作一个个性化笔筒。

工具/原料:3D打印笔1支、3D打印笔电源+电源线、PLA材料、纸膜垫板、剪刀。

《C++程序设计》电子教案第2章 函数


(4)函数声明中不能只写形参名而不写类型。 )函数声明中不能只写形参名而不写类型。 ( 5) 函数声明中除了当函数返回值类型为 或 ) 函数声明中除了当函数返回值类型为int或 char时函数类型可以省略外,一般情况下不能省 时函数类型可以省略外, 时函数类型可以省略外 略函数类型。 略函数类型。 ( 6) 由于调用时是按参数顺序进行传递的 , 所 ) 由于调用时是按参数顺序进行传递的, 以函数声明中形参的次序也不要写错。 以函数声明中形参的次序也不要写错。 (7)并不是对所有被调函数都要作声明。 )并不是对所有被调函数都要作声明。
例2-6:给出以下程序的运行结果。 :给出以下程序的运行结果。 #include <iostream.h> int func1(int a=4); void main() { int b; b=func1(); cout<<”b=”<<b<<endl; } int func1(int a) { return a+1; } 此程序的运行结果为: 此程序的运行结果为: b=5
例: func1(c1(a,b) int a; int b; { … … }
例2-1:给出以下程序的运行结果。 :给出以下程序的运行结果。 #include "iostream.h" int func(int n) { if(n>0) return 1; else if(n==0) return 0; else return -1; } void main() { int n; cout<<"Please input n:"<<endl; cin>>n; cout<<"\nthe result:"<<func(n)<<endl; }

VF教案第2章第1节


第二章 Visual Foxpro 程序设计基础
格式 1:SCATTER [F1ELDS<字段名表>] [MEMO] TO <数组名>? [BLANK] 功能:复制表的当前记录的指定字段到数组元素,若不指定字段 ,则复制除备注型 M 和通用型 G 之外的全 部字段。 格式 2:SCATTER [F1ELDS LIKE<通配符>|FIELDS EXCEPT<通配符>][MEMO]TO<数组名>[BLANK] 功能:复制用通配符指定包括或排除的字段 ②将数组数据复制到表的当前记录。 格式 1:GATHER FROM <数组名>[FIELDS <字段名表>][MEMO] 功能:将数组中的数据作为一个记录复制到表的当前记录中,若数组元素个数多于记录中字段的个数,则 多余部分被忽略。 格式 2:GATHER FROM <数组名>[FIELDS LIKE<通配符>|FIELDS EXCEPT<通配符>][MEMO] 功能:复制用通配符指定包括或排除的字段
4
酒泉职业技术学院 VF 教案
说明:①选用 LIKE 只显示与通配符相匹配的内存变量。 ②[TO PRINTER]显示的同时送往打印机; [TO FILE] 存入给定文件名的文本文件.TXT 中。 ③ LIST 滚动显示,DISP 分页显示 4.内存变量的清除 格式 1:CLEAR MEMORY 格式 2:RELEASE<内存变量名表> 格式 3:RELEASE ALL [EXTENDED] 格式 4:RELEASE ALL [LIKE<通配符>|EXCEPT<通配符>] 5.表中数据与数组数据之间的交换 ①将表的当前记录复制到数组

第2章 复习与小结(2)(教案)

第2章 复习与小结(2)江苏省靖江第一高级中学 宋锦芳教学目标:1.掌握圆锥曲线的统一定义;2.掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质;3.会求一些简单的曲线的轨迹方程.教学重点:圆锥曲线的统一定义及曲线方程的求法.教学难点:圆锥曲线的统一定义及曲线方程的求法.教学方法:启发引导.教学过程:一、 复习1.圆锥曲线的统一定义是什么?2.椭圆、双曲线、抛物线的准线方程分别是什么?3.求曲线方程的步骤有哪些?方法有哪些?二、基础练习1.已知椭圆2212516x y +=上一点P 到椭圆一个焦点的距离为3,则P 点到另一个焦点的距离为 ;2.如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍,那么这个椭圆的离心率为 ;3.若椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为2,则双曲线22221x y a b-=的离心率是 ;4.抛物线216y x =-的准线方程为 ; 5.抛物线顶点在原点,焦点在y 轴上,其上一点P (m ,1)到焦点距离为5,则抛物线方程为 .三、例题讲解例1 根据下列条件判断方程22194x y k k+=--表示什么曲线: ()14k < ()249k <<例 2 已知点P 是椭圆221259x y +=上一点,F 1和F 2是椭圆的焦点,()()()01212012121212190,260,3,F PF F PF F PF F PF F PF F PF θ∠=∆∠=∆∠=∆若求的面积;若求的面积;若求的面积.变式1:若将椭圆改为双曲线呢?变式2:已知F 1,F 2是椭圆()222210x y a b a b+=>>的两个焦点,P 为椭圆上一点,∠F 1MF 2=60°.(1)求椭圆离心率的范围;(2)求证:△F 1PF 2的面积只与椭圆的短轴长有关.例3 已知圆C 1的方程为:()()2220213x y -+-=,椭圆C 2的方程为: ()222210x y a b a b+=>>,C 2的离心率为2,若C 1与C 2相交于A ,B 两点,且线段AB 恰好为圆C 1的直径,求直线AB 的方程和椭圆C 2的方程.226910x y x +--= 相内切,求△ABC 面积的最大值.(2)在(1)的条件下,给定点P (-2,2), 求53PA AB +的最小值. (3)在(2)的条件下求|P A |+|AB | 的最小值. 例5 已知ABC ∆的两个顶点A ,B 坐标分别是(5,0)-,(5,0),且AC ,BC 所在直线的斜率之积等于m (0)m ≠,试探求顶点C 的轨迹.四、巩固练习1. 方程 2213sin(2)4x y πα-=+ 表示椭圆,则α的取值范围是___________; 2.抛物线y 2=2x 上到直线x -y +3=0的距离最短的点的坐标为_________;3. 椭圆221123x y +=的焦点为F 1和F 2,点P 在椭圆上,如果线段PF 1的中点在y 轴上,那么|PF 1|是|PF 2|的 倍;4. 设直线:l x =A ),动点P 到直线l 的距离为d ,且2PAd =.求动点P 的轨迹方程. 五、课后作业1.如果方程22112x y m m+=--表示双曲线,则实数m 的取值范围是 ; 2.一个椭圆的离心率12e =,准线方程是x =4,对应的焦点F (2,0),则椭圆的方程是 ; 3.过抛物线y 2=4x 的焦点作直线交抛物线于A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)两点,如果x 1+x 2=6,那么|AB |长是 ;4.如图,已知OA 是双曲线的实半轴,OB 是虚半轴,F 为焦点,且S △ABF =(162-,∠BAO =30°,则双曲线的方程为__________________ ;5.已知圆C 过双曲线 221916x y +=的一个顶点和一个焦点,且圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是_ __.6.以抛物线 ()220y px p =>的焦半径|PF |为直径的圆与y 轴位置关系为7.已知点A (-,设F 为椭圆2211612x y +=的右焦点,M 为椭圆上一动点, (1) 求|AM |+2|MF |的最小值,并求出此时点M 的坐标.(2) 求MF 的最大值和最小值;(3) 设左焦点为F 1,求1MF MF ⋅的最大值.。

高中数学 第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末复习教学案第一册数学教学案

第2章一元二次函数、方程和不等式知识系统整合规律方法收藏1.比较数(式)的大小依据:a-b>0⇔a>b;a-b<0⇔a<b;a-b=0⇔a=b.适用范围:若数(式)的大小不明显,作差后可化为积或商的形式.步骤:①作差;②变形;③判断差的符号;④下结论.变形技巧:①分解因式;②平方后再作差;③配方法;④分子(分母)有理化.2.利用基本不等式证明不等式(1)充分利用条件是关键,要注意“1”的整体代换及几个“=”必须保证同时成立.(2)利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况,其实质就是从已知的不等式入手,借助不等式的性质和基本不等式,经过逐步的逻辑推理,最后推得所证结论,其特征是“由因导果”.(3)证明不等式时要注意灵活变形,可以多次利用基本不等式的变形形式.3.利用基本不等式求最值(1)利用基本不等式求最值,必须同时满足以下三个条件:一正、二定、三相等.即:①x,y都是正数.②积xy(或和x+y)为常数(有时需通过“配凑、分拆”凑出定值).③x与y必须能够相等(等号能够取到).(2)构造定值条件的常用技巧①加项变换;②拆项变换;③统一换元;④平方后利用基本不等式.4.解一元二次不等式的步骤当a>0时,解形如ax2+bx+c>0(≥0)或ax2+bx+c<0(≤0)的一元二次不等式的一般步骤如下:(1)确定对应方程ax2+bx+c=0的解;(2)画出对应函数y=ax2+bx+c的图象的简图;(3)由图象写出不等式的解集.特别提醒:(1)在通过图象获取解集时,注意不等式中的不等号方向、是否为严格不等关系及Δ=0时的特殊情况.(2)当a<0时,解不等式可以从两个方面入手:①画出对应图象进行直接判定(此时图象开口向下);②两边同乘以-1,把a 转变为-a 再进行求解.5.一元二次不等式的实际应用不等式在解决生活、生产中的一些实际问题中有着广泛的应用,主要有范围问题、最值问题等.解一元二次不等式的应用问题的关键在于构造一元二次不等式模型.解题的一般步骤是:(1)理清题意:弄清问题的实际背景和意义,用数学语言来描述问题. (2)简化假设:精选问题中的关键变量. (3)列出关系式:建立变量间的不等关系式. (4)求解:运用数学知识解相应不等式.(5)检验并作答:将所得不等式的解集放回原题中检验是否符合实际情况,然后给出问题的答案.学科思想培优一、常数代换法[典例1] 已知正数x ,y 满足x +y =1,则1x +41+y 的最小值为( )A .5 B.143 C.92D .2解析 因为x +y =1,所以x +(1+y )=2,则2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x +41+y =[x +(1+y )]⎝ ⎛⎭⎪⎫1x +41+y =4x 1+y +1+yx+5≥24x 1+y ·1+y x +5=9,所以1x +41+y ≥92,当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧4x 1+y =1+y x ,x +y =1,即⎩⎪⎨⎪⎧x =23,y =13时,等号成立,因此1x +41+y 的最小值为92.故选C.答案 C 二、消元法[典例2] 设x ,y ,z 为正实数,满足x -2y +3z =0,则y 2xz 的最小值为________.解析 解法一:由x -2y +3z =0,得y =x +3z2,故y 2xz =(x +3z )24xz =14⎝ ⎛⎭⎪⎫6+x z +9z x ≥14⎝ ⎛⎭⎪⎫6+2x z ·9z x =3, 当且仅当x =y =3z 时取等号,即y 2xz 的最小值为3.解法二:由x -2y +3z =0,得x =2y -3z ,x y=2-3zy>0.y 2xz =y 2(2y -3z )z =3⎝ ⎛⎭⎪⎫2-3z y ·3z y ≥3⎣⎢⎡⎦⎥⎤12⎝⎛⎭⎪⎫2-3z y +3z y 2=3.当且仅当x =y =3z 时取等号,即y2xz 的最小值为3.答案 3 三、配凑法1.从和或积为定值的角度入手配凑某些不等式的约束条件可看成若干变元的和或积的定值,在不等式的变形中,配凑出这些定值,可使问题巧妙获解.常见的配凑变形有化积为和、常数的代换、加法结合律等常规运算和技巧.[典例3] 设x >0,y >0,x 2+y 22=1,求x 1+y 2的最大值.解 ∵x >0,y >0,x 2与y 22的和为定值,∴x 1+y 2=x 2(1+y 2)=2x 2·1+y 22≤2·x 2+1+y 222=2·x 2+y 22+122=324,当且仅当x 2=1+y 22,即x =32,y =22时取等号,即x 1+y 2的最大值为324.[典例4] 已知x ,y ,z 为正数,且满足xyz (x +y +z )=1,求(x +y )(y +z )的最小值. 解 由条件得x +y +z =1xyz,则(x +y )(y +z )=xy +xz +y 2+yz =y (x +y +z )+xz =y ·1xyz +xz =1xz +xz ≥2,当且仅当1xz=xz ,即xz =1时取等号,故(x +y )(y +z )的最小值为2.[典例5] 设a 1,a 2,a 3,…,a n 均为正实数,求证:a 21a 2+a 22a 3+…+a 2n -1a n +a 2n a 1≥a 1+a 2+a 3+…+a n .证明 为了约去a 2k a k +1中的分母,可考虑配上一项a k +1,于是有a 21a 2+a 2≥2a 1,a 22a 3+a 3≥2a 2,…,a 2n -1a n +a n ≥2a n -1,a 2na 1+a 1≥2a n ,当且仅当a 1=a 2=…=a n 时取等号.以上不等式相加,化简,可得原不等式成立.2.从取等号的条件入手配凑在题中约束条件下,各变元将取某个特定值,这就提示我们可考虑用这些值来进行配凑. [典例6] 设a ,b ,c >0,a +b +c =1,求3a +1+3b +1+3c +1的最大值. 解2·3a +1≤2+3a +12=3a +32,2·3b +1≤3b +32,2·3c +1≤3c +32.以上三式相加,并利用a +b +c =1,得2(3a +1+3b +1+3c +1)≤6,故3a +1+3b +1+3c +1的最大值为3 2.四、判别式法在“三个二次”问题中的应用一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系十分密切,习惯上称为“三个二次”问题.根据判别式法在解一元二次方程中的作用,可见判别式法在“三个二次”问题中的重要性.1.求变量的取值范围[典例7] 不等式(m 2-2m -3)x 2-(m -3)x -1<0对任意x ∈R 恒成立,求实数m 的取值范围.解 (m 2-2m -3)x 2-(m -3)x -1<0对任意x ∈R 恒成立. ①若m 2-2m -3=0,则m =-1或m =3.当m =-1时,不符合题意;当m =3时,符合题意.②若m 2-2m -3≠0,设y =(m 2-2m -3)x 2-(m -3)x -1<0对任意x ∈R 恒成立. 则m 2-2m -3<0,Δ=b 2-4ac =5m 2-14m -3<0, 解得-15<m <3.故实数m 的取值范围是-15<m <3.2.求最值[典例8] 已知正实数a ,b 满足a +2b +ab =30,试求实数a ,b 为何值时,ab 取得最大值.解 构造关于a 的二次方程,应用“判别式法”.设ab =y , ①由已知得a +2b +y =30. ②由①②消去b ,整理得a 2+(y -30)a +2y =0, ③对于③,由Δ=(y -30)2-4×2y ≥0,即y 2-68y +900≥0,解得y ≤18或y ≥50,又y =ab <30,故舍去y ≥50,得y ≤18.把y =18代入③(注意此时Δ=0),得a 2-12a +36=0,即a =6,从而b =3.故当a =6,b =3时,ab 取得最大值18.3.证明不等式[典例9] 已知x ,y ∈R ,证明:2x 2+2xy +y 2-4x +5>0恒成立.证明 不等式可变形为y 2+2xy +2x 2-4x +5>0,将不等式左边看作关于y 的二次函数,令z =y 2+2xy +2x 2-4x +5,则关于y 的一元二次方程y 2+2xy +2x 2-4x +5=0的根的判别式Δ=4x 2-4(2x 2-4x +5)=-4(x -2)2-4<0,即Δ<0.则对于二次函数z =y 2+2xy +2x2-4x +5,其图象开口向上,且在x 轴上方,所以z >0恒成立,即2x 2+2xy +y 2-4x +5>0恒成立.五、含变量的不等式恒成立问题[典例10] 对于满足0≤p ≤4的一切实数,不等式x 2+px >4x +p -3恒成立,试求x 的取值范围.解 原不等式可化为x 2+px -4x -p +3>0, 令y =x 2+px -4x -p +3 =(x -1)p +(x 2-4x +3).由题设得⎩⎪⎨⎪⎧x 2-4x +3>0(p =0),4(x -1)+x 2-4x +3>0(p =4),解得x >3或x <-1.故x 的取值范围是x <-1或x >3.。

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第2章数据通信基本技术本章主要内容•数据通信原理•通信编码技术•数据传输方式•多路复用技术2.1 数据通信原理•数据通信是指在两点或多点之间通过通信系统以某种数据形式进行信息交换的过程,它可以把信息从某一处安全可靠地传送到另一处。2.1.1通信系统模型•通信系统由信源、发信终端、传输媒介、收信终端和信宿组成。

•信源提供的语音、数据、图像等待传递信息由发信终端设备变换成适合于在传输媒介上传送的通信信号发送到传输媒介上传输,当该信号经传输媒介进行传输时,被叠加上了各种噪声干扰,收信终端将收到的信号经解调等逆变换,恢复成信宿适用的信息形式,这一过程就是对通信系统工作原理的简单描述。

通信系统模型组成框图通信系统分为模拟通信和数字通信。模拟通信:以模拟信号来传送信息的通信方式。

数字通信:以数字信号传送信息的通信方式。1. 模拟通信系统•模拟通信中,信源输出的模拟信号经调制器进行频谱搬移,使其适合传输媒体的特性,再送入传输信道传输。在接收端,解调器对收到的信号进行解调,使其恢复成调制前的信号形式,传送给信宿。

₪优点:传输信号的频带占用比较窄,信道的利用率较高。

₪缺点:抗干扰能力差、保密性差、设备不易大规模集成,不适应

计算机通信的需要。2. 数字通信系统•信源编码器–作用1:–将信源发出的模拟信号变换为数字信号,称为模/数(A/D)转换,经过A/D转换后的数字信号称为信源码。–作用2:–实现压缩编码,使信源码占用的信道带宽尽量小。信源码不适于在信道中直接传输,因此要经过信道编码器进行码型变换,形成信道码,以提高传输的有效性及可靠性。2. 数字通信系统•信道译码器:对收到的信号进行纠错,消除信道编码器插入的多余码元,信源译码器把得到的数字信号还原为原始的模拟信号称为数/模(D/A)转换,提供给信宿使用。

•当然数字信号也可采取频带传输方式,这时需用调制器和解调器对数字信号进行调制,将其频带搬移到光波或微波频段上,利用光纤、微波、卫星等信道进行传输。2.1.2数据通信系统•数据通信是指依据通信协议,利用数据传输技术(模拟传输或数字传输)在两个功能单元之间传递信息。数据通信离不开计算机技术,从某种意义上说,数据通信可以看成是数字通信的特例。

•两方面内容:–信道的组成、连接、控制及其使用;–信号如何在信道上传输和控制。2.1.2数据通信系统•数据通信系统都是由数据终端子系统、数据传输子系统和数据处理子系统三部分组成的。2.2通信编码技术•数据编码技术:–一个模拟物理量(如电流、电压、温度、长度等等)及文字、图像、图形、声音等都有自己的表示方式。而各种信号在计算机中存储和传输都必须转换为二进制数据。确切地讲是模拟数据数字信号编码技术。

•数字编码技术:–二进制数据在线路中传输时,必须使得接收方能够辨别出发送方所传来的数据,这就要求收发双方依据一定的方式将数据表示成某种编码。

•数字数据的数字信号编码:–利用数字信号传递数字数据。•数字数据的调制编码:–利用模拟信号传递数字数据叫做2.2.1模拟数据数字信号编码技术•模拟数据数字信号编码技术的典型方法是脉冲编码调制方法(PCM,Pulse Code Modulation)。一个模拟数据要通过这种方法变成数字数据要经过三个步骤:采样、量化和编码。

1. 采样–一个模拟信号在时间上是连续的,而数字信号要求在时间上是离散的。这就要求系统每经过一个固定的时间间隔(采样周期)对模拟信号进行测量。这种测量就叫做采样。这个时间间隔就叫做采样周期。采样周期的长度可以依据采样定理来确定。

2. 量化–模拟信号不仅在时间上是连续的,而且在幅度上也是连续的。而数字信号要求有离散的数值。这就需要对与采样得到的测量值进行数字化转换,也就是量化。测量值不一定正好等于其中的某一个数值,而是要根据测量值的大小选择一个近似的量化数值(取整),这种不能使量化数据准确表达测量值的情况叫做在量化过程中加入了“量化噪声”。

–量化过程通常使用一种叫做A/D转换器(模拟数字转换器)的器件来完成。3. 编码取得量化数值以后,要把它们转换成为二进制数据,这个过程叫做编码。4. 采样定理

在把一个模拟信号通过“采样”变成在时间上“离散”的信号以后,能不能保留原有信号的特征,或者说能不能由它来恢复出原有信号就非常重要了。

采样定理指出,对于一个模拟信号,如果能够满足采样频率大于或等于模拟信号中最高频率分量的两倍,那么依据采样后得到的离散序列(系列离散数值)就能够没有失真地恢复出原来的模拟信号。在这些成分中,最高频率分量是采样定理所关注的。2.2.2数字数据的数字信号编码使用数字信号来表示数字数据就是把二进制数字用两个电平来表示。两个电平所构成的波形是矩形脉冲电信号。根据不同的表示方法,有如下几种编码方案。

1. 不归零码(1)全宽单极码–全宽单极码以高电平(或者有电流)表示数据“1”,以低电平(或者没有电流)表示数据“0”。因为这种方法不使用负电平,所以称为单极码,又因为无论是“0”或者是“1”,信号波形都是在一个码元的全部时间内发出,所以称为“全宽”。

(2)全宽双极码–全宽双极码以正电平(或者正向电流)表示数据“1”,以负电平(或者反向电流)表示数据“0”。双极码的优点是有正负信号可以相互抵消其直流成分。在线路中,尤其是在长距离线路中,是不希望有直流成分存在的。•这两种编码方式都是在一个码元的全部时间内发出信号电平。如果两个码元数据相同(例如都是1),则电平保持不变。而这种情况下要求区分每个码元的电平就必须对每个码元的占用时间做精确确定,换句话说,不容易区分码元之间的界限。2. 归零码–归零码避免了不归零码的缺陷。在这种编码方式中,信号电平在一个码元之内都要恢复到零,所以称为归零码。也正因为如此,可以很方便地确定每个码元的界限和信号电平。

–单极归零码和双极归零码的含义和上面相似。3. 曼彻斯特编码–曼彻斯特编码在一个码元之内既有高电平,也有低电平,在一个码元的中间位置发生跳变。可以制定一项标准,确定是以码元的前半部分为信号的值还是以码元的后半部分为信号的值。例如图2.7中是以后半部分为准。

4. 差分曼彻斯特编码–差分曼彻斯特编码和曼彻斯特编码相似,只不过是以一个码元开始时是否发生相对于前一个码元的跳变来确定数据的值。图2-7中是以没有发生跳变为“1”,发生跳变为“0”。数字数据信号波形2.2.3数字数据的调制编码调制:改变模拟信号的若干参数来代表二进制数据的方法

解调:从模拟信号中把二进制数据提取出来的过程。

在线路中传输的的模拟数据都是经过调制的正弦波。

u(t)为正弦波的瞬时值,即对应于任一确定时刻的正弦波的幅度值;

Um是正弦波的最大幅度值;ω是正弦波的频率值,单位是弧度/秒,亦称为角频率;

t为时间,单位是秒;Ф0是当t=0时正弦波所处的相位,叫做起始相位角,也叫做初相位角,单位也是弧度。正弦波的三个参量1. 振幅键控方式–在振幅键控方式(ASK,Amplitude Shift Keying)中,根据信号的不同,调节正弦波的幅度。由于只有两种幅度,好像是由开关控制一样,所以称为“键控”。利用控制振幅来表示信号的控制方式用得极其广泛,例如日常的中短波广播、电视的图像信号传播。只不过信号不只是0和1 ,而是连续信号(模拟信号)或是多级信号(如16级或更多,用于数字信号)。2. 移频键控方式–移频键控方式(FSK,Frequency Shift Keying)的信号频率在信源端受调制信号的调制发生移动(即为移频),产生不同频率的正弦波信号。调制后的某种频率的正弦波形一旦由信源端发出以后,在传输过程中尽管信号幅度会因各种原因发生变化,但是信号频率不会发生变化,只要信宿端能够正确辨别信号的频率,就能得到正确的数据。所以所传输的数据不容易发生差错,也就是移频键控方式的优点在于信号的抗干扰能力强。移频方式因为具有这种优点,也用于可以保证音质的调频广播,同样,这时的信号不只是数字0和1,而是连续信号或多级数字信号。移频键控方式的实现比振幅键控方式在技术上要复杂得多。3. 移相键控方式–相移频键控方式相比,移相键控方式(PSK,Phase Shift Keying)具有更多的优点。其中最主要的是正弦波的相位变化在一个波形周期中就可以测量出来,而移频键控方式则要求的周期数多一些。再有,使用移相键控方式传输数据时,只需要一种频率,所占用的带宽小,外界干扰对于调相的影响也最小。因而在通信中这种方式得到了广泛的应用。然而这种方法在技术实现上更为复杂,目前也仅用于通信领域。在实际应用中,经常把调频和调相方式结合起来使用,以取得更高的调制效果。

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