高中数学复习课教学模式
高中数学复习课教学设计创新例谈
彬ｆ 而 ｚ ｚ￡ 矢
２ ０ 年 第 ４期 ０９
高审数 复 习 教 设计创薪倒谈
朱 彤
（ 温州 市瓯海 区教 师发展 中心 ，浙江温 州 ３ ５ ０ ） ２ ０ ５
摘 要 ： ．课 有 整 理 知 识 与 技 能 ， 固与提 高 学 生数 学能 力 的作 用 。复 习课 要 上 出新 意 来 ， 教 学设 计 上 应 有 所 复－ ｊ － 巩 在 创新 ， 关键 是 找 出 另一 条 线 索把 “ 知 识 贯 穿起 来 。 以 新 的 知 识 内容 为 线 索把 旧 知识 贯 穿 ； 其 旧” 以新 的 逻 辑 顺序 、 思 想 方 法为 线 索把 旧知 识 进 行 归纳 、 理 ； 整 以新 的 问题 角度 为 线 索把 旧知 识 进 行 串联 ， 高 中数 学 复 习课 创 新 设 是
拓 展 是 进 行 探 究 性 教 学 的 良好 素材 ，它 与 后 续 要 学 习 的基 本
ｆ （求 数＝÷ｘ）Ｎ ； ｑ ：） ． ５１ 函 ｙ＋ （ Ｎ Ｎ ￣ Ｎ ｘ ＞ ０
ｘ＋２ ＋ ２ ｘ １
不 等式 有 着 密 切 的关 系 。下 面 呈 现 的是 一 节 关 于 函 数 ｆ ）ｘ （ ＝＋ ｘ
的简图。
案 例 １《 ： 函数 的基 本 性 质 》 习 课 复 在 学 习 了 函数 的基 本 性 质 后 ． 必 要 进 行 复 习 与整 理 。函 有
Ｘ
总 函 ｉ＝ ÷（ ０ 图 、调 与 偶 ，出 结 数ｆ ｘ ａ ） 象 单 性 奇 性列 ｘ ＋ ≠的 ）
数 ｆ １ｘ 旦 恰 好 提 供 了 一个 生 动 的例 子 。 它 的基 本性 质及 其 表 格 加 以 说 明 。 ｆ： ＋ ｘ
计 的几 种 有 效 途 径
高中数学复习课教学建议
２ １ ０ ０ ０ １ ）
挑 细选 课 堂 配 套 练 习 ． 当 堂 配 套 练 习 对 学 生 掌握 、 巩 固知 识 起 着 非 常 重要 的作 用 。 典 型 问题 让 学 生 板演 ， 根据 不 同层 次 的 学 生 反 映 出 的 问题 ． 教 师 可 以检 验 复 习的 效 果 。 就 课 堂 监控 这 一 环 节 的 设 计 我 提 出如 下 建 议 。 ① 让 每个 学 生 都 有 充 分 的 自主 思考 的时 间 ，一 个 问 题 提 出后 让 学 生 立 即 回答 是 不恰 当 的 ，这样 会 影 响其 他 同学 的思 考 ：将 学 生解 题 过程 放 在 实 物 展 台 上展 示 比在 黑 板 上 展 示 效 果好 ， 这 样 就 能 避 免 抄袭 的现 象 。 ② 尽 量让 学 生 自我 点 评 ， 讲 述 的 过程 能 让 学生 充 分 暴 露思 维过程 ， 要 求 学生 讲 出他 是 怎 么想 的 ， 应 用 了哪 些 知识 点 解 题 。 若做错 了， 则 师 生 共 同 找 出错 在 哪 里 ， 属 于哪 一 类 错 误 ， 等等。 没 做 出 来 的 同学 讲 出 自己 做 到 了哪 一 步 ， 请其他同学帮助。 ③不能忽视合作学习的作用 ， 同样 的课 程 ， 同 样 的 教 师讲 课， 学 生 的学 习效 果 却 各 不 相 同 ， 就 是 因 为 学 生 已有 的 知 识 、 经 验和 观 点 。 以及 听 课 效 果 和 思 维 能 力 有 所 差 别 。同 一 个 问 题 ．不 同 的学 生 会 有 不 同 的想 法 ，应 让 学 生 充 分 展 示 思 维 过 程 。使 学 生 在 知 识 方 面 相 互 补 充 ， 在学 习方 法 上 相 互 借 鉴 ， 既 要 表 达 自 己的 观 点 ， 又 要 虚 心 听 取 别 人 的意 见 、 想法 。 相 互 交 流， 取长补短 ， 学 会 与 同 学 合作 ， 正 确评 价他 人 与 自己 。 对 那 些 不 善 于 动脑 筋 或 学 习 有 困难 的学 生 ，可 让 他 们 认 真 听 取 其 他 同 学解 决 问题 的 思 维 过 程 ， 分享 合作 学 习成 功 的喜 悦 ， 从 而 使 他 们受 到启 发 ， 有 所进 步 。 ④ 注意 一 题 多 解 。 复 习课 的 知 识 容量 大 ， 要 求 学 生 能 够 随 时 抽 出 自己知 识 库 里 的知 识 解 决 问 题 ， 同样 的题 目力 求 多 解 ， 开 拓 学 生 的思 路 。 最后 ， 解题完 成后 ， 教师要 回顾整个解题过程 ， 即 对 问 题 进行再描述 ， 回头 看 这 个 题 目用 了 什 么 方 法 ， 哪些 知识点 。 需 要 运 用 哪方 面 的技 能 。科 学解 题 是 通过 解 题 掌 握 所 涉 及 的知 识， 领 悟 其 中的 思 想 和方 法 。 再者 ， 通 过 分 析解 题 的 具 体 方 法 ， 有 助 于 解 题 者领 悟 其 背 后 的 科 学方 法 ， 而方 法 是 精 髓 。 所 以要 特 别 注 意 发 掘思 维 话 动 中涉 及 的科 学方 法 和 科 学 原 理 ， 思考 ： 这 些 方 法 和 原 理是 如 何 运 用 的 ？ 运 用 的过 程 中有 什 么 特 点 ？ 这 样 的 思 想 方 法是 否 在 其 他 情 况 下 运 用过 ？现 在 的运 用 和过 去 的 运 有 何 联 系 、 有何 差异 ？是 否 有 规 律性 的东 西 ？有 了对 科 学 思 想 方 法 的 正 确认 识 、 运 用 的水 平 就 会 不 断 提 高 ． 从 而实 现 有 效 的复 习 课 教 学 。 ３ ． 关 注 课后 监 控 ． 培 养 学 生反 思 习惯 反 思 可以 提 高 学 生 的 思 维 水 平 。 在 教 学 中 我 尝 试 课后 的 作业形式多样化 ， 下 面 足 具 体 的 实施 方 法 。 ①配置错题本 ， 以记 录错 题 为 主 ， 写 清 错 在 哪 里及 正确 的 方法 ， 教 师及 时点 评 。 这 是 一个 学 生 学 习数 学 的成 长 记 录 ， 可 以写 学 习 巾的 困 难 ． 考 试 情 况 的 分析 ． 以及 对 教 师 教 学 提 出 的
高中数学课堂中的“3+1”教学模式
高中数学课堂中的“3+1”教学模式数学是一门提高逻辑思维和解决问题能力的学科，而高中数学的教学也对学生的数学素养和学习兴趣起着决定性的作用。
为了提高教学效果，让学生更好地掌握数学知识和方法，我们可以采用“3+1”教学模式。
“3+1”教学模式是指在每一堂课的教学中，我们分为三个阶段和一个总结阶段。
第一个阶段是“自主学习阶段”，即教师在课前为学生布置好作业，学生通过自主学习来预习相关知识。
这个阶段的时间较短，大约15-20分钟，可以利用这段时间来激发学生对所学知识的兴趣和好奇心，提高他们的学习积极性。
接下来是第二个阶段“迎接新知阶段”。
在这个阶段，教师对学生进行引导性讲解，将新的知识点进行详细解释，并通过例题进行示范。
教师还可以利用一些思维导图、示意图等辅助工具，帮助学生更好地理解知识点。
这个阶段的时间通常为30-35分钟，教师需要注意调动学生的积极性，鼓励他们提出问题和参与到教学中来。
第三个阶段是“合作探究阶段”。
在这个阶段，教师可以进行小组合作或整个班级的合作活动，让学生通过探究的方式来巩固和拓展所学知识。
可以设计一些开放性的问题，鼓励学生进行思维碰撞和思维对话，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
这个阶段的时间约为25-30分钟，教师需要关注学生的合作氛围和学习效果，及时给予指导和建议。
最后一个阶段是“总结复习阶段”。
在这个阶段，教师可以对前面的教学内容进行总结，并进行适当的复习讲解。
还可以提出一些概念性或应用性的问题，让学生回答并加深对所学知识的理解和记忆。
这个阶段的时间约为10-15分钟，教师需要注意抓住重点，突出难点，提高学生对所学内容的掌握程度。
通过“3+1”教学模式，可以使学生在有限的时间内获得最大的学习效果。
学生在自主学习阶段通过预习，对新知识有了初步了解，提高了学习兴趣；在迎接新知阶段通过教师的讲解和示范，对知识点有了深刻的理解；在合作探究阶段通过小组合作或整个班级的活动，巩固了所学内容，培养了解决问题的能力；在总结复习阶段通过总结和梳理，加深了对知识的理解和记忆。
高中数学高效复习课模式探究
蠡
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运用， 而对 于学生 而 言 ， 重 要 的 也是 解 题 ， 在 解 题 中巩 固理 论 所谓“ 综合” ， 是将三年来， 甚至是六年来所学的不同层次的 现 、
数学 知识 进 行 加 工 、 归 纳 和 总结 。这 一 过 程要 求 学 生 能 够有 层 知识 。通过 复 习 ， 我们 可 以建 立完 善 的思 维 网络 ， 知识 体 系 ， 进 而 次， 有 条理 ， 有判 断 地 根据 自己的 学 习现 状 构 建符 合 自身 特 点 的 有利 于解 决综合 性较强 的大 题 。
人沟 通 ， 尽早 解决 。因为 这 个 阶段 的 问题 积 累 下 来 ， 将 直 接影 响 （ 四） 多做 练 习 复 习阶段 中复 习量 的 累积 ， 面 的辐 射 很 重 要 ， 是 一 个 由量 变
பைடு நூலகம்
行拓 展 和延伸 ， 采取 多种复 习模 式 ， 调 动 学生复 习的积极 性 和兴趣 ， 本 文作 者将依 据 高 中数 学新课 改 的精神 和理 念 ， 按 照数 学 学科 的教 学特 点 ， 结合 自己的 教 学经 验 ， 提 出 了高中数 学 高效复 习的 一 些策略 和 模 式 ， 以期 能够对 广 大高 中数 学教 师、 教研员、 学者等 有 所帮 助
所谓“ 理解” ， 就 是力 求让 学生 能够 在复 习 阶段把 之前 所 学 的 （ 二） 课后 复习 学习数 学有 两个 过程 ， 一 个 是 知 识 不 断 积 累 量 化 的过 程 ， 即
这 个 过 程 就 是 由从 前 的 不 了解 到 了 知识进 行一 定 的梳 理 ， 尝 试 从 各个 方 面 理解 概念 ， 从 多 个 角 度 进 把书 由薄学 到 到 厚 的 过 程 ， 行思考 ， 并且 力 求 能 够将 内容 融 汇 在一 起 ， 贯 穿 上 下 。在 理 解 的 解 ， 再 到多 了解 的量 的 累 积 。第二 个 过 程 ， 就 是 知 识 的内 化外 显
基于深度学习研究高三数学微专题复习教学策略
ZHONG XUE JIAO YU YAN JIU 基于深度学习研究高三数学微专题复习教学策略林存留（宁德市民族中学，福建 宁德 352100）一、深度学习与微专题的概念和内涵（1）数学深度学习的内涵。
深度学习，是相对于浅层学习而引申出来的概念，指在理解学习的基础上，通过学习新的知识和思维，并将其融入现有的认知机构中，通过联系将现有的知识作为新的问题解决的一种学习方式。
深度学习也是一种理解性的、主动、有关联的学习，通过关联知识间的迁移，达到学以致用的目的。
深度学习引导学生主动接受知识，帮助学生学习思维能力和问题解决能力的培养和提升。
基于深度学习的高中数学学习，围绕数学核心知识，进行数学问题的独立思考，能够不断拓展数学逻辑推理思维，形成严谨的学习习惯，促进学生数学能力的综合素质形成。
（2）微专题的内涵及特征。
所谓微专题，指的是一些针对于学生考试要求的小型复习专题，这些专题的切入点较小，但是针对性却很强，能够在较短时间内解决数学小问题。
微专题，相较于专题这一复习形式来说，能有效解决因复习时间跨度长而导致的“高耗低能”的学习现象，通过“微”这一形式，来实现教学突破，达到“专”的目的，极大增强了学生复习的实效性。
微专题在近年来的发展应用过程中，也具备了自身灵活性、针对性的重要特征。
①灵活性。
“微专题”在高中数学课后学习中的应用具有灵活多变的重要特点。
微专题的教学不会受到当前所学知识和章节内容的限制，无需追求知识体系的完整性，而是根据学生学习的实际情况来具体确定，其内容可以由学生来推荐，也可以由老师自己准备，主要目的在于提高学习能力。
另外，在完成时间上也没有作出特定的要求，可以灵活安排学习进度，但是需要在内容上做更深入的研讨。
②针对性。
在学生复习过程中，微专题的范围相对来说比较小，因此微专题的应用具备针对性的特点。
在微专题的主题内容选择上，一般注重较为实际的、典型性的问题，特别是那些学生在学习中遗漏下来的重点和难点的问题。
2024年高三数学复习计划(精选篇)
2024年高三数学复习计划（精选篇）高三数学复习计划 1一、指导思想：高三复习应根据本校学生的实际，立足基础，构建知识网络，形成完整的知识体系。
要面向低、中档题抓训练，提高学生运用知识的能力，要突出抓思维教学，强化数学思想的运用，要研究高考题，分析相应的应试对策，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益。
二、复习进度：按教研室下发的为准，结合本校实际，一轮在2月底3月初完成。
材料以教研室下发材料为主，进行集体备课，难题删去。
每章进行一次单元过关考试和一次满分答卷，统考前进行一次模拟考试练习。
三、复习措施：1、抓住课堂，提高复习效益。
首先要加强集体研究，认真备课。
集体备课要做到：“一结合两发挥”。
一结合就是集体备课和个人备课相结合，集体讨论，同时要发挥每个教师的特长和优势，互相补充、完善。
两发挥就是，充分发挥备课组长和业务骨干的作用，充分发挥集体的智慧和优势、集思广益。
集体备课的内容：备计划、课时的划分、备教学的起点、重点、难点、交汇点、疑点，备习题、高考题的选用、备学情和学生的阶段性心理表现等。
其次精选习题，注重综合。
复习中要选“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。
选有一定的.代表性、层次性和变式性的题目取训练学生综合分析问题的能力。
再次上好复习课和讲评课。
复习课，既讲题也讲法，注重知识的梳理，形成条理、系统的结构框架，章节过后学生头脑中要清晰。
要讲知识的重、难点和学生容易错的地方，要引导学生对知识横向推广，纵向申。
复习不等于重复也不等于单纯的解题，应温故知新，温故求新，以题论法，变式探索，深化提高。
讲出题目的价值，讲出思维的过程，甚至是学生在解题中的失败的教训和走过的弯路。
功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的能力上讲评课要紧紧的抓住典型的题目讲评，凡是出错率高的题目必须讲，必须再练习。
讲解时要注意从学生出错的根源上剖析透彻，彻底根治。
要做到：重点讲评、纠错讲评和辩论式讲评相结合，或者让学生讲题，给学生排疑解难，帮助学生获得成功。
人教版高中数学必修1第1章第一章 集合与函数概念复习课教案
第一章集合与函数概念复习课教学目标分析：知识目标：进一步领会函数单调性和奇偶性的定义，并在此基础上，熟练应用定义判断和证明函数的单调性及奇偶性，初步学习单调性和奇偶性结合起来解决函数的有关问题。
过程与方法：体会单调性和奇偶性在解决函数有关问题中的重要作用，提高应用知识解决问题的能力。
情感目标：体会转化化归及数形结合思想的应用，培养学生的逻辑思维能力。
重难点分析：重点：函数的性质的灵活应用。
难点：函数的性质的灵活应用。
互动探究：一、课堂探究：一、复习回顾1、集合的包含关系；2、集合的交、并、补运算；3、函数的单调性（概念、判断方法、应用——求函数的最值）；4、函数的奇偶性（概念、图像特征、判断方法）；5、函数最值的求法.二、典型例题探究1、集合的概念以及运算例1、设集合2==∈==-∈，求P Q.P y y x x R Q y y x x R{|,},{|2||,}答案：{|02}=≤≤.P Q y y变式：已知全集32C A=，求=++和它的子集{1,|21|}U x x x{1,3,32}A x=-，如果{0}U实数x的值.答案：1x=-2、函数及映射的概念例2、已知集合42{1,2,3,},{4,7,,3}==+，且,,,A kB a a a∈∈∈∈，映射a N k N x A y B=+和A中元素x对应，求,a k的值.y x→，使B中元素31:f A B答案：2,5==a k3、分段函数例3、若不等式|2||1|++->恒成立，求实数a的取值范围.x x a答案：3a <.变式：若不等式|2||1|x x a +-->的解集是空集，求实数a 的取值范围.答案：3a ≥.4、函数的定义域和值域例4、若函数21()2f x x x a =-+的定义域和值域均为[1,](1)b b >，求,a b 的值.答案：3,32a b ==.变式1：若函数()y f x =的值域是[1,3]，求函数()12(3)F x f x =-+的值域.答案：[5,1]--变式2：若函数()y f x =的值域为1[,3]2，求函数1()()()F x f x f x =+的值域.答案：10[2,]35、函数的单调性例5、已知函数21,0()1,0x x f x x ⎧+≥=⎨<⎩，则满足不等式2(1)(2)f x f x ->的x 的取值范围是多少？答案：(1)-变式：已知()(0,)()()(),(2)1x f x f f x f y f y+∞=-=是定义在上的增函数，且， 解不等式1()()23f x f x -≤-。
高三数学二轮复习策略与计划课件
学科：平时高三各备课组集体教研水平和教师个人教学 投入的差距，被学生最终的高考成绩放大。
年级：面对高考素养立意的高难度，对相当一部分同学 来讲，二轮复习过程的基础落实仍然重要。
3.高三应指导学生克服的问题 ： 独立思考很重要：“浅表学习”左手练习，右手答案，不爱动脑，缺少 深度思维、 独立思考，对概念、原理理解深度不够，不能灵活应用， 不能把握命题者意图， 考试想不到或想不全。 概念知识要夯实：忽视学科思维的养成，没有形成完整的学科体系， 知其然而不 知其所以然。考场上遇到陌生情境、陌生材料、陌生设问 时，不能进行有效思维 分析，自乱阵脚，临场状态急转直下，成绩“断崖式下跌”。 知识体系重梳理：认为做题训练就是全部学习过程，对于试题考查的 知识内容不 求甚解、不注重总结梳理。阅读理解力欠缺，阅读量小， 答卷规范、思维规范和 书面表达水平亟待提高。
反猜题
反套路
反刷题
情境化问题是新高考重要的考查载体。 高考考查学生核心素养，“真实性是核心素养的精髓”（钟启 泉），应用高中所学知识解决未来生活中的问题。 所有考生考场上同时面对同一情境问题，教材上没见过，老师 没讲过，但考查学科基础知识、基本原理的灵活综合运用，反刷题， 求公平。
2.高考难度提升，基础仍然重要
算方法“会圆术”为背景，让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程，引发学生的学习
兴趣。
设置现实情境，发挥育人功能
设置社会经济发展情境 （考查能力）
【2022全国乙卷文、理科第19题】以 生态环境建设为背景材料，考查学生 应用统计的基本知识和基础方法解决 实际问题的能力，对数据处理与数学 运算素养也作了相应的考查。
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高中数学复习课
一、模式概述
“五步法”课堂教学模式是针对复习课高效教学而形成。
通过知识梳理、精讲点拨、变式训练、反思提高、训练达标五个环节，提高复习课的教学质量。
其目的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力。
其特点：一是对所学的知识进行系统的整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领；二是弄清知识的来龙去脉、前因后果，理清思路，使学生对知识融会贯通。
“五步法”教学模式坚持以学生为主、以课本为主、以练为主、以能力为主的原则，以建构主义的“学与教”、“学习环境”、“认知工具”理论为主要依据。
二、适用范围
“五步法”教学模式遵循“自主学习、全面和谐、先学后教、激励高效、整体教学”等教学原则。
本模式适用于初、高中各个学段的学生；适用于各种形式的复习课。
三、操作流程
（一）模式框架
1.预习导学
教师指导学生构建知识体系，再现知识点。
本环节包含下面三个要点：
（1）知识再现。
教师可采取围绕课程目标及知识内容以书面形式提出问题，课前由学生完成，课上再由学生总结归纳知识点，并及时发现问题，加以纠正。
（2）整理、构建知识体系。
在学生预复习的基础上，进一步提炼重点，打通知识横向、纵向之间的联系。
（3）提炼要点，开发结论。