最大公因数 获奖优秀教学设计
最大公因数课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
措施 1.分别写出18和12各有旳因数。 环节： 18旳因数有：1 2 3 6 9 18
12旳因数有： 1 2 3 4 6 12
2.找出18和12 公有旳因数：1 2 3 6
最大 6 3.找出18和12旳
公因数：
12旳因数
8
练习：找4和8，9和3，28和7旳最大公因数
小结：假如两个数是倍数关系时, 较小数是 这两个数旳最大公因数。
5旳因数： 1、5 7旳因数： 1、7 5和7旳最大公因数是 1
练习：
找8和3，11和24，自然数,
最大旳公因数是1。
8旳因数有: 1、8、2、4 9旳因数有: 1、9、3 8和9旳公因数只有 1 8和9旳最大公因数是 1
大旳公因数是1。
四、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)旳最大公因数
是1。
综合练习
找出下面各组数旳最大公因数。
5和11 8和9
5和8
4和8
9和3
28和7
9和6
8和10 20和25
1.公因数、最大公因数
几种数公有旳因数，叫做这几种数旳公 因数。其中最大旳一种，叫做这几种数旳最 大公因数。
练习：找15和16，5和6，1和2旳最大公因数。
小结：相邻两个自然数(0除外)旳最大公因
数是1
找最大公因数
（六）措施：一、列举法：
1.先找各个数旳因数。 2.找出两个数公有旳因数。 3.拟定最大公因数。
二、用倍数关系找： 假如两个数是倍数关系时,较小数
是这两个数旳最大公因数。
三、用质数找： 一种质数和不是它倍数旳自然数,最
12 3 4 6 12
《用求最大公因数的方法解决实际问题》教案 高效课堂 获奖教学设计
第11课时用求最大公因数的方法解决实际问题教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
最大公因数优秀教学设计
最大公因数优秀教学设计这是最大公因数优秀教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
最大公因数优秀教学设计第1篇【教材内容】人教版数学第十册第四单元分数的意义和性质第四章约分中的例1和例2。
一、设计思路1、指导思想。
最大公约数是在学生学习了因数的概念和分解质因数的基础上进行教学的．因为学生掌握了求最大公因数的方法之后，不但会求出几个数的最大公因数，而且为以后学习约分打好基础。
本节教材的编排顺序是：分别找出两个数的因数→比较，生成公因数、最大公因数的概念→会求两个数的最大公因数→应用（最大）公因数知识解决实际问题。
沿这种思路设计教学，学生对新知的接受常是被动的，并且也只能达成“知识与技能”单一教学目标。
数学课程标准“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”在这新的教学理念指导下，结合学生的实际生活，在运用知识解决问题的实践操作中，经历知识产生过程，萌发创造新知需要，并完成对新知的建构。
小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。
2、教学目标。
知识目标：掌握公因数、最大公因数、互质数的概念。
能力目标：会用找因数的方法求两个数的最大公因数，使学生初步掌握求两个数的最大公因数的一般方法培养学生综合、概括的能力。
情感和态度目标：使学生能运用所学知识解决一些生活中的实际问题。
3、教学重难点和难点：教学重点：使学生能理解公因数、最大公因数、互质数的意义，会用找因数的方法和分解质因数的方法找几个数的公因数及最大公因数，并用集合圈表示出来；掌握快速判断互质数的方法。
《最大公因数》公开课教学设计
《最大公因数》教学设计【设计理念】一、遵循儿童的心理规律和认知规律。
本节课的学习需要以前面因数的知识做基础，但是在本单元的学习中孩子们一直接触的是分数的有关知识，年龄的特点会使他们对以往的学习内容有所遗忘。
因此在授课之初，我引导学生复习了有关因数和求一个数的因数的知识，为新知识的学习打下基础。
二、加强数学与现实生活的联系，体会数学的价值，让每一个学生得到不同的发展。
在教学中，我设计了“铺地砖”生活中常见的生活情境，学生在熟悉的场景中，自然地进入到数学学习中；同时，围绕这一数学场景，学生准备了具体的学具——代表地面的长方形方格纸，代表不同种类地砖的正方形纸片，也准备了画笔、尺子等，这些学具有利于学生主动地进行观察、实践、猜测、交流等数学活动。
三、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
在本节课中，我努力把公因数和最大公因数的概念教学设计成学生探索问题、解决问题的过程，使各个环节的教学过程都体现出教师是组织者——提供学生数学学习的情境与材料；引导者——引导学生在观察、实践、探索中认识和理解公因数和最大公因数的意义；合作者——与学生共同探索规律、发现问题、解决问题。
在整个学习过程中，让学生真正成为课堂学习的主人。
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版五年级下册第60-61页【学情与教材分析】一、学情分析本节课是在学生掌握了因数和倍数的意义，会求一个数的因数和倍数的基础上进行教学的，教材首先创设“铺地砖”这一问题情境，引出了公因数和最大公因数的意义，借助实际操作，理解正方形地砖的边长既是长方形长的因数，又是宽的因数，遵循了学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题转化成数学问题。
其次用集合的形式表示出因数和公因数，与第二单元的教学相呼应，而从公因数中找出最大的，对学生来说也是一目了然。
二、教材分析这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分又是进一步学习约分和分数四则计算的基础，对于学生后续的学习和发展，具有举足轻重的作用。
五年级数学教案 最大公因数-说课一等奖
第4单元分数的意义和性质第8课时最大公因数教学内容：教材第60页例1、例2。
教学目标：知识目标：1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法，能用不同方法求两个数的最大公因数。
情感目标：在学习活动中，体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养学生的合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。
重点难点：1、理解公因数、最大公因数的概念。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
准备：课件、卡片。
教学过程一、活动导入，探究新知（一）创设学习活动，初步感受新知1、你们会求一个数的因数吗？4的因数有哪些？一个数的因数又具有什么特征呢？2、请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号；请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。
（设计意图：通过游戏转移学生的精力投入到学习中来。
）3、通过刚才的活动，你发现了什么？4、为什么学号是1,2,4的同学起立两次？这节课节课将会告诉我们答案。
（二）在小组活动中建立概念1、同学们把刚才的游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。
（要求：①先把你的想法和同桌交流一下。
②对自己的研究成果进行修改完善。
）2、展示学习活动成果并介绍方法。
①8的因数：1 ,2 , 4 , 812 的因数：1 , 2 , 3，4 ，6，12②8的因数 12的因数8和12的公因数3、还有其他方法吗？4、针对②追问：在这两位同学的作品中，两个集合圈套在一起了，1,2,4写在重合的部分这表示什么意思？5、小结：1,2,4即是8的因数，又是12 的因数，我们把他们叫做8和12的公因数。
6、8和12的最大公因数是几呢？47、用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
（公因数是两个因数中相同的因数；最大公因数是公因数中最大的那个数。
）二、自主探究，掌握方法1、怎么求18和27 的最大公因数？要求：学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
2、展示：①排列法：18 的因数：1,2,3,6,9,18.27的因数：1,3,9,27.18和27的公因数：1,3,9。
优秀最大公因数应用的教案
最大公因数应用的教案（精选6篇）最大公因数是两个数唯一的公共约数中最大的一个，在数据结构中也有广泛应用，例如哈希散列中的余数选择。
这里给大家分享一些关于最大公因数应用的教案，供大家参考学习。
优秀最大公因数应用的教案（精选篇1）设计说明1．创设问题情境，体会数学的应用价值。
以实际生活中的问题情境导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，便于学生掌握新知。
以铺地砖的实际问题为切入点，要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数，引出求两个数的公因数的重要性，揭示数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。
2．鼓励自主探究，体会转化的数学思想，经历数学概念的形成过程。
引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。
本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖，然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论，使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。
课前准备教师准备 PPT课件学生准备方格纸教学过程⊙谈话导入，探究新知1．导入新课。
师：同学们想不想当设计师？老师在装修房屋时遇到了一个问题，想请同学们帮忙解决。
课件出示教材62页例3情境图。
师：请同学们认真观察情境图，说一说老师遇到了什么难题。
学生汇报。
预设生1：要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。
生2：要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。
生3：使用的地砖必须都是整块的。
2．合作探究。
(1)学生分组讨论。
用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的贮藏室地面，每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。
小组讨论一下，正方形地砖的边长可以是几分米呢？(学生操作)(2)学生组内交流。
①边长是1 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边16块，宽边12块，能铺满)②边长是2 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边8块，宽边6块，能铺满)③边长是3 dm。
北师大版五年数学上册《第五单元找最大公因数》教学设计
北师大版五年数学上册《第五单元找最大公因数》教学设计一. 教材分析北师大版五年数学上册《第五单元找最大公因数》是学生在学习了因数与倍数的基础上进一步研究最大公因数的知识。
本节课的主要内容是通过列举、观察、探讨等方法，让学生理解最大公因数的意义，学会运用求两个数的最大公因数的方法。
教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数与倍数有了初步的认识。
但在求最大公因数方面，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，引导他们主动探究，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.让学生理解最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.难点：引导学生理解最大公因数的概念，以及如何运用求最大公因数的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入最大公因数的概念，让学生在具体的情境中感受数学的实际应用。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、铅笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如：把一条绳子剪成两段，每段的长度是整条绳子长度的最大公因数，引发学生对最大公因数的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解最大公因数的定义，引导学生通过列举、观察、探讨等方法，找出两个数的最大公因数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享各自求最大公因数的方法，互相交流学习。
《最大公因数》教学设计（精选5篇）
《最大公因数》教学设计（精选5篇）第一篇：《最大公因数》教学设计《最大公因数》教学设计教材分析：教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再找出公有的因数和最大公因数。
在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。
教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。
教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重、难点：理解公因数和最大公因数的含义，掌握求两个数的公因数的方法教学准备：自制课件、小黑板板书设计：最大公因数36的公因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、3624的公因数有：1、2、3、4、6、8、12、2436和24的最大公因数是：12 教学过程：一、揭题引入：今天我们学习公因数与最大公因数。
对于今天学习的内容你有什么猜测？（学生已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相似之处，课始放手让学生自由猜测，比较贴近学生的最近发展区。
这样设计，学生对于公因数，最大公因数的含义及找两个数的公因数与最大公因数的方法能通过类比联想得出）问：你有什么疑问？（突出为什么是最大公因数而不是最小公因数）二、阅读课本，验证猜想师：刚才同学们有了自己的猜测，并提出了一些疑问，现在请同学们通过自学来验证一下自己的猜想，解决一下自己的疑问（一）生自学课本（二）交流汇报：说说自己自学后的体会预设：1、本课的学习内容与公倍数与最小公倍数很相似；2、找公因数与最大公因数的方法；3、自己的猜测很正确，内心很愉悦；4、这一部分知识能解决生活中的一些实际问题5、公因数的特点，为什么找最大公因数而不要找最小公因数三、分层练习，深化认识（一）找出24和36的公因数、最大公因数1、学生分小组讨论2、指名板演3、让学生说说自己是怎么找的（可能是先分别写出这两个数的因数，再找出它们的公因数，也可能是先写出较小数的因数，再找出它们的公因数）4、让学生说说自己的体会。
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最大公因数（二) 姓名：
【例1】把长132厘米、宽60厘米、厚36厘米的木料锯成尽可能大的同样大
小的正方体木块，锯后不许有剩余（损耗不计），能锯成多少块？
【例2】两个数的最大公因数是21，这两个数的和是105，求这两个数各是多少？
★求两个较大数的最大公因数的方法——用辗转相除法，即用大数除以小数，如果能整除，那么小数就是这两个数的最大公因数；如果不能整除，再用小数除以余数，以此类推，直到整除为止，那么最大公因数一定是两数相除时较小的那个数。
【例3】求319和377的最大公因数。
【例4】47个苹果，31个梨，63个桔子分给尽可能多的人，每人分得三种相同个数的水果，结果苹果剩下2个，梨剩下1个，桔子剩下3个，问每个人各分得了几个苹果、梨、桔子？
【例5】已知两个自然数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个数。
【例6】一块长方形地长90米，宽48米，要在它的四周种树，四角都种，相邻的两棵树之间的距离相等，最少要种几棵树？两棵相邻树之间的距离是多少米？
【例7】用自然数a去除233、205和163，所得到的余数相同，问a最大是多少？
提示：因为233、205和163除以a所得的余数相同，所以这三个自然数两两的差都能被a整除。
【例8】已知A、B相距360米，B、C相距616米。
要在路边植树，要求相邻两树间的距离相等，并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵，那么两树间距离最多有多少米？
【思维拓展训练】
1现有语文书42本，数学书126本，外语书98本，平均分成若干堆，每堆中三种课本的数量分别相等。
最多可以分成几堆？2.把36枝笔和40本练习本平均奖给几个三好学生，结果多出1枝笔，练习本还缺2本。
共有几个三好学生？
3.两个自然数的和是432，它们的最大公因数是36，求这两个数。
4有50个梨、75个橘子和175个苹果，要把它们平均分成几堆，要求每堆中三种水果的个数分别相等。
最多能分成几堆？
5.有两根钢管，分别长200厘米和240厘米。
现在要把这两根钢管截成尽可能长而且相等的小段，没有剩余。
一共能截成多少小段？
6.两个不相等的自然数的和是50，它们的最大公因数是5，则这两个数的差是多少？
7. 已知两个自然数的积是6912，它们的最大公因数是24，求这两个数。
8.某数除193余4，除1087余7，求某数最大是多少？
9.已知甲数=23×33×5×7，乙数=22×32×7×11，求甲、乙两数的最大公因数。
10.已知A=22×3×52×7，B=2×32×5×72，C=23×33×7×11，求A、B、C的最大公因数。
11.用一个数去除30,60,75，都能整除，这个数最大是多少？
12.有三个铁丝，长度分别是120厘米，180厘米和300厘米。
现在要把它们截成相等的小段，每一根都不能有剩余，每小段最长为多少厘米？一共可截成多少段？
13.把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的纸裁成同样大的正方形，而没有剩余，裁成的正方形的边长最大是多少？共可以裁几块？
14.一张长方形纸长112厘米，宽80厘米，把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米数且不能有剩余，最少能剪多少个？
15.有一块长80厘米、宽48厘米的长方形纸片，要把它剪成边长都是整厘米数、面积相等的小正方形纸片，恰无剩余，至少可以剪多少块？
16.如果把16个梨和19个苹果平均分给若干个小朋友，则多2个梨，缺2个苹果，那么共有几个小朋友？
17.把一批苹果分给大小两个班的小朋友，平均每人各得6个，如果只分给大班小朋友，平均每人各得10个；如果只分给小班小朋友，每人平均分得几个苹果？。