初中七年级上数学方程(各种常见题型)应用题练习
1.魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：
（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度?
（2）如果指针转了540，这些菜有多少千克?
2.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时
3.6Km ，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km 。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。
（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。
3.休息日我和妈妈从家里出发一同去图书馆，我们走了1小时后，爸爸发现要还的书忘在家里，便立刻带上书以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到图书馆需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到图书馆之前追上我们吗？
4.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。
5.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的32,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的53,零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
6. 现对某商品降价10％促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？
1.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？
2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
3.某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？
4.两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的问每个仓库各有多少粮食？
5.一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？
6.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？
7.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？
8.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
9.甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数，应调往甲乙两队各多少人？
10.某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？
11.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？
12. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？
13.某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？
14.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？
15.一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6小时完工。甲做了几小时？
16.整理一批图书，由一个从做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？
17.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？
18.整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成任务这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？
19.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？
20. 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
21.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
22.某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这种商品的进价是多少？
23.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？
24.商店里有种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有15%的利润，问客商买了几台电视机？
25..某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？
26.某中学进行小测（数学），一共10道题。每做对一道得8分，错一道扣5分。一位同学得了41分。问那位同学对几道，错几道？
27.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
28.在全国足球甲级A 组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
29.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
30.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。
31.三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数．
32.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的
4
1，求这个两位数。
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七年级数学应用题类型总概 1.和、差、倍、分： （1）倍数关系：通关“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增 率??”来体 . （2）多少关系：通关“多、少、和、差、不足、剩余?”来体. 2.行程： （1）行程中的三个基本量及其关系：路程=速度× . （2）基本型有 ① 相遇； ②追及；一般情况下：相背而行；行船；形跑道. ③行船中的逆水、行中的逆。 a、水速度 =静水速度 +水流速度。 b、逆水速度 =静水速度 -水流速度。 c、(水速度 - 逆水速度 )÷2= 水流速度。（注：逆的情况和一的思路） 3.力配： 要搞清人数的化，常型有： （1）既有入又有出； （2）只有入没有出，入部分化，其余不；（3）只有出 没有入，出部分化，其余不 4.工程： 工程中的三个量及其关系：工作量=工作效率×工作 5.商品售有关关 系式： 商品利 =商品售价—商品价 =商品价×折扣率—商品价商品利 率 =商品利 / 商品价 =商品售价—商品价 / 价商品售价 =商品 价×折扣率 6.数字 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字 a，十位数字是 b，个位数字c（其中 a、b、c 均整数，且 1≤a≤9， 0 ≤b≤ 9， 0 ≤c≤9）个三位数表示： 100a+10b+c. （2）数字中一些表示：两个整数之的关系，大的比小的大 1；偶数用 2n 表示，的偶数用 2n+2 或 2n— 2 表示；奇数用 2n+1 或 2n—1 表示 .
7.储蓄问题 ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称 本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率. 利息的20%付利息税 ⑵利息 =本金×利率×期数 本息和 =本金 +利息 利息税 =利息×税率（ 20%） 8.按比例分配问题 （1）甲：乙：丙=a:b:c, 全部数量 =各部分成分含量之和，一般设的的时候为：ax,bx,cx 。 例如：甲、乙、丙的和为 369，且甲：乙：丙 =3:5:9, 则设甲为 3x, 乙为 5x,丙为 9x, 则： 3x+5x+9x=369。 9.日历中的问题 日历中的每一行上相邻两数，右边比左边大 1. 日历中每一列上相邻的两数 下面的数比上面的大 7，且日历中数字 a 的取值是在 1~31 之间。 10. 比赛得分规则 ①总积分 =胜场得分 +平场得分 +负场得分②胜场得分=胜一场分数×胜场数 ③平场得分 =平一场分数×平场数④负场得分=平一场分数×负场数 ⑤总场数 = 胜场数 +平场数 +负场数 11.等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提 . 常用等量关系为：① 形状面积变了，周长没变； ②原料体积＝成品体积 . 12.分阶段问题 这种问题一般情况下分两个阶段： ①在某一范围内收费标准。 ②超出范围的收费标准的计算方法。 总费用 =范围内的费用 +超出范围的费用。
初一数学方程路程应用题
甲 乙 600 甲 乙 一元一次方程应用题分类练习题一 ——行程问题 一、路程问题 （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间，即S=vt （2）基本类型有① 相遇问题；② 追及问题；③行船问题 常见的还有：相背而行；环形跑道问题。 （3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析、理解行程问题。 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。 解： （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 分析：相背而行，画图表示为： 等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。 解： （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，几小时后快车与慢车相距600公里？
甲 乙 分析：画图表示为： 等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。 解： （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 分析：追及问题，画图表示为： 等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解： （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 分析：追及问题，画图表示为： 等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解： 二、行船问题：流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。 行船问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速 （V 顺=V 静+V 水） 逆水速度=船速-水速 （V 顺=V 静-V 水） 例： 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
(word完整版)七年级数学应用题分配问题专项训练
分配问题 1、某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务，甲车间每天能装配2台，乙车间每天能 装配3台，应如何分配两车间的装配任务，使两车间的工作天数都是整天数？ 2、有三个桶，容积比为7:8:9，原来甲桶盛水12千克，乙桶盛水200千克，丙桶盛水210 千克，把190公斤的水分别注入三个桶中恰好都注满，求三个桶各注水多少千克？ 3、甲、乙、丙三个粮仓共存粮70吨，甲与乙存粮比为1:3，乙与丙存粮比为1:2，求甲、 乙、丙三个粮仓分别存粮多少吨？ 4、三台拖拉机工耕地228亩，已知甲、乙两拖拉机耕地的亩数比是1:2，乙、丙两拖拉机 耕地的亩数比是5:3，求三抬拖拉机各耕地多少亩？ 5、地板砖厂的坯料由白土、砂土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制而成，先将前三种坯 料称好，共5600千克，应加多少千克的水后搅拌？这前三种坯料各称了多少千克？ 6、某农户养鸡鸭一群，卖掉15只鸭后，鸡鸭只数比为2:1，在此以后，又卖掉45只鸡， 这时鸡鸭只数比为1:5，则该农户原来养鸭的只数是多少？
7、红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价 为5万元。 （1）为使销售额达到120万元，若两种机器要生产，则应安排生产甲、乙两种机器各多少台？ （2）若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过15台，工厂为确保120万元销售额，应如何安排生产计划？ 8、某仓库有甲种货物20件和乙种货物29件要运往百货公司.每辆大卡车每次可运甲种货 物5件或运甲种货物4件和乙种货物3件；每辆小卡车每次可运乙种货物10件或运甲种货物2件和乙种货物5件.每辆大卡车每次的远费为300元，每辆小卡车每次的远费为180元. （1）用大卡车运甲种货物，小卡车运乙种货物，需大、小卡车各几辆次？ （2）大、小卡车每次都同时装运甲、乙两种货物，需大、小卡车各几辆次？ （3）（1），（2）两种运输方案哪一种的运输费用省，较省一种的运输费用是多少？ 9、某厂生产A,B两种不同型号的机器，按原生产计划安排，A型机的生产成本为每台3 万元，B型机的生产成本为每台2万元，完成全部计划的总成本为69万元.进一步核算发现，若把原计划中A型机的产量增加5台，B型机的产量减少5台，则A型机的成本将降为每台2.5万元，B型机的成本升为每台2.1万远，生产的总成本为64.7万元. 求原计划中A,B两种机器共生产多少台.
七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案
一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润 商品成本价 （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 每个期数内的利息 利润＝ ×100% 利息＝本金×利率×期数 本金 1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
初一数学列方程解应用题练习题
列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km？ 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？ 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品？ 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？ 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km? 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 10．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？
七年级下册数学分式方程应用题及答案
1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53 ，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？ 7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； 方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。
七年级数学应用题专题
七年级,数学,应用题,专题,行程,问题,甲,、,乙,行程问题 1：甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？ 2：甲、乙两人相距80千米，甲骑自行车每小时行20千米，乙骑摩托车每小时行60千米，摩托车在自行车后面，两人同时出发，同向行驶，问乙经过多少时间追上甲。 3：一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用8小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度。 4：自行车环城赛，一圈12千米，已知甲的速度是乙的5/7，两人同时同地出发后2小时30分相遇，问乙比甲每分钟快多少千米？ 5：一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到册下，50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？ 6：一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离？ 7：甲、乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行，3小时后相遇，若甲比乙每小时多走2千米，求甲、乙的速度及各自所走的距离？ 8：一条环形跑道长400米，甲骑车，平均速度为550米/分，乙跑步平均速度为250米/分。 ⑴两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。 ⑵两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇？ 9：甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为3千米/小时和5千米/小时，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，则乙追上甲时离A地多远？ 10：若敌我相距15千米，且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？ 11：甲骑自行车从A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向A地，两人相遇时，乙已超过中点1.5千米，求A、B两地距离。 12：一个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回学校，走了全程度的1/3，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校。他家离学校多远？
七年级数学二元一次方程组应用题及答案
二元一次方程组解应用题 列方程解应用题的基本关系量： 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 工程问题：工作效率×工作时间=工作量 浓度问题：溶液×浓度=溶质 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （审题，寻找等量关系） 2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组） 3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组） 4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）列方程组解应用题的常见题型： 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量 产品配套问题：加工总量成比例 速度问题：速度×时间=路程 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速 工程问题：工作量=工作效率×工作时间 （一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量
原量×（1＋减少率）=减少后的量 浓度问题：溶液×浓度=溶质 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率 利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100% 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 一元一次方程方程应用题归类分析 1. 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？ 分析：等量关系为： () .年月底有的人数年月日人数 -?= 1366%9062000111 解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度 (. -= x 1366%)35701 x≈37057 2. 等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品
2017年人版七年级数学上一元一次方程应用题专题
2016人教版七年级数学上一元一次方程应用题专题 解题思路 1、审——读懂题意，找出等量关系。 2、设——巧设未知数。 3、列——根据等量关系列方程。 4、解——解方程，求未知数的值。 5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。 6、练——勤加练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。 第一讲行程问题 基本关系式 （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （2）基本类型 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 ②追及问题：快行距－慢行距＝原距 ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 顺水的路程 = 逆水的路程 注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。 常见的还有：相背而行；环形跑道问题。 经典例题 例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。（1）分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理
关于一元一次方程所涉及的各种问题的公式 一元一次方程应用题 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 2.和差倍分问题 增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S?h＝r2h ②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 4．数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 8．储蓄问题 利润＝本金×利润率利息＝本金×利率×期数
七年级数学二元一次方程组应用题及答案
二元一次方程组解应用题 一、列方程解应用题的基本关系量： 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 工程问题：工作效率×工作时间=工作量 银行利率问题：免税利息=本金×年利率×年数 本息和=本金+利息 销售问题：利润=售价-进价 售价=标价× 10 n (n 为打折数) 二、用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系。（ 审题，寻找等量关系） 2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组。（设未知数，列方程组） 3、列出方程组并求解，得到答案。（解方程组） 4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。（检验,答） 三、列方程组解应用题的常见题型： 和、差、倍、分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量 产品配套问题：加工总量成比例 速度问题：速度×时间=路程 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速 工程问题：工作量=工作效率×工作时间 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位1的工程问题 增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量 原量×（1-减少率）=减少后的量 浓度问题：溶液×浓度=溶质
银行利率问题：免税利息=本金×年（月）利率×年（月）数 若要交税，则：利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100% 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 跟踪练习 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？ 等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。 2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm 的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数）
最新七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)
一元一次不等式应用题专项练习 1．某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅 游公司更优惠？ 2．有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一 的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球．”求这个班有多少位学生？ 3．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人 数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ 4．某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批 自行车的进货款，问这时至少已售出多少辆自行车？ 5．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数． 6．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表 列出： 运输工具行驶速度（km/h）运输单价（元/t．km）装卸费用 汽车50 2 3000 火车80 1.7 4620 （1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）； （2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？
初一数学《一元一次方程应用题》类型归纳及练习
一元一次方程应用题归类（典型例题、练习） 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系，列出方程． （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）检验写答：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案．（注意单位统一及书写规范） 第一类：与数字、比例有关的问题： 例1.比例分配问题：比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。 甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？ 例2.数字问题： 1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c． 2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 （1）有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位 数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。 （2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位 上的数字的和比这个2位数的1 7 大6，求这个两位数。 第二类：与日历、调配有关的问题： 例3. 日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？ 变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图） 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
初一数学五大类方程应用题归类含答案
文心教育七年上册数学应用题提高练习训练 一、等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝πr2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 1．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？ 2．用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？ 3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？ 4．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）． 5．在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离． 二、打折销售问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润 商品成本价 （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售．1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？ 2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？ 3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。 4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？ 5.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 6．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 7．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 三．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 1．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长． 2．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需
初一上数学方程应用题
理工教育阶段专练：二元一次方程组应用 1.甲、乙两个盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球是甲盒球数的6倍；若从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个。求甲、乙两盒原来的球数各是多少？ 2.有两种药水，一种浓度为60%，另一种药水浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300克，问两种药水各需要多少克？ 3.某铁桥长100米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用了一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟。求火车车身的总长和速度。 4.二果问价，九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九文十一个，苦果七个四文钱。试问甜果苦果各几个？又问各该多少钱？ 5.某乐园的门票价格规定如下表所列。某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园，其中（1）班人数较少，不到50人；（2）班人数较多，有50多人。如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1240元。如果两班联合起来购 6.（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2-(m-2)x 在整数范围内有解。你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？ 7.甲、乙两人骑车分别从A 、B 两地相向而行。已知甲、乙两人速度比是2:3.甲比乙早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见乙，此时甲比乙少走6千米。求甲乙两人骑车的速度和A 、B 两地的距离。 8.甲乙两个工程队都参与了某快速大道某段的改造工程。甲队单独施工1个月完成了总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。求甲乙两队哪个队的施工速度快。 9.一个七位数1abcabc 乘以4后是4936936，求a 、b 、c 。
初一方程与应用题复习题及答案
初一方程与应用题复习题 及答案 Prepared on 22 November 2020
一、选择题：1、方程x(x ＋1)=0的根是 （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）0和1 （D ）0和－1 2、若方程(2a ＋1)x 2＋bx ＋c=0是关于x 的一元一次方程，则字母系数a 和b 的值必须是 （ ）（A ）a=21，b=0，c 为任意数 （B ）a ≠2 1，b ≠0，c=0 （C ）a=21，b ≠0，c ≠0 （D ）a=2 1，b ≠0，c 为任意数 3、已知方程①3x －1=2x ＋1，②x ＋31=32(x －21)，③23x －1=x ，④27＋431x +=7－ 4 13+x 中，解为x=2的是方程 （ ） （A ）①、②和③ （B ）①、③和④ （C ）②、③和④ （D ）①、②和④ 4、已知某数x ，若比它的4 3大1的数的相反数是5，求x 。则可列出方程 （ ） （A ）－43x ＋1=5 （B ）－(43x ＋1)=5 （C ）43x －1=5 （D ）－x(4 3x ＋1)=5 二、解下列方程1、． 32[32(41x －1)－421]=x ＋2 2．412+x －1=312-x －12 110+x 3．91{71[51(32+x ＋4)＋6]＋8}=1 4．23.1-x －2.18.18-x =3 .04.05-x －x 三、列方程解应用题：1．快车每小时行72千米，慢车每小时行60千米，它 们分别从甲、乙两站同时相向出发，两车相遇前，慢车因故停车小时， 相遇时，快车所走路程恰是慢车所走路程的3倍，求甲、乙两站的距 离。
七年级数学应用题专题---行程问题
行程问题 1：甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？ 2：甲、乙两人相距80千米，甲骑自行车每小时行20千米，乙骑摩托车每小时行60千米，摩托车在自行车后面，两人同时出发，同向行驶，问乙经过多少时间追上甲。 3：一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用8小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度。 4：自行车环城赛，一圈12千米，已知甲的速度是乙的5/7，两人同时同地出发后2小时30分相遇，问乙比甲每分钟快多少千米？ 5：一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到册下，50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？ 6：一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离？ 7：甲、乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行，3小时后相遇，若甲比乙每小时多走2千米，求甲、乙的速度及各自所走的距离？ 8：一条环形跑道长400米，甲骑车，平均速度为550米/分，乙跑步平均速度为250米/分。 ⑴两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。
⑵两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇？ 9：甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为3千米/小时和5千米/小时，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，则乙追上甲时离A地多远？ 10：若敌我相距15千米，且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？ 11：甲骑自行车从A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向A地，两人相遇时，乙已超过中点1.5千米，求A、B两地距离。 12：一个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回学校，走了全程度的1/3，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校。他家离学校多远？ 13：一只轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度？ 14：甲、乙两地相距128千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时16千米，另一人骑摩托车从乙地出发，两人同时相向而行，已知摩托车速度是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇？ 15：A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即返回A地，乙仍向A地前进，待甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求两人的速度各是多少？
七年级下册数学一元一次方程应用题归类集锦
一元一次方程应用题归类汇集考点 1：一元一次方程的概念 例1. 若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（） A. B. – 6 C. 6 D. 4 解析：由一元一次方程的定义得，且，解得，故选C。 点评：这道题考查一元一次方程的概念，我们需要熟练掌握概念，灵活把握概念的特征，根据概念的特征逐条检查题目所给条件。 考点2：方程的解的定义 例2. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（） A. 1 B. C. D. 解析：根据方程的解的定义，一元一次方程的解能使方程中等号左右两边的值相等，把代入原方程，得到一个关于a的一元一次方程，解这个方程即可得到a的值。 把代入原方程，可得，化简得，解得，所以选A。 点评：根据方程的解的定义，直接把方程的解代入即可，需要注意的是，方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，而解方程是指求出方程的解或判断方程无解的过程，方程的解的检验方法：把未知数的值分别代入方程中等号左右两边进行求值，比较两边的值是否相等，从而得出结论。 考点3：等式的性质 考点4：一元一次方程的解法 例3. 解下列方程。 （1）。 （2）。 解析：第（1）题显然要去分母进行求解，第（2）题可以选择由外向内去括号，这样可以轻松去掉大括号和中括号，既简化了解题过程，又能避免一些常见的解题错误。 （1）去分母，得。。 去括号，得。 移项、合并，得。 系数化为1，得。 （2）去大括号，得。 去中括号，得。 去小括号、移项、合并，得。 系数化为1，得。 点评：解方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。 考点5：一元一次方程的应用 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 二、各类题型解法分析 （一）和、差、倍、分问题——读题分析法 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字， 例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出 文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。
人教版初一数学一元一次方程应用题及答案汇编
一元一次方程经典应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售． 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，