算法分析与设计课程设计报告

算法分析与设计课程设计报告

目录

一、问题描述 (1)

1、普通背包问题 (1)

2、0-1背包问题 (1)

3、棋盘覆盖问题 (1)

二、问题分析 (2)

1、普通背包问题 (2)

2、0-1背包问题 (2)

3、棋盘覆盖问题 (3)

三、算法设计 (3)

1、普通背包问题 (3)

2、0-1背包问题 (4)

3、棋盘覆盖问题 (4)

四、算法实现 (6)

1、普通背包问题 (6)

2、0-1背包问题 (8)

3、棋盘覆盖问题 (10)

五、测试分析 (11)

1、普通背包问题 (11)

2、0-1背包问题 (13)

3、棋盘覆盖问题 (15)

六、结论 (16)

七、源程序 (17)

1、普通背包问题 (17)

2、0-1背包问题 (20)

3、棋盘覆盖问题 (24)

八、参考文献 (26)

一、问题描述

1、普通背包问题

有一个背包容量为C，输入N个物品，每个物品有重量S[i]，以及物品放入背包中所得的收益P[i]。求选择放入的物品，不超过背包的容量，且得到的收益最好。物品可以拆分，利用贪心算法解决。

2、0-1背包问题

在0/1背包问题中，需对容量为c的背包进行装载。从n个物品中选取装入背包的物品，每件物品i的重量为wi, 价值为pi。对于可行的背包装载，背包中的物品的总重量不能超过背包的容量，最佳装载是指所装入的物品价值最高，

即取得最大值。约束条件 <=c和。在这个表达式中，需求出xi的值。xi=1表示物品i装入背包中，xi=0表示物品i不装入背包。

3、棋盘覆盖问题

在一个2k×2k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其它方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。

∑

=

n

i

i

i x

w

1

[]()n

i

xi≤

≤

∈1

1,0

∑

=

n

i

i

i x

p

1

- 1 -