七年级数学上册4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形3课件新版新人教版
人教版数学七年级上册第四章 几何图形初步
第 1 页 共 13 页 第四章 几何图形初步
4．1 几何图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．
2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．
阅读教材P114～116，思考下列问题．
1．几何图形包括平面图形和立体图形．
2．立体图形可以分成哪几类？
知识探究
1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．
2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．
自学反馈
完成教材P115～116的两个思考题．
活动1 小组讨论
例1 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．
例2 常见立体图形的归类，小组讨论归纳．
活动2 跟踪训练
1．教材P121习题4.1第1、2、3题．
2．教材P122习题4.1第8题．
3．(1)收集一些常见的几何体的实物；
(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．
活动3 课堂小结
1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？
2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
第 2 页 共 13 页 第2课时 展开、折叠与从不同方向观察立体图形
1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们 .
2．能够识别常见立体图形的平面展开图．
阅读教材P117～118，思考下列问题．
1．从三个方向看立体图形包括哪三种？
2．什么是立体图形的展开图？
知识探究
1．从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．
七年级上册数学人教版4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
初中数学集体备课活页纸 学科 初中数学 主备人 节次 第 周
第 节
课题 4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 课时 1 课型 新授课
教学目标 1.初步体会从不同的方向观察同一个物体可能 会看到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从左面看、从上面看的平面图形.
2.在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念.
教学重点 能由立体图形抽象得到平面图形，能根据得到的平面图形推测出立体图形；立体图形的展开图画法
教学难点 由平面图推测出立体图，正确表示立体图形的展开图
课 堂 教 学 设 计
教学环节 教学过程 二次备课
第一步：
交流预习
环节1：教师提问
引入：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？
环节2：师友释疑
如图，这是一个工件的立体图，设计师常常画出从不同的方向看得到的平面图形来表示它，下面是从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形，你能说出各平面图形是从哪个方位观看得到？
第二步：
互助探究
环节1:师友探究
1.如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
2.画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看物体得到的平面图形．
环节2：教师讲解
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
环节1:师友探究
思考：1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
2.小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
第三步：
分层提高
环节1 师友训练
1.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
2. 小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）
A． B． C． D．
人教版七年级数学上册第4章4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第2课时折叠展开与从不同的方向观察几何体备
4．1 几何图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第3课时 立体图形的展开图
情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入
悬念激趣
图4－1－73
情景导入 生活中，我们经常见到正方体形状的物体．将他们完全展开后形状是怎样的？下面我们先来将你面前的正方体盒子沿棱剪开，看看能得到一个什么样的平面图形？
[说明与建议] 说明：利用常见的正方体是怎样制作的这一问题作为切入点，激发学生的兴趣，并通过动手操作让学生深刻认识正方体的面、棱之间的关系，调动学生的积极性．建议：让学生思考并动手操作，将正方体沿棱展开，再给出本节课的课题并板书：立体图形的展开图．
悬念激趣 活动内容：回答下列问题．
问题1：同学们，在我们日常生活中，随处都可以见到五花八门的包装盒，你能说出几种你所见到过的包装盒的名字吗？你能说出下面几种包装盒的几何图形的名字吗？
图4－1－74
问题2：像上面的这几种包装盒，你知道将其拆开后会展开成什么样的平面图形吗？
问题3：如果给你一些展开的包装盒的纸板，你能不能把它们恢复成完整的包装盒呢？
[说明与建议] 说明：利用学生感兴趣的生活中常见的实物，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了展开与折叠的两个互逆的过程，这也为新课的学习做好铺垫．建议：问题1是从学生生活中常见到的实物——几个不同形状的包装盒出发提问，首先由学生回答完成；问题2、3学生思考交流后由代表尝试回答，根据学生回答的情况教师适当引导，从而引出新课．
教材母题——教材第119页练习第3题
下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是(
)
图4－1－75
【模型建立】
正方体的表面展开后有11种图形：
名称 数量 表面展开图
“1－4－1”型 6种
“1－3－2”型 3种
“2－2－2”型 1种
“3－3”型 1种
除了知道具体的图形，还要准确确定正方体各面展开后的位置关系，尤其是相对的面．正方体相对的面展开前与展开后都不可能相邻，更不可能有公共边和公共顶点．注意：若展开图中出现以下图案，就不能围成正方体．
人教版初中数学七年级上册第四章4.1.1立体图形的展开图(教案)
人教版初中数学 七年级上册第四章 4.1.1立体图形的展开图（教案）
一、教学内容
人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》4.1.1节，本节课主要围绕立体图形的展开图进行教学。内容包括：
1. 理解立体图形及其展开图的概念；
2. 学会识别和绘制常见立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥等）的展开图；
3. 掌握利用展开图计算立体图形的表面积和体积的方法；
4. 能够解决实际问题，如制作纸箱、纸筒等物品时，根据需要计算所需材料的面积。
二、核心素养目标
1. 培养学生的空间观念，通过观察、思考和操作，形成对立体图形及其展开图的认识，提高空间想象力；
2. 培养学生的数据分析能力，学会从展开图中提取信息，进行表面积和体积的计算，并能应用于实际问题；
3. 培养学生的逻辑推理和几何直观，通过展开图的折叠与展开，理解立体图形之间的内在联系，提高解决问题的能力；
4. 培养学生的创新意识，鼓励学生在制作和设计立体图形展开图的过程中，发挥想象，创造性地解决实际问题。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 理解立体图形及其展开图的基本概念，明确两者之间的相互转换关系；
- 学会绘制正方体、长方体、圆柱、圆锥等常见立体图形的展开图；
- 掌握利用展开图计算立体图形表面积和体积的方法；
- 能够将展开图应用于实际问题的解决，如纸盒制作等。
举例解释：以正方体为例，学生需要掌握正方体展开图的11种基本形式，并能够根据展开图计算出正方体的表面积和体积。
2. 教学难点
- 理解并识别立体图形的展开图，尤其是对于不规则立体图形的展开图，学生可能会感到困惑；
- 在绘制立体图形的展开图过程中，如何正确地折叠和展开，以保持图形的准确性；
- 对于立体图形表面积和体积的计算，学生可能会在理解公式和应用上遇到困难；
- 将理论知识应用于实际问题的解决，需要学生具备较强的空间想象能力和创新思维。
举例解释：
a. 难点：对于圆柱的展开图，学生需要理解圆柱侧面展开成长方形的过程，以及底面圆的展开是如何与侧面连接的。
4.1.1立体图形与平面图形 教案-人教版七年级数学上册
课题 4.1.1立体图形与平面图形 本课第1课时
课 型 新授课 备课人 时间 14周
课标要求 通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面。
教材分析 本章节内容是七年级上册第四章第一节。本课学习“立体图形”和“平面图形”两个概念，是初中学段“图形与几何”领域的第一课．首先通过前言中的实际问题和大量实物图片，展示现实生活中多姿多彩的图形世界与几何知识间的密切联系；接着从观察长方体形纸盒入手，引导我们初次经历从具体物体的外形中抽象出几何图形,然后通过观察、对比，归纳出立体图形和平面图形的概念，并进一步认识常见的棱柱和棱锥等立体图形。
学情分析 本节课是在学生已有了一些生活经验和初步认识的简单图形，以及在小学阶段出现过的几何知识的基础上进行学习的。
教学目标 1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别。会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥。
2．经历探索立体图形与平面图形之间的关系，发展空间观念，培养观察，分析，抽象能力。
3．开展探究性学习，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。
教学重难点 教学重点：立体图形和平面图形的概念。
教学难点：从实物的外形中抽象出几何图形。
提炼的课题 1．从实物的外形中抽象出几何图形。
2．立体图形和平面图形的概念。
教学过程
目标和任务 师生活动 设计意图
媒体作用活动
一:
创设
情境
导入
新课 【课堂引入】
同学们,祝贺你们步入了一个新的学习起点,你们会越来越走近数学,感受它的多姿多彩!观察我们周围的世界,你会找到许许多多的图形,它们美化了我们生活的空间.欣赏下面的图片时,不妨用数学的眼光观察一下,你发现它们都是由哪些你熟悉的图形构成的?(教师同时用课件展示图片)
图4-1-11
接下来,我带领大家走进小明的简易书房,看一看哪些物体的形状与你在小学学过的立体图形类似? 通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的立体图形.
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1第2课时从不同方向看立体图形与立体图形的展开
1 / 3 第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
1．[xx·台州]如图4－1－14所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则从正面看到的图形是( )
图4－1－14
2．[xx·襄阳]如图4－1－15所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它从上面看到的图形是( )
图4－1－15
3．[xx·丽水]图4－1－16是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是( )
图4－1－16
A．从上面看到的图形与从正面看到的图形相同
B．从左面看到的图形与从正面看到的图形相同
C．从左面看到的图形与从上面看到的图形相同
D．三个不同方向看到的平面图形都相同
4．[xx·北京]图4－1－17是某个几何题的展开图，该几何体是( )
2 / 3 图4－1－17
A．三棱柱 B．圆锥
C．四棱柱 D．圆柱
5．[xx·舟山]一个立方体的表面展开图如图4－1－18所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( )
图4－1－18
A．中 B．考
C．顺 D．利
6．如图4－1－19，从不同方向看一把茶壶，你认为从上面看到的图形是( )
7．图4－1－20是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )
8．若干个棱长为a的正方体摆放成如图4－1－21所示的几何体，回答下列问题：
图4－1－21
(1)有几个正方体？
(2)表面积是多少？
(3)当正方体的棱长为2时，它的表面积是多少？
9．如图4－1－22，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要 个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为 . 3 / 3
图4－1－22
参考答案
第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步教案
1 / 20 第四章 几何图形初步
4．1 几何图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
01 教学目标
1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．
2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．
02 预习反馈
阅读教材P114～116，完成下列内容．
1．几何图形包括平面图形和立体图形．
2．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．
3．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．
03 名校讲坛
知识点1
认识平面图形
例1(教材P115“思考”)图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．
解：答案见图中连线．
【跟踪训练1】(《名校课堂》4.1.1第1课时习题)请写出图中的立体图形的名称．
(1) (2) (3) (4)
(1)圆柱；(2)三棱柱；(3)三棱锥；(4)圆锥．
知识点2 认识平面图形
例2 (教材P116“思考”)
如图，下列各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子．
解：第①个图形包含长方形、五角星；
第②个图形包含圆； 2 / 20 第③个图形包含正方形、长方形、三角形、圆；
第④个图形包含正方形、三角形；
第⑤个图形包含长方形、正方形、三角形；
第⑥个图形包含圆、长方形、正方形、梯形.
举例：
【跟踪训练2】(《名校课堂》4.1.1第1课时习题)下图中包含哪些简单的平面图形？
解：图中包含圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形．
04 巩固训练
1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是(A)
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
七年级数学上册 4.1.1几何图形(1)自主学习 人教新课标版
用心 爱心 专心 1 导学图（1） §4.1.1几何图形(1) 自主学习
制作正方体（大小相等的5个）、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球
【学习过程】
一．
独立看书P115～P118页
二． 独立完成下列预习作业：
1．指出下列立体图形的名称：
_______ __________ ____________ _______ __________ _________
2．欣赏章前图“2008年北京奥林匹克公园”，从中找出你熟悉的图形。
3．理解几个概念：
几何图形：
立体图形：
平面图形：
思考：几何图形根据是否在同一平面内分为___________图形和_________图形。
4．举例说出生活中下面立体图形的实物。
正方体： 长方体：
圆柱： 圆锥：
棱柱： 棱锥：
球：
三．合作交流，解决问题：
你能说出下列图形之间的区别吗？（提示：从底面、侧面的形状、数量方面比较）
（1）圆柱与棱柱：
相同点：
不同点：
（2）圆锥与棱锥：
相同点：
不同点：
例．说出下列立体图形的名称：
1）认识简单的几何图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球；
（2）能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。
学习目标
用心 爱心 专心 2 四.当堂检测:
1．把下列几何图形与对应的名称用线连起来
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球
2．下面图形中叫圆柱的是（ ）
3．下列说法，不正确的是（ ）
A、圆锥和圆柱的底面都是圆.
B、棱锥底面边数与侧棱数相等.