【精品PPT】2020年中考数学总复习专题课件★☆第27课时 尺规作图
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贵州中考复习数学课件：第27课时
【解析】根据三视图，可知该几何体是圆柱，再根据圆柱的 展开图可知，其展开图是一个矩形和两个大小相等的圆，故A 选项符合.
类型二 小正方块组合体的三视图
例1(’15宁波)如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，
则它的俯视图是(
)A
【思路点拨】根据俯视图的定义，从几何体上方向下看所得的 视图，分别得出每一排各有几个小正方形，具体在哪个位置， 即可判断.
五 个 基 本 尺 类型三 规 作角的平 作 分线 图
4.以点③ M 为圆心、PQ长为半 径作弧，交前弧于点N； 5.过点N作射线O′B，∠BO′A即 为所求角
步骤：1.以点O为圆心，任意长 为半径作弧，分别交OA、OB于点 N、M；
2.分别以M点、N为圆心，以 ④ 大于 1 MN长为半径作弧，两 弧相交于2点P；
考点二 常见几何体的三视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
几 种 常 见 几 何 体 的 三 视 图
4. 小立方块组合体的三视图 (1)主视图中的竖列表示构成几何体的小立方体从左至右有几列， 主视图中的横行表示构成几何体的小立方体所摆的层数； (2)左视图中的竖列表示构成几何体的小立方体前后有几列，左 视图中的横行表示构成几何体的小立方体所摆的层数； (3)俯视图表示最底层小立方体的个数及摆放的位置. 5. 三视图还原几何体 (1)想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； (2)定形：综合确定几何体(或实物体原型)的形状； (3)定大小位置：根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关 系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
第七单元 四边形
第27课时 尺规作图、视图与投影
中考考点清单
考点一 尺规作图
类型一 五 作一条线 个 段等于已 基 知线段 本 尺 类型二 规 作一个角 作 等于已知 图角
类型二 小正方块组合体的三视图
例1(’15宁波)如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，
则它的俯视图是(
)A
【思路点拨】根据俯视图的定义，从几何体上方向下看所得的 视图，分别得出每一排各有几个小正方形，具体在哪个位置， 即可判断.
五 个 基 本 尺 类型三 规 作角的平 作 分线 图
4.以点③ M 为圆心、PQ长为半 径作弧，交前弧于点N； 5.过点N作射线O′B，∠BO′A即 为所求角
步骤：1.以点O为圆心，任意长 为半径作弧，分别交OA、OB于点 N、M；
2.分别以M点、N为圆心，以 ④ 大于 1 MN长为半径作弧，两 弧相交于2点P；
考点二 常见几何体的三视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
几 种 常 见 几 何 体 的 三 视 图
4. 小立方块组合体的三视图 (1)主视图中的竖列表示构成几何体的小立方体从左至右有几列， 主视图中的横行表示构成几何体的小立方体所摆的层数； (2)左视图中的竖列表示构成几何体的小立方体前后有几列，左 视图中的横行表示构成几何体的小立方体所摆的层数； (3)俯视图表示最底层小立方体的个数及摆放的位置. 5. 三视图还原几何体 (1)想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； (2)定形：综合确定几何体(或实物体原型)的形状； (3)定大小位置：根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关 系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
第七单元 四边形
第27课时 尺规作图、视图与投影
中考考点清单
考点一 尺规作图
类型一 五 作一条线 个 段等于已 基 知线段 本 尺 类型二 规 作一个角 作 等于已知 图角
2020宁夏中考数学一轮复习课件 第27讲尺规作图
2.作一个角等于已知角 “已知∠A，作一个角，使它等于∠A”,其作图痕迹和作法：
作法： (1)以点A为圆心，任意长为半径画弧，交∠A的两边于点M，N； (2)画射线OP，以点O为圆心，AN(或AM)长为半径画弧，交OP于点G； (3)以点G为圆心，MN长为半径画弧，与第(2)步中所画的弧交于点H； (4)画射线OH.则∠GOH为所求作的角.
考场 · 走进宁夏中考
体验宁夏中考 命题点 基本尺规作图(10年1考)
延伸训练
B
B
D
C
培养核心素养
C
第七单元 图形的变化
第27讲 尺规作图
考点 · 梳理知识点
思维导图
考点导学
考点1 尺规作图
1.尺规作图:限定用直尺(没有刻度)和圆规作图. 2.作图题的一般步骤 (1)已知； (2)求作； (3)分析； (4)作法； (5)证明； (6)讨论. 其中步骤(5)(6)常不作要求，步骤(3)一般不要求，但作图中一定要保留作图痕迹.
基础点对点
1.(尺规作图的定义)尺规作图是指( D )
A.用直尺和圆规作图 B.用直尺规范作图 C.用刻度尺和圆规作图 D.用没有刻度的直尺和圆规作图
考点2 五种基本尺规作图
1.作一条线段等于已知线段 “已知线段a，作一条线段，使它等于a”，其作图痕迹和作法：
作法： (1)作射线OP； (2)以点O为圆心，线段a的长为半径画弧，与OP交于点M.则OM为所求作的线 段.
AB=5，则AE的长为( C )
A.4 B.6 C.8 D.10
3
3.(2019·赤峰)已知：AC是▱ABCD的对角线. (1)用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE；(保留 作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，若AB=3，BC=5，求△DCE的周长.
初三数学复习尺规作图ppt课件
作法：
１．以Ｏ为圆心，适当 长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ， 交ＯＢ于Ｎ．
２．分别以Ｍ，Ｎ为
圆心．大于 1 ＭＮ的长为 2
半径作弧．两弧在∠AOB
的内部交于Ｃ． ３．作射线OC．
A
Ｍ Ｃ
Ｂ
Ｎ
则射线ＯＣ即为所求．
Ｏ
4
作线段的垂直平分线。
已知：线段AB，
A
求作：线段AB的垂直平分线。 作法：(大两1)于弧分—交别12—于以AC点B、的AD、长两B为点为半；圆径心作，弧以，
2、连接AB’、B’C’、C’A。 2、连接A’B’、B’C、CA’。
17
利用位似定义如何将一个图形进行
放大或缩小？ A
请把图中的四边
形缩小到原来的二
D
分之一
B
C
18
A
作法一
（1）在边形ABCD外任取一点O
D
（2）过点o分别作射线
B
OA,OB,OC,OD
A．
（3）分别在射线OA, OB,OC,OD上取点A，
A
．
B
．
O
．
．
D
C
21
a
⑶ 以B为圆心,b为半径画弧，交射线CN于点 A; ⑷ 连接AB; (5)△ABC即为所求的直 角三角形
9
已知：不在同一直线上的三点
A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C
B
作法：
F A O
1、连结AB，作线段AB的垂
C
直平分线DE，
G
2、连结BC，作线段BC的垂直平
分线FG，交DE于点O，
3、以O为圆心，OB为半径作圆，
． D． B ． C
． B，，Ｃ，，Ｄ，， O
2020年中考数学专题复习课件 尺规作图(共52张PPT)
数学
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2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线. (1)用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状.（只写结果）
【考点】等腰三角形的判定与性质；基本作图．
【专题】作图题．
【分析】（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC 于H，分别以G、H为圆心，以大于 GH为半径画弧，两弧交于N， 作射线DN，交AM于F． （2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD= ×180°=90°，求出 ∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案．
在△AOF和 ∴OF=OE， 即AC和EF互相垂直平分， ∴四边形AECF的形状为菱形． 点评：本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上
进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此
类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性
质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了垂直平分线的 性质和菱形的判定方法．
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3.已知平面内两点A、B，请你用直尺和圆规求作一个圆，使它经过A、B两点.（不 写作法，保留作图痕迹）.
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3.已知平面内两点A、B，请你用直尺和圆规求作一个圆，使它经过A、B两点.（不 写作法，保留作图痕迹）.
【考点】复杂作图；确定圆的条件． 【专题】作图题；压轴题． 【分析】连接AB，作AB的中垂线，交AB于O，以O为圆心，OA为半 径作圆即可． 【解答】解：
分析：（1）分别以A、B两点为圆心，以大于 AB长度为半径画弧 ，在AB两边分别相交于两点，然后过这两点作直线即为AB的垂直 平分线；
中考数学复习第一轮横向基础复习第七单元图形的变化第27课尺规作图课件
∴∠DAC=∠ADC=65°，
∴∠ADE=90°-∠DAE=90°-65°=25°．
8.（2017·泰州）如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC.
（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使
∠ACM=∠ABC；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求
∠C=∠DAC.
（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E；
（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC.
证明：∵DE平分∠ADB，
∴∠ADE=∠BDE，
∵∠ADB=∠C+∠DAC，
且∠C=∠DAC，
∴2∠BDE=2∠C，即∠BDE=∠C， ∴DE∥AC．
4.（2017·广东）如图，在△ABC中，∠A＞∠B.
2. （ 2018 ·武汉期末）如图，在△ ABC 中， AB=AC ，以
点B为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交AB、BC于
1 点E 、F ，再分别以点E 、 F 为圆心，以大于 EF 长 2
为半径作弧，两弧相交于点G，连结BG并延长交AC于
点D，若∠A=80°，
则∠ABD=
25
度．
3.（2018·赤峰）如图，D是△ABC中BC边上一点，
1 1 ∵ ×AC×BC= 2 2
×AB×CD，
60 ∴CD= 13
．
7.（2018·福清市二模）如图，△ABC中，BC＞AC，
∠C=50°．
（1）作图：在CB上截取CD=CA，连接AD，过点D作 DE⊥AC，垂足为E；（要求：尺规作图，保留作图 痕迹，不写作法）
（2）求∠ADE的度数．
∵CA=CD，∠C=50°，
2020中考数学专题复习课件-27 尺规作图
图示
适用情形 ①在已知角的内 部作到角两边距 离相等的点；② 作一个角的折痕 ，使得折叠后角 两边可重叠；③ 作三角形内切圆 圆心
类型
步骤
作线段的 垂直平分 线(已知线 段AB)
①分别以点A、B为圆心，大 于 A1B长为半径，在AB两
2 侧作弧，分别交于点M、N
；
②过点M、N作直线交AB于
点O，直线MN即为所求垂直
第4题图
第4题解图
类型四 作角的平分线(2017.7)
5. (2015陕西副题17题5分)如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到 边AB、AC的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法)
第5题图
第5题解图
6. (2017陕西17题5分)如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点 D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．(保 留作图痕迹，不写作法)
为半径向直线两侧作弧，两弧分别交
(已知 线l上
于点M、N；
点P和
③过点M、N作直线，直线MN即为所
直线l)
求垂线
图示
适用情形
①已知底边上的 高线及腰长作等 腰三角形； ②已知半径长及 直线上一点，作 与直线相切的圆
续表
类型
步骤
①任意取一点M，使点M和点P在直
过一
线l的两侧；
点
点作已 ②以点P为圆心，PM长为半径作弧
为所求角
图示
适用情形
②过三角形边上 一点，作一条直 线使得其所分得 三角形与原三角 形相似
类型
步骤
①以点O为圆心，适当长为半径作 弧，分别交OA、OB于点N、M； 作已知角的 ②分别以点M、N为圆心，大于 平分线(已 1 MN长为半径作弧，两弧在 2 知∠AOB) ∠AOB的内部相交于点P； ③作射线OP，OP即为所求角平分 线
2020年中考数学总复习课件：图形变换、尺规作图(共39张PPT)
3 为___2___.
第
3 2 页
12．(2019·广西河池中考)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上．
(1)尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD， 交BC于点E；(不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔 将作图痕迹加黑)
(2)探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．
第
3 3 页
解：(1)如题图所示．
(2)OE∥AC，OE＝12AC．证明：∵AD 平分∠BAC，∴∠BAD＝12∠BAC．∵∠ BAD＝12∠BOD，∴∠BOD＝∠BAC，∴OE∥AC．∵OA＝OB，∴OE 为△ABC 的 中位线，∴OE∥AC，OE＝12AC．
第
3 4 页
13．(2019·贵州铜仁中考)如图，正方形 ABCD 中，AB＝6，E
联系
(1)若把中心对称的两个图形看成一个图形，就是中心对称图形；
(2)连接对称点的线段都经过⑬____对___称__中__心且被⑭______对__称__中_平心分
第
6 页
3．常见的轴对称、中心对称图形 轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正五边
形、圆等． 中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、
OB 于点 N、M；
(2)分别以点 M、N 为圆心，以○34 __大__于____12MN 长为半径作
弧，两弧相交于点 P；
(3)作射线 OP，则 OP 即为∠AOB 的平分线
作线段 的垂直 平分线
1
步骤：(1)分别以点 A、B 为圆心，大于○35 ___2_A_B___长为半
径在 AB 两侧作弧，交点分别为 M、N； (2)连接 MN，则直线 MN 即为线段 AB 的垂直平分线
第
3 2 页
12．(2019·广西河池中考)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上．
(1)尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD， 交BC于点E；(不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔 将作图痕迹加黑)
(2)探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．
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3 3 页
解：(1)如题图所示．
(2)OE∥AC，OE＝12AC．证明：∵AD 平分∠BAC，∴∠BAD＝12∠BAC．∵∠ BAD＝12∠BOD，∴∠BOD＝∠BAC，∴OE∥AC．∵OA＝OB，∴OE 为△ABC 的 中位线，∴OE∥AC，OE＝12AC．
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13．(2019·贵州铜仁中考)如图，正方形 ABCD 中，AB＝6，E
联系
(1)若把中心对称的两个图形看成一个图形，就是中心对称图形；
(2)连接对称点的线段都经过⑬____对___称__中__心且被⑭______对__称__中_平心分
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6 页
3．常见的轴对称、中心对称图形 轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正五边
形、圆等． 中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、
OB 于点 N、M；
(2)分别以点 M、N 为圆心，以○34 __大__于____12MN 长为半径作
弧，两弧相交于点 P；
(3)作射线 OP，则 OP 即为∠AOB 的平分线
作线段 的垂直 平分线
1
步骤：(1)分别以点 A、B 为圆心，大于○35 ___2_A_B___长为半
径在 AB 两侧作弧，交点分别为 M、N； (2)连接 MN，则直线 MN 即为线段 AB 的垂直平分线
中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)
优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费 课件20 20年 中考复 习专题 ：尺规 作图课 件(共38 张PPT)
下列结论中错误的是( C )
A．∠CEO＝∠DEO
C．∠OCD＝∠ECD
B．CM＝MD D．S 四边形 OCED＝12CD·OE
优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费 课件20 20年 中考复 习专题 ：尺规 作图课 件(成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内 切圆；作圆的内接正方形和正六边形．
4．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法.
考情分析：尺规作图是中考的高频考点，但是很少单独考查，具有鲜明的特点：
一是利用尺规作图作三角形、作已知角的平分线、作已知线段的垂直平分线以及过 一点作已知直线的垂线等，同时给出作图语言让学生补全图形，并结合图形条件进 行推理和计算；二是利用尺规作图结合图形变化进行图案设计，均为解答题．考查 的难度、操作与开放的力度或会增加，建议复习时要特别关注作图要求的训练落 实．
1.分别以点A，B为圆心，以 大大于于12AABB的的长长 为 半径，两弧交于M，N两点；2.作直线MN，则 直直线线MMNN 即为线段AB的垂直平分线
过一点作已
知直线的垂 线(已知点P 和直线l)
点P在直线l上
大于 1AB 的长 1.以点P为圆心，以适当长2 为半径 作弧，分别交 直线l于A，B两点；2.分别以点A，B为圆心，以 大于适当长A为B半的径长 为半径作弧，交于M，N两点； 3.过点M，N作直线，则直线MN即为所求垂线
人教版九年级数学
中考复习专题
尺规作图
课标解读：1．能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个
角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的 垂线.
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第27课时 尺规作图
考点 1 尺规作图
类型
步骤
作一条线段 ①作射线OP；
等于已知线 ②以点O为圆心，线段a的长为
段(已知线段 半径作弧，交射线OP于A，OA
a)
即为所求线段
作一个角等 于已知角(已 知∠α)
①在∠α上以点O为圆心，适当 长为半径作弧，分别交∠α的两 边于点P、Q； ②作射线O′A；
直平分线
图示
适用情形 ①过三角形顶点作一条 直线平分三角形面积； ②作到已知两点距离相 等的点； ③已知底边及腰长，作 等腰三角形； ④作三角形外接圆圆心
续表
类型
步骤
①以点P为圆心，适当长为半径向点P
过一
两侧的直线上作弧，分别交直线l于点
点作已
A、B；
知直线 点P 的垂线 在直
②分别以点A、B为圆心，大于 12AB长
图示
适用情形 ①在已知角的内 部作到角两边距 离相等的点；② 作一个角的折痕 ，使得折叠后角 两边可重叠；③ 作三角形内切圆 圆心
类型
步骤
作线段的 垂直平分 线(已知线 段AB)
①分别以点A、B为圆心， 大于1 AB长为半径，在AB
2 两侧作弧，分别交于点M、 N； ②过点M、N作直线交AB于 点O，直线MN即为所求垂
P
知直线 ，交直线l于点A、B；
的垂线
在
③分别以点A、B为圆心，大于
1 AB
直
2
(已知
长为半径作弧，交于点M同侧的点N
线l
点P和
；
外
直线l)
④过点P、N作直线，直线PN即为所
求垂线
图示
适用情形
①过直线外一点作与直 线相切的圆； ②过直角三角形顶点作 垂线，使得到的两个三 角形相似； ③已知直线外同侧两点A 、B，在直线上找一点P ，使得PA＋PB最小
第8题图
第8题解图①
第8题解图②
第8题解图③
9. (2019陕西副题17题5分)如图，已知∠AOB，点M在边OA上．请用尺规作图法求 作⊙M，使⊙M与边OB相切．(保留作图痕迹，不写作法)
第9题图
第9题图
第4题图
第4题解图
类型四 作角的平分线(2017.7)
5. (2015陕西副题17题5分)如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到 边AB、AC的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法)
第5题图
第5题解图
6. (2017陕西17题5分)如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点 D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．(保 留作图痕迹，不写作法)
图示
适用情形 ①已知三边作三 角形； ②作圆的六等分 点 ①作已知角一边 的平行线(即作 已知角的同位角 或内错角)；
类型
步骤
作一个角等 于已知角(已 知∠α)
③以点O′为圆心，OP长为半径 作弧，交O′A于点M； ④以点M为圆心，PQ长为半径 作弧，交步骤③中的弧于点N；
⑤过点N作射线O′B，∠AO′B即
为所求角
图示
适用情形
②过三角形边上 一点，作一条直 线使得其所分得 三角形与原三角 形相似
类型
步骤
①以点O为圆心，适当长为半径作 弧，分别交OA、OB于点N、M； 作已知角的 ②分别以点M、N为圆心，大于 平分线(已 1 MN长为半径作弧，两弧在 2 知∠AOB) ∠AOB的内部相交于点P； ③作射线OP，OP即为所求角平分 线
例题图③
例题解图③
(4)请用尺规作图法在AB上求作一点M，使得AM＋CM＝AB.
例题图④
例题解图④
(5)若AD⊥BC于点D，请用尺规作图法在线段AD上求作一点O，使得以点O为圆 心的圆与AB、BC相切．
例题图⑤
例题解图⑤
陕西5年真题、副题“明”考法
命题点 1 尺规作图（必考，均需要转化为基本尺规作图） 类型一 作线段的垂直平分线(5年2考)
1. (2015陕西17题5分)如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将 △ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)
第1题图
第1题解图
2. (2019陕西17题5分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，请用尺 规作图法，求作△ABC的外接圆．(保留作图痕迹，不写作法)
典例“串”考点
例 在△ABC中，AB＞AC，请用尺规按要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)．
(1)请用尺规作图法求作BC上的高线．
例题图①
例题解图①
(2)请用尺规作图法在平面内求作一点P，使得四边形ABPC为平行四边形．
例题图②
例题解图②
(3)请用尺规作图法在AB上求作一点Q，使得△CAQ∽△BAC.
第6题图
第6题解图
类型五 过直线外一点作已知直线的垂线(5年2考)
7. (2018陕西17题5分)如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接 AM.请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使△DPA∽△ABM.(不写作法，保留 作图痕迹)
第7题图
第7题解图①
第7题解图②
8. (2016陕西17题5分)如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A作一条 直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．(保留作图痕迹，不写作法)
第2题图
第2题解图
类型二 作一个角等于已知角
3. (2016陕西副题17题5分)如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用 尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似．(作出符合题意的一个点即可， 保留作图痕迹，不写作法)
第3题图
第3题解图
类型三 作一条线段等于已知线段
4. (2018陕西副题17题5分)如图，已知正方形ABCD，请用尺规作图法，在边BC上 求作一点P，使∠PAB＝30°.(保留作图痕迹，不写作法)
为半径向直线两侧作弧，两弧分别交
(已知 线l上
于点M、N；
点P和
③过点M、N作直线，直线MN即为所
直线l)
求垂线
图示
适用情形
①已知底边上的 高线及腰长作等 腰三角形； ②已知半径长及 直线上一点，作 与直线相切的圆
续表
类型
步骤
①任意取一点M，使点M和点P在直
过一
线l的两侧；
点
点作已 ②以点P为圆心，PM长为半径作弧
考点 1 尺规作图
类型
步骤
作一条线段 ①作射线OP；
等于已知线 ②以点O为圆心，线段a的长为
段(已知线段 半径作弧，交射线OP于A，OA
a)
即为所求线段
作一个角等 于已知角(已 知∠α)
①在∠α上以点O为圆心，适当 长为半径作弧，分别交∠α的两 边于点P、Q； ②作射线O′A；
直平分线
图示
适用情形 ①过三角形顶点作一条 直线平分三角形面积； ②作到已知两点距离相 等的点； ③已知底边及腰长，作 等腰三角形； ④作三角形外接圆圆心
续表
类型
步骤
①以点P为圆心，适当长为半径向点P
过一
两侧的直线上作弧，分别交直线l于点
点作已
A、B；
知直线 点P 的垂线 在直
②分别以点A、B为圆心，大于 12AB长
图示
适用情形 ①在已知角的内 部作到角两边距 离相等的点；② 作一个角的折痕 ，使得折叠后角 两边可重叠；③ 作三角形内切圆 圆心
类型
步骤
作线段的 垂直平分 线(已知线 段AB)
①分别以点A、B为圆心， 大于1 AB长为半径，在AB
2 两侧作弧，分别交于点M、 N； ②过点M、N作直线交AB于 点O，直线MN即为所求垂
P
知直线 ，交直线l于点A、B；
的垂线
在
③分别以点A、B为圆心，大于
1 AB
直
2
(已知
长为半径作弧，交于点M同侧的点N
线l
点P和
；
外
直线l)
④过点P、N作直线，直线PN即为所
求垂线
图示
适用情形
①过直线外一点作与直 线相切的圆； ②过直角三角形顶点作 垂线，使得到的两个三 角形相似； ③已知直线外同侧两点A 、B，在直线上找一点P ，使得PA＋PB最小
第8题图
第8题解图①
第8题解图②
第8题解图③
9. (2019陕西副题17题5分)如图，已知∠AOB，点M在边OA上．请用尺规作图法求 作⊙M，使⊙M与边OB相切．(保留作图痕迹，不写作法)
第9题图
第9题图
第4题图
第4题解图
类型四 作角的平分线(2017.7)
5. (2015陕西副题17题5分)如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到 边AB、AC的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法)
第5题图
第5题解图
6. (2017陕西17题5分)如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点 D.请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．(保 留作图痕迹，不写作法)
图示
适用情形 ①已知三边作三 角形； ②作圆的六等分 点 ①作已知角一边 的平行线(即作 已知角的同位角 或内错角)；
类型
步骤
作一个角等 于已知角(已 知∠α)
③以点O′为圆心，OP长为半径 作弧，交O′A于点M； ④以点M为圆心，PQ长为半径 作弧，交步骤③中的弧于点N；
⑤过点N作射线O′B，∠AO′B即
为所求角
图示
适用情形
②过三角形边上 一点，作一条直 线使得其所分得 三角形与原三角 形相似
类型
步骤
①以点O为圆心，适当长为半径作 弧，分别交OA、OB于点N、M； 作已知角的 ②分别以点M、N为圆心，大于 平分线(已 1 MN长为半径作弧，两弧在 2 知∠AOB) ∠AOB的内部相交于点P； ③作射线OP，OP即为所求角平分 线
例题图③
例题解图③
(4)请用尺规作图法在AB上求作一点M，使得AM＋CM＝AB.
例题图④
例题解图④
(5)若AD⊥BC于点D，请用尺规作图法在线段AD上求作一点O，使得以点O为圆 心的圆与AB、BC相切．
例题图⑤
例题解图⑤
陕西5年真题、副题“明”考法
命题点 1 尺规作图（必考，均需要转化为基本尺规作图） 类型一 作线段的垂直平分线(5年2考)
1. (2015陕西17题5分)如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将 △ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)
第1题图
第1题解图
2. (2019陕西17题5分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，请用尺 规作图法，求作△ABC的外接圆．(保留作图痕迹，不写作法)
典例“串”考点
例 在△ABC中，AB＞AC，请用尺规按要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)．
(1)请用尺规作图法求作BC上的高线．
例题图①
例题解图①
(2)请用尺规作图法在平面内求作一点P，使得四边形ABPC为平行四边形．
例题图②
例题解图②
(3)请用尺规作图法在AB上求作一点Q，使得△CAQ∽△BAC.
第6题图
第6题解图
类型五 过直线外一点作已知直线的垂线(5年2考)
7. (2018陕西17题5分)如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接 AM.请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使△DPA∽△ABM.(不写作法，保留 作图痕迹)
第7题图
第7题解图①
第7题解图②
8. (2016陕西17题5分)如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A作一条 直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．(保留作图痕迹，不写作法)
第2题图
第2题解图
类型二 作一个角等于已知角
3. (2016陕西副题17题5分)如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用 尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似．(作出符合题意的一个点即可， 保留作图痕迹，不写作法)
第3题图
第3题解图
类型三 作一条线段等于已知线段
4. (2018陕西副题17题5分)如图，已知正方形ABCD，请用尺规作图法，在边BC上 求作一点P，使∠PAB＝30°.(保留作图痕迹，不写作法)
为半径向直线两侧作弧，两弧分别交
(已知 线l上
于点M、N；
点P和
③过点M、N作直线，直线MN即为所
直线l)
求垂线
图示
适用情形
①已知底边上的 高线及腰长作等 腰三角形； ②已知半径长及 直线上一点，作 与直线相切的圆
续表
类型
步骤
①任意取一点M，使点M和点P在直
过一
线l的两侧；
点
点作已 ②以点P为圆心，PM长为半径作弧