中考数学PPT专题一
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华师版数学中考复习专题课件
概率计算
根据不同的事件类型，可以采用 不同的公式或方法来计算概率。
概率的性质
概率具有一些基本性质，如非负 性（P(A) ≥ 0）、规范性（P(必 然事件) = 1）和可加性（对于互 斥事件A和B，P(A∪B) = P(A) +
P(B)）。
统计初步知识
统计图表
01
利用各种统计图表，如条形图、折线图、扇形图等，直观展示
解答题的解题技巧
分步解答法
对于一些复杂的问题，可以尝试将问题分解 成若干个小问题，逐步解答。
特殊情况分析法
对于一些抽象或难以直接计算的问题，可以 尝试分析特殊情况来找出答案。
总结法
对于一些涉及多个知识点的问题，可以尝试 将各个知识点综合起来解答。
类比法
对于一些类似的问题，可以尝试通过类比来 找出答案。
题。
填空题的解题技巧
直接填空法
对于一些简单的问题，可以直 接填写答案，无需过多解释。
推理法
对于需要推理的问题，可以逐 步推导答案，确保答案的正确 性。
反证法
对于一些难以直接证明的问题 ，可以尝试反证法来证明答案 的正确性。
数形结合法
对于涉及图形的问题，可以尝 试将问题转化为图形问题，通
过观察图形来找出答案。
数据。
平均数、中位数、众数
02
描述数据集中趋势的统计量。
方差与标准差
03
描述数据离散程度的统计量。
课题学习
实验目的
通过实际操作和观察， 探究抛硬币正面朝上的 概率，加深对概率的理
解。
实验材料
硬币、记录表、笔等。
实验步骤
进行多次抛硬币实验， 记录每次实验的结果， 并计算正面朝上的概率
初三数学中考专题复习 握手问题的探究与应用 课件(共26张PPT)
“握手”问题的探究及应用
【实际问题】
班级迎新晚会上，全班同学两两 握手一次致意，那么他们共握手多少 次？
合作探究：
小组进行握手游戏，合作寻找握手的 内在规律。
请思考：若4位同学两两握手共握手多
少次？5位呢？8位呢？…n位呢？
（ 小组展示握手探究过程，小组代表讲解探究过程）
【问题解决】
班级迎新晚会上，n位同学 两两握手一次致意，那么他们共
握手 n(n 1) 次. 2
实 【思考1】 数线段
际
应 小明在纸上画了一条直线，
用
小红又拿起了笔，在小明画的直 线上点了8个点，“你知道现在 这条直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明快速回答这 个问题吗？
【思考1】
小明在纸上画了一条直线，小红又拿起了笔， 在小明画的直线上点了8个点，“你知道现在这条 直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明 快速回答这个问题吗？
2
平面内确定直线条数
不在同一条直线上的3个点，过任意两点 一共可以画 3 条直线； 平面内4个点（任意三点不在同一条直线 上），过任意两点一共可以画 6 条直线； 5个点呢？ 在同一平面内有n个点（任意三个点都不 在同一条直线上）过这n个点中的任意两 点画直线，一共能画出 n(n 1) 条直线？
下一张
【思考2】
往返于青岛、北京南的D336动车，中途 经过胶州北、潍坊、昌乐、淄博、济南、德 州东、沧州西、天津南、廊坊站点，（只考 虑站点）那么该列火车需要安排多少种不同 的车票？
【解析】把每个站点看成每位同学，共 11个站点就是11位同学；每2个站点 的火车票种类可以看作2位同学握手， 火车票种类便是平面内，由不在同一条直线上
但有公共端点的n条射线所组成的图形中，
【实际问题】
班级迎新晚会上，全班同学两两 握手一次致意，那么他们共握手多少 次？
合作探究：
小组进行握手游戏，合作寻找握手的 内在规律。
请思考：若4位同学两两握手共握手多
少次？5位呢？8位呢？…n位呢？
（ 小组展示握手探究过程，小组代表讲解探究过程）
【问题解决】
班级迎新晚会上，n位同学 两两握手一次致意，那么他们共
握手 n(n 1) 次. 2
实 【思考1】 数线段
际
应 小明在纸上画了一条直线，
用
小红又拿起了笔，在小明画的直 线上点了8个点，“你知道现在 这条直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明快速回答这 个问题吗？
【思考1】
小明在纸上画了一条直线，小红又拿起了笔， 在小明画的直线上点了8个点，“你知道现在这条 直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明 快速回答这个问题吗？
2
平面内确定直线条数
不在同一条直线上的3个点，过任意两点 一共可以画 3 条直线； 平面内4个点（任意三点不在同一条直线 上），过任意两点一共可以画 6 条直线； 5个点呢？ 在同一平面内有n个点（任意三个点都不 在同一条直线上）过这n个点中的任意两 点画直线，一共能画出 n(n 1) 条直线？
下一张
【思考2】
往返于青岛、北京南的D336动车，中途 经过胶州北、潍坊、昌乐、淄博、济南、德 州东、沧州西、天津南、廊坊站点，（只考 虑站点）那么该列火车需要安排多少种不同 的车票？
【解析】把每个站点看成每位同学，共 11个站点就是11位同学；每2个站点 的火车票种类可以看作2位同学握手， 火车票种类便是平面内，由不在同一条直线上
但有公共端点的n条射线所组成的图形中，
2020届中考数学总复习课件：核心素养专题一 选择填空难题突破 (共41张PPT)
5．在平面直角坐标系中，任意两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)规定运算：①A⊕B＝(x1＋x2，
y1＋y2)；②A⊗B＝x1x2＋y1y2；③当 x1＝x2 且 y1＝y2 时，A＝B.有下列四个命题：(1)若 A(1，
2)，B(2，－1)，则 A⊕B＝(3，1)，A⊗B＝0；(2)若 A⊕B＝B⊕C，则 A＝C；(3)若 A⊗B
11．[2019·咸宁]有一列数，按一定规律排列成 1，－2，4，－8，16，－32，…其中某三 个相邻数的积是 412，则这三个数的和是__－__3__8_4_． 【解析】 ∵一列数为 1，－2，4，－8，16，－32，…∴这列数的第 n 个数可以表示为(－ 2)n－1，设这三个相邻的数为(－2)n－1，(－2)n，(－2)n＋1，由题意得(－2)n－1·(－2)n·(－2)n＋1 ＝412，即(－2)3n＝(22)12＝224，∴3n＝24，解得 n＝8，∴这三个数的和是(－2)7＋(－2)8 ＋(－2)9＝(－2)7×(1－2＋4)＝(－128)×3＝－384.
10．[2019·十堰]对于实数 a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝(a＋b)2－(a－b)2.若(m＋ 2)◎(m－3)＝24，则 m＝_－___3_或__4_． 【解析】 根据题意得[(m＋2)＋(m－3)]2－[(m＋2)－(m－3)]2＝24，(2m－1)2＝49，2m －1＝±7，解得 m1＝－3，m2＝4.
3＋ 5 ＞
3－
5，故
x＞0，由
x2
＝
3＋ 5－
3－
5
2
＝
3
＋
5＋3－
5－
2 （3＋ 5）（3－ 5）＝2，解得 x＝ 2，即 3＋ 5－ 3－ 5＝ 2.根据以上方法，
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
中考数学大一轮数学复习专题ppt课件：代数应用性问题
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
热点看台 快速提升
典例分析 1 小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股 25 元买进某公司股票 1000 股， 在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)
星期
一二
三
四
五
每股涨(元) ＋2 －0.5 ＋1.5 －1.8 ＋0.8
135－25000－125＝1740(元)，∴小王的本次收益为1740元．
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
点对点训练 1. 实数 a，b，c 在数轴上表示的点如图所示： 化简：a＋|a＋b|－ c2－|b－c|.
答案：0
2. 比较大小：a2＋b2 与 2ab.
答案： ∵a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，∴a2＋b2≥2ab.
1 列分式方程求解．思路二：先找出题中两个相等关系：第一批衬衫购进的件数
与单价的乘积＝8000元，第二批衬衫购进的件数与单价的乘积＝17600元，再 列出方程组求解．
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
热点看台 快速提升
解 方法一：设第一批进货的单价为 x 元，则第二批进货的单价为(x＋8)元， 由题意得，2×80x00＝1x7＋6080， 解得：x＝80， 经检验 x＝80 是原分式方程的解，且符合题意， 则第一次进货808000＝100(件)，
根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股为多少元？
(2)这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
(3)已知在本周五以收盘
价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
解析 对于比较生疏的题型尤其要仔细审题，在充分理解题意后，再从不同
专题 一次函数-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
一次函数
知识梳理
强化 训练
当堂训练
一次函数的图象与性质
查漏补缺
1.直线y=kx+b满足kb＞0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( C )
A.第四象限 B.第三象限 C.第一象限 D.第二象限
2.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐
标可以为( C ) A.(-5,3)
①k1x+b1=0 ②k2x+b2=1 ③k1x+b1=k2x+b2
x＝2 x＝3 x＝3
y D(0,4) y1=k1x+b1
A(3,1)
④k1x+b1≤-2 ⑤k2x+b2＜4 ⑥k1x+b1＞k2x+b2
x≤0 x＞0 x＞3
E(4,0)
O B(2,0)
x
C(0,-2) y2=k2x+b2
典例精讲 一次函数与方程(不等式) 知识点三
【例3】(1)如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点(2,0),与y轴相交于
点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是_x_=_2__.
y
解：∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0), ∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2．
4 y=ax+b
O2 x
01 一次函数的图象及性质
把两组对应值(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关 于系数k,b的二元一次方程组；
步骤 解 解二元一次方程组,求出系数k,b的值；
还原 将求得的待定系数的值代入y=kx+b.
已知两点坐标确定函数解析式 常见 已知两组函数对应值确定函数解析式 类型 经过直线与平移规律确定函数解析式.
《中考数学专题讲座》课件
PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。
数学中考一轮复习专题01实数课件
知识点梳理
3．运算顺序：
知识点3 ：实数的运算
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先进 行 括号内的 运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行 ．
【注意】在进行负整数指数幂的运算时，防止出现以下错误：
（1）3-2= 1 9
（2）2a-2=
1 2a
2
知识点3 ：实数的运算
①掌握实数的加、减、乘、
除、乘方及简单的混合运算( 运算法则、运算顺序的理解、运用
实数的混合 以三步为主)；②理解实数的 和计算的准确性、迅速性．
5
运算
运算律，能运用运算律简化 以选择题、填空题为主，有时也以
运算，并能运用实数的运算 简单解答题的情势命题．
解决简单的问题．
思维导图
知识点1 ：实数的有关概念
0的相反数是0．知识点1 来自实数的有关概念典型例题
【例4】（4分）（202X•安徽1/23）﹣9的绝对值是（ ）
A．9
B．﹣9
C． 1 9
D． 1 9
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的代数意义即可求解．
【解答】解：﹣9的绝对值是9， 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值的代数意义，负数的绝对值等于它的相反数，这是解
④与π有关的数：如 ，π-1等．
3
判断一个数是不是无理数，不要只看情势，要看化简结果是不是无限不循环小数．
知识点梳理
知识点1 ：实数的有关概念
2．数轴：
规定了原点、正方向和 单位长度 的直线叫做数轴． 数轴上的点与实数一一对应．
3．相反数：
a的相反数是－a，0的相反数为0；
a、b互为相反数⇔a＋b＝0．
知识点1 ：实数的有关概念
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专题一┃ 热点探究
2x＋5≤3（x＋2），① 解： 3x－1<5.②
由①得，x≥－1，由②得，x<2. ∴不等式组的解集为－1≤x<2. 解集在数轴上表示为：
特别提示： 异分母分式的加减法要先通分， 除法要转化为乘法， 再进行化简．
a－1 a（a＋2） 1 解：原式＝1－ a · ＝－ . （a＋1）（a－1） a＋1
专题一┃ 热点探究
例4
[2012· 成都]
b a 化简：1－a＋b÷ 2 2. a －b
特别提示：本题中的 1 可以看成分母为 1 的“分式”，运算 时要注意运算顺序，先算括号里面的．
特别提示： a 的值根据乘方和特殊角的三角函数值进行化 把 简，然后代入．
专题一┃ 热点探究
2（a－1）＋（a＋2） a＋1 解：原式＝ × a （a＋1）（a－1） a＋1 3a 3 ＝ × a ＝ . （a＋1）（a－1） a－1 当 a＝(－1)2012＋tan60°＝1＋ 3时， 3 3 原式＝ ＝ ＝ 3. 1＋ 3－1 3
专题一┃ 热点探究
例8
4（x－y－1）＝3（1－y）－2， 解方程组：x y 2＋3＝2.
特别提示： 首先对原方程组化简， 然后运用加减消元法求解．
解：原方程组可化为：
4x－y＝5，①， 3x＋2y＝12，②
①×2＋②得：11x＝22，∴x＝2. 把 x＝2 代入①得 y＝3 .
专题一┃ 热点探究
例 6
x2－4x＋4 4 [2012· 河南] 先化简 2 ÷x－x，然后从－ 5 x －2x
<x< 5的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值．
特别提示：分式的分母任何情况下都不能等于 0，所以代入 的数值不能使分母为零．
（x－2）2 x 1 解：原式＝ × ＝ . x（x－2） （x＋2）（x－2） x＋2 ∵－ 5<x< 5，且 x 为整数，∴若使分式有意义，x 只能取 1 －1 和 1.当 x＝1 时，原式＝ .当 x＝－1 时，原式＝1. 3
x＝2， ∴方程组的解为 y＝3.
专题一┃ 热点探究
►
类型之五
解不等式（组）
2x＋5≤3（x＋2）， 解不等式组： 并把 3x－1<5，
例 9 [2012· 山西]
它的解集表示在数轴上．
特别提示：在表示解集时，“≥”“≤”要用实心圆点表 示；“＜”“＞”要用空心圆圈表示．
专题一┃ 热点探究 ► 类型之四
例7Leabharlann 解方程（组）x 8 解方程： －1＝ 2 . x－2 x －4
特别提示：把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一 定要验根．
x 8 解：原方程化为 －1＝ . x－2 （x＋2）（x－2） 方程两边同时乘(x＋2)(x－2)，得 x(x＋2)－(x＋2)(x－2)＝8. 化简，得 2x＋4＝8.解得 x＝2. 检验：x＝2 时，(x＋2)(x－2)＝0，所以 x＝2 不是原分式方程 的解，原分式方程无解．
a＋b－b （a＋b）（a－b） 解：原式＝ · a a＋b （a＋b）（a－b） a ＝ · ＝a－b. a a＋b
专题一┃ 热点探究
►
类型之三
代数式的化简求值
2 a＋2 a ＋ 先化简， 再求代数式 ÷ a＋1 a2－1 a＋1
例5
[2012· 菏泽]
的值，其中 a＝(－1)2012＋tan60°.
专题一┃运算与求解专题
专题一┃ 考点分析
考点分析
本专题是初中数学最基本的知识点凝聚， 是基本运算能力 的具体展现．河北中考主要通过选择、填空和 19 题来考查， 累计分值 8 到 10 分．题目特点：虽属低中档题目，但有一些 学生丢分． 特别提醒： 无论是数的运算还是式的运算都必须格 外注意符号，特别是负号，如去括号时，括号前面是“－”号， 把括号去掉， 括号里各项的符号都要改变为相反的符号． 总之， 计算无捷径，认真细心是关键．
专题一┃ 热点探究
热点探究
► 类型之一 实数的运算
0
例 1 计算：|－4|－( 2－3)
1 1 ＋6×3－2＋(－1)2012.
特别提示：注意零指数幂、偶次幂、负整数指数幂的运算．
解：|－4|－( 2－3)
0
1 1 ＋6×3－2＋(－1)2012
＝4－1＋(2－3)＋1＝3.
专题一┃ 热点探究
例2
[2012· 北京]
1－1 计算：2 －2cos30°＋
0 27＋2－π .
特别提示：特殊角的三角函数值一定要记准确．
3 解：原式＝2－2× ＋3 3＋1＝3＋2 3. 2
专题一┃ 热点探究 ► 类型之二 分式的化简计算
例3
a－1 a2－1 [2012· 泰州] 化简：1－ ÷ 2 . a a ＋2a