【小升初专题】小升初数学总复习PPT课件
（3）求平均数问题的基本关系式： 平均数=总数量÷总分数
总数量=平均数×总分数
总份数=总数量÷平均数
平均数=基数+每个数与基数差的 和÷数的个数
（1）相向而行: 相遇时间=距离÷速度和（2） 相背而行：向背距离=速度和×时间 （3） 同向而行：相遇时间=距离差÷速度差
（4）在环形跑道上同向而行，第一次相 遇，快者比慢者多跑一圈的路程，背向而行， 第一次相遇，两者的路程和等于一圈的 路 程
除 整除 或9整除 被5整除：个位上是5或0
被11整除：奇位数上的数字和与偶 数位上的数字和的差能被11整除
运算顺序—先乘除后加减，先
四
小括号后中括号。
则 加法交换律，结合律， 运算定律 乘法交换律，结合律，分配律
运 运算性质— 关键是去括号后的符号的变化。 算 运算规律 积不变的规律
商不变的规律
变 旋转 旋转角度
换
旋转次数
轴对称
本 套 教 材 从 一年级 开始就 十分重 视写字 基本功 和书写 习惯的 培养。 一年级 在要求 书写的 字旁边 呈现新 笔画， 每一个 要写的 字都做 了笔顺 跟随的 处理； “书写 提示” 强调汉 字书写 的基本 规则， 强调正 确的写 字姿势 和良好 的写字 习惯， 这些为 后续年 级学生 写字能 力的培 养及习 惯的形 成打下 了基础 。在一 年级正 确书写 300个 汉字、 掌握了 汉字的 基本笔 画和基 本笔顺 的基础 上，二 年级上 册不再 呈现新 笔画， 要写的 字也不 再做笔 顺跟随 处理。 要求写 的字， 优先选 择构词 率较高 、笔画 比较简 单的字 ，其中 有的是 本课新 认识的 字，有 的是以 前认识 现在又 在课文 中出现 的字。 二年级 上册加 大了写 字的量 ，全册 写字250个 ，每 课要求 写8-10个 字， 有助于 打好写 话A的 基 础。 “书写 提示” 重点指 导了“ 左窄右 宽，左 宽右窄 ”“左 短右长 ，左长 右短” “左右 相等” 等字形 结构的 书写规 则，并 提示了 一些良 好的写 字习惯 。如， “写字 时要保 持正确 的坐姿 和执笔 姿势” “先看 后写， 才能减 少修改 次数， 保持页 面整洁 ”。随 着写字 量的增 加，错 别字现 象A始 凸 显。教 材在语 文园地 七的“ 展示台 ”中， 列举了 容易写 错的汉 字以及 容易混 淆的形 近字、 同音字 和同音 形近字 ，提示 学生， 容易混 淆的字 要注意 进行对 比，写 错的字 要及时 订正在 改错本 里，要 经常拿 出改错 本看一 看……所 有这 些举措 ，都旨 在帮助 学生养 成及时 改正错 别字的 习惯。
f z d x y
图 形 方向与位置 与 路线图
位 数对 置
统 统计图
计
表
条形统计图
图 统计图 折线统计图
扇形统计图
可 一定 能 可能 性 不可能
解 一般复合问题 决 平均数问题 问 行程问题 题 和差倍问题
（1）求平均数实际是“移多补少”，
使“之相等”的过程。
（2）平均数是由“总数量”除以 与“总数量”相对应的“总份数” 而得来的。
1.若规定 6*2=6+66=72， 2*3=2+22+222=246
1*4+1+11+111+111=1234 求（1）4*3；（2）9*5.
2.△表示一种运算符号， 其意义是a△b=2a-b，计 算（9 △7）；（5 △3） 的值
3，从0,4,5,6，四张数字卡 片中任选三张，排成能同 时被2,3,5，整除的三位数。 这样的三位数一共有多少 个？
测 测量 形、长方形以及梯形面积
量
正方体、长方体的表面积
正方体、长方体的体积
表面积： 长 × 宽+宽×高+长×高 棱长总和： 4 ×（底+高+长） 体积： 底×高 ×长
棱长总和：
边长×12
表面积：
棱长 ×棱长× 6
体积：
棱长×棱长×棱长
周长：三边之和 ----------------------面----积----：----底----×-----高----÷----2-----
自然数
数
整数
负整数
正整数 零
的 小数
有限小数
无限循环小数
纯循环
分
无限小数 无限不循环小数 混循环
基本性质
类 分数 约分合同分
分类 真分数
假分数
带分数
公倍数
数 因数 质数 合数
最大公因数 分解质因数
的 倍数——公倍数——最小公倍数
整
被2整数：个位上是0，2，4，6，8 被3或9整除：各个数位的和能被3
周长：四边之和 ----------------面---积---：----（---上---底----+--下---底---）----×---高---÷-- 2
-----------------
周长：（长+宽） ×2 周长：边长×12
面积：底×高
面积：边长×边长
图
平移方向
形 平移 平移距离
与
平移次数 旋转方向
图射线—角
长方形（正方形）
按边分
三角形
等边三角形 等腰三角形 一般三角形
识形 与）
测
梯形
按角分
等腰梯形 直角梯形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
量
平行四边形一般梯形
图
正方体
形 立体图形 长方体
的
圆柱体
认
球体
识
与
从不同方向看物体
三角形、平行四边形、正方
改变运算顺序法
简算与巧算 改变运算数字法
其他方法
用字母表示运算定律
式 用字母表示数 用字母表示计算公式
用含字母的式子表示
与
数量关系
方 简易方程 方程，方程的解，解方程
程
解简易方程
列方程解文字题
列方程解决问题
探 图形变化规律 索 数的排列规律 规 颜色交替规律 律 运算中的规律
时间变化规律
线段
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小升初数学总复习PPT(人教版)
解：设宽是X厘米，则长为2X米。
（长+宽）×2=周长
(2X+X)×2=4.8 3X×2=4.8 3X×2=4.8 6X=4.8 6X÷6=4.8÷6 X=0.8
0.8×2=1.6（米）
0.8×1.6=1.28（平方米）
答：这个长方形的面积是1.28平方米。
4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的 只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔 多8只， 白兔和黑兔各有多少只？
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数 的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（2） 商与被除数的大小比较（被除数不为0）
除数大于1，商小于被除数； 除数小于1，商大于被除数。
30÷0.6 > 30 27÷0.3 > 27
1.8÷9 < 1.8 3.6÷4 < 3.6
例：积与被乘数的大小比较（被乘数不为0）
乘数小于1时，积比被乘数小 乘数大于1时，积比被乘数大
1.6×1.2 > 1.6 0×1.4 < 1.4
5×0.24 < 5 6×3.28 > 6
3.7×2.1 > 3.7 12×0.95 < 12
二.小数乘除法的计算法则
1、小数乘法
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因 数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 小数点。
加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：
a＋b = b＋a （ a＋b ） ＋c = a＋（b＋c）
a×b = b×a （ a×b ） ×c = a×（b×c） （ a＋b ） ×c = a×c＋b×c
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配率：（a+b）c=ac+bc
（长+宽）×2=周长
(2X+X)×2=4.8 3X×2=4.8 3X×2=4.8 6X=4.8 6X÷6=4.8÷6 X=0.8
0.8×2=1.6（米）
0.8×1.6=1.28（平方米）
答：这个长方形的面积是1.28平方米。
4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的 只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔 多8只， 白兔和黑兔各有多少只？
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数 的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（2） 商与被除数的大小比较（被除数不为0）
除数大于1，商小于被除数； 除数小于1，商大于被除数。
30÷0.6 > 30 27÷0.3 > 27
1.8÷9 < 1.8 3.6÷4 < 3.6
例：积与被乘数的大小比较（被乘数不为0）
乘数小于1时，积比被乘数小 乘数大于1时，积比被乘数大
1.6×1.2 > 1.6 0×1.4 < 1.4
5×0.24 < 5 6×3.28 > 6
3.7×2.1 > 3.7 12×0.95 < 12
二.小数乘除法的计算法则
1、小数乘法
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因 数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 小数点。
加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：
a＋b = b＋a （ a＋b ） ＋c = a＋（b＋c）
a×b = b×a （ a×b ） ×c = a×（b×c） （ a＋b ） ×c = a×c＋b×c
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配率：（a+b）c=ac+bc
小升初数学总复习课件第七章第一课解决实际问题人教PPTppt文档
(3)解答方法：①分步列算式解答。②列综合算式解答。 3. 几种常见的应用题类型 (1)和倍问题(差倍问题)：已知两个数量的和(或差)与 它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量 (即单位“1”)，画线段图表示题意。 (2)相遇问题 ①重点理解关键词：同时、相对(相向)而行、速度和、 两地路程、相遇。 ②相遇问题基本数量关系式：两地距离＝速度和×相 遇时间。
（1080-5×72）÷（72＋8）=9（天） 答：如果每天多生产8台，再用9天就能完成任务。
题型三 【例3】学校组织同学们参加“保护地球村”资源 再利用活动。五年级一班同学把捐献的废报纸卖了， 共得54.8元。
五年级二班共收集废旧报纸多少千克?
精析：首先根据总价÷单价=数量来求出五年级一 班捐的报纸数量是完成本题的关键。由于废报纸每 千克0.8元，又五年级一班卖所捐废报纸共得54.8 元，所以五年级一班捐了（54.8÷0.8）千克废报 纸，又因为五年级二班捐献的报纸是五年级一班的 1.4倍，所以五年级二班捐了（54.8÷0.8×1.4）千 克废旧报纸。
差错类型及归纳
类型1 对计量单位的疏忽。 【例1】狐狸在奔跑时最高速度可达每分钟750米。照 这样计算，1小时可跑多少千米？
错解：750÷1000=0.75(千米)。
分析：此题主要是学生在审题时对计量单位的疏忽 造成选择了750÷1000的错误方法。从题意可知1分 钟跑750米，1小时跑多少千米？跑的时间由1分钟 变成了1小时(60分钟)，即扩大了60倍，那么，跑的 距离也应该扩大60倍，即750×60。而题中要求的 是多少千米，因此再算一步得750×60÷1000。
(2)复合应用题：就是不能一步计算求得答案，而需 要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。 2. 解复合应用题 (1)解答复合应用题分析方法一般有两种 ①分析法：问题→条件。 ②综合法：条件→问题。 (2)解答应用题的一般步骤 ①弄清题意，找出题中的已知条件和所求问题。 ②分析题中数量关系，确定先算什么，再算什么， 最后算什么。 ③列式求得结果。 ④检验是否正确，写出答语。
人教版小学数学六年级小升初总复习知识点结构图 ppt课件
解方程的应用题
人教版小学数学六年级小升初总复
11
习知识点结构图
1-1-4A：
概念
长度、面积、地积、体积、容积单位 进率
长度单位与面积、体积单位的区别和联系
常见的量
面积单位和地积单位的区别和联系 体积单位和容积单位的区别和联系 名数的改写
常用的质量、时间、人民币单位 常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率 “时间”（小时）和“时刻”（时）的区四边形s=ah
三角形
s 1 ah 2
s r S人=教a版b小学数圆学六年级小升初总2复
各图面积的推导过程 习知识点结构图
8
习知识点结构图
1-1-2A：
四则运算的意义 四则运算的关系
加法：一个加数+另一个加数=和
减法
被减数=减数+差 减数=被减数-差
乘法：一个因数=积÷另一个因数
四则运算的法则
被除数=商×除数 除法 除数=被除数÷商
“0”和“1”在四则运算中的特殊性
数的运算 运算定律
运算性质
和、差、积、商的变化规律
四则混合运算的顺序
人教版小学数学总复习 知识点结构图
人教版小学数学六年级小升初总复
1
习知识点结构图
知识结构体系1：
数与代数 小学数学知识 空间与图形 （分为四类） 统计与概率
综合运用
人教版小学数学六年级小升初总复
2
习知识点结构图
1-1：
数的认识 数的运算 数与代数 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考
人教版小学数学六年级小升初总复
“季度”与“人季教版节小学”数学的六区年级别小升初总复
12
习知识点结构图
1-1-4B：
小升初数学总复习四则运算课件
二、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
23×0.99○＞0.99
11÷1.01○＜2.75
4
1 ×1.2○＜ 6
4
5
2÷
3
3 4
○＞
2 3
9 -0.1○＞ 8
5
5
3.5+5.5＜○10
三、计算下面各题。
14.4－4.4÷0.5 7.5÷1.25×8
=14.4-8.8
=6×8
=5.6
=48
36.4－7.2＋2.8 =29.2+2.8
(10.08-0.72×2.5)+7÷4 =(10.08-1.8)+7÷4 =8.28+7÷4 =10.03
80.3-33.3×0.5÷0.37 =80.3-45 =35.3
1-（ ＋ ）×2 =1－ ×2 =1－ =
1.25×546＋55÷ =682.5+68.75-1.25 =750
117×21－92×5 =2457－460 =1997
2. 四则混合运算的顺序 (1)没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算； 两级运算先算乘除法，后算加减法。 (2)有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算括号外面的。
3. 计算法则 (1)整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数 是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多 看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上 面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除 得的余数要小于除数。 (2)小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积， 再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
1.47÷(2－1.02)＋0.61×14
【小升初】数学总复习之【简易方程】专项复习课件ppt
b×8+31b1=b
3×d=3d b×1b=
x×4-1.52x.=5x
3个a相加是（3a ），3个a相乘是（a³ ）， a的3倍是（ 3a ）。
三个连续偶数,已知中间一个数是m,那么前一
个数是( m-2 ),后一个数是( m+2 ),三数之 和是( 3m )。
知识梳理
2、方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。 判断一个式子是不是方程，必须满足两个 条件：①必须是等式；②必须含有未知数
【解】 (1) × (2)√ (3) ×× (4) ×
【例 2】 解方程。
(1)x÷1.3＝3 (2)35x＋14＝2110 (3)4x＋0.5x＝4.5×0.8(写出检验过程) (4)12×(x－1)＝288
☞思路点拨 本题主要考查方程的解法，要养成检验的好习 惯。（1）根据被除数＝除数×商求解；（2）把35x 看作一个加数， 根据一个加数等于和减去另一个加数求解；（3）先把 4x 和 0.5x 合 并成 4.5x 再求解。（4）把 x－1 看作一个因数，根据一个因数＝积 ÷另一个因数，求出 x－1 的值，再根据被减数＝减数＋差求出 x 的值。
x＝3000 4． 4x－ 18× 2＝ 20
解： 4x－ 36＝ 20 4x＝ 56 x＝ 14
5．△ 5× 3. 82－ 4x＝ 9.5 解： 19.1－ 4x＝ 9.5 4x＝9.6 x＝2.4
验算：
方程左边＝5×3.82－4x ＝5×3.82－4×2.4 ＝19.1－9.6＝9.5 ＝方程右边
13＋12x＝1。( √ )
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(16 分)
1．在 5＋8＝13，10x＋2＝100，1x>9，50－2x＝0，5a＋ 3
小升初数学考点总复习全套课件
数表示.
如:
1 10
记作:0.1
8 100
记作:0.08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之 一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小 的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
7.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数 位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
纯小数
小数
带小数(混小数)
12.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数.
把76450000改写成用“万”作单位的数7是6(45万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是2( 3.58)万 235800省略万位后面的尾数约为( 24万) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.6)3亿
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数各部分的名称:
4
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除除数数(除数≠0)
a÷b=
a b
(b≠0)
5 9
表示:
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
5 9
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点 写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上 的数字.
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
【小升初】数学总复习之【比和比例】专项复习课件ppt
1．与15∶16比值相等的是( D )。
A.
1∶1 65
C． 5∶ 6
B.
1∶ 6
5
D．6∶5
2．把 20 克盐溶于 100 克水中，盐和水的比是( B )。
A． 1∶ 6
B． 1∶ 5
C． 1∶ 4
D． 1∶ 3
3. 1和它的倒数的比是( D )。 5
A． 1∶ 1
B． 1∶ 5
C． 5∶ 1
D． 1∶ 25
温馨提示： 分数的分母和除法的除数不能为 0，所以比的后项也不能为 0。
考点三 求比值与化简比的区别
温馨提示： 化简比时，要注意前项和后项先统一单位，然后化简。
考点四 比的应用 1．按比例分配：把一个 数量按照一定的比进行分配 ，这种分 配方法叫做按比例分配。 温馨提示： 按比例分配是“平均分”问题的发展。例如，把 12 张画片分 给甲、乙两个小朋友，如果按 1∶1 分，习惯上叫平均分，如果按 2∶1 分，就是通常所说的按比例分配，显然平均分是按比例分配 的特例。
温馨提示： ①根据比的意义，写比时一般写成两个数的比，不带单位。例 如：六(1)班男、女生人数的比是 24∶26。 ②不同单位的两个同类量相比，要先化成同一单位。例如：一 块长方形钢板长 1.2 米，宽 80 厘米，钢板长与宽的比是 1.2∶0.8 或 120∶80。
3．比的各部分的名称
在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫
【例 1】 填空。
(1)a 与 b 的商是5，a 与 b 的比是(
)。
8
(2)圆的 周长和直径的比是 (
)。
(3)4∶9 的前项乘 3，要使比值不变，后项应加( )。
☞思路点拨 本题主要考查比的意义和比的基本性质。 （1）a 与 b 的商是5，5可以看成是 5∶8，所以 a 与 b 的比是 5∶8。
小升初数学复习课件-收费问题+人教版(共21张PPT)
如下：
一户居民月用电量的范围
电费价格（单位：元/度）
不超过150的部分
0.6
超过150度，但不超过300度的部分
a
超过300度的部分
b
2018年1月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，
缴纳电费232.5元。（1）上表中a= ；b=
。
（2）李明缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，求
15+0.20x=0.30x，
x=150．
答：当通话时间为150分钟时，两种卡收费一样，
2、张老师使用的手机费标准为28元/月，包含拨打电话150分钟和700M上网流 量（M为流量单位），超出的部分拨打电话为0.19元/分钟，上网流量为0.29元 /M，拨打电话时间和上网流量均为整数。 （1）若张老师上月拨打电话165分钟，上网使用流量450M，那么他上月的手 机费为多少元？ （2）若张老师上月拨打电话180分钟，手机费为69.95元，那么他上月的手机 上网流量为多少M？ （3）若张老师上月手机费为29.73元，请直接写出他上月的拨打电话时间和上 网流量分别为多少？
3、小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到 这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1千克收费22元，超过1千克则 超出部分按每千克10元加收费用。已知小李给外婆快递的费用为43元，请你求 出这次快递的樱桃是多少千克？
43-6=37元
37-22=15元
15÷10=1.5千克
总工资：2450+750=3200元
缴税部分金额：3200-2000=1200元
缴税金额：500×5%+（1200-500）×10%
人教版六年级上册数学小升初专题复习 整数、小数实际问题 课件
3．一筐水果连筐重 50 kg，取出一半水果后，连筐重 26 kg，这个筐内
原来有( B )kg 水果。
A．36
B．48
C．25
A
D．30
4．甲、乙两个打字员合打 3 分钟，共打字 420 个。如果分别打 5 分钟， 甲比乙多打 50 个，那么甲每分钟打(A C )个字。 A．65 B．70 C．75 D．80
A
(1.35－0.85)÷(5－3)＝0.25(千克) 答：每杯水重 0.25 千克。
4．某工程队甲组有 40 人，乙组有 35 人，现因工作需要，要使甲组人数 是乙组人数的 1.5 倍，那么必须从乙组调多少人到甲组？(8 分)
A
35－(40＋35)÷(1.5＋1)＝5(人) 答：必须从乙组调 5 人到甲组。
2．(浙江·台州)2020 年 6 月 1 日起，台州市实行车辆停放服务收费，收
费标准如下。如果张叔叔的车从上午 9：00 停车到下午 3：50，需要付停
车费多少元？ (6 分)
台州市车辆停放服务收费标价公示牌
计费方式：计时收费 计费单位：元A/辆
收费类型
首小时内
首小时后
小型车
5元
2 元/时
首小时后不足 1 小时按 1 小时计算，连续停车 24 小时内最高收费不超过
3 算式：3300÷40＝÷440＝
四、解决问题。(28 分) 1．(浙江·宁波)口罩生产车间，计划每天生产 600 箱口罩，18 天完成一 批订单。实际每天可生产 720 箱口罩，实际多少天就可以完成这批订单？ (6 分)
A
600×18÷720＝15(天) 答：实际 15 天就可以完成这批订单。
15～25 吨 (不含 15 吨，含 25 吨)
专题3：因数与倍数(小升初复习课件)-2024年小升初数学复习专题：第一章 数的认识
【例6】53至少要减去（ 1 ）才是2的倍数；至少要 加上（ 7 ）才能既是3的倍数，又是5的倍数。
根据2的倍数的特征，一个数的个位是0、2、4、6、8，这个数就是2 的倍数。53的个位是3，3－1＝2，所以53至少要减去1才是2的倍数。 根据3和5的倍数的特征，一个数各位数的和是3的倍数，且个位是0 或5，这个数就是3和5的倍数。53的各位数的和为5＋3＝8，8不是3 的倍数。要保证个位是0或5，53＋7＝60，而6＋0＝6，所以54至少 要加上7才能既是3的倍数，又是5的倍数。
如果一个四位数既是3的倍数，又是2的倍数，那么个位上是 0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数。因为 5＋2＋6＝13，3的倍数是3，6，9，12，15，18，21，…… 则这个四位数526□个位上的数字可以是15－13＝2，18－13 ＝5，21－13＝8。所以□里的数字最大是8，最小是2。
24的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有： （1）24＝1×24，①每盒24个，装1盒，因为这个装法不能体现每个 盒子装得同样多，所以不可以这样装；②每盒装1个，装24盒； （2）24＝2×12，③每盒装12个，装2盒；④每盒装2个，装12盒； （3）24＝3×8，⑤每盒装8个，装3盒；⑥每盒装3个，装8盒； （4）24＝4×6，⑦每盒装6个，装4盒；⑧每盒装4个，装6盒； 所以一共有7种装法。
倍数和因数都是自然数（一般不包括0），不 能是小数或分数。
3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，
最大的因数是它本身。
1是任何数的因数。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。
一个非0自然数既是它本身的因数， 也是它本身的倍数。