流变学基础知识总结
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Rheology(流变学基础)
二．非牛顿流动
实际上大多数液体不符合牛顿粘度定律， 实际上大多数液体不符合牛顿粘度定律，如高分子溶 胶体溶液、乳剂、混悬剂、软膏以及固液、胶体溶液、乳剂、混悬剂、软膏以及固-液的不均匀 体系的流动。把这种不遵循牛顿粘度定律的物质称为非牛 不遵循牛顿粘度定律的物质称为 体系的流动。把这种不遵循牛顿粘度定律的物质称为非牛 顿流体，这种物质的流动现象称为非牛顿流动 非牛顿流动。 顿流体，这种物质的流动现象称为非牛顿流动。 非牛顿流体的剪切速度D和剪切应力S的变化规律，经 非牛顿流体的剪切速度D和剪切应力S的变化规律， 作图后可得四种曲线的类型：塑性流动、假塑性流动、 作图后可得四种曲线的类型：塑性流动、假塑性流动、胀 形流动、触变流动。 形流动、触变流动。 对于非牛顿流体可以用旋转粘度计进行测定。 对于非牛顿流体可以用旋转粘度计进行测定。
对于这种粘弹性， 对于这种粘弹性，我们用弹性模型化的弹簧和把 粘性通过模型的缓冲器的复合型模型加以表示： 粘性通过模型的缓冲器的复合型模型加以表示： 麦克斯韦尔（Maxwell） （一）麦克斯韦尔（Maxwell）模型 福格特（Voigt） （二）福格特（Voigt）模型 （三）双重粘弹性模型 （四）多重粘弹性模型
胀性液体的流动公式： 胀性液体的流动公式： /η D= Sn /ηa n<1，为胀性流体； n<1，为胀性流体； 当n接近1时，流动接近牛顿流动。 接近1 流动接近牛顿流动。
（d）胀性流动
胀性流体的结构变化示意图
• 胀性流动的特点：没屈伏值；过原点；切应速度很小时， 胀性流动的特点：没屈伏值；过原点；切应速度很小时， 液体流动速度较大，当切应速度逐渐增加时， 液体流动速度较大，当切应速度逐渐增加时，液体流动速度 逐渐减小，液体对流动的阻力增加，表观粘度增加， 逐渐减小，液体对流动的阻力增加，表观粘度增加，流动曲 线向上弯曲。 线向上弯曲。 • 在制剂中表现为胀性流动的剂型为含有大量固体微粒的高 浓度混悬剂如50%淀粉混悬剂、糊剂等。 50%淀粉混悬剂 浓度混悬剂如50%淀粉混悬剂、糊剂等。
流变学基础
相位角是弹性的量度
相位角越大，材料粘 性越大 相位角越小，材料弹 性越大
动态测量计算得到的参数
• 储能 (弹性) 模量, G’ 弹性) 模量, • 损耗 (粘性) 模量, G” 粘性) 模量, • 复数模量, G* 复数模量, • 复数粘度, η* 复数粘度, = 应力 x Cos (相位角) (相位角) 应变 = 应力 x Sin (相位角) (相位角) 应变 = 应力 应变
10s-1 10s-1 10s-1
0s-1
5s-1
10s-1
锥板的不利之处
• 溶剂产生挥发 • 顶点处 的小间 隙，在测量带粗 糙填料的体系时 受到限制
杯 和 转子 (同轴圆桶)
• 很宽的间隙 (1(11.5mm)，适合填充 1.5mm)， 材料 • 更大的表面积，测 量稀薄液体时更灵 敏 • 减少了挥发
剪切速率 = d 应变 d 时间
• 因为应变（strain）没有单位，所以剪切速率的 因为应变（strain） 单位是1/秒 单位是1/秒 (S-1)
生产和应用中典型的剪切速率
工艺 最小剪切速率 (1/s) (1/s) 最大剪切速率 (1/s)
• • • • • • • • • • •
反向印刷 喷溅 刮涂 混合/ 混合/搅拌 刷涂 泵输送 挤出 幕式淋涂 流平 挂流 沉降
• • • •
测试条件：LDPE 190° 测试条件：LDPE （190°C， 25mm 平行板 松弛谱 （根据Alfrey法则计算得到） （根据Alfrey法则计算得到） 主要松弛时间： ~75ms ~75ms 零剪切粘度： ~97kPas ~97kPas
参考文献
A basic introduction to rheology; Bohlin Instruments. Viscoelastic properties of polymers; J D Ferry. John Wiley & Sons. ISBN: 0-471-04894-1 An introduction to rheology; H A Barnes, J F Hutton, K Walters. Elsevier. ISBN: 0-444-87469-0
第十四章 流变学基础
流动可视为一种可逆性变形过程，与流体本身的粘度 （viscosity）有关。
测试仪器
基本参数
层流：流体流动时形成互相平行移动的液层。
剪切速度（rate of shear，Ｄ)：层流各层速度的不
同形成速度梯度，称为剪切速度。
使各液层间产生相对运动的外力叫剪切力，在单位液 层面积上所需施加的这种力称为剪切应力（shearing force，Ｓ）。
第六章 流变学基础
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第六章
第一节 基本概念
流变学基础
流变学（rheology）：主要是研究物质的变
形和流动的一门科学。
变形：物体受外力时，内部各部分的形状和体积发生 变化，称为变形。可恢复原状（可逆性）的变形为弹
性变形（elastic deformation)，反之则称为塑形变
形（plastic deformation)。
1,000 30 40 1/s 50 Shear Rate
第三节 粘度的测定
毛细管式粘度计
旋转粘度计 落球式粘度计
第四节 流变学的药剂学应用
流变学在药学研究中的重要意义在
于可应用流变学理论对乳剂、混悬
剂、半固体制剂等的剂型设计、处
方组成以及制备、质量等进行评价。
剪切应力和剪切速度是表征体系流变性质的两个基本
参数。
第二节 流变性质
一、牛顿流动
纯液体和多数低分子 溶液在层流条件下剪 切应力Ｓ与剪切速度
D
Ｄ成正比，遵循该法
则的液体为牛顿流体 （Newtonian fluid）。
S=F/A=ηD或D=S/η
S
14流变学基础
(三)胀性流体
切变稠化现象：曲线经过原点，且随
体填充 非凝聚性粒子处于密集型状态，其空隙被液
D
着剪切应力的增大其
剪切应力较低时(缓慢搅拌)，粒子排列不紊
粘性也随之增大
乱，表现为较好的流动性。 剪切应力较大(快速搅拌)，由于其粒子形成 疏松的填充状态，粒子空隙不能很好地吸 收水分而形成块状集合体，增大粒子间的
四、制剂流变性的评价方法
测定软膏、乳剂、雪花膏等半固体制剂的流变 性质，主要用penetrometer，curd tensionmeter 和spread meter进行测定。
液体
混合
半固体
固体
制备工艺 装量的生产 能力
皮肤铺展性和 压片或填充时 黏附性 粉体的流动
由剪切引起的 从瓶或管状容 粉末状或颗粒 操作效率的 二、流变学在药剂学中的应用 分散系粒子的 器中挤出制剂 状固体的充填 提高 粉碎 性 容器中液体的 流出和流入 通过管道输送 液体制剂 分散体系的物 理稳定性 与液体能够混 合的固体量 基质中药物的 释放
其保持一定应力时，应力随时间而减少的现象。
（三）双重粘弹性模型：
蠕变性：对物质附加一定重量时，表现为一定的
伸展性或形变，而且随时间变化的现象。
第三节 蠕变性质的测定方法
具体测定方法： 三个主要测定途径：
不随时间变化的静止测定法，即 r0一定时，施加应 ①测定使待测样品产生微小应变 r(t)时所需的应力 S(t)； 力 S 0； ②测定对待测样品施加应力 S(t) 时所产生的应变程度 r(t) ； 转动测定法，对于胶体和高分子溶液的粘度，其变 ③施加一定剪切速度时，测定其应力S(t)。 S 化主要依赖于剪切速度。
• 混悬剂：静止时不沉降，振摇时易倾倒， 因此选择塑性流动的助悬剂和分散媒。常 见有羧甲基纤维素钠、西黄蓍胶、海藻酸 钠。皂土、胶性硅酸镁铝混合物具有塑性 流动和触变特性，用于外用混悬剂。
流变学基础
➢ 其原因主要是随着温度 的升高凡士林的蜡状骨架 基质产生崩解，另一方面， 液体石蜡聚乙烯复合型软 膏基质，通常在温度发生 变化的条件下能够维持树 脂状结构。
剂型设计和制备工艺过程中流变学的主要应用领域
(一）流变学在混悬剂中的应用
➢ 流变学可应用于讨论影响混悬液中分散粒子沉降时的粘 性及经过振荡从容器中倒出混悬剂时的流变性质的变化。 同时也可以应用于投药部位的洗剂的伸展性能等方面。混 悬液在静止状态下所产生的切变应力，如果只考虑悬浮粒 子的沉降，由于其存在的力很小，故可以忽略不计。但是 ，经过振摇后把制剂从容器中倒出时可以观察到存在较大 的切变速度。
D
S
S0
(b)塑性流动
η——塑性粘度（plastic viscosity）；S0——屈伏值、致流值或降伏 值，单位为dyne·㎝-2。
塑性流体的结构变化示意图
塑性流动的特点：不过原点；有屈伏值S0； 当切应力S< S0时，形成向上弯曲的曲线； 当切应力S> S0时，切变速度D和切应力呈 直线关系。
➢在制剂中表现为假塑性流动的剂型有某些亲水性高分子溶 液及微粒分散体系处于絮凝状态的液体。
（三）胀性流动（dilatant flow）
胀性流动曲线曲线经过原点，且随着切变应力的增大其粘 性也随之增大，表现为向上突起的曲线称为胀性流动曲线（ dilatant flow curve）。
胀性液体的流动公式： D= Sn /a n<1，为胀性流体； 当n接近1时，流动接近牛顿流动。
➢ 由外部应力而产生的固体的变形，如除去其应力，则固 体恢复原状，这种性质称为弹性（Elasticity）。
➢ 把这种可逆性变形称为弹性变形（elastic deformation），而非可逆性变形称为塑性变形（plastic deformat- ion）。
剂型设计和制备工艺过程中流变学的主要应用领域
(一）流变学在混悬剂中的应用
➢ 流变学可应用于讨论影响混悬液中分散粒子沉降时的粘 性及经过振荡从容器中倒出混悬剂时的流变性质的变化。 同时也可以应用于投药部位的洗剂的伸展性能等方面。混 悬液在静止状态下所产生的切变应力，如果只考虑悬浮粒 子的沉降，由于其存在的力很小，故可以忽略不计。但是 ，经过振摇后把制剂从容器中倒出时可以观察到存在较大 的切变速度。
D
S
S0
(b)塑性流动
η——塑性粘度（plastic viscosity）；S0——屈伏值、致流值或降伏 值，单位为dyne·㎝-2。
塑性流体的结构变化示意图
塑性流动的特点：不过原点；有屈伏值S0； 当切应力S< S0时，形成向上弯曲的曲线； 当切应力S> S0时，切变速度D和切应力呈 直线关系。
➢在制剂中表现为假塑性流动的剂型有某些亲水性高分子溶 液及微粒分散体系处于絮凝状态的液体。
（三）胀性流动（dilatant flow）
胀性流动曲线曲线经过原点，且随着切变应力的增大其粘 性也随之增大，表现为向上突起的曲线称为胀性流动曲线（ dilatant flow curve）。
胀性液体的流动公式： D= Sn /a n<1，为胀性流体； 当n接近1时，流动接近牛顿流动。
➢ 由外部应力而产生的固体的变形，如除去其应力，则固 体恢复原状，这种性质称为弹性（Elasticity）。
➢ 把这种可逆性变形称为弹性变形（elastic deformation），而非可逆性变形称为塑性变形（plastic deformat- ion）。
14-药剂学-流变学基础
第二节 流变性质
一、牛顿流动 纯流体和多数低分子溶液在层流条件下的剪切应 力S与剪切速度D成正比，遵循该法则的液体为 牛顿流体（Newtonian fluid)。 1/ η S=F/A=ηD D=S/η 粘度与剪切速度无关， 只要温度一定，粘度就一定
D
S
粘度的单位
η= S/D Pa.s ，mPa.s 达因.厘米－2.秒（泊,p） 1泊＝0.1 Pa.s 药学中常用厘泊（cp) 1cp=10-2泊＝10-3pa.s
一、牛顿流体的粘度与测定 1、毛细管粘度计
η1 = η2 ρ2 t2 ρ1t1
奥氏粘度计 平氏粘度计 乌氏粘度计
待测液体 t
毛细管
奥氏粘度计
平氏粘度计
t
落球粘度计
η＝t(ρb-ρl).B
非牛顿流体流动性质测定
对于非牛顿流体，一般不采取测定某一切变速度 下的粘度，因为非牛顿流体的粘度不是常数，而 随切变速度变化而变化。（见图） 非牛顿流体的流动性质应采用可改变切变速度的 粘度计进行测定。 如旋转式粘度计，借助于流体中旋转物体的粘性 阻力来测定粘度。 优点：切变速度可调范围广，可自动调节至程序 切变速度。
如分散相体积比相对较低时（0.05以下）时，其 系统表现为牛顿流动；随着相体积比增加，系统 的流动性下降，表现为假塑性流动；而体积比较 高时，转变为塑性流动。体积比接近0.74时产生 相转移，粘度显著增加。 减小粒子的平均粒径能增加乳剂的粘度。 在粒子平均粒径相同的情况下，粒度分布宽的系 统，粘度较小，粒度分布窄的系统粘度较高。 乳化剂浓度越高，制剂的粘度越大 剪切速度增大时，粘度减少。原因是液滴间距离 增大所致。
S0 S
假塑性流动
随着S值的增大而粘度下降的流动称为假塑性流 动。 D=Sn/ ηa ηa 表观粘度，随剪切速度的改变而改变 n越大，非牛顿性越大， n=1为牛顿流体 甲基纤维素、西黄耆胶等 链状高分子的1％水溶液 表现为假塑性流动
第七章 流变学基础
真正粘度； n ── 常数 若以lgD－lgf作图，则应得一直线，其斜率为n ，当n ＞1时，则有： d 2D 1 n2 n ( n 1 ) f 0 2 df 所以，D－f流型曲线为向上凹的曲线。随着D 值的增大，dD/df值也增大，这种情 况就属于准塑流型，当n＜1时，则有d2D/df2＜0，故D－f流动曲线为向下凹的曲线， dD/df值随着D增大而减少。这种流型属于下面将要讨论的膨胀型流型；当n=1时， 则有f=ηD，此时属于真粘度。（7－4）式还原为牛顿粘度公式（7－1）式。由此 可见，n值可作为牛顿型与非牛顿型的区别。n值越偏离1，则其非牛顿行为越显著。
a）牛顿型 b）胡克型。c）圣维南型
第三种类型在小于一定值的应力的作用下，物体呈现出完全刚性。但应力超过一定 值以后，物体极易流动。故其D－f 流型曲线为距原点一定距离的垂直线。这一引起 物体流动的最低应力称为流动极限值或称屈服值，这种物体称为理想塑性体或称圣 维南（St. Venen）型物体。简称S－流型。其机械模型可以用物体在底板上滑动来描 2 述，如图7－lc所示。
第七章 流变学基础
流变学（Rheology）是研究物质在外力作用下发生形变和流动的科学。它研究剪切 应力，切变速率以及时间三者之间的关系。 内容包括： 1）研究在外力作用下物体发生形变。通常作用力以剪切应力表示，形变则以切变速 率表示。 2）研究液体、胶体或悬浮液在外力作用下的流动。流动时所表现出来的一个重要性 质是粘度，因此讨论液体的粘度及其测定，悬浮液的粘度定律及其影响因素，以及 粘度与高聚物摩尔质量的关系。 7.1 流型 1、流型简介 流体，特别是胶体和悬浮液的流变行为一般都很复杂，不可能用一个简单的公式来 作统一的描述。 在研究流体的流变性时按照剪切应力 f 与切变速率 D 的关系，分成各种类型——流 型来进行讨论。 最基本的流型有三种，其他可以通过这三种基本形式组合得到。
a）牛顿型 b）胡克型。c）圣维南型
第三种类型在小于一定值的应力的作用下，物体呈现出完全刚性。但应力超过一定 值以后，物体极易流动。故其D－f 流型曲线为距原点一定距离的垂直线。这一引起 物体流动的最低应力称为流动极限值或称屈服值，这种物体称为理想塑性体或称圣 维南（St. Venen）型物体。简称S－流型。其机械模型可以用物体在底板上滑动来描 2 述，如图7－lc所示。
第七章 流变学基础
流变学（Rheology）是研究物质在外力作用下发生形变和流动的科学。它研究剪切 应力，切变速率以及时间三者之间的关系。 内容包括： 1）研究在外力作用下物体发生形变。通常作用力以剪切应力表示，形变则以切变速 率表示。 2）研究液体、胶体或悬浮液在外力作用下的流动。流动时所表现出来的一个重要性 质是粘度，因此讨论液体的粘度及其测定，悬浮液的粘度定律及其影响因素，以及 粘度与高聚物摩尔质量的关系。 7.1 流型 1、流型简介 流体，特别是胶体和悬浮液的流变行为一般都很复杂，不可能用一个简单的公式来 作统一的描述。 在研究流体的流变性时按照剪切应力 f 与切变速率 D 的关系，分成各种类型——流 型来进行讨论。 最基本的流型有三种，其他可以通过这三种基本形式组合得到。
流体的流变学和流变性
流体的流变学和流变性流体的流变学是研究流体在外力作用下变形和流动行为的科学。
流变性描述了流体在受力时的响应特性，其对于工程学、材料科学、地质学和生物学等领域具有重要意义。
本文将介绍流体的流变学基础知识、流变性的分类与特征，以及流变学在不同领域的应用。
一、流体的流变学基础知识流体的流变学基础知识包括黏度、剪切应力、剪切速率等概念。
黏度是衡量流体内部黏滞阻力大小的物理量，它描述了流体的黏稠程度。
通常用希氏粘度（Pa·s）或毫希氏粘度（mPa·s）来表示。
剪切应力是指单位面积上的切应力，即流体在受力作用下沿垂直于受力方向发生的变形力。
用帕斯卡（Pa）来表示。
剪切速率是指流体内各层之间相对运动的速率，它是剪切应力引起的流体变形速率。
通常用秒的倒数（s-1）来表示。
二、流变性的分类与特征根据流体的流变性质，流体可以分为牛顿流体和非牛顿流体。
牛顿流体是指其黏度对剪切应力的变化不敏感，黏度保持不变。
一般来说，水、气体等低粘度液体都是牛顿流体。
非牛顿流体则是指其黏度随剪切应力的变化而变化。
非牛顿流体的流变性质较为复杂，主要分为塑性流体、剪切稀化流体和剪切增稠流体等。
塑性流体是指在一定的剪切应力下才会发生塑性变形的流体，如面膜、牙膏等。
剪切稀化流体是指其黏度随剪切应力的增加而减小的流体，如可可粉、淀粉水等。
剪切增稠流体则是指其黏度随剪切应力的增加而增大的流体，如颜料、油漆等。
非牛顿流体常常表现出流变学特征，如屈服应力、流变模量、渗透率等。
这些特征能够帮助我们理解流体在不同应力下的行为，并且对于流体的使用和加工具有重要的指导作用。
三、流变学在不同领域的应用1. 工程学领域：流变学在工程学中的应用十分广泛。
例如，在涂料工业中，对涂料黏度和流动性的研究可以优化工艺流程和涂料性能。
再如在食品工业中，流变学可以帮助研究食品的质地、流动性和纹理，为新产品的开发提供指导。
2. 材料科学领域：流变学对材料的研究和评价也具有重要意义。
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角形变矩阵表达式
x
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T
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速度梯度张量 Velocity Gradient Tensor
速度梯度张量 应变速率张量与转动张量 应变速率张量不变量
流变学基础知识 Foundation of Rheology
复习总结 SUM-UP
应力张量 Stress Tensor
一点处的应力状态 球形应力张量和偏斜应力张量 应力张量不变量 特殊的应力张量
一点处的应力状态
球形应力张量和偏斜应力张量
应力张量不变量
应力张量的特殊类型
静压张量
简单剪切
能量守恒方程
Conservation Equation of Energy
总能量=流动能量+热传导+应力做功+重力做功
能 量 守 恒 方 程
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yz
ux
z
uz x
uy z
uz y
任意方向上的拉伸应变
任意两垂直方向间的剪切应变
线应变张量表达式
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y
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2 1 2
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lr
lrz
单轴拉伸
拉伸应变和剪切应变 Tensile and Shear strain
应力状态的描述--应变张量(P30) 任意方向上的拉伸应变(P32) 任意两垂直方向间的剪切应变(p34)
应变张量 （一点处的应变张量）
ux
x
uy
x
y
y uz
xzy
xz
u y x
速度梯度张量
应变速率张量不变量
连续性方程 Equation of continuty
单位时间内质量的累计量=进入量-流出量
偏导形式的连续性方程
全导形式的连续性方程
运动方程
Equation of movement
动量的累计量=（入动量-出动量）+力
牛顿第二定律 F=ma
运动方程 三个方向上的运动方程