齿轮传动公差
齿轮各项公差和极限偏差的分组
齿轮各项公差和极限偏差的分组(1) 精度等级齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。
根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。
参见齿轮传动精度等级选择(2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。
(3) 齿轮副的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。
(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。
中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。
齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。
例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。
参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。
若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。
(5) 齿轮各项公差的数值表齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt)基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高(6) 图样标注在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。
标注示例a) 齿轮三个公差组精度同为7级，其齿厚上偏差为F，下偏差为L：b) 第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下偏差为M：c) 齿轮的三个公差组精度同为4级，其齿厚上偏差为-330μm，下偏差为-405μm：齿轮传动精度等级的选用按机器类型选择按速度、加工、工作条件选择齿距累积公差(FP)及K 个齿距累积公差(FPK)值 m注：1. F P 和F PK 按分度圆弧长L 查表：查F P 时，取L =πd /2=πm n z /2cos β；查F PK 时，取L =K πm n /cos β（K 为2到小于z /2的整数）。
第十一章圆柱齿轮传动公差及检测
三、影响载荷分布均匀性的误差 理论上，一对轮齿在啮合过程中，若不考虑弹性变形
的影响，则由齿顶到齿根每瞬间都沿着全齿宽成一直线接 触。
直齿
斜齿
1. 齿向误差（△fβ ） 齿向误差△fβ是指在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围
内(端部倒角部分除外)，包容实际齿向线的两条设计齿向线
第一节 概述
齿轮本身的制造精度对机械产品性能的影响： (1)工作性能； (2)承载能力； (3)使用寿命； (4)工作精度。
一、齿轮传动的使用要求
(1)传递运动的准确性：齿轮在一转范围内，最大的转 角误差限制在一定的范围内；
(2)传动的平稳性：齿轮传动瞬间传动比限制在一定的 范围内；
(3)载荷分布的均匀性：齿面接触良好，以免造成局部 磨损；
3. 齿形误差(△ff ) 齿形误差△ff是指在齿轮端截面上，齿形工作部分内(齿
顶倒棱部分除外)包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距 离。
过实际齿面与基 圆交点的渐开线
渐开线的等距曲线
4. 基节偏差(△fpb ) 基节偏差是指实际基节与公称基节之差。实际基节是
指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距 离。
法线长度最大值和最小值之差。
理论分析证明：e几与e运是互相独立的。 e几只产生△Fr， 而不会引起△Fw，而e运则只产生△Fw，而不产生△Fr。
二、影响传动平稳性的误差
1. 一齿切向综合误差（△f 'i） 切向综合误差曲线上的小波纹就是△f 'i，按最大波纹 取值。 △f 'i指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时， 在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大
• 齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心， 是台齿回坯转在轴机线床OO上不安重装合时形，成齿的坯偏基心准e轴。线加O工1时O1，与滚工刀作 轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯 基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2 e）。 滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基 准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作 时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改 变。
第十一章 圆柱齿轮传动的公差及其测量
a)圆周侧隙jt
b)法向侧隙jn
齿轮副圆周侧隙jt和法向侧隙jn
第十一章 圆柱齿轮传动的公差及其测量
第二节
圆柱齿轮的精度指标及其检测
齿轮副中心距偏差△fa（极限偏差±fa） 齿轮副中心距偏差是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际 中心距与设计中心距之差，如图所示。 轴线的平行度误差 X方向轴线的平行度误差△fx是指一对齿轮的轴线在其基 准平面[H]上投影的平行度误差（公差fx），如图b。 Y方向轴线的平行度误差△fy是指一对齿轮的轴线在垂直 于基准平面，并且平行于基准轴线的平面[V]上投影的平行度 误差（公差fy），如图。
a）双啮仪量原测量△Fi, b）径向综合误差曲线△Fi,, 双面啮合综合测量 1-固定拖板 2-被测齿轮 3-测量齿轮 4-浮动滑板 5-误差曲线 6-记录纸 7-划针 9-转送带 9-指示表
第十一章 圆柱齿轮传动的公差及其测量
第二节
圆柱齿轮的精度指标及其检测
公法线长度变动Δ Fw(公差Fw)
公法线长度变动△FW 公法线长度测量ΔFW
第十一章 圆柱齿轮传动的公差及其测量
第二节
圆柱齿轮的精度指标及其检测
一齿径向综合误差Δ fi〞（公差fi〞）
一齿径向综合误差是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双 面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。 为保证传动平稳性的要求，防止测不出切向误差部分的影 响，应将标准规定的一齿径向综合公差值乘以0.8加以缩小。 故其合格条件为：0.8 fi〞≥Δ fi〞 Δ fi〞主要反映由刀具制造和安装误差（如齿距、齿形误 差及偏心等）所造成的径向短周期综合误差。
齿距累积误差△Fp
第十一章 圆柱齿轮传动的公差及其测量
第二节
圆柱齿轮的精度指标及其检测
齿轮公差
2.接触线误差△Fb： ——基圆柱的切平面内，平行于公称接触线
并包容实际接触线的两条直线间的法向距离。
是斜齿轮齿向误差和齿形误差的综合反映。
3.轴向齿距偏差△Fpx： ——在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高 中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实 际距离与公称距离之差。 用于宽斜齿轮，反映斜齿轮的螺旋角误差。 原因：滚齿机差动链的调整误差、齿坯端面 跳动、进刀导轨的偏斜。
将算出的齿厚上、下偏差分别除以齿距极限 偏差fpt，再按所得的商值从上图中选取适当的齿 厚偏差代号。
国标规定，当计算所得的数值不能正好以14 种偏差代号表示时，允许另行规定，在图样上 直接标注齿厚极限偏差的数值。
当所传递的功率不特别大时（中、轻载）， 第Ⅲ公差组一般采用和第Ⅱ公差组相同的精度 等级；
重载齿轮传动则第Ⅲ公差组的精度等级宜高 于第Ⅱ公差组的精度等级。
二、齿轮副侧隙的规定 齿轮副的最小极限侧隙jnmin应根据齿轮工作 时的温度和润滑条件确定，与齿轮的精度等级 无关。 高温工作的传动齿轮，为保证正常润滑，避 免发热卡死，要求有较大的侧隙；而需正反转 或读数机构的齿轮，为避免空程，则要求较小 的侧隙。
直齿轮 斜齿轮 人字齿轮
2、主要参数
齿顶高 齿根高
齿距P
齿顶圆da——通过 齿轮各齿顶的圆。
齿根圆df——通过 齿轮各齿根的圆。
分度圆d——在齿 顶圆与齿根圆之间 的一假想圆，该圆 上齿厚S（弧长）和 齿槽宽e（弧长）相 等。
齿顶高ha ：齿顶圆和分度圆的半径之差叫齿顶 高。
齿根高hf ：分度圆和齿根圆的半径之差叫齿根 高。
互换性与质量 控制基础
（7）
圆柱齿轮公差与测量
本章内容： 概述 齿轮误差的评定指标和测量 齿轮精度、侧隙的规定及检测
齿轮公差的计算及描述
2012—2013学年第一学期课程论文论文题目：浅析精密机械齿轮传动中的误差及计算方法课程名称：误差理论与数据处理学院：机电学院专业：机械工程班级：姓名：学号：2013年1月8日目录0 引言 (3)1 齿轮误差来源 (3)1.1 齿轮制造误差 (4)1.1.1 几何偏心e的影响 (4)r1.1.2 运动偏心e的影响 (5)k1.1.3 齿形误差、周节偏差、齿向误差等因素的影响 (5)1.2 齿轮装配误差 (6)2 齿轮传动计算方法 (6)2.1绝对值法 (6)2.2概率法 (6)3误差源的分布 (7)4传动链精度计算 (8)5结语 (9)参考文献 (10)浅析精密机械齿轮传动中的误差及计算方法摘要：齿轮传动是机械传动中最重要的传动形式之一,在精密传动中的应用也很广泛。
精密机械传动对传动精度要求很高，所以，在精密传动中，我们必须要充分考虑齿轮传动中的误差的影响。
本文给出了误差来源、误差分布及相关计算方法。
文中主要分析了传动误差，并给出了空程误差的计算式，没有考虑齿轮传动中的温度、受力变形的影响。
计算方法采用了常用的概率法，这种方法简单，但算出的误差较大，具体计算时应结合实际情况，看此法是否能满足精密传动机械的精度要求。
若不能满足，则需另寻他法。
关键词：齿轮传动精度传动误差A Brief Analysis Of Error And Computing Method InGear Transmission Of Precise MachineryAbstract: Gear transmission is one of the most important mechanical transmission in the form of transmission and is widespread in precision machinery. It requires a high transmission accuracy in Precision mechanical transmission[]1. To meet the requirements, we must fully consider the influence of gear transmission error in precise transmission. In this paper, it gives the source of error, error distribution and computing method. This paper mainly analyzes the transmission error and gives the error calculation of empty-range without considering the influence of temperature and stress deformation. We use the mostly-used probabilistic method to get the result[]2. This method is brief, but the error is too high. In the specific calculation, we should consider the actual situation to see whether this method can meet the demands of thetransmission accuracy in precise machinery. If not, we have to look for other methods. Key words: gear transmission error analysis transmission accuracy.0 引言齿轮传动是机械传动中最重要的传动形式之一，它形式多，应用广泛，传递功率可达数十万千瓦，圆周速度可达300m/s。
齿轮精度等级、公差
齿轮精度等级、公差的说明之阿布丰王创作名词解释：齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。
齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组--------------------------------------齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。
齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相同。
齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组齿轮各项公差和极限偏差的分组 --------------------------------------------------------------------------------公差组公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响Ⅰ Fi′、FP、FPk Fi″、Fr、Fw 以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性Ⅱ fi′、fi″、ff ±fPt、±fPb、ffβ在齿轮一周内，多次周期地重复出现的误差传动的平稳性，噪声，振动Ⅲ Fβ、Fb、±FPx 齿向线的误差载荷分布的均匀性根据使用的要求分歧，允许各公差组选用分歧的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应坚持相同的精度等级。
齿轮传动精度等级的选用--------------------------------------------------------------------------------机器类型精度等级机器类型精度等级丈量齿轮 3～5 一般用途减速器 6～8 透平机用减速器 3～6 载重汽车 6～9 金属切削机床 3～8 拖拉机及轧钢机的小齿轮 6～10 航空发动机4～7 起重机械 7～10 轻便汽车 5～8 矿山用卷扬机 8～10 内燃机车和电气机车 5～8 农业机械 8～11关于齿轮精度等级计算的问题某通用减速器中有一对直齿圆柱齿轮副，模数m=4mm，小齿轮z1=30,齿宽b1=40mm,大齿轮2的齿数z2=96,齿宽b2=40mm，齿形角α=20º。
齿轮公差等级表
齿轮公差等级表
（原创版）
目录
1.齿轮公差等级表的概述
2.齿轮公差的分类
3.齿轮公差等级表的等级划分
4.齿轮公差等级表的应用
5.齿轮公差等级表的示例
正文
一、齿轮公差等级表的概述
齿轮公差等级表是一种用于表示齿轮加工精度的表格，它将齿轮公差分为不同的等级，并给出了每个等级的公差数值。
齿轮公差等级表对于保证齿轮的传动精度和啮合性能具有重要意义，因此在齿轮制造和应用领域具有广泛的应用。
二、齿轮公差的分类
齿轮公差主要分为以下几类：
1.齿向公差：指齿轮齿向与理论齿向的偏差。
2.齿宽公差：指齿轮齿宽与理论齿宽的偏差。
3.齿高公差：指齿轮齿高与理论齿高的偏差。
4.径向跳动公差：指齿轮径向跳动与理论值的偏差。
5.轴向跳动公差：指齿轮轴向跳动与理论值的偏差。
三、齿轮公差等级表的等级划分
齿轮公差等级表根据齿轮公差的大小将齿轮分为不同的等级，通常分
为 0 级、1 级、2 级、3 级、4 级、5 级等，其中 0 级为最高精度，5 级为最低精度。
公差等级越高，齿轮的加工难度越大，成本也越高，但传动精度和啮合性能越好。
四、齿轮公差等级表的应用
齿轮公差等级表在齿轮制造和使用过程中具有重要作用，它可以帮助制造者选择合适的加工设备和工艺，以达到预定的精度要求。
同时，对于使用者来说，可以根据设备的传动要求选择适当精度的齿轮，以保证齿轮传动的稳定性和可靠性。
第十一章齿轮公差
箱体轴承孔的位置公差
定义：指箱体上的两对轴承孔的中心距的极限偏 差fa’和同一轴对应两孔的公共轴线间的偏差
从动齿轮每转一齿出现的误差
从动齿轮的实际传动比
3、载荷分布均匀性
指啮合齿面能全面地接触，使齿面上的载荷分布均匀，避免载荷
集中而造成轮齿折断。
4、侧隙：齿侧间隙保证存储润滑油和补偿热变形。(装配
好的齿轮副啮合时，非工作齿面间有适当的间隙）
二、齿轮上影响使用要求的主要误差 1、影响传递运动准确性的主要误差 影响传递运动准确性的主要误差 是齿轮齿距误差产生的以齿轮一 转为周期的误差。（图1） 2、影响传动平稳性的主要误差 影响传递运动准确性的主要误差 是齿轮的基节偏差和齿形误差。 图1
图2 3、影响载荷分布不均匀性的主要误差
影响载荷分布不均匀性的 主要误差是齿向误差。
理论齿形
齿形误差
实际齿形
图3
4、影响齿侧间隙的主要误差
影响齿侧间隙的主要误差是齿厚偏差。 5-2 直齿轮的精度指标和侧隙指标
一、传递运动准确性的评定指标 采用下列四组指标中的一组指标：
1、切向综合误差ΔFi/ 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮 一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。
三、齿轮的三个公差组及公差组中公差和极限偏差项目的组合
公差组
Ⅰ Ⅱ Ⅲ 侧隙
精度等级
3-6级
7-8级 5-8级
Fp与Fpk Fp
Fr与Fw
ff与+fpb 或ff与fpt 或ffβ
ff与fpb 或ff与fpt
Fβ，或Fb，或Fpx与Fb
WEwmsEwmi
5-9级
Fi//与Fw
fi//
Fβ或Fb
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齿轮部分公差关系式
Fi Fp ff
F
ic
等于两配对齿轮
F i 之和
fi 0.（ 6 fptff）
fic等于两配对齿fi之 轮和
f f
f
i
cos
β为分度圆螺旋 角
FpxFbfxF
1 f y 2 F
式中F， p、ff、fp、 t F由公差表查出
--精品--
圆柱齿轮精度等级的适用范围
精度等级
6 5
--精品--
工作部分 B
图 11—15
Δff
设计齿形 Cf
--精品--
图 11—16
线 合 啮 A1
α
A2
--精品--
图 11—18
实际基节
公称基节
Δ f pb
--精品--
图 11—19
ω2
N
A1
A 2 B2
B1 N
主从动动轮轮基基节节
Δf pb
ω1
ω2
N
A′2
A′1 B′2
B′1
N ω1
Fb
Fp ( Fi)
Fr与 Fw Fr与 Fw
Fr
（
Fi
与
F
）（
w
Fi
与
F
）
w
( F p )
f
与
t
f
pb
f f 与 f pt •
f t 与 f pb （ f i ）
f t 与 f pt （ f i ）
f pt
(F ) 接触斑点
(F ) 接触斑点
(F ) 接触斑点
接触斑点
--精品--
图 11-1
刀轴 滚刀 e几 o e刀 e工 O
n刀
S轴
o n工
工件
o″
e蜗杆
分度蜗轮 分度蜗杆 e蜗杆 o″
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o工作孔轴线
o′ 0.2862 o″—o″分度蜗轮几何轴线
--精品--
产生加工误差的主要原因
几何偏心 运动偏心 机床传动链的高频误差 滚刀的安装误差和加工误差
--精品--
图 11—23
o1
N1
N1
K N2
o2
K N2
--精品--
图 11—24
βb
b
接触线
K
--精品--
图 11—25
ΔFβ
设计齿向线 实际齿向线
鼓形量
ΔFβ
ΔFβ
--精品--
图 11—26
6
7
5
β′
8 9
o
o1
o1
10
43
2
X 1
Y --精品--
图 11—27
ΔF b 接触线长度
齿轮轴线方向 公称接触线方向 实际接触线
--精品--
检验指标的推荐方法
测量、分 汽轮机齿 航空、汽车、机床、 拖拉机、起重机、
度齿轮
轮
牵引齿轮
一般器齿轮
精度等级 3~5
3~6
4~6
6~8
6~9
9~11
Ⅰ公差组 F i
（
F
）
p
F
i
（
F
）
p
Ⅱ公差组f i
（
f
pb
与
f
）
t
Ⅲ公差组
F
f f ( fi)
F px 与 f t （ F px 与
圆记录
被测齿轮 分频器
讯号发生器Ⅱ 同步系统
--精品--
圆盘光栅Ⅱ
图 11—6
3
4
2
5 6
莫尔条纹
T
e
e 1
--精品--
图 11—7
1 8
2 +ΔFp
Fp Fpk
7 6
F Pmin o
5
Pmax
齿序
3
公称齿廓 ΔFp=ΔFpmax-ΔFpmin 4 实际齿廓
--精品--
图 11—8
重锤
活动测头 测微计
--精品--
图 11—20（a）
10
10
11 4 7
6
公称基节
2 8
--精品--
1 12
14
图 11—20（b）
实际基节
4
90°
2
3
12
--精品--
图 11—21
t2
t
--精品--
影响载荷发布均匀性的误差
齿向误差（ΔFβ） 接触线误差（ΔFb） 轴向齿距偏差（ΔFpx）
4
5
6
工作条件与应用 范围
用于特殊精 用于精密分度机 用于高精度情
密分度机构 构的齿轮。在高 况下平稳工作、
的齿轮。在 速、要求高平稳 要求效率及无
速度极高、 性及无噪声情况 噪声的齿轮**；
要求最平稳 下工作的齿轮**； 分度机构的齿
及无噪声情 精密分度机构的 轮*；航空制造
况下工作的 齿轮；高速汽轮 业特殊重要的
心轴
被测齿轮 固定测头
--精品--
图 11—9
--精品--
图 11—10
o′o
e 几 o′o
滚刀 齿坯
几
--精品--
孔的同心圆 齿圆
图 11—11
测量齿轮
被测齿轮
拉簧
--精品--
双齿中心距变动量
图 11—12
Δf″i
ΔF″i
o
360°
--精品--
φ转角
Wmin
Wmax
图 11—13
ΔF w =W max -W min
基圆 --精品--
影响传动平稳性的误差
一齿切向综合误差（Δf `i） 一齿径向综合误差（Δf ´´i） 齿形误差 (Δf f) 基节偏差（Δf pb） 齿距误差（ Δf pt） 螺旋线波度误差（Δf fβ）
--精品--
图 11—14
8 7
A 1 B
2
φ=0
Δφ
Δ φmax
Δφ
3
Δφ=0 4
b 2
b
--精品--
图 11—30
h′h″
b′ b″
c
图 11—31
--精品--
齿轮公差组
公差组 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
公差与极限偏差项目 对传动性能的主要影响
Fi， Fp， Fp， k Fi， F
传动运动的准确性
fi， fi， ff， fp， tfp， bff
传动的平稳性
F , Fb, Fpc
载荷分布的均匀性
生ΔFr ，而不会引起ΔFw ，而e运 则只 产生 ΔFw ，而不产生ΔFr 。
--精品--
图 11—3
1
2
1
φ 1
2
φ 2
=iφ 1
+Δ
φ
3
iφ
1
--精品--
图 11—4
转角误差Δφ
Δf′i ΔF′i
φ
O
转角
36'0°
--精品--
图 11—5
f′
分频器
测量蜗杆
讯号发生器I 圆盘光栅I
比相器
记录器
--精品--
图 11—2
Δφ
影响齿轮运动的均匀性
φ O
ΔF′i
360°
Δfi
Δφ
φ
影响齿轮运动的平稳性
360°
--精品--
齿轮加工误差组
影响运动准确性的误差（5项） 影响传动平稳性的误差（6项） 影响载荷发布均匀性的误差（3项）
--精品--
影响运动准确性的误差（5项）
切向综合误差（ΔF′i ） 齿距累积误差（ΔFp ） 齿圈径向跳动（ΔFr ） 径向综合误差（ΔF´´i ） 公法线长度变动量（ ΔFw） 结论：e几与e运 是互相独立的。e几 只产
--精品--
图 11—28
β
公称轴向齿距
ΔFpx
齿
x
实际轴向齿距
--精品--
齿轮副误差及其评定指标
轴线的平行度误差 齿轮副的中心距偏差 （Δf a） 接触斑点 齿轮副的法向侧隙（j n）
--精品--
图 11—29
Δf B
齿宽的中间平面
公称中心距 实际中心距
基准平面
0.5Δ yf
0.5Δf x
齿轮**；特 机的齿轮；检验 小齿轮；读数
殊精密分度 8~9级精度齿轮 设备中特殊精
机构的齿轮； 的测量齿轮
密传动的齿轮
高速汽轮机
的齿轮；检
验6~7级精
度齿轮的测