反比例函数全章学案及测试题
人教版九年级数学下册反比例函数全章测试含答案
初三数学 反比例函数全章测试（60分钟，满分100分）一．填空题：（每题6分，共48分）1．函数13--=x y 的自变量的取值范围是 . 2．反比例函数xy 6=当自变量2-=x 时，函数值是 .3．图象经过点)4,2(--A 的反比例函数的解析式为 . 4．当0<x 时，反比例函数xy 3-=中，变量y 随x 的增大而 . 5．函数2||)1(--=k x k y 是y 关于x 反比例函数，则它的图象不经过 的象限.6．反比例函数x ky =与一次函数2+=x y 图象的交于点),1(a A -，则=k . 7．反比例函数xk y 1+=的图象经过),(11y x A ，),(22y x B 两点，其中021<<x x 且21y y >，则k 的范围是 .8．已知：点A 在反比例函数图象上，B x AB 轴于点⊥，点C （0，1），且AB C ∆的面积是3，如图，则反比 例函数的解析式为 .二．选择题：（每题5分，共35分）9．下列函数中，变量y 是x 的反比例函数的是（ ）.A ． 21x y =B ．1--=x y C ．32+=x y D ．11-=x y10．在物理学中压力F ，压强p 与受力面积S 的关系是：SFp =则下列描述中正确的是（ ）.A 当压力F 一定时，压强p 是受力面积S 的正比例函数B 当压强p 一定时，压力F 是受力面积S 的反比例函数C 当受力面积S 一定时，压强p 是压力F 的反比例函数D 当压力F 一定时，压强p 是受力面积S 的反比例函数11．反比例函数xy 6=与一次函数1+=x y 的图象交于点)3,2(A ，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ）.A )2,3(B )2,3(--C )3.2(--D )3,2(-12．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大致是（ ）.13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图 象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）. (13题图)h r O h r O h r O h r O A ． B ． C ． D ．A ．不大于3m 3524；B ．不小于3m 3524；C ．不大于3m 3724；D ．不小于3m 372414xk 1-的图象不可能是．．．．（ ）.A B C D15．正方形ABCD 的顶点A （2，2）,B(-2,2)C(-2,-2),反比例函数x y 2=与xy 2-=的图象均与正方形ABCD 的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是( ) . A 、2 B 、4 C 、8 D 、6三．解答题：（16题5分，17、18、19题每题4分，共17分）16．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y （m ）是面条的粗细(横截面积)S （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示．⑴写出y （m ）与S （mm 2）的函数关系式；⑵求当面条粗1.6 mm 2时，面条的总长度是多少米？x O yxOyxO yxOyS y(m)(mm 2)O P(4,32)100806040205432117．如图，正方形ABCD 的边长是2，E ，F 分别在BC ，CD 两边上，且E ，F 与BC ，CD 两边的端点不重合，AEF ∆的面积是1，设BE=x ，DF=y.(1)求y 关于x 函数的解析式；(2) 判断在（1）中，y 关于x 的函数是什么函数？ （3）写出此函数自变量x 的范围.18．已知：反比例函数的图象经过)2,1(a a A )1,12(aaa a B ---两点， 〈1〉 求反比例函数解析式；〈2〉 若点C )1,(m 在此函数图象上,则ABC ∆的面积是 .（填空）19．如图，已知直线m x y +=1与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线xky =2（x <0）分别交于点C 、D ，且点C 的坐标为（-1，2）． ⑴ 分别求出直线及双曲线的解析式；⑵利用图象直接写出，当x 在什么范围内取值时，21y y >． 答案1．1≠x ；2．3-=y ；3．xy 8=；4．增大；5．第一、三象限；6． ,1- 7．1->k 8．xy 6=；9．B ；10．D ；11．B ；12．B ；13．B ；14．D ；15．C 16．（1） x y 128= （2）80m ；17．（1）3+=x y xy 2-=（2）12-<<-x18．<1>x y 2=,<2> 3 19．(1)xy 2=(2)反比例函数(3)20<≤xxyD C BAO专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.1315．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14； (2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16； (3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
人教版九年级下册数学《反比例函数》期末复习学案及同步练习(含答案)
第17章反比例函数（期末复习）【教学任务分析】【教学环节安排】226.2 用函数观点看一元二次方程（1）一、基础练习1．抛物线y=x2-5x+6与x轴有两个公共点，它们的横坐标分别是________．2．抛物线y=x2+4x+4与x轴只有一个公共点，它的横坐标是________．3．抛物线y=x2+x+1与x轴______公共点，方程x+x+1=0_______实数根．4．当x=________时，函数y=3x2+4x+1的值为0，当x=_______时，函数y=3x2+4x+1的值为-13．5．当a满足条件______时，抛物线y=x2+4x+a与x轴有两个公共点，其中一个公共点的横坐标为4，另一个公共点的横坐标为________．6．当a满足条件________时，抛物线y=x2+4x+a与x轴只有一个公共点，该抛物线的顶点为________．7．当a满足条件________时，抛物线y=x2+4x+a与x轴没有公共点．8．抛物线y=x2-2x-8与x轴的交点为________．9．已知抛物线y=x2+px+q与x轴的交点为（3，0）和（-5，0），•则该抛物线的对称轴是__________．10．已知抛物线y=x2+px+q与x轴的交点为（p，0），（q，0），则该抛物线所表示的函数为__________．11．已知抛物线y=x2+bx+5的顶点在x轴上，则b的值为________．12．已知抛物线y=x2-2x+c的顶点在x轴的上方，则c的取值范围为_______．13．已知a<0，b>0，方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第_______象限．14．已知a<0，b<0，方程ax2+bx+c=0无实数根，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第_____象限．15．已知a<0，方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点在________上．16．画出函数y=x2-x-6的图象，利用图象回答：（1）当x取哪些值时，函数值等于0？（2）当x取哪些值时，函数值大于0？（3）当x取哪些值时，函数值小于0？二、整合练习1．已知函数y1=x-1，y2=x2-4x+3（1）在同一坐标系内，作出它们的图象，并求出图象交点的坐标；（2）由图象可知，当x为何值时，y1>y2？（3）当x为何值时，y1，y2都随x的增大而增大？2．已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，函数有最大值4，且│a│=1．34（1）求它的解析式；（2）若上述函数的图象与x 轴交点为A 、B ，其顶点为C ．求直线AC 、BC 的方程．新颖题赏析已知函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为实数且a<0），当x=-1时，y<0；当x=0时，y>0，•且抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为直线x=1，则有（ ）A ．a+b+c<0B ．b<a+cC ．c<2bD ．abc>0解法一 (采用特殊值法)因为a<0，抛物线与x 轴有两个交点x 1，x 2，设a=-1，x 1=-12，x 2=52． y=-（x+12）（x-52）=-x 2+2x+54，得a=-1，b=2，c=54．由此c<2b ．解法二 (采用排除法)a<0，当x=1时，a+b+c>0，当x=-1时，a-b+c<0，当x=0时，c>0．-2ba=1，b>0，所以abc<0，否定A ，B ，D ． 解法三 (采用直接法)由抛物线的对称轴为x=1，得-2b a =-1，a=-2b， 由a<0，得b>0，又当x=-1时，a-b+c<0，c<b-a=b-（-2b ）=32b<2b ．解法四 (采用数形结合法)设x=1，x=0，x=-1时函数y 的值分别为y 1，y 2，y 3，•由图可知，y 1>y 2>y 3．又y 3<0，所以y 1>y 2+y 3．即a+b+c>c+a-b+c 得c<2b ．解法五 (采用数形结合法)设抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2．•且-1<x 1<0， 又因为抛物线的对称轴为x=1，所以x 1+x 2=2，x 1=2-x 2，-1<2-x 2<0，2<x 2<3．• 所以x 1x 2>3x 1>-3>-4=-2（x 1+x 2），c a >-2（-ba），所以c<2b ． 解法六 (运用韦达定理)设抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，且-1<x 1<0，则x 1+2>1， 又因为抛物线的对称轴为x=1， 所以x 1+x 2=2，x 2>2， 则x 2+2>4，（x 1+2）（x 2+2）>4，x 1x 2+2（x 1+x 2）+4>4,即+2（-）>0，得c<2b ．5参考答案一、1．2，3 2．-2 3．没有 没有 4．-13或-1 -235．a=-32 -8 6．a=4 （-2，0） 7．a>4 8．（4，0），（-2，0）9．直线x=-1 10．y=x 2或y=x 2+x-211．±．c>1 13．一 14．四 15．x 轴 16．图略．（1）x=3或x=-2 （2）x>2或x<-3 （3）-3<x<2． 二、1．（1）x 2-4x+3=x-1，解x 2-5x-4=0得x 1=1，x 2=4．把x 1=1，x 2=4代入y=x-1得y 1=0,y 2=3．所以函数y 1与y 2的图象交点为A （1，0）和B （4，3）． （2）由图象可知，当1<x<4时y 1>y 2；（3）由图象可知，当x ≥2时，y 1、y 2都随x 的增大而增大．2．（1）函数y 有最大值4，所以a<0，由│a │=1，所以a=-1．又顶点为（1，4），所以y=-（x-1）2+4．即y=-x 2+2x+3．（2）令y=0，解-x 2+2x+3=0，得x 1=3，x 2=-1，令A （-1，0），B （3，0），顶点C （1，4），设直线AC 方程为y=k 1x+m 1，把A 、C 坐标分别代入． 得1111110,2,42k m k k m m -+==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩得直线AC 方程为y=2x+2，设直线BC 方程为y=k 2x+m 2，把B 、C 坐标分别代入．得22222230,2,46k m k k m m +==-⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩得直线BC 方程为y=-2x+6．。
九年级数学上册 反比例函数全章学案(无答案)配套练习讲解(无答案) 北师大版
反比例函数概念1、写出函数关系式，找出共同点,（1）长方形的面积为122cm ，设一边为xcm,邻边为ycm ，则x 与y 的函数关系式为：y= . (2)京沪线铁路全长为1463，乘坐某次列车所用的时间t 与该次列车平均速度v 的函数关系为: .（3）已知工程队承包一项工程，写出工程效率v 与完成时间之间t 的函数关系式为: .上述三个函数是一次函数吗？2、记住反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成y=kx（k ≠0）的形式，那么我们称y 是x 的反比例函数。
引导学习——概念的巩固与应用3、下列函数中，哪些是反比例函数，其k 值为多少？ ①5yx =②33y x =- ③ 25y x -= ④y =⑤132y =⨯ ⑥12y -=- ⑦12y x -= ⑧14xy = ⑨ y=5-x ⑩ 33y x-= 4、例题例1 已知()2212m m y m m x+-=+（1） 当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？ （2） 当m 为何值时，y 是x 的反比例函数？ 解：例2已知y 是x 的反比例函数，当x=3时,y=4求：当x=1时，y 的值.四、检测：反比例函数练习题第一课时[A 组]1、下列函数中，哪些是反比例函数？( )（1）y=-3x ； （2）y=2x+1； （3） y=-x 2；（4）y=3(x-1)2+1；2、下列函数中，哪些是反比例函数（x 为自变量）？说出反比例函数的比例系数： （1）xy 1-= ；（2）xy=12 ；（3） xy=-13 （4）y=3x3、列出下列函数关系式，并指出它们是分别什么函数．说出比例系数①火车从安庆驶往约200千米的合肥，若火车的平均速度为60千米／时，求火车距离安庆的距离S(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式②某中学现有存煤20吨，如果平均每天烧煤x 吨，共烧了y 天，求y 与x 之间的函数关系式． 4、.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm ，宽是5cm ，高是xcm ． 写出用高表示长的函数式； 写出自变量x 的取值范围； 当x ＝3cm 时，求y 的值5、已知y 与x 成反比例，并且x ＝3时y ＝7， 求：（1）y 和x 之间的函数关系式；（2）当13x =时，求y 的值 (3)y ＝3时，x 的值。
中考复习教案_反比例函数_附练习试卷(含答案
中考复习教案_反比例函数_附练习试卷(含答案)教案章节：一、反比例函数的定义及性质【教学目标】1. 理解反比例函数的定义及其表达式。
2. 掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、渐近线等。
3. 能够运用反比例函数解决实际问题。
【教学内容】1. 反比例函数的定义：如果两个变量x和y的乘积为常数k（k≠0），则函数y=k/x 称为反比例函数。
2. 反比例函数的表达式：y=k/x（k为常数）。
3. 反比例函数的性质：a) 图像：反比例函数的图像为双曲线。
b) 单调性：在第一象限和第三象限，反比例函数单调递减；在第二象限和第四象限，反比例函数单调递增。
c) 渐近线：反比例函数的渐近线为x轴和y轴。
【教学方法】采用讲解、示例、练习相结合的方法，引导学生理解反比例函数的定义和性质，并通过实际问题提高学生的应用能力。
【教学步骤】1. 引入反比例函数的概念，引导学生理解反比例函数的定义。
2. 给出反比例函数的表达式，让学生记住并理解。
3. 讲解反比例函数的性质，包括图像、单调性和渐近线，配合示例进行讲解。
4. 让学生练习一些关于反比例函数的题目，巩固所学知识。
【练习题目】1. 判断下列函数是否为反比例函数，并说明理由。
a) y=2/xb) y=3xc) y=4/x^2教案章节：二、反比例函数的图像和单调性【教学目标】1. 理解反比例函数的图像特点。
2. 掌握反比例函数的单调性。
【教学内容】1. 反比例函数的图像：反比例函数的图像为双曲线，双曲线的两支分别位于第一象限和第三象限。
2. 反比例函数的单调性：a) 在第一象限和第三象限，反比例函数单调递减。
b) 在第二象限和第四象限，反比例函数单调递增。
【教学方法】采用讲解、示例、练习相结合的方法，引导学生理解反比例函数的图像特点和单调性。
【教学步骤】1. 回顾反比例函数的定义和表达式。
2. 讲解反比例函数的图像特点，包括双曲线的形状和位置。
3. 讲解反比例函数的单调性，配合示例进行讲解。
反比例函数测试题(含答案)
反比例函数测试题（含答案）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共24分） 1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 （ ）A ．正比例函数B ．反比例函数C ．一次函数D ．二次函数 2．函数y ＝－4x 的图象与x 轴的交点的个数是（ ）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝－4x 的图象在（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y＝x k 的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在 （ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 37．如果点P 为反比例函数x y 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ的面积为 （ ）A ．2B ． 4C ．6D ． 8 8．已知：反比例函数x my 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时，y 1＜y 2，则m 的取值范围（ ）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21 D ．m ＞21二、填空题（每小题2分，共20分）9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____.10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限. 3) 第6题12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ．16．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 .17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 .18．两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在ky x =的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等； ④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题（共56分） 19．（4分）反比例函数xky =的图象经过点A （2 ，3）. （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20．（4分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x 的函数表达式，并画出函数的图象.OA 12第17题21．（4分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m 3，6h 可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q （m 3），那么将满池水排空所需的时间t （h ）将如何变化？（3）写出t 与Q 之间的函数关系式．（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m 3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？23．（6分）双曲线5y x=在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线y =kx ＋b （k >0）与x 轴交于点A （a ，0）.（1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积.第23题图第21题图24．（6分）已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m -（1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M （a ，1y ）和点N （1+a ，2y ）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y25．（6分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米， （1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客. （1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？ （2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x （千克）之间满足 关系.（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？图1图227．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示： （1）根据图象写出y 与t 的函数关系式. （2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？28．（8分）如图，直线b kx y +=与反比例函数xk y '=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积.新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案一、选择题1．B ；2． A ；3． B ；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C ．二、填空题9．y ＝x m 2 10．152y x=- 11．三 12．y ＝x 50013．m ≠－5 n ＝－3 14．y＝x315．B 16.n ＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④ 三、解答题19．（1）y ＝x6；（2）在 20． y ＝6x，图像略 21．（1）2y x=-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<122．（1）348m ；（2）t 将减小；（3）48t Q=；（4）4859.6Q Q==，；月)y (）（5）48412t ==23．（1）51a k=-+， （2） 25 24．（1）12--=x y ；（2）略 25．（1）100y x=，（2）400度 26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y =xk（k ＞0），当x 变小时，y 增大 27．（1）y ＝t 6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t6000，t ＝1528．（1）8xy =-；（2）126。
《反比例函数》复习学案
反比例函数复习学案（一）
一. 反比例函数的概念：
例1.下列函数中，哪些是y 关于x 的反比例函
数？
（填方号）
1
x ① y= 2y x =-②
③ xy=5 21y x =+④
13y x -=⑤ ⑥ y=6x-4
定义：形如 叫做反比例函数。
表现形式：①
② ③
练习1.
2
3
m
m +-已知y=x （m 为常数）是反比例函数，
求m 的值。
二.反比例函数的图象
总结： 练习2
44
x x
例3.作函数y=和y=-的大致图象
例4、焦老师家离学校的距离为5400米，每天上班时的速度为v （米/分），所需时间为t （分）
（1）则速度v 与时间t 之间有怎样的函数关系？
（2）若到达单位用了30分钟，那么焦老师的平均速度是多少？ （3）如果焦老师的速度为270米/分，则需要几分钟到达学校？
应用变式：。
反比例函数的图像和性质全章学案
17.1.2 反比例函数的图象与性质（第1课时）【学习目标】1．了解反比例函数图象的意义 2．能用描点的方法画出反比例函数的图象 【教学过程】（一）自主学习，完成练习1.复习：画函数图象的一般步骤有哪些？应注意什么？ 、 、2.反比例函数图象是 例2 画出反比例函数xy 6=和x y 6-=的图象.解:列表表示几组x 与y 的对应值(填表)注意：（1）列表取值时，x ≠0，因为x ＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y 值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x ≠0，k ≠0，所以y ≠0，函数图象永远不会与x 轴、y 轴相交，只是无限靠近两坐标轴。
（四）巩固练习 1、画出反比例函数4y x =和4y x=-的图象总结反比例函数的图像与性质： 的取值范围的增大而增大 5.已知y 与x+2成反比例函数，当x=4时，y=1.（1）求这个函数的解析式；（2）当x=0时，求y 的值。
（五）课堂小结描点连线：17.1.2 反比例函数的图象与性质（第2课时）【学习目标】通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质 【教学过程】（一）自主学习，完成练习1、复习：正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象是什么？其性质有哪些？一次函数呢？2、归纳（1）反比例函数xky =（k 为常数，0≠k ）的图像是 ； （2）当0>k 时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内y 值随x 的增大而 ； （3）当0<k 时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内y 值随x 的增大而 。
x3、函数30y x =-的图象在第________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_________.4、函数y xπ=，当x>0时,图象在第________象限，y 随x 的增大而_________.5、已知反比例函数xky -=3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限。
反比例函数测试题及答案
反比例函数测试题及答案一、选择题1. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象是双曲线，下列说法正确的是（）A. 函数图象在一、三象限内，k＞0B. 函数图象在二、四象限内，k＜0C. 函数图象在一、三象限内，k＜0D. 函数图象在二、四象限内，k＞0答案：A2. 若点（2，3）在反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象上，则k的值是（）A. 6B. -6C. 2D. -2答案：A二、填空题3. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（1，-2），则k的值为______。
答案：-24. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象是中心对称图形，若点（a，b）在函数图象上，则点（-a，-b）也在函数图象上，且k=ab，若点（2，-1）在函数图象上，则点（-2，1）也在函数图象上，且k=______。
答案：-2三、解答题5. 已知反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（3，-1），求k的值，并判断图象在哪个象限。
解：将点（3，-1）代入反比例函数y= \frac{k}{x}得，-1=\frac{k}{3}，解得k=-3。
因为k=-3＜0，所以图象在第二、四象限。
6. 已知反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（2，3），求k的值，并写出函数的表达式。
解：将点（2，3）代入反比例函数y= \frac{k}{x}得，3=\frac{k}{2}，解得k=6。
因此，函数的表达式为y= \frac{6}{x}。
结束语：通过以上题目的练习，可以检验你对反比例函数性质和图象特征的掌握程度，希望同学们能够通过这些题目加深对反比例函数的理解。
反比例函数》测试题(含答案)
反比例函数》测试题(含答案)1、选择题（每小题5分，共50分）1、若点（x1.-1）、(x2.-2)、(x3.1)都在反比例函数y= k/x 上，则它们之间的大小关系是（）A．x1<x3<x2B．x2<x1<x3C．x1<x2<x3D．x2<x3<x12、若反比例函数y=k/x的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限；B．第一、三象限；C．第二、四象限；D．第三、四象限3、在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=3/x上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小4、函数y=-kx与函数y=k/x的图象的交点个数是（）A。
0B。
1C。
2D.不确定5、函数y=6-x与函数y=k/x的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1,y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（）A。
4，12B。
4，6C。
8，12D。
8，66、已知y1+y2=y，其中y1与x成反比例,且比例系数为k1，而y2与x2成正比例,且比例系数为k2，若x=-1时,y=0，则k1,k2的关系是( )A.k1+k2=0B.k1k2=1C.k1-k2=0D.k1k2=-17、正比例函数y=2kx与反比例函数y=k/(x-1)在同一坐标系中的图象不可能是（）18、如图，直线y=mx与双曲线y=k/(x-1)交与A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（）A、2B、m-2C、mD、49、如图，点A在双曲线y=6/x上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )A.47B.5C.27D.2210、如图，反比例函数y= k/x的图象经过点(1,2)，则k=（）。
二、填空题（每小题5分，共20分）11、若y=k/x是反比例函数，且x1y1=x2y2，则k=______。
中考复习教案反比例函数附练习试卷(含答案)
中考复习教案-反比例函数-附练习试卷(含答案)一、教学目标：1. 理解反比例函数的定义和性质。
2. 掌握反比例函数的图像和解析式。
3. 学会运用反比例函数解决实际问题。
二、教学内容：1. 反比例函数的定义：反比例函数是指当一个变量的值增加时，另一个变量的值减少，且它们的乘积保持不变的函数。
2. 反比例函数的性质：a) 反比例函数的图像是一条通过原点的直线。
b) 反比例函数的解析式一般形式为y = k/x，其中k 是常数。
c) 当x 增大时，y 值减小；当x 减小时，y 值增大。
d) 反比例函数的图像在第一象限和第三象限。
三、教学重点与难点：1. 重点：反比例函数的定义和性质。
2. 难点：反比例函数的图像和解析式。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解反比例函数的定义和性质。
2. 利用多媒体展示反比例函数的图像，帮助学生直观理解。
3. 运用例题讲解，让学生学会运用反比例函数解决实际问题。
五、教学步骤：1. 引入反比例函数的概念，讲解反比例函数的定义和性质。
2. 利用多媒体展示反比例函数的图像，让学生观察并理解其特点。
3. 讲解反比例函数的解析式，引导学生掌握反比例函数的表达形式。
4. 运用例题讲解，让学生学会运用反比例函数解决实际问题。
5. 布置练习题，巩固所学知识。
练习试卷：一、选择题：1. 下列函数中，属于反比例函数的是（）。
a) y = 2x b) y = 1/x c) y = x^2 d) y = x2. 已知反比例函数的图像通过原点，且当x = 2 时，y = 1，则该反比例函数的解析式为（）。
a) y = 1/2 b) y = 2/1 c) y = 2 d) y = 1二、填空题：3. 反比例函数的一般形式为y =______/x。
4. 当x 增大时，反比例函数的值______（增大/减小）。
三、解答题：5. 某商店举行打折活动，原价为100 元的商品打折后价格为80 元，求打折率（假设不打折时购买数量为1）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
反比例函数学案（一）——1.1反比例函数一、温故知新：1、在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和y ，当x 在其取值范围内任意取一个值时， y 都有 ，则称x 为 ，y 叫x 的 。
2、一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数。
3、一条直线经过点（2，3）、（4，7），则该直线的解析式是 。
以上这种求函数解析式的方法叫： 。
二、学习新知：1、反比例函数： 。
反比例函数的表达式还可以表示为： 。
2、列举几个反比例函数的例子： 。
3、例题分析：例1、已知y 是x 的反比例函数，当x=2时，y ＝6。
（1）写出y 与x 之间的函数解析式；（2）求当x=4时y 的值。
三、释疑提高：1、下列等式中哪些变量之间的关系是反比例函数？（1）3x y =；（2）y = （3）xy =21； （4）y =52x +；（5）y = -32x；（6）y =13x +；（7）y =x -42、已知函数1m m y x-=是关于x 的反比例函数，则m 的值是 。
3、当n 取 时，y =（n 2+2n ）21n n x +-是反比例函数。
4、已知y 是x 的反比例函数，当x =3时，y =7，（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）求x =7时y 的值。
5、反比例函数k y x =的图象经过点（32-，5）、（a ，-3）及（10，b ），则k = ，a = ，b = 。
6、已知函数y =y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x =1是，y =4，x =2时，y =5，（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当x = -2时，求函数y 的值。
四、归纳小结：反比例函数学案（二）——1.2反比例函数的图象和性质（一）一、温故知新1、反比例函数： ，反比例函数又可表示为： 、 。
2、过点（2，5）的反比例函数的解析式是： 。
3、一次函数y =kx +b 的图象是： ，它经过点： 、直线y =kx 经过点： 。
对于函数y =kx +b ，当k ＞0时，y 随x 的增大而 ；当k ＜0时，y 随x 的增大而 。
4、用描点法作函数图象的步骤是： 。
二、学习新知：1、分别在下列两个坐标系中作出y =6x 和y = -6x的图象。
解：列表描点、连线2、小结：（1）反比例函数的图象都有两个分支，我们将反比例函数的图象称为。
（2）当k ＞0时，反比例函数的图象的两个分支位于第象限，且在每个象限内y 值随x 的增大（3）反比例函数图象的两个分支关于对称，且随着x的不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交。
（4）在反比例函数kyx=图象上任取一点，分别向x、y轴作垂线，所得到长方形的面积是。
三、释疑提高：1、已知反比例函数210(2)ay a x-=-中，y随x的增大而减小，则a= 。
2、反比例函数myx=的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m，m -2）在第象限。
四、归纳小结：反比例函数学案（三）——1.2反比例函数的图象和性质（二）一、温故知新：1、反比例函数的图象都有个分支，我们将反比例函数的图象称为。
2、当k＞0时，反比例函数的图象的两个分支位于第象限，且在每个象限内y值随x的增大而；当k＜0时，反比例函数的图象的两个分支位于第象限，且在每个象限内y值随x的增大而。
3、反比例函数图象的两个分支关于对称，且随着x的不断增大（或减小），反比例函数的图象越来越接近于坐标轴，但永不相交。
4、函数4yx=的图象的两个分支在第象限；在每个象限y都随x的增大而。
函数4yx=-的图象的两个分支在第象限；在每个象限y都随x的增大而。
5、已知y是x的反比例函数，当x=3时，y= -6，则y与x的函数关系式是：；当x= -2时，y= ；当y= 4时，x= 。
二、学习新知：例3、已知反比例函数的图象经过点A（2，6）。
（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上？例4、如图是反比例函数5myx-=的图象的一支。
根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和点B（a′，b′）。
如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？三、释疑提高1、图中反比例函数上一点向两坐标轴作垂线所得长方形面积为3，则该函数的解析式是。
第5题图2、如图中直角△ABC面积为8，则图中双曲线的解析式是。
k4、如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数my x=图象交于点A （-2，1）、B （1，n ）两点，（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）根据函数图象写出一次函数的值大于反比例函数的值时x 的取值范围。
5、如图，已知点A （4，m ）、B （-1，n ）在8y x=的图象上，直线AB 分别与x 轴、y 轴于C 、D 、求：（1）直线AB 的解析式；（2）C 、D 两点的坐标；（3）S △AOC ∶S △BOD 。
四、归纳小结：反比例函数学案（四）——1.2反比例函数的图象和性质（三）一、温故知新：1、 反比例函数my x=的图象上一点向两坐标轴作垂线，得到的长方形的面积为 。
2、 一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数my x=图象交于点A （-3，2）、B （1，t ）两点，则反比例函数解析式为： ；一次函数的解析式为： 。
二、学习新知：例1、函数y = -kx +k 与y = -kx （k ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）例2、如上右图，反比例函数xy 8-=与一次函数2+-=x y 的图象交于A 、B 两点。
（1）求A 、B 两点的坐标；（2）求△AOB 的面积；（3）在直线AB 上是否存在点P ，使S △POA =2S △AOB 。
例3、已知：正比例函数y =ax 图象上的点的横坐标和纵坐标互为相反数，反比例函数y =kx的y 随x 的增大而减小，一次函数y =－k 2x －k +a +4经过点（-2，4）、（1）求a 的值；（2） 求反比例函数和一次函数的解析式；（3）在直角坐标系中，画出一次函数的图象，利用图象求出当函数y 的值在-3≤y ≤4范围内时，相应x 值的范围。
一、温故知新1、称为反比例函数。
2、反比例函数4yx=的图象的两个分支分别在第象限，在每个象限，y随x的增大而。
反比例函数4yx=-的图象的两个分支分别在第象限，在每个象限，y随x的增大而。
3、函数4yx=的图象的图象上一点向两坐标轴作垂线，所得长方形的面积是。
4、已知y是x的反比例函数，当x=3时，y= -2，则y与x的函数关系式是：；当x= -3时，y= ；当y=1时，x= 。
二、学习新知：例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为10000m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。
为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？例2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少卸多少吨货物？三、释疑提高：1、矩形的面积是2cm2，设长为ycm，宽为xcm，则y与x的函数关系式是。
2、某厂现有300吨煤，这些煤能燃烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是。
3、某市在拆违行动中产生了5000吨垃圾，市政公司承担了这些垃圾的清运工作、（1）若每小时运送的垃圾重量为m（吨）与完成任务所需时间t（小时）之间具有怎样的函数关系？（2）市政公司调来了4辆载重10吨的运输车，每辆车平均每小时运送20吨，需多长时间完成？（3）如果按（2）中的速度要在两天（每天按8小时计）内完成，必须再增加多少辆同样载重的汽车？4、甲乙两地相距100千米，汽车从甲地开往乙地的速度y（千米/时）与时间t（小时）的函数关系式是什么？如果速度增加10千米/时，则时间少用多少？1、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货的速度v（吨/天）与卸货时间t（天）有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸货完毕，那么每天至少要卸载多少吨货物？2、一辆汽车往返于甲乙两地之间，如果汽车以50千米/小时的平均速度从甲地出发，经过6小时到达乙地、（1）如果令汽车速度为v千米/小时，从甲地到乙地的时间为t小时，写出v与t的函数关系式；（2）因为某种原因，汽车要在5小时内到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应为多少？（3）已知汽车的平均速度最大是80千米/小时，则从甲地到乙地最少需要多少时间？3、气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）是气体体积V的反比例函数，当气体的体积是0.8m3时，气球内的气压为120kpa，（1）写出气压p（kpa）与气体体积V的函数关系式；（2）当气球的体积是1m3时，气压是多少？（3）当气球的气压大于140 kpa时，气球将爆炸，为安全起见，气球的体积不应小于多少？4、制作一种产品，需先将材料加热到60°C后，再进行操作，设该材料温度为y（°C ），从加热开始计算的时间x（分），据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数，如下图，已知该材料加热前的温度为15°C，加热5分钟后，达到60°C、（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于15°C时，需停止操作，那么从开始加热到停止操作共经历了多少时间？Ω)反比例函数学案（七）——《反比例函数》复习一、考点透视：1、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成ky x=（k 为常数，0k ≠）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。
2、 反比例函数的图象：反比例函数ky x=的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。
它们关于原点对称、反比例函数的图象与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。
3、 反比例函数的性质：ky x=（0k ≠）的变形形式为xy k =（常数）所以：①其图象的位置是：当0k >时，x 、y 同号，图象在第一、三象限；当0k <时，x 、y 异号，图象在第二、四象限。