数学：新人教B版必修一 1.1.3集合的基本运算(一) 学案

１．１．3集合的基本运算（一）（学案）
一．学习要点：
并集与交集的概念及其简单运用
二．复习：
考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.
三．新课学习：
1.并集
一般地，由元素所组成的集合，称为集合A与B 的
记作：A B 读作：“A B”
即：A∪B=
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例1 设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.
例2 设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},求A∪B.
说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。

问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2.交集
一般地，由所组成的集合，叫做集合A与B 的。

记作：A B 读作：“A B”
即：A∩B=
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。

例3 设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A ∩B.
例4 设集合A={x |-1<x <2},集合B={x |1<x <3},求A ∩B.
例5设平面内直线l 1上点的集合为L 1,直线l 2上点的集合为L 2,试用集合的运算表示l 1, l 2的位置关系.
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
四．课堂练习：
1.教材第11页练习1，2，3
2.
（1）设A={奇数}、B={偶数}，求A ∩Z=，B ∩Z=，A ∩B=
（2）设A={奇数}、B={偶数}，求A ∪Z=，B ∪Z=，A ∪B=
1(3){|}{|}__________22
(4){|42}{|13}5{|0}2
_______________,_____________;
n m A n Z B m Z A B A x x B x x C x x x A B C A B C +=∈=∈==-≤≤=-≤≤=≤≥== 集合，，则集合，，，或那么 五．课后作业：
1.教材第12页A 组6，7题
2．（选做）（1）已知X={x|x 2+px+q=0，p 2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且X B X ,A X =∅= ，试求p 、q ；
（2）集合A={x|x 2+px-2=0},B={x|x 2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p 、q ；。