预防医学考研学习课件--山大,协和版--统计χ2检验与秩和检验
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卫生统计学：第八章 χ2检验
（求上例的4个T值）
卡方检验通用公式
四格表资料的专用公式
2 （A T）2
T
2
(ad bc)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
适用条件：N≥40且T 5
2 ( A T 0.5)2 T
2 ( ad bc n / 2)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
• （5）推论：在=0.05的水准上，拒绝H0，认为两组HP阳性率不同。
四格表资料的校正χ2检验
雾化剂吸入及中药冬病夏治治疗小儿支气管哮喘有效率比较
组别
有效
无效
合计
A组
100（101.89）
12（10.11）
112
B组
31（29.11）
1（2.89）
32
合计
131
13
144
2
(100 1 12 31 144 / 2)2 144
-
6（c）
54（d）
60
合计
30
90
120
配对四格表资料的χ2检验
配对设计
对子号
甲
乙
1
+
+
2
+
-
…
…
…
120
-
-成组Biblioteka 计编号 剂量组 结果1
甲
+
2
乙
+
…
…
…
120
甲
-
甲、乙两种真菌培养基的培养结果
乙
甲
合计
(+)
(-)
(+) 24（a） 36（b） 60
(-) 6（c） 54（d） 60
卡方检验通用公式
四格表资料的专用公式
2 （A T）2
T
2
(ad bc)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
适用条件：N≥40且T 5
2 ( A T 0.5)2 T
2 ( ad bc n / 2)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
• （5）推论：在=0.05的水准上，拒绝H0，认为两组HP阳性率不同。
四格表资料的校正χ2检验
雾化剂吸入及中药冬病夏治治疗小儿支气管哮喘有效率比较
组别
有效
无效
合计
A组
100（101.89）
12（10.11）
112
B组
31（29.11）
1（2.89）
32
合计
131
13
144
2
(100 1 12 31 144 / 2)2 144
-
6（c）
54（d）
60
合计
30
90
120
配对四格表资料的χ2检验
配对设计
对子号
甲
乙
1
+
+
2
+
-
…
…
…
120
-
-成组Biblioteka 计编号 剂量组 结果1
甲
+
2
乙
+
…
…
…
120
甲
-
甲、乙两种真菌培养基的培养结果
乙
甲
合计
(+)
(-)
(+) 24（a） 36（b） 60
(-) 6（c） 54（d） 60
秩和检验统计学PPT课件
培训后评分 （3） 10 9 7 7 10 6 9 6 8 9 6 6 7
第11页/共49页
1.建立假设：H0：差值的总体中位数为0。 H1：差值的总体中位数不为0。 α＝0.05
2.求差值：
3.编秩：差值的绝对值从小到大编秩，绝对值相等，符号不相同时，取平均秩次；零 差值不参与编秩；将差值的正负标在秩次之前。
合 计
126
82
208
—
— 12955.5 8780.5
第24页/共49页
1.建立假设：
H0：两个总体疗效分布的中心位置相同。 H1：两个总体疗效分布的中心位置不同。 α =0.05
2. 编秩：
(1)求各级别合计数。 (2)确定秩次范围。 (3)计算各级别平均秩次。
第25页/共49页
3.求秩和：
如遇相同数值时，若相同数值在不同组内， 则取平均秩次。
第31页/共49页
表11-6 三种手术方法治疗肝癌患者的术后生存月数
甲法生存月数 秩次 乙法生存月数 秩次 丙法生存月数 秩次
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
3
4
9
13
1
1
7
10
12
15
2
2.5
7
10
11
14
6
7.5
6
7.5
8
12
4
5
2
2.5
5
6
7
10
Ri
34
60
C
1
t
3 j
N3
tj N
校正后，Hc＞H，P值减小。
H
HC
1
(
t
3 j
研究生医学统计学 卡方检验 PPT课件.ppt
431 388 495 137 1451
490 410 587 179 1666
902 800 950 32 2684
合计
1823 1598 2032 348 5801
H0：两种血型系统间无关联 H1：两种血型系统间有关联
=0.05
2 5801（ 4312 490 2 ... 322 1） 213 .16
(A T )2 T
，
行数-1列数 1
2 (99 90.48)2 (5 13.52)2 (75 83.52)2 (2112.48)2 12.86
90.48
13.52
83.52
12.48
(2 1)(2 1) 1
以 1 查 2界值表得P<0.005。按 0.05水准，
拒绝H0，接受H1，可以认为两组降低颅内压的总体有效率不等，即 可认为异梨醇口服液降低颅内压的有效率高于氢氯噻泰+地塞米松 的有效率。
程度太差，不宜用2检验，而应改用确
切概率法。
四格表资料2检验的校正公式
2 C
( A T 0.5) 2 T
2 C
( ad bc n / 2)2 n (a b)(c d )(a c)(b d )
例 7-2 某医师欲比较胞磷胆碱与神经节甘酯治疗脑血管疾病的疗效， 将78例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表7-2。问两种药物治 疗脑血管疾病的有效率是否相等？
组别
阳性
预防注射组 4
非预防组 5（3）
合计
9
阴性 18 6 24
合计 22 11 33
感染率（％） 18.18 45.45 27.27
本例n为33<40,且有一个格子的理论频数为3<5.
医学统计学之秩和检验(ppt 82页)
（2）对数据要求不严格；可用于不能准确定量 的资料，主要用于等级资料，开口资料；
（3）有些方法在样本例数不多时，尚简便易 行。
3、缺点 不能充分利用资料所提供的信息（仅考虑位次 大小），故检验效率较参数检验低，犯第二类错 误的概率β较参数检验大，同一资料要达到相同的 检验效能（1-β），则非参数检验比参数检验所需 的样本例数多。 因此，在进行统计分析时，应首先考虑是否满 足参数检验，不满足参数检验时才考虑使用非参 数检验。
非参数统计概念、优点和缺点 1、概念 非参数统计是指不考虑资料的分布类型 ，不对总体参数进行检验，而对资料的分布 是否相同进行检验，这种统计方法称非参数 检验。秩和检验、符号检验、游程检验、 Ridit分析、X2检验等均属于非参数检验方法 。
2、优点
（1）不受总体分布的限定，适用范围广；可用 于各种统计资料，主要用于偏态分布资料、分布 不明资料；
以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与 每一 栏界值相比。
Ｔ在界值范围之内，P值大于表上方相应概率 Ｔ在界值范围之外，P值小于表上方相应概率 （往右移一栏继续查） 本例 n＝9，Ｔ＝3.5，在双侧P＝0.05的界值 范围（5～40）之外，在双侧P＝0.02的界值范
围（3～42）之内，故 0.02< P <0.05 。
uc＝0.5413＜u0.5, ＝0.6745，P>0.5 5、推断结论
查u值表
本例P>0.5， 在α＝0.05水准上，不拒绝H0，差别 无统计学意义，尚不能认为该药对两种支气管炎
的疗效不同。
第三节 成组设计多个样本比较的秩和检验
（Kruskal－Wallis法） H检验
一、原始数据多个样本比较 二、等级资料（频数表资料）多样本比较
（3）有些方法在样本例数不多时，尚简便易 行。
3、缺点 不能充分利用资料所提供的信息（仅考虑位次 大小），故检验效率较参数检验低，犯第二类错 误的概率β较参数检验大，同一资料要达到相同的 检验效能（1-β），则非参数检验比参数检验所需 的样本例数多。 因此，在进行统计分析时，应首先考虑是否满 足参数检验，不满足参数检验时才考虑使用非参 数检验。
非参数统计概念、优点和缺点 1、概念 非参数统计是指不考虑资料的分布类型 ，不对总体参数进行检验，而对资料的分布 是否相同进行检验，这种统计方法称非参数 检验。秩和检验、符号检验、游程检验、 Ridit分析、X2检验等均属于非参数检验方法 。
2、优点
（1）不受总体分布的限定，适用范围广；可用 于各种统计资料，主要用于偏态分布资料、分布 不明资料；
以例数n确定查哪一行，然后自左向右用T与 每一 栏界值相比。
Ｔ在界值范围之内，P值大于表上方相应概率 Ｔ在界值范围之外，P值小于表上方相应概率 （往右移一栏继续查） 本例 n＝9，Ｔ＝3.5，在双侧P＝0.05的界值 范围（5～40）之外，在双侧P＝0.02的界值范
围（3～42）之内，故 0.02< P <0.05 。
uc＝0.5413＜u0.5, ＝0.6745，P>0.5 5、推断结论
查u值表
本例P>0.5， 在α＝0.05水准上，不拒绝H0，差别 无统计学意义，尚不能认为该药对两种支气管炎
的疗效不同。
第三节 成组设计多个样本比较的秩和检验
（Kruskal－Wallis法） H检验
一、原始数据多个样本比较 二、等级资料（频数表资料）多样本比较
统计学课件之秩和检验
某研究者欲研究保健食品对小鼠的抗疲劳作用， 将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配 成对子，共14对， 并将每对中的两只小鼠随机分 配到两个不同的剂量组，测量小鼠负重游泳时间 （分钟，负重5%体重）。试比较不同剂量组的小 鼠负重游泳时间有无差别。
小鼠对子 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
（H检验）
back
检验目的 配对设计两组资料的总体分布是否相同
（本质为考察差值的总体分布其中位数是否为0）
检验步骤
建立假设 H0：差值的总体中位数为0（Md=0) 编秩 按差值的绝对值从小到大编秩，再相应赋以
正负号；其中，①差值为0舍去；②若差值 绝对值相等且符号相同，则顺序编秩；③若 差值相等但符号相反，则取平均秩次。
计算统计量T 分别求T+与T-，并以绝对值较小者 作为最终统计量T 。
确定P值（T界值表或正态近似法），作出结论 back
检验目的 完全随机设计两组资料的总体分布位
置是否相同
检验步骤
建立假设 H0：两总体分布或分布位置相同 编秩 将两组数据从小到大统一编秩，其中 ①若
数值相等且在同一组，则顺序编秩； ② 若 数值相等但不在同一组，则取平均秩次。
中剂量组 14.00 13.00 15.00 17.00 13.00 18.00 17.50 10.20 10.00 10.50 13.80 3.03 15.20 16.50
高剂量组 15.20 5.50 14.00 6.50 5.50 13.50 10.00 10.20 10.00 9.50 6.80 3.48 5.50 9.00
3N
1
确定P值（
）2界，值作表 出结论
（注意：若经过检验，得到有显著性的结果，只能
秩和卡方检验 PPT课件
AFTER BEF O RE
-2.981a
.003 -2.278a
.023
13
两独立样本比较秩和检验
试判断两组受试者试验前血清胆固醇水平是否相等？ 分别判断两种降胆固醇措施是否有效？ 试判断两种降胆固醇措施的效果是否相同？
14
试判断两种降胆固醇措施的效果是否相同？ 计 算 差 值
15
b. 0 cells (.0%) hav e expected count less than 5. The minimum expected count is 10.77.
34
行×列表资料 2 检验
表2 不同方案治疗急性无黄疸型病毒肝炎的疗效
组别 西药组 中药组 中西药结合组
合计
有效 51 35 59 145
A培养基 ＋
＋
59
－
15
合 计 74
B培养基 － 36 37 73
合计
95 52 147
44
秩和检验
1
内容：
1. 配对比较秩和检验 2. 两样本比较秩和检验
要求： 1.数据库的结构与建立
2.SPSS中的分析步骤 3.分析结果的解释
2
例：24名志愿者随机分成两组，每组12人，接受胆固 醇试验。甲组为特殊饮食组，乙组为药物治疗组。受 试者试验前后各测量一次血清胆固醇(mmol/l）
中药组 65
非中药组 12
合计
77
死亡 3 2 5
合计 68 14 82
病死率（%） 4.41 14.29 6.10
43
3．某医院147例大肠杆菌标本分别在A，B两种培养基上培 养，然后进行检验，资料见下表，试分析两种培养基的检 验结果是否有显著性差别？