(2021年整理)湍流的数值模拟综述
(2021年整理)LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因
LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（LES,DNS,RANS三种模拟模型计算量比较及其原因）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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LES,DNS，RANS模型计算量比较摘要：湍流流动是一种非常复杂的流动，数值模拟是研究湍流的主要手段，现有的湍流数值模拟的方法有三种:直接数值模拟（Direct Numerical Simulation： DNS)，Reynolds平均方法（Reynolds Average Navier-Stokes： RANS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation: LES）.直接数值模拟目前只限于较小Re 数的湍流，其结果可以用来探索湍流的一些基本物理机理。
RANS方程通过对Navier-Stokes方程进行系综平均得到描述湍流平均量的方程；LES方法通过对Navier—Stokes方程进行低通滤波得到描述湍流大尺度运动的方程,RANS和LES方法的计算量远小于DNS，目前的计算能力均可实现。
关键词：湍流；直接数值模拟；大涡模拟；雷诺平均模型1 引言湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，这种运动表现出非常复杂的流动状态，是流体力学中有名的难题,其复杂性主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计[]1性。
传统计算流体力学中描述湍流的基础是Navier—Stokes（N-S）方程，根据N—S方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为三种：直接数值模拟(DNS)、雷诺平均方法(RANS）和大涡模拟（LES）。
湍流模型
第六章湍流模型湍流模型湍流运动中动量与能量交换主要受大尺度涡的影响湍流的基本方程无论湍流运动多么复杂，非稳态的连续方程和Navier-stokes 方程对于瞬时运动仍然是使用的。
对不可压流动：=01+=-+(grad )1+=-+(grad )1+=-+(grad )u p u v u t x v p v v t y w p w v w t zρρρ∇∂∂∇∇∂∂∂∂∇∇∂∂∂∂∇∇∂∂u u u u ()(v )()一、“雷诺平均”模式（RANS)根据湍流统计平均理论，湍流的速度、压强都可以分解为平均量和脉动量'i i iu u u=+p p p '=+其中，,i u p 为系综统计平均量，任意变量ф的时间平均值定义为:1()t ttt dt t φφ+∆=∆⎰,i u p ''为脉动量一、“雷诺平均”模式（RANS)对N-S 方程做系综平均()0i iu x ∂=∂遵循求导和系综平均可交换的原则，上式的线性项可直接写出:i iu u t t∂∂=∂∂21()i i i j i j i j ju u pu u f t x x x x νρ∂∂∂∂+=-++∂∂∂∂∂一、“雷诺平均”模式（RANS)对非线性对流项()()(()())()()i j i j j i i j i j i j i j i j j j j j i j i j ju u u u u u u u u u u u u u u u x x x x u u u u x ∂∂∂∂''''''==++=+++∂∂∂∂∂''=+∂将以上方程代入N-S 方程的系综平均中:'2'''''''2'''''''2=01+=-+(grad )+[---]1+=-+(grad )[---]1+=-+(grad )[---]u p u u v u w u v u t x x y z v p u v v v w v v v t y x y z w p u w v w w w v w t zx y z ρρρ∇∂∂∂∂∂∇∇∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇∇+∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∇∇+∂∂∂∂∂u u u u ()()()()0i iu x ∂=∂21()()i i i j i j iji j j i u p u u u v u u f t x x x x x ρ∂∂∂∂∂''+=-+-+∂∂∂∂∂∂()ij i j R u u ρ''=-为雷诺应力项一、“雷诺平均”模式（RANS)()0i iu t x ρρ∂∂+=∂∂()1()[()]i i i j i j i ji j j u p u u u u u s t x x x x ρρμρρ∂∂∂∂∂''+=-+-+∂∂∂∂∂()()[()]j i j j i ju u s t x x x φρφρφρφ∂∂∂∂''+=Γ-+∂∂∂∂RANS方程和原N-S方程在形式上很相似，只是多了雷诺应力项（6个）。
流体流动数值模拟
流体流动数值模拟流体流动现象普遍存在于⾃然界及多种⼯程领域中。
所有这些流动过程都遵循质量守恒、动量守恒、能量守恒和组分守恒等基本物理定律；⽽且流动若处于湍流状态，则该流动系统还要遵守附加的湍流输运⽅程。
本讲座将依据流体运动的特性阐述计算流体动⼒学的相关基础知识及任务；在流体运动所遵循的守恒定律及其数学描述的基础上，介绍数值求解这些基本⽅程的思想及其求解过程。
第⼀节计算流体动⼒学概述计算流体动⼒学（CFD）技术⽤于流体机械部流动分析及其性能预测，具有成本低，效率⾼，⽅便、快捷⽤时少等优点。
近年来随着计算流体⼒学和计算流体动⼒学及计算机技术的发展, CFD技术已成为解决各种流体运动和传热，以及场问题的强有⼒、有效的⼯具，⼴泛应⽤于⽔利、⽔电，航运，海洋，冶⾦，化⼯，建筑，环境，航空航天及流体机械与流体⼯程等科学领域。
利⽤数值计算模拟的⽅法对流体机械的部流动进⾏全三维整机流场模拟，进⽽进⾏性能预测的⽅法越来越⼴泛地被从事流体机械及产品性能取决于各种场特性的设计、科研等科技⼈员所使⽤；过去只有通过实验才能获得的某些结果或结论，现在完全可借助CFD模拟的⼿段来准确地获取。
这不仅既可以节省实验资源,还可以显⽰从实验中不能得到的许多场特性的细节信息。
⼀、什么是计算流体动⼒学计算流体动⼒学(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)是通过计算机数值计算和图像显⽰，对包含流体流动和有热传导等相关物理现象的系统所做的分析。
CFD的基本思想可以归结为：把原来在时间域及空间域上连续的物理场（如速度场和压⼒场，以及热⼒场等），⽤⼀系列有限个离散点上变量值的集合来代替；并通过⼀定的原则和规律建⽴起关于这些离散点上的场变量之间关系，从⽽组成这些场变量之间关系的代数⽅程组；然后求解这种代数⽅程组，来获得这些场变量的近似值[1-3]；这就是流动的数值计算。
或者直观地说，通过数值计算中的各种离散⽅法，把描述连续流体运动的控制偏微分⽅程离散成代数⽅程组，由此建⽴该流动的数值模型；再根据问题的具体情况，设定边界条件和初始条件封闭⽅程组；然后通过计算机数值计算求解这种代数⽅程组，从⽽获得描述该流场场变量的某些运动参数的数值解。
湍流模型及其在CFD中的应用
(5)
将（5）代入瞬时状态下的连续性方程（1）和动量方 程（2），并对时间取平均，得到湍流时均流动的控制 方程如下：
湍流时均流动的控制方程
divu 0
(6)
u '2 u ' v' u ' w' u 1 p div(u u ) vdiv(gradu ) (7a) t x y z x
u p u '2 u ' v' ( u ' w') div( uu ) div( gradu ) Su t x x y z v p u ' v' v' ( v' w') div( vu ) div( gradv) Sv t y x y z
u ' ' v' ' w' ' ( ) div( u ) divgrad t x y z
S
（11）
张量形式的时均输运方程
u i 0 t xi u p i ui uiu j ui ' u j ' S i t xi xi x j x j u j t x j x j u j ' ' S x j
2、湍流的基本方程
无论湍流运动多么复杂，非稳态的连续方程和N-S方程对 于湍流的瞬时运动仍然是适用的。在此，考虑不可压流 动，使用笛卡尔坐标系，速度矢量在x、y和z方向的分量 分别为u、v和w，写出湍流瞬时控制方程如下：
湍流模型分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景湍流作为一种复杂的流动现象，在工程、气象、环境等领域具有重要的应用价值。
为了更好地理解湍流流动的特性，本实验选取了典型的湍流模型进行分析，并通过对实验数据的处理和分析，验证模型的适用性和准确性。
二、实验目的1. 了解不同湍流模型的基本原理和适用范围。
2. 通过实验验证湍流模型在工程实际中的应用效果。
3. 分析湍流模型在计算精度和计算效率方面的差异。
三、实验设备与材料1. 实验设备：湍流测试系统、数据采集仪、计算机等。
2. 实验材料：空气、水等。
四、实验方法1. 实验一：验证湍流模型的基本原理- 采用标准K-ε湍流模型和Realizable K-ε湍流模型对一维圆管湍流流动进行模拟，并与实验数据进行对比。
- 通过对比分析，验证两种湍流模型的适用性和准确性。
2. 实验二：验证湍流模型在工程实际中的应用效果- 采用K-ε湍流模型对一维矩形管道内的流动进行模拟，分析管道内流速、湍流强度等参数的分布情况。
- 将模拟结果与实际测量数据进行对比，验证模型的工程应用效果。
3. 实验三：分析湍流模型在计算精度和计算效率方面的差异- 分别采用K-ε湍流模型、Realizable K-ε湍流模型和LES湍流模型对同一湍流流动进行模拟，对比分析不同模型的计算精度和计算效率。
五、实验结果与分析1. 实验一：验证湍流模型的基本原理- 通过对比分析，发现K-ε湍流模型和Realizable K-ε湍流模型在预测一维圆管湍流流动的流速、湍流强度等参数方面具有较高的准确性。
- 实验结果表明，Realizable K-ε湍流模型在预测湍流流动方面具有更好的性能。
2. 实验二：验证湍流模型在工程实际中的应用效果- 通过模拟一维矩形管道内的流动，发现K-ε湍流模型能够较好地预测管道内流速、湍流强度等参数的分布情况。
- 将模拟结果与实际测量数据进行对比，验证K-ε湍流模型在工程实际中的应用效果。
3. 实验三：分析湍流模型在计算精度和计算效率方面的差异- 通过对比分析，发现LES湍流模型在计算精度方面具有优势，但计算效率较低。
(2021年整理)湍流模拟的数值方法介绍
湍流模拟的数值方法介绍编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湍流模拟的数值方法介绍）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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湍流模拟的数值方法介绍湍流流动是自然界常见的流动现象，是一种高度非线性的复杂流动，但人们已经能够通过某些数值方法对湍流进行模拟，取得与实际比较吻合的结果。
对于湍流运动,已经采用的数值计算方法主要可以分为三类：直接数值模拟、大涡模拟和雷诺时均方程法。
1。
直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，简称DNS）方法就是直接用瞬时的N-S方程对湍流进行计算.DNS的最大好处是无需对湍流流动作任何简化或近似，理论上可以得到相对准确的计算结果.DNS对内存空间及计算速度的要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计算，但大量的探索性工作正在进行之中.2. 大涡模拟法（large eddy simulation，简称LES）为了模拟湍流流动，一方面要求计算区域的尺寸应大到足以包含湍流运动中出现的最大的涡，另一方面要求计算网格的尺度应小到足以分辨最小涡的运动。
然而，就目前的计算机能力来讲,能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小涡的尺度大许多。
因此，目前只能放弃对全尺度范围上涡的运动的模拟，而只将比网格尺度大的湍流运动通过N—S方程直接计算出来,对于小尺度的涡对大尺度运动的影响则通过建立模型来模拟，从而形成目前的大涡模拟法。
LES方法的基本思想可以概括为：用瞬时的N-S方程直接模拟湍流中的大尺度涡,不直接模拟小尺度涡,而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。
湍流的几种数值模拟方法
LES特点
抓大不放小 非常有利，有力的工具 是最近,可预见未来流体 力学研究和应用的热点 近来又出现了VLES, DES等在LES上发展而 来的工具
Will RANS survive LES? Hanjalic自问自答
会。Journal of Fluids Engineering -V127, 5, pp. 831-839 (Will RANS
Prandtl(1925)混合长度模型
也被称作零方程模型 还在被广泛应用 廉价，易收敛 基本在流场比较简单，或者对计算结果 精度要求不高或者流场形状比较复杂的 行业中，比如暖通空调，流体机械等。
Prandtl混合长度模型 缺点
最明显的缺点是:当速度梯度 为零的 时候， 消失， 这与事实不符
Launder and Li(1994), Craft and Launder (1995)
目前有很多学者在继续此方面的工作
Brian E. Launder
本科Imperial College, London 硕博 MIT 实验流体力学 1964-1976 Imperial College 讲师
涡流粘度
Eddy viscosity or turbulent viscosity
二维流场分子粘性力
为描述雷诺应力，Boussinesq 1887 定义了与之相对应的
RANS模型的核心在于给出 的数 学表达式，要求精度高，适用范围广
涡流粘度,
Prandtl 1925 Prandtl 1945 Bradshaw 1968 Kolmogorov, 1942 Hanjalic 1970 Rotta 1951 Chou 1945 Davidov 1961
湍流的数值模拟方法进展
3 大涡模拟（LES ）湍流大涡数值模拟（LES ）是有别于直接数值模拟和雷诺平均模式的一种数值模拟手段.利用次网格尺度模型模拟小尺度湍流运动对大尺度湍流运动的影响即直接数值模拟大尺度湍流运动, 将N —S 方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。
3。
1 基本思想很多尺度不同的旋涡一起组成了湍流运动平均流动主要取决于大漩涡的流动，大尺度运动则受到小旋涡的影响。
流动中的大涡实现了动量、能量质量、热量的交换，耗散主要是由于小涡作用的。
大旋涡中受到流场形状、阻碍物的影响，,使大漩涡的各向异性更加明显。
然而小漩涡之间各项同性，相互没有太大的区别，所以建立统一的模型比较容易一些.综上所述,大涡模拟将湍流瞬时运动量通过滤波将运动分成小尺度和大尺度.大尺度的运动受到小尺度的运动的影响可以通过应力项（类似于雷诺应力项）来表示，即为亚格子雷诺应力，以建立这种模型的方法来模拟。
而大尺度则是求解运动微分方程而计算出来的，也就是说大涡模拟,要先过滤掉小尺度的脉动,然后再推出小尺度的运动封闭方程以及大尺度的运动控制方程。
3。
2 滤波函数正如上面提到，大涡模拟要先将流动变量分解成小尺度量和大尺度量，我们把这个作用叫做滤波.滤波运算就是在一区域内按照一定的条件对函数进行加权平均，作用是将高波数滤掉，使低波数保留，滤波函数的特征尺度决定了截断波数的最大波长,下面三种滤波函数是最为常用的主要有以下三种：盒式、富氏截断以及高斯滤波函数.不可压常粘性系数的湍流运动控制方程为N-S 方程:j ij i j j i i x S x P x u u t u ∂⋅∂+∂∂-=∂∂+∂∂)2(1γρ式中:S 拉伸率张量，表达式为：2/)//(i j j i ij x u x u S ∂∂+∂∂=；γ分子粘性系数；ρ流体密度。
设将变量i u 分解为方程（11）中i u 和次网格变量(模化变量）'i u ,即'+=i i i u u u ，i u 可以采用Leonard 提出的算式表示为:(11）式中)(x x G '-称为过滤函数，显然G(x)满足x d x u x x G x u i i '''-=⎰+∞∞-)()()(⎰+∞∞-=1)(dx x G3.3 控制方程将过滤函数作用与N —S 方程的各项，得到过滤后的湍流控制方程组:由于无法同时求解出变量i u 和j i u u ,所以将j i u u 分解成i j i j ij u u u u τ=⋅+，ij τ即称为次网格剪切应力张量(亦称为亚格子应力)。
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湍流的数值模拟综述编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湍流的数值模拟综述）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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湍流的数值模拟一、引语流体的流动形态分为湍流与层流。
而层流是流体的最简单的一种流动状态。
流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。
此种流动称为层流或滞流,亦有称为直线流动的.流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。
管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流.当雷诺数Re〉2320时，流体流动状态开始向湍流态转变，湍流是一种很复杂的流动状态,是流体力学中公认的难题。
自从19世纪末O.Reynolds提出湍流的统计理论以来，已经有一个多世纪了，经过几代科学家的努力，湍流研究取得很大进展，但是仍然不能满足工程应用的需要，以至于经常有悲观的论调侵袭湍流研究。
为什么湍流问题没有圆满地解决会受到如此关注呢？因为湍流是自然界和工程中十分普遍的流动现豫，对于湍流问题的正确认识和模化直接影响到对自然环境的预测和工程的质量.例如，当前影响航天器气动力和气动热预测准确度的主要障碍是缺乏可靠的湍流模型。
和其他一些自然科学的准题不同，解决湍流问题具有迫切性。
湍流运动的最主要特征是不规则性，这是大家公认的。
对于湍流不规则性的深入认识,是一百多年来湍流研究的上要成就之一。
早期的科学家认为，像分子运动一样，湍流是完全不规则运动。
类似于分子运动产生黏性,湍流的耗散可以用涡黏系数来表述。
20世纪初，一些杰出的流体力学家，相继对涡黏系数提出各种流体力学的模型，如Taylor(1921年)的涡模型,Praudtl(1925年)的混合长模型和von Karman （1930年)相似模型等。
当科学家用流体力学观念(不是分子观念）来建立湍流耗散的涡黏模型时,就开始考虑连续介质不规则运动的特点,其中有别于气体分子不规则运动的最主要特点是运动的多尺度性.第一个提出流体湍流运动中多尺度输运特性的科学家mchardson(1922年）曾描述湍动能的多尺度传输过程如下：“大涡包含小涡，并喂予速度；小涡包含更小的涡，如此继续直到黏性耗散”.多尺度的思想导致产生描述多尺度的谱概念和谱分析方法，并最终产生了Kolmogorov(1941年)的局部各向同性的通用谱(即5/3谱）。
湍流不仅是多尺度的而且是有结构的运动。
20世纪中叶，大量的湍流实验(包括测量和显示）发现多尺度的湍流运动存在某种特殊的运动状态。
Townsend（1951年），Corrsin(1955年）和Lumley(1965年)等从脉动序列的间歇性和空间相关相继推测湍流结构的可能形态。
理论上也提出过各种湍涡的模型：球涡模型，柱涡模型等。
早期的湍流结构主要是从运动学上考虑,把旋涡结构作为湍流统计的样本。
我国的周培源教授是近代湍流模式的奠基人之一,他首先提出先解方程后平均的统计方法，就是说湍涡必须满足Navier—Stokes方程（Chou and Chou，1995年）.真实的、可以观察到的湍流结构通过流动显示,以及稍后湍流直接数值模拟所证实。
典型的例子是混合层的Brown—Roshko涡（1976年），图1明显地展示了混合层中存在规则的大涡和分布在大涡周围的细小湍涡.在边界层、槽道和圆管湍流中也存在各式各样的大涡结构.例如，用激光诱导荧光的显示方法，我们可以在圆管湍流中观察到周向（图2a）和流向大涡(图2b）。
值得提出的是,不仅在剪切湍流中有大涡结构,简单的均匀各向同性湍流中也存在涡结构。
图3展示的是各向同性湍流的直接数值模拟中强涡量等值面，它们是管状结构。
仔细分析还可以确定管状涡的平均长度约等于各向同性湍流的积分尺度,它们的平均直径约等于湍流TayLor微尺度，更进一步分析可以算出管状涡内部的平均速度场，它们接近于Burgers涡，即有轴向拉伸的柱状涡，在管状涡之间错综复杂地分布着各种尺度的树叉结构.所有以上发现充分说明:无论是简单还是复杂湍流，都存在一定的涡结构．大尺度结构的发生是不规则的，就是说，在长时间和大范围来观察，大尺度运动结构发生的地点和时划是不确定的．因此在大样本统计中我们不可能发现这种结构，这就是为什么经典的长时间统计未能察觉它们的原因。
另一方面，大尺度运动结构一旦生成，它以一定的动力学规律演化,因此湍流大尺度结构又称拟序结构,或相干结构。
举例来说，在湍流边界层、槽道或圆管湍流的近壁区(5〈Y+<100)，间歇地发生猝发过程,它们是如下的拟序运动：有一股高速流动冲向壁面(称为下扫过程)，它导致近壁区(y+~10）产生流向涡（长度和直径比很大的涡管);流向涡生成的初期，它缓缓升起，形成和壁面有一定倾角的管状涡（称为上抛过程)；当升至（y+~30~50）时,流向涡发生剧烈抖动直至破碎,在流向涡破碎的很短时间内，瞬时的脉动动量通量（-u’v')很大，可以达到平均脉动动量通量,即雷诺应力—(u'v’)的100倍以上。
以上从流向涡的出现到破碎的全过程称为猝发，只要在近壁区触发流向涡，它就以“下扫-上抛-抖动—破碎”的序列演化，这就是大尺度运动的拟序性或相干性。
湍流中大涡拟序结构对于湍流生成和发展有主宰作用，因此抑制或消除大涡结构可能抑制整体的湍流强度，甚至使流动层流化。
这是近代湍流减阻和降噪的思想(Bushnell等，1989).湍流是多尺度有结构的不规则流体运动．它指出湍流运动的主要特征，同时也指出了研究湍流的困难所在．单纯的不规则运动，例如气体分子运动，是不规则粒子群的运动，比较容易用统计力学的方法来分析,因为宏观上它只有一个特征尺度—分子平均自由程．湍流的第一个困难是它的多尺度（理论上是无穷多尺度）如果无穷多尺度之间存在简单的关系,例如相似关系，这种多尺度系统也不难处理,但是湍流的多尺度不规则运动是有结构的,也就是说，不同尺度的运动之间的动力学关系足复杂的。
二、湍流数值模拟方法及其特点一个多世纪以来，尽管在湍流本质认识和实际应用方面，湍流研究都取得了很大的进步,但是随着计算流体力学及计算空气动力学方法的不断完善，计算机性能的不断提高,湍流的数值模拟方法已成为阻碍人们应用N-S方程进行水流运动特性分析、管道螺旋流水力输送研究、飞机设计等的瓶颈之一.对湍流基础研究的进展,可以直接促进许多实际工程及科学应用的进步.目前，湍流数值模拟的方法有:直接数值模拟(Direct Numerical simulation，DNS)、雷诺平均模拟（Reynolds Avemged Navier—Stokes，RANS）和大涡数值模拟（Large Eddy simulation，LES）。
1直接数值模拟（DNS）DNS依据非稳态的N—S方程对湍流进行直接模拟，计算包括脉动在内的湍流所有瞬时运动量在三维空间中的演变.1.1控制方程用非稳态的N—S方程对紊流进行直接计算，控制方程以张量形式给出：(1）(2)1.2主要方法1.2。
1谱方法或伪谱方法所谓谱方法或伪谱方法，粗略地说，就是将各未知函数对空间变量展开,成为以下形式：（3）式中与，都是已知的完备正交的特征函数族，它们可能已满足了连续方程或有关的边界条件，如未满足，则以后还要加上相应的约束条件。
将式(3）代人N-S 方程，设法把原来物理空间的偏微分方程转化为一组关于展开系数的常微分方程组，然后用常规的有限差分法作时间推进,解出,再代回到展开式(3）中去，从而得到解。
1.2.2差分法其基本思想是利用离散点上函数值上的线性组合来逼近离散点上的导数值。
设，为函数的差分逼近式，则（4)式中系数由差分逼近式的精度确定.将导数的逼近式代入控制流动的N—S方程,就得到流动数值模拟的差分方程。
差分离散方程必须满足相容性和稳定性。
1。
3 特点分析DNS方法的主要特点：1)它是精确数值模拟湍流的方法,因而可以获得湍流场的全部信息，而试验测量则不可能完全实现。
2）由于直接对N—S方程模拟，故不存在封闭性问题,原则上可以求解所有湍流问题. 3）据Kim，Moin ＆ Moser研究，即使模拟Re仅为3300的槽流，所用的网点数N就约达到了2×106，在向量计算机上进行了250 h。
所以，在现有的计算机能力限制下，只能模拟计算中低Re和简单几何边界湍流运动。
4)应用领域主要是湍流的探索性基础研究。
2 雷诺平均模拟（RANS）RANS是应用湍流统计理论,将非稳态的N—S方程对时间作平均,求解工程中需要的时均量。
该法是工程中常用的复杂湍流数值模拟方法。
2。
1 控制方程对非稳态的N—S方程作时间演算，并采用Boussinesp假设，得到Reynolds方程（5）(6)式中，附加应力可记为，并称为雷诺应力.这种方法只计算大尺度平均流动，而所有湍流脉动对平均流动的影响，体现到雷诺应力中。
正因为雷诺应力在控制方程中的出现，造成了方程不封闭。
为使方程组封闭，必须建立模型。
2。
2 主要方法在RANS的发展过程中，人们根据不同的思想和理论,提出了各种各样的湍流模型。
面对越来越多自称“更新更好"的封闭模型，人们也越来越难分清它们之间的区别,对于使用模型的人来说，则困惑于究竟哪一模型最适合于他所研究的特定流动。
综观封闭雷诺应力的湍流模型，目前文献中广泛应用的是、RSM和ASM。
2.2。
1 模型标准模型采用各向同性和广义Boussinesq假设，将雷诺应力项变成速度对位移的协变导数项，使得方程封闭。
封闭方程为(7）(8）式中为涡粘系数,模型常数,,平均变形率张量：由于标准模型不能反映雷诺应力的各向异性、沿流向的松弛效应及平均涡量的影响，故在很多情况下，其计算结果均存在一定缺陷。
目前，文献中应用较多的是源于标准模型的模型（renormalization group，RNG)、非线性模型等各种修正模型。
非线性模型解决了常规模型不能正确地计算Reynolds正应力的问题，叶孟琪等人把一种非线性模型较好地应用于槽道流动和方截面管流中，但在平均剪切力很大的流场中有可能满足不了真实性条件。
2.2.2 雷诺应力模型（RSM）雷诺应力模型（RSM)完全抛弃了湍流粘性的概念，直接建立以，为因变量的偏微分方程,并通过模化封闭。
封闭目标是雷诺应力输运方程:（9）式中是雷诺应力再分配项，是雷诺应力扩散项,是雷诺应力耗散项.2。