工程热力学习题解答-5

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工程热力学 第五版 廉乐明 谭羽非 著 课后习题答案 中国建筑工业出版社 第5章 第6章作业 09年修订 1

工程热力学 第五版 廉乐明 谭羽非 著 课后习题答案 中国建筑工业出版社 第5章 第6章作业 09年修订 1

5
湖南工业大学土木工程学院
建筑环境与设备工程教研室编制
过程。必要的一步是使系统先进行可逆绝热膨胀,等系统温度达到与环境 温度相等时,再进行可逆定温传热,过程就从 1-A-2,如图所示。而题中 进行的过程,是从点 1-B。
解:逆卡诺循环时,热泵供热系数为:
ε 2,c
=
T1 T1 − T2
=
20 + 273 (273 + 20) − (273 −10)
= 9.77
(1)热泵每小时从室外吸热量Q2
ε 2,c
=
Q1 Q1 − Q2
⇒ Q2
=
Q1 (ε 2,c ε 2,c
− 1)
= 100000 × (9.77 −1) 9.77
上。
4
湖南工业大学土木工程学院
建筑环境与设备工程教研室编制
p 1
T1
2
s
4
v
T2
3
T
1
2
T1
T1
s
v
T2
T2
4
3
v
s
解:首先把每个过程的热量交换计算出来:
1-2 定温吸热 q12 = T1 (s2 − s1 )
2-3 定容放热 q23 = cv (T2 − T1 )
3-4 定温放热 q34 = T2 (s4 − s3 ) 4-1 定熵压缩 q34=0
η tc
=
W Q1
⇒W
= ηtcQ1
=
30% ×10000
=
3000kJ
/h
建筑物得到的热量,即热泵输送的热量Q1’
ε 2,c
=
Q1' W

Q1'

工程热力学课后题答案

工程热力学课后题答案
1.042x(1-1/1.4)
=
6•在容积为。加、的封闭容器内装有氧气,其圧力为300kPa.温度为15°C,问应加入参少热虽可使氧气
温度上升到80000?
(1)按定值比热容计算:
(2.2 6[kJ/(kg. k)\
_
RJ0.26x103x(15 + 273)
A
0.16-r/kg。设在压缩过程中每kg氮气热力学能增加180灯同时向外放出热虽60灯。压气机每min生 产压缩氮气'现试求:
(1)•压缩过程对每kg氮气所做的功:
(2)•生产每kg压缩氮气所需的功:
(3)•帯动比压气机至少要女大的电动机。
答案(1)• ®=_240kj/kg;
(2)•3ll/=-3\2kj/kg;
(4)按平均比热容的直线关系式计算。

心二£ 二警二。-297冏/ (如)]
py
R需'
=*符5
Cp=*心打X。・ 297= 1 ・ 04[5(Rg.K)]
cv=・R,_=?x 0.297 = 0.742[k〃(kg.K)]
22
Q = mcvA/ = 21.09x 0.742 x (750-230)二8.137xl03(kJ)
"T+A-T2+詈尸j f一讽為-TJ
=0・7532x[27.3146x( 1023—503)+*x5・2335xlCP x
(10232-5O32)+1x(-0.42)x10-8x(10232-5O32)-0.7532x8.314x(1023-503)] = 9.005x103(kJ)
AH = fnCi>mdT = Q + nRST
(1)
(2)査得c、A=0.656kJ/(kg.K)

工程热力学_第五版_课后习题答案_全_

工程热力学_第五版_课后习题答案_全_

m m1 m 2
v p 2 p1 300 99.3 101.325 ( ) ( ) 1000 R T 2 T1 287 300 273 =41.97kg
2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为 15℃、 压力为 0.1MPa 的空气 3 m3, 充入容积 8.5 m3 的储气罐内。 设开始时罐内的温度和压力与外界相同, 问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到 0.7MPa? 设充气过程中气罐内温度不变。 解:热力系:储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法: 首先求终态时需要充入的空气质量
m m1 m 2
v p 2 p1 ( ) R T 2 T1
( 5)
将(1) 、(2)、(3)、(4)代入(5)式得 m=12.02kg 2-5 当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送 300 m3 的空气,如外界的温度增高到 27℃,大气压降低到 99.3kPa,而鼓风机每小时的送风量仍为 300 m3,问鼓风机送风量的质量改变多少? 解:同上题
过程中传热量
2
Q U W
=990 kJ
3-8 容积由隔板分成两部分,左边盛有压力为 600kPa,温度为 27℃的空气,右边为真空,容积为左边 5 倍。将隔板抽出后,空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解:热力系:左边的空气 系统:整个容器为闭口系统 过程特征:绝热,自由膨胀 根据闭口系统能量方程
3-5,有一闭口系统,从状态 1 经 a 变化到状态 2,如图,又从状态 2 经 b 回到状态 1;再从状态 1 经过 c 变化到状态 2。在这个过程中,热量和功的某些值已知,如表,试确定未知量。
过程 1-a-2 2-b-1 1-c-2 解:闭口系统。 使用闭口系统能量方程

工程热力学习题答案(全)

工程热力学习题答案(全)

课后思考题及习题答案思考题1-2: 否,闭口是说没有物质交换绝热是说没有热量交换没有排除做功的可能,所以不是孤立系统。

思考题1-7:否,稳定但不平衡,平衡的概念是内外同时建立热和力的平衡,显然铁棒上各点的温度并不相同,即存在热的不平衡习题1-3:212111111262111ln ln 0.50.5100.172ln138.374kJ 0.1v vv pp v p v v p p v w pdv dv v ==⨯⨯⨯====⎰⎰ 习题1-4:sin B P gl ρα=+6310sin 0.1100.89.80720010sin30?=99215.44 Pa P B gl ρα-=-=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯3习题1-5:21w pdv =⎰1) p=定值:210.0560.020.71021kJ v v p w dv dv ⨯===⎰⎰;2) pV=定值:216211121110.05ln 0.7100.02ln 12.8kJ 0.02v vvp v v p v w pdv dv v =⨯⨯⨯====⎰⎰ 习题1-7:需由热泵向室内提供的热量为:31700001024010019264.43600Q ⨯=-⨯-= w120Q w ε=10219264.4==3.8535Q w ε=kw 习题1-9:1) 512010==3.9773600Q w ε=⨯2) 5210=107360074800Q Q w =--⨯= kJ/h 3) 127.783600Q w == kw思考题2-5:甲与乙的看法都是错误的。

首先依题意可知,如果瓶内氧气压力要减少一半,相应的质量也会减少一半。

对于甲的看法:虽然每次抽出的氧气体积不变,但是由于每抽气一次均会导致气瓶中的压力会有所有下降,每次抽出来的氧气质量也是不同的,甲的错误就在于认为每次抽出的来氧气质量会相同。

而对于乙的看法:乙则认为气瓶内氧气体积增大一倍,压力就会减半,但是在抽气过程中,瓶内氧气的质量是在改变的,因此其结论也是错误的。

工程热力学第5章习题答案

工程热力学第5章习题答案

第5章 热力学第二定律5-1 当某一夏日室温为30℃时,冰箱冷藏室要维持在-20℃。

冷藏室和周围环境有温差,因此有热量导入,为了使冷藏室内温度维持在-20℃,需要以1350J/s 的速度从中取走热量。

冰箱最大的制冷系数是多少?供给冰箱的最小功率是多少? 解: 制冷系数:22253 5.0650Q T W T T ε====−5-4 有一卡诺机工作于500℃和30℃的两个热源之间,该卡诺热机每分钟从高温热源V吸收1000kJ ,求:(1)卡诺机的热效率;(2)卡诺机的功率(kW )。

解:1211500304700.608273500733T T W Q T η−−=====+110000.60810.1360W Q η=⋅=×= kw5-5 利用一逆向卡诺机作热泵来给房间供暖,室外温度(即低温热源)为-5℃,为使室内(即高温热源)经常保持20℃,每小时需供给30000kJ 热量,试求:(1)逆向卡110000100006894.413105.59C W Q =−=−=kJ热泵侧:'C10C C Q W T T T =− '103333105.5922981.3745C C C T Q W T T =⋅=×=− 暖气得到的热量:'1C16894.4122981.3729875.78C Q Q Q =+=+=总kJ5-7 有人声称设计出了一热机,工作于T 1=400K 和T 2=250K 之间,当工质从高温热源吸收了104750kJ 热量,对外作功20kW.h ,这种热机可能吗?解: max 12114002501500.375400400C W T T Q T η−−===== max 11047500.37510.913600C W Q η×=⋅==kW h ⋅<20kW h ⋅∴ 这种热机不可能5-8 有一台换热器,热水由200℃降温到120℃,流量15kg/s ;冷水进口温度35℃,11p 烟气熵变为:22111213731.46 6.41800T T p p n n T T Q T dTS c m c mL L T T T∆====××=−∫∫kJ /K 热机熵变为02.环境熵变为:图5-13 习题5-92210Q S S T ∆==−∆ ∴201()293 6.411877.98Q T S =⋅−∆=×=kJ 3.热机输出的最大功为:0123586.81877.981708.8W Q Q =−=−=kJ5-10 将100kg 、15℃的水与200kg 、60℃的水在绝热容器中混合,假定容器内壁与水之间也是绝热的,求混合后水的温度以及系统的熵变。

工程热力学05章习题提示与答案.docx

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习题提示与答案第五章热力学第二定律5-1蒸汽机中所用新蒸汽的温度为227 °C,排出乏汽的温度为100 °C,如按卡诺循环计算,试求其热效率。

提示:新蒸汽与乏汽的温度分别看做卡诺循环的高、低温热源温度。

答案:7ft = 0.254。

5-2海水表而温度为10 °C,而深处的温度为4 °C。

若设计一热机利用海水的表而和深处作为高温热源及低温热源并按卡诺循环工作,试求该热机的热效率。

提示:略。

答案:7t = 0.021 2 o5-3 一卡诺热机的热效率为40%,若它从高温热源吸热4 000 kJ/h,而向25 °C的低温热源放热,试求高温热源的温度及热机的功率。

提示:略。

答案:T ri =497K, P = 0.44 kWo5-4某内燃机每作出1 kW-h的功需消耗汽油514.8 go已知每千克汽油燃烧时町放出41 868 kJ的热量, 试求该内燃机的实际热效率。

提示:热机的吸热量等于燃料的放热量。

答案:— 0.167。

5-5有报告宣称某热机H 160 °C的热源吸热,向5 °C的低温环境放热,而在吸热1000kJ/h时可发出功率0.12 kWo试分析该报告的正确性。

提示:热机热效率不可能大于在相同温度范围内工作的卡诺热机的热效率。

答案:报告不正确,不可能实现。

5-6冇A 、B 两个卡诺热机,A 从温度为700 °C 的热源吸热,向温度为/的热源放热。

B 则从温度为啲热源取得-A 排岀的热量并向温度为100 °C 的热源放热。

试求:当两热机 的循环净功相同或两热机的热效率相同吋温度/的数值。

提示:答案:两热机循环净功相同时f = 400 °C,两热机热效率相同时严= 329.4 °C 。

5-7以氮气作为工质进行一个R 诺循坏,其高温热源的温度为1 000 K 、低温热源的温度为300 K ;在定温压缩过程中,氮气的压力由0.1 MPa 升高到0.4 MPa 。

工程热力学习题集附答案(供参考)

工程热力学习题集附答案(供参考)

工程热力学习题集一、填空题1.能源按利用程度和技术可分为 能源和 能源。

2.孤立系是与外界无任何 和 互换的热力系。

3.单位质量的广延量参数具有 参数的性质,称为比参数。

4.测得容器的真空度48V p KPa =,大气压力MPa p b 102.0=,那么容器内的绝对压力为 。

5.只有 进程且进程中无任何 效应的进程是可逆进程。

6.饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域,位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态:未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。

7.在湿空气温度必然条件下,露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ,湿空气越潮湿。

(填高、低和多、少)8.克劳修斯积分/Q T δ⎰ 为可逆循环。

9.熵流是由 引发的。

10.多原子理想气体的定值比热容V c = 。

11.能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。

12.绝热系是与外界无 互换的热力系。

13.状态公理指出,关于简单可紧缩系,只要给定 个彼此独立的状态参数就能够够确信它的平稳状态。

14.测得容器的表压力75g p KPa =,大气压力MPa p b 098.0=,那么容器内的绝对压力为 。

15.若是系统完成某一热力进程后,再沿原先途径逆向进行时,能使 都返回原先状态而不留下任何转变,那么这一进程称为可逆进程。

16.卡诺循环是由两个 和两个 进程所组成。

17.相对湿度越 ,湿空气越干燥,吸收水分的能力越 。

(填大、小)18.克劳修斯积分/Q T δ⎰ 为不可逆循环。

19.熵产是由 引发的。

20.双原子理想气体的定值比热容p c = 。

2一、大体热力学状态参数有:( )、( )、( )。

2二、理想气体的热力学能是温度的( )函数。

23、热力平稳的充要条件是:( )。

24、不可逆绝热进程中,由于不可逆因素致使的熵增量,叫做( )。

2五、卡诺循环由( )热力学进程组成。

2六、熵增原理指出了热力进程进行的( )、( )、( )。

工程热力学课后答案

工程热力学课后答案

工程热力学课后答案工程热力学是学习热力学基础和热力学应用的重要课程。

虽然每节课上老师会解释和演示相关内容和实例,但是在课后掌握和巩固知识点就需要有答案作为参考。

因此,在本篇文章中,我将为大家提供一些工程热力学课后练习题的答案,希望能够对大家学习和复习工程热力学有所帮助。

1. 热力学第一定律表明什么?热力学第一定律是能量守恒定律,表明能量既不能被创造,也不能被毁灭,只能从一种形式转化为另一种形式。

2. 热力学第二定律表明什么?热力学第二定律是关于热力学过程可能发生的方向的规定。

它表明,热量不会自己从低温物体向高温物体流动,也不会使机械功完全转化为热量。

即,热量不能自发地从低温物体流向高温物体,而是需要一定的外力作用。

这个过程在自然中总是不可逆的。

3. 什么是熵?它的单位是什么?熵是热力学状态函数,通常用符号S表示,表示物体的无序程度。

在一个封闭系统中,熵的增加意味着该系统内部的无序程度增加。

熵的单位是焦耳/开尔文(J/K)。

4. 什么是焓?它的单位是什么?焓是热力学状态函数,通常用符号H表示,表示在恒定压力下,系统的总能量。

焓是一种状态函数,它只与系统的初始状态和结束状态有关,而与系统的历史路径无关。

焓的单位是焦耳(J)。

5. 什么是热容?它的单位是什么?热容是指物体在接受热量时所发生的温度变化。

它的单位是焦耳/开尔文(J/K)。

6. 什么是定常流动?定常流动是一种稳定状态,其中流体的流量、速度、温度和压力在空间和时间上都是恒定的,不随时间而变化。

7. 什么是等熵流动?等熵流动是一种不发生能量转化的流动过程,也称为绝热流动。

在这种流动中,热流量和机械功是恒定的,并且没有热交换。

在等熵流动中,熵保持不变。

8. 什么是朗肯循环?朗肯循环是一种理想的热力学循环,常用于内燃机以及蒸汽动力机的操作中。

朗肯循环包括四个过程:恒容热量加热、等熵膨胀、恒容冷却和等熵压缩。

9. 什么是布雷顿-珀西循环?布雷顿-珀西循环是一种用于产生电力的循环,常见于燃煤或天然气发电厂中。

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第五章 气体的流动和压缩思 考 题1.既然()*2c h h=-对有摩擦和无摩擦的绝热流动都适用,那么摩擦损失表现在哪里呢?答:对相同的压降(*P P -)来说,有摩擦时有一部分动能变成热能,又被工质吸收了,使h 增大,从而使焓降(*h h -)减少了,流速C 也降低了(动能损失)。

对相同的焓降(*h h -)而言,有摩擦时,由于动能损失(变成热能),要达到相同的焓降或相同的流速C ,就需要进步膨胀降压,因此,最后的压力必然降低(压力损失)。

2.为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放形管道也能使液流加速吗?答:渐放形管道能使气流加速—是对于流速较高的超音速气流而言的,由2(1)dA dV dC dCM A V C C ===-可知,当0dA >时,若0dC >,则必1M >,即气体必为超音速气流。

超音速气流膨胀时由于dA dV dC A V C =-(V--A )而液体0dV V =,故有dA dCA C=-,对于渐放形管有0dA A >,则必0dCC<,这就是说,渐放形管道不能使液体加速。

3.在亚音速和超音速气流中,图5-15所示的三种形状的管道适宜作喷管还是适宜作扩压管?图 5-15答:可用2(1)dA dCM A C=-方程来分析判断 a) 0dA <时当1M <时,必0dC >,适宜作喷管 当1M >时,必0dC <,适宜作扩压管 b) 0dA >时当1M <时,必0dC <,适宜作扩压管 当1M >时,必0dC >,适宜作喷管c) 当入口处1M <时,在0dA <段0dC >;在喉部达到音速,继而在0dA >段0dC <成为超音速气流,故宜作喷管(拉伐尔喷管)当入口处1M >时,在0dA <段,0dC <;在喉部降到音速,继而在0dC <成为亚音速气流,故宜作扩压管(缩放形扩压管)。

(a) (b) (c)4. 有一渐缩喷管,进口前的滞止参数不变,背压(即喷管出口外面的压力)由等于滞止压力逐渐下降到极低压力。

问该喷管的出口压力、出口流速和喷管的流量将如何变化?答:如右图所示分三种情况来分析 1)当背压b c P P >时,随b P ↓流速2C ↑,流量2m ↑,2c P P = 2)当背压b c P P =时,22P P =-,流速2c C C =,流量max m m = 3)当背压b c P P <时,2c C C =,max m m =,2C P P =5. 有一渐缩喷管和一缩放喷管,最小截面积相同,一同工作在相同的滞止参数和极低的背压之间(图5-16)。

试问它们的出口压力、出口流速、流量是否相同?如果将它们截去一段(图中虚线所示的右边一段),那么它们的出口压力、出口流速和流量将如何变化?图 5-16答:1)(a)、(b)两喷管在截去一段之前有如下结果:(a)是渐缩喷管,出口只能达到临界状态,其出口处于临界状况 即有2a c C C =,2a c P P =,2max a m m =(b)是缩放喷管,可以得到超音速流动,其出口必处于超音速状态,有2b c C C >,2b c P P <,2max 2b a m m m >=(∵相同的喉部面积和参数)2)(a)、(b)两喷管在图中所示位置各截去一段后:(a)截后仍是渐缩喷管 , 2a c C C =,2a c P P =,''2max max a m m m =>(因为出口面积增大了)(b)截后仍是缩放喷管,'22b b c C C C >>,'22b b c P P P <<''2max max 2b b m m m m ===(因为喉部面积和参数未变)习 题5-1 用管道输送天然气(甲烷)。

已知管道内天然气的压力为 4.5 MPa ,温度为295K 、流速为 30 m/s ,管道直径为 0.5 m 。

问每小时能输送天然气多少标准立方米?[解]:(a)(b)223/22.422.422.443.140.530 4.510636008.7158/416.3043518.329.5stdm AC V D C P V M M M RT m hπ⨯⨯=⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯或22343.140.5303600293.15 4.51018.7158/4295 1.01325105std std stdstd std mRT D C T P V P T P m hπ⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯5-2 温度为 750 ℃、流速为 550 m/s的空气流,以及温度为 20 ℃、流速为380 m/s 的空气流,是亚音速气流还是超音速气流?它们的马赫数各为若干?已知空气在 750 ℃时 γ0 = 1.335;在 20 ℃时 γ0 = 1.400。

[解]:依音速公式(5-9)可得:1626.2/a m s ===2343.3 a m s ==因而 111/550/626.20.87831M c a ===<是亚音速气流 因而 222/380/343.3 1.10691M c a ===>是超音速气流5-3 已测得喷管某一截面空气的压力为 0.3 MPa 、温度为 700 K 、流速为 600 m/s 。

视空气为定比热容理想气体,试按定比热容和变比热容(查表)两种方法求滞止温度和滞止压力。

能否推知该测量截面在喷管的什么部位?[解]:1)按定比热容计算,空气可认为是理想气体,由(5-24)式和(5-25)式可得:22*0600700879.10221005p C T T K C =+=+=⨯0 1.4211.41*60010.310610.666221005700p C P P MPa C T κκ--⎛⎫⎛⎫=+=⨯+= ⎪⎪⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭2)按变比热容查表计算a)按平均比热计算,由700K 查附表3 0 1.031/()p C kJ kg K =•22*0600700874.59221031p C T T K C =+=+=⨯00 1.4211.41*060010.310610.654221031700p C P P MPa C T κκ--⎛⎫⎛⎫=+=⨯⨯+= ⎪ ⎪⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭b)按比热经验公式计算,由附表2查得空气'0p C 经验公式为'2300123362930.97050.06791107000.1658107000.0578*******.0760/()p C a a T a T a T kJ kg K ---=+++=⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=•22*'0600700867.292107602p C T T K C =+=+=⨯021*'0 1.421.41126000.31010.63521076700p CP P C T MPaκκ--⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯+= ⎪⨯⨯⎝⎭要判断所测截面位置必先判断其流速是否超音速/ 1.13121M c a ===>所以属于超音速流动,所用喷管必为缩放形喷管,可以为所测截面一定是喉部截面之后。

(∵在喉部截面之前不能超音速)5-4 压缩空气在输气管中的压力为0.6 MPa 、温度为 25 ℃,流速很小。

经一出口截面积为 300 mm 2的渐缩喷管后压力降为 0.45 MPa 。

求喷管出口流速及喷管流量 (按定比热容理想气体计算,不考虑摩擦,以下各题均如此 )。

[解]:喷管流速可由(5-17)式求得:2217.4/C m s==由连续方程 2222A C m V =可知,要求2V ,必先求*V 对理想气体: **3*287.1298.150.14266/6105RT V m kg P +===⨯等熵流动: 0111.4**3226(/)0.142660.1752/4.5V V P P m kg κ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭所以 42222310217.40.3723/0.1752A C m kg s V -⨯⨯===2V 也可以如下求得:对等熵流动: 001 1.411.4*22* 4.5298.15274.626P T T K P κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以 3222280.1274.620.1752/4.5105RT V m kg P +===⨯同样可得: 42222310217.40.3723/0.1752A C m kg s V -⨯⨯===5-5 同习题5-4。

若渐缩喷管的背压为 0.1 MPa ,则喷管流量及出口流速为若干?[解]:因为此时 20*10.16660.5236P Pββ===<= 已达临界状态 所以20316/C C a m s ====此时的流量为临界流量可由(5-22)式求得:00122*min max 2*0 1.41421.422131020.14266 1.410.14212/c A m m m a V kg sκκκ+-+-⨯-⎛⎫===⎪+⎝⎭⨯⎛⎫= ⎪+⎝⎭=【(去掉1)】 或由 2222A C m V =计算11*1.4*32210.142660.2251/0.528PV V m kg P κ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以 422223103160.4212/0.2251A C m kg s V -⨯⨯===5-6 空气进入渐缩喷管时的初速为 200 m/s ,初压为 1 MPa ,初温为 400 ℃。

求该喷管达到最大流量时出口截面的流速、压力和温度。

[解]: 喷管为渐缩形,故达到最大流量是应为临界状态,故有210.52810.528c P P MPaβ==⨯= 00 1.412 1.41211(400273.15)(0.528)560.88PT T K P κκ--⎛⎫=+=+⨯= ⎪⎝⎭22*1110200673.15693.05221005p C T T K C =+=+=⨯20481.81/C C a m s ===5-7 试设计一喷管,工质是空气。

已知流量为 3 kg/s ,进口截面上的压力为 1 MPa 、温度为 500 K 、流速为 250 m/s ,出口压力为 0.1 MPa 。

[解]: 0 1.4κκ==, 210.10.10.5281c P P ββ===<=, 故应选缩放形喷管。

为此先求进口滞止参数。

因为进口流速10C >211161113287.1500177.26 mm250110mvRT m A C C p ⨯===⨯=⨯ 146.8 mm D =22*1110250500531.1221005p C T T K C =+=+=⨯0 1.42211.41*11101250111 1.2351 221005500p C P P MPa C T κκ--⎛⎫⎛⎫=+=⨯+= ⎪ ⎪⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭***63111/287.1531.1/1.2351100.1235/V RT P m kg==⨯⨯= 临界流速421.8 /c C a m s ===出口流速01*022*0 1.41.412112 1.40.1287.1531.11739.5 /1.411P C RT P m sκκκκ--⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⎛⎫⎢⎥=⨯⨯⨯-=⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦喉部截面11***min *11.42613287.1531.111385.62 mm 421.80.5281.235110c c c c c c mV m Pm RT A V C C P C P κκβ⎛⎫⎛⎫===• ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⎛⎫=⨯⨯= ⎪⨯⎝⎭出口截面1**22*2211.4263287.1531.11.23513016.43 mm 739.50.11.235110c mV m RT P A C C P P κ⎛⎫==• ⎪⎝⎭⨯⎛⎫=⨯⨯= ⎪⨯⎝⎭喷管截面设计成圆形,因此喉部直径为min D ,出口截面直径为2Dminmin 441385.642 mm 3.14A D π⨯===22443016.4362 mm 3.14A D π⨯===取渐放段锐角010α=,则渐放段长度为2min 6242114.30 mm 102tan2tan22D D L α--===⨯ 渐缩段较短,从较大的进口直径光滑地过渡到喉部直径即可。

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