有限元法基础及ANSYS应用
有限元分析基础知识
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ANSYS单元分类
1. 杆单元，包括二维杆单元和三维杆单元，线性调节 元，主要包括： LINK1，LINK8，LINK10，LINK11，LINK180等。 2. 弹簧阻尼单元，包括COMBIN系列： COMBIN7,COMBIN14,COMBIN37,COMBIN40等。 3. 质量元，MASS21。
ANSYS/Structural求解功能
ANSYS/Structural求解功能
Static -- 结构静力问题（包括线性和非线性问题） Modal -- 模态振动特性计算分析（结构固有频率和振型） Harmonic -- 谐波分析 Transient -- 瞬态分析 Spectrum -- 谱分析 Eigen Buckling -- 特征值屈曲分析（线性） Substructural -- 子结构分析 。。。。。。
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有限元分析步骤（续）
• 集合所有单元的平衡方程，集合依据的是所有相邻 单元在公共节点 处的位移相等；建立总体的有限元方程组。 • 引入边界条件 • 求解有限元方程组，得到未知节点位移 • 计算单元应力，对不同的单元，对应力的处理还有不同的方法
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ANSYS文件结构
二进制文件 Jobname.db （数据库文件） Jobname.dbb （备份文件） Jobname.rst （结构分析结果文件） Jobname.rth （热分析结果文件） Jobname.rmg （电磁场分析结果文件） Jobname.rfl （流体分析结果文件） Jobname.tri （三角化刚度矩阵文件） Jobname.emat （单元矩阵文件） Jobname.esav （单元保存文件）
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简例（续）
基于ANSYS的金属切削过程的有限元仿真-
金属切削理论大作业2017年04月1基于ANSYS金属切削过程的有限元仿真付振彪，2016201064天津大学机械工程专业2016级研究生机械一班摘要：本文基于材料变形的弹塑性理论，建立了材料的应变硬化模型，采用有限元仿真技术，利用有限元软件ANSYS，对二维正交金属切削过程中剪切层及切屑的形成进行仿真。
从计算结果中提取应力应变云图显示了工件及刀具的应力应变分布情况，以此对切削过程中应力应变的变化进行了分析。
关键词：有限元模型；切削力；数学模型；二维模型；ANSYS1 绪论1.1金属切削的有限元仿真简介在当今世界，以计算机技术为基础，对于实际的工程问题应用商业有限元分析软件进行模拟，已经成为了在工程技术领域的热门研究方向，这也是科学技术发展所导致的必然结果。
研究金属切削的核心是研究切屑的形成过程及其机理，有限元法就是通过对金属切屑的形成机理进行模拟仿真，从而达到优化切削过程的目的并且可用于对刀具的研发。
有限元法对切屑形成机理的研究与传统的方法相比，虽然都是对金属切削的模拟，但是用有限元法获得的结果是用计算机系统得到的，而不是使用仪器设备测得的。
有限元法模拟的是一种虚拟的加工过程，能够提高研究效率，并能节约大量的成本。
1.2研究背景及国内外现状最早研究金属切削机理的分析模型是由Merchant [1][2]，Piispanen[3]，Lee and Shaffer[4]等人提出的。
1945 年Merchant 建立了金属切削的剪切角模型，并确定了剪切角与前角之间的对应关系这是首次有成效地把切削过程放在解析基础上的研究，成功地用数学公式来表达切削模型，而且只用几何学和应力-应变条件来解析。
但是材料的变形实际上是在一定厚度剪切区发生的，而且它假设产生的是条形切屑，所以该理论的切削模型和实际相比具有很大的误差。
1951 年，Lee and Shaffer 利用滑移线场(Slip Line Field)的概念分析正交切削的问题。
有限元分析—ANSYS13 0从入门到实战
有限元分析—ANSYS13 0从入门到实战- 1 - 本书是针对现有的ANSYS图书实例单一工程背景不强重操作少原理的现状特以ANSYS13.0为平台撰写的一部从入门到精通的实用自学和提高教程。
全面介绍有限元分析的理论基础、有限元分析流程、实体建模、网格划分、施加载荷、求解、通用后处理、时间历程后处理、静力学分析、结构动力学分析、结构非线性分析、复合材料分析断裂力学分析热力学分析、边坡稳定性分析、界面开裂分析、衬垫连接分析、齿轮分析、转子动力学分析、焊接过程、优化设计、拓扑优化、疲劳分析、自适应网格分析和可靠性分析等内容。
围绕ANSYS软件的功能讲解书中给出了大量具有工程背景的实例详细讲解热门问题如冲压回弹分析J积分计算、螺栓衬垫法兰盘连接分析齿轮动态接触分析焊接残余热应力分析等实例。
本书具有以下特点语言通俗易懂逻辑严密深入浅出。
切实从读者学习和使用的实际出发安排章节顺序和内容。
图文并茂。
讲述过程中结合大量分析实例力求易于理解并方便学习和实践过程中的使用。
本书配套光盘提供了共22个实例的视频教程和ANSYS实例文件。
本书不仅适合高等学校理工类高年级本科生或研究生学习ANSYS 13.0有限元分析软件的教材还可供从事结构分析的工程技术人员参考使用同时书中提供的大量实例也可供高级用户参考。
第1章绪论 1.1有限单元法基本概念有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。
由于单元能按不同的联结方式进行组合且单元本身又可以有不同形状因此可以对复杂的模型进行求解。
有限单元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。
单元内的近似函数通常由未知场函数或其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达。
这样一来一个问题的有限元分析中未知场函数或及其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量从而使一个连续的无限自由度间题变成离散的有限自由度问题。
有限元法及应用课件
载荷
节点: 空间中的坐标位置，具有 一定相应，相互之间存在物理 作用。 单元: 节点间相互作用的媒介， 用一组节点相互作用的数值矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵)。
载荷
有限元模型由一些简单形状的单元组成，单 元之间通过节点连接，并承受一定载荷。
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对于一个具体的工程结构，单元的划分越小， 求解的结果就越精确，同时，其计算工作量也就越 大。 梯子的有限元模型不到100个方程；
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3）非线性边界 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦 的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲 压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等， 当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通 常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种 非线性问题。
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2.几个基本概念 1）单元（element） 将求解的工程结构看成是 由许多小的、彼此用点联结的 基本构件如杆、梁、板和壳组 成的，这些基本构件称为单元。 在有限元法中，单元用一 组节点间相互作用的数值和矩 阵（刚度系数矩阵）来描述。
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单元具有以下特征：
每一个单元都有确定的方程来描述在一定载荷 下的响应； 模型中所有单元响应的“和”给出了设计的总 体响应； 单元中未知量的个数是有限的，因此称为“有
限单元”。
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2）节点（node） 单元与单元之间的联结点，称为节点。在有 限元法中，节点就是空间中的坐标位置，它具有 物理特性，且存在相互物理作用。 3）有限元模型（node） 有限元模型真实系统理想化的数学抽象。由 一些形状简单的单元组成，单元之间通过节点连 接，并承受一定载荷。 每个单元的特性是通过一些线性方程式来描 述的。作为一个整体，所有单元的组合就形成了 整体结构的数学模型。
有限元分析基础教学课件
分法、有限体积法和无网格方法等。
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THANKS
为什么学习有限元分析
有限元分析可以帮助学生和工程师了解如何 使用数值方法解决各种实际问题。
它提供了对复杂系统的深入理解，并能够解 决难以解析的问题。
通过使用有限元分析，学生和工程师可以更 好地理解工程系统的性能，优化设计并提供 更有效的解决方案。
如何学习有限元分析
学习有限元分析需要掌握一定的数学和物理基础知识，例如线性代数、微积分、物 理等。
展望
有限元分析的未来发展
01
介绍了有限元分析未来的发展趋势和应用前景，包括高性能计
算、多物理场耦合和复杂结构分析等。
有限元分析的挑战
02
探讨了有限元分析面临的挑战和难点，包括计算精度、计算效
率、边界条件和多尺度问题等。
有限元分析与其它数值方法的结合
03
讨论了有限元分析与其它数值方法的结合和应用，包括有限差
一种基于最小势能原理的有限元分析 方法，通过将问题离散化为多个子问 题，并求解每个子问题的线性方程组， 得到问题的近似解。
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有限元方法
有限元方法的基本思想
划分网格
将连续的求解区域离散为有限个小的单元， 单元之间通过节点连接。
近似解法
用每个小单元上的近似函数来逼近原函数， 从而得到整个求解区域的近似解。
设定边界条件和载荷
讲述如何运行分析，包括选择求解器、设置 迭代次数、收敛判据等。
运行分析
说明如何为模型设定边界条件和施加载荷， 包括位移、力、温度等。
结果后处理
介绍如何查看和解析结果，包括位移、应力、 应变等。
有限元分析软件编程接口
软件支持的语言
介绍软件支持的编程语言，如 Fortran、C、Python等。
02-01有限元分析基础-理论基础
Kq=f——————（1） 其中：K是整体刚度矩阵；
q是节点位移矩阵； f是载荷矩点位移 解有限元方程Kq=f可得到位移。在根据方
程组的特点来选择合适的计算方法。
通过上述分析了解到，有限元分析的基本 思路是“先离散在组装”，离散为了进行单 元分析，组装为了对整体结构进行分析。
σ=Eε—————（2-4） 将式（2-2）、式（2-3）代入到式（2-4） 后简化得到：
F=(AE/l)Δl—————（2-5) 式（2-5）与弹簧方程F=kx很相似。因此， 受轴向力作用的等截面杆看做一个弹簧，则：
keq=AE/l——————（2-6）
一、有限元分析理论基础
根据上述分析，杆件的截面面积都是在 一个方向上变化的。可以将杆件近似地看做 是由4个弹簧串联起来的模型。
(2)假定一个近似描述单元特性解 为研究典型单元的力学特性，不妨先考虑
横截面积为A、长度为l的杆件在外力F作用下 构件的变形。
杆件的平均应力由下式给出： σ=F/A————（2-2） 杆件的平均正应变ε为
ε=Δl/l————（2-3)
一、有限元分析理论基础
在弹性区域内，应力和应变服从胡克定 律，即：
1.2 定义单元特性 (2)定义单元的力学关系
根据单元的材料、形状、尺寸、节点数目、 位置等参数，找出单元节点力和节点位移的 关系式。 (3)计算等效节点力
物理模型离散化后，假定力是通过节点在 单元间进行传递的，但对于实际连续体，力 是通过单元的公共界面在单元间进行传递。
一、有限元分析理论基础
1.3 组装单元 利用结构中力的平衡条件和边界条件将各
利用以上模型，假定力施加在各节点上。 可根据有图中节点1~节点5的受力情况, 得到各节点上力的静平衡： 节点1：R1-k1（u2-u1）=0 节点2：k1（u2-u1）-k2（u3-u2）=0 节点3：k2（u3-u2）-k3（u4-u3）=0 节点2：k3（u4-u3）-k4（u5-u4）=0 节点2：k4（u5-u4）-P=0
有限元分析基础知识
有限元分析基础知识目录1. 有限元分析概述 (2)1.1 有限元分析的概念 (3)1.2 有限元分析的应用领域 (3)1.3 有限元分析的优点与局限性 (5)2. 有限元分析的基本步骤 (6)3. 有限元方法的核心要素 (6)3.1 基函数与形状函数 (8)3.2 位移离散化 (9)3.3 本构关系与刚度矩阵 (11)3.4 载荷矩阵与边界条件 (12)4. 有限元分析的软件工具 (13)4.1 常见的有限元分析软件 (14)4.2 软件的基本操作界面 (16)4.3 用户界面与数学建模 (17)5. 有限元分析的验证与应用 (19)5.1 有限元分析的验证方法 (21)5.2 有限元分析在结构工程中的应用 (21)5.3 有限元分析在其他工程领域的应用 (23)6. 有限元分析的实际案例分析 (24)6.1 简化的结构分析案例 (26)6.2 复杂的结构分析案例 (27)6.3 特殊情况下的有限元分析案例 (28)7. 有限元分析的优化与数值模拟 (30)7.1 有限元固有频率分析 (32)7.2 疲劳寿命模拟分析 (33)7.3 有限元分析在优化设计中的应用 (34)8. 有限元分析的国际标准与规范 (35)8.1 ANSYS、ABAQUS等软件的标准 (37)8.2 国际有限元分析协议与规范 (38)9. 有限元分析的发展趋势 (39)9.1 高性能计算与有限元分析 (40)9.2 云计算环境下的有限元分析 (42)9.3 人工智能在有限元分析中的应用 (43)1. 有限元分析概述有限元分析基于基本的几何和物理原理，如刚体变形、弹性力学或断裂力学等，适用于静态、动态、线性或非线性分析。
它广泛应用于各种工程领域，包括土木工程、机械工程、航空航天和汽车工程等，帮助工程师们预测和优化设计，确保结构安全、可靠，并进行成本效益的设计改进。
的核心优势在于其能够处理复杂的几何形状和边界条件，而不会因为计算复杂性而变得不可行。
Ansys-Workbench详解教程
编辑目标
用户可以对给定的目标进行复制、
粘贴、剪切等常规操作。使用Edit菜单
中的各项命令。
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视图显示
视图的显示主要在View菜单中进行控制。 1、图形窗口
Shade Exterior and Edges：轮廓线显示
Wireframe：线框显示
对弹性区域离散化
进行单元集成， 在节点上加外载荷力
将单元内任一节点 位移通过函数表达
（位移函数）
建立单元方程
引入位移边界条件 进行求解
求解得到节点位移
根据弹性力学公式得到单元应变、应力
第7页，共71页。
有限元法的基本步骤
1. 结构离散；
2. 单元分析
a. 建立位移函数
b. 建立单元刚度方程
c. 计算等效节点力
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第34页，共71页。
网格划分
三维实体的四面体（Tetrahedron）单元 划分
三维实体的六面体（Hexahedron）单元划
分
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4 选择分析类型
静力学分析(Static Analysis) ：
计算在固定不变的载荷作用下结构的响应，不考虑惯性和阻尼的影响，如 结构受随时间变化载荷的影响。
2021/12/31
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第2页，共71页。
有限元基本概念
概念
把一个原来是连续的物体划分为有限个单元，这些单元通过有限个节点 相互连接，承受与实际载荷等效的节点载荷，并根据力的平衡条件进行分析， 然后根据变形协调条件把这些单元重新组合成能够进行综合求解的整体。
有限元法的基本思想—离散化。