建设中国特色的数学教育理论
数学教育的基本理论
现实数学教育的数学化有两种形式：
一是实际问题转化为数学问题的数学化，即
发现实际问题中的数学成分，并对这些成分 作符号化处理； 二是从符号到概念的数学化，即在数学范畴 之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化 处理。
主要工作：
1967年当选为国际数学教育委员会主席；
单独举行国际数学教育大会（ICME－1， 1969．法国．里昂）；
提倡数学教育的科学研究； 创办ICME的理论刊物——《Educational
Studies in Mathematics（数学教育研究）》
主要数学教育论著：
《作为教育任务的数学》；
1930年获柏林大学数学博士学位；
1946年起任荷兰Utrecht 大学教授； 1951年起为荷兰皇家科学院院士； 1971-1976年任数学教育研究所所长； 1987年12月应邀来上海华东师范大学讲学。
弗赖登塔尔被称为“二十世纪数学教育之父”
“对于数学教育，本世纪的上半叶Felix Klein做出了不朽的功绩；本世纪的下半叶 Hans Freudenthal做出了巨大的贡献。” ——加亨(Kahane)教授
G . Polya (1887-1985)
1940年移居美国； 1942年起任美国斯坦福大学教授；
他对实变函数、复变函数、组合论、概率论、数论，几Leabharlann 等若干分支领域都做出了开创性的贡献，
一些术语和定理都以他的名字命名。
由于他在数学教育方面所取得的成就和对世界
高中数学教学中的数学教育理论与实践研究
高中数学教学中的数学教育理论与实践研究 数学教育理论与实践的研究在高中数学教学中起着重要的作用。科学的数学教育理论能够指导实践，而实践又能够反馈理论，推动数学教育的不断发展。本文将就高中数学教学中的数学教育理论与实践研究进行探讨。
一、数学教育理论的研究 数学教育理论是指对数学教学的目标、内容、方法和评价等方面进行研究和总结的学术理论。通过对数学教育理论的研究，可以为高中数学教师提供教学指导，并促使数学教育实践向着更科学、更有效的方向发展。
1.1 目标导向的数学教育理论 目标导向的数学教育理论是指以学生的数学学习和发展为中心，从学生的认知、情感、技能和态度等方面来思考数学教学的目标。这一理论认为，数学教育的目标应该是培养学生的综合能力，包括数学思维、问题解决能力、创新能力等。在高中数学教学中，教师应当通过各种教学手段，创造良好的学习环境，培养学生的兴趣和自信心，提高他们的数学学习能力。
1.2 教学策略的数学教育理论 教学策略是数学教师在进行教学活动时所采用的方法和手段。教学策略的数学教育理论研究的是如何在教学中运用有效的方法来激发学生的学习兴趣，增强学生的学习效果。例如，基于问题的学习法、合作学习法、探究式学习法等都是教学策略的研究领域。在高中数学教学中，教师可以根据不同的教学目标和学生需求，灵活运用不同的教学策略，提高学生的学习效果。
二、数学教育实践的研究 数学教育实践的研究是指对数学教学实际运作中的问题进行观察、实证研究和评估，旨在改进和优化数学教育实践。科学的数学教育实践能够提供可靠的数据和经验，为数学教育理论的构建提供支撑。
2.1 教学设计的数学教育实践研究 教学设计是教师根据教学目标和学生特点，制定具体的教学计划和教学活动。教学设计的数学教育实践研究的主要内容是对教学设计方法和过程进行研究和改进，以提高教学质量。例如，教学设计的数学教育实践研究可以考察不同教师的教学设计对学生学习效果的影响，从而找到最佳的教学设计方法。
数学学习理论
数学学习理论数学作为一门科学和工具，扮演着重要的角色。
在学习数学的过程中，理论的掌握对于学生的发展至关重要。
本文将探讨数学学习的理论，并提供一些学习数学的有效方法。
一、探究式学习在数学学习中，探究式学习被认为是最有效的学习方法之一。
这种学习方法强调学生主动参与，通过自主思考和实践来掌握数学知识。
通过探究，学生可以培养问题解决的能力，激发对数学的兴趣和好奇心。
实践中，教师可以通过组织小组活动、启发性问题和实践案例等方式来引导学生进行探究式学习。
这种学习方式能够鼓励学生的创造力和团队合作精神，提高他们在数学领域的学习效果。
二、建构主义学习建构主义学习理论认为，学习是一个主动构建知识的过程。
在数学学习中，学生通过与环境的互动和自我反思来建构数学知识。
教师的角色是引导学生建构知识的过程中提供支持和指导。
为了实施建构主义学习，教师可以采用问题解决、案例分析和讨论等教学策略。
通过这些活动，学生可以不断地思考和交流，从而形成自己的数学理解和观点。
三、适应性学习适应性学习是一种基于学生个体差异的学习理论。
每个学生都有自己的学习特点和能力，因此，教学方法需要根据学生的个体需求进行调整。
在数学学习中，适应性学习可以通过个性化指导和差异化教学来实施。
教师可以根据学生的程度和兴趣，设计个性化的学习任务和练习，以满足每个学生的学习需求。
四、认知负荷理论认知负荷理论是关于人们在处理信息时的认知能力和限制的理论。
数学学习中，学生需要同时处理数学概念、运算规则和解题策略等多个信息。
因此，理解和掌握数学概念的过程可能会花费较大的认知负荷。
教师可以通过分解复杂的数学问题和提供合适的实例来减轻学生的认知负荷。
此外，鼓励学生进行反思和自我评价也可以提高他们对数学知识的理解和记忆。
五、技术支持的学习在现代教育中，技术支持已经成为数学学习的重要部分。
通过使用计算机软件、互联网资源和在线学习平台等技术工具，学生可以更加方便地进行数学学习和实践。
1、弗赖登塔尔的数学教育理论
学生学习数学的过程实际上是一个“做数学”的 过程
3.“数学化”原则
简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。 每个人有不同的“数学现实”世界，不一定限于客观世界的 具体事物，也可以包括各种层次抽象的数学概念及规律。因 而相应地有不同层次的数学化。“毫无疑问，学生应当学习 数学化；自然先在最低层次，对非数学事物进行数学化﹝使 之合乎数学精确性要求﹞以保证数学的应用。接着还应进到 下一层次，至少能对数学事物进行局部组织。‧‧‧应当懂得 ，没有数学化就没有数学，没有公理化就没有公理系。没有 形式化也就没有形式体系。‧‧‧因此数学教学必须通过数学 化来进行”。
（三）弗赖登塔尔的数学教育思想
1.“数学现实”——现实的数学教育
数学教育改革必须“源于现实，寓于现实，用于 现实”． 每个人都有自己的“数学现实”，即每个人所接 触到的客观世界中的数学规律 ，以及有关这些规律 的数学知识结构．大多数人的“数学现实”可能仅 限于简单的几何形状以及数的运算，而一个数学家 的数学现实则会包括希尔伯特空间和纤维丛．教师 的任务在于了解学生的数学现实．并由此出发组织 教学。 从学生经验上看来，真实的数学活动是可以促 进学生有意义的学习的。通过“现实的数学教学”， 学生可以通过自己的认知活动，构建数学观，促进 数学知识结构的优化。
1987年，已经80多高龄的弗赖登塔尔到我国 访问，他在华东师范大学数学系演讲，走上 讲台的第一句话就说：“在荷兰，中学教室 里的桌椅摆法都是围成一圈，教师在学生中 间活动．如果有一个学校的教室象今天这样 摆桌椅：前面一张讲台，下面是一排排桌椅， 那么这所中学的校长大概要被撤职了!”
谈建构主义理论指导下的小学数学教学
科技视界Science &Technology VisionScience &Technology Vision 科技视界当今教学领域正在发生一场革命,其标志是建构主义学习理论的兴起和发展,它在一定程度上影响着世界各国的教学理论和实践。
我国当前展开的中小学课程改革最重要的理论基础之一便是建构主义理论,它对我国的教育教学改革产生了广泛而深刻的影响。
因此,探讨应用建构主义理念来指导构建学生数学学习的教学策略就显得尤为重要。
1建构主义教学观传统数学教学中,学生学习的过程是教师先讲所要学习的概念和原理,然后让学生练习,尝试解答有关的习题。
建构主义理论认为,学习活动不是由教师向学生传递知识,而是由学生自己建构知识的过程;学习者不是被动接受信息,而是主动建构信息的意义。
在新的学习中,学习者通常基于以往的经验去推出合乎逻辑的假设,新知识是以已有的知识经验为生长点而“生长”起来的。
建构一方面是对新信息意义的建构,另一方面又包含对原有经验的拓展和重组。
所以数学学习活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程。
教学时要做到以下几点。
1.1分析认知结构教师在课前要全面了解、分析学生的已有知识经验和认知结构,研究和实践都表明,教师如果对学生已有知识基础比较了解,并善于将此作为教学的起点,儿童的学习更容易获得成效。
1.2寻找新连接点精心设计教学过程,帮助、启发学生从原有认知结构中找出新旧知识的连接点,推陈出新,激活旧知,缩短新旧知识的距离,为学生主动建构、学习新知架桥铺路.1.3激发学习兴趣抓住新旧知识的不同点,引发认知冲突,为学习新知创设情境,激发学生的学习兴趣,引发和保持学生的学习动机;帮助学生建构当前所学知识的意义;逐步培养学生自主学习能力的习惯.1.4进行意义建构引导学生验证、探索与应用,使他们对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及它与其他事物之间的内在联系达到深刻的理解,建构起个性化的、有创见的、真正属于自己的认识,即知识的意义建构。
数学教育的“中国道路”
2-A8欽学教学2020年第2期数学教育的“中国道路”张国治I刘祖希$（1.新疆生产建设兵团第二中学，新疆乌鲁木齐830002；2.新青年数学教师工作室，上海200062）名言：研究数学教育的“中国道路”事关教育全局.反思中国数学教育走过的道路，以实事求是和兼容并包的态度审视我们自己的实践，可以总结出数学教育的“中国道路”，并为世界的数学教育研究贡献一份力量.出处：张奠宙，于波.数学教育的“中国道路”[M].上海：上海教育出版社,2013：1-3.张奠宙先生的上述名言，体现了张奠宙先生开展数学教育“中国道路”研究的民族情怀与世界胸怀•数学教育的“中国道路”，其研究初衷是什么？基本内涵是什么？前进方向是什么？本文试着回答这些问题.1厘清并坚守数学教育的中国道路张奠宙先生说，几个世纪以来，西方拥有社会科学领域包括政治领域的话语体系，中国是世界上少有拥有独立的社会科学体系的国家之一，但是晚清以来，中国的教育界,包括数学教育，几乎全盘接受了西方的话语权，缺乏创设独立话语权的勇气.因此,他呼吁数学教育的中国道路，必须以建设自己独立的学术话语体系为目标，拥有自己的核心概念，重新回答数学教育面临的永恒的本质性问题•⑴近年来，美国和欧洲一些国家都在关注中国的数学教育，中国学生在国际数学奥林匹克、PISA测试上的佳绩是世界公认的.其中，上海学生的成绩尤受世界瞩目.在2009年及2012年的PISA测试中，上海学生在阅读、数学和科学素养科目上两次夺魁.中国数学教育的成功，国外教育界早就有所关注•1996年，曾在香港大学任教的澳大利亚著名学者维金斯和别格斯，在合著的The Chinese Learner:Cultural,Psychological and Contextual Influences中提出了一个问题："为什么华人学习者能够取得优良的学习成绩，但是他们的教学过程却看起来非常陈旧？”这就是所谓的“中国学习者悖论”.西方学者无法理解：为什么教育经费投入严重不足的中国，却能够取得优良的国际测试成绩？为什么中国数学教育方式看起来属于死记硬背一类，中小学生却能够在数学理解上超过他们的国外同辈？西方发达国家建立了许多数学教育理论,固然能够揭示一些数学认知的普适规律，却无法解释中国数学教育所取得的成就，因而称之为“悖论”.张奠宙先生认为中国数学教育有成功的一面，并不是悖论，而是由于他们没有系统地研究中国数学教育的特殊道路,所以无法加以解释而已.事实上，中国数学教育采取兼容并包的方针,不断地把国际上的各种优秀教育理念进行综合的理论分析和实践检验，可能在事实上走出了一条具有东方智慧的道路.闵2传承并发展数学教育的中国特色事实上，中国在数学教育上的特色和优势,张奠宙先生将其概括为数学教育的“中国道路”：中国数学教育，以人的全面发展理论为指导，继承中国几千年来的优秀教育传统,采取兼容并包、博采众长、扎根本土、勇于实践的态度，遵循“加强基础、培育能力、发展智力”的基本理念，进行了百年实践.中国数学教育特色的核心是：在良好的数学基础上谋求学生的全面发展.这里的“数学基础”主要是“数学双基”（基础2020年第2期欽学款学2-49知识和基本技能）和“三大数学能力”（数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力）；“数学发展”是指：提高学生用数学思想方法分析问题和解决问题的能力，促进学生在德、智、体等各方面的全面发展.与此相应的教学方式突出“数学内容本质的理解”，其主要特征是：数学“双基”教学（正在发展为数学“四基”教学），数学新知的教学导入，教师主导下的师班互动教学,数学尝试教学，数学变式教学，数学思想方法教学等.⑶张奠宙先生总结的中国数学教育的上述6个特征，既与国际上的先进数学教育学说相衔接，又体现了本土化的创新.例如,数学变式教学包含：概念性变式一对概念的多角度理解;过程性变式——数学活动的有层次推进.变式教学作为一种传统和典型的中国数学教学方式，不仅有着广泛的经验基础,也经过了实践的检验•⑷想要获得一项数学技能必须通过经常性的练习•显然，重复的数学练习是无助于实现个体发展的•有许多研究报告指出有变化的重复是促进有效的数学学习的一种“中国”方法（顾泠沅、黄荣金、Marton）[51.马登（Marton）指出，在中国的课堂教学中，学生通过同一个问题做着不同的事情（一题多变或一题多解）；而在美国的数学课堂中，学生通过不同的问题重复做着同一件事情（同一过程，同一方法），也正是中国数学教学的一个典型特征，它与西方的数学教学方法有着明显的差异•安排那些容易使人迷惑的练习比对一个任务的简单重复更有效（黄荣金,2002）⑷.那么,如何传承并发展数学教育的中国特色？张奠宙先生则认为要保持数学教育的中国特色应该持有“兼容并包•自觉自信”、“合理对接•均衡发展”、“中外结合•继承创新”、“面向未来•植根本土”这4个理念.兼容并包，不走极端，把国际上的各种优秀教育理念，综合地进行理论分析和实践检验，最后形成自己的特色.这正是数学教育“中国道路”的指导思想•⑴而扬长补短、锐意改革是未来中国数学教育的必由之路•正如华东师范大学原校长刘佛年先生指出的，中国教育没有完全照搬赫尔巴特-凯洛夫的讲授式教育观，也没有全面实行杜威的教育理论•一方面，它强调在教师的主导下系统地学习基本知识基本技能，反复强调废止注入式,提倡启发式，调动和发挥学生的学习积极性，注重培养学生分析问题和解决问题的能力；另一方面，又大力倡导进步教育“以儿童的发展为本”的理念，推广活动式教学，注意激发学生的学习积极性.中国的数学教育，就是在吸收世界上一切优秀教育成果的基础上，有所选择地与本土的实际情况相结合，逐渐形成自己的特色.比如，我国的大多数学生具有扎实的数学基本知识和基本技能，并在此基础上，进一步发展为学生的基本思想和基本活动经验，而这正是我国数学教育的精华所在.在建设中国特色数学教育时，张奠宙先生特别强调中西方文化的融合，比如，老子《道德经》与数学归纳法的关系;西方数学中的“对称”与纯粹中国化“对联”的共性：寻求变化中的不变性质；抽屉原理与“只在此山中，云深不知处”——纯粹存在性定理的意境;陈子昂的《登幽州台歌》：“前不见古人，后不见来者•念天地之悠悠，独怆然而涕下”，其意境正与爱因斯坦的四维时空相通;华罗庚关于“读书的厚薄说”、“数形结合”的论述，吴文俊关于“中国古代数学的算法体系在世界数学史上地位”的论述.同时张奠宙先生提倡“数学欣赏”，希望数学教师除了能够帮助学生会解题、能考试,也能够帮助学生欣赏数学.一般的文化欣赏是一种能力，需要培养，数学文化的欣赏能力也需要培养⑶.2013年教育部全面启动了普通高中课程方案和课程标准的修订工作.这次修订着眼于构建具有中国特色、体现国际发展趋势、充满活力的普通高中课程体系.2018年正式公布的普通高中课程方案（2017年版）和各学科课程标准（2017年版）首次明确提出了学科核心素养,明确了学生学习各门学科后应形成的正确价值观念、必备品质和关键能力.其中数学核心素养体现在，不管接受教育的人将来从事的工作是否与数学有关，但通过基础教育阶段的数学学习，最终都会实现这样的目标：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界.这“三会”是超越具体数学内容的教学目标•我们相信这次新课程改革，必将使数学教育的中国道路变得更宽更广.3结语数学教育的中国道路，必须以建设自己独立的话语体系为目标，拥有自己的核心概念,重新回答数学教育面临的永恒的本质性问题.兼容并包、形成流派，保持优势、呈显特色，应该是中国数学教育今后发展所必须坚持的道路•而拥有-•大批具有深厚学科功底的数学教育工作者应该是中国数学教育能够走在世界前列的基石.为完成这一目标,正如张奠宙先生寄语第三届华人数学教育大会(2018年10月)时说：我们这一代人过去了，但很快就有第/r^j r^j r (上接第2—5页)后记：我们对顾先生进行了多次访谈，获益匪浅.先生为了访谈也准备了许久，其中要点都认认真真地写在了自己的笔记本上，访谈稿仔细修改了两次.先生多次提到自己的几位恩师，比如苏步青先生、刘佛年先生以及吕型伟先生等人，为我们讲述那一代人的“故事”，并提到为了纪念他们而写的《苛严以求真，华贵且从容》⑹、《师恩绵绵忆当年》⑺、《最后一次汇报》⑻、《别忘了那一代人》⑼等文章.在此分享一段《最后一次汇报》中先生当时在课题组的“扎根”研究方法：摸着石头过河的实践路线；用学习的力量避免盲目；看懂现在就是面向未来.致谢：本访谈得到了顾泠沅先生的大力支持，整理成文后经顾先生修改确认.参考文献[1]国务院办公厅•国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见[DB/OL].[2019-06-11].http：/// zhen-gce/c ontent/2019-06/19/content_5401568. htm.[2]新华社•中共中央国务院关于深化教二代、第三代，要一代接一代赛跑，一定能够掌握中国数学教育在世界上的话语权.参考文献[1]张奠宙•数学教育的中国道路[J].中学数学月刊,2012(1)：1-4.[2]张奠宙•建设中国特色数学教育学的心路历程[J]•中国教育科学,2015(4)；1-39.[3]张奠宙•数学教育的“中国道路”[M].上海：上海教育出版社,2013.[4]鲍建生，等•变式教学研究[J].数学教学,2003(1)：11-12.[5]张奠宙，戴再平•中国数学教育的“双基”和开放问题的解决[J].数学教育学报，2005(4)：1-&/育教学改革全面提高义务教育质量的意见[DB/OL].[2019-07-08].http：/// zhengce/2019-07/08/content_5407361.htm.[3]张民选，黄华.自信•自省•自觉——PISA2012数学测试与上海数学教育特点[J].教育研究,2016,37(1)：35-46.[4]哈蒂.可见的学习一对800多项关于学业成就的元分析的综合报告[M].北京：科学教育出版社,2015.[5]顾泠沅.口述教改地区实验或研究纪事[M]•上海：上海教育出版社,2014：61-62, 37,43.[6]顾泠沅.苛严以求真华贵且从容一记导师苏步青教授精神教化二三事[J].思想理论教育,2012(2):36-37.[7]顾泠沅•师恩绵绵忆当年一著名教育家刘佛年先生与中小学教育的不解之缘[N].文汇报,2003-5-26.[8]顾泠沅•最后一次汇报[J].上海教育,2012(25):54-55.[9]顾泠沅.别忘了那一代人忆张孝达先生[J].课程.教材.教法,2014,34(11)：12-15.刊号:ISSN0488-7387CN31-1024/G4定价:7.00元每月12日出版代号：4-357。
数学教研组特色建设报告(3篇)
第1篇一、前言数学教研组是学校教育教学的重要部门，肩负着提高数学教学质量、培养优秀数学教师、推动数学学科发展的重要任务。
近年来，我校数学教研组在全体成员的共同努力下，以“特色建设”为核心，积极开展各项教研活动，取得了显著成效。
本报告将从以下几个方面对我校数学教研组特色建设进行总结和汇报。
二、特色建设目标1. 提高数学教学质量，使学生在全国数学竞赛、中考等考试中取得优异成绩。
2. 培养一支高素质的数学教师队伍，提高教师的专业素养和教学能力。
3. 推动数学学科发展，开展丰富多彩的数学活动，激发学生学习兴趣。
4. 构建和谐教研氛围，加强校际交流，提升我校数学教研组的整体实力。
三、特色建设措施1. 强化课程建设，提高教学质量（1）优化课程体系：根据国家课程标准和学校实际情况，调整课程设置，突出数学学科特点，使课程内容更加丰富、实用。
（2）开发校本课程：结合我校实际情况，开发具有特色的数学校本课程，如数学趣味活动、数学竞赛辅导等，丰富学生数学学习体验。
（3）实施分层教学：针对学生个体差异，实施分层教学，满足不同层次学生的学习需求，提高教学质量。
2. 加强师资队伍建设，提升教师专业素养（1）开展教师培训：定期组织教师参加各类培训，提高教师的专业素养和教学能力。
（2）搭建教师交流平台：组织教师开展教学研讨、教学观摩等活动，促进教师之间的交流与合作。
（3）实施教师激励机制：对在教育教学工作中表现突出的教师给予表彰和奖励，激发教师的工作积极性。
3. 开展丰富多彩的数学活动，激发学生学习兴趣（1）举办数学竞赛：定期举办校内数学竞赛，激发学生学习兴趣，提高学生数学素养。
（2）开展数学讲座：邀请知名数学专家、学者来校开展讲座，拓宽学生数学视野。
（3）组织数学社团：成立数学社团，开展数学研究、数学竞赛等活动，培养学生的创新精神和实践能力。
4. 构建和谐教研氛围，加强校际交流（1）开展教研活动：定期组织教研活动，如教学研讨、课题研究等，提高教研组的整体实力。
数学专业的数学教育理论
数学专业的数学教育理论在数学教育领域，数学专业的专业知识和教育理论的结合是非常关键的。
数学专业的学生不仅需要具备扎实的数学功底，还需要了解数学教育的理论和方法，以便能够有效地传授数学知识给学生。
本文将探讨数学专业的数学教育理论，并就该理论在实际教学中的应用进行讨论。
一、数学教育理论的重要性数学是一门抽象而具有逻辑性的学科，许多学生对数学感到困惑和无趣。
因此，数学教育理论的研究对于提高数学教学的效果至关重要。
数学教育理论可以帮助教师深入了解学生学习数学的特点，明确数学教学的目标，并选择合适的教学策略和方法。
二、数学专业的数学教育理论数学专业的学生在学习数学教育理论时，需要掌握以下几个关键的理论内容：1. 发展性学习理论发展性学习理论认为学生的学习过程是一个逐渐发展的过程，不同年龄段的学生具有不同的学习特点和能力。
数学专业的教师需要根据学生的认知发展水平来设计教学内容和方法，以促进学生的学习进步。
2. 构成主义学习理论构成主义学习理论认为学习是主动构建知识的过程，学生通过积极参与问题解决和实践活动来建立数学概念和知识。
数学专业的教师可以通过启发性教学方法和探究式学习活动来激发学生的学习兴趣和动力。
3. 社会文化理论社会文化理论认为学习是一种社会交往和文化传承的过程，学生通过与他人的合作和交流来建构数学知识。
数学专业的教师需要创设积极的学习环境，鼓励学生之间的互动和合作，以促进数学知识的共建。
4. 多元智能理论多元智能理论认为学生具有多种智能，数学专业的教师应该通过多样化的教学方法和评价手段来满足学生的不同学习需求和智能特点。
三、数学教育理论的应用数学专业的教师应该将数学教育理论与实际教学相结合，以提高教学效果。
以下是一些运用数学教育理论的实际教学策略：1. 引导性教学数学专业的教师可以通过提出问题、引导学生思考和讨论的方式，激发学生的学习兴趣和动力。
2. 合作学习数学专业的教师可以组织学生进行小组合作学习，让学生之间相互交流、合作解决问题，提高学生的学习效果。
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数 学教 学
１１ －
主义精 神， 进行“ 启发式” 教学， 关注课堂教学 中 的数学本质， 倡导 数学思想方法 教学， 运用“ 变 式” 进行练 习， 加强解题规律的研究。 这样的特色， 也可以用 “ 数学双基教学” 的习 惯 性 说 法 加 以表 述 ．双 基 是 指 基 本 知识 和 基 本 技能． 但是作为“ 双基教学” 的提法， 则决不仅是 单纯 地 打 基础 ， 包括 在 基 础 之 上 的发 展 ． 还 以上的特色都是我们耳熟能详， 曾经写入国 家文件， 进入 “ 数学 教学法” 教材， 大家身体力行 过的内容， 带有 明显的 中国标记．问题在于， 对 这些 特色 是要 抛 弃、批 判、漠视 不 问呢？还 是 继 承、发扬、推陈出新呢？让我们一起来讨论、反
思．
育理论 的影响逐渐式微， 远离主流．不过， 杜威 实用主义教育学仍以观念潜流的形式不绝如缕， 许多“ 教育改掣 ’ 的核心理念， 不少都出自杜威的 思想， 只是没有正式打出杜威的旗 帜罢了． 在此
后的许多论争 中， 我们或多或少都可以看到杜威
的影 子．
１５ 年， ９ ８ 正式提 出了“ 教育革命” 的口号， 核 心是贯彻“ 教育为无产阶级政治服务， 教育与生
研究不同的特色．简言之， 至少有重视新课“ 导 入” 设计， 实行有效的“ 尝试教学” 大班级上进 、“
行师班互动” 开创数学 思想方法教学” 变式 、“ 、“ 方法 引领练习” 熟能生巧推 动创新” 、“ 等六个方
面．
以上六点， 都是用我们 日常使用的语言叙述
一
２
数 学教 学
产劳动相结合” 的方针． 它的一个直接后果是“ 开 门办学” “ ， 把学校办到工厂农村 中去” 数学因为 ． 抽象， 理论联系实际 比较困难， 备受责难， 因而成 为改革 的重点． 那个 ‘ 在 （ 大跃进” 的年代， 学生编 写教材， 劳动代替上课， 生产技能取代理论知识． 原 本 系统 的数 学 基 础 教 材， 成 了 “ 社 数 学” 变 公 、 “ 车间数学” 过度 的劳动安排“ 等． 破坏了正常教 学秩序” ９ ９ ．１ ５ 年初即开始纠正， 恢复正常的教 学活动．在这里， 虽然 口号是贯彻 “ 教育与生产 劳动相结合” 的马克 思主义教育理论， 实际上不 难发现其 中有杜威 实用 主义教育 （ “ 如 生活即教 育” 的影子． ） ‘ （ 文革” 十年 的“ 教育革命” 依然是用劳动代 ， 替教学． 数学课程肢解为 “ 划线” 算账” 、“ 之类的 活 动．以后 拨 乱反 正 ， 旧 “ 仍 回到基 础” 学 习 系 ， 统的数学知识． 总之， 在提倡 “ 学生中心” 活动 中心’ 、“ ’ 的时 候， 以说得天花乱坠， 可 有声有色． 但是， 教育实 践会证明“ 打好基础永远是最重要的” 忽视基础 ．
“ 教师中心” 课堂中心” 书本中心” 、“ 、“ 主导了学 校的数学教育． ９ ９ １ １ 年五四运动之后， 杜威来到 中国， 宣传他的“ 儿童中心” 活动课程” “ 、“ ， 教育 即生活” 的主张， 风靡一时． 但是， 两种 思想较量
的结果． 杜威 的新教育只能 ‘ 安一角” 未能成 偏 ，
国 的 “ 烧 饼” 折 腾． 翻 式
中国近百年的教育史也是如此． 清末废 科 举、兴学校， 德国赫 尔巴特的教育教学理论， 传 到美 国和 日本， 并通过 日本于清朝末年传 到我 国． ９ １ １ 年辛亥革命之后开始普及学校教育． １ 赫 尔巴特的教育 思想与中国传统教育 思想相结合，
二、 数学教育的中国特色是在长期数学教育
实践 中形 成 的
近代的数学教育历史表明， 重大的数学教育 改革， 往往是以“ 打好基础优先” 还是“ ， 提倡创新 优先” 为线索展开．例如美 国在 １６ 年代搞“ ９０ 新
数学” 运动， 强调创新； 结果在 １ ７ 年代 “ ９０ 回到基 础” １８ 年代提 出“ ； ９９ 问题解 ’ 倡导创新发展； ， ２０ 年 的 口号是 “ 了成 功 打好 基 础”１ 这 是 美 ０８ 为 ．Ｊ ６
２ １ 年第 １ ００ 期
的、土生土长的经验， 且有别于西方 的数学教育 主流观念．有一段 时期， 这些特色或者被 当做
都有“ 尝试” 二字． 这是一个有价值 的“ 创造” ． 在数学教学 中， 让学 生进行“ 尝试” 比较符 ，
批判扬弃的对象， 或者被认为是雕虫小技不予 重视 ， 有 一些 则停 留在 朴 素 的层 面缺 乏理 论加 还 工 ．相对 于大 肆 追 捧 国外 的一 些 光 怪 陆 离 却并 无实践效果 的“ 概念” 和理论， 我们未免有 点“ 妄 自菲帮 ’ 。以下让我们分别简述 中国数学教育的 六个 “ 特征” ．
为 主 流．
பைடு நூலகம்
必定要受到惩罚， 中外古今， 概莫能外． 有一副对联这样写道： 花 岗岩基础上盖茅草房， 傻干；
毛 竹 竿 支撑 下 建摩 天楼 ， 想． 妄
１４ 年建国以后， ９９ 凯洛夫 的教育理论， 在传 承知识、打好基础、体现教师主导作用方面， 是 赫尔 巴特教育理论 的新版．它和 我国古代传统 教育理论， 在重视学校教育、尊重教师、注重知
在 良好 的数学基础上谋求学生的数学发展， 乃是 好几 代 人数 学 教 育实 践 获得 的 宝贵经 验． 这 思想已经深入人心， 形成 传统， 乃至成为一种 超稳定的结构．
一
三、中国特色数学课堂教学的六个特征 中国的数学课堂教学， 具有许多与世界主流
识的传授和学 习等许多方面， 有相通契合之处． 因此， １５ 年代 “ 在 ９０ 学习苏联 ’ 的大背景下， 凯洛 夫教育学在中国教育界得到推崇， 乃是意料中之 事．１５ 年， ９ ４ 因批判俞平 伯的 《 红楼梦考证》 波 及胡适， 又因胡适连 累杜威的“ 新教育” 这样一 ． 来， 尽管 国内“ 新教育” 学派依然存在， 但杜威教