新人教版八年级数学上册总复习课件
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新人教版八年级数学上册课件：专题课堂3 有理数的混合运算 (共13张PPT)
a c 1 3 2－|－2|，求b d的值．
解：a＝－1，b＝－7，c＝4，d＝－1，
a c 则 ＝－1×(－1)－(－7)×4＝29 b d
3．已知 a 是有理数，[a]表示不超过 a 的最大整数， 如[4.3]＝4，[－1.6]＝－2，[5]＝5， 3 试计算：[－9.3]÷[6.9]÷[－97]×[－4.2]． 5 解：原式＝－10÷6÷(－10)×(－5)＝－6
类型三：有理数中的规律应用 4．(2017·日照)观察下面“品”字形中各数之间的规律， 根据观察到的规律得出 a 的值为(
B
)
A．23
B．75
C．77
D．139
5．(2017·岳阳)观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8， 24＝16，25＝32，26＝64，„，根据这个规律，则 21＋22 ＋23＋24＋„＋22017 的末位数字是( A．0 B．2 C．4
类型四：综合性问题 8．如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了 2 个单位长度到达点 1 B，点 A 表示－12，设点 B 所表示的数为 m. (1)求 m 的值； (2)求|m－1|＋(m－6)2 的值．
1 1 解：(1)m＝－12＋2＝2 1 1 2 1 121 123 (2)|m－1|＋(m－6) ＝|2－1|＋(2－6) ＝2＋ 4 ＝ 4
请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式： a5＝__________＝____________；
1 ＋a1 1 (2)求a1＋a1 2＋a3＋a4＋… 100的值． 9×11 2×(9－11)
解：a1＋a2＋a3＋a4＋„＋a100 1 1 1 1 1 1 1 1 ＝2×(1－3)＋2×(3－5)＋„＋2×(199－201) 1 1 1 1 1 1 1 1 100 ＝2×(1－3＋3－5＋„＋199－201)＝2×(1－201)＝201
解：a＝－1，b＝－7，c＝4，d＝－1，
a c 则 ＝－1×(－1)－(－7)×4＝29 b d
3．已知 a 是有理数，[a]表示不超过 a 的最大整数， 如[4.3]＝4，[－1.6]＝－2，[5]＝5， 3 试计算：[－9.3]÷[6.9]÷[－97]×[－4.2]． 5 解：原式＝－10÷6÷(－10)×(－5)＝－6
类型三：有理数中的规律应用 4．(2017·日照)观察下面“品”字形中各数之间的规律， 根据观察到的规律得出 a 的值为(
B
)
A．23
B．75
C．77
D．139
5．(2017·岳阳)观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8， 24＝16，25＝32，26＝64，„，根据这个规律，则 21＋22 ＋23＋24＋„＋22017 的末位数字是( A．0 B．2 C．4
类型四：综合性问题 8．如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬了 2 个单位长度到达点 1 B，点 A 表示－12，设点 B 所表示的数为 m. (1)求 m 的值； (2)求|m－1|＋(m－6)2 的值．
1 1 解：(1)m＝－12＋2＝2 1 1 2 1 121 123 (2)|m－1|＋(m－6) ＝|2－1|＋(2－6) ＝2＋ 4 ＝ 4
请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式： a5＝__________＝____________；
1 ＋a1 1 (2)求a1＋a1 2＋a3＋a4＋… 100的值． 9×11 2×(9－11)
解：a1＋a2＋a3＋a4＋„＋a100 1 1 1 1 1 1 1 1 ＝2×(1－3)＋2×(3－5)＋„＋2×(199－201) 1 1 1 1 1 1 1 1 100 ＝2×(1－3＋3－5＋„＋199－201)＝2×(1－201)＝201
新人教版初中数学八年级上册全册精品课件(分章分课时来整理)-56.ppt
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八年级 数学
第十一章 函数 一元函数与二元一次方程组
11.3用函数观点看方程(组)与不等式
练习
市内通话问题
全球通：月租费50元，0.4元/分 神州行：0.6元/分
如何选择计费方式更省钱?
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八年级 数学
第十一章 函数 一元函数与二元一次方程组
11.3用函数观点看方程(组)与不等式
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八年级 数学
第十一章 函数 一元函数与二元一次方程组
11.3用函数观点看方程(组)与不等式
11.3用函数观点看方程(组)与不等式
作业: P46页第6题、第9题
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是方程组_______的解（ D ） •
y 3x 6 A． 2 y x 4
x a 1．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则 y b
（ 11，4） ．• y=-x+15和y=x-7的交点坐标是 ________ 7．已知函数y=mx-（4m-3）的图象过原点，则m 3 应取值为__________ ． 4 8．直线y=2x-1与y=x+4的交点是（5，9），则当 >5 x_______ 时，直线y=2x-1• 上的点在直线y=x+4上 相应点的上方；当x_______ ＜5 时，直线y=2x-1上的 点在直线y=x+4上相应点的下方．
八年级 数学
第十一章 函数 一元函数与二元一次方程组
11.3用函数观点看方程(组)与不等式
最新人教版八年级数学上册《第十四章章末复习》课件
2 2 2 2 x 4 xy ( x 4 xy 4 y ) 法一：原式
2 x 2 4 xy x 2 4 xy 4 y 2 x 2 4 y 2
法二：原式 ( x 2 y ) 2 x ( x 2 y )
( x 2 y )( x 2 y ) x 2 4 y 2
0
（2）9x³-18x²+9x （4）（2a-b）²+8ab
《整式的乘法与因式分解》章末检测
0
【思路点拨】根据幂的运算性质，运用法则逐一判断. 【解题过程】 A是合并同类项，正确答案为2x； B是幂的乘方，底数不变指数相乘，正确答案为x6； C是积的乘方，正确答案为4x²；D正确
0
探究一：探索因式分解的方法——完全平方公式 例2
2 2 x ( x 2 y ) ( x 2 y ) 先化简，再求值： ，其中x=2，y=-1.
当x=2，y=-1时，x²-4y²=2²-4×(-1)²=4-4=0；
0
探究一：探索因式分解的方法——完全平方公式 例3 因式分解： （1）ab²-ac² （3）16x4-1 【解题过程】 （1）原式= a（b²-c²）= a（b+c）（b-c） （2）原式=9x（x2-2x+1）= 9x（x-1）2 （3）原式=(4x2+1)(4x2-1)=(4x2+1)(2x+1)(2x-1) （4）原式=4a²-4ab+b²+8ab= 4a²+4ab+b²=(2a+b)²
【思路点拨】 整式的化简求值通常利用整式乘法法则、乘法公式 进行运算后，再代值计算，有时也可以利用因式分解化 简整式，再代入求值.
0
探究一：探索因式分解的方法——完全平方公式 例2
2 x 2 4 xy x 2 4 xy 4 y 2 x 2 4 y 2
法二：原式 ( x 2 y ) 2 x ( x 2 y )
( x 2 y )( x 2 y ) x 2 4 y 2
0
（2）9x³-18x²+9x （4）（2a-b）²+8ab
《整式的乘法与因式分解》章末检测
0
【思路点拨】根据幂的运算性质，运用法则逐一判断. 【解题过程】 A是合并同类项，正确答案为2x； B是幂的乘方，底数不变指数相乘，正确答案为x6； C是积的乘方，正确答案为4x²；D正确
0
探究一：探索因式分解的方法——完全平方公式 例2
2 2 x ( x 2 y ) ( x 2 y ) 先化简，再求值： ，其中x=2，y=-1.
当x=2，y=-1时，x²-4y²=2²-4×(-1)²=4-4=0；
0
探究一：探索因式分解的方法——完全平方公式 例3 因式分解： （1）ab²-ac² （3）16x4-1 【解题过程】 （1）原式= a（b²-c²）= a（b+c）（b-c） （2）原式=9x（x2-2x+1）= 9x（x-1）2 （3）原式=(4x2+1)(4x2-1)=(4x2+1)(2x+1)(2x-1) （4）原式=4a²-4ab+b²+8ab= 4a²+4ab+b²=(2a+b)²
【思路点拨】 整式的化简求值通常利用整式乘法法则、乘法公式 进行运算后，再代值计算，有时也可以利用因式分解化 简整式，再代入求值.
0
探究一：探索因式分解的方法——完全平方公式 例2
人教版八年级数学上册课件：14章 整式的乘法与因式分解--知识点复习 (共53张PPT)
A.(6a3+3a2)÷
1 2
a=12a2+6a
B.(6a3-4a2+2a)÷2a=3a2-2a
C.(9a7-3a3)÷(﹣
1 3
a3)=﹣27a4+9
C.( 14a2+a)÷(﹣12a)=﹣12 a-2
5.一个多项式与﹣2x2的积为﹣2x5+4x3﹣x2，则这个多项式
为
.
6.计算：⑴
(9x2y-6xy2)÷3xy;
2.已知M＝ a-1，N＝a2- a(a为任意实数)，则M，N的
大小关系为( A ) A. M＜N B. M=N C. M＞N D.不能确定
3.若x2+y2+ =2x+y，则y-x= .
3、am﹣n=am ÷ an(a≠0,m,n都
是正整数，并且m＞n).
10
知识点一：幂的运算性质
巩固练习
1.(易错题)若(1-x)1-3x＝1，则x的取值有（ C ）个.
A.0 B.1 C.2 D.3 4
2.若3x＝4，9y＝7，则3x-2y的值为 7 . 3.已知am＝3，an＝2，则a2m-n的值为 4.5 .
为( B ) A M<N
B M＞N
C M=N D.不能确定
10.计算：(1)(x+1)(x+4)； (2)(y-5)(y-6)； (3)(m-3)(m+4)
(x+p)(x+q)
18
知识点二：整式的运算
知识回顾
单项式的除法法则： 系数、同底数幂分别相除 只在被除式里含有的字母
19Βιβλιοθήκη 知识点二：整式的运算2
重点难点
重点:运用整式的乘法法则和除法法则进行运算;因式分 解. 难点:应用整式的乘法和因式分解决问题.
人教版初中八年级上册数学-期末复习 第12章全等三角形 课件(共48张PPT)
的依据是_H__L_.
第3题
4．如图，AO＝BO，下列条件不能判定△AOD≌△BOC 的是( B )
A．OC＝OD C． ∠A＝∠B
第4题 B．AD＝BC D．∠C＝∠D
【考点 3】角平分线的性质和判定 5．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB＝6，CD
＝2，则点 D 到 AB 的距离是_2_，△ABD 的面积是_6_.
用 HL 证 Rt△ABC≌Rt△DEC. 得 ∠A＝∠D， 从而 AB∥DE.
10．如图，在△ABC 和△DEF 中，下面有四个条件，请你在其中 选 3 个作为题设，余下的 1 个作为结论，写一个真命题，并加 以证明. ① AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE ＝CF.
题设：①③④；结论：② 证明提示：BC＝BE＋EC＝CF＋EC＝EF. 用 SAS 证明△ABC≌△DEF，从而 AC＝DF.
证明：(1)如图，连接 AF， ∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，BC＝DE， ∵∠ACB＝∠AEF＝90°，AF＝AF， ∴Rt△ACF≌Rt△AEF， ∴CF＝EF.∴BF＋EF＝BF＋CF＝BC， ∴BF＋EF＝DE；
(2)如图，DE＝BF－EF，理由是： 连接 AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE， ∴AC＝AE，BC＝DE， ∵∠E＝∠ACF＝90°，AF＝AF， ∴Rt△ACF≌Rt△AEF，∴CF＝EF， ∴DE＝BC＝BF－FC＝BF－EF，即 DE＝BF－EF.
24．已知 Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB＝∠AED＝90°. (1)将这两个三角形按图①方式摆放，使点 E 落在 AB 上，DE 的延长线交 BC 于点 F.求证：BE＋EF＝DE； (2)改变△ADE 的位置，使 DE 交 BC 的延长线于点 F(如图②)， 写出此时 BF、EF 与 DE 之间的等量关系，并说明理由．
第3题
4．如图，AO＝BO，下列条件不能判定△AOD≌△BOC 的是( B )
A．OC＝OD C． ∠A＝∠B
第4题 B．AD＝BC D．∠C＝∠D
【考点 3】角平分线的性质和判定 5．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB＝6，CD
＝2，则点 D 到 AB 的距离是_2_，△ABD 的面积是_6_.
用 HL 证 Rt△ABC≌Rt△DEC. 得 ∠A＝∠D， 从而 AB∥DE.
10．如图，在△ABC 和△DEF 中，下面有四个条件，请你在其中 选 3 个作为题设，余下的 1 个作为结论，写一个真命题，并加 以证明. ① AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE ＝CF.
题设：①③④；结论：② 证明提示：BC＝BE＋EC＝CF＋EC＝EF. 用 SAS 证明△ABC≌△DEF，从而 AC＝DF.
证明：(1)如图，连接 AF， ∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，BC＝DE， ∵∠ACB＝∠AEF＝90°，AF＝AF， ∴Rt△ACF≌Rt△AEF， ∴CF＝EF.∴BF＋EF＝BF＋CF＝BC， ∴BF＋EF＝DE；
(2)如图，DE＝BF－EF，理由是： 连接 AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE， ∴AC＝AE，BC＝DE， ∵∠E＝∠ACF＝90°，AF＝AF， ∴Rt△ACF≌Rt△AEF，∴CF＝EF， ∴DE＝BC＝BF－FC＝BF－EF，即 DE＝BF－EF.
24．已知 Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB＝∠AED＝90°. (1)将这两个三角形按图①方式摆放，使点 E 落在 AB 上，DE 的延长线交 BC 于点 F.求证：BE＋EF＝DE； (2)改变△ADE 的位置，使 DE 交 BC 的延长线于点 F(如图②)， 写出此时 BF、EF 与 DE 之间的等量关系，并说明理由．
人教版八年级数学上册整式的乘法与因式分解《乘法公式：平方差公式》示范教学课件
相反数 相同
平方差
(a+b)(a-b)=a2-b2.
平方差公式的特征：
两个数的和 这两个数的差 这两数的平方差
1.左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，
另一项互为相反数.
2.右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）
3.公式中的a，b既可代表具体的数，还可代表单项式或多项式.
解：原式=4x2-y2-(4y2-x2) =4x2-y2-4y2＋x2 =5x2-5y2.
当x=1，y=3时， 原式=5×12-5×32=-40.
课堂小结 平方差公式: (a+b)(a－b)=a2－b2. 即：两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差. 平方差公式的逆用： a2-b2 = (a+b)(a－b)
互动新授
(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2= a2-b2 . 平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2.
即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个 数的平方差.
公式变形: 1.（a-b)(a+b)=a2-b2 2.（b+a)(-b+a )=a2-b2
归纳总结 平方差公式的特征:
= y2-22-y2-5y+y+5 =-4y+1
(2) 102×98 000－4 =9996
小试牛刀
1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是
( （2）（5）（6） ) （1）(x+1)(1+x)；
（2）(a+b)(b-a)；
（3）(-a+b)(a-b)； （4）(x2-y)(x+y2)；
归纳总结 填一填：
人教版数学八年级上册第十二章 全等三角形复习课件-课件
求证： ∠ABC=∠DCB.
A
D
B
C
【证明】 取AD,BC的中点N,M，
连接BN,CN，MN,则有AN=DN,BM=CM.
A ND
在△ABN和△DCN中，
AN=DN，
∠A= ∠D， AB=CD，
B
C
M
∴ △ABN ≌ △DCN(SAS).∴ ∠ABN = ∠ DCN, NB=NC.
在△NBM和△NCM中，
•
【证明】 ∵CE⊥AD, ∴ ∠AGE=∠AGC=90 °.
在△AGE和△AGC中，
∠AGE=∠AGC， AG=AG， ∠EAG=∠CAG， ∴ △AGE ≌ △AGC(ASA)， ∴ GE =GC. 在△DGE和△DGC中，
D
C
EG=CG， ∠ EGD= ∠ CGD=90 °，
DG=DG. ∴ △DGE ≌ △DGC(SAS). ∴ ∠DEG = ∠ DCG.
【证明】 ∵AO平分∠BAC，CD⊥AB于点D，
A
BE⊥AC于点E, ∴OD=OE， ∠ODB=
∠OEC=90 °. 在△BOD和△COE中， ∠ODB= ∠OEC=90 °，
D
E
O
OD=OE， ∠DOB= ∠EOC，
B
C
∴ △BOD ≌ △COE(ASA)，∴OB=OC.
专题二 证明角相等
【例2】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥AD于点G,交
判 定 一般三角形 SSS,SAS,ASA,AAS
直角三角形 除上述判定方法之外，还
有“HL”
角平分线的性质定理
角平分线的判定定理
专题复习
专题一 证明线段相等
【例1】如图，点D、E分别在线段AB、AC上，已知AD=AE, ∠B= ∠C,H为线段BE、CD的交点，求证：BH=CH.
人教版八年级数学上册 12.2 复习小专题(二)构造全等三角形常见辅助线的添法 课件(共20张
9
知识点二：利用“截补法”构造全等三角形
归纳总结
不管是截长法还是补短法,往往都需要连接 其他线段,构造全等三角形,利用全等三角形的性 质解决问题.
10
知识点三：利用“倍长中线法”构造全等三角形
典例分析
例3：如图，在△ABC中,AD是BC边上的中线,
求证:AD< (AB+AC)
A
通过添加辅助线,构造全等三角形,将
AD AB ,AC转化到同一个三角形中来求解. B D
C
E
11
知识点三：利用“倍长中线法”构造全等三角形
典例分析
A
例3：如图，在△ABC中,AD是BC边上的中线,
求证:AD< (AB+AC)
B
2
DC
证明:延长AD至点E,使得DE = AD,连接BE.
E
∵AD是BC边上的中线， ∴点D为BC的中点，∴BD=CD.
∴∠F=∠4.
6
知识点二：利用“截补法”构造全等三角形
大显身手
1.如图，AD为△ABC的角平分线,AB >AC,
A
求证:AB﹣AC> BD﹣DC.
E
B
DC
7
知识点二：利用“截补法”构造全等三角形
大显身手
2.如图，在△ABC中, B=2∠C,AD是BC边上的高.
求证:CD=AB+BD.
A
∟
E
BD
C
B
从结论出发,把较长的线段AB截成与 AC,BD分别相等的两条线段,或延长较短的线段AC, 使延长后的线段的长等于线段AB的长,再利用三角 形全等即可证明.
4
知识点二：
解：如图,在线段AB上截取AF=AC连接EF C ∵AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA
知识点二：利用“截补法”构造全等三角形
归纳总结
不管是截长法还是补短法,往往都需要连接 其他线段,构造全等三角形,利用全等三角形的性 质解决问题.
10
知识点三：利用“倍长中线法”构造全等三角形
典例分析
例3：如图，在△ABC中,AD是BC边上的中线,
求证:AD< (AB+AC)
A
通过添加辅助线,构造全等三角形,将
AD AB ,AC转化到同一个三角形中来求解. B D
C
E
11
知识点三：利用“倍长中线法”构造全等三角形
典例分析
A
例3：如图，在△ABC中,AD是BC边上的中线,
求证:AD< (AB+AC)
B
2
DC
证明:延长AD至点E,使得DE = AD,连接BE.
E
∵AD是BC边上的中线， ∴点D为BC的中点，∴BD=CD.
∴∠F=∠4.
6
知识点二：利用“截补法”构造全等三角形
大显身手
1.如图，AD为△ABC的角平分线,AB >AC,
A
求证:AB﹣AC> BD﹣DC.
E
B
DC
7
知识点二：利用“截补法”构造全等三角形
大显身手
2.如图，在△ABC中, B=2∠C,AD是BC边上的高.
求证:CD=AB+BD.
A
∟
E
BD
C
B
从结论出发,把较长的线段AB截成与 AC,BD分别相等的两条线段,或延长较短的线段AC, 使延长后的线段的长等于线段AB的长,再利用三角 形全等即可证明.
4
知识点二：
解：如图,在线段AB上截取AF=AC连接EF C ∵AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA