投影与视图练习题(及答案)

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九年级数学下册第二十九章《投影与视图》综合经典习题(答案解析)

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A．正方形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形3．如图由5个相同的小正方体组成的-个立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．4．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6 B．5 C．4 D．35．如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）A．B．C．D．6．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A．78 B．72 C．54 D．487．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是( )A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1) C．(4)(3)(1)(2) D．(2)(3)(4)(1)8．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．9．如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A．圆锥B．四棱锥C．三棱锥D．三棱柱10．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是()A．B．C．D．11．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( )A．7 B．8 C．9 D．1012．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为()A．4 B．5C．6 D．713．如图,是一块带有圆形空洞和正方形空洞(圆面直径与正方形边长相等)的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（）.A．B．C．D．14．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案二、填空题15．10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是____________．16．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留）．17．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是__________．18．八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……现在分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度为_____cm．19．在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递如图所示，则这正方体快递件最多有_____件.20．如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE=______m．21．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为___．22．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．23．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_____．24．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为__________米.25．一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为____．26．张师傅按1:1的比例画出某直三棱柱零件的三视图，如图所示，已知EFG中，==，4512,18EF cm EG cm∠=︒，则AB的长为_____cm．EFG参考答案三、解答题27．如图是由几个小立方体所堆成的几何俯视图，小下方形里的数学字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何主视图和左视图：28．画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．29．如图，王乐同学在晩上由路灯A走向路灯B．当他行到P处时发现，他往路灯B下的影长为2m，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5m到Q处，此时他在路灯A下的影孑恰好位于路灯B的正下方（已知王乐身高1.8m，路灯B高9m）．（1）王乐站在P处时，在路灯B下的影子是哪条线段？（2）计算王乐站在Q处时，在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．30．如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）该几何体的表面积（含下底面）为________.【参考答案】一、选择题1．C2．D3．C4．B5．C6．B7．C8．B9．D10．C11．C12．B13．B14．D二、填空题15．【分析】先画出这个图形的三视图从而可得上下面前后面左右面的小正方形的个数再根据正方形的面积公式即可得【详解】由题意画出这个图形的三视图如下：则这个图形的表面积是故答案为：【点睛】本题考查了求几何体的16．24πcm²【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体再计算圆柱体的侧面积【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体底面半径是4÷2=2cm高是6cm圆柱的侧面展开图是一个长方形长方形的长是圆柱的底面周17．【分析】先由勾股定理求出母线再根据圆锥侧面积公式S=r计算即可【详解】圆锥半径：r=8÷2=4S=r=20故答案为：20【点睛】本题考查圆锥侧面积的求法理解并掌握圆锥侧面积公式是解题关键18．23【分析】根据三视图得出碟子的总数由（1）知每个碟子的高度即可得出答案【详解】可以看出碟子数为x时碟子的高度为2+15(x﹣1)；由三视图可知共有15个碟子∴叠成一摞的高度=15×15+05=2319．39【分析】由主视图可得组合几何体有4列由左视图可得组合几何体有4行可得最底层几何体最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得20．2【分析】首先判定△ABE∽△CDE根据相似三角形的性质可得然后代入数值进行计算即可【详解】解：∵AB⊥EDCD⊥ED∴AB∥DC∴△ABE∽△CDE∴∵AB=15mCD=6mBD=6m∴解得：EB21．6+【解析】【分析】延长AC交BF延长线于D点则BD即为AB的影长然后根据物长和影长的比值计算即可【详解】延长AC交BF延长线于D点则∠CFE=30°作CE⊥BD于E在Rt△CFE中∠CFE=30°22．64【分析】根据平行投影同一时刻物长与影长的比值固定即可解题【详解】解：由题可知：解得：树高=64米【点睛】本题考查了投影的实际应用属于简单题熟悉投影概念列比例式是解题关键23．7【解析】该几何体的主视图的面积为1×1×4=4左视图的面积是1×1×3=3所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7故答案为724．16【分析】易得△AOB∽△ECD利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度【详解】解：∵OA⊥DACE⊥DA∴∠CED=∠OAB=90°∵CD∥OE∴∠CDA=∠OBA∴△AOB∽△ECD∴解25．【分析】先判断出几何体为正三棱柱求出三棱柱的底面积最后求表面积即可【详解】解：由三视图得几何体为正三棱柱上下底为边长为2的等边三角形侧面积为长为3宽为2的矩形如图等边三角形ABC中作AD⊥BC于D则26．【分析】作EH⊥FG于点H解直角三角形求出EH即可得出AB的长度【详解】解：如图所示作EH⊥FG于点H∵∠EHF=90°∠EFG=45°∴∠EFG=∠FEH=45°∴EH=HF=∵∴EH=根据三视图三、解答题27．28．29．30．【参考解析】一、选择题1．C解析：C【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.【详解】解：由题图可知，主视图为故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.2．D解析：D【分析】根据平行投影的性质求解可得．【详解】一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是等边三角形，故选：D．【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．3．C解析：C【分析】根据立体图形三视图的性质进行判断即可．【详解】根据立体图形三视图的性质，该立体图形的俯视图为故答案为：C．【点睛】本题考查了立体图形的三视图，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键．4．B解析：B【分析】根据主视图和俯视图分析每行每列小正方体最多的情况，即可得出答案．【详解】由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，可能两行都是两层．最多的情况如图所示，所以图中的小正方体最多5块．故选：B．【点睛】本题考查根据三视图判断小正方体个数，需要一定空间想象力，熟练掌握主视图与俯视图的定义是解题的关键．5．C解析：C【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【详解】从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．6．B解析：B【解析】【分析】如图所示，一、棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，那么每个小正方形的边长是1，所以每个小正方面的面积是1；二、正方体的一个面有9个小正方形，挖空后，这个面的表面积增加了4个小正方形，减少了1个小正方形，即：每个面有12个小正方形，6个面就是6×12=72个，那么几何体的表面积为72×1=72．【详解】如图所示，周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形，减少了1个小正方形，则每个面的正方形个数为12个，则表面积为12×6×1=72.故选:B.【点睛】主要考查学生的空间想象能力，解决本题的关键是能够想象出物体表面积的变化情况. 7．C解析：C【分析】根据平行投影的规律：早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长可得．【详解】根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．故选C．【点睛】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．8．B解析：B【解析】主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体．故选B．9．D解析：D【解析】分析：由左视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据主视图是三角形可判断出此几何体为正三棱柱．详解：∵左视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵主视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选D．点睛：考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：由左视图和俯视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由主视图可确定几何体的具体形状．10．C解析：C【解析】分析：俯视图就是要从问题的正上方往下看，相当于把物体投影到平面.详解：圆柱体和球体投影到平面以后都是圆形，故排除A,因为圆形的轮廓线都是可以看到的，所以选C.点睛：三视图中，可以看到的轮廓线，要化成实线，看不到的轮廓线，要化成虚线. 11．C解析：C【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断．【详解】解：综合三视图，这个几何体的底层有3+2+1=6个小正方体，第二层有1+1=2个小正方体，第三层有1个，因此组成这个几何体的小正方形有6+2+1=9个．故选C．【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案了．12．B解析：B【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；由左视图可知左侧两，右侧一层，所以图中的小正方体最少3+2=5块．故选B．【点睛】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽．13．B解析：B【分析】根据题意，满足条件的空间几何体的三视图中含有圆和正方形．然后分别进行判断即可．【详解】A．正方体的正视图为正方形，侧视图为正方形，俯视图也为正方形，不满足条件．B．圆柱的正视图和侧视图为相同的矩形，俯视图为圆，满足条件．C．圆锥的正视图为三角形，侧视图为三角形，俯视图为圆，不满足条件．D．球的正视图，侧视图和俯视图相同的圆，不满足条件．故选B．【点睛】本题主要考查三视图的识别和判断，解题关键在于熟练掌握常见空间几何体的三视图，比较基础．14．D解析：D【解析】由俯视图可得得最底层有5个立方体，由左视图可得第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是9．故选D．点睛：本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．二、填空题15．【分析】先画出这个图形的三视图从而可得上下面前后面左右面的小正方形的个数再根据正方形的面积公式即可得【详解】由题意画出这个图形的三视图如下：则这个图形的表面积是故答案为：【点睛】本题考查了求几何体的解析：2236a cm【分析】先画出这个图形的三视图，从而可得上下面、前后面、左右面的小正方形的个数，再根据正方形的面积公式即可得．【详解】由题意，画出这个图形的三视图如下：则这个图形的表面积是()()22226262636a a cm ⨯+⨯+⨯=，故答案为：2236a cm ．【点睛】本题考查了求几何体的表面积，正确画出图形的三视图是解题关键．16．24πcm²【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体再计算圆柱体的侧面积【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体底面半径是4÷2=2cm 高是6cm 圆柱的侧面展开图是一个长方形长方形的长是圆柱的底面周解析：24π cm²【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm ，高是6cm ，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2=4π(cm)，∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm²)．故答案为：24π cm²．【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．17．【分析】先由勾股定理求出母线再根据圆锥侧面积公式S=r 计算即可【详解】圆锥半径：r=8÷2=4S=r=20故答案为：20【点睛】本题考查圆锥侧面积的求法理解并掌握圆锥侧面积公式是解题关键解析：20π【分析】先由勾股定理求出母线l ，再根据圆锥侧面积公式S=πr l 计算即可．【详解】圆锥半径：r=8÷2=422345l =+=S=πr l=20π故答案为：20π【点睛】本题考查圆锥侧面积的求法，理解并掌握圆锥侧面积公式是解题关键．18．23【分析】根据三视图得出碟子的总数由（1）知每个碟子的高度即可得出答案【详解】可以看出碟子数为x时碟子的高度为2+15(x﹣1)；由三视图可知共有15个碟子∴叠成一摞的高度=15×15+05=23解析：23【分析】根据三视图得出碟子的总数，由（1）知每个碟子的高度，即可得出答案.【详解】可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5(x﹣1)；由三视图可知共有15个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×15+0.5=23(cm).故答案为：23cm.【点睛】本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键.19．39【分析】由主视图可得组合几何体有4列由左视图可得组合几何体有4行可得最底层几何体最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得解析：39【分析】由主视图可得组合几何体有4列，由左视图可得组合几何体有4行，可得最底层几何体最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第3层最多正方体的个数为：3×2＝6；由主视图和左视图可得第4层最多正方体的个数为：1；相加可得所求．【详解】由主视图可得组合几何体有4列，由左视图可得组合几何体有4行，最底层几何体最多正方体的个数为：4×4＝16，由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第3层最多正方体的个数为：3×2＝6；由主视图和左视图可得第4层最多正方体的个数为：1；16＋16＋6＋1＝39（件）．故这正方体快递件最多有39件．故答案为：39．【点睛】此题考查由视图判断几何体；得到最底层正方体的最多的个数是解决本题的突破点；用到的知识点为：最底层正方体的最多的个数＝行数×列数．20．2【分析】首先判定△ABE∽△CDE根据相似三角形的性质可得然后代入数值进行计算即可【详解】解：∵AB⊥EDCD⊥ED∴AB∥DC∴△ABE∽△CDE∴∵AB=15mCD=6mBD=6m∴解得：EB解析：2【分析】首先判定△ABE∽△CDE，根据相似三角形的性质可得AB EBCD ED=，然后代入数值进行计算即可．【详解】解：∵AB⊥ED，CD⊥ED，∴AB∥DC，∴△ABE∽△CDE，∴AB EB CD ED=∵AB=1.5m，CD=6m，BD=6m，∴1.566EBEB=+解得：EB=2，故答案为2【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，属于简单题,关键是掌握相似三角形对应边成比例是解题关键．21．6+【解析】【分析】延长AC交BF延长线于D点则BD即为AB的影长然后根据物长和影长的比值计算即可【详解】延长AC交BF延长线于D点则∠CFE=30°作CE⊥BD于E在Rt△CFE中∠CFE=30°解析：6【解析】【分析】延长AC交BF延长线于D点，则BD即为AB的影长，然后根据物长和影长的比值计算即可．【详解】延长AC交BF延长线于D点，则∠CFE=30°，作CE⊥BD于E．在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4，∴CE=2，EF在Rt△CED中，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，CE=2，CE：DE=1：2，∴DE=4，∴BD=BF+EF+ED在Rt△ABD中，AB12=BD12=（12+23）=6+3．故答案为（6+3）米．【点睛】本题考查了相似三角形的性质．解决本题的关键是作出辅助线得到AB的影长．22．64【分析】根据平行投影同一时刻物长与影长的比值固定即可解题【详解】解：由题可知：解得：树高=64米【点睛】本题考查了投影的实际应用属于简单题熟悉投影概念列比例式是解题关键解析：6.4【分析】根据平行投影,同一时刻物长与影长的比值固定即可解题.【详解】解：由题可知：1.628=树高,解得：树高=6.4米.【点睛】本题考查了投影的实际应用,属于简单题,熟悉投影概念,列比例式是解题关键.23．7【解析】该几何体的主视图的面积为1×1×4=4左视图的面积是1×1×3=3所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7故答案为7解析：7【解析】该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为7.24．16【分析】易得△AOB∽△ECD利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度【详解】解：∵OA⊥DACE⊥DA∴∠CED=∠OAB=90°∵CD∥OE∴∠CDA=∠OBA∴△AOB∽△EC D∴解解析：16【分析】易得△AOB∽△ECD，利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度．【详解】解：∵OA ⊥DA ，CE ⊥DA ，∴∠CED=∠OAB=90°，∵CD ∥OE ，∴∠CDA=∠OBA ，∴△AOB ∽△ECD ， ∴CE OA 16OA ,DE AB 220==，解得OA=16．故答案为16． 25．【分析】先判断出几何体为正三棱柱求出三棱柱的底面积最后求表面积即可【详解】解：由三视图得几何体为正三棱柱上下底为边长为2的等边三角形侧面积为长为3宽为2的矩形如图等边三角形ABC 中作AD ⊥BC 于D 则解析：1823+【分析】先判断出几何体为正三棱柱，求出三棱柱的底面积，最后求表面积即可．【详解】解：由三视图得，几何体为正三棱柱，上下底为边长为2的等边三角形，侧面积为长为3，宽为2的矩形．如图，等边三角形ABC 中，作AD ⊥BC 于D ，则BD=1BC=12，在t ABD R △中，2222AD=AB -BD =21=3-；∴11=BC AD=23=322ABC S ⨯⨯⨯⨯△， ∴三棱柱的表面积为23323=18+23⨯⨯+⨯．故答案为： 183+【点睛】本题考查了三视图，等边三角形的面积计算等知识，根据三视图判断出几何体形状是解题关键．26．【分析】作EH ⊥FG 于点H 解直角三角形求出EH 即可得出AB 的长度【详解】解：如图所示作EH ⊥FG 于点H ∵∠EHF=90°∠EFG=45°∴∠EFG=∠FEH=45°∴EH=HF=∵∴EH=根据三视图解析：62 【分析】作EH ⊥FG 于点H ，解直角三角形求出EH 即可得出AB 的长度．【详解】解：如图所示，作EH ⊥FG 于点H ，∵∠EHF=90°，∠EFG=45°，∴∠EFG=∠FEH=45°，∴EH=HF=22EF ， ∵12EF cm ，∴EH=62，根据三视图的意义可知，AB=EH=62故答案为：62【点睛】本题考查了三视图，解直角三角形的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．三、解答题27．见解析【分析】利用俯视图即可得出几何体的形状，进而得出几何体的主视图和左视图．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了作三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确得出几何体的形状是解题关键．28．见解析．【分析】分别从正面、左面、上面看得到的图形即可.看到的棱用实线表示,实际存在但是被挡住看不见的棱用虚线表示.【详解】【点睛】本题考查了三视图的作图.29．（1）线段CP为王乐在路灯B下的影子；（2）王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5m；（3）路灯A的高度为12m【分析】（1）影长为光线与物高相交得到的阴影部分；（2）易得Rt△CEP∽Rt△CBD，利用对应边成比例可得QD长；（3）易得Rt△DFQ∽Rt△DAC，利用对应边成比例可得AC长，也就是路灯A的高度．【详解】解：（1）线段CP为王乐在路灯B下的影子．（2）由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴1.8292 6.5QD=++，解得：QD=1.5m．所以王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5m （3）由题意得Rt△QDF∽Rt△CDA，∴FQ QD=，AC DC∴1.8 1.5=，AC10解得：AC=12m．所以路灯A的高度为12m.【点睛】本题考查了中心投影及相似的判定和性质，利用两三角形相似，对应边成比例来求线段的长．30．（1）见解析；（2）34【分析】（1）从正面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右,4列正方形的个数依次为2，1，,1，1，依此画出图形即可；（2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的面积之和，然后加上2个三视图中没看到的面，计算表面积之和，即可；【详解】解：（1）如下图：（2）（5×2+7×2+4×2+2）×（1×1）=（10+14+8+2）×1=34×1=34故答案为：34．【点睛】考查了作图-三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错.。

人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题含答案

人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示几何体的主视图是（）.A． B． C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变4．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A． B． C． D．5．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A． B． C． D．6．如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）.A． B． C． D．7．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）A．128πcm2 B．160πcm2 C．176πcm2 D．192πcm29．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．10．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED二、填空题（每小题3分，共30分）11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．12．如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．13．图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是________．(填序号)14．如图，②是①中图形的________视图．②15．下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是_______，属于中心投影的是_____.(填序号) 16．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_________.17．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么线段AC在AB上的正投影是___，线段CD在AB上的正投影是___，线段BC在AB上的正投影是___.19．如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）20．如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1 m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为201m。

《投影与视图》全真测试(含答案)

《投影与视图》全真测试一、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．1．圆锥体的主视图是，左视图是，俯视图是．2．球的三视图分别是，，．3．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是现象，投影现象中，由阳光形成的影子是投影，由灯光形成的影子是投影，海滩上游人的影子是投影，晚上路旁栏杆的影子是投影．4．一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是．5．如图所示，此时的影子是在下（太阳光或灯光）的影子，理由是．6．小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是18米，则古塔的高是米．7．小刚在高18米的塔上看远方，离塔5米处有一高12米的障碍物，小刚看不见离塔米远的地方（小刚身高忽略不计）．8．如图，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面CD和地面BC上，量得4mCD=，10mBC=，CD与地面成30角，且此时测得长1m的杆的影长为2m，则电线杆的高度为m． 1.41≈ 1.73≈）二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．9．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得3.2m0.8mBC CA==，，则树的高度为（）Ａ．4.8mＢ．6.4mＣ．8mＤ．10m10．下列四个条件中哪个不是平行投影（）Ａ．中午林荫道旁树的影子Ｂ．海滩上撑起的伞的影子Ｃ．跑道上同学们的影子Ｄ．晚上亮亮的手在墙上的投影11．一个小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如图所示，那么它的左视图应是（）ＡＤＣＢA．12．灯光下的两根小木棒A 和B ，它们竖立放置时的影子长分别为A l 和B l ，若A B l l >．则它们的高度为A h 和B h 满足（）Ａ．A B h h >Ｂ．A B h h <Ｃ．A B h h ≥Ｄ．不能确定1314．如图所示，灯在距地面3米的A 处，现有一木棒2米长，当B 处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（）Ａ．先变长，后变短Ｂ．先变短，后变长Ｃ．不变Ｄ．先变长，再不变，后变短15．若长度为3米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为1米，则阳光下的影子长度为10米的楼房的高度为（）Ａ．30米Ｂ．103米Ｃ．30米或103米Ｄ．20米16．如图所示，两建筑物的水平距离为s 米，从A 点测得D 点的俯角为α，测得C 点的俯角为β，则较低的建筑物的高为（）Ａ．tan s α米Ｂ．tan()s βα-米Ｃ．(tan tan )s βα-米Ｄ．tan tan sβα-米三、解答题：本题共6小题，共52分． 17．（本小题6分）如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数．18．（本小题6分）在直角坐标系中，作出以(12)A ，，(35)B ，，(41)C ，为顶点的ABC △，并以原点为位似中心，作与它位似的A B C '''△，使ABC △与A B C '''△的对应边的比为1:2．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（1）（2）（3）（4）3米19．（本小题8分）阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小明和小宇站在同一列，小明的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宇的影子没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是哪个方向吗？小明和小宇哪个高？为什么？ 20．（本小题8分）晚上，小刚在马路的一侧散步，对面有一盏路灯，当小刚笔直地往前走一小段时，他在这盏灯下的影子也随着向前移动，小刚头顶所经过的路径是什么样的？它与小刚所走的路线有何位置关系？ 21．（本小题12分）高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，原来路灯有10米高呀！”（如图所示）同学们，你觉得小明的判断对吗？22．（本小题12分）有一棵高大的松树，要测出它的高度，但不能爬到树上去，也不能将树砍倒，你能说出几种方法吗？说一说你的这些方法．《投影与视图》全真测试答案一、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．1．三角形、三角形、圆 2．圆，圆，圆 3．投影；平行；中心；平行；中心4．矩形 5．太阳光，通过作图发现相应的直线是平行关系 6．14.4 7．510 8．解：延长AD 交BC 的延长线于F ，过D 作DE BF ⊥于E ，如图所示． 4m CD =∵．30DCF ∠=，2m DE =∴．CE =．由FAB FDE △∽△，12AB DE BF EF ==， 12AB BF =∴，12DE EF =，4m EF =∴．11()(104)8.738.7(m)22AB BC CE EF =++=+≈≈∴，故答案为8.7．二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．9．C 10．Ｄ 11．Ｄ 12．Ｄ 13．Ａ 14．Ａ 15．Ａ 16．Ｃ三、解答题：本题共6小题，共52分． 17．（本小题6分）如图．（1）18．（本小题6分）略 19．（本小题8分）他们的队列是面向太阳，小明比小宇高，因为太阳光线是平行光线，身高与影长成正比例． 20．（本小题8分）小刚头顶的影子所经过的路径是一条直线段，它与小刚行走的一小段路线是平行的． 21．（本小题12分）解：小明的判断如图，AE BF ，是竹竿两次的位置，CA 和BD 是两次影子的长．由于2()BF DB ==米，所以，DP OP ==灯高．由于11()2CA AE ==米，所以1122CP OP ==灯高．故12DC =灯高．又DC DB BC =+，BC BA CA =-，412BA CA BD ===米，米，米， 2415()DC DB BA CA ∴=+-=+-=米， ∴灯高10OP =米．所以小明的判断完全正确．22．（本小题12分）解：方法一：如图，将一小木棒A B ''也立在阳光下，测量小木棒()A B ''此时的影子长B C ''和树的影子长BC ，测量小木棒A B ''的长，则易知ABC A B C '''△∽△，故有AB BC A B B C =''''，所以A B BCAB B C''=''．主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图方法二：为了方便计算，还可将方法一改进一下，即不断测量小木棒的影长B C ''，直到它与A B ''相等时，此时测量树的影长BC ，则树高AB 恰好等于此时的影长BC ．方法三：找一根比你身体高一点的木棒，将它竖直立在地上，你沿CE 方向，从木棒DF 的F 处往后退到G 点，使眼睛可以看到木棒顶端D 与树尖A 在同一条直线上，同时，测出水平方向与木棒DF 和树AB 的交点E ，C ，HG易知HDE HAC △∽△，从而HE DEHC AC=，故HC DE AC HE =．所以只要测出HC ，DE ，HE，就可以用上式求得AC ，从而树高AB AC BC =+，这样，树高就可以求得了．方法四：把一面镜子放在距AB 一定距离的C 点，你自己注视着镜子，同时慢慢地离开镜子，直到镜子中出现树尖A 的像A '时才止步，如图．易知AB A B ''=，且A BC EFC '△∽△，从而A B BC EF FC '=，即BC EFA B FC'=．所以，树高BC EFAB A B FC'==．只要测出BC ，FC 和EF 的长（注意：EF 是测量者的眼睛距离地面的高度，而不是整个人的身高），就可以求出树高AB了．A '欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。

九年级上册数学第四章视图与投影练习(附答案)

九年级上册数学第四章视图与投影练习(附答案)以下是查字典数学网为您推荐的九年级上册数学第四章视图与投影练习(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

九年级上册数学第四章视图与投影练习(附答案)1.图1所示的物体的左视图(从左面看得到的视图)是( D ) 图1 A.B. C. D.2.如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是( B )(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体3.在相同的时刻，物高与影长成比例.如果高为1.5米人测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是( C )A、20米B、16米C、18米D、15米4.如图3，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是( B )A.圆B.矩形C.梯形D.圆柱5.在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是( A )6.如图5，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子( B )A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长7.关于盲区的说法正确的有( C )(1)我们把视线看不到的地方称为盲区(2)我们上山与下山时视野盲区是相同的(3)我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住(4)人们常说站得高，看得远，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A、1 个B、2个C、3个D、4个8.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图6所示，则其主视图的面积为( B )A.6B.8C.12D.249.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( D )A.AB=CDB.C.D.10.图7-(1)表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，7-图(2)是它的俯视图.小健站在地面观察该建筑物，当他在图7-(2)中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中MPN的度数为( B )A.30B.36C.45D.72二、细心填一填!(30分)11.如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 (•只需填上一个立体图形).12.如图8中物体的一个视图(a)的名称为_▲_.13. 一个几何体的三视图如图9所示(其中标注的a,b,c为相应的边长)，则这个几何体的体积是.14.我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 .15.如图10，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。

初三下册—投影与视图测试题(包含答案)

初三下册—投影与视图测试题(包含答案)初三数学投影与视图单元测试题一、选择题：（每小题3分，共60分）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（）3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（）（A ）长方体（B ）圆锥体（C ）立方体（D ）圆柱体4．下图中几何体的主视图是（）（B ）（A ）（C ）（D ）主视图左视图（第3题）（B ）（A ）（C ）（D ）（B ）（A ）（C ）（D ）正面5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（）（A ）Q （B ）R （C ）S（D ）T7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )（A ）相等（B ）长的较长（C ）短的较长（D ）不能确定8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )（B ）（A ）（C ）（D ）R S T P Q 图①34（第6题）（A）正方形（B）平行四边形或一条线段（C）矩形（D）菱形9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）（A）平行（B）相交（C）垂直（D）无法确定10．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）（A）16 m （B）18 m （C）20 m （D）22 m11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）（A）上午8时（B）上午9时30分（C）上午10时（D）上午12时12．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（）（A ）①②③④ （B ）④②③①（C ）④①③② （D ）④③②①13．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则小正方形的个数是（）（A ）4个（B ）5个（C ）6个（D ）7个14．如图所示的几何体的俯视图是（）15．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图左视图主视图俯视图（第14题）（（（C ）（是 ( )（A）（B）（C）（D）16．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）（A）两根都垂直于地面（B）两根平行斜插在地上（C）两根竿子不平行（D）一根到在地上17．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）（A）小明的影子比小强的影子长（B）小明的影长比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长（D）无法判断谁的影子长（B ）（A ）（C ）（D ）224113（B ）（A ）（C ）（D ）18．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )（A ）圆（B ）三角形（C ）矩形（D ）正方形19．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）20．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）二、填空题（每小题4分，共24分）21．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 .俯视图主视图左视图（第21题）22．请写出三种视图都相同的两种几何体、 .23．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是．(写两个即可)24．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________米。

九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版(含答案)

九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版（含答案）（满分120 分）一、选择题（每题3分，共30 分）1. 如图放置的圆柱体的左视图为（）2.小明从路灯底部走开时，他的影子（）A.逐渐变长B. 逐渐变短C.不变D.无法确定3.下面所给几何体的俯视图是（）4．小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是（）A.正方形B. 平行四边形C. 圆形D.线段5.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）6.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A. 越来越小B. 越来越大C. 大小不变D.不能确定7.下列投影一定不会改变△ABC 的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.当△ABC 平行于投影面时的正投影D.当△ABC 平行于投影面时的平行投影8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）9.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）10.如图是某工件的三视图，则此工件的体积为（）A.144π c m3B. 12π c m3C. 36π c m3D.24π c m3二、填空题（每题4 分，共28分）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是____________.12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说："广场上的大灯泡一定位于两人__________________________.13.如图，三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形，它们的相似比为2 ：5，且三角尺的一边长为8 c m，则这条边在投影中的对应边长为____________________.14. 太阳光线形成的投影称为____________________像手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为_______________________.15.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为____________________.16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体的体积为_________________.17.如图，在A 时测得旗杆CD的影长DE是4 m，B时测得的影长DF是8 m，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度为______________.三、解答题（一）（每题 6 分，共18 分）18. 画出如图所示几何体的三视图.19.如图，水平放置长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12.（1）求长方体的体积；（2）画出长方体的左视图.（用1c m代表1个单位长度）20.如图，小明利用所学的数学知识测量旗杆AB 的高度.（1）请你根据小明在阳光下的投影，画出旗杆AB 在阳光下的投影；（2）已知小明的身高为1.6 m，在同一时刻测得小明和旗杆AB 的投影长分别为0.8 m和6 m，求旗杆AB 的高.四、解答题（二）（每题8分，共24 分）21.一个几何体的三视图如图所示，（1）这个几何体名称是___________；（2）求该几何体的全面积.22.小明把镜子放在离树（AB）8 米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度.23.如图所示为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若三视图中的长方形的长为10 c m，正三角形的边长为4 c m，求这个几何体的侧面积.五、解答题（三）（每题10 分，共20 分）24. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积是________（立方单位），表面积是______________（平方单位）；（2）画出该几何体的主视图和左视图.25.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中.参考答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 二、11.3 12.之间 13.20c m 14.平行投影中心投影 15. 3 16.15317.42m 三、18.解：三视图如下图所示：19.解：(1 )12 x 2 =2420.解：(1)如图所示：(2)如图，∵ DE 、AB 都垂直于地面，且光线DF //AC ， ∴∠DEF=∠ABC ， ∠DFE=∠ACB ， ∴ Rt △DEF~Rt △ABC=,=1.60.86DE EF AB BC AB 即 ∴AB=12(m )答：旗杆AB 的高为12 m .四、21.解：(1)圆柱 (2)S 底圆=π·12=π S 侧=2π· 1·3=6π ∴S 全=2π+6π=8π(c m 2)22.解：由题意得∠B=∠D =90° 又由光的反射原理可知∠AEB =∠CED ∴△ABE~△CDE)81.6=2.41,(6=3A B AB B E AB CD DE 即∴米23.解：(1)三棱柱(2)侧面积为：3 x 4 x 10= 120(c m 2) 五、24.解：(1)5 22(2)如图所示：25.解：(1)这个几何体的主视图和左视图如图所示：(2)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：。

投影与视图经典测试题及答案

投影与视图经典测试题及答案一、选择题1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．六棱柱D．圆锥【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：由俯视图可知有六个棱，再由主视图即左视图分析可知为六棱柱，故选C．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．3 B．3C．2D．2【答案】C【解析】【分析】依据三视图中的数据，即可得到该三棱柱的底面积以及高，进而得出该几何体的体积．【详解】解：由图可得，该三棱柱的底面积为1222，高为3，∴该几何体的体积为×23＝32，故选：C．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．3．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形．详解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，并且第一行有三个正方形．故选B．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．4．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．详解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选B．点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．5．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：如图中几何体的俯视图是．故选C．考点：简单组合体的三视图．6．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】从左向右看，得到的几何体的左视图是．故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．如图所示的几何体的俯视图为()A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆．故选D．8．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据三视图的画法即可得到答案.【详解】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.9．下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图可判断出该物体的形状是三棱锥．【详解】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是3个三角形组成的大三角形，∴该物体的形状是三棱锥．故选：C．【点睛】本题考查了几何体三视图问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．10．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．11．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案.【详解】观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案，由图像能够看到的图形是，故C选项为正确答案.【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，有良好的空间想象力和抽象思维能力是解决本题的关键.12．图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】【详解】解：根据题意画主视图如下：故选B．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．13．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．【详解】从左边看是：故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．14．如图所示的几何体的俯视图为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看外面是一个矩形，里面是一个圆形，故选：C．【点睛】考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．15．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()A．112 B．136 C．124 D．84【答案】B【解析】试题解析：该几何体是三棱柱.如图：由勾股定理22543-=，326⨯=，全面积为：164257267247042136.2⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=故该几何体的全面积等于136．故选B.16．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形；据此即可画图．【详解】如图所示的几何体,从左面看到的形状图是。

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投影与视图练习题（二）
一、细心填一填（每题3分，共36分）
1．举两个俯视图为圆的几何体的例子，。

2．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。

3．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
4．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。

5．当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越。

6．小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝
7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 8．皮影戏中的皮影是由投影得到的. 9．下列个物体中：
(1)
(2)
(3)
(4)
是一样物体的是______________ (填相同图形的序号)
俯视图
主视图
左视图
主视图
10．如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m ，广告牌高为1.5m ，广告牌距离房子5m ，则盲区的长度为________
11．一个画家由14个边长为1m 的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式，然后把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为__________
12．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成。

二、精心选一选（每题2分，共24分）
13．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）
14．在同一时刻，阳光下，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（）
A 、 16m
B 、 18m
C 、 20m
D 、 22m
B A
C D
正面
15．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）
16．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。

这是因为（） A 、汽车开的很快 B 、盲区减小 C 、盲区增大 D 、无法确定 17．“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是
A ．
B ．
C ．
D ．
18．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（）
A 、两根都垂直于地面
B 、两根平行斜插在地上
C 、两根竿子不平行
D 、一根倒在地上
19．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（） A 、正方形 B 、平行四边形 C 、矩形 D 、菱形 20．同一灯光下两个物体的影子可以是（）
A 、同一方向
B 、不同方向
C 、相反方向
D 、以上都有可能 21．棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）
A 、362
cm B 、332
cm C 、302
cm D 、272
cm
22．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A B C
D
（第17题）
俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图 .
.
23．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )
A、2
B、3
C、4
D、5
24．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：
将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是【】A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④
三、耐心解一解（共40分）
25．（4分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；
26．（6分）画出下面实物的三视图：
27．（6分）我们坐公共汽车下车后，不要从车前车后猛跑，为什么？
28．（8分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
29、（8分）要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB＝2.5cm，人在F处。

眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上。

已知BD＝3.6m，FB＝2.2m，EF＝1.5m。

求旗杆的高度。

C
A
E
30．（8分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）Array
的高度．（精确到0.1米）
参考答案
1．圆柱、圆 2．圆锥 3．俯视图主视图左视图 4．12 5．后面短 6．4.5米 7．中间 8．灯光 9．（1）（3） 10．5m 11．332
m 12．13 13．C 14．C 15．B 16．C 17．A 18．C 19．B 20．D 21．A 22．A 23．B 24．C 25．
灯泡
26．略
27．因为汽车司机的视线在车前车后有看不见的地方，即盲区。

汽车前进或倒退时，在车前或车后走很容易出危险。

28．作法：连结AC ，过D 作DF ∥AC 交地面于点F ，则EF 就是DE 在阳光下的投影利用相似三角形易得DE 的长为10m 。

29．解：过E 作EH ∥FD 分别交AB 、CD 于G 、H 。

因为EF ∥AB ∥CD ，所以EF ＝GB ＝HD 。

所以AG ＝AB －GB ＝AB －EF ＝2.5－1.5＝1m EG ＝FB ＝2.2m ，GH ＝BD ＝3.6m CH ＝CD －1.5m
又因为
CH EH AG EG ＝，所以CD 1.5 5.8
1 2.2
=
－所以CD ＝3422m ，即旗杆的高3
422
m
30．由题意知 ∠CED =∠AEB ，∠CDE =∠ABE =Rt ∠， ∴△CED ∽△AEB ∴BE AB DE CD = ∴7
.87.26.1AB
= ∴AB ≈5.2米。