高一年级(必修一、二)寒假作业3Word版
高一年级（必修一、二）寒假作业3
一．选择题
1.已知全集{1,2,3,4,5,6}U =， {1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则()U A B = ð（ ）
A ．{2,3}
B ．{5,6}
C ． {1,4,5,6}
D ．{1,2,3,4}
2.已知直线l 的方程为0x y b -+=()b R ∈，则直线l 的倾斜角为（ ）
A ．30
B ．45
C ．60
D ．与b 有关
3.函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间 （ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛41,81 B.⎪⎭⎫
⎝⎛21,41 C.⎪⎭⎫
⎝⎛1,21
D.(1,2)
4.设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）
A ．a b c <<
B ．a c b <<
C ．c a b <<
D ．c b a <<
5. 利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图是三角形。
②平行四边形的直观图是平行四边形。
③正方形的直观图是正方形。
④菱形的直观图是菱形
以上结论，正确的是
A ．①②
B ．①
C ．③④
D ．①②③④
6.下列函数为奇函数，且在()0,∞-上单调递减的函数是（ ）
A ．()1-=x x f
B ．()2x f x =
C ．()f x x =
D ．()3x x f =
7.一个体积为38cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的体积．．是（ ）
A ．3cm
B ．332
3cm π C ．312cm π D ．3cm
8.已知圆C 与直线040x y x y -=--=及都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方（
）
A ．22(1)(1)2x y ++-=
B ．22(1)(1)2x y -++=
C ．22(1)(1)8x y ++-=
D ．22(1)(1)8x y -++=
9.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰
三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积为（ ）
A 2 B
C 、3
2
10.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10
,621100|,lg |)(x x x x x f ，若实数c b a 、、互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ）
A 、()1,10
B 、()5,6
C 、()10,12
D 、()20,24
11.将正方体的纸盒展开如图，直线AB 、CD 在原正方体的位置关系是（ ）
A ．平行
B ．垂直
C ．相交成60°角
D ．异面且成60°角
12. 已知函数]2,1[,)1(12∈--=x x y 对于满足2121<<<x x 的任意1x ，2x ，给出下列结论：（
）
①1212)()(x x x f x f ->-； ②2112()()x f x x f x >；
③0)]()()[(1212<--x f x f x x ． ④0)]()()[(1212>--x f x f x x 其中正确结论的个数有( )
A ． 1
B ．2
C ．3
D ．4
二．填空题
13.已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41
([f f 的值是 .
14.若三直线2380,10x y x y ++=--=和0x ky +=相交于一点，则k =
15.已知实数,x y 满足22(5)(12)225x y ++-=,
为 .
16.在圆锥PO 中，已知PO ＝2，⊙O 的直径AB ＝2，点C 在 AB 上，且∠CAB ＝30°， D 为AC 的中点，则直线OC 和平面PAC 所成角的正弦值为 .
三．解答题
17．已知全集R U =，集合}2281
{<≤=x x A ，函数)3(log )(2+=x x f 的定义域为B ．
求：（Ⅰ）B A ，B A ； （Ⅱ）)(B C A U
.
18．已知三角形的顶点为)3,2(),2,0(),4,2(--C B A ．
求：（Ⅰ）直线AB 的方程；
（Ⅱ）求平行于AB 的中位线所在的直线方程；
（Ⅲ）求∆ABC 的面积.
19．如图，已知矩形ABCD 中，6,10==BC AB
ABD ∆折起，使A 移到1A 点，且1A 在平面BCD 上的射影O 恰好在
（1）求证：平面1A BC ⊥平面1A BD ；
（2）求二面角C BD A --1的平面角的正弦值。
20．）如图，已知⊙122=+y x O ：和定点)1,2(A ，由⊙O 外一点(a P 向⊙O 引切线PQ ，切点为Q ，且满足PA PQ =。
（1）求实数b a ,之间满足的关系式；
（2）求线段PQ 长的最小值；
（3）若以P 为圆心所作的⊙P 与⊙O 有公共点，试求半径取最小值时⊙P 的方程。
21．(本小题满分12分)
如图，多面体AED-BFC 的直观图及三视图如图所示，M 、N 分别为AF 、BC 的中点． （Ⅰ）求证：MN∥平面CDEF ；
（Ⅱ）求多面体A-CDEF 的体积；
（Ⅲ）求证：AF CE ⊥.
22．（本小题满分14分）
二次函数()f x 满足(1)()23f x f x x +-=+,且(0)3f =-．
（Ⅰ）求()f x 的解析式；
（Ⅱ）设圆C 经过上述二次函数的图象与两坐标轴的三个交点，求圆C 的方程； （Ⅲ）设直线1:20l mx y -+=与（Ⅱ）中的圆C 交于A ，B 两点，是否存在实数m ，使得过点(1,1)P 的直线2l 垂直平分弦AB ？若存在，求出实数m 的值；若不存在，请说明理由．。
人教版语文高一 江苏省兴化市板桥高级中学高一年级语文学科寒假作业3
高一年级语文学科寒假作业（3）内容（必修二专题1、2）（作业时间：120分钟编制人：林小倩审核人：谢荣军）一、积累与运用（共23分）1．下列各组词中加点的字的读音完全正确一组是(3分)（）A．吞噬． (shì) 愕．然 (è) 慰藉． (jiè) 襁．褓(qiǎng)B．倒坍．(tān) 跛．脚 (bŏ) 刹那(chà) 不屈不挠．(ráo)C．惬．意 (qiè) 瞭．望 (liáo) 熨．帖 (yùn) 凝眸．远眺(mōu)D．粗犷． (kuàng) 呆滞． (zhì) 佚．名 (yì) 昊．天(hào)2．下列各组词语中，没有错别字的一组是(3分)﹙﹚A．针砭时弊大名鼎鼎梗概急燥B．语无伦次恍然大悟编辑蔓延C．一愁莫展爱不释手沧桑匮乏D．病入膏肓以身作责安详修葺3．下列各句中，加点的成语使用错误的一项是(3分)﹙﹚A．老贝尔曼的充血的眼睛老是迎风流泪。
他对这种白痴般的想法大不以为意．．．．，讽刺的咆哮了一阵子。
B．现在实行新课标，一些地方期中、期终结业考试乱糟糟的没有标准，使老师们莫衷一是．．．．。
C．老张今年50多岁，短小精悍．．．．，思维敏捷，干起活来一点不比年轻人差。
D．今年的雨水虽然比去年大，但并没有发生交通中断的现象，这归功于交通部门未雨绸缪．．．．。
4．下列各句中，没有语病的一项是(3分)﹙﹚A．前几年下海的他事业有成，开了一家美术设计公司，手下都是些名牌大学的毕业生，平均年龄在30——50岁之间。
B．我校第五次学代会结束后，全体与会者和大会主席团成员在新落成的教学楼前留影纪念。
C．没有师傅和同行的帮助，他怎能够在短短的几个月内工作效率和业绩得到大幅度的进步呢？D．生活中这些不起眼的小事，如果细细的咀嚼或探索，常能感到它们给生活增添了一种况味，一种情趣。
5．根据诗文，写出《红楼梦》中的相对应的人物。
人教版高中物理必修二高一寒假作业(3)
（1）若L＞L0＝25m，则两车速度相等时甲车也未追及乙车，以后间距会逐渐增大，两车不相遇；
（2）若L＝L0＝25m，则两车速度相等时甲车恰好追上乙车，以后间距会逐渐增大，两车只相遇一次；
2．【答案】ABD
【解析】当物体的速度和加速度之间的夹角小于90º时，物体做加速运动，速度越来越大；
当物体的速度和加速度之间的夹角大于90º时，物体做减速运动，速度越来越小；速度大小的变化与加速度大小的变化之间无直接关系。当物体做减速运动时，物体的加速度不变、增大或减小时，速度均减小；各种交通工具在刚启动时，速度为零，但加速度却不为零；物体的加速度不为零且始终不变时，物体的速度一定要发生变化，速度矢量始终不变时加速度必为零；当物体的加速度方向的速度方向垂直时，只改变物体运动的方向，这时物体的加速度大小和速度大小均可以保持不变。
9．一支300m长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？
10．在一条平直的公路上，乙车以v乙＝10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为v甲＝15m/s，加速度大小为a＝0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（设两车相遇时互不影响各自的运动）：
9．【解析】设通讯员速度为v1，从队尾走到队首的时间为t1，从队首返回到队尾的时间为t2，队伍前进的速度为v2，队伍长为l，则有
v2t1＋l＝v1t1①
l＝(v1＋v2)t2②
由①②解得：t1＝150s，t2＝75s
所以，通讯员的路程L＝v1t1＋v1t2＝675m
高一物理必修1寒假作业(1-12套)及全解全析共74页
图1高一物理寒假作业（1）命题人：刘书新 审核人：石云彩 主要内容：运动的描述及直线运动一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）1．某质点向东运动12m ，又向西运动20m ，又向北运动6m ，则它运动的路程和位移大小分别是（ ） A ．2m ，10m B ．38m ，10mC ．14m ，6mD ．38m ，6m2．关于速度，下列说法正确的是（ ）A ．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 }B ．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量C ．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量D ．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 3．一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v ，且已知前一半位移内平均速度为v 1，则后一半位移的平均速度v 2为（ ）A ．12122v v v v + B ．112vv v v - C ．1122vv v v - D ．112vv v v- 4．A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图1所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是（ ）A ．质点A 的位移最大B ．质点C 的平均速度最小 ^C ．三质点的位移大小相等D ．三质点平均速度一定不相等5．甲、乙两物体在同一条直线上，甲以v ＝6m/s 的速度作匀速直线运动，在某时刻乙以a＝3m/s 2的恒定加速度从静止开始运动，则（ ）A ．在2s 内甲、乙位移一定相等B ．在2s 时甲、乙速率一定相等C ．在2s 时甲、乙速度一定相等D ．在2s 内甲、乙位移大小一定相等 6．某质点从静止开始作匀加速直线运动，已知第3s 内通过的位移为s ，则物体运动的加速度为（ ）A ．32sB ．23s C ．25s D ．52s7．某质点以大小为a ＝0.8m/s 2的加速度做匀变速直线运动，则（ ）;A ．在任意一秒内速度的变化都是0.8m/sB ．在任意一秒内，末速度一定等于初速度的倍C ．在任意一秒内，初速度一定比前一秒末的速度增加0.8m/sD ．第1s 内、第2s 内、第3s 内的位移之比为1∶3∶58．某汽车沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为L ，在2L 处速度为v 1，在2t处速度为v 2，则（ ）A ．匀加速运动，v 1＞v 2B ．匀减速运动，v 1＜v 2C ．匀加速运动，v 1＜v 2D ．匀减速运动，v 1＞v 29．自由下落的质点，第n 秒内位移与前n －1秒内位移之比为（ ）(A ．1-n n B ．211n n -- C ．212n n - D ．()2112--n n10．在拍球时，球的离手点到地面的高度为h ，不计空气阻力， 可以判断球落地所需的时间为（ ）A BCD ．条件不足，无法判断二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。
人教版高中物理必修一高一年级上期末寒假作业(三).docx
高中物理学习材料桑水制作重庆市万州高级中学2010级高一年级上期末物理寒假作业（三）学号 姓名 班级 分数一．选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分。
每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 分数 答案1．关于加速度,以下说法中正确的是 A.物体的速度越大,加速度越大 B.物体的速度变化越大,加速度越大 C.物体的速度变化率越大,加速度越小D.物体在单位时间内的速度变化越大,加速度越大 2．以下说法中正确的是A.站在水平地面上的人对地面的压力就是该人受到的重力B.作用力与反作用力的合力为零C.作用力与反作用力是同种性质的力D.放在水平面上静止的物体受到的重力和支持力是一对作用力与反作用力3. 世界上最伟大的水利工程——中国三峡水库于2003年6月关闭泄洪闸门开始蓄水。
在安 装三峡大坝的泄洪闸门时，假设用两条等长的钢索缓慢吊起，在如图所示的四种方案中，哪 一种方案钢索受的拉力最大？4．如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的物体A 、B ，m 1＞m 2，A 、B 间 水平连接着一轻质弹簧秤。
若用大小为水平力向右拉B ，稳定后B 的加速度大小为a 1，弹 簧秤示数为F 1；如果改用大小为F 的水平力向左拉A ，稳定后A 的加速度大小为a 2，弹簧 秤示数为F 2。
则以下关系式正确的是 A ．2121,F F a a >= B ．2121,F F a a <= C ．2121,F F a a =< D ．2121,F F a a >> 5．如图，甲、乙两木块用细绳连在一起，中间有一被压缩竖直放置的轻弹簧，乙放在水平地面上，甲、乙两木块质量分别为m 1和m 2，系统处于静止状态，此时绳的张力为F．在将细绳烧断的瞬间，甲的加速度为a ，则此时乙对地面压力为A ．(m 1＋m 1)gB ．(m 1＋m 2)g ＋FC ．m 1g ＋FD ．m 1 (a ＋g )＋m 1g 7．如图示，物体M 在倾角为θ的斜面上恰能匀速运动,若在M 的水平表面上再放另一物体m,则A ．M 不能再做匀速运动B ．M 与斜面间的动摩擦系数为μ=tg θC ．物体M 对m 作用的摩擦力水平向左D ．地面对斜面的摩擦力方向水平向8．如图所示，在水平轨道上运动的火车厢内，有一个倾角为530的光滑斜面，上面放一个用细绳拉着的小球，当火车以加速度a 向右加速运动时，下面各种情况中正确的是 A. 若a =g ，小球受到重力、绳子的拉力和斜面对小球的支持力 B. 若a =g ，小球只受到重力和斜面的支持力 C. 若a =3g /4，小球只受到重力和斜面的支持力D. 若a =g /2，小球受到重力、绳子的拉力和斜面的支持力二．选择题（本题包括4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）题号 9 10 11 12 分数 答案9．香港海洋公园的跳楼机是一台非常欢迎的游艺机，众多游客被跳楼机有惊无险的超重与 失重感觉所吸引。
高一上学期数学(必修一、二)寒假作业(分专题,超经典)
寒假作业第 1 天 集合的概念及运算
1． （2012 湖南高考）设集合 M {1,0,1} ， N {x x2 x} ，则 M A． {1,0,1} B． {0,1} C． {1} D． {0}
N （
）
2． （2012 广东高考）设集合 U {1, 2,3, 4,5,6} ， M {1,3,5} ，则 A． {2, 4, 6} B． {1,3,5} C． {1, 2, 4}
U
M （
D． U
）
3． （2012 门头沟一模）已知集合 A {x x2 2 x 3 0} ，那么满足 B A 的集合 B 有（ A． 1 个 B． 2个 C． 3 个 D． 4个
）
4． （2012 江西高考）若集合 A {1,1} ， B {0, 2} ，则集合 {z z x y, x A, y B} 中的元素的个数 为（ ） A． 5
A
B
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10．已知集合 M x x
k 1 k 1 , k Z ， N x x , k Z ，若 x0 M ，则 x0 与 N 的关系是 4 2 2 4
C． x0 N 或 x0 N D．不能确定
函数的概念
1 的定义域为（ ） x 1 B． (, 1) C． [1, )
D． (1, ) ）
2．(2012 茂名一模)已知函数 y x2 x 的定义域为 {0,1, 2} ，那么该函数的值域为（ A． {0,1, 2} C． { y | B． {0, 2} D． { y | 0 y 2} ） D． R
B． 4
高一年级(必修一)寒假作业 Word版
高一年级（必修一）寒假作业一、选择题（12×5分）1． 若集合A ＝{x ||x |≤1，x ∈R}，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈R}，则A ∩B 等于( )A ．{x |－1≤x ≤1}B ．{x |x ≥0}C ．{x |0≤x ≤1}D ．∅2． 已知集合A ＝{x |x ＜3或x ≥7}，B ＝{x |x ＜a }．若(∁U A )∩B ≠∅，则a 的取值范围为( )A ．a ＞3B ．a ≥3C ．a ≥7D ．a ＞73． 若f (x )＝ax 2－2(a ＞0)，且f (2)＝2，则a 等于( ) A ．1＋22B ．1－22C ．0D ．2 4． 若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( )A ．f (x )＝9x ＋8B ．f (x )＝3x ＋2C ．f (x )＝－3x －4D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －45．已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若N ∩(∁u M )＝∅，则M ∪N 等于 ( )A ．MB ．NC ．ID ．∅6． 已知函数f ：A →B (A 、B 为非空数集)，定义域为M ，值域为N ，则A 、B 、M 、N 的关系是( ) A ．M ＝A ，N ＝B B ．M ⊆A ，N ＝B C ．M ＝A ，N ⊆BD ．M ⊆A ，N ⊆B 7函数y ＝x ＋1的值域为( )A ．[－1，＋∞)B ．[0，＋∞)C ．(－∞，0]D ．(－∞，－1]8． 已知函数f (x )＝1x在区间[1,2]上的最大值为A ，最小值为B ，则A －B 等于( )A.12B ．－12C ．1D ．－19． 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3 x >10f f x ＋5 x ≤10 ，则f (5)的值是( )A ．24B ．21C ．18D ．1610设M ，P 是两个非空集合，定义M 与P 的差集为：M －P ＝{x |x ∈M ，且x ∉P }，则M －(M －P )＝( )A ．PB ．MC ．M PD ．M P11已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －5 x ≥6 ，f x ＋2 x <6 ，则f (3)为 ( )A ．2B ．3C ．4D ．512. 在函数y ＝|x |(x ∈[－1,1])的图象上有一点P (t ，|t |)，此函数与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t 围成图形(如图阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系的图象可表示为 ()二、填空题（4×5分）13．已知函数f (x )＝2x －3，x ∈{x ∈N|1≤x ≤5}，则函数f (x )的值域_______． 14. 若函数f (x )的定义域是[0,1]，则函数f (2x )＋f (x ＋23)的定义域________．15．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 68|，用列举法表示集合A 为_______． 16．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2， －1≤x <0，－12x ， 0<x <2，3， x ≥2，则f {f [f (－34)]}的值为__________，f (x )的定义域是____________．三、解答题（10分+5×12分）17．设集合A ＝{x |2x 2＋3px ＋2＝0}，B ＝{x |2x 2＋x ＋q ＝0}，其中p 、q 为常数，x ∈R，当A ∩B ＝{12}时，求p 、q 的值和A ∪B .18．全集{}321,3,32S x x x =++，{}1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。
高一年级(必修二)寒假作业Word版含解析
高一年级（必修二）寒假作业一、 选择题（每小题5分，共60分）1．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是( ) A ．若m ⊥n ，m ⊥α，n ⊄α，则n ∥α B ．若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α或m ⊂α C ．若m ⊥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α⊥β D ．若m ∥α，α⊥β，则m ⊥β2．已知α、β、γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题，如果把α、β、γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2 D ．3个3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） AC ．4 D4、正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的 ( )A. B. C. D.5.如图，设平面α∩β＝EF ，AB ⊥α，CD ⊥α，垂足分别是B 、D ，如果增加一个条件，就能推出BD ⊥EF ，这个条件不可能是下面四个选项中的( )A ．AC ⊥βB ．AC ⊥EF C ．AC 与BD 在β内的射影在同一条直线上 D ．AC 与α、β所成的角相等6.已知正四面体A －BCD ，设异面直线AB 与CD 所成的角为α，侧棱AB 与底面BCD 所成的角为β，侧面ABC 与底面BCD 所成的角为γ，则( )A ．α>β>γB ．α>γ>βC ．β>α>γD ．γ>β>α7．如图，在棱长为5的正方体ABCD －A1B1C1D1中，EF 是棱AB 上的一条线段，且EF ＝2，Q 是A1D1的中点，点P 是棱C1D1上的动点，则四面体P －QEF 的体积( )A ．是变量且有最大值B ．是变量且有最小值C ．是变量且有最大值和最小值D ．是常量8.如图所示，在长方体ABCD －A1B1C1D1中，AB ＝2，AD ＝3，AA1＝26，点P 是B1C 的三等分点且靠近点C ，则异面直线AP 和DD1所成的角为( )A.π6 B ．π4 C ．π3 D ．5π129.点P(－2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为24的直线共有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条10.如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝CD ＝1，BD ＝2，BD ⊥CD ．将四边形ABCD 沿对角线BD 折成四面体A′－BCD ，使平面A′BD⊥平面BCD ，则下列结论正确的是()A ．A′C⊥BDB ．∠BA′C＝90°C ．CA′与平面A′B D.所成的角为30°11.直三棱柱ABC －A1B1C1的所有顶点都在半径为2的球面上，AB ＝AC ＝3，AA1＝2，则二面角B －AA1－C 的余弦值为( )A ．－13B ．－12 C.13 D ．1212.已知正方形ABCD 的边长为22，将△ABC 沿对角线AC 折起，使平面ABC⊥平面ACD ，得到如右图所示的三棱锥B －ACD.若O 为AC 边的中点，M 、N 分别为线段DC 、BO 上的动点(不包括端点)，且BN ＝CM.设BN ＝x ，则三棱锥N －AMC 的体积y ＝f(x)的函数图象大致是( )二、 填空题13. 已知经过点A(a ，2)，B(－a ，2a －1)的直线的倾斜角为α且45° <α<135°，则实数a 的取值范围________14.一圆台上底半径为5cm,下底半径为10cm,母线AB 长为20cm,其中A 在上底面上,B 在下底面上,从AB 中点M 拉一条绳子,绕圆台的侧面一周转到B 点,则这条绳子最短长为 _________。
高一数学(必修二)寒假作业(立体几何)Word版含答案
高一数学（必修二）寒假作业（立体几何）第Ⅰ卷（选择题，48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1.若α、β是不重合的平面，a 、b 、c 是互不相同的空间直线，则下列命题中为真命题的是 （ ） ① 若α//a ，α//b ，则b a // ； ② 若α//c ，α⊥b ，则b c ⊥ ； ③ 若α⊥c ，β//c ，则βα⊥ ；④ 若α⊂b ，α⊂c 且b a ⊥，c a ⊥，则α⊥a A.③④ B. ①② C. ①④ D. ②③2.下列四个命题：①平行于同一平面的两条直线相互平行 ②平行于同一直线的两个平面相互平行 ③垂直于同一平面的两条直线相互平行 ④垂直于同一直线的两个平面相互平行 其中正确的有A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 、163πB 、203πC 、403πD 、5π4.已知正四棱锥的各棱棱长都为23，则正四棱锥的外接球的表面积为( ) A ．π12B ．π36C ．π72D ．π1085.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.168π+B.88π+C.1616π+D.816π+6..a ，b 表示空间不重合两直线，α，β表示空间不重合两平面，则下列命题中正确的是（ ）A.若α⊂a ，β⊂b ，且b a ⊥，则βα⊥B.若βα⊥，α⊂a ，β⊂b 则b a ⊥C.若α⊥a ，β⊥b ，βα//则b a //D.若βα⊥，α⊥a ，β⊂b ，则b a //7.下列命题中为真命题的是（ ） A ．平行于同一条直线的两个平面平行 B ．垂直于同一条直线的两个平面平行C ．若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．D ．若三直线a 、b 、c 两两平行，则在过直线a 的平面中，有且只有—个平面与b ，c 均平行．8.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是 . A 36128π+ B 3616π+ C 72128π+ D 7216π+9.设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α⊂，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m //10.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，主（正）视图，左（侧）视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的 体积为( )16+ (B) 4136π+12+ (D)2132π+11.已知圆柱1OO 底面半径为1，高为π，ABCD 是圆柱的一个轴截面．动点M 从点B 出发沿着圆柱的侧面到达点D ，其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示．现将轴截面ABCD 绕着轴1OO 逆时针旋转 (0)θθπ<≤后，边11B C 与曲线Γ相交于点P ，设BP 的长度为()f θ，则()y f θ=的图象大致为（ ）12.某三棱锥的侧视图和俯视图如图--1所示，则该三棱锥的体积为( )A ．4 3B ．8 3C ．12 3D ．243第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.如图,在三棱柱ABC C B A -111中, F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点,设三棱锥ADE F -的体积为1V ,三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ,则=21:V V _____.14. 已知圆的方程为22680x y x y +--=．设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为 ．15.如右图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成..ABC1ADE F1B1C16.已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），图中标出的尺（单位：㎝）， 可得这个几何体表面是 cm 2。
寒假作业(必修1,必修2含答案)
高一数学寒假作业（必修1、必修2）高一寒假作业第1天 集合1．设集合{1,0,1}M =-，2{}N x x x ==，则MN =（ ）A ．{1,0,1}-B ．{0,1}C ．{1}D ．{0}2．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}M =，则U M =ð（ ）A ．{2,4,6}B ．{1,3,5}C ．{1,2,4}D ．U3．已知集合2{230}A x x x =--=，那么满足B A ⊆的集合B 有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个4．若集合{1,1}A =-，{0,2}B =，则集合{,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素的个数为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则AB =（ ）A ．{}bB ．{,,}b c dC ．{,,}a c dD ．{,,,}a b c d6．已知集合{0,1,3}M =，{}|3,N x x a a M ==∈，则集合M N =（ ）A ．{0}B ．{0,1}C ． {0,3}D ． {1,3}7．已知集合A 满足{1,2}A ⊆，则集合A 的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18.已知集合{(,)0,,}A x y x y x y R =+=∈，{(,)0,,}B x y x y x y R =-=∈，则集合A B =（ ）A ．)0,0(B ．{}0C ．{})0,0(D ．∅9．已知全集R,U = 集合{}1,2,3,4,5A =,[2,)B =+∞，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A ． {0,1,2} B ． {0,1}C ． {1,2}D ． {1}10．已知集合1,24k M x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，1,42k N x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，若0x M ∈，则0x 与N 的关系是（ ）A ．0x N ∈B ．0x N ∉C ． 0x N ∈ 或0x N ∉D ．不能确定11．已知集合A ={|25}x x -<≤，}121|{-≤≤+=m x m x B 且A B A =，求实数m 的取值范围．12．设S 为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①S 内不含1； ②若a S ∈，则11S a∈- 解答下列问题：（1）若2S ∈，则S 中必有其他两个元素，求出这两个元素； （2）求证：若a S ∈，则11S a-∈； （3）在集合S 中元素的个数能否只有一个？请说明理由．高一寒假作业第2天 函数的概念1．函数y =） A ．(,1]-∞- B ．(,1)-∞- C ．[1,)-+∞D ．(1,)-+∞2．已知函数2y x x =-的定义域为{0,1,2}，那么该函数的值域为（ ） A ．{0,1,2} B ．{0,2}C ．1{|2}4y y -≤≤ D ．{|02}y y ≤≤3．函数2log (1)y x =-的定义域为（ ） A ．{|1}x x >B ．{|1}x x ≥C ．{|12}x x x ≥≠且D ．R4．函数222, [0,3],()6, [2,0)x x x f x x x x ⎧-∈⎪=⎨+∈-⎪⎩的值域是（ ）A ．RB ．[9,)-+∞C ．[8,1]-D ．[9,1]-5．函数21,12<≤-+-=x x y 的值域是（ ）A ．(3,0]-B ． (3,1]-C ． [0,1]D ． [1,5)6．设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则=))3((f f （ ）A ．15 B ．3 C ．23 D ．1397．已知函数f (x )的图象如图所示，则此函数的定义域、值域分别是（ ）A ．(3,3)-，(2,2)-B ．[3,3]-，[2,2]-C ．[2,2]-，[3,3]-D ．(2,2)-，(3,3)-8．已知x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，记{}[]x x x =-，若(0, 1)a ∈，则{}a 与1{}2a +的大小关系是（ ）A ．不确定（与a 的值有关）B ．{}a <1{}2a +C ．{}a =1{}2a +D ．{}a >1{}2a +9．函数y =的定义域为 ． 10．集合}4,3{=A ，}7,6,5{=B ，集合A 到集合B 的映射共有 个．11．已知()f x 是二次函数，若(0)0f =，且(1)()1f x f x x +=++，求函数()f x 的解析式．12．若函数21()2f x x x a =-+的定义域和值域均为[1,](1)b b >，求a 、b 的值．高一寒假作业第3天 函数的单调性1．函数2y x =+在区间[3,0]-上（ ）A ．递减B ．递增C ．先减后增D ．先增后减2．下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）A ．ln(2)y x =+ B．y = C ．1()2xy = D ．1y x x=+3．已知()f x 是定义在(0,)+∞上的单调递增函数，且满足(32)(1)f x f -<，则实数x 的取值范围是（ ） A ． (,1)-∞ B ． 2(,1)3 C ．2(,)3+∞ D ． (1,)+∞ 4．已知)(x f 在R 上是减函数，若0≤+b a ，则下列正确的是（ ） A ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≤+ B ．)()()()(b f a f b f a f -+-≤+ C ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≥+ D ．)()()()(b f a f b f a f -+-≥+ 5．函数322-+=x x y 的单调减区间是（ ）A ．]3,(--∞B ．),1[+∞-C ．]1,(--∞D ．),1[+∞ 6．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的正实数1x ，212()x x x ≠，恒有1212()()0f x f x x x -<-．则（ ） A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 7．函数21()1f x x x =-+的最大值是 ( ) A ．45 B ．54 C ．34 D ．438．若函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=2,1)21(,2,)2()(x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为（ ）A ．)2,(-∞B ．]813,(-∞C ．)2,0(D ．)2,813[9．函数1()1f x x =-在[2,3]上的最小值为______，最大值为______．10．函数1y x x =--的单调增区间为________．11．已知函数()y f x =在定义域为[1,1]-是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，求a 的取值范围．12．已知函数11()(0,0)f x a x a x=->>． (1)求证：()f x 在(0,)+∞上是单调递增函数；(2)若()f x 在1[,2]2上的值域是1[,2]2，求a 的值．高一寒假作业第4天 奇偶性1．函数3()2f x x =的图象（ ）A ．关于y 轴对称B ．关于x 轴对称C ．关于直线y x =对称D ．关于原点对称2．下列函数为偶函数的是（ ）A ．2y x =B ．3y x =C ．x y e =D ．lny =3．已知函数()1x x f x e e -=-+ (e 是自然对数的底数)，若()2f a =，则()f a -=（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．04．设函数0()(),0x f x g x x ≥=<⎪⎩ ，若()f x 是奇函数，则(4)g -的值是（ ）A ．2-B ．12-C ．14- D ．2 5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+ B ．3y x =- C ．1y x=D ．||y x x = 6．已知奇函数()f x 在R 上单调递增，且1(21)()02f x f -+<． 则x 的取值范围为（ ） A ．1(,)4-∞ B ．1(,)4+∞ C ．3(,)4-∞ D ．3(,)4+∞7．已知函数2221,0()21,0x x x f x x x x ⎧+-≥=⎨--<⎩，则对任意12,x x R ∈，若120x x <<，下列不等式成立的是（ ）A ．12()()0f x f x +<B ． 12()()0f x f x +>C ．12()()0f x f x ->D ．12()()0f x f x -<8．奇函数()f x 在(0,)+∞上单调递增，若(1)0f =，则不等式[()()]0x f x f x --<的解集是（ ） A ．(1,0)(1,)-+∞ B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(,1)(1,)-∞-+∞ D ．(1,0)(0,1)-9．函数)4)(()(-+=x a x x f 为偶函数，则实数a = ．10．已知()y f x =是奇函数，若()()2g x f x =+且(1)1g =，则(1)g -= ．11．已知函数2()(0,)af x x x a R x=+≠∈ （1）判断函数()f x 的奇偶性；（2）若()f x 在区间[)+∞,2是增函数，求实数a 的取值范围．12．已知函数)(x f 是定义在R 上的单调函数满足(3)2f -=，且对任意的实数R a ∈有0)()(=+-a f a f 恒成立．（1）试判断)(x f 在R 上的单调性，并说明理由； （2）解关于x 的不等式2)2(<-xxf ．高一寒假作业第5天 指数与指数函数1．函数21(0,1)x y aa a -=+>≠的图象必经过点（ ）A ．(0,1)B ．(2,1)C ．(2,2)D ．(1,2)2．已知函数1,0,(),0.xx x f x a x -≤⎧=⎨ >⎩若(1)(1)f f =-，则实数a =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．在同一坐标系中，函数2x y =与1()2xy =的图象之间的关系是（ ）A ．关于y 轴对称B ．关于x 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y x =对称4．函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ）A.C.D.5．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是（ ） A ． 1y x=-B ． e xy = C ． 23y x =-+ D ． cos y x = 6．设 2.52a =，02.5b =， 2.51()2c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a c b >>B ．c a b >>C ． a b c >>D ．b a c >>7. 设函数2 0()() 0.x x f x g x x ⎧<=⎨>⎩，，， 若()f x 是奇函数，则(2)g 的值是（ ）A. 14-B. 4-C. 14 D. 48．定义运算, ,a ab a b ≤⎧⊕=⎨，则函数()12xf x =⊕的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数221,0,()2,0.x x f x x x x ⎧-≥=⎨--<⎩，若1)(=a f ，则实数a 的值是 ．10．已知函数()x af x e-=（a 为常数）．若)(x f 在区间),1[+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ．11．函数()(0,1)xf x a a a =>≠在区间[1,2]上的最大值比最小值大2a，求a 的值．12．设a 是实数，2()()21x f x a x R =-∈+， （1）求a 的值，使函数()f x 为奇函数；（2）试证明：对于任意,()a f x 在R 上为增函数．高一寒假作业第6天 对数与对数函数1．23(log 9)(log 4)⋅=（ ） A ．14 B ． 12C ．2D ．42．已知 1.22a =，0.21()2b -=，52log 2c =，则（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．b a c <<D ．b c a <<3．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =（ ）A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2]4. 若函数()log (1)(0,1)a f x x a a =->≠的图象恒过定点，则定点的坐标为（ ） A ．(1,0) B ． (2,0) C ．(1,1) D ．(2,1)5．设 4.20.6a =，0.67b =，0.6log 7c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．a b c <<6．已知集合2{|log 1}A x x =<，{|0B x x c =<<，其中0}c >．若A B B =，则c 的取值范围是（ ） A ．(0,1] B ．[1,)+∞ C ．(0,2] D ．[2,)+∞7．函数2()log (31)x f x =+的值域为（ ）A ．(0,)+∞B ．[0,)+∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞8．函数log (0a y x a =>且1)a ≠的图象经过点)1,2(-，函数(0xy b b =>且1)b ≠的图象经过点)2,1(，则下列关系式中正确的是（ ） A ．22b a > B ．ba 22>C ． b a )21()21(> D ．2121b a >9．函数x x f 6log 21)(-=的定义域为 ．10．已知函数x x f lg )(=，若1)(=ab f ，则=+)()(22b f a f ．11．设函数21,,2()1log ,2x a x f x x x ⎧-+<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩的最小值为1-，求实数a 的取值范围．12．设函数)1ln()(2++=ax x x f 的定义域为A . （1）若1A ∈，3A -∉，求实数a 的范围；（2）若函数=y ()f x 的定义域为R ，求实数a 的取值范围.高一寒假作业第7天 幂函数1．幂函数()y f x =)的图象经过点1(4,)2，则1()4f =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．已知幂函数226(57)my m m x -=-+在区间(0,)+∞上单调递增，则实数m =（ ）A ．3B ．2C ．2或3D ．2-或3- 3．若0a <，则下列不等式成立的是 ( )A ．12()(0.2)2a a a >> B ．1(0.2)()22aaa >> C ．1()(0.2)22a a a >> D ．12(0.2)()2aaa >> 4．函数()(1)2f x x α=-+过定点（ ）A ．(1,3)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(0,1)5．设1{1,,1,2,3}2n ∈-,则使得()n f x x =为奇函数,且在(0,)+∞上单调 递减的n 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．1y x=- B ．3xy = C ．13y x = D ．lg y x =78．函数1()x f x x+=图象的对称中心为（ ） A ．(0,0) B ．(0,1) C ． (1,0) D ． (1,1) 9．函数25()3x y x A x -=∈-的值域是[4,)+∞，则集合A = ． 10．已知函数32,2,()(1), 2.x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是________．11．已知函数1()f x x -=，若(1)(102)f a f a+<-，求a 的取值范围．12．已知幂函数39* ()m y x m N -=∈的图象关于y 轴对称，且在()0,+∞上单调递减，求满足()()22132m m a a +<-的a 得取值范围．高一寒假作业第8天 函数与方程1．函数xx x f )21()(21-=的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．方程 03log 3=-+x x 的解所在的区间是（ ） A ． （0,1） B ． (1,2) C ．(2,3) D ． (3,4)3．用max{}a b ，表示a ，b 两个数中的最大数，设22()max{84,log }f x x x x =-+-，若函数()()g x f x k x =-有2个零点，则k 的取值范围是（ ）A ．(0,3)B ． (0,3]C ． (0,4)D ． [0,4]4．函数()2ln f x x x =--在定义域内零点的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．函数22)(3-+=x x f x在区间(0,1)内的零点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．函数()lg 3f x x x =+-的零点所在区间为（ ） A ．(3,)+∞B ．(2,3)）C ．（(1,2)D ．(0,1)7．已知1()ln f x x x=-在区间(1,2)内有一个零点0x ，若用二分法求0x 的近似值(精确度0.1)，则需要将区间等分的次数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．已知a 是函数15()5log x f x x =-的零点，若00x a <<，则0()f x 的值（ ）A ．0()0f x =B ．0()0f x >C ．0()0f x <D ．0()f x 的符号不能确定9．已知函数()24f x mx =+，在[2,1]-上存在0x ，使0()0f x =，则实数m 的取值范围是____________．10．已知函数213(),2,()24log ,0 2.x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪ <<⎩若函数()()g x f x k =-有两个不同的零点，则实数k 的取值范围是 .11．已知函数122,09,(),20.x x f x x x x ⎧≤≤⎪=⎨+-≤<⎪⎩（1）求()f x 的零点；（2）求()f x 的值域．12．证明方程24xx +=在区间(1,2)内有唯一一个实数解，并求出这个实数解（精确到0.2）．高一寒假作业第9天 函数模型及应用1．资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3min 收费0.2元，超过3min 以后，每增加1min 收费0.1元，不足1min 按1min 付费，则通话费s (元)与通话时间(min)t 的函数图象可表示成图中的( )2．某工厂从2006年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变．则该厂这种产品的年产量y 与时间t 的函数图象可能是( )3．某商人将彩电先按原价提高40 ，然后在广告上写上＂大酬宾，八折优惠＂结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电的原价为 元．4．某工厂12年来某产品总产量s 与时间t (年)的函数关系如图所示，下列四种说法：① 前三年总产量增长的速度越来越快．② 前三年总产量增长的速度越来越慢． ③ 第3年后至第8年这种产品停止生产了． ④ 第8年后至第12年间总产量匀速增加． 其中正确的说法是 ．5．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料(如图)，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图阴影部分)备用，求截取的矩形面积的最大值．6．某民营企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图①；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②.（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？高一寒假作业第10天空间几何体的结构1．下列命题正确的是（）A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱台的底面是两个相似的正方形D．棱台的侧棱延长后必交于一点2.一个棱锥的侧面都是正三角形，那么这个棱锥底面多边形边数最多是（）A．4B．5C．6D．73．如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是（）A.30B.45C.60D.904）A．B．C．6D5．下图是一个正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形可能是（）6．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三点，则在正方体盒子中，∠ABC等于()A．45°B．60°C．90°D．120°72，母线与轴的夹角为030，求圆锥的母线长以及圆锥的高．8．如图，已知三棱柱111ABC A B C 的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B 沿棱柱侧面经过棱1CC到点1A 的最短路线长为1CC 的交点为D ．求三棱柱的棱长．高一寒假作业第11天 三视图和直观图1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．32aB ．36aC ．312aD ．318a2．已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）A ．31cmB ．32cmC ．33cmD ．36cm3．如图，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ）A ．π4B ．π3C ．π2D ．π234．一个体积为 ） A ．12 B ．8 C． D．俯视图正视图侧视图俯视图侧视图正视图正视图侧视图俯视图主视图侧视图俯视图5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A ．6 B ． 9 C ．12 D ．186．若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为 （ ）AB ．2C． D ．47．一个几何体的三视图如图所示，正视图是正方形， 俯视图为半圆，侧视图为矩形，则其表面积为（ ） A ．3π B ．4π+ C ．42π+ D ．43π+8．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm ，其三视图中的俯视图如图所示，则其侧视图的面积是（ ）A．2 B．2 C ．28cm D ．24cm侧视图正视图俯视图高一寒假作业第12天空间几何体的表面积与体积1．正三棱柱的高为3，底面边长为2，则它的体积为（）A．2B．3CD．2）A．3πB．C．6πD．9π3．已知正方体的外接球的体积是43π，则这个正方体的棱长是（）A．3BC．3D4．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α）AB．C．D．5．一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为______．6．如图BD是边长为3的ABCD为正方形的对角线，将BCD∆绕直线AB旋转一周后形成的几何体的体积等于______．C7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB AD ==，12AA =，求四棱锥11A BB D D -的体积．8．如图，三棱柱111ABC A B C -中，若E 、F 分别为AB 、AC 的中点，平面11EB C 将三棱柱分成体积为1V 、2V 的两部分，求1V ：2V 的值．高一寒假作业第13天 空间点、线、面的位置关系B 1D AB CC 1D 1A 1A B CA 1B 1C 1E F1．如果两条直线,a b 没有公共点，那么,a b 的位置关系是（ ）A ．共面B ．平行C ．异面D ．平行或异面 2．下列说法正确的是（ ）A ．空间中不同三点确定一个平面B ．空间中两两相交的三条直线确定一个平面C ．梯形确定一个平面D ．一条直线和一个点确定一个平面3．已知E ，F ，G ，H 是空间四点，命题甲：E ，F ，G ，H 四点不共面，命题乙：直线EF 和GH 不相交，则甲是乙成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．在正四棱锥V ABCD -中，底面正方形ABCD 的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA 与BD 所成角的大小为（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 5．下列四个命题：①若直线a 、b 是异面直线，b 、c 是异面直线，则a 、c 是异面直线； ②若直线a 、b 相交，b 、c 相交，则a 、c 相交； ③若a ∥b ，则a 、b 与c 所成的角相等； ④若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c . 其中真命题的个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．16．如图是某个正方体的侧面展开图，1l 、2l 是两条侧面对角线，则在正方体中，1l 与2l （ ）A ．互相平行B ．异面且互相垂直C ．异面且夹角为3πD ．相交且夹角为3π7．如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，E 是AB 的中点，F 是1A A 的中点，求证： l 2l 1（1）E 、C 、1D 、F 四点共面； （2）CE 、1D F 、DA 三线共点．8．如图所示，平面ABD 平面BCD BD ，M 、N 、P 、Q 分别为线段AB 、BC 、CD 、DA 上的点，四边形MNPQ 是以PN 、QM 为腰的梯形．证明：三直线BD 、MQ 、NP 共点．D 1C 1B 1A 1FEDCBAQN PMD CBA高一寒假作业第14天 空间中的平行关系1．对两条不相交的空间直线a 和b ，则（ ） A ．必定存在平面α，使得,a b αα⊂⊂B ．必定存在平面α，使得a α⊂，b ∥αC ．必定存在直线c ，使得a ∥c ，b ∥cD ．必定存在直线c ，使得a ∥c ，b c ⊥2．已知直线l m n ，，及平面α，下列命题中是假命题的是（ ） A ．若l ∥m ,m ∥n ，则l ∥n B ．若l ∥α，n ∥α，则l ∥n C ．若l m ⊥，m ∥n ，则l n ⊥ D ．若,l n α⊥∥α，则l n ⊥3．下列命题正确的是（ ）A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行4．已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ，2AB =，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为（ ）A ．2 BCD ．15．如图，在多面体ABCDEFG 中，平面ABC //平面DEFG ，AD ⊥平面DEFG ，AB AC ⊥，ED DG ⊥，EF ∥DG ，且1AC EF ==，2AB AD DE DG ====．（1）求证：BF //平面ACGD ； （2）求三棱锥A BCF -的体积．EFGABCD6.在三棱锥P ABC -中，2PA AC BC ===，PA ⊥平面ABC ，BC AC ⊥，D 、E 分别是PC 、PB 的中点．（1）求证：DE //平面ABC ； （2）求证：AD ⊥平面PBC ； （3）求四棱锥A BCDE -的体积．高一寒假作业第15天 空间中的垂直关系1．设l 是直线，α，β是两个不同的平面（ ）A ．若l ∥α，l ∥β，则α∥βB ．若l ∥α，l ⊥β，则α⊥βC ．若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD ．若α⊥β, l ∥α，则l ⊥β2．设n m ,是两条不同的直线，,αβ是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m β⊥的是（ ）A ．⊥αβ，且m ⊂αB ．m ∥n ，且n ⊥βC ．⊥αβ，且m ∥αD ．m ⊥n ，且n ∥βACBPED3．已知α，β是平面，m ，n 是直线，给出下列命题 ①若α⊥m ，β⊂m ，则βα⊥．②若α⊂m ，α⊂n ，m ∥β，n ∥β，则α∥β．③如果,m n αα⊂⊄，m 、n 是异面直线，那么n 与α相交． ④若m αβ=，n ∥m ，且βα⊄⊄n n ,，则n ∥α且n ∥β．其中正确命题的有 ．（填命题序号） 4．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中正确命题的有 ．（填命题序号）5．如图，四棱锥S ABCD -中，M 是SB 的中点,//AB DC ，BC CD ⊥，SD ⊥平面SAB ，且22AB BC CD SD ===． （1）证明：CD SD ⊥；（2）证明：CM ∥平面SAD .S A B C D M6．如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为矩形，且1PA AD ==，2AB =, 120PAB ∠=，90PBC ∠=.(1)求证：平面PAD ⊥平面PAB ；(2)求三棱锥D PAC -的体积．A BCD P高一寒假作业第16天 空间直角坐标系1．在空间直角坐标系中，P 点坐标为(1,2,3)-，则点P 到xOy 平面的距离为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．142．到(1,0,0)A 的距离除以到(4,0,0)B 的距离的值为12的点(,,)P x y z 的坐标满足（）A ．2224x y z ++=B ．22212x y z ++=C ．2225()42x y z -++= D ．2225()122x y z -++=3．已知点(1,2,11),(4,2,3),(6,1,4)A B C --，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形4．已知ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,3,1),(4,1,2),(6,3,7)A B C -，则ABC ∆的重心坐标为（ ）A ．7(6,,3)2B ．7(4,,2)3C ．14(8,,4)3 D ．7(2,,1)65．在x 轴上与(4,1,7)A -和(3,5,2)B --等距离的点为 ．6．已知(3,1,1)A -和(2,4,3)B -，则线段AB 在坐标平面yOz 上的射影长度为 ．7．已知(,5,21),(1,2,2)A x x x B x x --+-，求AB 取最小值时x 的值．8．正方形ABCD 、ABEF 的边长都是1，而且平面ABCD 和平面ABEF 互相垂直，点M 在AC 上移动，点N 在BF 上移动，若(0CM BN a a ==<<．(1)求MN 的长；(2)a 为何值时，MN 的长最小？高一寒假作业第17天 直线的方程1．过两点(0,3)，(2,1)的直线方程为（ ）A ．30x y --=B ．30x y +-=C ．30x y ++=D ．30x y -+=2．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则a 、b 满足（） A ．1a b += B ．1a b -= C ．0a b += D ．0a b -=3．过点(2,1)M 的直线与,x y 轴分别交于,P Q ，若M 为线段PQ 的中点，则这条直线的方程为（ ）A ．230x y --=B ．250x y +-=C ．240x y +-=D ．230x y -+=4．若直线(23)60t x y -++=不经过第二象限，则t 的取值范围是（ ）A ．(23, +∞) B ．3(,]2-∞ C ．3[,)2+∞ D ．3(,)2-∞5．倾斜角是直线30x -=的倾斜角的2倍，且过点P 的直线方程是______________．6．若经过点(1,1)P a a -+和(3,2)B a 的直线的倾斜角为锐角，则实数a 的取值范围是 ．7．在ABC ∆中，已知点(5,2)A -、(7,3)B ，且边AC 的中点M 在y 轴上，边BC 的中点N 在x 轴上．（1）求点C 的坐标；（2）求直线MN 的方程．8．已知直线l ：120()kx y k k R -++=∈．（1）证明直线l 过定点；（2）若直线l 交x 轴负半轴于A ，交y 轴正半轴于B ，AOB ∆的面积为S ，求S 的最小值并求此时直线l 的方程．高一寒假作业第18天 两直线的位置关系1．与直线032=--y x 相交的直线的方程是（ ）A ．0624=--y xB ．x y 2=C ．52+=x yD ．32+-=x y2．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（ ）A ．210x y --=B ．210x y -+=C ．220x y +-=D ．210x y +-=3．如果直线013=++y ax 与直线0322=-+y x 互相垂直，那么a 的值等于（ ）A ．3B ．31-C ．3-D ．314．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）A ．1133y x =-+ B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．113y x =+5．过点(1,2)A ，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 ．6．若y x ,满足01332=--y x ，则22y x +的最小值为 ．7．求经过直线1l ：250x y +-=与直线2l ：3210x y -+=的交点M ，且满足下列条件的方程：（1）与直线012=++y x 平行；（2）与直线012=++y x 垂直．8．已知点(2,1)P -，求：（1）过P 点与原点距离为2的直线l 的方程；（2）过P 点与原点距离最大的直线l 的方程，最大距离是多少？（3）是否存在过P 点与原点距离为3的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由． ∴ 过P 点不存在与原点距离为3的直线．高一寒假作业第19天 圆的方程1．圆心为(1,0)-，半径为2的圆的标准方程为（ ）A ．22(1)4x y ++=B ．22(1)4x y +-=C ．22(1)4x y ++=D ．22(1)4x y -+=2．已知圆:C 22450x y x +--=，点(3,1)P 为弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（）A ．240x y --=B ．40x y +-=C ．240x y -+=D ．20x y --=3．将圆222410x y x y +--+=平分的直线是（ ）A ．10x y +-=B ．30x y ++=C ．10x y -+=D ．30x y -+=4．圆心在y 轴上且通过点(3,1)的圆与x 轴相切，则该圆的方程是（ ）A ．22100x y y ++=B ．22100x y y +-=C ．22100x y x ++=D ．22100x y x +-=5．圆22430x y x +-+=的圆心到直线0x =的距离是_____．6．如果实数,x y 满足等式22(2)3x y -+=，那么x y 的最大值是 ．7．已知直线l 经过两点(2,1)，(6,3)．（1）求直线l 的方程；（2）圆C 的圆心在直线l 上，并且与x 轴相切于(2,0)点，求圆C 的方程．8．直角三角形ABC 的顶点坐标(2,0)A -，直角顶点(0,B -，顶点C 在x 轴上．（1）求BC 边所在的直线方程；（2）M 为ABC ∆的外接圆的圆心，求圆M 的方程．高一寒假作业第20天直线与圆的位置关系1.过点(0,2)且与圆221x y +=相切的直线方程为（ ）A ．2y x =+B ．2y x =±+C ．2y +D ．2y =+2．设,A B 为直线y x =与圆221x y += 的两个交点，则||AB =（ ）A ．1 BC D ．23．已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ）A ．l 与C 相交B ． l 与C 相切C ．l 与C 相离D ． 以上三个选项均有可能4．直线5x y +=和圆O ：2240x y y +-= 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交不过圆心D ．相交过圆心5．从圆22(1)(1)1x y -+-=外一点(2,3)P 向这个圆引切线，则切线长为________．6．若点P 在直线03:1=++y x l 上，过点P 的直线2l 与曲线C ：22(5)16x y -+=只有一个公共点M ，则PM 的最小值为________．7．直线3y kx =+与圆22(1)(2)4x y -++=相交于N M ,两点，若MN ≥求k 的取值范围．8．已知圆C ：012822=+-+y y x ，直线l ：02=++a y ax ．（1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（2）当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且22=AB 时，求直线l 的方程．高一寒假作业详细答案高一寒假作业第1天 集合1．B 【解析】∵{1,0,1}M =-，{0,1}N =，∴M N ={0,1}．2．A 【解析】U M =ð{2,4,6}．3．D 【解析】2{230}{1,3}A x x x =--==-，B 有∅，{1}-，{3}，{1,3}-，共4个．4．C 【解析】∵B y A x ∈∈,，∴当1-=x 时，2,0=y ，此时1,1-=+=y x z ， 当1=x 时，2,0=y ，此时3,1=+=y x z ， ∴集合{1,1,3}{1,1,3}z z =-=-共三个元素． 5．D6．C 【解析】∵{0,3,9}N =，∴{0,3}M N =．7．A 【解析】集合A 有,{1},{2},{1,2}∅，共4个．8．C9．D 【解析】阴影部分表示()U A B ð，故选D ． 10．A【解析】当2,k n n Z =∈时，1,22n N x x n Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭， 当21,k n n Z =-∈时，1,24n N x x n Z M ⎧⎫==+∈=⎨⎬⎩⎭， ∴M N ，∵0x M ∈，∴0x N ∈．11．【解析】 ∵ A B A =，∴ B A ⊆．（1）当B =∅时，则121m m +>-，解得2m <．（2）当B ≠∅时，则12121512m m m m +≤-⎧⎪-≤ ⎨⎪+>-⎩，解得23m ≤≤． ∴实数m 的取值范围是3m ≤． 12．【解析】(1) ∵2S ∈， ∴112S ∈-，即1S -∈， ∴()111S ∈--，即12S ∈； (2) 证明：∵a S ∈， ∴11S a∈-， ∴11111S a a=-∈--； (3) 集合S 中不能只有一个元素，用反证法证明如下：假设S 中只有一个元素，则有11a a=-，即210a a -+=，该方程没有实数解，∴集合S 中不能只有一个元素．高一寒假作业第2天 函数的概念1．D0≠，∴10x +>，解得1x >-．2．B 【解析】当0x =时，0y =；当1x =时，0y =；当2x =时，2y =． 3．A 【解析】由10x ->，解得1x >．4．C 【解析】∵22(1)+1, [0,3],()(3)9, [2,0).x x f x x x ⎧--∈⎪=⎨+-∈-⎪⎩， ∴当[0,3]x ∈时，()f x ∈[3,1]-；当[2,0)x ∈-时，()f x ∈[8,0)-； ∴()f x 的值域为[3,1][8,0)--=[8,1]-．5．B 【解析】∵21,12<≤-+-=x x y ，∴222101y -+<≤-+，即31y -<≤．6．D 【解析】∵32)3(=f ，∴9131941)32()32())3((2=+=+==f f f ． 7．B 【解析】由图象可知，该函数的定义域为[3,3]-，值域为[2,2]-．8．A 【解析】当1(0,)2a ∈时，则{}0a a a =-=，111{}0222a a a +=+-=+，∴1{}{}2a a <+． 当1[,1)2a ∈时，则{}0a a a =-=，111{}1222a a a +=+-=-，∴1{}{}2a a >+．9．【答案】[)()1,00,-+∞【解析】由10x x +≥⎧⎨≠⎩，解得10x x ≥-≠且，∴定义域为[1,0)(0,)-+∞．10．9【解析】339⨯=．11．【解析】设2()(0)f x ax bx c a =++≠，∵(0)0f =，∴0c =，∴2()f x ax bx =+.又(1)()1f x f x x +=++.∴22(1)(1)1a x b x ax bx x +++=+++，∴21ax a b x ++=+，∴211a a b =⎧⎨+=⎩，解得1212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.∴211()22f x x x =+.12．【解析】211()(1)22f x x a =--+的对称轴为1x =.∴[1,]b 为()f x 的单调递增区间． ∴min 1()(1)12f x f a ==-=①，2max 1()()2f x f b b b a b ==-+=②由①②解得323a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩．高一寒假作业第3天 函数的单调性1．C 2．A 3．B4．D 【解析】∵)(x f 在R 上是减函数，若0≤+b a ，∴a b ≤-，∴()()f a f b ≥-，同理：()()f b f a ≥-， ∴()()()()f a f b f a f b +≥-+-． 5．A6．A 【解析】由1212()()0f x f x x x -<-，则()f x 在(0,)+∞上单调递减,又()f x 是偶函数，∴(2)(2)f f -=,∵03>21>>,∴(3)(2)(1)f f f <-<．7．D 【解析】∵ 221331()244x x x -+=-+≥，∴214()13f x x x =≤-+． 8．B 【解析】220,1()12(2)2a a -<⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，解得138a ≤．9．12，1【解析】1()1f x x =-在(1,)+∞上是减函数，∴1()1f x x =-在[2,3]上是减函数，∴min 1()(3)2f x f ==，max ()(2)1f x f ==.10． (,1]-∞【解析】1,1,121, 1.x y x x x x ≥⎧=--=⎨-<⎩作出该函数的图象如图所示．由图象可知，函数的单调增区间是(,1]-∞．11．【解析】∵()y f x =在定义域为[1,1]-是减函数， ∴由(1)(21)f a f a -<-得：1211111211a a a a ->-⎧⎪-≤-≤⎨⎪-≤-≤⎩，解得203a ≤<， ∴a 的取值范围是2[0,)3． 12．【解析】 (1)证明：设210x x >>，则12()()f x f x -1212121111()()x x ax a x x x -=---=， 又∵ 210x x >>，∴12120,0x x x x -<>，∴12120x x x x -<，即 12()()f x f x <， ∴()f x 在(0,)+∞上是单调递增函数．(2)∵()f x 在1[,2]2上的值域是1[,2]2，又()f x 在1[,2]2上单调递增，∴11()22f =，(2)2f =.∴解得25a =.高一寒假作业第4天 奇偶性1．D 2．D 3．D 4．A 5．D6．A 【解析】∵()f x 为奇函数，1(21)()0.2f x f -+<， ∴(21)f x -<1()2f -，∴1212x -<-，解得14x <． 7．D 【解析】∵设0x <，则0x ->，∴22()()2()121()f x x x x x f x -=-+--=--=， 同理：设0x >，()()f x f x -=，∴()f x 为偶函数，图象关于y 轴对称， ∵22()21(1)2f x x x x =+-=+-在[0,)+∞上递增，∵120x x <<，∴1200x x -<-，∴12()()f x f x <．8．D 【解析】∵()f x 为奇函数，∴[()()]0x f x f x --<可化为()0xf x <，如图，根据()f x 的性质可以画出()f x 的草图，因此()010xf x x <⇔-<<，或0x <9．4【解析】()f x 为偶函数，∴(1)(1)f f -=，∴5(1)3(1)a a --+=-+，即4a =． 10．3【解析】由12)1()1(=+=f g ，得1)1(-=f ，∴32)1(2)1()1(=+-=+-=-f f g ． 11．【解析】（1）当0=a 时，()2x x f =为偶函数；当0≠a 时，()x f 既不是奇函数也不是偶函数．（2）设212≥>x x ，()()22212121x a x x a x x f x f --+=-[]12121212()x x x x x x a x x -=+-，由212≥>x x 得()162121>+x x x x ，0,02121><-x x x x要使()x f 在区间[)+∞,2是增函数只需()()021<-x f x f ，即()02121>-+a x x x x 恒成立，则16≤a ． 12．【解析】（1）)(x f 是R 上的减函数，∵对任意的实数R a ∈有0)()(=+-a f a f 恒成立．∴)(x f 在R 上的奇函数，∴0)0(=f ． ∵)(x f 在R 上是单调函数，且(3)(0)f f ->，∴)(x f 在R 上是减函数． （2）∵(3)2f -=，2)2(<-xx f ，∴)3()2(-<-f x xf ，∵)(x f 在R 上是减函数∴32->-x x ，即022>+xx ，解得：1x <-，或0x >，∴不等式的解集为(,1)(0,)-∞-+∞．高一寒假作业第5天 指数与指数函数1．C 【解析】2x =时，2y =，故图象必经过点(2,2)．2．B 【解析】∵(1)f a =，(1)2f -=，(1)(1)f f =-，∴2a =．3．A 【解析】∵1()22x xy -==，∴它与函数2x y =的图象关于y 轴对称．4．Ｃ【解析】∵(0,1)x y a a a a =->≠恒过点(1,0)，故C 正确． 5．B6．C 【解析】∵1a >，1b =，01c <<，∴a b c >>． 7. A 【解析】21(2)(2)24g f -=--=-=-.8．A 【解析】∵2, 0()12 1 , 0x xx f x x ⎧<=⊕=⎨≥⎩，∴选项A 正确．9． 1±【解析】0211a a ≥⎧⎨-=⎩或2021a a a <⎧⎨--=⎩，解得1a =±.10．【解析】∵)(x f 在区间),1[+∞上是增函数，∴a x t -=在区间[1,)+∞上单调递增，∴1≤a ．11．【解析】当1a >时，()x f x a =在区间[1,2]上为增函数，∴2max ()(2)f x f a ==，min ()(1)f x f a ==.∴22a a a -=，解得0a =(舍去)，或32a =. 当01a <<时，()xf x a =在区间[1,2]上为减函数，∴max ()(1)f x f a ==，2min ()(2)f x f a ==. ∴22a a a -=，解得0a =(舍去)，或12a =. 综上可知，12a =，或32a =. 12．【解析】（1）∵222()2112xx xf x a a -⋅-=-=-++，由()f x 是奇函数，∴()()0f x f x +-=，即2(12)2012x xa +-=+，∴1a =. （2）证明：设1212,,x x R x x ∈<，则12()()f x f x -1222()()2121x x a a =---++21222121x x =-++12122(22)(21)(21)x x x x -=++， ∵2xy =在R 上是增函数，且12x x <，∴1222x x <即12220x x-<，又∵1210x +>，2210x+>，∴12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <．∵此结论与a 取值无关，∴对于a 取任意实数，()f x 在R 上为增函数.高一寒假作业第6天 对数与对数函数1．D 【解析】23lg9lg 42lg32lg 2log 9log 44lg 2lg3lg 2lg3⨯=⨯=⨯=． 2．A 【解析】∵0.20.2 1.21()222b -==<，∴a b <<1， ∵14log 2log 2log 25255<===c ，∴a b c <<． 3．C 【解析】∵{|lg 0}{|1}M x x x x =>=>，2{|4}{|22}N x x x x =≤=-≤≤，∴(1,2]MN =．4. B 【解析】令11x -=，得2,0x y ==．5．B 【解析】∵01a <<，1b >，0c <，∴c a b <<． 6．D 【解析】∵{|02}A x x =<<，A B B =，∴2c ≥． 7．A 【解析】∵311x+>，∴22()log (31)log 10x f x =+>=． 8．C 【解析】∵1log 21log a a a -=-=，∴12a =，∵12b =，∴2b =，∴b a )21()21(>．9．【解析】∵612log 0x -≥，∴61log 2x ≤，∴12666log log 6log x ≤=0<x10．2【解析】∵x x f lg )(=，∴1)(=ab f ，1lg =ab ，∴2222()()lg lg f a f b a b +=+2(lg lg )2lg 2a b ab =+==． 11．【解析】当12x <时，1()(,)2f x a ∈-+∞， 当12x ≥时，()[1,)f x ∈-+∞， ∵()f x 的最小值为1-，∴1(,)[1,)2a -+∞⊆-+∞∴112a -≥-，即12a ≥-.∴实数a 的取值范围是21-≥a .12．【解析】（1）由题意，得1109310a a ++>⎧⎨-+≤⎩，解得310≥a .∴实数a 的范围为),310[+∞.（2）由题意，得012>++ax x 在R 上恒成立，则042<-=∆a ，解得22<<-a .∴实数a 的范围为(22)-，.高一寒假作业第7天 幂函数1．C 【解析】设()f x x α=，则142α=，∴12α=-，∴12()f x x -=，∴12(2)2f -==．2．A 【解析】由2257160m m m ⎧-+=⎪⎨->⎪⎩，解得3m =．3．B 【解析】∵0a <，a y x =在(0,)+∞上是减函数，∴1(0.2)()22aa a >>．4．C 【解析】令11x -=，得2,3x y == ， ∴函数()(1)2f x x α=-+过定点(2,3)．5．A 6．C7．B 【解析】先由一个图象的位置特征确定α的大小， 再由此α值判断另一图象位置特征是否合适，可判定选B ．8．B 【解析】∵11()1x f x x x+==+，∴对称中心为(0,1)． 9．7(3,]2【解析】∵2543x y x -=≥-，∴7203x x -≤-，∴732x <≤． 10．(0,1)【解析】2()f x x=在[2,)+∞上递减，故()(0,1]f x ∈，3()(1)f x x =-在(,2)-∞上递增，故(,1))(f x -∞∈，∵()f x k =有两个不同的实根，∴实数k 的取值范围是(0,1)． 11．【解析】由函数1()f x x -=的图象可得，101020a a +<⎧⎨->⎩，或1010201102a a a a +>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩，或1010201102a a a a+<⎧⎪-<⎨⎪+>-⎩，∴1a <-或35a <<． 12．【解析】∵函数在()0,+∞上的单调递减，∴390m -<，解得3m <；∵*m N ∈，∴1,2m =．当1m =时，396m -=-，当2m =时，393m -=-， 又函数图象关于y 轴对称，∴39m -是偶数，∴1m =．∵ 12y x =在[0,)+∞上单调递增，∴ 10320321a a a a +≥⎧⎪->⎨⎪->+⎩，解得213a -<≤．∴a 的取值范围是213a -<≤．高一寒假作业第8天 函数与方程1．B 【解析】∵12y x =和1()2xy =的图象只有一个交点，∴零点只有一个，故选B ．2．C 【解析】令3()log 3f x x x =+-，∵(2)0f <，(3)0f >，∴(2)(3)0f f ⋅<，故选 C ． 3．C 【解析】依题意函数()y f x =与直线y kx =有两个交点．当0k =显然不成立，排除D ．其次，二次函数的顶点是（4,12），与原点连线的斜率是3，显然成立，排除A ，B ．4．C 【解析】画出函数2y x =-和函数ln y x =的图象有两个交点，则原函数有两个零点．5．B 【解析】令()0f x =，得322xx =-，∵2x y =和32y x =-的图象的交点有1个，∵(0)10f =-<，(1)10f =>，∴在区间)1,0(内函数的零点个数为1．6．B 【解析】∵(1)20f =-<，(2)1210f g =-<，(3)130f g =>，∴(2)(3)0f f ⋅<，故选B ． 7．B 【解析】1()0.12n<，解得4n ≥．8．C 【解析】∵15()5log x f x x =-在(0,)+∞上为增函数，∵00x a <<，∴0()()0f x f a <=．9．(,2][1,)-∞-+∞【解析】(2)(1)(44)(24)0f f m m -⋅=-++≤，∴1m ≥，或2m ≤-． 10．3(,1)4【解析】当2x ≥时，3()(,1]4f x ∈，当02x <<时，()(,1)f x ∈-∞，∴3(,1)4k ∈.11．【解析】（1）由1209x x ≤≤⎧⎪⎨=⎪⎩，解得0x =；由2200x x x -≤<⎧⎨+=⎩，解得1x =-； ∴()f x 的零点是1-和0．（2）∵当[2,0)x ∈-时，1()[,2]4f x ∈-，当[0,9]x ∈时，()[0,3]f x ∈，∴()f x 的值域是1[,3]4-． 12．【解析】设函数()24xf x x =+-，∵(1)10,(2)40f f =-<=>，又∵()f x 是增函数，∴函数()24xf x x =+-在区间[1,2]有唯一的零点，则方程24xx +=在区间(1,2)有唯一一个实数解. 取区间[]1,0作为起始区间，用二分法逐次计算如下由上表可知区间[]1.375,1.5的长度为0.1250.2<， ∴函数)(x f 零点的近似值可取1.375（或1.5）．高一寒假作业第9天 函数模型及应用1．B 2．B3．2250【解析】设彩电的原价为a ，∴(10.4)80270a a +⋅%-=， ∴0.12270a =，解得2250a =．∴每台彩电的原价为2250元． 4．②③④5．【解析】依题意知：242024x y -=，即5(24)4x y =-， ∴阴影部分的面积22555(24)(24)(12)180444S xy y y y y y ==-=--=--+， ∴当12y =时，S 有最大值为180.6． 【解析】据题意，A 产品的利润函数可设为1()f x k x =，B 产品的利润函数可设为()g x k =.由图知，15(1)(4)42f g ==，， ∴1544k k ==12，，∴1()4f x x =，()g x =（2）设投入乙产品的资金为x 万元，投入甲产品的资金为10x -(万元)，企业获得的总利润y 万元，则10(10)()4x y f x g x -=-+=+542x =-+1565) (010)4216x =-+≤≤2.52=，即254x =，max 6516y =，答：当甲产品投资3.75万元，乙产品投资6.25万元时，能使企业获得最大利润，其最大利润为6516多少万元.。
2021年高一语文寒假作业参考答案_3
2021年高一语文寒假作业参考答案语文对于各科来讲是各科的基础。
准备了2021年高一语文寒假作业参考答案，希望你喜欢。
点击查看：高一班级寒假作业1、B(A档dng 咤zh C弄lng 恤x D舷xin )2、B (A瞋目峥嵘岁月C宵夜绿草如茵D凄婉天伦之乐)3、C4、D (A栩栩如生：指艺术形象非常逼真，如同活的一样。
B广有羽翼：到处都有帮凶，贬义词。
C妄自菲薄：过分看轻自己，形容自卑，不能带宾语。
D图穷匕见：比方事情进展到最后，真相或本意显露了出来。
)5、A(B句式杂糅C不合逻辑D多重否定不当)6、A(《春秋》是我国第一部编年体史书。
)7、B(第一诗节考虑雨丝相对应的，最形象、准确的应是发式，花枝当然与插相对应。
第二诗节，提供的是三个历史典故，诗的内容主要在写南方，故而排除④句，因王昭君主要生活在北方。
再按时间顺序排列另两句。
)8、B悖：叛逆9、C (A微要没有B以连词，表目的C其副词表示祈使;副词表示诘问D之主谓之间，取消句子独立)10、D(吕祖谦没有指出秦穆公是个利欲熏心的政治野心家。
)第Ⅱ卷11、(1)借助了别人的力量而又去损害他，这是不仁义的;失掉自己的同盟国，这是不明智的;以混乱代替联合全都，这是不勇武的。
我们还是回去吧!(敝：损害;其：自己与：结盟，结交。
三个重点词各1分，大意1分。
)(2)让军队辛勤劳苦地偷袭远方的国家，我从没听说有过。
军队辛劳精疲力竭，远方国家的君主又有防备，这样做恐怕不行吧?(劳：使劳苦，使动用法;远：远方的国家，形容词活用为名词;无乃乎：恐怕吧，固定句式。
三处重点各1分，大意1分。
)12、(1)除夕思乡(2分)(2)诗人不直接说自己思念家人，而是通过想象家人在除夕之夜正在思念着千里之外的自己，把深挚的思乡之情抒发得更为委婉含蕴。
(想象，2分，可答虚写内容阐释1分，作用1分。
)13、(1)是天上虹沉淀着彩虹似的梦(2)复为慷慨羽声(3)学而不思则罔小人长戚戚(每空1分)14、1、万国殡仪馆为先生送行的情形2、文革中先生被利用3、自己初次向先生约稿先生对自己的支持4、走上工作岗位，先生及其作品对自己的影响(每点1分，共4分)15、结合。