高一年级(必修一、二)寒假作业3Word版

高一年级（必修一、二）寒假作业3

一．选择题

1.已知全集{1,2,3,4,5,6}U =， {1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则()U A B = e（ ）

A ．{2,3}

B ．{5,6}

C ． {1,4,5,6}

D ．{1,2,3,4}

2.已知直线l 的方程为0x y b -+=()b R ∈，则直线l 的倾斜角为（ ）

A ．30

B ．45

C ．60

D ．与b 有关

3.函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间 （ ） A.??? ??41,81 B.???

??21,41 C.???

??1,21

D.(1,2)

4.设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

5. 利用斜二测画法得到的

①三角形的直观图是三角形。 ②平行四边形的直观图是平行四边形。

③正方形的直观图是正方形。 ④菱形的直观图是菱形

以上结论，正确的是

A ．①②

B ．①

C ．③④

D ．①②③④

6.下列函数为奇函数，且在()0,∞-上单调递减的函数是（ ）

A ．()1-=x x f

B ．()2x f x =

C ．()f x x =

D ．()3x x f =

7.一个体积为38cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的体积．．是（ ）

A ．3cm

B ．332

3cm π C ．312cm π D ．3cm

8.已知圆C 与直线040x y x y -=--=及都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方（

）

A ．22(1)(1)2x y ++-=

B ．22(1)(1)2x y -++=

C ．22(1)(1)8x y ++-=

D ．22(1)(1)8x y -++=

9.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰

三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积为（ ）

A 2 B

C 、3

2

10.已知函数?????>+-≤<=10

,621100|,lg |)(x x x x x f ，若实数c b a 、、互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（ ）

A 、()1,10

B 、()5,6

C 、()10,12

D 、()20,24

11.将正方体的纸盒展开如图，直线AB 、CD 在原正方体的位置关系是（ ）

A ．平行

B ．垂直

C ．相交成60°角

D ．异面且成60°角

12. 已知函数]2,1[,)1(12∈--=x x y 对于满足2121<<

）

①1212)()(x x x f x f ->-； ②2112()()x f x x f x >；

③0)]()()[(1212<--x f x f x x ． ④0)]()()[(1212>--x f x f x x 其中正确结论的个数有( )

A ． 1

B ．2

C ．3

D ．4

二．填空题

13.已知函数???=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41

([f f 的值是 .

14.若三直线2380,10x y x y ++=--=和0x ky +=相交于一点，则k =

15.已知实数,x y 满足22(5)(12)225x y ++-=,

为 .

16.在圆锥PO 中，已知PO ＝2，⊙O 的直径AB ＝2，点C 在 AB 上，且∠CAB ＝30°， D 为AC 的中点，则直线OC 和平面PAC 所成角的正弦值为 .

三．解答题

17．已知全集R U =，集合}2281

{<≤=x x A ，函数)3(log )(2+=x x f 的定义域为B ．

求：（Ⅰ）B A ，B A ； （Ⅱ）)(B C A U

.

18．已知三角形的顶点为)3,2(),2,0(),4,2(--C B A ．

求：（Ⅰ）直线AB 的方程；

（Ⅱ）求平行于AB 的中位线所在的直线方程；

（Ⅲ）求?ABC 的面积.

19．如图，已知矩形ABCD 中，6,10==BC AB

ABD ?折起，使A 移到1A 点，且1A 在平面BCD 上的射影O 恰好在

（1）求证：平面1A BC ⊥平面1A BD ；

（2）求二面角C BD A --1的平面角的正弦值。

20．）如图，已知⊙122=+y x O ：和定点)1,2(A ，由⊙O 外一点(a P 向⊙O 引切线PQ ，切点为Q ，且满足PA PQ =。

（1）求实数b a ,之间满足的关系式；

（2）求线段PQ 长的最小值；

（3）若以P 为圆心所作的⊙P 与⊙O 有公共点，试求半径取最小值时⊙P 的方程。

21．(本小题满分12分)

如图，多面体AED-BFC 的直观图及三视图如图所示，M 、N 分别为AF 、BC 的中点． （Ⅰ）求证：MN∥平面CDEF ；

（Ⅱ）求多面体A-CDEF 的体积；

（Ⅲ）求证：AF CE ⊥.

22．（本小题满分14分）

二次函数()f x 满足(1)()23f x f x x +-=+,且(0)3f =-．

（Ⅰ）求()f x 的解析式；

（Ⅱ）设圆C 经过上述二次函数的图象与两坐标轴的三个交点，求圆C 的方程； （Ⅲ）设直线1:20l mx y -+=与（Ⅱ）中的圆C 交于A ，B 两点，是否存在实数m ，使得过点(1,1)P 的直线2l 垂直平分弦AB ？若存在，求出实数m 的值；若不存在，请说明理由．