基于ProE的离心机叶轮三维造型
叶轮的三维建模与仿真制造
北京工业大学耿丹学院毕业设计（论文）题目：风能驱动物料传送装置中叶轮的三维建模与仿真制造姓名袁帅系名机械系专业机械制造及其自动化学号090101222指导教师黄磊20133年5月9日日期20120133年5月9日201目录摘要 (I)Abstract (II)第一章绪论 (1)1.1数控加工技术概述 (1)1.2复杂曲面造型技术 (2)1.3复杂曲面零件数控加工技术 (3)1.4论文的主要研究内容和工作 (5)第二章复杂曲面的Pro/E造型方法 (6)2.1引言 (6)2.2本课题研究的目的 (6)2.3本课题研究的意义 (7)2.4叶轮的生产纲领 (7)第三章叶轮零件的三维建模与仿真制造 (8)3.1叶轮Pro/ENGINEER三维模型创建流程图 (8)3.2创建叶轮 (8)3.3CAXA制造工程师2013软件仿真加工 (23)3.3.1转换为CAXA软件 (23)3.3.2叶轮粗加工 (24)3.3.3叶轮精加工 (29)3.3.4定义毛坯 (33)3.3.5进行仿真加工 (33)3.3.6生成G代码 (34)结论 (35)参考文献 (36)致谢 (47)摘要本文主要是通过利用Pro/ENGINEER 4.0软件独立设计叶轮零件图纸，编制加工工艺、加工程序等各种工艺文件，通过配备CAXA系统的加工中心进行仿真加工制造。
叶轮类零件是一类具有代表性且造型比较规范的、典型的通道类复杂零件，其形状特征明显，工作型面的设计涉及到空气动力学、流体力学等多个学科，因此曲面加工手段、加工精度和加工表面质量对其性能参数都有很大影响。
故叶轮的设计与制造密不可分。
传统的叶轮加工方法是叶片与轮毂采用不同的毛坯，分别加工成形后将叶片焊接在轮毅上。
此方法不仅费时费力，且叶轮的各种性能难以保证。
近年来，多轴数控技术尤其是五轴数控技术的发展使得叶轮的整体加工成为可能并日益普及。
本文主要进行了风能驱动物料传送装置中叶轮设计制造。
基于ProE的汽轮机叶片三维几何造型的一种方法
基于Pro/E的汽轮机叶片三维几何造型的一种方法【摘要】探讨用Pro/ENGINEER5.0软件对汽轮机扭曲叶片三维几何造型的一种方法，采用NURBS曲线和圆弧曲线来表示叶片各特征截面型线，通过边界混合的办法来完成叶身表面的造型。
【关键词】汽轮机叶片；三维几何造型；Pro/E；边界混合０前言叶片是汽轮机中数量和种类最多的关键零件，其型线结构和工作状态直接影响能量的转换效率，因此其设计、制造要求非常高[1]。
考虑到气体动力学原理及工作效率的要求，一般的叶片在径向、轴向都有扭曲，前缘和后缘曲率变化剧烈。
叶片叶身表面是由许多曲面组成，对其表面质量要求也很高。
如果叶片表面设计精度达不到要求，对后续叶片的加工、检验，都会带来很大的影响。
因此，大多数的国内企业引进了先进的高端三维设计软件来提高对于复杂曲面叶片产品的设计能力。
本文利用Pro/E软件的曲面造型功能讨论了一种复杂曲面叶片造型的方法。
１NURBS曲线、曲面理论简介[2]随着技术的进步，汽轮机的效率越来越高，叶片的表面也越来越复杂，一般的初等解析方法无法表示。
非均匀有理Ｂ样条（Non-Uniform Rational B-Spline 缩写为NURBS）是上世纪80年代中期产生并已成为国际标准的一种曲线、曲面造型方法。
NURBS曲面采用统一的数据结构和求值算法精确地表示形体几何信息，同时控制点和权因子的引入为曲面的表示提供了更大的灵活性，局部改变控制点或权因子可以调整局部的曲面形状，而不影响其它部分。
当今世界主流的三维设计造型软件UG NX、Pro/E、Solid Works、CATIA等，其内核都已开发、扩充了NURBS功能；即在进行叶片的实体造型时，利用多个特征截面放样（混合）或扫描，各截面之间的特征按NURBS算法实现光顺。
１.1NURBS曲线表达式一条k次NURBS曲线是由分段有理B样条多项式基函数定义的，其形式为：ｐ（ｔ）＝■其中，ωi（i=0，1，…，n）称为权或权因子（Weights），与相应的控制顶点pi（i=0，1，…，n）相联系。
离心泵三维实体的造型设计——基于UG技术分析
技术平台离心泵三维实体的造型设计——基于UG技术分析刘晓洁，陈自兵（湖北工业职业技术学院汽车工程系，湖北 十堰 442000）摘 要：离心泵在现代工业中有着广泛的应用，其应用技术已经十分成熟，但是在对其的设计上还存在许多问题有待解决。
基于此，本文在UG基础上对离心泵三维实体造型设计进行了重点分析，希望文中内容对相关工作人员能够有所帮助。
关键词：离心泵；GU技术；造型设计离心泵具有流量均匀、性能广泛、运转可靠等优点，因此在现代农业和工业中都得到了广泛应用。
因此，近几年，人们加强了对离心泵设计的研究，主要体现在造型设计上。
1 UG简介UG研发起源于1969年，是基于C语言实现的，其可以为用户的产品设计和加工提供合理的数字化造型和验证手段，针对用户在对虚拟产品设计上和工艺上所提出的要求，制定相应的解决方案。
UG具有强大的功能，对其进行应用可以轻松实现对复杂实体造型的构建，目前在三维模具设计中得到广泛的应用，并且从实际应用结果来看，也取得了不错的成绩。
在设计三维模具过程中利用UG，可以通过过程中对产品进行革新，从而使专业人员推动革新，为企业创造出更大的利润。
2 叶轮流体域几何造型设计2.1 叶轮回转体绘制叶轮轴流面的平面图，将该草图作为横截面，通过指定的命令使平面旋转180°，从而完成对叶轮前、后盖板面回转体的构建，如图1所示。
图1 叶轮前、后盖板面回转体2.2 页面轴面接线图的创建在设计过程中，利用UG软件读取型值点数据，可以通过以下两种方法完成：①数据点的输入通过宏命令完成，对型值点数据编辑在电子表格内完成，并且在具体方式上应当采取批量方式开展。
②在草图平面通过插入点的方式进行，在“点”命令的基础下，选取柱面副，然后将点角度和半径数据输入。
对以上两种方法进行对比，不难发现第二种方法在流程上要比第一种方法更加简便，但是在具体操作上则会更加繁琐，每插入一个点，都需要选取相应的命令设置，并且设计过程中，如果型值点过多，坐标点容易出现错误。
基于PRO/E的混凝土搅拌车螺旋叶片三维造型
基于PRO/E的混凝土搅拌车螺旋叶片三维造型作者：郑招强来源：《专用汽车》 2009年第10期搅拌叶片是混凝土搅拌车的重要部件，如何得到光顺的叶片是搅拌车设计中的重要课题。
目前介绍叶片螺旋线设计的资料较多，但对螺旋叶片的三维造型涉及较少。
文献[1～3]较为系统地论述了罐体螺旋线和螺旋叶片三维造型的设计方法，并使用UG/GRIP语言进行二次开发而形成了相应的设计程序。
虽然使用二次开发程序设计会很方便，但对于一般的工程技术人员来说，完成程序代码编写还有着一定难度。
因此，本文通过实例介绍使用PRO/E进行螺旋叶片三维设计的一种方法。
1叶片型线方程1.1罐体锥段叶片型线方程对于搅拌车罐体锥段叶片型线，文献[4]提出在选取圆锥大端叶片顶部的螺旋角后，为了改善圆锥段小端处的出料性能，应使其螺旋角适当大于大端螺旋角(增加60)，以使其工作点降低；其实现方法是引入计算锥的概念，计算锥上采用对数螺旋线，然后得到罐体内壁螺线（即叶片型线），从而得出罐体内壁螺旋线螺旋角变化的近似线性关系，即在罐体锥段叶片型线采用的是非等角对数螺旋线。
但是，由于这种方法没有指出非等角对数螺旋线的数学规律，即使现在采用比较先进的设计软件来实现也是较为复杂。
文献[5]明确提出了在罐体锥段采用非等角对数螺旋线作为叶片型线的概念，认为当对数螺旋线方程中的螺旋角为常数时，方程为对数螺旋线，当螺旋角为变量时方程便是非等角对数螺旋线。
文献[6]指出文献[5]所讨论的螺旋线的螺旋角除起点外，其余部分仍无法控制，螺旋角并不能按给定的函数关系变化，故此给出了等变角的对数螺旋线方程为：口为半锥顶角，∥为螺旋角，成为起点螺旋角，f/为终点螺旋角，日为螺旋转角，p为极径，dl为锥体小端直径，c／二为锥体大端直径。
1.2罐体中筒型线方程对于中简叶片型线，一般采用等螺旋角圆柱螺旋线。
文献[7]提出了均变圆柱螺旋线的概念，并推导了均变螺旋角圆柱螺旋线和均变斜率圆柱螺旋线在平面上的展开方程。
CAD和PROE三维造型作业1
1、泵叶轮AutoCad平面图2、泵叶轮AutoCad三维实体图3、泵叶轮Pro/Engineer三维实体图4、水轮机涡壳Pro/Engineer三维流道图课程：院（系）：专业：班级：学生姓名：学号：任课教师：完成日期：一．泵叶轮AutoCad平面图作图步骤：1.打开CAD根据要求绘制两个同心圆。
2.然后根据圆心新建UCS坐标系，根据新建立的UCS坐标系绘制叶轮前后盖板图。
3.对视图进行标注。
4.绘制结果如图1.图1 泵叶轮AutoCad平面图二．泵叶轮AutoCad三维实体图作图步骤：1.构造坐标系及层：(1) UCS 与WCS 重合。
(2)LAYER -> LAYER1-> RED(Color),CENTER(Lintype)2.绘制辅助线(1) 切换到LAYER1层(2) LINE -> -85,0 -> 85,0LINE -> 0,85 -> 0,-5CIRCLE -> 0,0 -> R353.绘制叶片2D平面投影图：四条线连成一体（PEDIT）4.拉伸叶片：EXTRUDE->点选叶片->405.制作前后盖板型线(1)UCS->Y->90(将UCS绕Y轴旋转90度)UCS->X->-90(将UCS绕X轴旋转-90度)UCS->Origin->-10,0,0(将UCS的原点沿X轴左移10)(2)PLINE->-5,80->-5,50->A->-25,30->L->-30,30->-30,80->C(前盖板)PLINE->5,80->5,50->A->-45,0->L->20,0->20,80->C (后盖板)(3)REVOLVE->点选前盖板->X->360REVOLVE->点选后盖板->X->3606.用布尔差运算形成叶片(1) SUBTRACT->点选叶片->回车->点选前盖板,点选后盖板-> 回车7.制作有厚度的后盖板(1) PLINE -> 5,80 -> 5,50 -> A -> -45,0PLINE -> 5,80 -> 10,80 -> 10,20 -> A -> 15,15 -> L -> 20,15 -> 20,10 -> 0,10 -> 0,50(2) TRIM(3) PEDIT(4) REVOLVE8.阵列叶片为5枚(1)3DARRAY->点选叶片->P->5->360->Y->0,0,0->-5,0,0(2)UNION->点选5枚叶片与后盖板(形成一个3D实体)9.制作有厚度的前盖板(1)PLINE->-5,80->-10,80->-10,50->A->-25,35->L->-30,35->-30,30->-25,30->A->-5,50->L-> C(2)REVOLVE(3)UNION->前盖板实体与叶片实体(形成叶轮3D实体)10.叶轮的剖切(1) SLICE -> 点选叶轮-> XY -> 0,0,0 -> B(2) MOVE -> 点选靠近屏幕外侧的部分叶轮11.着色,渲染,质量特性等(1) SHADE(着色) 选择概念(2) RENDER(渲染)(3) MASSPROP (显示质量,转动惯量,惯性矩等)12. 绘制结果如图2，图3图2 泵叶轮AutoCad三维实体图概念着色图3 泵叶轮AutoCad三维实体图渲染后三．泵叶轮Pro/Engineering三维实体图的绘制作图步骤：1.选择旋转，正面视图作为基面，绘制中心线和根据已给尺寸绘制草图，旋转角度360度。
毕业设计(论文)-基于PROE离心泵叶轮三维建模及流场数值模拟分析模板
摘要本文将曲面造型与数值计算有机的结合在一起应用到离心泵叶轮的设计中。
采用二维造型得到计算区域，通过对离心泵叶轮内部流场的数值计算与分析，得到较好的离心泵叶轮。
本文主要对离心泵叶轮的计算公式进行研究，并对离心泵叶轮的尺寸进行计算。
建立了一个叶轮轴面投影图，为叶轮的绘型做准备。
选择一种适合的绘型方法，完成离心泵叶轮的绘型。
最后再利用PRO/E软件建立离心泵叶轮的三维实体模型,即完成了在PRO/E中的三维建模。
为了方便流场数值的模拟分析，使用Gambit软件对所得的三维模型进行划分网格，运用fluent软件做出边界条件并计算，再使用fluent软件对所设计的离心泵叶轮内三维流场进行了数值模拟，并对计算结果进行了分析。
而后采用基于标准k一e湍流模型来求解，在非结构化网格中，采用基于有限元的有限体积法对方程进行离散，用压力校正法进行数值求解。
利用湍流模拟结果，分析了离心泵叶轮进口边位置对泵性能的影响。
由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而fluent能达到最佳的收敛速度和求解精度。
本文结合实例和经验，通过对离心泵叶轮CFD计算结果的分析，说明所设计的叶轮是成功的。
关键词：离心泵叶轮；PRO/E；三维建模；数值模拟；计算流体动力学（CFD）Title Based on PRO / E centrifugal impeller three-dimensional modeling and numerical simulationAbstractThis article will surface modeling and numerical computation applied to the organic combination of centrifugal pump design. Be calculated using two-dimensional modeling area, through the centrifugal pump impeller Numerical calculation and analysis, get a better pump impeller.In this paper, the formula for centrifugal pump impeller to study, and calculated the size of centrifugal pump impeller. The establishment of a leaf axle plane projection, the drawing of the impeller to prepare. Select the drawing of a suitable method to complete the drawing of centrifugal pump impeller. Finally, using PRO / E software to establish the three-dimensional solid model centrifugal pump impeller, which was completed in PRO / E in the three-dimensional modeling.In order to facilitate numerical simulation analysis,the use of proceeds Gambit software mesh three-dimensional model,using fluent software to make the boundary conditions anf calculate,and then use software designed for fluent centrifugal pump impeller flow field is numerically simulation and calculation results are analyzed. Then based on the standard k a e turbulence model to solve, in the unstructured grid, finite element based finite volume method to discretize the equations using the numerical solution of the pressure correction method. Turbulence simulation using the results of analysis of a centrifugal pump impeller inlet side of the pump performance of the location. As a result of a variety of multi-grid solution method and the accelerating convergence technology, which can achieve the best fluent convergence speed and solution accuracy.In this paper, examples and experience, through the centrifugal pump impeller CFD analysis results, indicating that the impeller is successful. Keywords: centrifugal pump impeller; PRO / E; three-dimensional modeling; numerical simulation; computational fluid dynamics (CFD)目录基于PRO/E离心泵叶轮三维建模及流场数值模拟分析第一章绪论1.1论文研究的背景：泵广泛应用于国民经济的各个部门，它的技术性能对各相关行业影响巨大，长期以来采用“手工设计一样机生产一样机测试一设计修改”的生产路线，其不仅研制开发费用高，而且周期很长。
基于任意回转流面造型方法的离心压缩机全三维叶片设计
基于任意回转流面造型方法的离心压缩机全三维叶片设计包幼林;杨华斌;邹学奇;张鹏
【期刊名称】《风机技术》
【年(卷),期】2024(66)1
【摘要】本文提出一套适用于任意旋转叶轮机械叶片的全三维造型方法。
该方法在任意子午流线回转流面上进行任意中弧线设计,叠加厚度分布后得到初步叶型型面;然后通过绕流方法计算出叶片型面吸力面和压力面的表面速度分布,得到各回转面上的较优叶型型面;之后通过引入微分几何中的康斯曲面模型对叶片任意三维曲面进行数学解析描述,并对叶型型面进行全曲率检查和曲面光顺,保证型面光滑,并进行CFD性能模拟。
【总页数】10页(P38-47)
【作者】包幼林;杨华斌;邹学奇;张鹏
【作者单位】中国航发湖南动力机械研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TH452
【相关文献】
1.三元叶片型面造型对离心压缩机叶轮气动性能影响的数值研究
2.基于Pro/E的离心压缩机叶轮三维造型
3.基于UG NX的离心泵叶轮叶片三维造型系统开发
4.基于特征的离心泵叶片参数化三维造型
5.基于Pro／E的离心泵扭曲叶片叶轮三维造型方法
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基于MATLAB和ProE的离心鼓风机叶轮三维造型
取：
1) Bezier 曲线和其控制多边形分于起点、合于终点。据此可知 Bezier 曲线起点和终点分别是其第一
个、最后一个控制点，因此点 0 和点 4 的位置由叶轮基本几何参数确定：
DOI: 10.12677/mos.2021.102042
412
建模与仿真
= z0 z= (0) a0 = z4 z= (1) a4
势：曲面由解析方程定义，可以系统地对曲面形状进行改进，并且可以给出任意次的连续导数；解析方
程的参数形式使叶片曲面坐标可以通过任意数量的点以任何合适的分布获得，该方法为压缩机叶片几何
造型提供了一种简单而准确的设计方法，而且适用于嵌入计算机辅助设计程序，故被广泛应用于各种离
心叶轮的设计中[19]。
Bezier 曲线是由参数方程控制的空间曲线，n 次 Bezier 曲线由 n +1个控制点控制，其参数方程为：
叶片参数化造型在 MATLAB 平台编程完成，程序流程图如图 1 所示。
2.1. 叶轮初始参数
本文以某已生产运行单级高速离心鼓风机为例，其设计流量为 2.1 kg/s，转速为 27,000 rpm，压比为 1.7。叶轮为半开式叶轮，叶片形式为后弯式，如图 2 所示。叶轮基本几何参数列于表 1 中。
DOI: 10.12677/mos.2021.102042
Table 1. Basic geometric parameters of impeller 表 1. 叶轮基本几何参数
叶轮几何参数 进口轮缘半径 r1s/mm 进口轮盘半径 r1h/mm 叶轮出口半径 r2/mm 叶轮轴向长度 Lz/mm 叶轮出口宽度 b2/mm
数值 72.0 22.5 117 88 23.8
叶轮几何参数 主叶片数 Z1 分流叶片数 Z2 进口轮盘叶片角 β1h/˚ 进口轮缘叶片角 β1s/˚ 出口叶片角 β2
离心泵叶轮的三维CAD系统设计及仿真
50文章编号：1001-3997（2009）01-0050-03机械设计与制造Machinery Design ＆Manufacture第1期2009年1月离心泵叶轮的三维CAD 系统设计及仿真王新华马永超吴婷（北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京100022）Design and emulation of 3-D CAD system on centrifugal pump impellerWANG Xin-hua ，MA Yong-chao ，WU Ting（College of Mechanical Engineering &Applied Electronics technology ，Beijing Universityof Technology ，Beijing 100022，China ）【摘要】针对我国离心泵CAD 的研究和发展趋势，建立了基于Windows 环境下的开放式、可扩充的低、中、高比转速离心泵叶轮三维CAD 设计系统。
根据离心泵水力设计原则，完成了泵参数设计模块、叶轮参数设计模块、叶片绘型模块及接口输出模块的设计，开发了一套参数化CAD 设计系统，实现了离心泵叶轮空间扭曲叶片的三维实体造型设计及仿真。
关键词：叶轮；CAD ；系统设计；仿真【Abstract 】Toward the trends in research and development of CAD system in centrifugal pump ，an medium and high specific open-ended 3-D CAD system of centrifugal impeller is established about low ，speed based on Windows environment. According to the hydraulic design principle of centrifugal pump ，the impeller parameter ，blade plotting as well as interface parameters out －design modules of pump parameter ，putting are finished ，and a set of parameterized CAD design system is developed. Thus the 3-D solid mass design and emulation of spatial warping blade in centrifugal impeller is carried out.Key words ：Impeller ；CAD ；System design ；Emulation文献标识码：A2]。
基于ProE的离心机叶轮三维造型
基于Pro/E的离心压缩机叶轮三维造型摘要：介绍了创建三维实体的思路，并以一个离心压缩机叶轮的三维造型为例，阐述了由计算数据到创建几何实体模型的过程，运用Matlab对曲线、曲面的处理，生成的数据与Pro/E接口来创建实体的方法。
关键词：离心式压缩机；叶轮；三维造型0 引言三元叶轮是离心压缩机中完成能量转换的核心部件。
对于闭式叶轮而言，叶轮由轮盖，叶片轮盘组成，其中最为复杂的是叶片的造型，因为叶片是空间内的扭曲曲面体。
然而叶轮的三维实体造型是实现数字化设计与制造的关键。
只有在准确的三维实体模型基础上才能划分出优质的网格，并进行计算流体动力学分析（CFD）和性能预测、刚度计算分析（CAE）和数控加工（CAM）等。
目前市场上使用的CAD/CAM/CAE商业软件主要有UG、Pro/ENGINEER、CA TIA等，其中Pro/E使用最为广泛，并且功能强大且接口友好，本文使用Pro/E进行三维实体建立，并将在Matlab里生成的叶片坐标数据保存为.lib文件，与Pro/E进行接口，从而生成空间扭曲叶片。
探索一种实现自动建摸的途径。
1 三维实体造型的方法三维建模是计算机图形学中的一种非常复杂的技术。
目前，造型和建模的方法有5种[1]，即线框造型、曲面造型、实体造型、特征造型和分维造型。
实体建模的方法包括边界描述、创建实体几何形状、截面扫描及旋转等。
1.1 边界描述与表面建模方法非常相似，即先将目标实体的二维造型草绘出来。
边界描述与表面建模方法的区别，在于对应于每一个小片或其他形状表面的数据，是否包含有关于实体内部和外部的信息。
1.2 创建实体几何形状通过常用的布尔运算，即并、减和交运算来结合或组合适当的基本实体得到目标实体的几何形状。
1.3 截面扫描应用一个平面(截面)沿一条线(轴)移动(扫描)来建立三维实体。
1.4 旋转绕着一条轴线旋转一个平面图形或旋转一条曲线就可以得到一个三维实体(旋转体)。
2 三维实体造型的思路2.1 曲面的空间造型现有的三元叶片曲面大致可分为直纹面和自由曲面两种，而这两种曲面在造型过程中是通过中性面来构造的[2]。
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基于Pro/E的离心压缩机叶轮三维造型
摘要：介绍了创建三维实体的思路，并以一个离心压缩机叶轮的三维造型为例，阐述了由计算数据到创建几何实体模型的过程，运用Matlab对曲线、曲面的处理，生成的数据与Pro/E接口来创建实体的方法。
关键词：离心式压缩机；叶轮；三维造型
0 引言
三元叶轮是离心压缩机中完成能量转换的核心部件。
对于闭式叶轮而言，叶轮由轮盖，叶片轮盘组成，其中最为复杂的是叶片的造型，因为叶片是空间内的扭曲曲面体。
然而叶轮的三维实体造型是实现数字化设计与制造的关键。
只有在准确的三维实体模型基础上才能划分出优质的网格，并进行计算流体动力学分析（CFD）和性能预测、刚度计算分析（CAE）和数控加工（CAM）等。
目前市场上使用的CAD/CAM/CAE商业软件主要有UG、Pro/ENGINEER、CA TIA等，其中Pro/E使用最为广泛，并且功能强大且接口友好，本文使用Pro/E进行三维实体建立，并将在Matlab里生成的叶片坐标数据保存为.lib文件，与Pro/E进行接口，从而生成空间扭曲叶片。
探索一种实现自动建摸的途径。
1 三维实体造型的方法
三维建模是计算机图形学中的一种非常复杂的技术。
目前，造型和建模的方法有5种[1]，即线框造型、曲面造型、实体造型、特征造型和分维造型。
实体建模的方法包括边界描述、创建实体几何形状、截面扫描及旋转等。
1.1 边界描述
与表面建模方法非常相似，即先将目标实体的二维造型草绘出来。
边界描述与表面建模方法的区别，在于对应于每一个小片或其他形状表面的数据，是否包含有关于实体内部和外部的信息。
1.2 创建实体几何形状
通过常用的布尔运算，即并、减和交运算来结合或组合适当的基本实体得到目标实体的几何形状。
1.3 截面扫描
应用一个平面(截面)沿一条线(轴)移动(扫描)来建立三维实体。
1.4 旋转
绕着一条轴线旋转一个平面图形或旋转一条曲线就可以得到一个三维实体(旋转体)。
2 三维实体造型的思路
2.1 曲面的空间造型
现有的三元叶片曲面大致可分为直纹面和自由曲面两种，而这两种曲面在造型过程中是通过中性面来构造的[2]。
在实际的工程应用中，多使用自由曲面来进行造型。
而叶片的压力面和吸力面是通过中性面来造型的。
构造中性面的方法又可分为两种：试验数据的样条加密法和数值计算数据与Pro/E软件接口的方法。
中性面造型过程框图见图1。
图1 三元叶片中性面造型过程
2.2 三元叶轮轮盘造型
三元叶轮的轮盘造型较为简单，为旋转体。
造型的方法为先绘出二维草图，指定旋转轴，再通过旋转的方法构造轮盘的三维实体模型，或直接利用三维造型命令构造出规则实体模型，如长方体、圆柱体等，再利用拉伸、旋转、抽壳等功能，并对简单实体进行布尔运算，从而得到组合出的三元叶轮轮盘。
用Pro/E 创建的轮盘造型见图2。
图2 叶轮轮盘
3 离心压缩机空间扭曲叶片造型
3.1 在Pro/E 下建立叶片的中性面
运行Pro/E, 建立新零件，默认坐标系及基准平面。
3.1.1 由.ibl 文件生产空间曲线
.ibl 文件[3]是Pro/E 中生产基准曲线的文件格式。
使用Matlab 进行数值计算，并将计算得到的叶片坐标保存为.ibl 文件。
MA TLAB ( Matrix Laboratory ) 即“矩阵实验室”[4],是一款集数值计算、符号运算、图形处理及程序设计等强大功能于一体的，当今国际上最流行的科学与工程计算的软件工具, 具有极高通用性、带有众多实用工具的运算操作平台。
它具有强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。
为解决工程技术科学问题提供了强有力的数据分析、数值和符号计算、通信工程、信号处理等多个工具。
其中.ibl 文件是ascii 码格式，也可以在文本编辑器中编辑。
数
据文件的格式如下：
自由曲面
试验数据
数值计算
中性面
样条加密离散点
Matlab 生成.lib 文件
与Pro/E 接口，导入数据
生成空间曲线
Open Arclength
Begin Section!1
Begin Curver!1
1 0.0000 0.0000 0.0301
2 0.0008 -0.0006 0.0301
3 0.0011 -0.0007 0.0301
4 0.0016 -0.0009 0.0301
5 0.0030 -0.0011 0.0301
……
Begin Section!2
Begin Curver!1
1 0 0 0.0301
2 -0.0002 0.0008 0.0301
3 -0.0001 0.0011 0.0301
4 0.0001 0.0017 0.0301
5 0.0009 0.0028 0.0301
6 0.0026 0.004
7 0.0301
……
其中的数据有4列，依次为点的编号、x坐标、y坐标和z坐标。
Begin Section! 1是开始第1部分的曲线，Begin Section!2 开始第2部分的曲线。
一段曲线中两个点定义一条直线，两个点以上定义一条样条曲线。
3.1.2由空间曲线建立叶片中性面
在Pro/E中选择“插入”——>“模型基准”——>“曲线”，选择“从文件”——>“完成”，再创建或选择曲线参照的坐标系，在出现的窗口中选择打开.ibl文件，点击“确定”后曲线就生成了。
这样就生成了叶片的中性面曲线。
绘制出不同截面的中性面曲线，再由“边界混合”即可得到叶片的中性面见图3。
图3 叶片中性面
3.2 叶片吸力面和压力面的造型
由于叶片具有一定的厚度，所以还需要对叶片的压力型面和吸力型面进行造型。
在中性面上各点的单位法向量根据一直的叶片厚度和曲面等距等约束，将中性面沿各点的正、负法线方向偏移半个叶片厚度，即可得到吸力面和压力面的空间曲面。
这一过程在Pro/E中的实现十分方便，只需要将上一步造型的中性曲面进行“加厚”，选择叶片厚度，确定即得目标实体见图4。
图4 叶片吸力面和压力面的造型
3.3 叶片光滑性检查及修形
利用Pro／E的曲面分析工具对叶片工作面进行分析，对于不光滑的区域，修改相应位置的曲线形状，直至满足要求为止。
3.4 叶片实体的延伸
由于生成的叶片曲面并不是完整的，所以采用非均匀有理B样条曲线曲面延伸的方法进行处理，选取已生成的叶片实体，对其进行“延伸”至叶轮轮盘位置，这样可保证叶片的完整。
并选取叶片和轮盘两个基本实体，进行布尔运算生成满足准确要求的叶轮实体模型。
3.5 叶片进口与出口倒圆
对进口边，执行操作：插入导圆角——>选择进口边——>圆角类型选择完全导圆角——>完成；对出口边，执行操作：插入导圆角——>选择出口边——>输入圆角半径——>完成。
这样，整个叶片的造型即已完成。
3.6 生产一定数量的叶片
执行操作：编辑“复制”——>选择叶片实体——>完成；“移动”(旋转) ——>选择叶片实体，输入旋转角度(360°／Z)（Z为叶片数）——>完成。
使用编辑“阵列”——>尺寸，选择上一步操作，数量选择(Z－1) 完成。
这样，就得到了Z个叶片。
3.7 生成离心压缩机叶轮几何实体
对叶片阵列和轮盘进行布尔运算，最后得到离心压缩机叶轮的三维几何实体见图5。
图5 叶轮造型
4 结束语
(1) 本文基于Pro／E工具以简便的方法实现叶片的实体化造型，利用Pro／E和Matlab的良好接口,直接导入叶片的坐标，完成中性面的曲线绘制。
避免调入数据或输入曲线方程时数据处理的繁琐。
(2) 由.ibl文件创建曲线的最大优点是改变很方便。
如曲线发生改动，只需修改.ibl中的数据点的坐标便可以重新定义曲线。
且可以有一个文件生成多条曲线，减少繁琐的绘图工作，有效提高工效。
(3) 完成的叶片的实体造型，为后续结合静子部件完成整机的网格划分与CFD分析，建立了基础。
(4) 由于本例中选取的还是由离散点来建立曲线、曲面的方法，难免会出现不精确的地方，如果使用非均匀有理B样条对中性面上的点进行加密，会达到更好的效果，是几何实体造型处理中的一种有效方法。
参考文献
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