加减法的巧算
加 减 法 的 巧 算
加减法的巧算1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
如,a－b－c＝a－c－b, a－b＋c＝a＋c－b4、有小括号的，我们一起来研究：5＋（8－2）＝？ 5＋8－2＝？所以：a＋(b－c)＝a＋b－c10－(5＋2) ＝？ 10－5＋2 ＝？，为什么得数不一样？怎样算才相等？10－(5＋2) ＝，用字母表示这个规律。
10－（5－2）＝？ 10－5－2＝？，为什么得数不一样？怎样算才相等？10－（5－2）＝，用字母表示这个规律。
我们来总结：在加、减混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减混合运算中，添括号道理一样：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）例1、 875－364－236 1847－1928＋628－136－641348－234－76＋2234－48－24例2、512－382 6854－876－97＝（500＋12）－（400－18）＝ 6854－（1000－124）－（100－3）＝500＋12－400＋18 ＝ 6854－1000＋124－100＋3练习：1、 42＋71＋24＋29＋582、 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）3、 698＋784＋1584、3993＋2996＋7994＋1355、 4356＋1287－3566、 526－73－27－267、 4253－（253－158） 8、 1457－（185＋457）9、 389－497＋234 10、 698－154＋269＋78711、 699999＋69999＋6999＋699＋69＋612、 200－（15－16）－（14－15）－（13－14）－（12－13）。
加减法的巧算
（一）．加法中的巧算1、先把互为补数的加数加起来，然后再与其它的加数相加。
例1巧算下面各题：36+87+64 1361＋972＋639＋28=（36+64）+87 =（1361+639）+（972+28）= 100+87 = 2000+100= 187 =21002、当题目中互补数不明显时，可以先凑出加数的补数，再减去补数。
例2巧算下面各题：188＋873 548＋996= （188+12）+（873-12） =（548-4）+996+4＝200+861 =544+100=1061 =6443.找“基准数”法：几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例3巧算下面各题78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝80+80+80+80+80+80+80+80-2-4+3+2-3-1+5=640(二)、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 4巧算下面各题：300-73-27 1000-90-80-20-10= 300-（73＋ 27） =1000-（90＋80＋20＋10）＝300-100=200 ＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例 5巧算下面各题：4723-（723＋189） 2356-159-256=4723-723-189 =2356-256-159＝4000-189 ＝2100-159=3811 =19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例6巧算下面各题：506-397 323-189=500+6-400+3 (把多减的3再加上) =323-200 +11（把多减的11再加上）=109 =123+11=134(三)、加减混合式的巧算1.带符号“搬家”，两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
例7巧算9+2-9＋3 325＋46-125＋54（分组凑整法）=9-9＋2+3 =325-125＋46+54=5 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
初级加减法的巧算
初级加减法的巧算
加法和减法是数学初级阶段最基础的运算。
掌握简单而高效的
方法可以帮助学生们更轻松地解决加减法问题。
本文将介绍一些初
级加减法的巧算技巧。
一、加法巧算
1. 利用进位规律：当两个个位数相加超过10时，我们需要将
十位数的1加到前面。
这个规律也适用于更高位数的加法运算。
例如，计算23+17，可以将个位数相加得到10，然后利用进位规律将
十位数的1加到2上，得到40。
2. 利用补数：当两个数相加的结果比某个数的整数倍要接近时，可以利用补数进行近似计算。
例如，计算65+39，可以发现65离
70很接近，而39正好是70的补数（离70相差1），所以可以用
70-1+39=108来近似计算。
二、减法巧算
1. 利用补数：当两个数相减的结果比某个数的整数倍要接近时，可以利用补数进行近似计算。
例如，计算87-33，可以发现87离
90很接近，而33正好是90的补数（离90相差3），所以可以用
90-3=87来近似计算。
2. 利用合并：当两个数相减的结果为某个数的倍数时，可以将
数字合并进行计算。
例如，计算68-18，可以将68合并为60+8，
然后减去18，得到42。
这样可以简化计算过程。
以上是初级加减法的巧算技巧。
通过研究和应用这些方法，学
生们可以更快速和准确地解决加减法问题，提高数学能力。
总字数：230字。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
如：325+46-125+54
= 325-125+46+54
1、用简便方法求和：
一．536+（541+464）+459 二．588＋264＋148 三．8996＋3458＋7542 四．567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差：
一．1870-280-520 二．4995-（995-480） 三．4250-294＋94 四．1272-995
= 100-（20＋35+45）
= 100-100
=0
练习
小结
如：240-63-137
= 240-（63+137）
如：138-（38+27）
= 138-38-27
3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都
不变
如：18+（82+34）
= 18+82+34
如：89-（19-8+5） = 89-19+8-5
我们也来比一比吧！ 11+89=100 33＋67=100 63+37=100 45+55=100……
PART 01
补数凑整
速算巧算方法一：
01
什么叫“补数”
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的
02
一个数叫做另一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
1+9=10 2+8=10 4+6=10 5+5=10 3+7=10 45+55=100
看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47
奥数加减法巧算
奥数加减法巧算在数学的学习中，加减法的巧算方法能够帮助我们快速、准确地得出计算结果，尤其是在奥数的学习中，掌握这些巧算技巧更是如虎添翼。
接下来，就让我们一起来探索加减法巧算的奇妙世界吧！一、凑整法凑整法是加减法巧算中最常用的方法之一。
所谓凑整，就是把一些数凑成整十、整百、整千的数，这样可以使计算变得更加简便。
例如：23 ＋ 48 ＋ 77 ＝（23 ＋ 77）＋ 48 ＝ 100 ＋ 48 ＝ 148 ，在这个式子中，我们将 23 和 77 先相加凑成 100，再与 48 相加，计算就变得简单多了。
再比如：187 56 44 ＝ 187 （56 ＋ 44）＝ 187 100 ＝ 87 ，这里把56 和 44 相加凑成 100，然后用 187 减去它们的和，大大简化了计算。
二、带符号搬家法在加减法运算中，我们可以带着数字前面的符号一起“搬家”，这样可以改变运算顺序，使计算更加简便。
比如：154 ＋ 78 54 ＝ 154 54 ＋ 78 ＝ 100 ＋ 78 ＝ 178 ，通过将＋ 78 和 54 的位置交换，先计算 154 54 ，再加上 78 ，计算轻松了不少。
三、基准数法当遇到多个相近的数相加时，可以选择一个基准数，先计算出每个数与基准数的差，再将这些差相加，最后加上基准数与个数的乘积。
例如：计算 98 ＋ 102 ＋ 97 ＋ 101 ＋ 99 ，我们可以选择 100 作为基准数，那么原式就可以转化为：（100 2）＋（100 ＋ 2）＋（100 3）＋（100 ＋ 1）＋（100 1）＝ 100×5 ＋（ 2 ＋ 2 3 ＋ 1 1）＝500 3 ＝ 497 。
四、拆数法把一个数拆分成两个或多个数，然后再进行计算，有时会使计算变得简单。
比如：28 ＋ 99 ＝ 28 ＋ 100 1 ＝ 128 1 ＝ 127 ，把 99 拆分成 1001 。
再比如：167 98 ＝ 167 100 ＋ 2 ＝ 67 ＋ 2 ＝ 69 ，把 98 拆分成100 2 。
加减法的巧算
加减法的巧算在我们日常生活中，加减法可以说是最基础的数学运算。
无论是在学校里还是在家里，我们经常会面对各种各样的加减法题目。
对于一些简单的计算，我们可以直接运用基本的计算规则进行解答。
然而，当面对一些稍微复杂一些的题目时，我们需要运用一些巧算的技巧来简化计算过程，节省时间并减少错误。
下面，我将分享几种加减法的巧算方法。
一、快速加法对于两位数的加法，我们通常会进行竖式计算，但是这种方法在计算速度上可能会稍慢。
下面是一种快速加法的方法，称为拆数相加法。
例如，计算36+48，我们可以将48拆成40+8，再将36和40相加，得到76，最后再加上8就是答案。
这种方法的关键在于将一个数拆分成更容易计算的数，然后进行相加。
二、相反数法相反数法是针对减法运算的一种巧算方法。
当减法运算中出现较大的数减去较小的数时，我们可以采用相反数来简化计算过程。
例如，计算73-48，我们可以转化为73+(-48)。
然后，我们可以通过计算机加法的方式，将73和48的相反数-48相加。
最终得到的和就是我们要求的答案。
三、补数法补充法是一种处理减法运算的简化方法。
当我们遇到减法运算的时候，可以通过找一个有关数，使得计算更简单。
例如，计算99-37，我们可以通过将37补齐为一个更便于计算的数。
我们可以将37补齐为40，然后计算99-40=59，最后再加上3（37-40的差）得到答案62。
四、合理分配法当我们进行多位数的加、减法运算时，如果观察到其中某个数字为10的倍数，我们可以运用合理分配法来简化计算。
比如，计算258+30+12，我们可以将30和12合并为42，再将42分配到258上，得到300+12=312。
类似地，对于减法运算，如753-60-13，我们可以将60和13合并为73，再从753中减去73，得到答案为680。
五、交换法交换法在某些情况下可以简化加减法运算的过程。
当我们面对一个较大的数字和一个较小的数字相加或相减时，可以运用交换法来减少计算量。
加减法巧算方法介绍
加减法巧算方法介绍面向小学生的加减法巧算方法介绍一、凑整法小朋友们，在做加减法的时候，有一种特别好玩的方法叫凑整法。
比如说，我们要算 23 + 18 + 7，这里的 23 和 7 加起来正好是30，那我们就可以先把它们加在一起，也就是（23 + 7）+ 18 = 30 + 18 = 48。
是不是很简单呀？再比如 45 17 3，我们可以先算 17 +3 = 20，然后 45 20 = 25。
二、带符号搬家有时候，我们在做加减法的时候，可以带着数字前面的符号一起“搬家”哦。
比如 25 + 18 15，我们可以把 15 搬到前面去，变成25 15 + 18，先算 25 15 = 10，再算 10 + 18 = 28。
这样是不是算起来更快啦？基准数法如果有一堆数字很接近，那我们可以找一个基准数来帮忙。
比如说 98 + 101 + 99 + 100 + 102，这里的数字都接近 100，那我们就把 100 当作基准数。
98 比 100 少 2，101 比 100 多 1，99 比 100 少 1，102 比 100 多 2，加起来就是100×5 + （1 + 2 1 2）= 500 。
是不是很神奇？拆分法我们还可以把一个数拆分成两个数来算。
比如 56 + 19，我们可以把 19 拆成 16 + 3，那就是 56 + 16 + 3 = 72 + 3 = 75 。
补数法如果两个数相加等于整十、整百、整千的数，那它们就互为补数。
比如 7 和 3 互为补数，8 和 2 互为补数。
算 87 + 13 时，因为 87 和 13 互为补数，所以很快就能算出结果是 100 。
小朋友们，学会这些方法，加减法就会变得更有趣，也更容易啦！面向家长辅导孩子的加减法巧算方法介绍一、让孩子理解加减法的本质亲爱的家长们，咱们在辅导孩子加减法的时候，得让孩子明白加减法到底是怎么回事。
比如说，您可以拿几个苹果，先摆 3 个，再摆2 个，然后告诉孩子，把它们合在一起就是 3 + 2 = 5 个苹果。
十以内加减巧算技巧
十以内加减巧算技巧在学习数学的过程中，我们经常会遇到十以内的加法和减法。
正确的掌握十以内的加减法运算对我们日常生活和学习中的计算问题非常重要。
为了帮助大家更轻松、更高效地进行十以内的运算，以下是一些巧算技巧的分享。
一、加法技巧1. 定位加法：当我们遇到十以内的加法题目时，可以先确定一个数然后在数线上向右移动，再根据题目中给出的另一个数向右移动相应的步骤，最终通过数线上的位置来得到结果。
2. 拆解相加：对于一些难以计算的十以内加法题目，我们可以通过拆解相加的方式来求解。
例如，对于题目“8 + 5”，我们可以将8拆解为4+4，然后再加上5，即4+4+5=13。
3. 利用补数：当我们遇到加法题目中的一个数非常接近10时，可以利用补数的方法来简化计算。
例如，对于题目“7 + 9”，我们可以将9补充为离10更近的数1，即7+1+8=16。
4. 利用友数：在十以内的加法中，有一些数字之间存在友数的关系，即两个数相加等于10。
例如，5和5、6和4等都是友数关系。
当我们遇到这样的数字组合时，可以直接利用友数关系来计算。
例如，对于题目“5 + 5”，我们知道5和5是友数，所以结果是10。
二、减法技巧1. 利用对称性：在十以内的减法中，有一些数字的减法结果可以通过对称性来推算。
例如，对于题目“9 - 3”，我们可以找到一个与3对称的数字7，所以结果是6。
2. 利用补数：当我们遇到减法题目中的被减数和减数之间的差非常接近10时，可以利用补数的方法来简化计算。
例如，对于题目“8 - 2”，我们可以将2补充为与8之间的差6，即8 - 6 = 2。
3. 利用近似数：有时候我们并不需要得到精确的减法结果，只需要一个近似值即可。
例如，对于题目“7 - 4”，我们可以近似地认为7和4之间的差是3，所以结果是3。
4. 借位法：当我们遇到减法题目中的被减数个位比减数小，我们可以借位使得个位变大，然后再进行减法运算。
例如，对于题目“8 - 6”，我们可以从8中借出一个单位给个位的数字，即变成18 - 6 = 12。
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奥数加减法的巧算
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有尖定律和法则，
选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
一、加法中的巧算
1. 什么叫“补数"?
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数
叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，
33 + 67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫
9的“补数” ；89叫门的“补数”，门也叫89 的“补数” •也就是说两个
数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来
呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得
9，到最后个位数字相加得10。
如：87655 —12345, 46802 -53198, 87362—12638,… 下面讲利用“补
数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2. 互补数先加。
例1巧算下面各题：
36+87+64 ①② 99+136+ 101
③ 1361 +972 + 639+ 28
解:①式=(36+ 64)+ 87
=100 + 87=187
②式=(99+ 101)+ 136
=200+136=336
③式=(1361 + 639) + ( 972+ 28)
=2000+1000=3000
3. 拆出补数来先加。
例 2 ① 188+ 873 ②548+ 996 ③ 9898+ 203
解:①式=(188+12) + (873-12)(熟练之后，此步可略)
=200+861=1061
②式=(548-4) + ( 996+ 4)
=544+1000=1544
③式=(9898+ 102) + ( 203-102)
=10000+10 仁10101
4 •竖式运算屮互补数先加◊
二、减法中的巧算
1 •把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3 ① 300-73-27
②1000・90・80・20・10
解:①式=300・(73+ 27 )
=300-100=200
②式=1000- (90+ 80+ 20+ 10)
=1000-200= 800
2. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例 4 ① 4723-(723+ 189)
②2356-159-256
解：①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-256-159
=2100-159 =1941
3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运
算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。
例 5 ① 506-397 (2)323-189
③467+ 997
④987-178-222-390
解：①式=500+ 6-400+3 (把多减的3再加上)
=109
②式=323-200+11(把多减的们再加上)
=123+11= 134
③式=467+ 1000-3(把多加的3再减去)
二1464
④式=987・(178+ 222) -390
二987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1・去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“匸’ 号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号
前面是“「号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改
变，“ +"变““・"变“ +"，即：a+( b+ c+ d)二a+ b+ c+ d a- ( b+ a+ d)二
a-b-c-d
a- ( b-c )二a-b+c
例 6 ① 100+( 10+ 20+ 30)
②100- ( 10+ 20+30)
③100-(30-10)
解：①式=100+ 10+ 20+ 30
=160
②式=100-10-20-30
=40
例7计算下面各题：二80
②100・10・20・30
③100-30+ 10
解：①式=100+( 10+20+30
=100+ 60=160
②式=100・(10+ 20+30)
=100-60=40
③式=100・(30-10)
=100-20=80
2. 带符号“搬家”
例8 计算325 + 46-125 + 54
解:原式=325-125 + 46+54
=(325-125) + (46+ 54)
=200+100= 300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号•如+46,-125 ,
+54•而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3. 两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9计算9+2-9 + 3
解:原式=9・9 + 2+3=5
4. 找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10 计算78+76 + 83 + 82+77+ 80+ 79 + 85
二640
解：原式=80 X 乜・3+Q7 +乐
例题与方法
例 1 计算:(1) 2458+503 (2) 574+798
(1 ) 376+174+24
(3) 1324— 875— 125
(1) 99999+9999+999+99+9
、直接写出计算结果：
① 1000-547
② 100000-85426
③ 11111111110000000000-1111111111 ④ 78053000000-78053
二、用简便方法求和：
① 536+(541+464) +459 例 2、计算：(1) 956- 597
(2) 3475— 308 例3 用简便方法计算：
(1) 783+25+ (2178+5497) +4722 例 4•计算：999+99+9
练习与思考。
1 •计算下面各题，并口述解题思路
(1) 256+503
(3)379— 297
(5) 2497+183
2-直接写出得数
⑵ 327+798 (4) 467— 103 (6) 3498— 864+ (673+136) +227 3842-1567-433- (2) 7+7+54-2+7
②588 + 264+ 148
③8996 + 3458+ 7546
④567+558+562+ 555+ 563 三、用简便方法求差：
①1870-280-520
②4995・(995-480 )
③4250-294 + 94
④1272-995
四、用简便方法计算下列各题：
①478-128+122-72
②464・545 + 99+345
③537・(543・163)・57
④947+ (372-447) -572
五、巧算下列各题：
①996 + 599-402
②7443+2485+567+245
③2000-1347-253+1593
④3675- (11+13+15+ 17+ 19)。