北师大七年级上3.2《代数式》公开课教案

3.2《代数式》

教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

教学过程：

一、引入： 复习上节课的内容

二、学习代数式的概念

像前面出现过的4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ，2（m ＋n ）,

t

s ，a 3 ……等式子，都称它为代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。

2、单独一个数或一个字母也是代数式。

练习一

1、判断下列各式哪是代数式： mn 31， 4x+（x －1）， 5， 2x+1=3， 3

1+-x y ， 0， b ， 2510=， x －1>4

书写代数式时要注意以下几点：

（1）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“?”，或者省略不写。如

h a ??21，写作h a ??21，或者ah 2

1 （2）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。如2

1?a 写作a 21 。 （3）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“?”，以免与小数点“?”混淆。

（4）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数写法来写，如b

a 不能写为

b a ÷ 。 （5）带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化为假分数，如5 a ?32 可写为 a 317 ，而不能写为5 a 32 （6）若代数式后面有单位，则注意是否需加括号。积与商的形式不需加括号，和与差的形式就要加括号。例如：面积为ab 米2

，就不用加括号；年龄为（m+6）岁，若写为m+6岁就不对。

练习二

1、判断：

(1)a ×0.3写作a0.3 ( ) (2)a ×b ×c 写作abc ( )

(3)7×7写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( )

(5)b ×2×c 写作2bc ( ) (6)1×a 写作a ( )

⑺上元小学６个年级共有a 名学生，平均每个年级有学生a ÷6名。（ ）

⑻ 7×a ＝7a 中的乘号可以省略，7＋a 中的＋号也能省略（ ） ⑼一个长方形的宽是80厘米，长是x 厘米，周长是160+2x 厘米。（

三、列代数式及求代数式的值

例1：（1）某公园的门票价格是：成人10 元，学生5元，

一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？

四、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 想一想：代数式10x+5y 除了例1表示的意义外，还可以表示什么？

式子意义：x 的10倍与y 的5倍的和。

实际意义：

（1）如果用x 表示小明跑步的速度，用y 表示小明走路的速度，则

10x+5y 表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程；

（2）如果用x 和y 分别表示1元和5角硬币的枚数，则10x+5y 就

表示x 枚1元硬币和y 枚5角硬币共是多少角钱？

随堂练习

1、代数式6P 可以表示什么？

2、用语言叙述下列代数式的意义。

（1）3a+b 表示__________________.

（2）22b a -表示____________.

（3）2)(b a -表示_______________.

（4）y

x 1-表示___________________. 六、小 结：本节课学习了列代数式和解释代数式的代数意义和实际意义。

七、作 业：课本