散乱点云切片数据快速获取与优化

第３１卷第１１期　２０１０年１１月　哈尔滨工程大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈａｒｂｉｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖｏ１．３ｌ　Ｎｏ．１１　

ＮＯＶ．２０１０　

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－７０４３．２０１０．１　１．０１７　

散乱点云切片数据快速获取与优化　孙永伟，孙殿柱，朱昌志，朱宗伟　（山东理工大学机械工程学院，山东淄博２５５０９１）　

摘要：为快速准确地获取散乱点云切片数据，以较少数据准确表达模型型面特征，提出一种散乱点云切片数据获取及　优化算法．该算法基于散乱点云动态索引实现切片数据快速获取，对所获切片数据建立极坐标系，分别基于极角阈值与　极径阈值实现切片数据区域划分与轮廓分离．通过依次连接各区域相同轮廓数据形心实现切片数据的精简与排序，生成　精确有序的单轮廓或多轮廓切片数据．实例证明，该算法可应用于各种复杂散乱点云的切片数据快速、精确获取与优化　处理，对有效提高参数曲线、曲面重构效率与精度具有重要意义．　关键词：散乱点云；切片数据获取；动态索引；极角区域划分；轮廓分离；精简与排序　中图分类号：ＴＰ３９１．７２文献标志码：Ａ文章编号：１００６—７０４３（２０１０）１１．１５１４－０５　

Ａｎ　ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｓｌｉｃｉｎｇ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｓｃａｔｔｅｒｅｄ　ｐｏｉｎｔｓ　

ＳＵＮ　Ｙｏｎｇ—ｗｅｉ，ＳＵＮ　Ｄｉａｎ—ｚｈｕ，ＺＨＵ　Ｃｈａｎｇ—ｚｈｉ，ＮＩＵ　Ｚｏｎｇ—ｗｅｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｅｈａｎｉｃ￣Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｉｂｏ　２５５０９１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｓｌｉｃｉｎｇ　ｄａｔａ　ｆｏｒ　ｓｃａｔｔｅｒｅｄ　ｐｏｉｎｔｓ　ｒａｐｉｄｌｙ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎｄ　ｔｏ　ｅｘｐｒｅｓｓ　ｔｈｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｏｄｅｌ　ｗｉｔｈ　ｌｅｓｓ　ｄａｔａ，ａｎ　ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｓｌｉｃｉｎｇ　ｄａｔａ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｓｌｉｃｉｎｇ　ｄａｔａ　ｗａｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｉｎｄｅｘ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｓｃａｔｔｅｒｅｄ　ｐｏｉｎｔｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｌｉｃｉｎｇ　ｄａｔａ　ｗａｓ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｍａｎｙ　ｓｅｃｔｏｒ　ｚｏｎｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｏｌａｒ　ａｎｇｌｅ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｔｏｕｒ　ｗａｓ　ｓｅｐａｒａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｌｉｃｉｎｇ　ｄａｔａ　ｗａｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ａｎｄ　ｓｏｒｔｅｄ　ｂｙ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｚｏｎｅｓ　ｃｏｒｅｓ．Ｐｒｅｃｉｓｅ　ａｎｄ　ｏｒｄｅｒｌｙ　ｓｉｎｇｌｅ—ｃｏｎｔｏｕｒ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉ・　ｃｏｎｔｏｕｒ　ｓｌｉｃｉｎｇ　ｄａｔａ　ｗａｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｎ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｓｌｉｃｉｎｇ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｃｏｒｎ・　ｐｌｅｘ　ｓｃａｔｔｅｒｅｄ　ｐｏｉｎｔｓ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ａｎｄ　ｈａｓ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｐｒｅｃｉ—　ｓｉｏｎ　ｏｆ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｃｕｒｖｅｓ　ａｎｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｃａｔｔｅｒｅｄ　ｐｏｉｎｔ－ｃｌｏｕｄ；ｓｌｉｃｉｎｇ　ｄａｔａ；ｄｙｎａｍｉｃ　ｉｎｄｅｘ；ｒｅｇｉｏｎａｌ　ｄｉｖｉｓｉｏｎ；ｃｏｎｔｏｕｒ　ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ；ｓｌｉｃｅ　ｄａｔａ　ｒｅ—　ｄｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｏｒｔｉｎｇ　

随着三维数字化激光扫描技术的发展，逆向工　程中处理的点云数据通常具有海量规模，且存在大　量冗余信息，采用切片技术可在准确反映产品型面　特征的同时，有效提高参数曲线、曲面的重构效率．　目前通常将点云数据向距离最近的切片投影，获取　投影数据作为切片数据．文献［１—２］通过对点云进行　随机采样计算点云密度，由该密度确定切片位置．由　收稿日期：２００９－０７—１３．　基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１０７５２４７）．　作者简介：孙永伟，男，硕士研究生，Ｅ—ｍａｉｌ：Ｓｕｎｙｏｎｇｗｅｉ２００４＠１２６　ｃｏｒｎ；　孙殿柱（１９５６－），男，教授，Ｅ—ｍａｉｌ：ｄｉａｎｚｈｕｓ＠ｓｄｕｔ．ｅｄｕ．ｃｒ１．　通信作者：孙永伟．　于采样点的选取具有很大随机性，所得数据不能有　效反映点云的型面特征，且采用Ｃｈｒｉｓｔｏｆｉｄｅｓ算法进　行排序，时间复杂度达到Ｏ（ｎ　），算法运行效率低．　文献［３－５］基于过点云两极值点的直线将切片数据　分为两部分，根据点在直线上的投影对两部分数据　分别排序，然后合并，得到有序的切片数据序列，并　采用角偏差法和弦高差法对排序后的数据进行精　简，该算法可克服文献［１—２］算法在点云数据处理方　面效率低的问题，但只适用于没有重复投影点的切　片点云，不能有效处理具有多重轮廓的复杂散乱点　云数据．针对上述问题，本文采用Ｒ　Ｓ树建立散乱　第１１期　孙永伟，等：散乱点云切片数据快速获取与优化　点云动态索引，基于该索引快速获取切片位置与切　片邻域数据，将切片邻域数据向切片投影获取切片　数据，并为切片数据建立极坐标系．分别基于极角阈　值与极径阈值实现切片数据区域划分与轮廓分离，　通过依次连接各区域相同轮廓数据形心，获取精确　有序的单轮廓或多轮廓切片数据．　１　切片数据获取　在切片数据获取过程中，可采用Ｒ　Ｓ树　剖为　散乱点云数据建立动态索引，以实现数据点的快速　定位与准确查询，从而提高切片数据获取效率．例如　对图１所示的散乱点云构建Ｒ　Ｓ树动态索引，各层　结点ＭＢＲ如图２所示，该结构由３种结点组成，最　上层为根结点，最底层为叶结点，其余为内部结点．　除根结点外，每个结点的子结点数ｎ满足　ｍ≤ｎ≤　，其中ｍ和　分别为结点的最小、最大子　结点数，通常可取８和２０．　图１点云数据　Ｆｉｇ．１　Ｐｏｉｎｔｓ　ｄａｔａ　一■　（ａ）根结点　（ｂ）第１层内部结点　一毫　（ｃ）第２层内部结点　（ｄ）叶结点　图２散乱点云的动态空间索引结构　Ｆｉｇ．２　Ｓｐａｔｉａｌ　ｉｎｄｅｘ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｓｃａｔｔｅｒｅｄ　ｐｏｉｎｔｓ　基于散乱点云动态索引，采用深度优先遍历算　法获取与切片相交的叶结点，依据叶结点与切片的　位置关系确定下层切片的位置，并将叶结点包含的　数据作为切片邻域数据，将邻域数据向切片投影获　取切片数据．　假设切片平行于ｘｏｙ平面，法矢ｎ指向ｚ轴正　方向．获取点云在ｚ轴上的最小值Ｚ＇ｍｉｎ和最大值ｚ　采用式（１）计算初始切片位置：　ｚ０：　ｉ　，　（１）　采用式（２）计算其余各层切片位置：　ｎ　＾　

ｚ…＝　＋∑　，（　＝ｏ，，，…，ｎ一）．（２）ｎ

ｘ　１　２　１　

Ｊ＝ｌ　其中，　为与切片相交的叶结点中各顶点到切片的　

距离，可由式（３）计算，ｎ为与第ｉ层切片相交的各　叶结点中位于切片正侧（即　＞０）的叶结点顶点　数：　

，＝ｎ・（ｑ—ｌ，）．　（３）　式中：ｌ，为与切片相交的叶结点ＭＢＲ的顶点．　切片位置确定后，令Ｖ＝｛ｌ，　Ｉｊ＝１，２，…，８｝为叶　结点ＭＢＲ的顶点集合，口为切片内的任意一点，根　据式（３）判断叶结点与切片的位置关系，若占　≤０，　表示ｌ，　位于切片的负侧，若占　＞Ｏ，表示ｌ，　位于切片　的正侧．若索引结点８个顶点的　同时为正（或　负），表示结点与切片相离，否则相交．　基于上述原则，采用深度优先遍历方法，获取与　切片相交的叶结点，将其包含的数据点作为该切片　邻域数据，如图３所示，具体步骤如下：　１）输入Ｒ　Ｓ树根结点；　２）若输入结点为叶结点，判断该结点与切片的　位置关系，获取切片邻域数据；　３）若结点为根结点或内部结点，则循环获取当　前结点的子结点，返回２）．　

切片位置　图３切片邻域数据　Ｆｉｇ．３　Ｓｌｉｃｅ　ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ　ｄａｔａ　将获取的切片邻域数据向切片投影得到切片数　据，如图４所示，将切片数据存储到序列Ｔ＝｛Ｐ　ｌｉ＝　０，１，２，…，ｎ一１｝中，ｎ为　中数据点的个数，Ｐ　＝　・ｌ５１６・　哈尔滨工程大学学报　第３１卷　（　，Ｙ　，ｚ　）　

切片位置　图４切片邻域数据投影点　Ｆｉｇ．４　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔｓ　ｏｆ　ｓｌｉｃｅ　ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ　ｄａｔａ　

２切片数据优化　

投影法获取的切片数据为具有一定宽度的点云　带，存在大量冗余数据，且切片数据之间没有明显的　拓扑邻近关系，在保留截面特征数据点的同时对其　进行精简与排序，实现切片数据的优化，以适用于参　数曲线与曲面重构　Ｊ．　为实现切片数据精简，可将切片数据点转换至　极坐标系下并将其划分为多个区域，对每个较小区　域分别进行轮廓分离及特征数据提取，在保证数据　信息完整性的同时实现切片数据的精简，然后依次　连接各区域相同轮廓特征数据，得到精确有序的切　片数据点序列．　为切片数据点集合，该集合中数据点个数为　ｎ，采用式（４）计算　中数据点中心坐标０。（　，ｙ，　）：　

∑　一　∑Ｙ　一　∑ｚ　＝生，Ｙ＝生

，ｚ＝　．（４）　，　，　。　Ｌ斗　

如图５所示，以０。为极坐标原点，以０。为起点　作一条平行于　轴的射线，作为极轴，建立切片数　据极坐标系，获取切片数据点极径ｒ及极角０．　

图５切片数据的极坐标表示　Ｆｉｇ．５　Ｐｏｌａｒ　ｏｆ　ｓｌｉｃｉｎｇ　ｄａｔａ　根据散乱点云轮廓特征，所获取的切片数据可　

分为单轮廓与多轮廓切片数据，如图６所示，下面针　

对这２种切片数据类型分别进行精简与排序处理　（ａ）　ｌｂ：　－模型１　（ｂ）单轮廓切片数据　…　【　。　

一惩