第三章土的渗透性总结
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土力学课件(3土的渗透性与渗流)详解
管内减少水量＝流经试样水量
－adh=kAh/Ldt 分离变量
积分
k＝2.3
aL
At2
t1 lg
h1 h2
k＝
aL
A t2
t1 ln
h1 h2
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
v 土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
v 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，
(2)土的密实度 土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小 土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度 土的饱和度愈低，渗透系数愈小
(4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数) 水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k20 kT T 20
(6)土的构造
T、20分别为T℃和20℃时水的动 力粘滞系数，可查表
水平方向的h>垂直方向v
n
qx q1x q2x qnx qix i1
达西定律
qx kxiH
平均渗透系数
q1x k1 qx q2x k2
q3x k3
H1 H2 H H3
n
qix k1iH 1 k 2iH 2 k n iH n
i 1
整个土层与层面平行的渗透系数
k x
1 H
n
kiH i
i1
(2)垂直渗透系数
H
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度
相互关联 相互影响
3第三章-土的渗透性
②设臵水平铺盖 上游设臵水平铺盖，与坝体防渗体连接，延长了水流渗透路径
粘土铺盖
③设臵反滤层
水位
回填中粗砂 砂垫层 加筋土工布 抛石棱体
设臵反滤层，既可通畅水流，又起到保护土体、防止细粒流失而 产生渗透变形的作用。反滤层可由粒径不等的无粘性土组成，也 可由土工布代替，上图为某河堤基础加筋土工布反滤层
1
2
图2-8 成层土的渗透系数
2
1
每一分层的单宽流量为：
h qi K i hi L 总的单宽流量为：
h h n q qi K i hi Ki hi L L i 1 i 1 i 1
n n
或
h q Khh L
n
h h Khh Ki hi L L i 1
二、结合水膜的厚度：粘性土中的结合水膜较厚，
会减小土的孔隙，降低土的渗透性。
三、土的结构构造：土的成层构造使土的各向渗透
性不同。
四、水的粘滞度：动力粘滞系数随水温发生明显的变
化。水温愈高，水的动力粘滞系数愈小，土的渗透系数则 愈大。
五、土中气体：土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的
渗透系数降低。封闭气体含量愈多，土的渗透性愈小。
总渗透力：
w h1 A= w h2A +J J=wh1A-wh2A =w(h1 - h2)A=whA
以孔隙水为研究对象
h h1 h2
A
L
单位体积渗透力： GD=J/(AL)=whA/(A L) =w i
j —渗透力，KN/m3； i —水力坡度； w ——水的重度,KN/m3 渗透力为体积力
3 土力学(permeability)土的渗透性及渗流
各类土的渗透系数
k反映了土渗透性的强弱
砾砂、粗砂 中砂 细砂、粉砂 粉土 粉质黏土 黏土
10-3~10-4 m/s
10-4~10-5 m/s
10-5~10-6 m/s
10-6~10-8 m/s
10-8~10-9 m/s
10-9~10-12 m/s
砂、砾的透水性强，可以起到排水作用； 粘性土的透水性弱，可以起到截水的作用。 砾砂、粗砂、中砂属强透水材料，粉、细砂属中透水性材料， 粉土属弱透水材料，粉质粘土属于基本不透水材料， 粘土属于不透水材料。
不透水层
成层地基竖向等效渗透系数
Equivalent permeability determination- ertical flow in stratified soil
kV eq H H1 H 2 H 3 Hn kV kV kV kV 1 2 3 n
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
土石坝
浸润线
渗流量
透水层
不透水层
渗透变形
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
渗水压力
渗流量
基坑
透水层 不透水层
渗透变形
扬压力
水井渗流
Q
天然水面
透水层
渗流量
不透水层
渠道渗流
渗流量
渗流时地下水位
原地下水位
土的渗透性及渗透规律
渗流量
渗透力与渗透变形
渗透变形 渗流滑坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 多雨地区边坡
依据(b) 达西定律 v = ki Kozen-Carman公式表达式
土力学3-土的渗透性及渗流
10
静水 A zB
0 基准面
zA
0
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
水往低处流
速度v 速度
位置： 位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处
流速： 流速：水具有的动能
水往高处“ 水往高处“跑”
压力u 压力
压力： 压力：水所具有的压力势能 也可使水流发生流动
水流动的驱动力
11
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流 板桩墙
基坑
透水层 不透水层
1. 渗流量？ 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 渗透破坏？ 3. 渗水压力？ 渗水压力？
板桩围护下的基坑渗流
工程实例
5
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
Q
天然水面
渗流问题： 渗流问题： 1. 渗流量 ？ 渗流量Q？
透水层
2. 降水深度？ 降水深度？
不透水层
水井渗流
6
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
位置水头Z 水体的位置势能（任选基准面） 位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面） 压力水头p/γw：水体的压力势能（u孔隙水压力） 压力水头 γ 水体的压力势能（ 孔隙水压力） 孔隙水压力 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流 ） 流速水头 ：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
渗流的总水头： 渗流的总水头： h = z +
o ib
i
18
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
3.2.3 渗透系数的测定方法
• 常水头试验法 室内试验方法 • 变水头试验法 • 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
野外试验方法
19
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
静水 A zB
0 基准面
zA
0
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
水往低处流
速度v 速度
位置： 位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处
流速： 流速：水具有的动能
水往高处“ 水往高处“跑”
压力u 压力
压力： 压力：水所具有的压力势能 也可使水流发生流动
水流动的驱动力
11
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流 板桩墙
基坑
透水层 不透水层
1. 渗流量？ 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 渗透破坏？ 3. 渗水压力？ 渗水压力？
板桩围护下的基坑渗流
工程实例
5
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
Q
天然水面
渗流问题： 渗流问题： 1. 渗流量 ？ 渗流量Q？
透水层
2. 降水深度？ 降水深度？
不透水层
水井渗流
6
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
位置水头Z 水体的位置势能（任选基准面） 位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面） 压力水头p/γw：水体的压力势能（u孔隙水压力） 压力水头 γ 水体的压力势能（ 孔隙水压力） 孔隙水压力 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流 ） 流速水头 ：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
渗流的总水头： 渗流的总水头： h = z +
o ib
i
18
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
3.2.3 渗透系数的测定方法
• 常水头试验法 室内试验方法 • 变水头试验法 • 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
野外试验方法
19
《土力学》 土力学》 第3章 土的渗透性及渗流
第3章 土的渗透性和渗透变形
第三节
渗透力和渗透变形
二、渗透变形 （一）渗透变形的形式
土在渗透力的作用下，而发生变形或破坏的现象称为 渗透变形（或渗透破坏），渗透变形包括两种基本形式。 （1）流土 流土是指在向上的渗透水流作用下，表层 土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象。 流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，而不发生于土体 内部。如图3-14发生在堤坝下游渗流逸出处。
第三章 土的渗透性和渗透变形
内容提要：本章介绍土的渗透规律、渗透力和 渗透变形规律
第一节
概
述
水在土体孔隙中流动的现象称为渗流。土具有被水体 透过的性质称为土的渗透性。本章主要研究饱和土的渗透 性以及由渗流引起的渗透变形问题。 作为土木、水利工程对象的地基或土工建筑物内一般 都存在着各种形态的水分，而土本身又具有渗透性，所以 会产生各种各样的工程问题： （1）水的问题 指在工程中由于水本身所引起的工程 问题。如基坑、隧道等开挖工程中普遍存在的排水问题 土坝中的渗透水量损失问题等。
L ----渗径长度；
A----试样截面积； h ----试验时水头差。
第二节
土的渗透规律
2、变水头试验法----适用于粉土和粘土 变水头法是在整个试验过程中，水头是随时间变化 的，其实验装置如图3-5（P71）。 设细玻璃管的内截面积为 a 。经时段 dt ，细玻璃管中 水位下降 dh ，则在时段内流经试样的流量为：
' '
孔隙水应力和有效应力的分布如图3-22（b）。
第四节 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
（2）向上渗流情况 图3-24表示水向上的情况。在a-a断面的总应力为： h1 sat h2 孔隙水压力为： u h h1 h2 h 则有效应力为：
第三章岩土体的渗透性
§3.2 岩土体的渗透性
三、岩体的渗透性
岩体的渗透性是一个复杂的问题，根据目前的研究， 岩体的渗流大体可划分为准均匀介质渗流、裂隙性介 质渗流和岩溶性介质渗流三种。 （1）准均匀介质渗流：属于这一类型的有全、强风化 带及弱风化带的中上部的多孔隙砂岩。在该渗流场 中，达西定律基本上适用； （2）裂隙性介质渗流：裂隙性介质渗流是岩体渗流的 基本形式，水的渗流主要受裂隙的类型、裂隙的大小、 裂隙的产状及裂隙充填情况所控制；
0 滤网 贮水器 hw L 土样 a b
Δh h1 h2
0
渗透力j：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力
v = k⋅i
A
Av n= A
A > Av Av Q＝VA ＝ VsAv
v v < vs = n
§3.2 岩土体的渗透性
达西定律的适用范围
适用条件
层流（线性流） ——大部分砂土，粉土；疏松的粘土及 砂性较重的粘性土
v vcr o
两种特例
粗粒土： ①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s 粘性土： 致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )
v = ki m (m < 1)
i
v
o i0
i
§3.2 岩土体的渗透性
渗透系数的测定方法
• 常水头试验法 室内试验方法 • 变水头试验法 • 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
野外试验方法
§3.2 岩土体的渗透性
室内试验方法-常水头试验法
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积V，t V=Qt=vAt v=ki i=Δh/L
i
x k1 k2 k3 z H1 H2 H3 H
3土的渗透性及渗流
管涌破坏
水力条件——渗流力能
够带动细颗粒在孔隙间滚 动或移动
管涌现象的防治原则
改变水力条件，降低水力梯度，如打板桩。 改变几何条件，在渗流逸出部位铺设反滤层 是防止管涌破坏的有效措施。反滤层是由2-4层
颗粒大小不同的砂、碎石或卵石等材料做成的，顺 着水流的方向颗粒逐渐增大，任一层的颗粒都不允 许穿过相邻较粗一层的孔隙。同一层的颗粒也不能 产生相对移动。设置反滤层后渗透水流出时就带不 走堤坝体或地基中的土壤，从而可防止管涌和流土 的发生。
q k xiH
kx 1 k iHi H
§3.3 土中二维渗流及流网
一、稳定渗流场中的拉普拉斯方程
2h 2h 2 0 2 x y
求解拉氏方程有四类方法：数学解析 法、数值解法、电模拟法、图解法。
二、流网的特征及应用 流网——由流线和等势线所组成的曲线正交网格。 流线——水质点的流动路线，流线上任一点的切线方向就 是流速矢量的方向。 等势线——渗流场中势能或水头的等值线 。 流网法——通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗 流问题。
圆滑，k值愈大。
2.土的密实度。土愈密实，k值愈小。 3.土的饱和度。饱和度愈低，k值愈小。 4.土的结构。扰动土样与击实土样的k值通常比同一密度
原状土样的k值小。
5.水的温度。在T℃测得的kT值应加温度修正，使其成为
标准温度（20 ℃）下的渗透系数值。
6.土的构造。水平层理构造影响该方向的的渗透系数。
数
等效渗透系数
水平渗流
条件:
ii i h L
1
2 z
Δh x
q x qix
H Hi
q1x q2x q3x 1
土力学 第三章渗流
hm
vHm km
h vH kz
h hm H Hm
vm
km
hm Hm
vH
kz
vHm km
v
H
kz Hm
km
1
kz
Hm H
1 km
z k1 k2 k3
承压水
Δh x
H1 H2 H H3
§3.2土的渗透性与渗透规律--层状地基的等效渗透系数
3.算例
H1 1.0m, H2 1.0m, H3 1.0m,
§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定
• 室内试验方法2—变水头试验法 ▪试验条件: Δh变化，A，L=const
▪试验装置：如图
▪量测变量: Δh ，t
h1
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
h2 水头 测管 开关
a
§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定
• 室内试验方法2—变水头试验法
(vz
v z z
dz )dx
dqe dq o
vx vz 0 x z
z
vz
vz z
dz
vx
vx
vx x
dx
vz
x
§3.3平面渗流与流网 --平面渗流的基本方程及求解
▪ 连续性条件 vx vz 0
x z
▪ 达西定律
vx
kx
h x
;
vz
kz
h z
▪ 假定 kx=kz
描述渗流场内部的测管水头 的分布，是平面稳定渗流的 基本方程式之一
§3.2土的渗透性与渗透规律--渗透系数的测定
• 室内试验方法1—常水头试验 法▪试验装置：如图
▪试验条件: Δh，A，L=const ▪量测变量: V，t
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kjH j
层状地基的水平等效渗透系数
34
已知条件: v j = v
Δh = ∑ Δhj H = ∑ H j
达西定律: vj = kj (Δhj / Hj )
v = kz (Δh / H )
等效条件:
Δhj
=
vHj kj
Δh
=
vH kz
∑ ∑ vH
kz
=
Δ
=
= vHj kj
∆h
d=1.0
z
v k1 H1
层状地基的等效渗透系数
33
已知条件:
ij
=
i
=
Δh L
H =∑Hj
达西定律: qx=vxH=kx i H Σqjx=Σkj ij Hj
∑ 等效条件: qx = q jx
∆h
x
1
d=1.0
2
q1x k1 H1 q2x k2 H2 q3x k3 H3
kx H
1
L
2
等效渗透系数:
∑ k x
=
1 H
渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想
渗流速度 v < vs =v n
其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速
适用条件
层流（线性流）
v
——大部分砂土，粉土；疏松的粘土及
砂性较重的粘性土
vcr
两种特例 粗粒土：
o
砾土
①砾石类土中的渗流不符合达西定律
v = kim (m < 1)
i
②砂土中渗透速度
• 渗流量 • 扬压力 • 渗水压力 • 渗透破坏 • 渗流速度 • 渗水面位置
水头与水力坡降 土的渗透试验与
达西定律
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性 一维渗流计算
土的渗透性与渗透规律
8
3.2 土的渗透性和渗流定律
3.2.1 土的渗透性
Q ∝ A ∆h L
A
或： q = Q =k ∆hA =kAi tL
其中，A是试样的断面积
v= Q = k ⋅i At
达西定律
达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关
渗透系数k: 反映土的透水v性能的比例系数，其物理意义为 水力坡降i＝1时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/day
某砂土Sr～k 试验结果
渗透系数的影响因素
31
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
水的动力黏滞系数： 温度↑，水黏滞性↓，k↑
渗透系数的影响因素
32
天然土层多呈层状
• 确立各层土的kj • 根据渗流方向确定等效渗流系数
等效渗透系数
多个土层用假想单一土层置换， 使得其总体的透水性不变
干容重 ρd ρmax
ρ1
絮凝结构 分散结构
Wop
含水量 w
渗透系数 k
含水量 w
渗透系数的影响因素
30
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
反映了土体中含气体量的多少 封闭气泡可使土体的有效渗透面
积减少，堵塞孔隙通道，从而使 渗透系数 k 值大为降低。
uB γw
u0>pa
B
静水 A zB
0 基准面
位置水头：到基准面的竖直距
离，代表单位重量的液体从基
准面算起所具有的位置势能
压力水头：水压力所能引起的
uA
自由水面的升高，表示单位重
γw
量液体所具有的压力势能
测管水头：测管水面到基准面
zA
的垂直距离，等于位置水头和 压力水头之和，表示单位重量
0
液体的总势能
mg ⋅ u γw
1 mv2 2 E = mgz + mg ⋅ u + 1 mv2
γw 2
单位重量水流的能量：
h = z + u + v2 γw 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
总水头－单位重量水体所具有的能量
h = z + u + v2 γ w 2g
z：位置水头 u/γw：压力水头 V2/(2g)：流速水头≈0
37
§3.3 平面渗流与流网
稳定渗流问题的基本方程 渗流问题的求解方法 等势线和流线的概念及特性 平面流网的绘制及应用
平面渗流和流网
38
平面问题：渗流剖面和产生 渗流的条件沿某一个方向不 Δh 发生变化，则在垂直该方向 的各个平面内，渗流状况完 全一致。 对平面问题，常取dy=1m单 位宽度的一片来进行分析
ij
=
i
=
Δh L
已知 H1, H2 ... k1, k2 ...
等效 q = kxiH
公式
∑ k x
=
1 H
kjH j
垂直渗流情形
v1 = v2 = ... = v
Δh = ∑ hj H = ∑ H j
H1, H 2 ...
k1, k2 ...
v
=
kzi
=
kz
Δh H
∑ kz =
H Hj
kj
层状地基的等效渗透系数
第三章 土的渗透性
3.1 概述
碎散性 多孔介质
渗流
三相体系 能量差
孔隙流体流动
土颗粒 土中水
水、气等流体在土体等多孔介质 的孔隙中流动的现象
土体等多孔介质具有被水、气等 流体透过的性质
渗流 渗透性
非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
防渗斜墙及铺盖 不透水层
土石坝
浸润线
透水层
t=t1
t t+dt
t=t2
∆h2
水头 测管
开关
a
条件 已知 测定 公式 取值 适用
常水头试验
Δh=const Δh，A，L V，t k = VL
A∆ht
重复试验后，取均值
粗粒土
变水头试验
Δh变化 a，A，L Δh，t k = aL ln ∆h1
A∆t ∆h2
不同时段试验，取均值
黏性土
室内试验方法–小结
k
=
Q π
ln(r2 / r1 )
h
2 2
−
h12
不透水层 优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数
缺点：费用较高，耗时较长
2.影响因素
k = f (土粒特性、流体特性 )
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
（1）土粒特性的影响
粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因 由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小 一般由细颗粒所控制。 孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土
-adh =k (Δh/L)Adt
dt = − aL dh kA ∆h
∫ ∫ t
aL
dτ = −
∆h2 dh
0
kA ∆h1 ∆h
t = aL ln ∆h1 kA ∆h2
k = aL ln ∆h1 At ∆h2
dh ∆h1
∆h
Q 土样 L
A
结果整理: 选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
k = c ⋅ d120
渗透系数的影响因素
26
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
单位土体中孔隙体积的直接度量 对于砂性土，常建立孔隙比e与渗
透系数k之间的关系
某砂土e～k 试验结果
渗透系数的影响因素
27
土的性质
• 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 •水饱的和性度质
渗流量 渗透变形
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形
水井渗流问题
天然水面
透水层 不透水层
Q 渗流问题： 1. 渗流量Q？ 2. 降水深度？
水井渗流
5
渗流滑坡
渗流滑坡
• 挡水建筑物 • 集水建筑物 • 引水结构物 • 基础工程 • 地下工程 • 边坡工程
渗透特性 变形特性 强度特性
• 室内试验方法1—常水头试验法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: V，t 结果整理
V=Qt=vAt v=ki i=Δh/L
k = VL A∆ht
适用土类：透水性较大的砂性土
∆h
土样
L
A
Q
V
透水性较小的粘性土?
• 室内试验方法2—变水头试验法
• 室内试验方法2—变水头试验法
总水头： h
=
z
+
u γw
uA γw
h1 zA
0
测管水头
A B
L
基准面
Δh
uB
γ w h2
zB 0
A点总水头：
B点总水头：
水头差：
水力坡降：
h1
=
zA
+
uA γw
h2
=
zB
+
uB γw
∆h = h1 − h2
i = ∆h L
2、渗流速度
1856 年达西(Darcy)在研究城市 供水问题时进行的渗流试验
对黏性土，影响颗粒的表面力 不同黏土矿物之间渗透系数相
差极大，其渗透性大小的次序 为高岭石>伊里石>蒙脱石 当黏土中含有可交换的钠离子 越多时，其渗透性将越低 塑性指数Ip综合反映土的颗粒 大小和矿物成份，常是渗透系 数的参数