板料成形数值模拟中回弹问题的处理
板料多步冲压回弹的数值模拟研究
板料多步冲压回弹的数值模拟研究作者：江苏大学陈炜王晓路高霖摘要：回弹是板料冲压成形过程中一种常见但很难解决的现象。
首先研究了板料弯曲变形中卸载回弹的原理，然后以依维柯侧壁上内板为例，采用动态和静态算法相结合的方法，在考虑每道工序板料回弹的基础上，对其进行多步冲压回弹的数值模拟，最后对模拟结果和实验结果进行比较，验证该模拟方法提高回弹计算精度的有效性，为板料冲压成形工艺的制定提供科学依据。
关键词：回弹；多步冲压；数值模拟中图分类号：TG386.41 文献标识码：A 文章编号：1 前言通常，一个完整的冲压过程要经过拉延、整形、修边、冲孔、翻边等多步工序才能完成。
在这一过程中，回弹是板料成形工艺制定中要考虑的关键因素，零件的最终形状取决于成形后的回弹量，当回弹量超过允许容差后，就成为成形缺陷，影响零件的几何精度。
特别是近几年来由于高强度薄钢板和铝合金板材的大量使用，回弹问题更为突出。
目前，板料回弹的精确预测以及如何减小回弹量、降低残余应力成为板料成形模拟中的热点问题。
从NUMISHEET’93（第二届板料成形三维数值模拟国际会议）开始，每届会议都有关于回弹预测的标准考题（BENCHMARK），在NUMISHEET’99上，专门有一个关于回弹预测和回弹误差控制的会议专题，其中文章达到10篇，约占全部会议文章的11﹪[1]；而在NUMISHEET’2002上，关于回弹预测和控制的会议专题论文达20篇之多，占到全部会议论文的21﹪以上[2]。
在实际生产中要控制和补偿回弹，提高回弹预测的精度是至关重要的[3]。
通常我们在进行板料多步冲压的回弹预测时，都忽略了板料每道工序后的卸载回弹，未将其回弹考虑到下一道工序的计算之中，然而板料的最终形状是其整个变形历史的累积效应，其变形历史等对残余应力和回弹计算都有一定影响[4]，那么因忽略了每道工序后的回弹而产生的累积误差势必影响最终的回弹预测精度。
本文在进行板料多步冲压数值模拟时以依维柯侧壁上内板为例，采用动态和静态算法相结合的方法[4]来模拟其多步冲压过程，将前一道工序的回弹计算结果作为下一道工序的输入，并通过模拟结果和实验结果的对比来验证该数值模拟过程的正确性及有效性。
高速成形中减小回弹的方法及数值模拟
过 同 样 的 方 法 在 56787 中 生 成 的 网 格 模 型 如 图 % （ *） 所示。 在原凹模的模拟中发现零件的弯曲区域与凹模 的接触并不非常理想，而把凹模局部设计成图 （ % (） 形状就是为了在成形过程中使材料与模具接触较理 想，减小成形后板料的内应力。更改凹模结构后的 模拟步骤和参数均与更改凹模前的模拟步骤和参数 是一致的。 最后通过计算和后处理可得到变形、 应力、 摩擦 力。求解后的变形图和应力云图如图 2 所示。 !/& 凹模更改前后模拟结果的对比 从更改凹模结构前后的数值模拟中可看出，在 零件 头 部 图 & ) 9 + 工 位 成 形 时 所 受 的 应 力 是 有 差 别
图# 排样图
元类 型 选 为 C/DE:’$&， 把 零 件 可 能 变 形 的 部 分 定 义为接触面， 单元类型选为 3F5C/’G’， 模拟中各参 数见表 ’ 所示。
会 出现零件尺寸不稳定现 象 ， 而 需 要 频 繁 地 修 模 ， 导致生产效率的降低。
（(） 头部打薄
) * + 头部成形 图% 成形工位图
) , + 头部成形
) - + 整形
模具工业 #$$% 年第 &# 卷第 ’ 期
!"
（(） 原凹模局部形状
（(） 结构变形图
) * + 网格模型图 图! 原凹模局部形状及网格模型图
表"
类型 坯料 模具 弹性模量 , -.( " / " 0 "$1 # / # 0 "$
1
模拟参数表
摩擦因数 $/ & $/ & 抗剪强度 屈服强度 , -.( — &$$ , -.( #$$ —
基于数值模拟的板材渐进成形回弹技术应用研究
基于数值模拟的板材渐进成形回弹技术应用研究一、引言板材成形是现代制造业中常见的金属加工方式之一。
在板材成形过程中，由于材料性质的差异和成形过程中的应力变化，常常会产生回弹现象，影响成形件的精度和质量。
研究渐进成形回弹技术是非常重要的。
数值模拟技术是一种有效的手段，可以帮助工程师预测和分析成形过程中的各种物理现象，对于渐进成形回弹技术的研究也起着至关重要的作用。
本文将围绕基于数值模拟的板材渐进成形回弹技术应用展开研究。
二、板材渐进成形回弹技术的基本原理1. 渐进成形渐进成形是一种经典的板材成形方法，它通过逐步改变板材形状，使得板材得到需要的几何形状。
在渐进成形过程中，板材会受到复杂的应力和应变作用，从而产生回弹现象。
2. 回弹机理回弹是板材成形过程中不可避免的现象，它主要是由于成形过程中材料的弹性变形和应力释放所引起的。
当板材在成形后释放外部应力时，材料会产生弹性恢复，使得成形后的形状发生变化，导致回弹。
渐进成形回弹技术旨在通过调整成形工艺参数和工序顺序，减少或控制板材成形后的回弹变形，从而获得满足要求的成品。
这种技术需要借助数值模拟来预测和分析成形过程中的各种物理现象，以便制定合理的成形工艺参数和工序。
1. 数值模拟方法数值模拟是一种通过计算机模拟真实物理现象的方法，可以用于预测和分析成形过程中的各种物理现象，包括应力分布、应变分布、热变形等。
常见的数值模拟方法包括有限元法、有限体积法、边界元法等。
这些方法可以有效地模拟板材成形过程中的各种物理现象，为渐进成形回弹技术的研究提供必要的数据基础。
2. 渐进成形回弹数值模拟模型在板材渐进成形回弹技术的研究中，需要构建合适的数值模拟模型，用于预测和分析成形过程中的回弹变形。
这个模型需要考虑材料的本构关系、成形工艺参数、板材初形等因素，以准确地描述成形过程中的应力和应变分布，从而预测回弹变形。
3. 数值模拟与实验验证数值模拟技术的研究需要与实验验证相结合，以保证数值模拟的准确性和可靠性。
板料成形回弹模拟
第6卷第3期1999年9月塑性工程学报JOU RNAL O F PLA ST I C IT Y EN G I N EER I N GV o l16 N o13Sep t1 1999板料成形回弹模拟Ξ(北京航空航天大学 100083) 张晓静 周贤宾摘 要 本文阐述了板料成形数值模拟中回弹问题的研究历史和发展现状,总结了回弹模拟的算法,从成形过程模拟和回弹计算两方面系统分析了影响回弹模拟准确性和收敛性的主要因素及改进方向,并进一步讨论了模具设计中回弹的补偿算法。
关键词 板料成形 回弹模拟 有限元 动态显式 静态隐式1 前 言在板料成形领域,回弹是模具设计中要考虑的关键因素,零件的最终形状取决于成形后的回弹量。
回弹现象主要表现为整体卸载回弹、切边回弹和局部卸载回弹,当回弹量超过允许容差后,就成为成形缺陷,影响零件的几何精度。
因此,回弹一直是影响、制约模具和产品质量的重要因素。
随着汽车工业和航空工业的发展,对薄板壳类零件成形精度的要求越来越高,特别是近年来由于高强度薄钢板和铝合金板材的大量使用,回弹问题更为突出,成为汽车和飞机等工业领域关注的热点问题。
目前,回弹计算功能及回弹模拟精度,已成为衡量板料成形有限元模拟软件技术水平的重要标志之一。
本文旨在总结板料成形回弹模拟计算的研究历史和发展现状,分析影响回弹模拟精度的主要因素及存在问题,希望能对板料成形有限元数值模拟技术的研究者提供一些启发,也为工艺和科研人员更好地利用现有的有限元分析软件,解决工程实际问题提供一些帮助。
2 研究历史与发展现状在过去几十年间,世界各国在回弹的预测及减小方法方面作了大量的工作,建立了一些描述和预测零件回弹的数学模型。
早期的工作主要基于解析法对一些简单零件纯弯曲或拉弯成形的回弹进行分析[1,2]。
M ai H uang和Jam es C.Gerdeen[3]总结了1994年以前板料成形回弹问题的研究状况,分析了双曲度可展曲面零件的回弹规律,并介绍了大约90篇参考文献。
板料冲压成形回弹补偿修正方法及其验证_李延平
H=
F 2( F 2(
$d ) $p )
=
F 2( d 2) - F 2( d 1) F 2( p 2) - F 2( p 1)
( 4)
可见, 如果已知两组相近的模具形状数据和对
应的冲压件形状数据, 即可计算出模具 - 冲压件偏 差频域传递函数 H 。
如果对模具 Ñ 进行补偿修正( 修正后新模具的
形状测量数据为 d * ) , 使其对应的冲压件为给出的
例系数为 H 。
# 488 #
汽车工程
2005 年 ( 第 27 卷) 第 4 期
如果设模具 Ñ 形状测量数据为 d 1、对应的冲压 件 Ñ 形状测量数据为 p 1, 模具 Ò 形状测量数据为 d 2、对应的冲压件 Ò 形状测量数据为 p 2, 在线性小
量回弹情况下, $d = d 2 - d1; $p = p 2 - p 1, 那么 由式( 3) 得
数值模拟效率高费用低由于计算模型与实际工况有差距导致计算精度较可靠性较差优化结果难以满足工程实际需要以线性闭环控制系统空间fourier变换和频域传递函数为理论基础基于模具实验迭代建立了模具回弹补偿修正算法板料冲压成形回弹补偿修正算法211回弹补偿修正系统工作原理板料冲压成形模具回弹补偿修正系统工作原理如图首先应用cad系统设计初始模具通过经国家863项目2001aa421270和十五国家科技攻关项目2001ba205b1001资助原稿收到日期为2004修改稿收到日期为2004验知识和ca仿真使模具初始设计尽量满足成形要求不存在起皱开裂等缺陷系统制作模具原型采用快速模具弧喷涂等快速制造模具在冲压机上进行样件试冲压调整工艺参数使样件没有起皱开裂等缺陷保持工艺参数稳定对试冲压样件进行三维激光扫描测量评价其尺寸误差若样件尺寸误差满足要求模具即为最终设计模具否则在保证冲压成形性能前提下按合适的模具修正方法进行模具型面修正根据模具型面修正数据制造新模具在原冲压工艺参数下进行新的样件试冲压激光扫描测量和尺寸误差评价若新样件尺寸误差满足要求新模具即为最终设计模具否则重复以上迭代过程直至满足要求为止是高度非线性的所以整个系统也是非线性的必须对其进行线性化处理才能用简单的算法实现回弹补偿
板料冲压成形及回弹有限元模拟分析
Ku=F
式中K为总刚度矩阵；u为位移向量；F为节点载荷向量。
在隐式算法中，对于第i个给定的加载增量，用Newton-Raphson迭代法，需要求解下面的方程：
板料冲压成形及回弹有限元模拟分析
摘要
回弹是板材冲压成形过程中不可避免的普遍现象，直接影响到冲压件的尺寸精度和零件最终形状。本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件中的非线性动力的显式、隐式连续求解功能，模拟了板料冲压成形过程与卸载后板料回弹变形的全过程，得到了成形过程中任一时刻各处Von-Mises应力云图和应变值及卸载后板料的回弹结果，帮助我们更好的认识分析板料冲压成形以及回弹过程中物质内部的变化。
ANSYS／LS-DYNA是一个通用的显示非线性动力分析有限元程序，近年来开发的板料冲压成形数值模拟新功能，取得了很大成功。通过计算，可以观察板料冲压成形过程中的变形状态、应力状态和壁厚变化，了解可能出现的起皱和开裂现象。此外，ANSYS／LS-DYNA程序具有显式、隐式求解功能，用显式求解模拟动态成形过程，然后用隐式求解模拟线性回弹变形。这不仅能够模拟材料变形过程，而且也能较好地计算回弹现象，比较准确地得到材料最终成形状态。
关键词：板材冲压，回弹，非线性有限元分析，数值模拟
Sheet metal stamping and rebound finite element simulation analysis
Abstract
The rebound is inevitable common phenomenon in sheet metal forming process, a direct impact on the final shape to the dimensional accuracy of the stampings and parts. In this paper, the nonlinear dynamic finite element software ANSYS / LS-DYNA explicit, implicit sequential solution function to simulate thespringbackdeformation of the sheet after sheet metal stamping process and uninstall the whole process, forming process at any time throughout the Von-Misesstress cloud and strain and after unloading sheetspringbackresults, help us to a better understanding analysis sheet metal stamping and rebound process material internal changes.
CAE仿真经典文献系列之《板料冲压成形回弹的数值模拟》
（ i） （ i） 正向量； 为外力向量； 为内力向量 . P @ 位移增量由 （3） 式得到 . （ i +l） （ i） （ i） = !u + C !u 算法中的要点如下：
（3）
同的增量方法将所有接触节点力按比例卸载， 直 到接触节点力消失 . 具体的可总结如下： 首先给拉深结束后的板料一个假想的应力状 态! ， 该应力与拉深结束后板料的应力 !E 相平 衡， 可以使变形板料在进行回弹分析的开始处于 静态平衡状态 . 在分析过程中， 假想应力按照步长
图3
回弹后的零件截面线形状
回弹现象进行了模拟， 证明该算法还是比较稳定 可靠的 图 1 和图 2 给出了采用该算法对轨道件 拉深成形和回弹后形状的模 拟 结 果 其 中， E 2 6 8 MPa， 3， c 8 mm， f 1， ! " 4 216 （1 537 96 #） MPa 该 零 件 为 NUMISHEET’ 标准考题 图 3 为该标准考题给出的回弹后的零 件截面线形状， 该截面线过图 2 所示 E 、 F点 对 比图 1 和图 2 可以看出， 由于残余应力作用， 轨道 件拉深卸载后发生了较为明显的回弹现象 轨道 底部与侧壁间弯曲角变大， 侧壁向外倾斜； 侧壁与 凸缘间弯曲角变小， 凸缘向下倾斜 对比图 2 和 图 3 可知， 回弹模拟结果与标准考题参考结果基
［1］Joannic D，GeIin J C Accurate simuIation of springback in 3D sheet ［ A］ In：NUMIFORM’ ［ C］ 1995 729 metaI forming processes 95 ~ 734 ［2］ KarafiIIis A P，Boyce M C TooIing design in sheet metaI forming ［ J］ Int J Mech Sci，1992，34 （2 ） ： using springback caIcuIations 113 ~ 131 ［ 3］Wu Longwu Iterative FEM die surface design to compensate for spri［ A ］ In： ［ C］ NUMIFORM ’ 95 ngback in sheet metaI stampings 1995 637 ~ 641 ［4］宋 黎， 杨 坚， 黄天泽 板料弯曲成形的回弹分析与工程控 制综述 ［ J］ 锻压技术， （1） ：18 ~ 22 1996，21 ［5］ Shu Jawshi，Huang Chinghua Finite eIement anaIysis and optimiza“doubIe-bend”technigue ［ J］ Int J tion of springback reduction：the （4） ：423 ~ 434 Mech TooIs Manufacture，1996，36 ［6］ Mercer C D，NagtegaaI J D，RebeIo N，ec al Effective appIication
板料成形回弹模拟及补偿技术研究现状
ｓｔｅａｍ
ｔｕｒｂｉｎｅ
ｒｏｔｏｒ
ｆｏｒｇｉｎｇ ｆｏｒ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｐｍｃｅｅｄｉｎｓｓ ｄｔｈｅ ４ｔｈ Ｉｎ—
Ｙ，Ｍ％，ｏｅｈｉ Ｒ。Ｋａｗａｉ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ＩＩｉｇｈ—ａｎｄ
ｒｏｔｏｒ
ｔｅｒｒｉｔｏｒｉａｌ Ｃ叩ｆｅ唧脱Ｏｌｌ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｍ砒ｅ血１１８ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ
收藕日期：２００９－０２—１３ 作者简介：叶玉刚（１９７７一），男，讲师，从事精密机械制造技术研究
成形回弹问题鲫。 每３年一度的ＮＵＭＩＳＨＥＥＴ会议。不仅每届都
有回弹方面的考题。而且考题数以及论文发表数量 也逐年增加。ＮＵＭＩＳＨＥＥＴ’９９回弹考题为１个。回 弹论文比例为１１％；ＮＵＭＩｓＨＥＥＴ’２００２回弹考题为 ２个，回弹论文比例为１６％；而ＮＵＭｌＳＨＥＥＴ’２００５
弹控制，将在线识别的冲头行程一冲压力曲线参数
作为人工神经网络的输入，以此来识别材料参数和 工艺参数，输出控制压边力以减小回弹。ｗｕ和
量：啪ｆｉｌｌｉ妒．１等人研究了回弹量的模具补偿方法。其基
本思想是基于有限元仿真，通过迭代算法对模具形 状进行不断修正，使得最后成形的零件在回弹后恰 好满足设计形状要求。如果冲压成形和回弹模拟精 度能够得到保证。这些回弹控制方法都能取得较满 意的结果。 国内外学者在数值模拟技术的材料模型、求解 算法、求解过程、单元技术等方面进行了大量的研 究，也取得了一定的进展叫．。．１１．１２一。 ３．１材料模型方面的研究。
Ｐａｐｅｒ－
拟，不仅接触摩擦最为严重，而且非线性问题最为突
出。单元的优劣及尺寸的影响、接触算法及摩擦模型 的科学性、本构方程及硬化规律的合理性、有限元算
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机 电技 术 弹 计算 值与单 元尺 寸成 反 比关系 ， 元尺 寸越 小 ， 单 计 算 回弹量 越大 ；反 之 ， 回弹量越 小 ，甚至 出现 反 向回弹 ，结果 表 明 ，坯 料 单元尺 寸 为模 具 圆角 半径的 １ ／ ， 回弹结果 与实验 结 果最接 近 。 回 ２时 弹 算法 本 身 的影 响因素 主要 有 ：一 是设置 边 界条 件 以防止 刚体 运动 时 ，施加 部位 不 同 ，计 算 结果 会有 很大 的差 异 ；二是 回 弹过程 不 能简单 地 理解 为弹 性卸 载过 程 ，可 能伴有 局部 加 载过程 ，而在 模拟 过程 中没有 考虑 。 １ 回弹 的计算方 法 ． ２ 回弹 模拟 的精 度 不仅 与成 形过 程 的模 拟 精度 有关 ，而且还 与 回弹 计算 方法 、 回弹模 型 的选 择 等密 切相 关 。回弹模 型有 两种 ，有 模法 和无模 法 。
因造 成 的Ｌ：一 是板 料成 形 过程 有 限元 模 型模 拟 ５ Ｊ 精 度 不够 准确 ；二 是 回弹模 型 的选取 与 回弹算 法
况，计算速度慢，但计算精度高；而动力显示算 法 不需要 构造 和求 解 刚度矩 阵 ，不用 进 行迭代 收
敛判 断 ，计算 速度 快 ，但计 算精 度要 差 一些 。为
［－３ １ ］
，
回弹 由此 越 来越 受 到 学术 界 的关 注 ，有 限
元数值模拟技术的引入，为推动回弹问题的解决 提 供 了有 利 的工具 。
计 算 回弹 的真正 目的在 于 以计 算 出的 回弹量 为依 据来 修 正模具 ，从 而缩 短模 具 设计 时 间、提 高 效率 、降低 成本 。如何准 确 的预测 回弹 、提 高 回弹 的模 拟精 度成 了板 料成 形有 限元 数值 模拟 的
关键词 ：板料成形；回弹：数值模拟
中图分类号：Ｔ ３ ６ 文献标识码： 文章编号 ：１７ ．８ １２ １）６０ １ ３ Ｇ８ Ａ ６ ２４ ０ （０ １０ ．９ ． ０
板 料冲 压成 形是 一个 集几 何非 线性 、材 料非 线 性 和 边 界 条 件 非 线 性 为 一 体 的高 度 非 线 性 问
模具单元坯料单元尺寸的确定与模具圆角半径 的 大小有密切 的关系，有资料表明，当流过模具 圆 角处的单元尺寸为模具圆角半径 的 １ ～１ ／ ／ ２ ３时， 应 力 、应变 场模 拟 结果 最优 。大 量文 献表 明 ， 回
作 者简 介 ：解婧 陶（９４ ） １８ － ，助教 ，硕 士研 究生 ，研 究方 向：塑 性成形 及模 具 Ｃ Ｄ Ｃ Ｅ Ａ ／Ａ 。
第６ 期
机 电技术
９ １
一
板料成形数值模拟中பைடு நூலகம்弹问题 的处理
解婧 陶
ｆ 福建船政交通职业学院，福建 福州 ３ ０ ０ ） ５ ０ ７
摘
要 ：在分析 了板料成形回弹特性 的基础上 ，列 出了回弹 的影响因素 ，提 出了回弹计算方法，最后运用 自主开 发
的三维板料成形数值模拟 软件 Ｓ Ｅ ３ ＨＥ Ｔ Ｄ对盒 形件 回弹进行 了数值模拟 。
计算 精度 。
数值模拟算法有两种：静力隐式算法和动力
显示 算法 。两种算 法 的 区别 在 于静 力隐 式算法 需 要构 造和 求解 刚度 矩 阵 ，并 且每 一迭 代加 载步 都 要进 行接 触判 断在 计 算过程 中会 出现 不 收敛 的情
目前，回弹模拟精度普遍不高，不同的软件
之 间的模拟 结 果也 差别 很大 ，主 要 是两方 面 的原
题 ，变 形过 程 中常涉及 到大 位 移和 大转 动 。这 些
拟实 例 。
１ 板料 卸载回弹的数值模拟研究
１１ 板 料卸 载 回弹 的原 理及 影响 因素 ． 板 料在 外 力 的作 用 下发 生塑 性变 形时 ，其 变 形都 是 由弹性 变形 和塑 性变 形两 部 分组成 ，从而 造 成 回弹 由弹 性 回弹与 塑性 回弹 两部 分组 成 。弹 性变 形 区材料 的弹 性恢 复 引起 了弹 性 回弹 ，其关
精度不高。前者的影响因素有：材料模型、本构 关系 、动态 接 触算 法 、单元 形式 和 单元尺 寸大 小
等 。其 中单元 尺寸对 回弹 的影 响非 常的 明显 ，对
了保证回弹的计算精度 ，大多数学者建议采用静 力隐式算法。本文首先给出了回弹计算前的一些 准备条件 ，在 比较 了回弹算法的基础上采用静力 隐式算法结合 自主开发 的板料有限元数值模拟软 件 Ｓ Ｅ Ｔ Ｄ， Ｈ Ｅ ３ 建立了回弹计算模型， 并给出了模
热 点和难 点 。 ＮＵ Ｓ Ｅ ’３开始 ， 从 ＭＩＨＥ Ｔ ９ 每届会 议
键是凸模与凹模之间的间隙大于板料厚度所致 ， 材料 的屈 服应 力 、模具 间 隙及板 料 厚度 是影 响弹
性 回弹 的主要 因素 ；塑 性变 形 区材料 的弹 性恢 复 引起 了塑 性 回弹 ，其关 键 是卸载 过程 中残 余应 力 的释 放 引起 的，残余 应 力及 材料 厚度 是 引起塑 性
复 杂性 引起 了板 料成 形 的诸如 起皱 、破 裂和 回弹 等 质量 缺 陷 ，其 中回弹 是 最难 以控 制 的 ￣】 ２。零 件 最终 形状 取决 于成 形后 的 回弹量 ，随 着汽 车 、
航天、航空事业的发展，特别是近年来高强度钢
板 和铝 合金 板 的大量 使用 ， 回弹 问题越 来越 突 出
回弹 的主要 因素 。
完整 的板 料 回弹 数值 模拟 可 以分 为两 步 ：板 料 加 载成 形过 程模 拟和 卸载 回弹 过程 模拟 。这 两 个 过程 既相互 独立 又相 互 关联 ，前者 为后 者提 供 成 形 最后 一步 的应 力 、应变 等数 据 ，成形 模拟 的
都有 关于 回弹预测 的标 准考 题 ，有关 回弹预测 和
回 弹 误 差 控 制 的 会 议 专 题 论 文 逐 届 增 加 ， 到
ＮＵＭＩＨＥ Ｔ２ ０ ，有 关 回弹 预测和 控 制 的会 议 Ｓ Ｅ ’０２ 专题 论文 更是 占到 了全部 会议 论文 的 ２％， 由此 １ 可 见对 回弹 的关注程 度Ｌ。 ４ Ｊ
整个过程中的任何误差都会积累到回弹阶段，所 以成 形过程 计 算 的准确 与 否将直 接影 响到 回弹 的