吉林省长春市名校调研2015-2016学年七年级数学下学期期中试题
2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案
2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。
吉林省长春市名校调研七年级(下)期中数学试卷
去括号得：3-1+x=15， 解得：x=13．
【解析】已知等式利用已知的新定义化简，计算即可求出 x 的值． 此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关 键．
17.【答案】解：（1）4（x-1）+5=3（x+2）
10.【答案】
【解析】解：先解出 x-2＜0 的解集为 x＜2，由于不等式组的解集为 x＜1，所以再添加
一个解集为 x＜1 的不等式即可，答案不唯一，如：
．
先解出给出的不等式，再结合给出的不等式组的解集，即可确定需要添加的不等式，从 而得到所求的不等式组． 本题为开放性试题，考查的是不等式的解集，注意答案的多样性．
4x-4+5=3x+6， 则 4x-3x=5， 解得：x=5；
（2） = -1
去分母得：6（2x-3）=2x-3， 去括号得：12x-18=2x-3， 移项合并同类项得： 10x=15，
解得：x= ．
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【解析】（1）直接去括号，进而移项合并同类项解方程即可； （2）直接去分母，进而移项合并同类项解方程即可． 此题主要考查了一元一次方程的解法，正确移项合并同类项是解题关键．
23. 小林在某商店购买商品 A，B 共三次，只有其中一次购买时，商品 A、B 同时打折， 其余两次的均按标价购买，三次购买商品 A，B 的数量和费用如下表所示
购买商品 A 的数量/ 个
购买商品 B 的数量/ 个
购买总费用/元
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
吉林省长春市宽城区2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年吉林省长春市宽城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．方程1﹣3x=0的解是（）A．x=﹣B．x= C．x=﹣3 D．x=32．若是方程组的解，则a、b值为（）A．B．C．D．3．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=65．下列不等式一定成立的是（）A．x+2＜x+3 B．5a＞4a C．﹣a＞﹣2a D．6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）A．y=+1 B．y=+C．y=+1 D．y=+7．某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．2（x﹣10）=120 B．2[x+（x﹣10）]=120 C．2（x+10）=120 D．2[x+（x+10）]=120 8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题9．若关于x的方程3x﹣5=x+2m的解为x=2，则m的值为．10．方程组的解是．11．不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是．12．若方程组的解适合x+y=2，则k的值为．13．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为元．14．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．解方程：3（x﹣1）﹣2（x+2）=4x﹣1．16．解方程组：．17．解方程组：．18．解不等式1﹣，并把解集在数轴上表示出来．19．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？20．为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．21．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣8．（1）用含m的代数式表示x﹣y．（2）求满足条件的m的所有正整数值．22．某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格．（2）商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】23．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数．（用含x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24．某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”．（1）该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？（2）该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？（3）该班如果必须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？2015-2016学年吉林省长春市宽城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．方程1﹣3x=0的解是（）A．x=﹣B．x= C．x=﹣3 D．x=3【考点】一元一次方程的解．【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：1﹣3x=0，方程移项得：﹣3x=﹣1，解得：x=．故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．2．若是方程组的解，则a、b值为（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】先解不等式得到x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D 选项正确．【解答】解：2x＜4，解得x＜2，用数轴表示为：．故选D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）=6．故选D．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．5．下列不等式一定成立的是（）A．x+2＜x+3 B．5a＞4a C．﹣a＞﹣2a D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、因为2＜3，不等式两边同时加上x，不等号方向不变，即x+2＜x+3正确；B、因为5＞4，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即5a≤4a，故错误；C、因为﹣1＞﹣2，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即﹣a≤﹣2a，故错误；D、因为4＞2，不等式两边同除以a，而a＜0时，不等号方向改变，即＜，故错误．故选A．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）A．y=+1 B．y=+C．y=+1 D．y=+【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：方程4y+=1+x，去分母得：12y+x=3+3x，解得：y=+．故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，将x看做已知数求出y是解本题的关键．7．某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．2（x﹣10）=120 B．2[x+（x﹣10）]=120 C．2（x+10）=120 D．2[x+（x+10）]=120【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的一元一次方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，2[x+（x+10）]=120，故选D．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的一元一次方程．8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选D．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二、填空题9．若关于x的方程3x﹣5=x+2m的解为x=2，则m的值为﹣．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：1=2+2m，解得：m=﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．方程组的解是．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=12，即x=4，把x=4代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．故答案为：．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，求出方程组的解是解本题的关键．11．不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是﹣1 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可．【解答】解：∵解不等式3x﹣2＞x﹣6得，x＞﹣2，∴不等式的最小整数解为：﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是一元一次不等式的整数解，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．12．若方程组的解适合x+y=2，则k的值为 3 ．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：5（x+y）=5k﹣5，即x+y=k﹣1，代入x+y=2得：k﹣1=2，解得：k=3，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为28 元．【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】根据题意，设这种电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9﹣进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．【解答】解：设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28．【点评】本题考查了一元一次方程的应用题型，同学们需学会借助方程去解决应用题．14．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为10x﹣5（20﹣x）≥140 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可．【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥140．故答案为10x﹣5（20﹣x）≥140．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．解方程：3（x﹣1）﹣2（x+2）=4x﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x﹣3﹣2x﹣4=4x﹣1，移项得：x﹣4x=﹣1+7，合并得：﹣3x=6，解得：x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．16．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：①×3得9x+12y=30③，②×2得10x﹣12y=84④．③+④得19x=114，解得x=6．把x=6代入①，得18+4y=10，解得y=﹣2．故方程组的解为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．17．解方程组：．【考点】解三元一次方程组．【分析】根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．【解答】解：把③代入①，得5y+z=2④把③代入②，得6y+4z=﹣6⑤④×4﹣⑤，得14y=14解得，y=1，把y=1代入④，得z=﹣3，把y=1代入③，得x=4，故原方程组的解是．【点评】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确三元一次方程组的解法．18．解不等式1﹣，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：去分母得，6﹣（x﹣3）＞2x，去括号，6﹣x+3＞2x，移项得，﹣x﹣2x＞﹣3﹣6，合并同类项得，﹣3x＞﹣9，把x的系数化为1得，x＜3．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．19．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？【考点】一元一次方程的应用．【分析】如果乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件，根据要加工200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工2个，可列出方程q求出即可．【解答】解：设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件．根据题意，列方程，得5（x+2）+4（x+x+2）=200，解这个方程，得x=14，x+2=14+2=16，答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是以甲比乙每小时多做的件数和完成200个做为等量关系列方程．20．为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，利用购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元，得出方程组求出即可．【解答】解：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，根据题意，得，解这个方程组，得．答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣8．（1）用含m的代数式表示x﹣y．（2）求满足条件的m的所有正整数值．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】（1）直接把两式相减即可得出结论；（2）根据（1）中x﹣y的表达式列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：（1），①﹣②得，x﹣y=﹣2m+3﹣4=﹣2m﹣1；（2）由题意，得﹣2m﹣1＞﹣8，解得m＜，∵m为正整数，∴m=1、2或3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．22．某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格．（2）商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元．根据题意，得解得（答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元．（2）设需要购进A型号的计算器a台．根据题意，得30a+40（70﹣a）≤2500．解得a≥30．答：最少需要购进A型号的计算器30台．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出总的进货费用是解题关键．23．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数．（用含x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；展开图折叠成几何体．【分析】（1）由x张用方法一，就有（19﹣x）张用方法二，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）侧面个数：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个．底面个数：5（19﹣x）=（95﹣5x）个．（2）由题意，得．解得：x=7．（个）．答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．24．某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”．（1）该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？（2）该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？（3）该班如果必须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据甲商店“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”以及乙商店“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”，列式计算即可得出结论；（2）设在甲商店能买x只羽毛球，在乙商店能买y只羽毛球，结合甲商店“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”以及乙商店“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”，即可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组后比较大小即可得出结论；（3）设买m只羽毛球时到两家商店购买同样合算，根据甲商店“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”以及乙商店“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”，即可列出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）甲商店：（25×2+2×20）×0.9=81（元）；乙商店：25×2+2×（20﹣4）=82（元）．答：在甲商店需要花81元，在乙商店需要花82元．（2）设在甲商店能买x只羽毛球，在乙商店能买y只羽毛球．由题意，得：，解得：，∵25＞24，∴到甲商店购买更合算．（3）设买m只羽毛球时到两家商店购买同样合算．由题意，得：（25×2+2m）×0.9=25×2+2（m﹣4），解得m=15．答：当买15只羽毛球时到两家商店购买同样合算．【点评】本题考查了二元一次方程组以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组；（3）根据数量关系列出关于m的一元一次方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出算式（方程或方程组）是关键．。
吉林省长春市七年级下学期期中数学试卷
吉林省长春市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列说法中正确的是（）A . 原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题B . 原命题是真命题,则它的逆命题不是命题C . 每个定理都有逆定理D . 只有真命题才有逆命题2. （2分） (2017七下·莆田期末) 若m＜0，则点P（3，2m）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016七上·句容期中) 下列说法中正确的是（）A . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B . 有理数分为正数和负数C . 互为相反数的两个数的绝对值相等D . 最小的整数是04. （2分）如图，下列结论正确的是（）A . ∠5与∠2是对顶角B . ∠1与∠3是同位角C . ∠2与∠3是同旁内角D . ∠1与∠2是同旁内角5. （2分） (2019七上·咸阳月考) 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b，d互为相反数，则这四个实数中，绝对值最小的是A . aB . bC . cD . d6. （2分） (2017八上·金堂期末) 在平面直角坐标系中，点A（－2，1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）(2012·连云港) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°8. （2分）已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（）A . 不能确定B . 发生变化C . 不发生变化D . 需分情况说明9. （2分） (2017七下·海安期中) 有下列说法：（1）平行于同一条直线的两条直线互相平行；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、二.填空题 (共10题；共12分)10. （2分）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________11. （1分）计算|﹣6+2|的结果是________．12. （1分） (2016七下·重庆期中) 在平面直角坐标系中，一种走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是________．13. （1分） (2019八上·长兴期中) ”两个全等的三角形的周长相等“的逆命题是________命题。
2015-2016学年名校七年级下学期期中学业调查数学试题(新人教版)及答案
启用前*绝密2015-2016学年名校七年级下学期期中学业调查数学试题（新人教版）时间120分钟满分120分 2016.4.13一、选择题（每小题3分，满分36分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．2．通过平移后可以得到的图的是（）A．B．C．D．3题图3．如图，a∥b，∠1=60°，则∠2=（）A．120° B．30°C．70°D．60°4．下列运算正确的是（）A．=〒3 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣=﹣3 D．﹣32=95．下列命题中，是真命题的共有（）①相等的角都是对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④同一平面内两条不相交的直线一定平行．A．1个B．2个C．3个D．4个6．将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣8，2）B．（﹣8，﹣6） C．（2，﹣2）D．（2，2）7．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°8．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）9．如图，直线a∥b，则∠ABD的度数是（）A．38° B．48°C．42°D．100°10．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3 B．C．或﹣D．3或﹣311．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）A． B．2 C．2﹣ D．2+12．若|m|=2，|n|=3，则点A（m，n）（）A．四个象限均有可能B．在第一象限或第三象限或第四象限C．在第一象限或第二象限D．在第二象限或第三象限或第四象限二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 15题图13．16的平方根是．14．将4cm长的线段向右平移2cm得到线段AB，则AB= ．15．如图，∠AOB=90°，∠MON=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠AOC= ．16．若m和n是同一个数的平方根，且m≠n，则（m+n）2015= ．17．已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为．18．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．19．线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为．20．如图，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n= 度．三、解答题（共9小题，满分60分）21．（5分）计算：﹣（）2﹣．22．（5分）计算：|1﹣|+|1+|23．（6分）若实数a、b满足|a+2|+=0，求的值．24．（6分）如图，政府决定实施“引河入村”的工程，需将河水经A村引入B 村，要使修渠路线最短，水泵站的位置P应建在河边的什么地方，并画出水渠的修建路线．25．（6分）完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．26．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，试探究AB与EF的位置关系，并说明理由．27．（7分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）28．（9分）图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．29．（10分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．参考答案一、选择题1．故选D．2．故选：A．3．故选D．4．故选：C．5．故选B．6．故选B．7．故选：A．8．故选B．9．故选D．10．故选C．11．故选C．12．故选A．二、填空题13．故答案为：〒4．14．故答案为4cm．15．故答案为：120°．16．故答案为：0．17．故答案为（﹣5，﹣3）．18．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．19．故答案为：（﹣6，3）或（4，3）．20．故填180（2n﹣1）．三、解答题（共9小题，满分60分）21．【解答】解：原式=﹣3﹣=﹣3．22．【解答】解：原式=﹣1+1+=2．23．【解答】解：∵实数a、b满足|a+2|+=0，∴a+2=0，b﹣4=0，∴a=﹣2，b=4，∴=1．24．【解答】解：作AP⊥直线l于P，连接AB，如图，P就是所求的水泵站的位置；依据是垂线段最短和两点之间线段最短．25．【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．26．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF．27．【解答】解：（1）如图可得△A′B′C′．（2）如上图，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则B（1，2）；B′（3，5）．28．【解答】解：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=∠BOC，∴∠BOC+∠BOC=180°，解得∠BOC=135°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣135°=45°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=45°．（2）OD⊥AB．理由：由（1）知∠AOC=∠COD=45°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，∴OD⊥AB（垂直定义）．29．【解答】解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB=4﹣（﹣2）=6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）=6，∴△ABC的面积为：6〓6〔2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴，∴|x﹣3|=2，∴x=5或x=1，∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）．。
2015-2016年七年级第二学期期中考试数学试题
七年级下数学期中测试数学试题姓名 __________ 班级 _________ 分数 _____________一、选择题:1．计算（－a 2）3的结果是----------------------------------------------------------------------【 】A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 62、如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝130°，则 ∠2＝【 】A. 130°B. 50°C.40°D.60° 3．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是---------------------------------【 】 4、下列各题中， 能用平方差公式的是 ：---------------------------------------------------【 】 A.(－a －2b)(a ＋2b) B.(a －2b)( －a ＋2b)C.( －a －2b)( －a －2b)D. ( a －2b)(a ＋2b)5．已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的 一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是---【 】 A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角6.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系是下列哪个（ ）A ．v=4mB ．v=4m ﹣1C ．v=2m+2D ．v=3m+1 7． 计算（－0.5）2007×22009的结果是---------------------------------------------------------- 【 】A ．－4B ．0.25C ．4D ．－0.258．已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x --------------------------------------------------- 【 】A 、25B 、25-C 、19D 、19-9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【 】m 1 2 34 v471013ABC DEF 2 1 OＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A ．B ．C ．D ．10．已知,5,3==bax x 则=-ba x----------------------------------------------------------------【 】A 、35B 、109 C 、53D 、1511．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下： 输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265 …那么，当输入数据8时，输出的数据是-------------------------------------------------------------【 】A.168B.638 C.658 D.278 12．如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是--------------------【 】 A ．第3分时汽车的速度是40千米/时B ．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时二、填空题:13.计算：()=⨯--152006 。
2015-2016学年第二学期初一数学期中试卷及答案1
2015－2016学年第二学期初一数学期中试卷及答案注意事项：1.本试卷共28题，满分l00分，考试用时100分钟；2.答题前，考生务必将自己的姓名、学号等相关信息填写在答题卷的相应位置上；3.考生答题必须答在答题卷上，答在试卷和草稿纸上无效。
一、选择题：(每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卷上)1．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为 ( ▲ ) A ．0.8×10－7米 B ．8×10－8米 C ．8×10－9米 D ．8×10－7米2．下列计算正确的是 ( ▲ ) A ．2a ＋a 2＝3a 2 B ．5a 2－2a 2＝3 C ．（a 3)2＝a 5 D ． 22a a ⋅＝a 4 3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： ( ▲ ) A. x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B. ()()103252-+=-+x x x xC. ()224168-=+-x x x D. x x x x +=+2)1(4．用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是 ( ▲ ) A ．3，4，5 B ．5，6，11 C ． 3，3，8 D ．2，7，45．画△ABC 的边AC 上的高，下列画法中正确的是 ( ▲ )6. 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为3：4：5，那么△ABC 是 ( ▲ ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．钝角三角形7. 20142015)23(32⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-等于 ( ▲ ) A ．1 B ．32-C ．1-D ．328．若212842=⨯⨯nn，则n 的值为 ( ▲ ) A ．3 B ．6 C ．5 D ．4 9．如图所示，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是 ( ▲ ) A ．180° B ．270° C ．360° D ．540°10.下列结论中，错误结论．．．．有 ( ▲ )①三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部. ②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加3600. ③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行. ④三角形的一个外角等于任意两个内角的和.⑤在△ABC 中，若∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC 为直角三角形. ⑥一个三角形中至少有两个锐角A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个 二、填空题：(每小题2分，共16分，请把答案填写在答题卷上) 11．计算：=÷26a a ▲ ．12．一个正多边形的每个外角都等于60°，则它是 ▲ 边形．13．如图，直线AB CD ∥，直线EF 交AB 于G ，交CD 于F ，直线EH 交AB 于H ．若145=∠，260=∠，则E ∠的度数为 ▲ °． 14．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为 ▲ ． 15．35==n ma a，，则n m a +2= ▲16.如图，直线a ∥b ，AC ⊥BC ，∠C =90°，∠2=65°，则∠1= ▲ ° 17．如果224y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值为 ▲ .18．如图，长方形中，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，根据图中标注的数据，可计算空白部分的面积是 ▲ ．第13题 第16题 第18题2初一数学答题卷一、选择题：(每小题2分，共20分)二、填空题：(每小题2分，共16分)11、 12、 13、 14、 15、16、 17、 18、 三、解答题：（共64分） 19．计算：(每小题3分，共12分)(1) 35232)()(x x x x ⋅+-⋅； (2) )23)(12(+-x x ；(3) 2)5()5)(5(+++-x x x ； (4) 2022)14.3()3(-⨯---π20．分解因式：(每小题3分，共6分)(1) 229a b - (2) 2mx 2－4mxy +2my 221．(本题5分)已知0752=-+x x ，求代数式 2)12()3(3---x x x 的值将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′（2）在图中画出三角形A′B′C′的中线A′D′．（3）若图中一小网格的边长为1，则△A′B′C′的面积为．23．(本题5分) 已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，24．(本题5分) 已知：如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC的度数．25．(本题5分)李叔叔买了一套新房，其结构如图(单位：m)，他打算除卧室外．．．．，其余部分铺地砖.(1)至少需要多少平方米地砖?（用含a 、b 的代数式表示）(2)如果铺的这种地砖的价格为65元／m 2．那么李叔叔至少需要花多少元钱?26．(本题6分) 已知：x ＋y ＝3，xy ＝－8， 求： (1) x 2＋y 2 (2) (x 2－1)(y 2－1)27．（本题5分）如图，已知AD ∥BC ，∠1=∠ACB ，AC 平分∠DAB ， 试说明：AB ∥DE ．28．(本题9分)在△ABC 中，∠A=40o 。
2015-2016学年吉林省长春市汽车开发区七年级(下)期中数学试卷
2015-2016学年吉林省长春市汽车开发区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分）1．（2分）方程2x﹣1=5的解是（）A．x=3 B．x=2 C．x=﹣3 D．x=﹣22．（2分）解集是x≥5的不等式是（）A．x+5≥0 B．x﹣5≥0 C．﹣x﹣5≤0 D．5x﹣2≤﹣93．（2分）下列方程中，解为x=4的是（）A．x﹣3=﹣1 B．6﹣=x C．+3=7 D．=2x﹣44．（2分）下列不等式组无解的是（）A．B．C．D．5．（2分）用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．y=8 B．7y=10 C．﹣7y=8 D．﹣7y=106．（2分）关于x的一元一次方程4x﹣m+1=3x﹣1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤27．（2分）在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）A．y=3x+2 B．y=﹣3x+2 C．y=3x﹣2 D．y=﹣3x﹣28．（2分）如图，7个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，若大长方形的宽为7cm，则每一个小长方形的面积为（）A．7cm2B．10cm2C．14cm2D．20cm2二、填空题（每题3分）9．（3分）把方程3x+y=7变形为用含x的代数式表示y的形式，则y=．10．（3分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．11．（3分）已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=．12．（3分）方程组的解是．13．（3分）不等式组的正整数的解的和是．14．（3分）一个角的余角比这个角的补角的一半小30°，则这个角的大小为度．15．（3分）已知a=3b，﹣3≤b＜2，则a的取值范围为．三、解答题16．（12分）解下列方程：（1）10（x﹣1）=5．（2）5x+2=7x﹣8（3）﹣=1．17．（15分）解下列方程组：（1）（2）（3）．18．（5分）解不等式﹣＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（10分）解下列不等式组：（1）（2）．20．（6分）师徒两人检修一条长186米的自来水管道，师傅每小时检修18米，徒弟每小时检修12米，师傅先开始工作，2个小时后徒弟在另一端开始检修，问师徒两人还需一起工作多长时间才能完成检修任务？21．（7分）某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资200万元，每生产一台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电售价为0.5万元，设总投资为P万元（总投资=前期投资+后期投资），总利润为Q万元（总利润=总售价﹣总投资），新家电总产量为x台，（假设可按产量全部卖出）（1）试用x的代数式表示P和Q；（2）问新家电总产量超过多少台时，该公司开始盈利？22．（8分）某部队甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树，已知甲班的工作效率是乙班工作效率的2倍，当甲班植树6小时，两班共植树210棵．（1）问甲班、乙班平均每小时植树各多少棵？（2）如果甲班植树6个小时以后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率．这样连续植树2小时，活动结束，这时两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．2015-2016学年吉林省长春市汽车开发区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1．（2分）（2015春•长春期末）方程2x﹣1=5的解是（）A．x=3 B．x=2 C．x=﹣3 D．x=﹣2【解答】解：方程2x﹣1=5，移项合并得：2x=6，解得：x=3，故选A2．（2分）（2016春•长春期中）解集是x≥5的不等式是（）A．x+5≥0 B．x﹣5≥0 C．﹣x﹣5≤0 D．5x﹣2≤﹣9【解答】解：A、x+5≥0，则x≥﹣5，故此选项错误；B、x﹣5≥0，则x≥5，故此选项正确；C、﹣x﹣5≤0，则x≥﹣5，故此选项错误；D、5x﹣2≤﹣9，则x≤﹣，故此选项错误；故选：B．3．（2分）（2016春•长春期中）下列方程中，解为x=4的是（）A．x﹣3=﹣1 B．6﹣=x C．+3=7 D．=2x﹣4【解答】解：A、当x=4时，左边=4﹣3=1≠右边，故选项错误；B、当x=4时，左边=6﹣2=4=右边，故选项正确；C、当x=4时，左边=2+3=5≠右边，故选项错误；D、当x=4时，左边=0，右边=4，故选项错误．故选B．4．（2分）（2016春•长春期中）下列不等式组无解的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、解第一个不等式得，x＜﹣1，解第二个不等式得，x＞2，不等式组无解，故本选项正确；B、解第一个不等式得，x＜1，解第二个不等式得，x＞﹣2，不等式组的解集是﹣2＜x＜1，故本选项错误；C、解第一个不等式得，x＞﹣1，解第二个不等式得，x＞2，不等式组的解集是x＞2，故本选项错误；D、解第一个不等式得，x＜2，解第二个不等式得，x＜﹣1，不等式组的解集是x＜﹣1，故本选项错误．故选A．5．（2分）（2007•西藏）用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．y=8 B．7y=10 C．﹣7y=8 D．﹣7y=10【解答】解；，①减去②得：﹣7y=10．故选D．6．（2分）（2014春•无锡期末）关于x的一元一次方程4x﹣m+1=3x﹣1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2【解答】解：解方程得：x=m﹣2，∵方程的解为负数，∴m﹣2＜0，解得：m＜2．故选C．7．（2分）（2017春•仁寿县期中）在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）A．y=3x+2 B．y=﹣3x+2 C．y=3x﹣2 D．y=﹣3x﹣2【解答】解：分别把当x=2时，y=﹣4，当x=﹣2时，y=8代入等式y=kx+b得，，①﹣②得，4k=﹣12，解得k=﹣3，把k=﹣3代入①得，﹣4=﹣3×2+b，解得b=2，分别把k=﹣3，b=2的值代入等式y=kx+b得，y=﹣3x+2，故选B．8．（2分）（2016春•长春期中）如图，7个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，若大长方形的宽为7cm，则每一个小长方形的面积为（）A．7cm2B．10cm2C．14cm2D．20cm2【解答】解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，则每一个小长方形的面积为5×2=10（cm2）；故选B．二、填空题（每题3分）9．（3分）（2016春•长春期中）把方程3x+y=7变形为用含x的代数式表示y的形式，则y=7﹣3x．【解答】解：移项得，y=7﹣3x．故答案为：7﹣3x．10．（3分）（2016春•长春期中）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．【解答】解：根据题意得：（8x﹣7）+（6﹣2x）=0，即8x﹣7+6﹣2x=0，移项合并得：6x=1，解得：x=．故答案为：11．（3分）（2009•兖州市模拟）已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=﹣3．【解答】解：把代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．12．（3分）（2016春•长春期中）方程组的解是．【解答】解：，把③代入①得：2x=10，即x=5，把x=5代入①得：y=3，把x=5，y=3代入①得：z=2，则方程组的解为，故答案为：13．（3分）（2016春•长春期中）不等式组的正整数的解的和是6．【解答】解：解不等式﹣2x＜0，得：x＞0，解不等式3﹣x≥0，得：x≤3，∴不等式组的解集为：0＜x≤3，则该不等式组的正整数解的和为：1+2+3=6，故答案为：6．14．（3分）（2016春•长春期中）一个角的余角比这个角的补角的一半小30°，则这个角的大小为60度．【解答】解：设这个角为x，则这个角的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，由题意得，90°﹣x=×（180°﹣x）﹣30°，解得，x=60°，故答案为：60．15．（3分）（2016春•长春期中）已知a=3b，﹣3≤b＜2，则a的取值范围为﹣9≤a＜6．【解答】解：∵a=3b，﹣3≤b＜2，∴﹣3≤＜2，∴﹣9≤a＜6，故答案为﹣9≤a＜6．三、解答题16．（12分）（2016春•长春期中）解下列方程：（1）10（x﹣1）=5．（2）5x+2=7x﹣8（3）﹣=1．【解答】解：（1）去括号得：10x﹣10=5，移项合并得：10x=15，解得：x=1.5；（2）移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（3）去分母得：5（7x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号得：35x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：27x=27，解得：x=1．17．（15分）（2016春•长春期中）解下列方程组：（1）（2）（3）．【解答】解：（1），把①代入②得：x+4x﹣2=﹣7，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=﹣3，则方程组的解为；（2），①+②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：y=1.5，则方程组的解为；（3），①×5+②×3得：22x=44，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．18．（5分）（2016春•长春期中）解不等式﹣＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得：2（x+5）﹣3（3x﹣1）＜6，去括号得：2x+10﹣9x+3＜6，移项、合并得：﹣7x＜﹣7，系数化为1得：x＞1，将解集表示在数轴上如图：19．（10分）（2016春•长春期中）解下列不等式组：（1）（2）．【解答】解：（1）解不等式3x﹣15＞0，得：x＞5，解不等式7x﹣2＜8x，得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为x＞5；（2）解不等式5x﹣4≤2x+5，得：x≤3，解不等式7+2x≤6+3x，得：x≥1，∴不等式组的解集为1≤x≤3．20．（6分）（2016春•长春期中）师徒两人检修一条长186米的自来水管道，师傅每小时检修18米，徒弟每小时检修12米，师傅先开始工作，2个小时后徒弟在另一端开始检修，问师徒两人还需一起工作多长时间才能完成检修任务？【解答】解：设师徒两人还需一起工作x小时才能完成检修任务，根据题意得：18×2+（18+12）x=186，解得：x=5．答：师徒两人还需一起工作5小时才能完成检修任务．21．（7分）（2016春•长春期中）某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资200万元，每生产一台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电售价为0.5万元，设总投资为P万元（总投资=前期投资+后期投资），总利润为Q万元（总利润=总售价﹣总投资），新家电总产量为x台，（假设可按产量全部卖出）（1）试用x的代数式表示P和Q；（2）问新家电总产量超过多少台时，该公司开始盈利？【解答】解：（1）P=200+0.3x，Q=0.5x﹣（200+0.3x）=0.2 x﹣200．（2）设家电总产量超过多x台时，该公司开始盈利．由题意得0.2 x﹣200＞0．解得x＞1000．答：新家电总产量超过1000台时，该公司开始盈利．22．（8分）（2016春•长春期中）某部队甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树，已知甲班的工作效率是乙班工作效率的2倍，当甲班植树6小时，两班共植树210棵．（1）问甲班、乙班平均每小时植树各多少棵？（2）如果甲班植树6个小时以后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率．这样连续植树2小时，活动结束，这时两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．【解答】解：（1）设甲班平均每小时植树x棵，乙班平均每小时植树y棵．根据题意，得，解得．答：甲班平均每小时植树20棵，乙班平均每小时植树10棵．（2）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵．根据题意，得当乙班比甲班多植树20棵时，有6×10+30+2a﹣20×8=20，解得a=45．当甲班比乙班多植树20棵时，有20×8﹣（6×10+30+2a）=20，解得a=25．答：乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵．参与本试卷答题和审题的老师有：sks；sd2011；zhjh；星期八；fxx；caicl；冯延鹏；1987483819；ZJX；蓝月梦；玲；三界无我；知足长乐；733599；曹先生；梁宝华；HLing（排名不分先后）菁优网2017年5月16日。
长春市朝阳区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析
3．不等式 4+2x＞0 的解集是（ ） A．2x＞4 B．x＞2C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y 吨，则下列所列方程组正确的是（ ）
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为正整数）
收费标准（元/
90
85
75
人）
（1）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数之和．
（2）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数．
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2015-2016 学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中 数学试卷
2015-2016 学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试 卷
一、（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．在 x=1，y=5x，2 x =0，xy=2 这四个方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x=1 B．y=5xC．2 x =0 D．xy=2 2．方程 2x﹣1=0 的解是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．由方程组
可得出 x 与 y 的关系是（ ）
A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D． 2x﹣y=﹣4 8．甲、乙两个仓库共存粮 450 吨，现从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出
存粮的 40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨．若设甲仓库
A．x=2 B．x=1 C．x=﹣ D． x= 3．不等式 4+2x＞0 的解集是（ ）
A．2x＞4 B．x＞2C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
2015-2016学年吉林省长春市朝阳区七年级(下)期中数学试卷及答案
2015-2016学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试卷及答案一、（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在x=1，y=5x，x2=0，xy=2这四个方程中，是一元一次方程的是（）A．x=1 B．y=5x C．x2=0 D．xy=22．方程2x﹣1=0的解是（）A．x=2 B．x=1 C．x=﹣D．x=3．不等式4+2x＞0的解集是（）A．2x＞4 B．x＞2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣24．下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．5．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A．B．D．6．不等式2x﹣5＜x﹣1的非负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．由方程组可得出x与y的关系是（）A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣48．甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则下列所列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．若a＞b，则3a3b（填“＞”、“=”或“＜”）10．方程x+5=﹣4x的解是．11．方程组的解是．12．若单项式2a x﹣2y b3与﹣3a3b2x﹣y是同类项，则x﹣5y的值是．13．若关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＞1，则a的取值范围是．14．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．三、解答题（共10小题，满分78分）15．解方程：（x+4）=x﹣2．16．解方程组：．17．解不等式﹣1≤，并把解集在数轴上表示出来．18．在关于x、y的二元一次方程y=kx+b中，当x=2时，y=3；当x=﹣1时，y=9．（1）求k、b的值；（2）当x=5时，求y的值．19．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm，求每块A、B型积木的高度．20．若关于x的方程3x﹣（2a﹣3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围．21．若方程组的解满足，求k的整数值．22．感知：解不等式＞0．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①，或不等式组②．解不等式组①，得x＞1；解不等式组②，得x＜﹣2，所以原不等式的解集为x＞1或x＜﹣2．探究：解不等式＜0．应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是．23．甲、乙两地的路程为600km，一辆客车从甲地开往乙地．从甲地到乙地的最高速度是每小时120km，最低速度是每小时60km．（1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是h，最长时间是h．（2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20km，3h两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止．求两车各自的平均速度．（3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站A、B，加油站A、B相距200km，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B 的路程．24．甲、乙两所学校计划在暑假期间组织学生自愿参加“某地一日游”活动，甲校报名参加的学生人数大于100人，乙校报名参加的学生人数小于100人．两校分别组团共需花费20800元，两校联合组团只需花费18000元．某旅行社的收费标准如表：（1）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数之和．（2）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数．2015-2016学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析1.故选：A．2．故选D．3．C．4．B．5．C．6．D．7．A．8．．C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．若a＞b，则3a＞3b（填“＞”、“=”或“＜”）10．方程x+5=﹣4x的解是x=﹣．11．方程组的解是．13．若关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＞1，则a的取值范围是a＞﹣1．14．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是4＜a≤5．三、解答题（共10小题，满分78分）15．解方程：（x+4）=x﹣2解得：x=5．16．．17．合并同类项，得：x≤10．将不等式解集表示在数轴上如图：．18．【解答】解：（1）由题意，得，解得；（2）把代入y=kx+b，得y=﹣2x+7．当x=5时，y=﹣2×5+7=﹣10+7=﹣3．19．【解答】解：设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm．由题意，得解得，答：每块A型积木的高为4cm，每块B型积木的高为5cm．20．【解答】解：由原方程，得3x﹣2a+3=5x+3a+6．整理，得2x=﹣（5a+3）．∴x=﹣．∵x＜0，∴﹣＜0．解得a ＞﹣．∴a 的取值范围是a ＞﹣．【解答】解：①+②得：2x=2k +4，即x=k +2，①﹣②得：2y=2k ﹣4，即y=k ﹣2，由题意得：， 解得：﹣1＜k ＜3，则k 的整数值为0，1，2．22．．应用：不等式（x ﹣3）（x +5）≤0的解集是 ﹣5≤x ≤3 ．【解答】解：探究：原不等式可化为不等式组①或不等式组②， 解不等式组①，得无解．解不等式组②，得：﹣1＜x ＜2．所以原不等式的解集为﹣1＜x ＜2．应用：原不等式可化为不等式组：①或②，解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：﹣5≤x ≤3．故答案为：﹣5≤x ≤3．23．（1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是 5 h ，最长时间是 10 h ．（2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20km ，3h 两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止．求两车各自的平均速度．（3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站A 、B ，加油站A 、B 相距200km ，当客车进入B 加油站时，货车恰好进入A 加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B 的路程．【解答】解：（1）由题意可得：这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是：600÷120=5（h ）， 这辆客车从甲地开往乙地的最长时间是：600÷60=10（h ），故答案为：5，10；（2）设货车平均每小时行驶xkm，由题意，得3（x+x+20）=600，解得：x=90，x+20=110，答：货车平均每小时行驶90km，客车平均每小时行驶110km；（3）设客车行驶了yh进入加油站B，两车相遇前，（90+110）y=600﹣200．解得：y=2．110×2=220（km），两车相遇后，（90+110）y=600+200，解得：y=4，110×4=440（km），答：甲地与加油站B的路程是220km或440km．24．00＜a≤200，得出结论；（2）根据两种情况的费用，即x＞200和100＜x≤200分别设未知数列方程求解，讨论得出答案．【解答】解：（1）设两校人数之和为a．若a＞200，则a=18000÷75=240．若100＜a≤200，则a=18000÷85=211，不合题意，舍去．答：两所学校报名参加旅游的学生人数之和是240人．（2）设甲、乙两所学校参加旅游的学生人数分别是x、y人．①当100＜x≤200时，由题意，得，解得：；②当x＞200时，由题意，得，解得：，此解不合题意，舍去；答：甲、乙两所学校参加旅游的学生人数分别是160、80人．。