非圆曲线的轮廓加工
浅谈非圆形凸模的加工方法选择
3科技资讯科技资讯S I N &T NOLOGY INFORM TION 2008NO.06SCI ENCE &TECHNOLOGY I NFORMATI ON 工业技术任何一套模具,都存在凸模,凸模是模具的主要工作零件,有圆形和非圆形两种类型。
圆形凸模加工方法相对比较简单,但对于非圆形凸模,难以考虑热处理变形和表面精度要求,其加工方法和工序就变得比较复杂。
1非圆形凸模的结构分析在实际生产中广泛应用的是非圆形凸模,图样如图所示,由工作部分和固定部分组成。
固定部分的形状简单,工作部分的结构复杂,尺寸精度和表面质量要求高。
(1)材料为C r 12(或Cr 12MoV),热处理要求H R C 58～62,为了避免工件表面变硬,影响切削,确定“淬火＋回火”为最终热处理方案。
(2)工作部分:工作表面的尺寸为7.97×3.24×16mm 的长鼓形,公差为0.01,表面粗糙度Ra 值为0.4μm 以上。
质量要求高,加工方法应该为热处理后精磨或线切割。
(3)固定部分:外轮廓为十字形面,是安装表面,轮廓尺寸7.97×5.24×31mm ,公差为0.01,表面粗糙度R a 值为0.8μm 以上。
为了避免变形和表面氧化,最终加工方法应该为热处理后精磨或线切割。
曲面圆弧面加工比较麻烦,需采用精磨工艺。
考虑到减少圆弧的磨削量,降低生产成本,可以经过与设计部门沟通,在保证工作部分尺寸的同时,按照加工方法,改变固定部分的尺寸。
2非圆形凸模的加工方法非圆形凸模的加工比较复杂,常用的方法有压印锉修、仿形刨、线切割和成形磨削,也可以采用几种方法的组合。
生产中经常需要根据凸模的形状,进行优化设计再加工。
2.1压印锉修压印锉修是一种钳工加工方法,压印前,根据非圆形凸模的形状和尺寸准备坯料,在车床或刨床上预加工毛坯各表面,在端口上按刃口轮廓划线,在铣床上按照划线粗加工凸模工作表面,并留有压印后的锉修余量(0.15～0.25)m m(单面)。
二次曲线旋转轮廓的加工技巧
二次曲线旋转轮廓的加工技巧摘要随着数控技术的发展，题型新、工艺性强、图素多、难度大、精度高的数控大赛试题的不断呈现，对参赛选手的专业知识、新技术的掌握提出了及时性和全面性的要求。
而在实际加工中对宏程序的熟练掌握，在二次曲线轮廓中灵活应用，是各项赛事中取得佳绩的重要保障。
关键词二次曲线；数控；椭圆中图分类号th7 文献标识码a 文章编号 1674-6708（2011）54-0157-01二次曲线形面是各项数控技能大赛加工中常见的复杂曲面，如抛物线、椭圆、正弦曲线、星形线和双曲线等各种非圆曲面。
对于各种复杂形面，利用cad/cam 软件进行自动编程相对简单，但由于种种原因，在一些情况下数控车床还是依靠手工编程，而其中又以椭圆形面最为常见。
椭圆有两种形式在试题中常出现：一种是椭圆轴线与数控车床z 轴重合或平行（图1所示），该情形相对比较简单，其解决方案也多见于各类文献。
另一种为椭圆轮廓的旋转（图2所示），椭圆轴线与数控车床z轴呈一定夹角，编程和加工难度陡增。
这类考题使很多选手束手无策，在编程时占用了大量的时间，最终影响了加工效率或直接放弃该图素的加工。
图1 图2图3下面以图2为例，对椭圆轮廓旋转的编程加以分析，类似的二次曲线旋转轮廓的加工编程可参考及借鉴。
1）要点分析：要编制椭圆的旋转程序，操作者必须要掌握椭圆方程和旋转公式等各种数学公式的计算方法并加以灵活运用。
零件中椭圆轮廓坐标轴与z轴成25°的夹角，椭圆中心点相对于零件右端面回转中心（程序原点）偏置（x27.798，z-8.157）。
椭圆的标准方程：；（1）椭圆的参数方程：，；（2）坐标轴旋转公式：由三角函数两角和差公式知，，。
（3）其中x′、z′为旋转之后的坐标，x、z 为旋转之前的坐标值，α为旋转角度。
2）计算起始、终止参数角从试题的分析和加工的实际来看，用平面角度直接加减的方法得到斜椭圆起始参数角和终止参数角度都与实际不符，需要计算才能得到正确的数值。
数控车高级工培训体会——椭圆轮廓的编程与加工
ａ
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其中 ： 自变 量 ｘ 一 因变 量 ａ — 椭 圆 长半 轴 — ｂ —一 椭 圆 短 半轴 三 、 程 思 路 编 由于数控机床没有各种非圆 曲线的插补指令 ，通常只能采用拟合 法来加工即 ： 把曲线 等分为很 多小线段 ， Ｇ １ 用 ０ 直线插补指令来拟合成
一
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椭 圆 曲 线 轮 廓 的起 始 点 坐标 ， 点坐 标 ， 自变量 ｚ的定 义 域 。 终 即 根 据 图 中 已知 尺寸 求 得 ｚ的 定 义域 为（ ０５ ３ 一０５ ３ 。 １．８ ， １．８ ）
程 与 加 工 已 经 比较 熟 悉 ，因 此 在数 控 车 高 级 工 培 训 中 重 点 应 放 在 运用
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宏程序编制非圆二次 曲线 的程序与加工上。 很多考题 中都含有椭圆 、 抛 物线 、 双曲线等非 圆曲线 ， 我们 以椭圆轮廓曲线的编程与加工为例。 数学中椭 圆的解析方程 有少 部分学员数学基础较差 ， 对二次 曲线可 能已忘记 ， 需要补上这 课， 开始培训进度稍慢些 ０
基于AutoLISP的数控宏程序轨迹仿真研究
２ 运用 Ａ ｔ ＩＰ语言对宏程序轨迹进行仿真 ． ｕｏ Ｓ Ｌ
根据上述算法 可以很容易地 编写该回转抛物面 的加
工宏程序 。但 是由于没 有基于 Ｐ ｃ平台的宏程 序调试仿
ｐ １ ｔ 一 （ａ Ｏ ２（ｓ （ ｉ ｃｒ ）Ｌ ）（ （ａｒ Ｏ ＊ ０． ｄ ） ｐ ＋ ｃｄ ）（ ｐ ５ ））
图 ４ 人机界面
（ｅｕ ｏ ｇｉｇ（ ｘ ｙ ｆ ｌｐ ３ｒ ３ｐ ｏ ｏ ） ｄｆｎｒｕｈｎ ／ｐＯｐ０ｏｆｐ ２ｘ ｙ ｏｐｘｐｙ ｓ
插 Ｐ 标一一， ｊ 补 是（ ； 点的 【 。 ｛ 精 坐 乎）
加工中， ｎ 第 个轨迹插补点 Ｐ 的坐标是 （ ／ 一、 ／
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； ｒｕ ｈｎ 为 粗 加工 程 序 ； ｏ ｇｉｇ
①计算曲线端点坐标 ，得出曲线变化范围。 ②根据加工精度要求 ，设定进给步长。 ③根据所定步长，将曲线离散化，得到轨迹插补点。
④根据插补点 ，编写程序实现零件轮廓加工 。
图ｌ 是一 个 回转抛 物面零件 。其 方程为 ：２ ， ｐ
其 中 Ｐ ９ ０ ｍ，ｄ ：７ ｍｍ，ｄ ＝４ ｒｍ，ｄ ５ ｒ ．ｍ ｌ ５ ｚ ５ ａ ３ ５ ｍ， ａ
一
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ｊ 图 Βιβλιοθήκη 待加工零件 ２ 般 的数控 系统提供给用户的差补轨迹只有直线插
／ ’ ０
补和圆弧插补。对于一些 复杂 的方程 曲线 ，很难直接编 程 。随着数控技术的发展 ，先进的数控系统不仅 向用户 编程提供 了一般 的准备功 能和辅助功能 ，而且为编程提 供 了扩展数控功能的手段——宏程序 。宏指令编 程，应 用灵活，形式 自由，具备计算机高级语言 的表达式 、逻
辑运算及类似的程序流程 ， 使加工程序简洁 ，实现普通
形状公差与位置公差
形位公差形状公差1、直线度符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
它是针对直线发生不直而提出的要求。
2、平面度符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
3、圆度符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
4、圆柱度符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
5、线轮廓度符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
6、面轮廓度符号为上面为一半圆下面加一横，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲面的形状精度要求。
定向公差1、平行度（∥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
2、垂直度（⊥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
3、倾斜度（∠）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。
定位公差1、同轴度（◎）用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。
2、对称度符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。
3、位置度符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。
二次曲面轮廓数控零件宏程序的研究与实践
曲率半径较小处 的误差 ，通 常由轮廓图形直接观察确 定校验
的位 置 。
２ 用户 宏 程序 功能
２１ 变 量 ．
在Байду номын сангаас规的主程序和子程序 内， 总是将一个 具体 的数 值赋给
一
个地址， 了使用程 序更加具有 通用性 、 为 灵活性 ， 在宏 程序中
设 置 了变 量 。
＃ ０ ＝Ｓ Ｔ ＃ ０Ｏ； １ １ Ｑ Ｒ【１０ ４ ． １ ］ ＃ ０ ＃ ０ ＂ ； （ 径量 ） １ ２＝ １ １２ 直
Ｇ０ １ ２Ｚ １ ０ １Ｘ＃ ０ ＃ ０ ；
＃０ ＃０— ． ； １０＝ １０ ０１ ０
Ｇ ０Ｚ ．： ０ ２ ０ Ｇ ０Ｘ１ ０ ０ Ｚ ０ ． ： ０ ０ ． １ ０ Ｏ
ｐ ｏ ｅ ｓｃ ｎ ｒ ｌ ｅｃ ｒ ｃ ｓ ｏ ｔ ， ｔ． ｏ
Ｋｅ ｒ ｓ ｃ ｓｏ ｍａ ｒ ； ｏ ｉ ； Ｃ ｐ ｇ ａ ｙ ｗｏ ｄ ： ｕ ｔ ｍ ｃ ｏ ｃ ｎ ｃ Ｎ ｒ ｒｍ ｏ
８ ０
将跟 随在 地址符后 的数值用变量 来代替 的过程 ，称 为引
用变量 。
如 ： ０ ＃１０Ｙ－１ １Ｆ １２ Ｇ１ Ｘ ０ － ０ ＃ ０ ； － ＃
当 ＃ ｏ ｌ００ ＃ ０ ＝ ００ ＃ ０ １ ０＝ ０ ．； １１ ５ ．；１２＝８ Ｏ时 ， 上 式 即表 示 为 Ｇ １ １００Ｙ ５ ． Ｆ ０ ０ ０ ． 一 ００ ８ ； Ｘ ２１３ 变 量 的 种 类 ．．
Ｃ ｎ － ｅ ， ＡＮ Ｘｉ － ｈ ＡＯ Ｄｏ ｇ ｗ ｉ Ｐ ｕ ｓ ｉ
（ ． ｅａｔｅｔ ｆ ｅｈ ｏ ｉ Ｓ ｚｏ ｅｉ ｅｈ ｉ ｌ ｎｔｕｅＳ ｚｏ ａｇｕ２ ５０ ， ｈ ａ １ Ｄ ｐ ｒ ｎ ｃｔ ｎｅ ｕｈｕＳ ｎ ｒ ｃｎｃ ｓｔｔ ｕｈｕＪ ｎｓ １０ ９ Ｃ ｉ ； ｍ ｏＭ ｒ ， ｏＴ ａＩ ｉ ， ｉ ｎ ２ Ｄ ｐｒ ｅｔ ｆ ｅｈ ｎ ，ｕｈｕＩｓｔｔｏ Ｔａｅ ｏ ｅｃ Ｓ ｚｏ ａｇｕ２ ５０ ， ｈ ａ ． ｅ ａ ｍ ｎ ｏ ｅｔ ｉ Ｓ ｚｏ ｔｕ ｒ ＆Ｃ ｍｍ ｒ ｔ Ｍ ｒ ｃ ｏ ｎｉ ｅｆ ｄ ｅ， ｕｈｕＪ ｎ ｓ １０ ９ Ｃ ｉ ） ｉ ｎ
数控车床编程中的数学处理
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追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月24日星期 六上午7时32分 59秒07:32:5920.10.24
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严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020年10月 上午7时 32分20.10.2407:32Oc tober 24, 2020
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作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2020年10月24日星期 六7时32分59秒 07:32:5924 October 2020
B
A0
A1
A2
0.1 C
A0
A1 A2
α0 α1
α2
A a)
b)
c)
图 ：工艺尺寸链示例
2020/10/24
24
CNC
2、尺寸链的组成
尺寸环：组成尺寸链的每一个尺寸。如A0、A1、A2
各尺寸环按其形成的顺序和特点，可分为封闭环和组成环。
封闭环：凡在零件加工过程或机器装配过程中最终形成
的环（或间接得到的环）。如A0
2020/10/24
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树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20.10.2420.10.24Saturday, October 24, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。07:32:5907:32:5907:3210/24/2020 7:32:59 AM
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.2407:32:5907:32Oc t-2024- Oct-20
1）圆弧的起始点坐标值： 2）圆弧的结束点(目标点)坐标： 3）圆弧中心点的坐标。
3、计算方法如下： 取编程零点为W1。
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形位公差
形位公差形位公差包括形状公差和位置公差。
任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。
机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。
这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。
20世纪50年代前后，工业化国家就有形位公差标准。
国际标准化组织(ISO)于1969年公布形位公差标准,1978年推荐了形位公差检测原理和方法。
中国于1980年颁布形状和位置公差标准，其中包括检测规定。
形状公差和位置公差简称为形位公差。
加工后的零件不仅有尺寸公差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状公差，而相互位置的差异就是位置公差，统称为形位公差(tolerance of form and position).中文名形位公差外文名tolerance of form and position分类形状公差和位置公差影响影响机械产品的功能目录1项目符号2测量方法3形状公差4位置公差5定向公差6跳动公差7定位公差8公差图标9注意问题10使用性能11国家标准1项目符号编辑形位公差包括形状公差与位置公差，而位置公差又包括定向公差和定位公差，具体包括的内容及公差表示符号如下图所示：形位公差表示方法形状公差1、直线度符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
它是针对直线发生不直而提出的要求。
2、平面度符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
3、圆度符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
4、圆柱度符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
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非圆曲线的轮廓加工【摘要】很多零件的轮廓上有椭圆、双曲线、抛物线等非圆弧二次曲线。
而数控编程中没有相应的指令，需要采用拟合法与参数或宏指令进行编程。
本文就以FANUC 0i-MATE系统的数控铣床对非圆弧曲线的编程与加工进行分析。
【关键词】非圆曲线；数学模型；宏程序；数控机床1.引言传统的普通机床加工非圆曲线的轮廓零件，加工方法、加工过程的计算、校正较繁琐、复杂，效率低，且受机床、分度头和装夹精度等的影响，较难保证所要求的加工精度。
数控机床常采用的是直线段或圆弧逼近法加工，把零件轮廓曲线等分成若干段，段数越多，轮廓曲线越精确，加工误差亦小。
很多编程人员认为这一工作很复杂，靠手工处理已经不大可能，必须借助计算机作辅助处理，最好是采用计算机自动编程高级语言编制加工程序，一般都不能直接编程。
其实，数控系统不仅给我们提供了ISO代码指令功能，还给我们提供了用户宏程序功能，这使我们可以对数控系统进行一定的功能扩展。
在实际工作中宏程序具有广泛的应用空间，并且能够方便编程，任何数控加工只要能够用宏程序完整地表达，即使再复杂，其编程篇幅都比较精练，数控机床在执行宏程序时比CAD/CAM软件生成的程序更快捷，反应更迅速，使得加工效率大大提高。
2.非圆曲线的数学处理当零件的形状是由直线段或圆弧之外的其他曲线构成，而数控装置又不具备该曲线的插补功能时，其数值计算就比较复杂。
将组成零件轮廓曲线按数控系统插补功能的要求，在满足允许的编程误差的条件下，用若干直线段或圆弧来逼近给定的曲线，逼近线段的交点或切点称为节点。
一个已知方程的曲线节点数目主要取决于所逼近线段的形状（直线段还是圆弧段），曲线方程的特性和各线段的长度，并按节点划分程序段。
数控加工中把除直线与圆弧之外可以用数学方程式表达的平面轮廓曲线，称为非圆曲线。
其数学表达式的形式可以是以y=f（X）的直角坐标的形式给出，也可以是以P=P（a ）的极坐标形式给出，还可以是以参数方程的形式给出。
通过坐标变换，后面两种形式的数学表达式，可以转换为直角坐标表达式。
非圆曲线类零件包括平面凸轮类、样板曲线、圆柱凸轮以及数控机床上加工的各种以非圆曲线为母线的回转体零件等。
其数值计算过程，一般可按以下步骤进行。
2.1 选择插补方式。
即应首先决定是采用直线段副近非圆曲线，还是采用圆弧段或抛物线等二次曲线逼近非圆曲线。
2.2 确定编程允许误差，即应使δ=δ允。
2.3 选择数学模型，确定计算方法。
非圆曲线节点计算过程一般比较复杂。
目前生产中采用的算法也较多。
在决定采取什么算法时，主要应考虑的因素有两条：其一是尽可能按等误差的条件，确定节点坐标位置，以便最大程度地减少程序段的数目；其二是尽可能寻找一种简便的算法，简化计算机编程，省时快捷。
2.4 根据算法，画出计算机处理流程图。
2.5 用高级语言编写程序，上机调试程序，并获得节点坐标数据。
处理用数学方程描述的平面非圆曲线轮廓图形，常采用相互连接的弦线逼近和圆弧逼近方法，下面将分别进行介绍。
（1）弦线逼近法? 一般来说，由于弦线法的插补节点均在曲线轮廓上，容易计算，程编也简便一些，所以常用弦线法来逼近非圆曲线，其缺点是插补误差较大，但只要处理得当还是可以满足加工需要的，关键在于插补段长度及插补误差控制。
由于各种曲线上各点的曲率不同，如果要使各插补段长度均相等，则各段插补的误差大小不同。
反之，如要使各段插补误差相同，则各插补段长度不等。
下面是常用的两种处理方法。
1）等插补段法等插补段法是使每个插补段长度相等，因而插补误差补等。
编程时必须使产生的最大插补误差小于允差的1/2～1/3，以满足加工精度要求。
一般都假设最大误差产生在曲线的曲率半径最小处，并沿曲线的法线方向计算，见图所示。
这一假设虽然不够严格，但数控加工实践表明，对大多数情况是适用的。
2）等插补误差法等插补误差法是使各插补断的误差相等，并小于或等于允许的插补误差，这种确定插补段长度的方法称为“等插补误差法”。
显然，按此法确定的各插补段长度是不等的，因此又叫“变步长法”。
这种方法的优点是插补段数目比上述的“等插补段法”少。
这对于一些大型和形状复杂的非圆曲线零件有较大意义。
对于曲率变化较大的曲线，用此法求得的节点数最少，但计算稍繁。
（2）圆弧逼近法曲线的圆弧逼近有曲率圆法、三点圆法和相切圆法等方法。
三点圆法是通过已知的三个节点求圆，并作为一个圆程序段。
相切圆法是通过已知的四个节点分别作两个相切的圆，编出两个圆弧程序段。
这两种方法都必须先用直线逼近方法求出各节点，再求出各圆，计算较繁琐。
上面讲述的几种逼近计算中，只是计算了曲线轮廓的逼近线段或逼近圆弧段，还需应用等距线或等距圆的数学方法计算刀具中心的各节点坐标，作为编程数据。
3.非圆曲线轮廓的程序编制非圆曲线的轮廓零件种类很多，但不管是哪一种非圆曲线轮廓零件，编程时所做的数学处理基本相同的，以每个节点的坐标值按常规的数控编程指令，不但计算量大，编程速度慢，程序冗长，且极容易出错，同时受客观条件的限制，若能灵活运掌握数控系统中的用户宏程序编程技术，利用它能够允许使用变量、算术和逻辑运算及条件转移等有利条件，则会使非圆曲线之类的编程变得简单、清晰，程序编制时间也短。
故考虑通过数控机床进行手工编程方法加工。
宏编程一般步骤：3.1 首先要有标准方程（或参数方程）一般图中会给出。
3.2 对标准方程进行转化，将数学坐标转化成工件坐标标准方程中的坐标是数学坐标，要应用到数控机床上，必须要转化到工件坐标系中。
3.3 求值公式推导利用转化后的公式推导出坐标计算公式。
3.4 求值公式选择根据实际选择计算公式。
3.5 编程公式选择好后就可以开始编程了。
4.下面以椭圆形加工宏程序的编程实例4.1 图纸分析从图纸上可以看出，这张图纸就是一个椭圆半球，X轴方向半轴长20MM，Y轴方向半轴长30MM，Z轴方向半轴长20MM。
椭圆半球面零件图4.2 确定宏程序目标能用一个宏程序加工出图纸所要求的椭圆半球零件，是这个宏程序的设计目标。
只要通过G65语句中的变量，就可以实现生产的快速转换。
4.3 制定计划首先从图纸开始，椭圆半球的空间三维半轴的长度确定椭圆球面的形状，在数学上用方程式表达式：X2/a2+ Y2/b2+ Z2/C2=1这里a、b、c分别对应加工图中的#1、#2、#3；椭圆曲线参数方程为：X=a*COSθ；Y= b *COSθ；从构成椭圆半球面的UV流线来分析，综合加工工艺，最合理、最精良的走刀方式是采用以角度为自变量的等角度水平环绕加工，从数学表达式来看，这也是最简明的语句。
为便于描叙和对比，每层加工时刀具的开始和结束位置都指定在ZX平面+X方向上。
为了减轻接刀痕的影响，最大限度地提高表面加工质量，在每层加工时刀具的开始和结束位置采用1/4圆弧切入和切出的进、退刀方式，圆弧半径设为刀具的半径。
4.4 加工图通过以上的规划，可以描绘出加工图4.5 确定变量为了让一个宏程序能加工一批相似类零件，必须将零件图尺寸进行变量化改写。
根据零件图确定变量。
变量的确定于加工图所示。
4.6 编制参考宏程序如下：（自上而下等角度水平环绕曲面精加工）%00010 主程序G54G17G90G40 程序初始化，选择椭圆曲面中心为G54原点M03 S1000G0X0Y0Z100G65P8010A20B30C20I5Q1R1 调用宏程序O8010，自变量赋值：A椭圆球X方向半轴长；B椭圆球Y方向半轴长；C椭圆球Z方向半轴长；I刀具半径；Q XY平面走椭圆角度增量；R ZX平面爬升椭圆角度增量G0Z100M30%08010 宏程序G0X0Y0Z[#3+10] 下刀到安全高度#11=#1+#4 X方向刀心椭圆轨迹半轴长#12=#2+#4 Y方向刀心椭圆轨迹半轴长#13=#3+#4 Z方向刀心椭圆轨迹半轴长#6=0 X平面角度初始赋值0WHILE[ #6LE90]DO1 如果#6≤90继续循环1#7=#11*COS[#6] ZX平面刀心椭圆运动轨迹X坐标值#8=#13*SIN[#6] ZX平面刀心椭圆运动轨迹Z坐标值#10=1-[#8*#8]/[#13*#13]#9=SQRT [#10*#12*#12] YZ平面刀心椭圆运动轨迹Y坐标值，由Y2/b2+ Z2/C2=1公式推出X[#7+#4]Y#4 进刀点Z[#8-#4] 下刀G03X#7Y0R#4 圆弧进刀#5=0 XY平面走椭圆角度初始赋值0WHILE[ #5LE360]DO2 如果#5≤360继续循环2#15=#7*COS[#5] 任高度XY平面刀心椭圆运动轨迹X坐标值#16=#9*SIN[#5] 任高度XY平面刀心椭圆运动轨迹Y坐标值G01X#15Y#16F1000 以直线拟合的方法逼近椭圆#5=#5+#17 角度递增END2 循环2结束G03X[#7+#4]Y-#4R#4 圆弧退刀G00Z[#8-#4]+1 提刀1Y#4 移至进刀点#6=#6+#18 ZX平面角度递增END1 循环1结束G0 Z[#3+10] 提刀至安全高度MN99 宏程序结束注意：由于加工椭圆外形时用直线来逼近会发生理论上的过切，因此在给#17赋值时不能给得太大，建议一般情况下小于或等于1。
直线在逼近曲线期间，控制系统必须对每一角度所对应的XY坐标值进行大量的函数运算，因此在机床实际运行中，走椭圆轨迹时的实际进给速度要远小于程序中所给的理论值，角度增量值越小、或程序中F值给得越大就越为明显，为了尽量保持进给运动的连贯和流畅，可以把圆弧进刀时的理论进给速度适当降低，使之与走椭圆时实际进给速度相匹配。
5.结束语非圆曲线轮廓零件的宏程序编程方法，程序、指令简单、实用、灵活性强，实现了手工编程，为数控机床加工非圆特殊曲线提供了简单、方便、快捷的途径和更广泛的空间，并且该方法还有几个优点①当工件需分粗精加工时，只需对刀补值T或D进行适当修改，无需改动程序，就可按要求加工；②按图纸加工精度要求不同，旋转角度增量，曲线方程的计算公式做相应的修改，灵活运用一些特殊指令，能简单快捷地编写程序；③大部分不同类型、不同精度要求的非圆曲线轮廓，相应对计算公式做相应的修改基本都可编写出对应的加工程序。
参考文献：[1]FANUC数控系统用户宏程序与编程技巧彼得.斯密德（美）著化学工业出版社2007年8月.[2]控铣削加工宏程序及应用实例陈海舟著机械工业出版社2007年4月.[3]数控宏程序编程方法、技巧与实例冯志刚著机械工业出版社2007年5月.。