浙教版2017-2018学年九年级数学下册第一次月考试题含答案
浙江省湖州市九年级下学期数学第一次月考试卷
浙江省湖州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·平顶山模拟) 下列各数中，绝对值最小的数是（）A . πB .C . -2D . -2. （2分）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A . 1.1×103元B . 1.1×104元C . 1.1×105元D . 1.1×106元3. （2分） (2019七上·海南期末) 如图所示的几何体,左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·抚宁期末) 已知一次函数y＝（m －1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是（）A . m>1B . m<1C . m < 0D . m > 05. （2分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文，，，，. 例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16。
当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A . 4，6，1，7B . 4，1，6，7C . 6，4，1，7D . 1，6，4，76. （2分）如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（）A . 70°B . 50°C . 45°D . 20°7. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（）A . AD是∠BAC的平分线B . ∠ADC=60°C . 点D是AB的垂直平分线上D . 如果CD=2，AB=7，则可得S△ABD=148. （2分）(2018·潮南模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l 上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A .B . 13πC . 25πD . 25二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）(2019·紫金模拟) 计算：·cos45°=________．10. （1分）(2017·港南模拟) 分解因式：4x2﹣16=________．11. （1分）(2019·高新模拟) 一元二次方程2x2﹣4x+1＝0________实数根（填“有”或“无”）12. （2分） (2017八下·兴化月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则△OAB的周长为________．13. （1分）如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB=________°,∠ABD=________°14. （1分） (2016八上·沂源开学考) 已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为________．三、解答题 (共10题；共65分)15. （5分） (2019八上·农安期末) 先化简，再求值：（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．16. （5分） (2017九上·鄞州月考) 如图，有一转盘中有A、B两个区域，A区域所对的圆心角为120°，让转盘自由转动两次．利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率。
2017-2018学年度第二学期浙教版九年级数学下册_第二章_直线与圆的位置关系_单元检测试题【有答
2017-2018学年度第二学期浙教版九年级数学下册_第二章 _直线与圆的地点关系_单元检测试题【有答案】2017-2018 学年度第二学期浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的地点关系单元检测试题考试总分：120 分考试时间：120 分钟学校：班级：姓名：考号：__________一、选择题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1.等腰三角形中，，以为圆心，为半径的圆与直线的地点关系是（）A.相离B.相切C.订交D.没法判断2.右图是的内切圆与、、分别相切于点、、，在上，直线交、分别于、，，，则A. B. C. D.3.如图，是的直径，、是上一点，，过点作的切线交的延伸线于点，则等于（）A. B. C. D.4.已知的半径长为，假如直线上有一点知足，那么直线与的地点关系是（）A.相切B.订交C.相离或相切D.相切或订交如图，中，，，，点从的中点到点运5.动，点在上，以为圆心的分别与、相切，则的半径的取值范围为（）A. B.C. D.6.如图，是外一点，、是的两条切线，切点分别为、，连结，订交于点，与订交于点，则以下结论不正确的选项是（）1 / 11A. B.C. D.7.以下对于圆的说法，正确的选项是（）A.相等的圆心角所对的弦相等B.过圆心且均分弦的直线必定垂直于该弦C.经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线D.订交两圆的连心线必定垂直且均分公共弦点是外一点，、分别切于点、，，点是上8.的点（不与点、重合），则等于（）A. B.C. 或D.或如图，线段是的直径，交线段于，且是中点，9.于，连结，则以下结论正确的个数是（）①；②；③；④是的切线；⑤．A. 个B. 个C. 个D. 个10.如图，直线别是和上的动点，结论错误的选项是（），与和沿和分别相切于点和点．点平移．的半径为，和点分．以下A.直线和的距离为B若.，则与相切C.若与相切，则D.二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）若圆外切四边形的面积为平方厘米，厘米，则该圆半11.径为．12.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的均分线交圆于，连并延伸交于点，若，则度，度．2017-2018学年度第二学期浙教版九年级数学下册_第二章 _直线与圆的地点关系_单元检测试题【有答案】13.如图，半圆的直径，，，则________ ．14.如图，、、分别切于、、，的半径为，的长为，则的周长是．已知为直角的内切圆，，，，、、15.为切点，则的半径．16.如图，在中，，以分别交，于点，，已知圆的半径为．则的长为．17.如图，的半径为，，点、分别是射线、上的动点，且直线．当平移到与相切时，的长度是．18.在直角坐标系中，的圆心坐标为，半径是．假如与轴相切，那么；假如与轴订交，那么的取值范围是；假如与轴相离，那么的取值范围是．19.如图，是的切线，切点为，，，则图中暗影部分的面积是．20.如图，已知直线与相离，于点，，与订交于点，与相切于点，的延伸线交直线于点．若上存在点，使是以为底边的等腰三角形，则半径的取值范围是：．三、解答题（共 6 小题，每题10 分，共 60 分）21.如图，以的边上一点为圆心的圆经过、两点，且与边订交于点，是弧的中点，交于，．3 / 11求证：是的切线；若，，求的半径．22.如图，、分别切于、，是圆的直径．若，，求的长．过点作于，探究、、之间的关系；过点作于，探究与之间的关系．23.如图，已知三角形的边是的切线，切点为．经过圆心并与圆订交于点、，过作直线丄，交的延伸线于点．求证：均分；若，，求的半径．24.如图，已知是的直径，，垂足为，点为圆上一点，直线、订交于点，且．证明：直线是的切线；2017-2018学年度第二学期浙教版九年级数学下册_第二章 _直线与圆的地点关系_单元检测试题【有答案】当，，求的值．25.如图，点为上一点，点在直径的延伸线上，且．判断直线和的地点关系，并说明原因．过点作的切线交直线于点，若，的半径是，求的长．26.如图，的割线交于、，切于，的均分线和、分别交于、，，，．求证：；试求以、的长为根的一元二次方程；求的面积．（答案保存）5 / 11答案1.A2.A3.B4.D5.B6.C7.D8.D9.C10.B11.12.13.14.15.16.17.18.或19.20.21. 证明：连结、，如图，∵ 是弧的中点，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴ 是的切线；2017-2018学年度第二学期浙教版九年级数学下册_第二章 _直线与圆的地点关系_单元检测试题【有答案】解：设的半径为，则，在中，∵，∴，整理得，解得，，∴，的半径为．22.解：连结，作于，如图，∵ 是圆的直径，∴，在中，∵，∴，∵，∴，解得，∴，∵，∴，在中，，∵，∴，∴，即，∴，在中，∵，，∴；7 / 11∵，，∴，∴，而，∴，∴，∴，∴，∴；在和中，，∴，∴，∵ 均分，∴，∵，∴．23.证明：如图，连结，∵是的切线，∴，∵丄，∴，∴，∵，∴，∴，∴均分；如图，连结，∵丄，∴，∴，2017-2018学年度第二学期浙教版九年级数学下册_第二章 _直线与圆的地点关系_单元检测试题【有答案】∵是的直径，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴的半径．24.证明：连结，，∵ 为圆的直径，∴，即，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵∴，∴，在和中，，，∴，∴，即，∴是切线．解：∵，，在中，由勾股定理得：，∵，，∴，∴，9 / 11∴，∴．25.解：直线和的地点关系是相切，原因是：连结，∵ 是的直径，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即，已知为的一点，∴直线是的切线，即直线和的地点关系是相切；∵，的半径是，∴，，在中，由勾股定理得：，∵ 切于，切于，∴，，设，在中，由勾股定理得：，则，解得：，即．26. 证明：由弦切角定理得，∵ 是的均分线，∴，∴；解：由切割线定理得，∵，，2017-2018学年度第二学期浙教版九年级数学下册_第二章_直线与圆的位置关系_单元检测试题【有答2017-2018学年度第二学期浙教版九年级数学下册_第二章 _直线与圆的地点关系_单元检测试题【有答案】∴，∴，，∴所求方程为：；解：连结并延伸交于，连结，则是的直径，∴，∴在中，，∴．∴的面积为：（面积单位）．11 / 11。
浙江省湖州市九年级下学期数学第一次月考试卷
浙江省湖州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共29分)1. （3分）下列命题中，正确的命题是（）A . 三点确定一个圆B . 经过四点不能作一个圆C . 三角形有一个且只有一个外接圆D . 三角形外心在三角形的外面2. （3分） (2017八下·抚宁期末) 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（）A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组3. （3分） (2018九上·衢州期中) ⊙O以原点为圆心，5为半径，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O内B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O外D . 点P在⊙O上或⊙O外4. （3分）(2018·苍南模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=68°，则∠OBC等于（）A . 22°B . 26°C . 32°D . 34°5. （2分） (2019九上·西林期中) 下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2017八下·大冶期末) 已知直线y=kx+k，那么该直线一定经过点在（）A . x轴的正半轴B . x轴的负半轴C . y轴的正半轴D . y轴的负半轴7. （3分） (2019九上·天河期末) 将二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，则平移后的函数解析式为（）A . y＝2x2﹣1B . y＝2x2+1C . y＝2(x﹣1)2D . y＝2(x+1)28. （3分）如图，△ABC为格点三角形（顶点皆在边长相等的正方形网格的交叉点处），则cosB等于（）A .B .C .D .9. （3分） (2019九上·丹江口期中) 如图，是的弦，半径于点，且，，则的长是（）A .B .C .D .10. （3分）(2018·枣庄) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A . b2＜4acB . ac＞0C . 2a﹣b=0D . a﹣b+c=0二、填空题：（每题4分，共40分） (共10题；共38分)11. （4分） (2019九上·杭州月考) 二次函数的最小值是________．12. （4分）(2017·西安模拟) ﹣13+ ﹣12sin30°=________．13. （2分）(2018·肇庆模拟) 若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为________；14. （4分）(2018·龙港模拟) 如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为________ cm．15. （4分）若y与x的函数y=(m-1)+3x是二次函数，则m=________16. （4分） (2019九上·上海开学考) 抛物线的顶点坐标为（），则a=________，c=________.17. （4分）(2018·濮阳模拟) 若二次函数的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y>0成立时，x的取值范围是________.18. （4分）如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线．已知∠ABC=135°，BC的长约是6m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是________ m．19. （4分） (2016九下·澧县开学考) 如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，PA=10，CD是⊙O 的切线，交PA于点C，交PB于点D，则△PCD的周长是________．20. （4分）(2016·葫芦岛) 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，则∠BOD=________度．三、解答题 (共2题；共30分)21. （15.0分）(2017·石城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为________；（2）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值；（3）连接AD，当OC∥AD时，①求出点C的坐标；②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．22. （15分）(2016·龙华模拟) 已知，如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，﹣1），B （3，﹣1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）求出S与t的函数关系式．参考答案一、选择题（每题3分，共30分） (共10题；共29分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：（每题4分，共40分） (共10题；共38分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共2题；共30分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
九年级数学第一次月考试卷(含答案)
双语学校2017-2018第一学期第一次月考九年级数学试卷（满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列二次根式中，最简二次根式有（ ）个①8.0 ②22b a + ③7 ④51 ⑤xx 12+ ⑥ab a 2- A.1 B.2 C.3 D.4 2、计算：18÷43×34的结果是（ ） A 、0 B 、24 C 、22 D 、32 3、下列各式中，x 的取值范围是3>x 的是（ ）A.31-x B.x-31 C.131-x D.3-x4、将aa 1-根号外的因或移到根号内，得（ ） A.a - B.a -- C.a -D.a5、已知关于x 的一元二次方程05222=-+-a x x 有两个相等的实数根，则a 的值是（ ）A.4B.3C.2D.16、某农场粮食年产量2011年为1600万斤，2013年为1880万斤，如果平均每年的增长率为x ，则x 满足的方程为（ ）A.()1880116002=+x B.()1880211600=+xC.()1880%116002=+x D.()1880%211600=+x7、已知一元二次方程0572=--x x 的两个根为α、β，那么α+β的值是（ ）A.5-B.5C.7-D.78、定义运算：a ？b ＝a(1－b)，若a ，b 是方程x 2－x ＋14m ＝0(m<0)的两根，则b ？b－a ？a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．与m 有关座号学号 班级 姓名 考场号 ............... .....………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9.如图，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（ ）A ．5：8B ．3：8C ．3：5D ．2：510.如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ，直线DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ，AC 与DF 相交于点G ，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ ）A ．B ．2C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分） 11、已知a ＜3，则()23-a ＝ .12、若a a -+-33有意义，则a ＝ 。
2018届浙江省宁波市九校九年级下学期第一次阶段检测数
2018年初中毕业学业考试模拟试题试 题 卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. －3，0，3，－2这四个数中最大的是（ ▲ ） A ．3 B ．0 C ．－3 D ．－22. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）3. 下列计算正确的是（ ▲ ）A ．223a a a +=B ．33a a ÷=C ．235a a a ⋅= D ．33()a a -=4. 黄岩岛是我国的固有领土，某天小强在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约1,380,000个，1,380,000这个数用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．1.38×105B ．1.38×106C ．138×104D ． 0.138×107 5. 使代数式12-x x有意义的x 的取值范围是( ▲ ) A ．0≥x B ．21≠x C ．0≥x 且21≠x D ．一切实数6. 一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，A B CD那么m 与n 的关系是( ▲ ) A ．m=3，n=5B ．m=n=4C ．m+n=4D ．m+n=87. 已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ▲ ）A.2B. 3C. 6D. 11 8. 若四个数据8，10 ，x ，10的平均数与中位数相等，则x 等于（ ▲ ）A ．8B ．12C ．10或8D ． 8或129. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，把∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cot A =ab ．则下列关系式中不成立．．．的是（ ▲ ） A ．tan A ·cot A =1 B. sin A =tan A ·cos A C. cos A =cot A ·sin AD. tan 2A +cot 2A =110. 如图，边长12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若BF=3，则小正方形的边长为（ ▲ ） A．B． C ．5 D ．611. 如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是（ ▲ ）第9题第10题A ．109 Ｂ．110 Ｃ．19Ｄ．5412. 已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=DC=5，点P 在BC 上移动，则当PA+PD 取最小值时，△APD 中边AP 上的高为（ ▲ ）D ．3A ．17172B ．17174C ．17178试题卷 Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）13. 计算：－(－21)0=____▲____14. 分解因式：22x x -= ▲ 15. 不等式：－3x+2≥5的解集是____▲____ 16. 如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6,则⊙O 的半径为____▲____17. 如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，∠EDC ∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE 的长度是____▲____18. 在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC于点M ，MN AC ⊥于点N ，1202BAC AB ∠==°，，则阴影部分的面积是____▲____第11题图第17题A BCO第16题第12题第18题三、解答题（共8小题，满分78分）19. （本题6分）先化简，再求值：（a+b ）2-(a-b)2+a(1-4b) ,其中a= -220. （本题7分）先化简22144(1)11x x x x -+-÷--，然后从0≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.21. （本题7分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1,3, 2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b .⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.⑵现制定这样一个游戏规则：若所选出的a ，b 能使得ax 2＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.22. （本题9分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高80BC =米，测量人员在一个小山坡的P 处测得塔的底部B 点的仰角为45，塔顶C 点O G第23题的仰角为60．已测得小山坡的坡角为30，坡长40MP =米．求山的高度AB （精确到1米）．1.414≈1.732≈）23. （本题9分）如图，在R t △OAB 中，∠ABO =30°，OBAB的垂直平分线CD 分别与AB 、x 轴、y 轴交于点C 、G 、D . （1）求点G 的坐标； （2）求直线CD 的解析式；24. （本题12分）【背景资料】低碳生活的理念已逐步被人们所接受．据相关资料统计： 一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18千克； 一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6千克． 【问题解决】甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排的二氧化碳总量为600千克．⑴2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？⑵2009年到2018年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2018年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2018年两校响应本校倡议的总人数比2018年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2018年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量．25. (本题12分)初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:图案(1) 图案(2) 图案(3)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是▲ m2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为x m,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝▲ (用含x的代数式表示)；当AB＝▲ m 时, 长方形框架ABCD 的面积Ｓ最大; 在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为l m,设AB 为x m,当AB = ▲ m 时, 长方形框架ABCD 的面积Ｓ最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律． 探索: 如图案(4), 如果铝合金材料总长度为l m 共有ｎ条竖档时, 那么当竖档AB 多少时,长方形框架ABCD 的面积最大.26. （本题16分）正方形ABCD 在如图所示的平面直角坐标系中，A 在x 轴正半轴上，D 在y 轴的负半轴上，AB 交y 轴正半轴于E BC ，交x轴负半轴于F ，1OE =，抛物线24y ax bx =+-过A D F 、、三点． （1）求抛物线的解析式；（2）Q 是抛物线上D F 、间的一点，过Q 点作平行于x 轴的直线交边AD 于M，交BC 所在直线于N ，若32FQN AFQMS S =△四边形，则判断四边形AFQM 的形状；（3）在射线DB 上是否存在动点P ，在射线CB 上是否存在动点H ，使得AP PH ⊥且AP PH =，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由．…图案（4）、选择题（本题共21. （本题7分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1,3, 2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b .⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.⑵现制定这样一个游戏规则：若所选出的a ，b 能使得ax 2＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.22. （本题9分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高80BC 米，测量人员在一个小山坡的P 处测得塔的底部B 点的仰角为45，塔顶C 点的仰CPBAMO G第23题角为60．已测得小山坡的坡角为30，坡长40MP =米．求山的高度AB （精确到1米）．1.414≈1.732≈）23. （本题9分）如图，在R t △OAB 中，∠ABO =30°，OB=3AB的垂直平分线CD 分别与AB 、x 轴、y 轴交于点C 、G 、D . （1）求点G 的坐标； （2）求直线CD 的解析式；24. （本题12分）背景资料：低碳生活的理念已逐步被人们所接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18千克；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6千克．问题解决：甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排的二氧化碳总量为600千克．⑴2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？⑵2009年到2018年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2018年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2018年两校响应本校倡议的总人数比2018年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2018年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量．25. (本题12分)初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:图案(1) 图案(2) 图案(3)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB 为1m,长方形框架ABCD 的面积是 ▲ m 2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB 为x m,长方形框架ABCD 的面积为Ｓ＝ ▲ (用含x 的代数式表示)；当AB ＝ ▲ m 时, 长方形框架ABCD 的面积Ｓ最大; 在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为l m,设AB 为x m,当AB = ▲ m 时, 长方形框架ABCD 的面积Ｓ最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律． 探索: 如图案(4), 如果铝合金材料总长度为l m 共有ｎ条竖档时, 那么当竖档AB 多少时,长方形框架ABCD 的面积最大. …图案（4）26. （本题16分）正方形ABCD 在如图所示的平面直角坐标系中，A 在x 轴正半轴上，D 在y 轴的负半轴上，AB 交y 轴正半轴于E BC ，交x轴负半轴于F ，1OE =，抛物线24y ax bx =+-过A D F 、、三点． （1）求抛物线的解析式；（2）Q 是抛物线上D F 、间的一点，过Q 点作平行于x 轴的直线交边AD 于M，交BC 所在直线于N ，若32FQN AFQMS S =△四边形，则判断四边形AFQM 的形状；（3）在射线DB 上是否存在动点P ，在射线CB 上是否存在动点H ，使得AP PH ⊥且AP PH =，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由．2018年初中毕业学业考试模拟试卷数学试卷参考答案及评分标准说明:对于解题过程中有的题目可用多种解法(或多种证明方法),如果考生的解答与参考答案不同,请参照此评分标准酌情给分.一. 选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13． -1 14． x(x-2) 15． x≤-1 16．13错误！未找到引用源。
浙江省宁波市九年级下学期数学第一次月考试卷
浙江省宁波市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·西华模拟) ﹣的倒数是（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 22. （2分）由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A . 9B . 11C . 14D . 183. （2分） (2017七下·江都月考) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣a2）3=﹣a6C . （ab）2=ab2D . a6÷a3=a24. （2分）使分式有意义的x的取值范围是（）A . x＞﹣2B . x＜2C . x≠2D . x≠﹣25. （2分） (2017八上·无锡期末) 如图，AE⊥AB且AE＝AB ，BC⊥CD且BC＝CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A . 50B . 62C . 65D . 686. （2分）(2017·宁德模拟) 某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（）A . 平均数不变，方差变大B . 平均数不变，方差变小C . 平均数不变，方差不变D . 平均数变小，方差不变7. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A . 不小于 m3B . 小于 m3C . 不小于 m3D . 小于 m38. （2分） (2017八下·重庆期中) 若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为12cm，那么第三边上的高为（）A . 12 cmB . 10 cmC . 8 cmD . 6 cm二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2018八上·辽阳月考) 若121x2－81＝0，则x＝________.10. （1分） (2016八上·平南期中) 0.0000208用科学记数法表示为________．11. （1分）(2018·拱墅模拟) 分解因式：a3-16a=________。
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6. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边 AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点 O ，若 S△DOE∶S △COA ＝1∶25，则 S △BDE 7. 若顺次连接四边形各边的中点所得到的四边形是矩形，则此四边形一定是（）25aa 2＋b 2 (x - 3)2 2017－2018 学年九年级第一次大练习数 学一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A.B .C .D .2. 计算：( 2 - x )2+的结果是（）A .1B .－1C . 2x ―5D . 5―2x33. 已知：Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝5，则 tanB 的值为（）4 4 53 A . 3 B . 5 C .4 D . 44. 某镇 2015 年投入教育经费 2000 万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为 x ，预计到 2017 年共投入 9500 万元，则下列方程正确的是（ ）A .2000x 2＝9500B . 2000（1＋x ）2＝9500C . 2000（1＋x ）＝9500D .2000＋2000（1＋x ）＋2000（1＋x ）2＝95005. 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，DE 垂直平分 AC ，垂足为O ，AD ∥BC ，且 AB ＝3，BC ＝4，则 AD 的长为（ ）25 25 15 15 A . 4 B . 8 C . 4 D . 8S △CDE 的比是（ ）A . 1∶3B . 1∶4C .1∶5D .1∶25A . 矩形B . 菱形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线相等的四边形8. 在平面直角坐标系中，已知点 E （－4,2）、F （－2，2），以点 O1为位似中心，相似比为2，把△EFO 缩小，则点 E 的对应点 E ′的坐标是 （ ）A . （－2,1）B . （－8,4）C . （－8,4）或（8，―4）D . （－2,1）或（2，―1） 9.如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O 为 60°，A ，B ，C 都在格点上，则 tan ∠ABC 的值为 （ ）1A. 2B. C . D .10. 一张等腰三角形纸片，底边长 15cm ，底边上的高长 22.5cm ，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为一张正方形纸条的是（ ）0.5A.第4 张B. 第5 张C. 第6 张D.第7 张二、填空题（每小题3 分，共15 分）11.如果代数式有意义，则x 的取值范围是.12.已知关于x 的一元二次方程(1－m)x2＋x－m2＋1＝0 的一个根为0，则m 的值为.13.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3 的概率是.14.如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点F，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC于点E．若AB＝10，BC＝18，则线段EF 的长为.15.如图所示，Rt△ABC 中，已知∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D 在BC 上运动（不能到达点B，C），过点D 作∠ADE＝45°，DE 交AC 于点E，当△ADE 是等腰三角形时，AE 的长为.第14 题图）（第15 题图）三. 解答题（共75 分）1x＋2 x16.（8 分）先化简，再求代数式x―1÷x2―2x＋1―x＋2的值，其中x＝4sin60°－217.（每小题5 分，共10 分）解下列方程：（1）9（x―2）2 ＝4（x＋1）2 （2）4x2＋8x＋1＝018.（9 分）已知关于x 的一元二次方程x2＋（2m―1）x＋m2＝0 有两个实数根x1和x2.（1）求实数m 的取值范围；（2）当x12―x22＝0 时，求m 的值。
九年级下学期第一次月考数学试卷浙教版
※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※_________名姓※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※_________号考※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※_________级班※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※邹岗中学 2008—2009 学年度放学期第一次月考数学试卷一、精心选一选，想信自己的判断力。
（本大题12 小题，第小题 3 分，共 36 分）1．假如 m 与 2 -1互为相反数，则m=____________A ．2 -1B ．2 +1 C． 1 - 2 D ．1 + 22．以下结论正确的选项是______________________A ．9 =± 3 B． m3+m2 = m5C．当 x=3 时x3 =0 D． (-a+b)(- a-b)= a2-b2x 2 93．以以下图案中所有的小三角形均为全等的正三角形，此中菱形AEFG能够看作是 ABCD 以 A 为旋转中心 ________________ 获取的A ．顺时针方向旋转60°B ．顺时针方向旋转120°C．逆时针方向旋转60° D ．逆时针方向旋转120°4．如图，小正方形的边长均为1，以以下图中的三角形与△ ABC 相像的是 ____________BA C ABC D5．从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为3，则该班女生与男生人数之比为__________2 3 255 BB ．A ．2C． D ．5 3 2A6．如图△ ABC 内接于⊙ O, ∠ C=45 °， AB=4 ，则⊙ O 的半径为_____A ． 2 2 B． 4 C． 2 3D． 5B C7．如图，身高 1.5m 的小华站在距路灯AB 为 5 m 的 C 处，测得她在灯光下的影长CD 为，则路灯 AB=______mA C D1 2A ． 3 C．B． D ．3 9NA8．如图 DE 是△ ABC 的中位线， M 是 DE 的中点，CM 交 AB 于 N 则 S DMN： S 四边形ANME =_______ D D E1 12 2 B M MB．NA ．4C．D．B C5 5 7C A9．某个图形上的各点的纵、横坐标均为本来图形的一半，挨次连接各点所得的图形与本来图形比较较 ______________A ．完满不变B ．扩大两倍C．面积减小到1D ．对于 y 轴对称410．以以下图形中暗影部分的面积与代数式：1+| - 3 |+（1）2 +2-1- ( π +2) °相等的是 _______4 2A ．B ．C． D ．11．在扇形 OACB 中，∠ AOB=120 °，⊙ O’为弓形 ACB 的最大的内切圆，⌒的长为 2π，则⊙ O’的周长为 ___________ O’若 ABA ．πB ．2πC．3πD． 2π3 212．二次函数 y=ax 2+bx+c 的图形以以下图，以下结论：第 11① abc＞ 0 ②b2-4ac＞ 0 ③2a+b＞ 0 ④ 4a-2b+c＜ 0此中正确的选项是___________A ．①②B．②③C．③④D．①②③二、仔细填一填，试一试自己的身手（此题 6 小题，共 18 分）13．抛物线2 2以以下图，则 a=_____________y=ax -3x+a -12 3 - cosB) 2=0,第 12 题14．在△ ABC 中，若 |sinA- | +( 则∠ C=____________2 215．以以下图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿 OB 对折，使 A 落在 A’处，若 OA= 3，AB=1，则A‘的坐标为_____________16．在△ ABC 中， AB ＞ AC ，P 在 AB 上，第 13 题请增添一个条件 ____________ 使△ APC ∽△ ACB17．如图，半圆 O 的直径 AB=4 ，与半圆内切的⊙ O’与 AB 切于 M, 设 AM= x, ⊙ O’的半径y，则 y 与 x 的关系式为 _________________O’2 ’18．用同大小的黑色棋子按如所示的方式，依此律，第n 个形需要棋子 ________ 21．对于 x 的方程， kx 2+(k+1)x+ 1 k=0 有两个不等根。
浙江省台州市2018-2019学年九年级(下)数学第一次月考卷(含答案)
浙江省台州市2019九年级数学第一次月考卷（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.下列各数中，最小的数是A. B. C. 0 D.2.在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是A. B. C. D.3.为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一个，周二个，周三个，周四个，周五个则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是A. 180个，160个B. 170个，160个C. 170个，180个D. 160个，200个4.下列运算正确的是A. B.C. D.5.下列语句描述的事件中，是随机事件的是( )A. 水能载舟，亦能覆舟B. 只手遮天，偷天换日C. 瓜熟蒂落，水到渠成D. 心想事成，万事如意6.若式子有意义，则实数m的取值范围是A. B. 且C. D. 且7.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是A.B.C.D.8.如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是A.，B.C. ，D.9.如果规定表示不大于x 的最大整数，例如，那么函数的图象为A.B.C.D.10.如图，正方形ABCD 中，，点E是BC 上一点，且，连接AE，以点A为圆心，AE为半径画弧，交CD于点F，交AD的延长线于点G ，则图中阴影部分的面积是A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共30分）11.有理数2019的相反数是______．12.一个角是，则它的余角的度数是______．第10题图13. 如图是一个几何体的三视图图中尺寸单位：，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是______．14. 点、在二次函数的图象上，若当，时，则与的大小关系是______用“”、“”、“”填空15. 如图，第一角限内的点A 在反比例函数的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数图象上，且，度，则k 值为______．16. 如图在正方形ABCD 中，点M 为BC 边上一点，，以M 为直角顶点作等腰直角三角形MEF ，点E 在对角线BD 上，点F 在正方形外EF 交BC 于点N ，连CF ，若，，则______．三、解答题（本大题共8小题，共80分） 17. （6分）先化简，再求值：，其中，．18. （8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形顶点是网格线的交点先将竖直向上平移3个单位，再水平向右平移5个单位得到，请画出；将绕点顺时针旋转，得，请画出；线段变换到的过程中扫过区域的面积为______；经过A 、C 两点的函数解析式为______．19. （10分）全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：第13题图第15题图第16题图健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．请你根据以上信息，回答下列问题：接受问卷调查的共有______人，图表中的______，______；统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为______；根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是______，不运动的市民所占的百分比是______；我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？20.（10分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条东西走向的笔直高速公路MN上，小型车限速为每小时100千米现有一辆小汽车行驶到A处时，发现北偏东方向200米处有一超速监测仪P10秒后，小汽车行驶至B处，测得监测仪P在B处的北偏西方向上请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由参考数据：，21.（10分）一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利200元即装修前后每天盈利不变，你认为商店应如何安排施工更有利？说说你的理由可用问的条件及结论22.（10分）如图所示，的半径为4，点A是上一点，直线l过点A；P是上的一个动点不与点A重合，过点P作于点B，交于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是的中点．求证：直线l是的切线；若，求PB的长．23.（12分）问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半即：如图1，在中，，，则：．探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．如图1，连接AB边上中线CE，由于，易得结论：为等边三角形；与CE之间的数量关系为______．如图2，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边，且点E在的内部，连接试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．当点D为边CB延长线上任意一点时，在条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论______．拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边，当C点在第一象限内，且时，求C点的坐标．24.（14分）如图，在平面直角坐标系中，圆心为的动圆经过点且与x轴相切于点B．当时，求的半径；求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图中画出此函数的图象；请类比圆的定义图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合，给中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到______的距离等于到______的距离的所有点的集合．当的半径为1时，若与以上中所得函数图象相交于点C、D，其中交点在点C的右侧，请利用图，求的大小．答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. C5. D6. D7. C8. D9. A10. D11.12.13.14.15.16.17. 解：原式，当，时，原式．18.19. 150；45；36；；散步；20. 解：这辆车没有超速理由如下：过点P作于C，则．由题可知：，，在中，米，米在中，米，米，行驶时间为10秒，这辆车的速度为米秒，100千米时米秒，米秒米秒，所以，这辆车没有超速，21. 解：设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店应付y元，根据题意得：，解得：．答：甲组工作一天商店应付300元，乙组工作一天商店应付140元．单独请甲组所需费用为：元，单独请乙组所需费用为：元，，单独请乙组所需费用最少．商店请甲乙两组同时装修，才更有利，理由如下：单独请甲组完成，损失钱数为：元，单独请乙组完成，损失钱数为：元，请甲乙两组同时完成，损失钱数为：元．，商店请甲乙两组同时装修，才更有利．22. 证明：连接DE，OA．是直径，，，，，，，，直线l是的切线．解：作于H．，，，，，，∽，，，．23. 解：探究结论如图1中，，，，，是等边三角形，，故答案为．如图2中，结论：．理由：连接PE．，都是等边三角形，，，，，≌，，，，，，．当点D为边CB延长线上任意一点时，同法可证：，故答案为．拓展应用：如图3中，作轴于H，于F，连接OA．，，由可知，，，，可以假设，，，，24. 解：由，得到，连接AP，PB，圆P与x轴相切，轴，即，由，得到，解得：，则圆P的半径为；同，由，得到，整理得：，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图所示；给中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设，则有，，坐标为，代入抛物线解析式得：，解得：或舍去，即，在中，，，则．。
2017-2018学年九年级第一次模拟考试数学试题
， BC 边上的高 AD=6 ，则另一边 BC 等于（
）
A ． 10
B．8
C．6 或 10
D ．8 或 10
8．如图，在平面直角坐标系中， ⊙ M 与 x 轴相切于点 A（8，0），与 y 轴分别交于点 B（0，4）和
点 C（ 0，16），则圆心 M 到坐标原点 O 的距离是（
）
A ． 10
B． 8
20．（ 9 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴交于点 B ，与 y 轴交于点 A ，与反比例函 数 y= 的图象在第二象限交于点 C，CE⊥x 轴，垂足为点 E， tan∠ ABO= ，OB=4 ， OE=2 ． （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）若点 D 是反比例函数图象在第 四象限上的点，过点 D 作 DF⊥ y 轴，垂足为点 F，连接 OD、 BF ．如果 S△BAF =4S△DFO，求点 D 的坐标．
=a（ a﹣ 2）． 当 a=2+ 时，原式 =（ 2+ ）（ 2+ ﹣ 2） =3+2 ..............5 分
19.解：（ 1）设每张门票的原定票价为 x 元，则现在每张门票的票价为（ x﹣ 80）元00 ． 经检验， x=400 是原方程的根． 答：每张门票的原定票价为 400 元； ..............5 分
（ 2）设平均每次降价的百分率为 y，根据题意得 400（ 1﹣ y） 2=324 ， 解得： y1=0.1 ， y2=1.9 （不合题意，舍去）． [来源:Z&xx&] 答：平均每次降价 10%． ................9 分 20.解：（ 1）?OB=4 ， OE=2， ?BE=OB+OE=6 ． ?CE?x 轴， ??CEB=90°．
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2017-2018学年九年级数学下册第一次月考试卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. -3的相反数为（ ） （A）3 （B）-3 （C） 13 （D） 13 2. 下列计算正确的是（ ） （A）244 （B）325aa （C）22aa （D）34aaa 3.2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（ ）
(A)8373.910元 (B) 937.3910元 (C) 103.73910元 ( D)110.373910 4如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）.
(A) (B ) ( C) (D) 5.使代数式22xx有意义的x的取值范围为 （ ） (A) x>2 (B) 0x ( C) x<2 ( D)2x 6、一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（ ） (A)4，5 (B)5，4.5 (C)5，4 (D)3，2 7. 如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心．适当长为半径画弧，分别交直线l1．l2
于点B，C，连接AC，BC．若∠ABC＝67º，则∠1＝( )．
（A）23º （B）46º （C）67º （D）78º 8、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）。 (A)2 (B) 213 (C)4 (D)223 9.如图，小正方形的边长均为1，下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） 10、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（-1,0），顶点为（1,2），则结论：①abc>0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c>0；④2a+b=0；⑤2c<3b.其中正确的结论有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 11.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90º，AB=5，CD=2．以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形A-DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ） （A）1 （B）4 （C）15 （D）17
12.当m，n是实数且满足mnmn时，就称点,mQmn为“奇异点”，已知点A、点B
是“奇异点”且都在反比例函数2yx的图像上，点O是平面直角坐标系原点，则OAB的面积为（ ） （A）1 （B）32 （C）2 （D）52 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 分解因式：a2－4a＋4＝ ． 14. 若方程290xkx有两个相等的实数根，则k= ． 15.直角三角形两直角边为3,4则其外接圆和内切圆半径之和为 ． 16. 如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm．
第7题图 第8题图 A
B
CD
EM
第11题图 xy21O第10题图 17. 在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为6，△BCF的面积为9，△CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为 ． 18．赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，
如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点
1B、1C、2C、3C、„、nC在直线1722yx上，顶点1D、2D、3D、„、nD在x轴
上，则第n个阴影小正方形的面积为___ ____．
三、解答题（本题有8小题，共78分） 19.（本题6分）计算：10127239tan3012 20. (本题8分) 宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营。为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题： (1)求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数； (2)请你把条形统计图补充完整； (3)如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是____ (4)假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？
（第16题） 第17题
1030100806040
人数
5元4元3元2元票价20O5元
3元和4元18°50%2元
D5D4D3D2B1C1
OA1
D1
C2C3C4C5
x
y
第18题图 21.（本题8分）2016年3月，某海域发生航班失联事件，海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°,若CD的长是点C到海平面的最短距离. （1）问BD与AB有什么数量关系，试说明理由； （2）求信号发射点的深度.
（结果精确到1m，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）
22. （本题10分）如图，已知反比例函数11kyx与一次函数22ykxb的图象交于点A（1，8），B（-4，m）两点.
（1）求k1，k2，b的值； （2）求△AOB的面积；
（3）请直接写出不等式12kkxbx的解。 23.（本题10分）化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元。经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100。在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。 （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 （2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。 （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元。 24.（本题10分）如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E, 且2DCCECA. (1)求证:BC=CD (2)分别延长AB,DC交于点P,若PB=OB, 22CD, 求⊙O的半径.
25.（本题12分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形。
BCAD 60° 30° AD
BOC
ABC
（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD=DC，对角线AC，BD都是黄金线，且AB﹤AC， CD﹤BD，求四边形ABCD各个内角的度数； （2）如图2，点B是弧AC的中点，请在⊙O上找出所有的点D，使四边形ABCD的对角线AC是黄金线（要求：保留作图痕迹）； （3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度数。
26.（本题14分）已知：如图1，抛物线2yaxbxc与x轴正半轴交于A, B两点，与y轴交于点C，直线2yx经过A,C两点，且2AB。 （1）求抛物线的解析式。 （2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E,D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位的速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连接DP，若点P运动时
间为t秒；设EDOPsEDOP，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值。 （3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。
（第25题图1） （第25题图2） 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共48分）
二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 2(2)a 14. 6 15. 3.5
16. 10 17. 24 18.22(2)3n_______
三．解答题（本题有8小题，共78分） 19．解：原式=333239213„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
=3331„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 =231 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 20．解：（1）183601005，105200（人）. 答：本次调查中该兴趣小组随机调查的人数有200人.„„„„„„„„„„2分 （2）补充条形统计图： 2元的有200人，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 3元的有1003010人.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
（3）45 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分
（4）60300009000200人.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 21.解:(1)由题意可得CD⊥AD, ∠BCA=30° CB=BA=400米,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
在Rt△CDB中又含30°角,得DB=1/2CB=200米,„„„„„„„„„„„„4分 可以知道BD=1/2AB, ,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分
(2)由勾股定理2003DC,米, „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
点C的垂直深度CD是346米.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分
22.解：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣
4，m），
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C A D B B A C C C B