高一数学上学期期末考试复习卷必修一和二

合集下载

高一年级上学期期末复习数学(人教版必修一、必修二)大题精练解析卷2

高一年级上学期期末复习数学（人教版必修一、必修二）大题精练解析卷2【基础版】（解答题30道）1.已知集合{}|37 A x x =≤≤，{}|32119 B x x =<-<，求：（1）A B ⋃；（2）()R C A B ⋂【答案】(1){}|210A B x x ⋃=<<(2)(){}|23710A RC B x x x ⋂=<<<<或 2.若集合P 满足P∩{4，6}＝{4}，P∩{8，10}＝{10}，且P ⊆{4，6，8，10}，求集合P.【答案】P＝{4，10}.【解析】试题分析:由P∩{4，6}＝{4}可得4∈P，6∉P，由P∩{8，10}＝{10}可得10∈P，8∉P，又P ⊆{4，6，8，10}，则P＝{4，10}.试题解析:由条件知4∈P，6∉P，10∈P，8∉P，∴P ＝{4，10}.3.设全集U R =，集合{}24A x x =≤<，2837122x x B x --⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≥⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭.（1）求A B ⋃，()U C A B ⋂；（2）若集合{}20C x x a =+>，且B C C ⋃=，求a 的取值范围.【答案】(1){}2A B x x ⋃=≥.(){}4U C A B x x ⋂=≥.(2)()6,+∞.【解析】试题分析：（1）由条件求得B ，然后A B ⋃，求出集合U C A 后再求()U C A B ⋂。

（2）由B C C ⋃=可得B C ⊆，由此可得关于a 的不等式，解不等式即可。

试题解析：（1）由2837122x x --⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，得3782x x -≥-，解得3x ≥，∴{}3B x x =≥.∴{}24A B x x ⋃=≤<⋃{}{}32x x x x ≥=≥.又{}24U C A x x x =<≥或∴(){}24U C A B x x x ⋂=<≥或{}{}34x x x x ⋂≥=≥（2）由题意得2a C x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭∵B C C ⋃=，∴B C⊆∴32a -<，解得6a >-.∴实数a 的取值范围为()6,+∞.4.已知集合A＝{x|x＋3≤0}，B＝{x|x－a<0}.(1)若A∪B＝B，求a 的取值范围；(2)若A∩B＝B，求a 的取值范围.【答案】(1)a＞－3;(2)a≤－3.【解析】试题分析:(1)分别化简集合A,B,A∪B＝B 即A ⊆B，可求出a 的取值范围;(2)A∩B＝B 即B ⊆A,比较端点值得出a 的范围.试题解析:(1)∵A∪B＝B，∴A ⊆B，∴a＞－3.(2)∵A∩B＝B，∴B ⊆A，∴a≤－3.点睛:本题考查集合的交并补运算以及集合间的基本关系,考查了转化思想,属于基础题.当集合是无限集时,经常把已知集合表示在数轴上,然后根据交并补的定义求解,画数轴或者韦恩图的方法,比较形象直观,但解答时注意端点值是否取到的问题,也就是需要检验等号是否成立.5.已知全集U R =，集合A { |2 4}x x =≤　,}B {|14x x =<≤ (1)求()U A C B ⋂；(2)若集合{|4}C x a x a =-<<，且C B ⊆，求实数a 的取值范围．【答案】（1）()}{| 1 U A C B x x ⋂=≤（2）}{|3a a ≤【解析】试题分析：(1)求出集合A,B 进行运算即可（2）分C ϕ=和C ϕ≠两种情况，结合数轴列出不等式和不等式组求解试题解析：(1)}A { |2 4}{|2x x x x =≤=≤　}U C {|14B x x x =≤>（）或()}{| 1 U A C B x x ⋂=≤（2）①当C ϕ=时，即，所以，此时C B⊆满足题意2a ∴≤②当C ϕ≠时，，即时，所以2{4 1 4a a a >-≥≤，解得：23a <≤综上，实数a 的取值范围是}{|3a a ≤6.已知集合()(){}{}22|130,|320.A x x x B x x ax a =--<=-+<若A B ⋂≠∅，求实数a 的取值范围.【答案】132a <<.【解析】试题分析：对字母a 分类讨论明确集合B，分别求出A B ⋂=∅时，a 的取值范围，进而得到A B ⋂≠∅时，实数a 的取值范围.本题采用了正难则反的思想.试题解析：()1,3A =当A B ⋂=∅时则当0a =时,B φ=A B φ⋂=当0a >时,(),2B a a =,3a ≥或21a ≤,102a ∴<≤或者3a ≥当0a <时,()2,B a a =,23a ≥或1a ≤,0a ∴<即12a ≤或3a ≥∴A B φ⋂≠∴132a <<7.已知函数()212log 2x f x x x+=--（1）判断并证明()f x 的奇偶性；（2）当()02，内，求使关系式()43f x f ⎛⎫> ⎪⎝⎭成立的实数x 的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）403x <<.（1） ()212log 2x f x x x --=--+212log 2x x x +=-+-()f x =-，又由（1）已知()f x 的定义域关于原点对称，∴()f x 为奇函数.设1202x x <<<， 21121211x x x x x x --=，又120x x >，210x x ->，∴12110x x ->又12122222x x x x ++---()()()1212422x x x x -=--， 120x ->，220x ->，120x x -<.∴121222022x x x x ++<<--；∴12221222log log 22x x x x ++<--.作差得()()12f x f x -=212212212211log log 022x x x x x x ⎛⎫⎛⎫++-+-> ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭∴()f x 在()0,2内为减函数；又()43f x f ⎛⎫> ⎪⎝⎭，∴使()43f x f ⎛⎫> ⎪⎝⎭成立x 的范围是403x <<.8.已知函数f (x )＝1＋.(1)用分段函数的形式表示函数f (x )；(2)在平面直角坐标系中画出函数f (x)的图象；(3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g (x)＝(x >0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x >0时，不等式f (x)>的解集．【答案】（1）f (x )＝；（2）见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）根据绝对值定义将函数化为分段函数形式（2）根据描点法作出常函数与一次函数图像（3）根据图像上下关系确定不等式解集9.函数()21ax b f x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭．（1）求()f x 的解析式，并用函数单调性的定义证明()f x 在()1,1-上的增函数；（2）解不等式()()10f t f t -+<．【答案】（1）函数在区间()1,1-上为增函数；（2）10,2t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭【解析】试题分析：（1）由()()f x f x -=-，求出b ，然后由1225f ⎛⎫=⎪⎝⎭，求出a ；用定义法证明()f x 的单调性，任取()1211x x ∈-，，，且12x x <，化简()()12f x f x -，并判断正负，由单调递增函数的定义即可证明；（2）由函数()f x 在()11-，上是奇函数，不等式()()10f t f t -+<等价为()()1f t f t <-，再根据()f x在()11-，上是增函数，列出不等式组，即可得解.试题解析：（1）∵函数()f x 在()11-，上是奇函数∴()()f x f x -=-，即2211ax bax bx x -++=-++∴0b =又∵1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭∴12212514af ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，即1a =∴()f x 的解析式为：()21xf x x =+证明：任取()1211x x ∈-，，，且1211x x -<<<∴()()()()()()121212122222121211111x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++，∵1211x x -<<<∴120x x -<，1210x x ->，2110x +>，2210x +>∴()()120f x f x -<即()()12f x f x <∴函数()f x 在区间()1,1-上为增函数；（2）∵函数()f x 在()11-，上是奇函数∴不等式()()10f t f t -+<等价为()()1f t f t <-又∵()f x 在()11-，上是增函数1,{11, 111,t t t t <-∴-<<-<-<解得10,2t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭．点睛：利用函数的单调性解函数不等式：首先要根据函数的性质将不等式转化为()()()()f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“”f ，转化为具体的不等式组，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内.10.计算下列各式的值：（1）(2203231338-⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22lg25lg8lg5lg20lg23+++.【答案】(1)1;(2)3.11.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()21f x x =+.（1）求()f x 的解析式；（2）若0x <时，方程()22f x x tx t =++仅有一实根，（若有重根按一个计算），求实数t 的取值范围.【答案】（1）()()21(0){00 21(0)x x f x x x x +>==-<；（2）12t =或12t <-.【解析】试题分析：（1）根据奇函数的性质，当0x =时，()0f x =，结合当0x >时，()21f x x =+，可写出当0x <时()f x 的解析式，即可得到()f x 的解析式；（2）记()()2221g x x t x t =+-++，根据题意，()0g x =在0x <时仅有一根，设()0g x =的两实根分别为1x ,2x ，根据120x x <<，120x x <=，120x x =<三种情况分类，即可求出t 的取值范围.试题解析：（1）当0x =时，()0f x =当0x <时，0x ->，那么()()21f x x -=-+，即()21f x x =-综上()()21(0){0021(0)x x f x x x x +>==-<12.设函数f (x )＝()24,0{2,(0)x x x x x -≥<，(1)画出函数y ＝f (x )的图象；(2)讨论方程|f (x )|＝a 的解的个数．(只写明结果，无需过程)【答案】（1）详见解析（2）①0＜a ＜4时，方程有四个解；②a ＝4时，方程有三个解；③a ＝0或a ＞4时，方程有二个解；④a ＜0时，方程没有实数解．【解析】试题分析：（1）分段画出函数()y f x =的图象，一段是直线的一部分，另一段是抛物线的一部分；（2）利用（1）的图象画出()y f x =的图象，再利用直线y a =与曲线()y f x =的交点情况，得到方程()f x a =的解的个数.试题解析：(1)函数y ＝f (x )的图象如图所示：(2)函数y ＝|f (x )|的图象如图所示：①0＜a ＜4时，方程有四个解；②a ＝4时，方程有三个解；③a ＝0或a ＞4时，方程有二个解；④a ＜0时，方程没有实数解．13.如图，直角梯形4,7,4CD AB AD ===以AB 为旋转轴，旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积.【答案】63π【解析】试题分析：以AB 为轴把直角梯形ABCD 旋转一周，所得几何体是由一个圆锥和圆柱组成的．求底面圆的面积，圆柱侧面面积和圆锥侧面面积，进而可求得表面积.试题解析：作CH AB ⊥于H .∴4743DH BH AB AH ==-=-=，由勾股定理得，22435CB =+=，∴+S S S S =+表底圆柱侧圆锥侧22AD AD DC CH CB πππ=⋅+⋅⋅+⋅⋅2424453πππ=⨯+⨯⨯+⨯⨯16321563ππππ=++=.14.如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.（1）证明：面；（2）证明；（3）求三棱锥的体积．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）取中点，利用中位线性质可证四边形是平行四边形，得，进一步得出线面平行面；（2）由已知条件可证，得，可证；（3）利用立方体等积的转化，可将所求体积转化，可求得体积．试题解析：证明：⑴取中点，连接分别是的中点四边形是平行四边形又（2）（3）点睛：本题主要考查,线面间垂直的性质与判定,三棱锥的体积,空间想象能力,推理论证能力.在计算柱,锥,台的体积关键是根据条件找出相应的底面积和高.如果给出的几何体不规则,需要利用求体积的一些特殊方法:分割法,补体法,转化法等,它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法,选择,填空题中使用居多,要熟练掌握.本题使用转化法,将底和高进行转化.15.如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（1）当点E 为BC 的中点时，试判断EF 与平面PAC 的位置关系，并说明理由；（2）证明：无论点E 在边BC 的何处，都有PE⊥AF.【答案】（1）见解析；（2）见解析。

高一必修一数学期末试卷及答案

高一必修一数学期末试卷及答案第一部分：选择题（共80分）1.解下列各方程：5x+8=3x+12. A. x=3B. x=2C. x=−3D. x=13.若x+3=2x−1，则x= A. 2B. 4C. -4D. -24.已知a=2，当x=3时，y=ax2的值是： A. 18B. 54C. 36D. 125.若f(x)=3x+4，则f(−2)= A. -2B. -6C. -2D. -10第二部分：填空题（共20分）1.已知直线y=2x+3与y=−x+1的交点坐标为(a,b)，则a=（填入具体数字）2.设x是保证2x+5>3x成立的x的取值范围，x的范围是(m,n)，则m=（填入具体数字），n=（填入具体数字）第三部分：计算题（共60分）1.已知a+b=5，a−b=1，求a与b的值。

2.计算$\\frac{3}{5} \\div \\frac{4}{9}$的结果。

3.若y=x2−3x+2，求当x=2时，y=？第四部分：简答题（共40分）1.简述解一元一次方程的基本步骤。

2.什么是函数？函数的概念及符号表示是什么？高一必修一数学期末试卷参考答案第一部分：选择题答案1. A. x=32. B. 43. C. 364. B. -2第二部分：填空题答案1.$(\\frac{2}{3}, \\frac{7}{3})$2.$(5, \\infty)$第三部分：计算题答案1.a=3,b=22.$\\frac{27}{20}$3.y=0第四部分：简答题答案1.解一元一次方程的基本步骤包括化简方程、移项、合并同类项、求解等。

2.函数是自变量和因变量之间的对应关系，通常用f(x)表示。

2018-2019学年高一上学期期末考试复习卷(必修一+必修二)数学(文)(附答案)

2018-2019学年高一上学期期末考试复习卷（必修一+必修二）数学（文）（附答案）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题）一、单选题1．①；③；④；⑤直线与的交点组成的集合为，上述五个关系中，正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．设.则在下列区间中，使函数有零点的区间是( )A. B. C. D. 3．在下列图形中，不是正方体的展开图的是( )A. B. C. D.4．过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A. B. 或 C. D. 或5．直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则有( ) A. ， B. ， C. ， D. ，6．若，表示不重合的两条直线，表示平面，则下列正确命题的个数是( ) ①， ②， ③， ④，0N ∈Q {}0∅⊆0∈∅3y x =+26y x =-+{}1,4()32xf x x =-()f x ()1,0-()0,1()1,2()2,3()3,4P 10x y -+=10x y -+=430x y -=70x y +-=70x y +-=430x y -=m n αm n m n αα⊥⇒⊥m α⊥n m n α⊥⇒m α⊥n αm n ⇒⊥m αm n n α⊥⇒⊥A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．若：能构成映射，则下列说法正确的有( ) ①中任意一个元素在中必有像且唯一 ②中的多个元素可以在中有相同的原像 ③中的元素可以在中无原像 ④像的集合就是集合A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8．若，且，则，，的大小关系是( )A. B. C. D. 9．对空间两条无公共点的直线与，必存在平面使得( ) A.， B. ， C. ， D. ，10．函数的图像如下图所示，则函数的图像大致是( )A. B.C. D.11．直线与圆相交于，两点，若的取值范围是( )A. B. C. D. 12．已知函数的最大值不大于，又当时，，则的值为( ) A.B.C.D. f A B →A B B A B A B 1a >11213log log log 0a a ax x x +==<1x 2x 3x 123x x x <<231x x x <<321x x x <<312x x x <<a b αa α⊂b α⊂a α⊂b α⊥a α⊥b α⊥a α⊂b α()y f x =()0.2log y f x =3y kx =+()()22324x y -+-=M N MN ≥k 2,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦[)3,0,4⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦⎡⎢⎣⎦3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦()232f x ax x =-1611,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()18f x ≥a 11-3478第II 卷（非选择题）二、填空题13．计算： _____________.14．函数的定义域是_____________.(用集合或区间表示)15．中，，斜边，将边绕边所在直线旋转一周，所形成的几何体的表面积为_____________.16．已知动直线与圆：相交，则相交的最短弦的长度为_____________. 三、解答题17．已知全集，集合， .①求和；②已知，若，求的取值范围.18．某城市出租车的收费标准是：3千米以内(含3千米)，收起步价8元；3千米以上至8千米以内(含8千米)，超出3千米的部分按元/千米收取；8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取. (1)计算某乘客搭乘出租车行驶7千米时应付的车费；(2)试写出车费 (元)与里程 (千米)之间的函数解析式并画出图像；(3)小陈周末外出，行程为10千米，他设计了两种方案：方案1：分两段乘车，先乘一辆行驶5千米，下车换乘另一辆车再行5千米至目的地方案2：只乘一辆车至目的地，试问：以上哪种方案更省钱，请说明理由.1ln3327lg42lg5e++-=()()3log 3f x x =+Rt ABC 30A =︒4cm AC =BC AB 2cm ()()212430x y λλλ++-+-=C ()2219x y -+=U R ={}|3 6 A x x =≤<{}|2,2 3 xB y y x ==≤≤A B ⋂()UC B A ⋃{}|1 1 C a a x a =-≤≤+C B ⊆a 1.5yx19．下图是一个奖杯的三视图(单位cm ，取).(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的； (2)求这个奖杯的体积； (3)求这个奖杯的表面积.20．已知直线经过点，，直线经过点，且. (1)分别求直线，的方程；(2)设直线与直线的交点为，求外接圆的方程.21．已知函数是偶函数.(1)求实数的值；(2)判断在上的单调性；(不必证明) (3)求函数的值域.22．如图，在三棱柱与四棱锥的组合体中，已知平面，四边形是平行四边形，，，，，设是线段中点.(1)求证：平面； (2)证明：平面平面；π3.141l ()3,0A -()3,2B 2l B 12l l ⊥1l 2l 2l 8y x =C ABC ()()()4log 41xf x kx k R =++∈k ()f x [)0,+∞()f x 111BCD B C D -11A BB D D -1BB ⊥BCD ABCD 120ABC ∠=︒4AB =2AD =11BB =OBD 1C O 11AB D 11AB D ⊥1ADD(3)求四棱锥的体积数学答案（文）1．C【解析】由题意得，是正确，所以①是正确的；是正确的，所以②是不正确的；是正确的，所以③是正确的；是不正确的，所以④不正确；由，解得，所以构成的集合为，所以⑤不正确，故选C .2．C【解析】由函数，所以，所以，所以函数所在零点的区间为，故选C .3．B【解析】根据题意得到ACD 折起后均能构成正方体，而B 第一行的两个不能构成正方体的上下底面，折起后是缺少一个底面的正方体，且多出一个面. 故答案为：B. 4．D【解析】当直线过原点时，直线方程为y=x ，即4x ﹣3y=0；当直线不过原点时，设直线方程为x +y=a ．则3+4=a ，得a=7．∴直线方程为x +y ﹣7=0．∴过点M （3，4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为4x ﹣3y=0或x +y ﹣7=0．故选：D5．A【解析】由直线，则直线的斜率为，即，则，令，则，即直线在轴上的截距为，故选A .6．C【解析】由①，则垂直于内的两条相交直线，因为，则垂直于内的两条相交直线，所以，所以是正确的；②由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确；③由，所以存在直线，且，因为，所以，所以，所以是正确的； ④不正确，例如和确定的平面平行于，则，故选C . 7．B【解析】由映射概念，即给出两个非空集合及一个对应关系，在对应关系的作用下，集合中的任意一个元素在集合中都有唯一确定的象与之对应，可知映射的实质就是对应，且是“一对一”或“多对一”，不能是“一对多”，11A BB D D -0N∈Q {}0φ⊆0φ∈3{26y x y x =+=-+1{ 4x y ==(){}1,4()32xf x x =-()()132312110,22240f f =-=>=-=-<()()120f f <()f x ()1,243m α⊥m αm n n αn α⊥//n αb α⊂//b n m α⊥m b ⊥m n ⊥n m α//n α,A B f f A B由此可知命题（1）（2）正确，命题（3）错误，所以正确的命题个数是个，故选B . 8．C【解析】因为，所以因，则所以，且，所以，所以，故选C . 9．D【解析】因为空间中两条无公共点的直线和，则或与是异面直线，所以一定存在平面，使得成立，故选D . 10．C【解析】因为是减函数，而在上是减函数，在是增函数，由复合函数的单调性（同增异减）可知，函数在上是增函数，在是减函数，故选C . 11．D【解析】试题分析：当圆心到直线的距离为，因此由，则，所以，．故选A ．考点：直线与圆的位置关系，直线与圆相交弦长，点到直线的距离公式．【名师点睛】.直线与圆相交求弦长有两种方法（1）代数方法:将直线和圆的方程联立方程组,消元后得到一个一元二次方程.在判别式Δ>0的前提下,利用根与系数的关系求弦长.弦长公式l=|x 1-x 2|=.其中a 为一元二次方程中的二次项系数.（2）几何方法:若弦心距为d,圆的半径长为r,则弦长l=2.代数法计算量较大,我们一般选用几何法.211213log log log 0a a ax x x +==<()312lg lg lg 01lg lg 1lg x x x a a a==<+1a >()1lg0,lg 1lg 0a a a+>123lg 0,lg 0,lg 0x x x ><<23lg lg x x >1321,01x x x ><<<321x x x <<a b //a b a b α,//a b αα⊂()0.50.50,1,log y x ∈=()f x (]0,1()1,2()0.5log y f x =(]0,1()1,2MN =MN 1d ==MN ≥1d ≤1d =≤304k -≤≤12．A【解析】由，则，得，且对称轴的方程为，当时，在上函数单调递减，而，即，则与矛盾，即不存在；当时，对称轴，而，且，即，则，而，所以，故选A . 点睛：本题主要考查了二次函数的综合应用问题，其中解答中涉及到一元二次函数的单调性，函数的的最值，以及一元二次函数的图象与性质等知识点的综合应用，同时着重考查了分类讨论思想和数形结合思想的应用，解答中熟记一元二次函数的图象与性质是解答的关键. 13．2【解析】由题意得.14．【解析】由题意得，函数满足，解得，即函数的定义域为.15．【解析】在直角中，，则，将边绕边所在的直线旋转一周，得到一个底面半径为，母线长为的圆锥，所以该圆锥的表面积为.点睛：本题考查了旋转体的概念，以及圆锥的侧面积与表面积的计算问题，解答中根据圆锥的定义，绕直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周得到的几何体为一个圆锥，从而确定圆锥的底面半径和母线长是解答的关键，着重考查了学生的空间想象能力. 16．2【解析】由可得：令，解得：，()2223312236a f x ax x x a ⎛⎫=-=--+ ⎪⎝⎭()2max 1166f x a =≤11a -≤≤3a x =314a -≤<11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()f x ()18f x ≥()min 1312288a f x f ⎛⎫==-≥⎪⎝⎭1a ≥314a -≤<314a ≤≤3a x =11433a ≤≤111342328+<=()min 1312288a f x f ⎛⎫==-≥⎪⎝⎭1a ≥314a ≤≤1a =()()11ln33ln33327lg42lg53lg4lg253232e e++-=++-=+-=(]3,1-10{ 30x x -≥+>31x -<≤(]3,1-12πABC ∆030,4A AC cm ==2sin 4sin302BC AC A ==⨯=BC AB 24222412S S S πππ=+=⨯+⨯⨯=底面侧面()()212430x y λλλ++-+-=()2x y 4230x y λ+++--=240{230x y x y ++=--=1{2x y =-=-即动直线过定点A 定点A 显然在圆内，故相交弦长最短时CA 垂直动直线，即，解得：此时直线为：∴最短弦的长度为.故答案为：217．（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）先求出，再求出，再得，；（2），转化为解集间的包含关系，即，从而得到范围.解析：(1) ，， .(2)∵，∴，∴.18．（1）14元；（2）；（3）方案二更省钱.【解析】试题分析：（1）根据题意，某厂乘客搭乘出租车形式7千米时应付的车费为起步价加上超出本按元/千米计算，即可求得结果；（2）利用分段函数，写出车费与里程之间的函数解析式即可；（3）求出两种方案下的各自费用，比较即可得到结论. 试题解析：(1) 元.(2)()()212430x y λλλ++-+-=()12--，20211121λλ--+⨯=----13λ=-x y 30++=2=[)4,6A B ⋂=()()(),68,U C B A ⋃=-∞⋃+∞57a ≤≤[]4,8B =U C B [)4,6A B ⋂=()U C B A ⋃C B ⊆14{ 18a a -≥+≤[)3,6A =[]4,8B =[)4,6A B ⋂=()()(),68,U C B A ⋃=-∞⋃+∞C B ⊆14{18a a -≥+≤57a ≤≤8,03{1.5 3.5,38 20.5,8x y x x x x <≤=+<≤->1.584 1.514+⨯=8,03y {1.5 3.5,38 20.5,8x x x x x <≤=+<≤->(3)方案一的费用为：22元. 方案二的费用为：元. 方案二更省钱.19．（1）该奖杯由一个球、一个圆柱、一个四棱台组成；（2）；（3）.【解析】试题分析：三视图复原的几何体下部是底座是正四棱台，中部是圆柱，上部是球，根据三视图的数据，（I ）利用上中下三部分几何体的体积公式直接求出这个奖杯的体积；（II ）先求出侧面的面积和上下底面的面积，再相加求这个奖杯的表面积．解析：(1)该奖杯由一个球、一个圆柱、一个四棱台组成. (2) ，，，∴.(3) .20．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据两点式即可求出直线l 1的方程，根据直线垂直的关系即可求l 2的方程；（2）先求出C 点坐标，通过三角形的长度关系知道三角形是以AC 为斜边长的直角三角形，故AC 的中点即为外心，AC 即为直径. 解析：(1)∵直线经过点，， ∴，设直线的方程为，∴，∴. (2) ，即：，∴的中点为，19.53650cm 2674cm 336cm V π=球364cm V π=圆柱3336cm V =台33664336650cm V ππ=++=2674cm 1:330,l x y -+=2:3110l x y +-=()()221420x y ++-=1l ()3,0A -()3,2B 1103::3302033y x l l x y -+=⇒-+=-+2l 30x y c ++=11c =-2:3110l x y +-=31101{{ 88x y x y x y +-==⇒==()1,8C AC =AC ()1,4-∴的外接圆的圆心为，半径为. 点睛：这个题目考查的是已知两直线位置关系求参的问题，还考查了三角形外接圆的问题。

高一年级上学期期末复习数学(人教版必修一、必修二)小题精练解析卷3

高一年级上学期期末复习数学（人教版必修一、必修二）小题精练解析卷3【基础版】（选择24道填空6道共30道）一、单选题1. 已知I 为实数集， {}2|log 1 M x x =<， {}|N x y ==，则()C I M N ⋂=（）A. {}|0 1 x x <<B. {}|0 2 x x <<C. {}| 1 x x <D. φ 【答案】A【解析】{}{}2|log 1|02M x x x x =<=<<， {{}||1N x y x x ===≥，{}(){}|1,|01I I C N x x M C N x x ∴=<⋂=<<，故选A.2. 已知集合2{|4},{|1}A x y x B x a x a ==-=≤≤+，若A B A ⋃=，则实数的取值范围为（） A. ][(),32,-∞-⋃+∞ B.C. D.【答案】C考点：集合间的关系.3.()f x 满足对任意的实数,a b 都有()()()•f a b f a f b +=，且()12f =，则()()()()()()()()24620181352017f f f f f f f f ++++=（）A. 2017B. 2018C. 4034D. 4036【答案】B 【解析】()f x 满足对任意的实数,a b 都有()()(),f a b f a f b +=⋅∴令1b =得()()()()()()111,12f a f a f a f f f a ++=⋅∴==，()()()()()()()()()()24620162018...=213520152017f f f f f f f f f f ∴=====，∴()()()()()()()()()()24620162018++...10092201813520152017f f f f f f f f f f +++=⨯=，故选B.4. 若()f x 的定义域为[]2,3-，则()21f x -的定义域为（） A. []1,2- B. []2,2- C. []0,2 D. []2,0- 【答案】B 【解析】()f x 的定义域为[]2,3,-∴， 2213x -≤-≤,即214x -≤≤，解得()222,1x f x -≤≤∴-的定义域为[]2,2-，故选B.5. 函数()(010){ 16102lgx x f x x x <≤=-+>，，，若()()()f a f b f c ==且a ， b ， c 互不相等，则abc 的取值范围是（）A. ()110，B. ()56，C. ()1012，D. ()2024，【答案】C【解析】函数()(010){ 16102lgx x f x x x <≤=-+>，，的图象如图：∵()()()f a f b f c ==且a ， b ， c 互不相等，∴()()()01,110,1012a b c ∈∈∈，，，，∴由()()f a f b =得lg lg a b =，即lg lg a b -=，即1ab =，∴abc c =，由函数图象得abc 的取值范围是1012（，），故选C.点睛：本题考查了分段函数图象的画法及其应用，对数函数及一次函数图象的画法，数形结合求参数的取值范围，画出分段函数图象并数形结合解决问题是解决本题的关键；先画出分段函数的图象，根据图象确定字母a ， b ， c 的取值范围，再利用函数解析式证明1ab =，最后数形结合写出其取值范围即可. 6. 已知函数()f x 对任意x R ∈满足()()22f x f x +=--，且在[)2,+∞上递增，若()()2g x f x =+，且()()()20.52log 30log g a g g a -≤，则实数a 的范围为( )A. (]0,1B. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ C. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. [)1,+∞【答案】A7. 已知()221x x af x -=+为奇函数， ()()2lng x x b =-，若对12,x x R ∀∈， ()()12f x g x ≤恒成立，则b 的取值范围为（）A. (],e -∞-B. (],0-∞C. [],0e -D. [),e -+∞ 【答案】A【解析】因为()221x x a f x -=+为奇函数，所以()0020021a f -==+，可得1a =， ()21212121x x xf x -==-++，可得()11f x -<<, 若对12,x x R ∀∈， ()()12f xg x ≤恒成立， ()()2ln g x x b =-一定有最小值，则0b <,()()()2ln ln g x x b b =-≥-,所以()ln b - 1,b e ≥≤- ， b 的取值范围为(],e -∞-，故选A.【方法点睛】本题主要考查函数的最值、全称量词与存在量词的应用.属于难题.解决这类问题的关键是理解题意、正确把问题转化为最值和解不等式问题，全称量词与存在量词的应用共分四种情况：（1）12,,x D x E ∀∈∀∈ ()()12f x g x ≥只需()()min max f x g x ≥；（2）1,x D ∀∈ 2x E ∃∈ ()()12f x g x ≥，只需()min f x ≥ ()min g x ；（3）1x D ∃∈， 2,x E ∀∈ ()()12f x g x ≥只需()max ,f x ≥ ()max g x ；（4）12,x D x E ∃∈∃∈， ()()12f x g x ≥， ()max f x ≥ ()min g x .8. 函数2ln x x y x=的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由函数2ln x x y x =为奇函数，图象关于原点对称，可排除选项,B C 0x >时，函数22ln x x y lnx x==,在()0,∞上递增，可排除选项D ，故选A.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及0,0,,x x x x +-→→→+∞→-∞时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.9. 已知函数()2422xax f x ++=在区间(),6-∞上单调递减，则a 的取值范围是A. 3a ≥B. 3a ≤C. 3a <-D. 3a ≤- 【答案】D【解析】令()242g x x ax =++，则()()2g x f x =.由()242g x x ax =++在(),2a -∞-上单调递减，则()()2g x f x =在(),2a -∞-上单调递减.所以()(),6,2a -∞⊂-∞-. 所以26a -≥，解得3a ≤-. 故选D.点睛：形如()()y f g x =的函数为()y g x =, ()y f x =的复合函数， ()y g x =为内层函数, ()y f x =为外层函数.当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单增；当内层函数()y g x =单增，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单减；当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单增时，函数()()y f g x =也单减；当内层函数()y g x =单减，外层函数()y f x =单减时，函数()()y f g x =也单增. 简称为“同增异减”.10. 已知函数()()log 21x a f x b =+- ()0,1a a >≠的图象如图所示，则,a b 满足的关系是（）A. 101a b -<<<B. 101b a -<<<C. 101b a -<<<D. 1101b a --<<< 【答案】A11.已知函数()2,0{ 41,0lnx x f x x x x >=++≤， ()()g x f x a =-，若函数()g x 有四个零点，则a 的取值范围（）．A. ()0,1B. (]0,2C. []0,1D. (]0,1 【答案】D【解析】()f x 图象如图，当01a <≤时，符合要求，故选D ．点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解． 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足： ()[)[)222,0,1,{2,1,0,x x f x x x +∈=-∈-且()()2f x f x +=，()252x g x x +=+，则方程()()f x g x =在区间[]5,1-上的所有实根之和为（） A. 5- B. 6- C. 7- D. 8- 【答案】C 【解析】()()2212512222x x g x x x x +++===++++，图象关于(-2,2)中心对称； ()[)[)222,0,1,{2,1,0,x x f x x x +∈=-∈-,且()()2f x f x +=，所以()f x 是周期为2的函数，作出函数图象，.由图象可得：方程()()f x g x =在区间[−5,1]上的实根有3个，123,x x =-满足−5<2x <−4, 3x 满足32301,4x x x <<+=-；∴方程()()f x g x =在区间[−5,1]上的所有实根之和为−7. 故答案为C .点睛：已知函数有零点求参数常用的方法和思路：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成函数的值域问题解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一个平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解. 13. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. 46B. 48C. 50D. 52 【答案】B【解析】由三视图知，几何体是一个四棱锥，高为3，四棱锥的一条侧棱与底面垂直，底面是边长为4的正方形，∴该几何体的表面积为112342454412201648 22⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=++=.本题选择B选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．14. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱中棱长最长的长度是（）A. D.【答案】B【解析】由三视图可知原几何体为三棱锥，其中底面△ABC 为俯视图中的钝角三角形，∠BCA 为钝角，其中BC=2，BC 边上的高为，PC ⊥底面ABC ，且PC=2，由以上条件可知，∠PCA 为直角，最长的棱为PA 或AB ，在直角三角形PAC 中，由勾股定理得，又在钝角三角形ABC 中，．故四面体的六条棱中，最大长度是．故选：B ．15. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是 ( )A.2π＋1 B.2π＋3 C.32π＋1 D. 32π＋3 【答案】A点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.16. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. 134π+B. 14π+C. 1312π+D. 112π+ 【答案】D【解析】由三视图可知：该几何体由圆锥的14与一个三棱柱组成的。

高一数学必修1、2期末考试试题及答案

俯视图高一期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，）1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（） A.7 B.8 C.9 D.102.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B，且AB =，则实数x 的值是（） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（） A.1:3B. C.1:9 D.1:814.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（） A.2 B.1 C.3 D.45.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（）A.B.C.D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.()y x x R =-∈B.3()y x x x R =--∈C.1()()2xy x R =∈ D.1(,0)y x R x x=-∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A.4πB.54πC.πD.32π9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题：①//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭②//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ③//m m ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⎭ ④////m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭ 其中，真命题是（） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.设映射3:1f x x x →-+，则在f 下，象1的原象所成的集合为12.已知2()41f x x mx =-+在(],2-∞-上递减，在[)2,-+∞上递增，则(1)f =13.过点(3,2)A 且垂直于直线4580x y +-=的直线方程为14.已知12,9x y xy +==，且x y <，则12112212x y x y-=+三、解答题。

高一数学上册必修一、必修二期末测试卷

高一数学清北期末考试试卷时间：40分钟姓名___________ 班级________________一、填空题（本题共10个小题，每题5分，多填、漏填、错填均不得分） 1、若关于x 的方程21(2)04x m n x mn --+=有两个不相等的正实数根，则mn的取值范围：2、如果方程2lg (lg 6lg 9)lg lg 6lg 90x x +++⋅=的两根是,αβ，则αβ⋅的值是3、下列函数中是奇函数的有①11x x a y a +=- ②2lg(1)33x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=- ⑤y =4、已知()ln(6f x ax c x =+++（a 、b 、c 为实数），且3(lglog 10)5f =．则(lg lg3)f 的值为：5、若22260x x y -+=，则224x x y ++的最大值是_________6、若函数()f x 满足()()()f xy f x f y =+，且(2)2f =，(3)3f =，则(72)f =EFF AB CD A 1B 1C 1D 17、已知关于x 的方程2680x x a -+-=有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围为：8、下图是一体积为72的正四面体，连结两个面的重心E 、F, 则线段EF 的长是__________.9、已知正△ABC 的边长为a ，那么△ABC 的平面直观图△///A B C 的面积为10、一正四面体木块如图所示，若木块的棱长为a ，点P 是棱VA 的中点,过点P 将木块锯开，使截面平行于棱VB 和AC ，则截面面积为二、解答题（本题共计14分，其中01、02、03、04、06、08每题1分；05、07、09、10每题2分，只写结果即可，不要求过程）11.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为AB 、AD 的中点， (01)11A C 与1B C 所成角的大小是_____________; (02)11A C 与EF 所成角的大小是_____________; (03)1A C 与1AD 所成角的大小是_____________; (04)1AD 与EF 所成角的大小是_____________; (05)1BD 与CE 所成角的余弦值是_____________; (06)1B C 与平面ABCD 所成角的大小是_________; (07)1BD 与平面1!DCC D 所成角的正切值是_____________; (08)二面角1A BC D --的大小是_________; (09)二面角111B AC B --的正切值是_____________; (10)二面角1C EF C --的正切值是_____________;12、（本题共计10分，要求详细的证明和计算步骤）如图，直三棱柱111ABC A B C -中，1,AC BC AA AB ==，D 为1BB 的中点，E 为1AB 上的一点，13AE EB =证明：DE CD ⊥13、（本题共计12分，要求详细的步骤过程）已知113a ≤≤，若2()21f x ax x =-+在区间[1，3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-。

高一数学必修1期末试卷及答案

高一数学必修1期末试卷及答案高中数学必修一期末试卷一、选择题。

（共12小题，每题5分）1、设集合A={x| x>-1}，则（）A、XXXB、2 ∉AC、2∈AD、2 ∈ { }改写：集合A由所有大于-1的实数x组成。

2．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．A．f(x)=|x|，g(x)=x-1/x-1B．f(x)=log2(x+1)，g(x)=2log2(x-1)C．f(x)=x2-1/x2-1，g(x)=x-1D．f(x)=g(x)改写：哪一组函数表示同一个函数？3、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A、{1，2}B、{1，5}C、{2，5}D、{1，2，5}改写：如果A和B的交集是{2}，那么A和B的并集是什么？4、函数f(x)=(x-1)/(x-2)的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)改写：函数f(x)=(x-1)/(x-2)的x的取值范围是什么？5、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）删除：题目中的图形6、三个数7.3，0.3，㏑0.3，的大小顺序是（）A、7>0.3>㏑0.3B、7>0.3>㏑0.3C、0.3>7>㏑0.3D、㏑0.3>7>0.3>3改写：将三个数按照从大到小的顺序排列。

7、若函数f(x)=x+x-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.25)=-0.984f(1.438)=0.165f(1.5)=0.625f(1.375)=-0.260f(1.4065)=-0.052那么方程x+x-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5改写：使用二分法逐次计算函数f(x)=x+x-2x-2的一个正数零点附近的函数值，给出下表：x。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1 高一上学期期末考试复习卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．直线3310xy的倾斜角是（） A、30 B、60 C、120 D、135 2．两条平行线1:4320lxy与2:4310lxy之间的距离是（）

A．3 B．35 C．15 D．1

3.已知函数2030xxxfxxlog,,, 则14ff的值是（）

A．9 B．19 C．9 D．19 4.函数lg(1)()1xfxx的定义域是（） A．(1,) B．[1,) C．(1,1)(1,) D．[1,1)(1,) 5.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（） A．xy B. xy3 C. 2logyx D.31xy 6．已知不同直线m、n和不同平面、，给出下列命题：

①////mm ②//////mnnm

③,mmnn异面 ④//mm 其中错误的命题有（）个 A．0 B．1 C．2 D．3

7．221:46120Oxyxy与222:86160Oxyxy的位置关系是（） A．相交 B．外离 C．内含 D．内切 8.函数()44xfxxe（e为自然对数的底）的零点所在的区间为（）

A．(1,2) B.(0,1) C.(1,0) D.(2,1) 9.已知0.5122log5,log3,1,3abcd，那么（）

A．acbd B．adcb C．abcd D．acdb 10. 把正方形ABCD沿对角线BD折成直二角后，下列命题正确的是： A.BCAB B. BDAC C. ABCCD平面 D. ACDABC平面平面 2

222

俯视图侧视图正视图

11．函数xxxxf)(的图像为（） A B C D 12.设奇函数()fx在(0)，上为减函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为（） A.(10)(1)，， B.(1)(01)，， C.(1)(1)，， D.(10)(01)，，

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.lg5lg20的值是

14.过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是 .

15. 一个几何体的三视图如图2所示,那么这个几何体的表面积．．．为 .

16.函数y2221(1)mmmmx是幂函数，且在,0x上是减函数，则实数m 三、解答题：本大题共6小题，满分70分． 17．（本小题满分14分）已知直线l：240xy，

（1）求与l平行，且过点(1,4)的直线方程：（2）已知圆心为(1,4)，且与直线l相切求圆的方程；

yyyyxxxxoooo11111

111





 3 18.（本小题12分）如图，长方体1111DCBAABCD中，1ADAB，点

P为1DD的中点。（1）求证：直线1BD∥平面PAC；（2）求证：平面PAC平面1BDD；

19. （本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD中，10AB，6BC，将矩形沿对角线BD把ABD 折起，

使A移到1A点，且1A在平面BCD上的射影O恰在CD上，即1AO平面DBC．（1）求证：1BCAD；（2）平面1ABC平面1ABD；（3）求点C到平面1ABD的距离．

20、（本小题满分14分）已知函数111)(xxxxf．（1）证明)(xf在,1上是减函数；（2）当5,3x时，求)(xf的最小值和最大值．

21、（本小题满分16分）已知直线:230lxy与圆22:60Cxyxym相交于,PQ两点O为坐标原点，D为线段PQ的中点。 (1)求圆心C和点D的坐标； (3)若OPOQ,求PQ的长以及m的值。

PD1

C1B

DCB

A1 4

22. （本小题满分14分）设a为常数，aR，函数2()||1()fxxxaxR. （1）若函数()fx为偶函数，求实数a的值；（2）求函数()fx的最小值.

2013年高一上学期期末考试复习卷（A卷）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分． 1．直线3310xy的倾斜角是（ C ） A、30 B、60 C、120 D、135 2．两条平行线1:4320lxy与2:4310lxy之间的距离是（ B ）

A．3 B．35 C．15 D．1

3.已知函数2030xxxfxxlog,,, 则14ff的值是（ B ） A．9 B．19 C．9 D．19 4.函数lg(1)()1xfxx的定义域是（ C ） A．(1,) B．[1,) C．(1,1)(1,) D．[1,1)(1,) 5

5.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ D ） A．xy B. xy3 C. ||lgxy D.31xy 6．已知不同直线m、n和不同平面、，给出下列命题：

①////mm ②//////mnnm

③,mmnn异面 ④//mm 其中错误的命题有（ D ）个 A．0 B．1 C．2 D．3

7．221:46120Oxyxy与222:86160Oxyxy的位置关系是（D ） A．相交 B．外离 C．内含 D．内切

8.函数()44xfxxe（e为自然对数的底）的零点所在的区间为（ B ） A．(1,2) B.(0,1) C.(1,0) D.(2,1) 9.已知0.5122log5,log3,1,3abcd，那么（B ） A．acbd B．adcb C．abcd D．acdb 10. 把正方形ABCD沿对角线BD折成直二角后，下列命题正确的是：B A.BCAB B. BDAC C. ABCCD平面 D. ACDABC平面平面

11．函数xxxxf)(的图像为（ C ）

A B C D 12.设奇函数()fx在(0)，上为减函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为（ C ） A.(10)(1)，， B.(1)(01)，， C.(1)(1)，， D.(10)(01)，，

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.

yyyyxxxxoooo11111

111





 6

222

俯视图侧视图正视图

13.lg5lg20的值是 1 14.过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是 250xy或290xy；

15. 一个几何体的三视图如图2所示,那么这个几何体的表面积．．．为 11 . 16.函数y2221(1)mmmmx是幂函数，且在,0x上是减函数，则实数m 2

三、解答题：本大题共6小题，满分80分． 17．（本小题满分12分）已知直线l：240xy，

（1）求与l平行，且过点(1,4)的直线方程：（2）已知圆心为(1,4)，且与直线l相切求圆的方程；解：（1）∵所求的直线与直线l平行， ∴设所求的直线方程为20(4)xycc， 直线经过点(1,4)即1240,9cc

∴所求的直线方程为290xy． ……6分 (2) 设圆的半径为r，圆与直线l：240xy相切

2184512r

 ∴所求的圆的方程为22(1)(4)5xy. ……12分

18.（本小题12分）如图，长方体1111DCBAABCD中，1ADAB，点