天体运动：不同轨道上天体运动速度比较
高中物理天体运动总结
高中物理天体运动总结
天体运动是宇宙中各种天体之间相对运动的总称，包括行星、卫星、恒星等天体的运动。
在高中物理课程中，我们学习了天体运动的基本规律和相关知识，下面我将对高中物理天体运动进行总结。
首先，我们来谈谈行星的运动规律。
根据开普勒三定律，行星绕太阳公转的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
开普勒第一定律指出，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律指出，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律指出，行星绕太阳公转的周期的平方与它们的轨道半长轴的立方成正比。
其次，我们要了解卫星的运动规律。
卫星是围绕行星公转的天体，卫星的运动受到行星的引力作用。
根据开普勒定律，卫星绕行星运动的轨道也是椭圆。
卫星的运动速度与距离行星的远近有关，距离行星较近的卫星运动速度较快，距离行星较远的卫星运动速度较慢。
另外，我们还需要了解恒星的运动规律。
恒星是宇宙中的光源，它们也在宇宙中运动。
根据恒星的光谱位移，我们可以得知恒星的运动速度和运动方向。
恒星的运动可以帮助我们了解宇宙的结构和演化过程。
总的来说，天体运动是宇宙中各种天体之间相对运动的总称，它们的运动规律受到万有引力定律的影响。
通过学习天体运动的规律，我们可以更好地理解宇宙的奥秘，探索宇宙的未知。
希望同学们能够认真学习天体运动的知识，探索宇宙的奥秘，为人类的科学事业做出贡献。
天体运动的速度
天体运动的速度、角速度、周期及加速度【牢记】：r GM v = 3r GM =ω GM r T 32π=2r GM a = 卫星的轨道平面【牢记】：环绕天体做圆周运动的轨道平面的圆心必须是中心天体的球心。
宇宙速度我们已知知道了在不同的轨道上，卫星的运动情况是不一样的，与卫星自身质量无关，只与 中心天体质量及轨道半径有关。
忽略自传的情况下，将g=9.8m/s 2和半径为6400km 代入可计算得速度为7.9km/s 。
rv m mg 2= s km gr v /9.7104.68.96≈⨯⨯== 第一宇宙速度：7.9km/s第二宇宙速度（逃逸速度）：11.2km/s (第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍) 第三宇宙速度：16.7km/s【牢记】：①抛出速度v 满足v=7.9km/s 时，物体将在地表围绕地球做匀速圆周运动。
②抛出速度v 满足7.9km/s<v<11.2km/s 时，物体将围绕地球做椭圆轨道的运动。
③抛出速度v 满足11.2km/s ≤v<16.7km/s 时，物体将脱离地球的引力，永远离开地球进而进入太阳引力范围，围绕太阳运动。
④抛出速度v 满足16.7km/s ≤v 时，物体将脱离太阳引力，永远离开太阳系。
卫星发射及变轨问题发射速度：所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射 后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动 轨道。
运行速度（或环绕速度）：所谓运行速度，是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运 动的线速度 知道这两个概念后，根据公式rGM v =可以明确：卫星在地表的环绕速度是最大的，为7.9km/s ，越外层的卫星环绕速度越小，所以第一宇宙速度又是最大的环绕速度。
如右图，四颗均绕地球做匀速圆周运动，方向为逆时针方向。
如果卫星3想追上卫星1，应该如何操作？不能直接加速或减速，如果加速，则卫星做离心运动，进入外层轨道，如果减速，则做向心运动，进入内层轨道。
第4章 专题强化4 天体运动中的三种典型问题
否则无法在万有引力作用下绕地球做匀速圆周运动。而同步静止轨道卫 星相对地面静止，与地球自转周期相同，所以其轨道平面一定和赤道平 面重合，即同步静止轨道卫星需要在赤道上空做匀速圆周运动，不可能 经过北京上空，故C错误；由题意可知卫星b的周期为24 h，卫星c的周期 为8 h，某时刻两者相距最近，设经过时间t后二者再次相距最近,则 Ttc－Ttb＝1，解得 t＝12 h，故 D 正确。
[解析]设地球质量为 M，质量为 m 的卫星绕地球做半径为 r、线速度 大小为 v 的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 GMr2m＝mvr2，解得 v＝
GrM，因为卫星 b 的轨道半径比卫星 c 的轨道半径大，根据上式可知 卫星 b 运行的线速度小于卫星 c 的线速度，故 A 错误；卫星 a 与卫星 b 轨道高度相同，周期相同，线速度大小相同，但二者质量不一定相同， 所以机械能不一定相同，故 B 错误；人造卫星的轨道平面一定过地心，
道上，Q 为同步卫星，故两者的周期相等，而 N 和 Q 同为卫星，由万有 引力充当向心力，故有 GMr2m＝m4Tπ22r，解得 T＝ 4GπM2r3。由上式可知， 轨道半径越大，周期越大，故卫星 Q 的周期大于天和核心舱 N 的周期， 故有 TP＝TQ>TN，C 错误；Q 是同步卫星，其轨道在赤道上方即纬度为 0°， 南充市不在赤道上，所以卫星 Q 一定不会经过南充上空，D 正确。
(3)在地球表面有 GMRm20 ＝mg，卫星一绕地球做圆周运动，有 GMRm21 ＝
m2Tπ1 2R1， 联立解得 g＝32Tπ220R0。
[答案]
(1)2 2T0
42 (2)6 2－3T0
(3)32Tπ220R0
〔专题强化训练〕
1．(多选)(2022·四川南充三模)我国“神舟十三号”航天员翟志刚、 王亚平和叶光富在空间站驻留长达6个月之久，是我国入驻太空时间最 长的三人组，已知“天和”核心舱N绕地球运行的轨道距地面的高度约 为400 km，地球半径约6 400 km。关于地球赤道静止的物体P、同步卫 星Q和“天和”核心舱N的运动，下列说法正确的是( AD )
天体运动规律和行星轨道解析
天体运动规律和行星轨道解析天体运动规律和行星轨道解析是研究天文学中的重要内容，通过研究天体的运动规律，我们可以更好地理解宇宙的组成和运行方式。
在这篇文章中，我们将深入探讨天体运动规律和行星轨道解析的原理和应用。
天体运动规律是指天体在宇宙中运动的规律性。
根据开普勒三定律，我们可以总结出以下几个方面的规律：首先是开普勒第一定律，也被称为椭圆轨道定律。
根据这一定律，所有行星的轨道都是椭圆形，其中太阳位于椭圆的一个焦点上。
这意味着行星距离太阳的距离是变化的，而不是固定的。
其次是开普勒第二定律，也被称为面积定律。
根据这一定律，行星在其轨道上的运动速度是变化的。
当行星距离太阳较近时，它们的速度会加快；当它们离太阳较远时，速度会减慢。
此外，在相同时间内，行星扫过的面积是相等的。
最后是开普勒第三定律，也被称为调和定律。
根据这一定律，天体的公转周期与它们距离太阳的距离之间存在一定的数学关系。
具体而言，行星离太阳越远，它们的公转周期就越长。
了解了天体运动规律后，我们可以进一步解析行星的轨道。
行星的轨道可以用椭圆方程表示。
在椭圆方程中，太阳位于椭圆的一个焦点上，而行星绕太阳运动。
椭圆方程中的几个重要参数包括椭圆的离心率、半长轴和半短轴。
离心率是衡量轨道形状的指标，它决定了椭圆的扁平程度。
离心率为0时，轨道是一个圆形；离心率接近1时，轨道变得更加扁平。
半长轴是椭圆长轴的一半，它决定了行星距离太阳的平均距离。
半短轴是椭圆短轴的一半，它决定了行星距离太阳的最小距离和最大距离。
通过对行星轨道的解析，我们可以更好地理解行星的运动和它们之间的关系。
例如，根据行星的轨道参数，我们可以计算出行星的轨道速度、公转周期和轨道面积等信息。
行星轨道解析在现代天文学中有着广泛的应用。
例如，通过观测行星在天空中的位置和运动，我们可以验证和验证开普勒定律。
此外，行星轨道解析也有助于研究行星系统的形成和演化过程，揭示宇宙的起源和发展。
总结起来，天体运动规律和行星轨道解析是天文学中重要的研究方向。
轨道高度与速度关系
轨道高度与速度关系
轨道高度与速度之间存在着密切的关系，这一关系涉及到天体运动、航天器轨道设计等多个领域。
首先，让我们从天体运动的角度来看待这个问题。
根据开普勒定律，行星或人造卫星在椭圆轨道上运动，其轨道高度与运行速度之间存在着特定的关系。
在椭圆轨道上，行星或卫星在近地点处速度最快，在远地点处速度最慢。
因此，轨道高度的变化会影响到运行速度。
另外，从航天器轨道设计的角度来看，轨道高度与速度的关系也非常重要。
对于地球轨道飞行器来说，其轨道高度一般分为低地球轨道（LEO）、中地球轨道（MEO）和地球同步轨道（GEO）等不同类型。
不同类型的轨道高度决定了飞行器的运行速度。
一般来说，轨道高度越高，飞行器的运行速度就越慢，反之亦然。
这是因为在较高的轨道上，引力较弱，所以飞行器需要更大的速度来保持轨道稳定；而在较低的轨道上，引力较强，所以飞行器可以以较低的速度维持轨道。
此外，轨道高度与速度的关系还涉及到能源消耗、通信延迟等方面。
在航天器发射和轨道调整过程中，不同的轨道高度需要不同的速度变化，这将影响到燃料消耗。
另外，在卫星通信中，轨道高
度的变化也会影响到信号传输的延迟时间，从而影响到通信质量。
总之，轨道高度与速度之间的关系是一个复杂而又重要的问题，涉及到天体运动、航天器设计、能源消耗、通信延迟等多个方面。
深入理解这一关系对于航天领域的发展具有重要意义。
高中物理天体运动知识点详解
高中物理天体运动知识点详解01开普勒的行星运动三定律开普勒第一定律开普勒第一定律即为椭圆轨道定律，其内容为：所有的行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，如图。
此定律说明不同行星的椭圆轨道是不同的。
开普勒第二定律开普勒第二定律又叫面积定律，其内容为：连接太阳和行星的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积，如图。
此定律说明行星离太阳越近，其运行速率越大。
开普勒第三定律开普勒第三定律即为周期定律，其内容为：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常数。
即，其中r代表椭圆轨道的半长轴，T代表行星运动的公转周期，k是一个与行星无关的常量。
对的认识：在图中，半长轴是AB间距的一半，不要认为a等于太阳到A 点的距离；T是公转周期，不要误认为是自转周期，如地球的公转周期是一年，不是一天。
说明（1）在以后的计算问题中，我们都把行星的轨道近似为圆，把卫星的运行轨道也近似为圆，这样就使问题变得简单，计算结果与实际情况也相差不大。
（2）在上述情况下，的表达式中，a就是圆的半径R，利用的结论解决某些问题很方便。
注意①比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同。
②在太阳系中，不同行星的半长轴都不相同，故其公转周期也不相等。
③卫星绕地球转动、地球绕太阳转动遵循相同的运动规律。
易错点在认识行星做椭圆运动时的向心力大小及速度大小时易错，行星的运动符合能量守恒定律，它们离太阳近时半径小，速度大，向心力也大；离太阳远时半径大，速度小，向心力也小，另一个易错点是找椭圆的半长轴时易错，许多同学在初学时，往往将2倍的半长轴代入题中进行运算。
忽略点本节中的行星运动的轨道为椭圆，是曲线运动，行星在轨道上任一点的速度方向沿该点的切线方向，速度方向易忽略，如：有部分同学认为行星的速度方向垂直于行星与太阳的连线，这种认识是错误的，是将行星的运动视为圆周运动，而实质上其轨道为椭圆。
02卡文迪许扭称实验卡文迪许设计了扭称实验来测量万有引力常量，下图是扭称实验的原理图。
卫星线速度、周期、加速度的比较
卫星线速度、周期、加速度的比较作者：郭斌来源：《中学生数理化·学研版》2014年第10期不少学生在学习天体运动时，遇到圆轨道和椭圆轨道上的线速度、周期、加速度比较问题时常会感到无从下手，不知道用什么公式去比较主要原因是对卫星在轨道上运行时万有引力与向心力的关系不清，以及加速度与向心加速度分不清现将相关内容整理如下：。
一、同心圆轨道上卫星线速度、周期、加速度的比较。
卫星绕中心天体做匀速圆周运动，轨道半径为r，根据万有引力提供向心力，由GMmr2=mv2r=m2πT2r=ma，得v=GMr，T=2πr3GM，a=GMr2。
规律总结：同一中心天体的不同圆轨道上运行的卫星，轨道半径r越大，线速度v越小，周期T越大，加速度a越小。
二、同一椭圆轨道上卫星线速度、加速度的比较。
图1卫星在同一椭圆轨道上两点线速度比较：如图1，卫星沿椭圆轨道绕地球运行，速率不断变化，若位置1离天体中心的距离是r1，位置2离天体中心的距离为r2，卫星在位置1处的速率为v1，在位置2处的速率为v2，由开普勒第二定律可得v1v2=r2r1，故同一椭圆轨道上，卫星离天体距离r越大，线速度v越小。
加速度的比较：根据牛顿第二定律a=F合m=F万m=GMr2，故卫星离天体距离r越大，加速度a越小。
规律总结：同一椭圆轨道上，离天体距离r越大，线速度v越小，加速度a也越小。
三、椭圆轨道与圆轨道相切点卫星的线速度、周期、加速度比较。
图2圆轨道与椭圆轨道内切：如图2，椭圆轨道半长轴a2，圆轨道半径r，r>a2。
卫星在圆轨道上运行到A点时，GMmr2=mv21r。
卫星在椭圆轨道上运行到A点时做向心运动，GMmr2>mv22r，所以v1>v2。
新课标2023版高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天第4讲第2课时“天体运动四大热点问题”
2．[反向运动卫星的“追及相遇”问题]
(多选)如图所示，有 A、B 两颗卫星绕地心 O 做圆周运动，运
动方向相反。A 卫星的周期为 T1，B 卫星的周期为 T2，在某一
时刻两卫星相距最近，则(引力常量为 G)
()
A．两卫星下一次相距最近需经过时间 t＝TT1＋1TT2 2
B．两颗卫星的轨道半径之比为
2．[卫星与赤道上物体各运行参量的比较]
(多选)有 a、b、c、d 四颗地球卫星，卫星 a 还未发射，在
赤道表面上随地球一起转动，卫星 b 是近地轨道卫星，卫
星 c 是地球同步卫星，卫星 d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星
排列位置如图所示，则
()
A．卫星 a 的向心加速度等于重力加速度 g，卫星 c 的向心加速度大于卫星 d 的
且重力远大于向心力，故卫星 a 的向心加速度远小于重力加速度 g，对于卫星
b、c、d，根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力，GMr2m＝man，解得向心
加速度 an＝GrM2 ，由于卫星 d 的轨道半径大于卫星 c 的轨道半径，所以卫星 c
的向心加速度大于卫星 d 的向心加速度，A 错误；地球同步卫星 c 绕地球运动
由 GMr2m＝mvr2得 v＝ 线速度
v1>v2
GrM，故 v1>v2>v3
向心加 速度
由 GMr2m＝ma 得 a＝GrM2 ，故 a1>a2 a1>a2>a3
由 v＝rω 得 v2>v3
由 a＝ω2r 得 a2>a3
热点(二) 天体中的“追及相遇”问题 1．[同向运动星体的“追及相遇”问题]
夹角的轨道卫星，它的运转周期也是24小时，如图所示，关于该北斗导航卫星说
万有引力定律-天体运动概述
02
CATALOGUE
天体运动的基本规律
开普勒行星运动三定律
01
02
03
定律一
行星绕太阳运动的轨道是 椭圆，太阳位于椭圆的一 个焦点上。
定律二
行星绕太阳运动时，其向 心加速度与太阳和行星之 间的距离成反比。
定律三
行星绕太阳运动时，其公 转周期的平方与其椭圆轨 道长轴的立方成正比。
牛顿第一定律（惯性定律）
抛物线轨道
当天体的速度达到逃逸速度时，未达到逃逸速度但足够大时，将 沿着双曲线轨道运动。
圆形轨道
当天体速度与中心天体的引力相当时，将沿 着圆形轨道运动。
天体运动的速度与能量
逃逸速度
指能使天体脱离中心天体引力的最小速度。
环绕速度
指天体在圆形轨道上绕中心天体匀速圆周运动的 速度。
万有引力定律的意义
科学革命的推动力
万有引力定律是科学革命的关键理论之一，它为天文学、宇宙学和其他自然科学领域的研究奠定了基 础。
对其他科学的贡献
万有引力定律不仅解释了天体运动，还为物理学、数学和工程学等领域的发展提供了重要支持。例如 ，它被用于预测行星和卫星的运动，以及设计更有效的航天器和导航系统。
能量守恒
天体运动过程中，动能和势能相互转化，总能量 保持守恒。
天体运动的稳定性与周期性
稳定性分析
天体在轨道运动过程中，受到万有引力 的作用，其运动状态可能会发生变化。
VS
周期性运动
天体在轨道上绕中心天体做周期性运动， 周期与天体的质量、距离和速度等因素有 关。
04
CATALOGUE
万有引力在天体运动中的应用
恒星演化过程与万有引力
恒星演化过程中，由于万有引力的作用，恒星内部的物质会逐渐收缩，同时释放出能量，维持恒星的发光发热。
太阳系的天体运动规律
太阳系的天体运动规律太阳系是一个宏大的宇宙家园，包含众多天体。
本文将介绍太阳系中的天体运动规律，主要围绕地球公转、地球自转、月球公转、月球自转、行星绕太阳公转、恒星运动规律、彗星轨道运动、天体相互作用、日食和月食的规律等方面进行阐述。
1. 地球公转地球绕太阳的运动轨迹称为公转轨道。
地球公转周期为一年，即365.25天。
公转轨道的形状是一个近似正圆的椭圆形，地球在公转过程中离太阳的距离时刻变化，但平均距离为1.5亿千米。
地球公转产生的效应是使我们得以享受四季变化、昼夜更替等自然现象，同时对地球气候产生显著影响，如季节性降水、风向和气温的差异。
2. 地球自转地球自转是指地球绕自身轴线旋转一周所需的时间。
地球自转周期为23小时56分4秒，称为恒星日。
地球自转的特点是自西向东，使得我们在地球上看到太阳每天从东方升起，从西方落下。
地球自转对人类生活产生了诸多影响，如昼夜更替、不同经度地区的时差、科里奥利效应等。
3. 月球公转月球绕地球的运动轨迹称为公转轨道。
月球公转周期为27.32天，平均距离地球约38万千米。
月球公转对月相的变化和潮汐产生重要影响。
月相的变化是由于月球在公转过程中所呈现出的不同位置导致的，而潮汐则是由月球和太阳的引力作用于地球上的海洋和大气所导致的。
4. 月球自转月球自转是指月球绕自身轴线旋转一周所需的时间。
月球自转周期与公转周期相同，为27.32天。
月球自转的特点是自西向东，与地球的自转方向相反。
月球自转对月球表面的形态和物质运动产生了复杂的影响，如月球表面的地形塑造、磁场形成等。
5. 行星绕太阳公转行星绕太阳公转的轨道形状各异，包括近圆形、椭圆形、抛物线形和双曲线形等。
行星的公转周期因距离太阳的远近而异，如水星绕太阳公转周期为87.97天，金星为224.70天，火星为686.98天。
行星公转对水星凌日、金星凌日等现象产生重要影响。
水星和金星在绕太阳公转过程中会与地球产生两次交点，形成凌日现象。
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天体运动：不同轨道上天体运动速度的比较
方法一：离心运动要加速，向心运动要减速。
方法二：天体运行规律：半径r越大，周期T越大，线速度V越小，角速度ω越小。
方法三：周期或者角速度相同，则有V=ωr,r越大，v越大。
1.如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭
圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h。
已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T o。
下列结论正确的是（）
点的速度大于 B.点的加速度等于
点的
( )
3g0.飞船
4
A．地球的第一宇宙速度变小B．地球赤道处的重力加速度变小
C．地球同步卫星距地面的高度变小D．地球同步卫星的线速度变小
5.(单选)双星系统是指由两颗彼此靠得很近的星体组成的系统，通过哈勃太空望远镜拍摄到的天狼
星?和天狼星?是一个双星系统，它们在彼此间的万有引力作用下绕重心连线上的某点做匀速
圆周运动，天狼星?的质量是天狼星?的?倍，其中?，则下列结论正确的是（????）
A.天狼星?和天狼星?的角速度大小之比为
B.天狼星?和天狼星?的线速度大小之比为
C.天狼星?和天狼星?的加速度大小之比为
D.天狼星?和天狼星?的公共圆心不在质心连线上
天体运动追及相遇问题
方法：角速度大比角速度小的多跑一圈
9．如图所示，是地球的同步卫星。
另一卫星的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为，已知地球半径为，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为，
为地球中心。
（1）求卫星的运行周期；（2）若卫星绕行方向与地球
某时刻、两卫星相距最近（、、在同一直线上）
，得v＝，选项A错误；设飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行速率分别为v1、v3，由G＝m和G＝m，解得v1＝和v3＝，v1；设轨道Ⅱ上的B点速度为v B，飞船在B点由轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ为离心运动，则G＜m，即v B＞，3＞
v3＞v1，选项B正确；由mg＝G，得g＝，由r A＞r B，则g A＜g B，选项C正确；由G＝m2×4R和G＝m2R，
T3＝8∶1，选项D错误．
1∶
试题分析：同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据万有引力定律和牛顿第二定律
可知，同步卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，
双星系统由彼此之间的万有引力提供各自圆周运动的向心力，二者角速度大小之比为?
心力大小之比为?由牛顿第二定律知二者的加速度大小之比为?根据?，?知?
力提供向心力，因此T<T。
可见当A运动完一周时，B还没有达到一周，，由；第一次相距最远的时间。
8.
，因此
；第一次相距最远的时间。
如果在问题中把“再次”或“第一次”这样的词去．某物体在地面上受到的重力为，将它放置在卫星中，在卫星以加速度随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为时，
星距地球表面有多远？（地球半径，取）
如图，设此时火箭离地球表面的高度为，火箭上物体对支持物的压力为，物体受到的重力为
根据超、失重观点有
可得
而由可知：
所以
如图，设此时火箭离地球表面的高度为，火箭上物体对支持物的压力为，物体受到的重力为
根据超、失重观点有
可得
而由可知：
所以。