【推荐精选】2018年高中物理 第1章 静电场 1.3 库仑定律的应用习题 新人教版选修3-1
高中物理第1章静电场第2节库仑定律练习教科版选修3-1(2021年整理)
2017-2018学年高中物理第1章静电场第2节库仑定律练习教科版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018学年高中物理第1章静电场第2节库仑定律练习教科版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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第2节库仑定律1．电荷之间存在着相互作用力称为静电力或库仑力，在真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力）与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线．2．库仑定律的表达式是：F＝k错误!,其中k＝9。
0×109_N·m2/C2。
3．下列关于点电荷的说法,正确的是( )A．只有体积很大的带电体才能看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．一切带电体都能看成点电荷D．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷答案D解析带电体能否被看成点电荷,与它们的体积大小无关．当带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷．4．库仑定律的适用范围是( ）A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离,则可应用库仑定律答案CD5．两个点电荷相距r时相互作用为F,则（）A．电荷量不变距离加倍时，作用力变为F/2B．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD．每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变答案D解析由F＝k Q1Q2r2知，若Q1、Q2不变，而r变为原来的两倍时，则F要变为原来的错误!,故选项A不正确；若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离减半时,则作用力变为原来的两倍，故选项B错误;若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时,则作用力保持不变，故C错，D对．6．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )A．由k＝F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电荷量的乘积Q1Q2越小时,静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1C的点电荷相距1m时的相互作用力的大小答案D【概念规律练】知识点一库仑定律的适用条件1．关于库仑定律，下列说法正确的是（)A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k错误!，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大C．若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量，则Q1对Q2的电场力大于Q2对Q1的电场力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案D2．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为( ）A．F＝k错误!B．F〉k错误!C．F<k错误!D．无法确定答案D解析因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际公布．当q1、q2是同种电荷时会相互排斥,分布于最远的两侧，距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时会相互吸引，分布于最近的一侧，距离小于3R，如下图（a)、(b）所示．所以静电力可能小于k错误!,也可能大于k错误!,所以D正确．点评库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的作用，对于两个离得较近的球体，不能简单地应用公式进行计算，因为此时，不能把它们看成点电荷．两球带同种电荷时，两球所带电荷中心间的距离大于球心间距;两球带异种电荷时，两球所带电荷中心间的距离小于球心间距．知识点二库仑定律的基本应用3．两个点电荷带有相等的电荷量,要求它们之间相距1m时的相互作用力等于1N，则每个电荷的电荷量是多少？等于电子电荷量的多少倍?答案1×10－5C 6。
高中物理第一章静电场《库仑定律》课时训练教科版选修3-1(2021年整理)
2018年高中物理第一章静电场《库仑定律》课时跟踪训练教科版选修3-1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高中物理第一章静电场《库仑定律》课时跟踪训练教科版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1。
2《库仑定律》[课时跟踪训练］（满分60分时间30分钟）一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得5分，选不全得3分，错选不得分,共40分)1．两个半径均为1 cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电荷量，两球心相距90 cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心相距3 cm处，则它们的相互作用力大小变为（）A．3 000FB．1 200FC．900FD．无法确定解析：两导体球接触后，电荷量先中和再平分，然后放在相距3 cm处，此时两个导体球不能简化成点电荷，库仑定律不成立，因此两球间的相互作用力大小无法确定。
答案：D2．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相等的小球A和B，此时上、下丝线受到的力分别为F A和F B。
如果使A球带上正电,B球带上负电,上、下丝线受的力分别为F a和F b。
则正确的有：①F A<F a②F B<F b③F A＝F a ④F B>F b（）图1A．①②B．③④C．①④D．②③解析:用整体法可知上丝线受力不变，用隔离法研究下面小球可知，下丝线拉力变小，B 项正确。
答案：B3．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速度释放,则电子粉尘（）A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．飞向太空D．无法判断解析:粉尘原来能悬浮，说明它所受库仑力与万有引力保持平衡。
2018年高中物理 第一章 静电场《库仑定律》随堂基础巩固 教科版选修3-1
1.2《库仑定律》[随堂基础巩固]1．下列关于点电荷的说法，正确的是（ ）A ．只有体积很小的带电体才可看做点电荷B ．体积很大的带电体一定不是点电荷C ．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷D ．任何带电体，都可以看做是电荷全部集中于几何中心的点电荷解析：一个带电体能否看成点电荷，不在于其大小和形状，而是取决于其大小和形状对所研究的问题的影响。
故C 正确。
答案：C2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法正确的是（ ） A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了解析：r →∞时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F →0；r →0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了。
答案：AD3．(2011·海南高考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。
现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。
由此可知（ ）A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷。
由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。
又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q ×nq ＝nq 2×q ＋nq 22，解之可得n ＝6，D2 正确。
2018版物理选修3-1文档：第一章 静电场 习题课 电场力
习题课：电场力的性质[学习目标] 1.会分析两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场分布.2.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向.3.会解答库仑力作用下带电体的平衡问题和加速问题.一、电场力作用下的平衡1.共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零.2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法.3.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用.例1 如图1所示，带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷A 、B ，相距L ，问：图1(1)若A 、B 固定，在何处放置点电荷C ，才能使C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C 的电荷量和电性对C 的平衡有影响吗？(3)若A 、B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？ 答案 见解析解析 (1)由平衡条件，对C 进行受力分析，C 应在AB 的连线上且在A 、B 之间，设与A 相距r ，则k ·q ·q C r 2＝k ·4q ·q C (L －r )2解得：r ＝L 3 (2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A 为L3处，A 、B 的合场强为0.(3)若将C 放在A 、B 电荷两边，A 、B 对C 同为向右(或向左)的力，C 都不能平衡；若将C 放在A 、B 之间，C 为正电荷，则A 、B 都不能平衡，所以C 为负电荷.设放置的点电荷的电荷量为Q ，与A 相距r 1，分别对A 、B 受力分析，根据平衡条件对电荷A ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·qr 21对电荷B ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·4q(L －r 1)2联立可得：r 1＝L 3，Q ＝49q (负电荷)即应在AB 连线上且在A 的右边，距A 点电荷L 3处放置一个电荷量为49q 的负电荷.1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.2对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必对第三个电荷列平衡方程.例2 如图2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m ，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B 球偏离竖直方向θ角，A 球竖直且与墙壁接触，此时A 、B 两球位于同一高度且相距L .求：图2(1)每个小球带的电荷量q ； (2)B 球所受绳的拉力F T ； (3)墙壁对A 球的弹力F N . 答案 (1)Lmg tan θk (2)mgcos θ(3)mg tan θ 解析 (1)对B 球受力分析如图所示：B 球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F 库＝mg tan θ＝kq 2L2，①解得：q ＝Lmg tan θk(2)由B 球的受力分析知，F T ＝mgcos θ.② (3)分析A 球的受力情况知F N ＝F 库＝k q 2L 2③结合①得F N ＝mg tan θ. 二、两等量点电荷周围的电场1.等量同号点电荷的电场(电场线分布如图3)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大.(2)两点电荷连线中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.2.等量异号点电荷的电场(电场线分布如图4)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.图3图4例3两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图5所示，关于电子的运动，下列说法正确的是()图5A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零答案 C解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a 点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a 点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零.同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D 错误.针对训练 如图6所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d ，电荷量分别为＋Q 和－Q .在它们的水平中垂线上固定一根长为L 、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q 的小球以初速度v 0从管口射入，则小球( )图6A.速度先增大后减小B.受到的库仑力先做负功后做正功C.受到的库仑力最大值为8kQqd 2D.管壁对小球的弹力最大值为4kQqd 2答案 C解析 由等量的异种电荷形成的电场特点，根据小球的受力情况可知在细管内运动时，合力为重力，小球速度一直增大，A 错误；库仑力水平向右，不做功，B 错误；在连线中点处库仑力最大，F ＝kqQ ⎝⎛⎭⎫d 22＋kqQ ⎝⎛⎭⎫d 22＝8kqQd 2，C 正确；管壁对小球的弹力与库仑力是平衡力，所以最大值为8kqQd2，D 错误.三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析例4 如图7所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则( )图7A.a 一定带正电，b 一定带负电B.a 的速度将减小，b 的速度将增加C.a 的加速度将减小，b 的加速度将增加D.两个粒子的动能，一个增加一个减小 答案 C解析 带电粒子做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A 错误；从图中轨迹变化来看，速度与力方向的夹角小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B 、D 错误.电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a 受力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，故C 正确.1.合力方向与速度方向：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.2.分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F ＝ma 可判断电荷加速度的大小. 四、电场中的动力学问题例5 如图8所示，光滑斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m ，电荷量为q ，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的12，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)求：图8(1)原来的电场强度； (2)小物块运动的加速度；(3)小物块2 s 末的速度和2 s 内的位移.答案 (1)3mg4q(2)3 m /s 2，方向沿斜面向下 (3)6 m/s 6 m解析 (1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则mg sin 37°＝qE cos 37°，E ＝mg tan 37°q ＝3mg4q.(2)当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力F 合＝mg sin 37°－12qE cos 37°＝0.3mg ，又F 合＝ma ，所以a ＝3 m/s 2，方向沿斜面向下. (3)由运动学公式v ＝at ＝3×2 m /s ＝6 m/s x ＝12at 2＝12×3×22 m ＝6 m.1.(多选)如图9所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )图9A.两球一定带异种电荷B.q 1一定大于q 2C.m 1一定小于m 2D.m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力 答案 AC解析 由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A 正确.设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝mg tan θ，因此m 1g ＜m 2g ，即m 1＜m 2，选项C 正确.2.如图10所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A 、B 、C (可视为点电荷)，三小球在一条直线上均处于静止状态，则以下判断正确的是( )图10A.A 对B 的电场力一定是引力B.A 对B 的电场力可能是斥力C.A 的电荷量可能比B 少D.C的电荷量一定比B少答案 A解析三小球在一条直线上处于静止状态，则A、C一定是同种电荷，A、B一定是异种电荷，即“两同夹异”，另外，A和C的电荷量一定大于B的电荷量，即“两大夹小”，选项A正确.3.(多选)如图11所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是()图11A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小答案BC解析根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受电场力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度较大.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中电场力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误.故选B、C.一、选择题(1～5题为单选题，6～9题为多选题)1.两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场线(方向未画出)如图1所示，一电子在A、B两点所受的电场力分别为F A和F B，则它们的大小关系为()A.F A＝F BB.F A＞F BC.F A＜F BD.无法确定答案 B解析从电场线的疏密判断，A点的电场强度比B点的电场强度大，故E A＞E B.根据电场力F ＝qE知，F A＞F B，故B正确，A、C、D错误.2.如图2所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()图2A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案 C解析做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误；故选C.3.如图3所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是()答案 B解析 N 点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a ＝Fm 可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B 正确.4.相距为L 的点电荷A 、B 带电荷量分别为＋4q 和－q ，如图4所示，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )图4A.－q ，在A 左侧距A 为L 处B.－2q ，在A 左侧距A 为L 2处C.＋4q ，在B 右侧距B 为L 处D.＋2q ，在B 右侧距B 为3L2处答案 C解析 A 、B 、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C 必须带正电，在B 的右侧.设C 所在位置与B 的距离为r ，则C 所在位置与A 的距离为L ＋r ，要能处于平衡状态，所以A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小，设C 的电量为Q .则有：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k Qqr 2，解得r ＝L .对点电荷A ，其受力也平衡，则：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k 4q ·q L 2，解得：Q ＝4q ，即C 带正电，电荷量为4q ，在B 的右侧距B 为L 处.5.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图5.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )图5A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 答案 B解析 因正电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向，大小为E 合＝k Qa 2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为E 1＝k Q (2a )2＝kQ4a 2，因两负电荷在G 点的合场强与在H 点的合场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向，故选B.6.如图6所示，金属板带电荷量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电荷量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L .下列说法正确的是( )图6A.＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQL 2B.＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αqC.＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kqL 2D.＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQ答案 BC解析 金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E ＝kQr 2计算，故A 错误；根据小球受力平衡得小球受电场力F ＝mg tan α，由E ＝F q 得：E 1＝mg tan αq ，B 正确；小球可看作点电荷，在O 点产生的场强E 2＝kqL 2，C 正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F ＝mg tan α，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E ＝Fq 求场强，D 错误.故选B 、C.7.如图7所示，在真空中等量异种点电荷形成的电场中：O 是电荷连线的中点，C 、D 是连线中垂线上关于O 对称的两点，A 、B 是连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半.则以下结论正确的是( )图7A.B 、C 两点场强方向相反B.A 、B 两点场强相同C.C 、O 、D 三点比较，O 点场强最弱D.A 、O 、B 三点比较，O 点场强最弱 答案 AB8.如图8所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为F d 、F c 、F e ，则下列说法中正确的是( )图8A.F d 、F c 、F e 的方向都是水平向右B.F d 、F c 的方向水平向右，F e 的方向竖直向上C.F d ＝F c ＞F eD.F d ＞F c ＞F e 答案 AD解析 根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d 、c 、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同，故A正确，B 错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上场强由O到无穷远处逐渐减小，因此O 点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故F d>F c>F e，故C错误，D正确.9.如图9所示，A、B两点固定两个等量正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷(不计重力).若给该点电荷一个初速度，方向与AB连线垂直，则该点电荷可能的运动情况为()图9A.往复直线运动B.匀变速直线运动C.加速度不断减小，速度不断增大的直线运动D.加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动答案AD解析若该点电荷为正电荷，给它初速度，将沿两电荷的中轴线运动，向上运动的过程中，受到电场力的合力先增大后减小，合力方向沿中轴线向上，所以该电荷向上做加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动.若该电荷为负电荷，受到电场力的合力沿轴线向下，向上做减速运动，当速度为0后，又返回做加速运动，在两点电荷连线以下做减速运动，减到速度为零，又返回做加速运动，所以电荷做往复直线运动.故A、D正确，B、C错误.二、非选择题10.如图10所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋2.0×10－8 C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L＝0.2 m，求：(重力加速度g的大小取10 m/s2)图10(1)这个匀强电场的电场强度大小.(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？ 答案 (1)36×107 N/C (2)做初速度为0的匀加速直线运动 2033m/s 2 与绳子拉力方向相反解析 (1)根据共点力平衡得，qE ＝mg tan 30° 解得E ＝36×107 N/C. (2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动.F 合＝mgcos 30°＝maa ＝2033m/s 2加速度方向与绳子拉力方向相反.11.如图11所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E ，有一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体，以初速度v 0从A 端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数.图11答案qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ解析 物体受力情况如图所示，将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解，则沿斜面方向上： F f ＋mg sin θ＝qE cos θ ①垂直斜面方向上： mg cos θ＋qE sin θ＝F N ② 其中F f ＝μF N③由①②③解得：μ＝qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ.12.如图12所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E ＝1.25×104 N /C ，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固定在电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6C ，质量m ＝1.0×10－2 kg.将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动.(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图12(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时，与M 端的距离r 为多大？ 答案 (1)3.2 m/s 2 (2)0.9 m解析 (1)如图所示，开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg sin θ－kQq L 2－qE cos θ＝ma .解得：a ＝g sin θ－kQq L 2m －qE cos θm，代入数据解得：a ＝3.2 m/s 2.(2)小球B 速度最大时合力为零，即mg sin θ－kQqr 2－qE cos θ＝0解得：r ＝kQqmg sin θ－qE cos θ，代入数据解得：r ＝0.9 m.。
高中物理鲁科版必修第三册：第1章 习题课 库仑定律和电场强度 含解析
第1章静电力与电场强度习题课:库仑定律和电场强度课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示,负电荷q在电场中由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,由此可以判定,它所在的电场是图中的()解析负电荷q在电场中由P向Q做加速运动,故电场线方向由Q到P;由于加速度越来越大,则,电场强度逐渐增强,电场线越来越密,故选项C正确。
答案C如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则()A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度c点的速度一定大于在a点的速度解析做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电的粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A错误;粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点,也可能从b 点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,电场线在c点的受力较大,加速度一定大于在b点的加速度,C正确;粒子从c到a的过程,静电力与速度成锐角,所以粒子做加速运动,在c点的速度一定小于在a点的速度,D错误。
故选C。
答案C(多选)如图所示,实线表示匀强电场中的电场线,一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示,a、b是轨迹上的两点,关于粒子的运动情况,下列说法可能的是()A.该粒子带正电荷,运动方向为由a至bB.该粒子带负电荷,运动方向为由a至bC.该粒子带正电荷,运动方向为由b至a,运动方向为由b至a)两个通电小球带电后相互排斥,如图所示。
两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β,且两球在同一水平面上。
两球质量用m和M表示,所带电荷量用q和Q表示。
若已知α>β,则一定有关系()A.两球一定带同种电荷B.m一定小于MC.q一定大于QM所受的静电力,带同种电荷,A对;两球之间的静电力大小相等,q与Q的大小关系不一定,C、D错; 嬠ร 2=mg tanα=Mg tanβ,α>β,所以m<M,B对。
物理选修第一章 静电场知识点与习题答案
物理选修3-1教案〔一〕第一章静电场1.1 电荷及其守恒定律一、起电方法的实验探究1.物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。
2．两种电荷自然界中的电荷有2种，即正电荷和负电荷．如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用枯燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．同种电荷相斥，异种电荷相吸．〔相互吸引的肯定是带异种电荷的物体吗？〕不肯定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体〞可能不带电．3．起电的方法使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电○1摩擦起电：两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同．两种物体相互摩擦时，束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电．〔正负电荷的分开与转移〕○2接触起电：带电物体由于缺少(或多余)电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子)，从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电)．〔电荷从一个物体转移到另一个物体〕○3感应起电：当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动．〔电荷从物体的一局部转移到另一局部〕三种起电的方法不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(局部)带负电，使缺少电子的物体(局部)带正电．在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变．二、电荷守恒定律1、电荷量：电荷的多少。
在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C.2、元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值均为1.6×10－19C，全部带电体的电荷量等于e或e的整数倍。
〔元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗？提示：不是，元电荷是一个抽象的概念，不是指的某一个带电体，它是指电荷的电荷量．其它任何带电体所带电荷量是1.6×10－19C的整数倍．〕3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。
4、电荷守恒定律表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消逝，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一局部转移到另一局部,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
高中物理第1章静电场1.2库仑定律练习(含解析)新人教版选修3_1
2 库仑定律课时过关·能力提升基础巩固1下列关于点电荷的说法,错误的是()A.点电荷是一个带电的几何点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化的模型B.带电体如果本身大小和形状对所研究问题的影响可忽略,则可视为点电荷C.真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们之间的距离成反比D.真空中两个静止点电荷间的相互作用力,跟它们所带的电荷量的乘积成正比2两个半径均为1 cm的导体球,分别带上+Q和-3Q的电荷,两球心相距90 cm,相互作用力的大小为F。
现将它们碰一下后,放在两球心间相距3 cm处,则它们的相互作用力的大小变为()A.3 000FB.1 200FC.900FD.无法确定,电荷量先中和再平分,然后放在相距3cm处,此时两个导体球不能简化成点电荷,库仑定律不成立,因此它们之间的作用力无法确定。
3如图所示,用两根绝缘细线挂着两个质量相等的小球A和B,此时上下细线受到的力分别为F A 和F B。
如果使A球带上正电,B球带上负电,上下细线受的力分别为F A'和F B',则()①F A<F A' ②F B<F B' ③F A=F A' ④F B>F B'A.①②B.③④C.①④D.②③,用隔离法研究下面小球知,下细线拉力变小,B对。
4如图甲所示,直线上A、B处分别固定有正点电荷,其中B处的带+Q的电荷,C、D两点将AB连线三等分,现使一个带负电的粒子从C点开始以某一速度向右运动,不计粒子的重力,并且已知该负电荷在CD间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示,则A处点电荷的电荷量可能是()A.+QB.+2QC.+3QD.+4Qv-t图象可知,该负电荷在CD间运动的静电力逐渐减小,到D点时速度减为零,加速度为零,合外力也为零,根据平衡条件,可得Q A=+4Q。
5两个点电荷相距为d,相互作用力大小为F;保持两个点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力大小变为4F,则两点电荷之间的距离应变为()A.4dB.2d C6两个完全相同的金属小球相距为r(可视为点电荷),带有同种电荷,所带电荷量不等,电荷间相互作用力为F,若将它们接触后放回到原来的位置,这时的相互作用力为F',则()A.F'一定大于FB.F'可能等于FC.F'一定小于FD.不能确定,只要比较两者电荷量的乘积的大小,即可得出结论。
2017-2018学年高中物理 第一章 静电场 1.2 库仑定律作业 科教版选修3-1
1.2 库仑定律1.关于点电荷的概念，下列说法正确的是（）A.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷C.体积很大的带电体一定不能看作点电荷D.对于任何带电球体，总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷2．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和8q，它们之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B间的作用力大小为（）A．F/8 B．3F/8 C．7F/8 D．9F/83．两个完全相同的金属小球相距为r（可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间相互作用力为F，若将它们接触后放回到原的位置，这时的相互作用力为F′，则（）A．F′一定大于F B．F′可能等于FC．F′一定小于F D．不能确定4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的光滑水平面上，相隔一定的距离从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用）（）A.它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向一定相反D.它们加速度的大小一定越越小5.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2可能为： ( )A．5：2 B．5：4 C．5：6 D．5：96.真空中固定着A、B两个带负电的点电荷，它们间的距离为10 ｃｍ，现将另一个点电荷C，放到A、B连线上距A 2ｃｍ处，则C恰好处于平衡状态，则A、B两个点电荷电量之比Q A ∶ＱＢ＝ .7．两个小球都带正电，总共有电荷5.0×10--5C ，当两个小球相距3.0m ，它们之间的斥力为0.4N ，问总电荷在两个小球上是怎样分配的?8.两个带电量分别为Q 、4Q 的负点电荷a 、b ，在真空中相距L ，现引入第三个点电荷C ，能使三个点电荷都处于静止状态，确定电荷C 的位置、电性及它的电荷量.9.如图1所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 电量为Q ，B 球的质量为m ，带电量为q ，丝线与竖直方向夹角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为多少?10.如图2所示，质量、电量分别为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（ ）A ．若m 1=m 2，q 1<q 2，则α<βB ．若m 1=m 2，q 1<q 2，则α>βC ．若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>βD ．若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是否相等无关图1 12图21.A2.D3.A4.C5.BD6.1167.1.0×10-5C 5.0×10-5C8.距离Q 为L/3，电性为正，电量为4Q/9 9.tan mg kQq 10.D。
20182019学年高中物理第1章静电场第2节库仑定律练习新人教版选修31
第2节库仑定律基础巩固1.下列关于点电荷的说法正确的是( D )A.任何带电体都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看成点电荷应由具体情况而定解析:一个带电体能否看成点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,选项D正确,A,B错误;元电荷是电荷量,点电荷是带电体的抽象,两者的内涵不同,选项 C 错误.2.下列哪些带电体可视为点电荷( C )A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B.在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D.带电的金属球一定不能视为点电荷解析:电子和质子在研究的范围非常小,可以与它的大小差不多时,不能看做点电荷,选项A 错误;在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷,选项B错误;带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷,选项C正确;带电的金属球在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时,可以视为点电荷,选项D错误.3.(2018·四川绵阳中学测试)要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是( A )A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的解析:根据库仑定律F=k可知,当r不变时,q1,q2均变为原来的2倍,F变为原来的4倍,选项A正确;同理可求得B,C,D中F均不满足条件,选项B,C,D错误.4.两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小( D )A.F=kB.F>kC.F<kD.无法确定解析:因为两球心距离不比球的半径大很多,所以不能看做点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布.当q1,q2是同种电荷时会相互排斥,分布于最远的两侧,距离大于3R;当q1,q2是异种电荷时会相互吸引,分布于最近的一侧,距离小于3R,所以静电力可能小于k,也可能大于k,选项D正确.5.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为,则小球间库仑力的大小变为( C )A. FB. FC. FD.12F解析:因为相同的两带电金属小球接触后,它们的电荷量先中和后均分,所以接触后两小球带电荷量均为Q′==Q,由库仑定律得,接触前F=k,接触后F′=k=k.联立得F′=F,选项C正确.6.两个大小相同的金属小球A,B分别带有q A∶q B=4∶1数值的电荷量,相距较远,相互间引力为F.现将另一个不带电的、与A,B完全相同的金属小球C,先与A接触,再与B接触,然后离开,则A,B间的作用力变为( B )A. FB. FC. FD. F解析:金属小球A,B之间是库仑引力,故金属小球A,B带异种电荷,设金属小球A为正电荷,B为负电荷.原来金属小球A,B之间的库仑引力为F=k=4.第三个不带电的金属小球C 与A接触后,金属小球A和C的电荷量都为2q,金属小球C与B接触时先中和再平分,则金属小球C,B分开后电荷量均为=,这时A,B两球之间的相互作用力的大小F′=k=k=,故选项B正确,A,C,D错误.7.如图所示,三个完全相同的金属小球a,b,c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b 带负电,a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是( B )A.F1B.F2C.F3D.F4解析:根据“同电相斥,异电相吸”规律,确定电荷c受到a和b的库仑力方向,考虑a的带电荷量小于b的带电荷量,故F ac与F bc的合力只能为F2,选项B正确.能力提升8.(2018·重庆育才中学测试)如图所示,有三个点电荷A,B,C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知三角形边长为1 cm,B,C电荷量为q B=q C=1×10-5 C,A电荷量为q A=-2×10-6 C,A所受B,C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为( D )A.180 N,沿AB方向B.180 N,沿AC方向C.180 N,沿∠BAC的角平分线D.180 N,沿∠BAC的角平分线解析:q B,q C电荷对q A的库仑力大小相等,所以F=F1=F2==180 N;两个静电力,夹角为60°,所以合力F′=2Fcos 30°=2×180 N×=180 N,方向沿∠BAC的角平分线,故选项D正确.9.如图所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C,分别固定于相距20 cm 的a,b两点,有一个点电荷q放在a,b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是( A )A.在a点左侧40 cm处B.在a点右侧8 cm处C.在b点右侧20 cm处D.无法确定解析:此电荷电性不确定,根据平衡条件,它应在q1点电荷的左侧,设距q1距离为x,由k=k,将数据代入解得x=40 cm,故选项A正确.10.(2018·山东平阴检测)(多选)两个质量分别是m1,m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1,q2时,两丝线张开一定的角度θ1,θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是( BC )A.若m1>m2,则θ1>θ2B.若m1=m2,则θ1=θ2C.若m1<m2,则θ1>θ2D.若q1=q2,则θ1=θ2解析:以m1为研究对象,对m1受力分析如图所示.由共点力平衡得F T sin θ1=F库F T cos θ1=m1g解得tan θ1=,同理tan θ2=,因为不论q1,q2大小如何,两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力,永远相等,故从tan θ=知,m大,则tan θ小,θ也小（θ<）,m 相等,θ也相等,故选项B,C正确.11.如图所示,在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A,B,C,三球质量均为m,A与B,B与C相距均为L(L比球半径r大得多).若小球均带电,且q A=+10q,q B=+q,为保证三球间距不发生变化,将一水平向右的恒力F作用于C球,使三者一起向右匀加速运动.求:(1)F的大小;(2)C球的电性和电荷量.解析:因A,B为同种电荷,A球受到B球的库仑力向左,要使A向右匀加速运动,则A球必须受到C球施加的向右的库仑力,故C球带负电.设加速度为a,对A,B,C三球组成的整体,由牛顿第二定律有F=3ma对A球,由牛顿第二定律有k-k=ma对B球,由牛顿第二定律有k+k=ma解得F=,q C=q.答案:(1)(2)带负电,电荷量为q(教师备用)1.不带电的金属球A的正上方有一点B,该处有带电液滴自静止开始落下,到达A球后电荷全部传给A球,不计其他阻力的影响,则下列叙述中正确的是( D )A.第一个液滴做自由落体运动,以后的液滴做变加速直线运动,而且都能到达A球B.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度为零C.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,开始做匀速运动D.一定有液滴无法到达A球解析:在第一滴液滴落在A上后,其他的液滴越靠近A受到的库仑力越大.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度最大;继续靠近A做减速运动,故选项B,C错误;液滴落在A上的数目越多,A上的电荷量变多,A球与液滴间斥力逐渐增大,设某液滴下落过程中在库仑力和重力作用下,先加速再减速到达A球时速度刚好为零,则以后再滴下的液滴将无法到达A球,故选项A错误,D正确.2.(2018·黑龙江大庆实验中学月考)如图所示,分别在A,B两点放置点电荷Q1=+2×10-14 C 和Q2=-2×10-14C.在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2m.如果有一高能电子静止放在C点处,则它所受的库仑力的大小和方向如何?解析:电子带负电荷,在C点同时受A,B两点电荷的作用力F A,F B,如图所示.由库仑定律F=k,得F A=k=8.0×10-21 N,F B=k=8.0×10-21 N由矢量平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的高能电子受到的库仑力F=F A=F B=8.0×10-21 N,方向平行于AB连线由B指向A.答案:8.0×10-21 N 方向平行于AB连线由B指向A3.(2018·上海市普陀区调研)如图所示,+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷,且Q2=4Q1;现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上,欲使整个系统平衡,那么( A )A.Q3应为负电荷,放在Q1的左边B.Q3应为负电荷,放在Q2的右边C.Q3应为正电荷,放在Q1的左边D.Q3应为正电荷,放在Q2的右边解析不能处于平衡状态,要能处于平衡状态,由于可判断Q4.(之间的距离为lA.B.C.qD.q解析,所以由库仑定律和得=,=,所以=,故选项C正确,D错误.。
2017-2018学年高中物理新选修3-1习题：第1章 静电场 第2节 库仑定律课时作业 含答案 精品
第一章 2 库仑定律基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．下列说法中正确的是导学号 74700039( D )A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．根据F ＝kq 1q 2r 2可知，当r →0时F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的解析：由点电荷的定义、库仑定律及其适用条件知A 、B 、C 错误，D 正确。
2．(2016·北京大学附中河南分校高二上学期检测) 如图所示，在粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。
由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。
在物块运动过程中，下列表述正确的是导学号 74700040( C )A ．两个物块的机械能守恒B ．物块受到的库仑力不做功C ．两个物块之间的库仑力逐渐减小D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析：两物块之间由于带同种电荷，它们之间存在库仑斥力，库仑力对两个物块都做正功，则机械能不守恒。
故A 、B 错误。
根据库仑定律得知：库仑力与两个物块之间的距离平方成反比，故C 正确；库仑力先大于物块所受的摩擦力，后小于摩擦力，故D 错误。
3．(2017·上海市金山中学高二上学期期中) 两个相同的金属小球A 、B ，所带的电量q A ＝＋q 0、q B ＝－7q 0，相距r 放置时，相互作用的引力大小为F 。
现将A 球与B 球接触，再把A 、B 两球间的间距增大到2r ，那么A 、B 之间的相互作用力将变为导学号 74700041( A )A ．斥力、9F 28B ．斥力、9F 14C ．引力、9F 28D ．引力、9F 14解析：金属小球A 和B ，带电量分别为＋q 0和－7q 0，相互作用力大小为F ，根据库仑定律，有：F ＝k q 0·7q 0r 2将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为q 0－7q 02＝－3q 0，根据库仑定律，有：F ′＝k 3q 0·3q 0r 2＝928F ，且表现为斥力，故A 正确，BCD 错误；故选：A 。
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库仑定律的应用
（答题时间：30分钟）
1. 如图所示，一质量为m 的带电小球A 用长度为l 的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O 点，在O 点的正下方l 处的绝缘支架上固定一个带与A 同种电荷的小球B ，两个带电小球都可视为点电荷。
已知小球A 静止时丝线OA 与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T ，小球所受库仑力为F ，下列关系式正确的是（ ）
A. 1
2
T mg =
B. T =
C. F =
D. F mg = 2. 如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。
两个质量均为m 、带有电量为q A 、q B （q A ≠q B ）的同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，两球静止于图示位置，此时两小球之间的距离为l 。
下面的结论或论述正确的是（ ）
A. 2A B q q k l =
B. 2A B q q k l
≠C. 若将两小球A 、B 接触后再放置在原位置，其他条件不变，两小球A 、B 仍能保持平衡
D. 若将两小球A 、B 接触后再放置在原位置，其他条件不变，两小球A 、B 不可能保持平衡
3. 如图所示，两条绝缘细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球A 、B ，电荷量分别为q 1、q 2，质量分别为m 1、m 2，当小球A 、B 静止时恰好处于同一水平面，两细线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，则（ ）
A. 若m 1＝m 2，则θ1＝θ2
B. 若m 1＞m 2，则θ1＞θ2
C. 若q 1＝q 2，则θ1＝θ2
D. 若q 1＞q 2，则θ1＞θ2
4. 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行。
小球A 的质量为m 、电荷量为q ，小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷。
小球A 静止在斜面上，则（ ）
A. 小球A 与B 之间库仑力的大小为2
2kq d
B. 当
q d =
C. 当q d =时，细线上的拉力为0
D. 当q d =A 的支持力为0
5. 如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上放置一带正电的物体甲，现将另一个也带正电的物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由M 点移动到N 点，若此过程中甲始终保持静止，甲、乙两物体可视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A. 乙的电势能先增大后减小
B. 甲对地面的压力先增大后减小
C. 甲受到地面的摩擦力不变
D. 甲受到地面的摩擦力先增大后减小
6. 如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距为L ，在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为q 的小球（视为点电荷），在P 点平衡，若不计小球的重力，那么PA 与AB 的夹角α与Q 1、Q 2的关系满足（ ）
A. tan 3α＝Q 2/Q 1
B. tan 3α＝Q 1/ Q 2
C. tan 2
α＝Q 1/ Q 2 D. tan 2
α＝Q 2/Q 1
7. 如图所示，光滑平面上固定一金属小球A ，用长L 0的绝缘弹簧将A 与另一个金属小球B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x 1；若两小球电量各漏掉一半，弹簧伸长
量变为x 2，则有（ ）
A. 124
1
x x =
B. 1
241x x >
C. 1241x x <
D. 122
1
x x = 8. 如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A 点，其带电量为Q ；质量为m ，带正电的乙球在水平面上的B 点由静止释放，其带电量为q ；A 、B 两点间的距离为。
释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
2
4l kQq
（k 为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。
求：
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小； （2）乙球的速度最大时两球间的距离。
9. 光滑绝缘的水平面上，放着三个质量都是m 的带电小球A 、B 、C ，如图所示，小球之间距离都是l 。
已知A 、B 两球带等量电荷+q ，现给C 球一个外力F ，使三个小球在运动中保持距离不变，则
（1）C 球带何种电荷？电荷量为多少？ （2）外力F 的大小和方向如何？
1. D 解析：对小球A 进行受力分析可得：它受竖直向下的重力mg ，B 对它的电场力F ，方向沿BA 的方向，还有就是细线对它的拉力T ，沿细线的方向斜向上；通过画图可知，这三个力的夹角都是120°，所以这三个力的大小是相等的，即T=F=mg ，故选项D 正确。
2. AD 解析：当两球平衡时，它们之间的距离不变，可视为刚体，将AB 视为刚体分析受力可知AB 在水平方向受到的墙面的弹力大小为F ，方向为水平向右；以A 为对象分析受力有墙面对A 的弹力，大小为F ，方向为水平向右，重力为mg ，B 对A 的静电力，三者相互平
衡，根据共点力平衡条件有2A B q q k
l
=A 正确、B 错误；若将两小球A 、B 接触后再放置在原位置，由于B 、 A 间的静电力变大，平衡条件被打破，故C 错误、D 正确。
3. A 解析：对物体A ，由平衡知识可知：11=tan F m g θ电；对B ：22=tan F m g θ电，则若m 1＝m 2，则θ1＝θ2，选项A 正确；若m 1＞m 2，则θ1＜θ2，选项B 错误；因为电荷之间的作用力是相互作用力，故与电荷的大小无关，故CD 错误；故选A.
4. AC 解析：由题意知，根据库仑定律可求小球A 与B 之间库仑力的大小为
2
2d
q k F C =，故A 正确；以小球A 为研究对象受力分析如图：
根据物体的平衡条件可求当mg 、F c 、F N 三力的合力等于零时，即θtan 2
2
mg d q
k
=时，细线上的拉力为0，所以B 错误；C 正确；由平衡条件知，小球A 受弹力不可能为零，所以D 错误。
5. B 解析：因为物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由M 点移动到N 点，而此圆弧为等势面，因而电场力不做功，则乙的电势能不变，故A 错误；当质点乙由M 点运动到最高点过程中，对物体甲受力分析，如图，受重力G 、地面的支持力N 、摩擦力f 以及静电力F ；
将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到： Fsin θ-f=0 ① N-Fcos θ-mg=0 ②
由①②两式可解得：N=mg+Fcos θ；f=Fsin θ；
其中G 与F 不变，θ逐渐减小为零，因而支持力N 逐渐变大，f 逐渐变小；同理当乙沿甲的正上方向右运动时，θ由零逐渐增大，因而支持力N 逐渐变小，f 逐渐变大；综合以上两个过程可知：物体甲受到地面的支持力N 先增大后减小，物体甲受到地面的摩擦力先减小后增大，故B 正确，CD 错误；故选B 。
6. A 解析：
根据题意，对带电小球进行受力分析，小球受到重力G 、Q 1提供的库仑力F 1和Q 2提供的
库仑力F 2，在这三个力作用下小球处于静止状态，则有：1
2
1222
(cos )an (sin )qQ k
F L t qQ F k L ααα==，经
过整理得到：3
12
tan Q Q α=，故选项A 正确。
7. B 解析：电量减小一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小
为原来的4
1
，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的41，此时弹簧的伸长量也大于原来的4
1
，B
对。
8. 解：（1）根据牛顿第二定律得 F l Qq k
a -=20，又204l Qq k F =，可解得：20
43ml kQq a = （2）当乙球所受的合力为零，即库仑力大小与恒力F 相等时，乙球的速度最大，设此时两电荷间的距离为x ，则有：20
24l Qq k x Qq k
=，解得：x ＝2l 0 9. 解：（1）运动中间距不变，则三球加速度相同，沿AB 中垂线向右。
设C 球所带电量
为Q ，对A 球受力分析可知，C 球带负电，且2
22cos 60qQ q k k L L
︒=
解得：2Q q =。
（2）设三个小球的加速度都是a ，根据牛顿第二定律和库仑定律，
对A
球进行受力分析可知2sin 60qQ k
ma a k L ︒=⇒=
对整体进行受力分析可知2
23q F ma L
==，其方向为垂直AB 线指向三角形外侧。