统计与概率的分析与推广教学策略和评价方法
新版小学数学“统计与概率”板块梳理
注重统计活动过程的体验
调查班级同学完成课外作业的时间
时间 人数
15分以内
16-30分
31-45分
46-60分
61分以 上
统计不是“计算+制图制表”。
通过大量活动来获得对可能性的体验 拉近现实与理想的距离
对是否做概率实验的讨论
（1）不做，或者是少做概率实验的原因 第一，相信学生不用做他完全能够知道。 第二，有时做了反而就混乱了。
科学
语文
数学
科学
(学科)
（二）、科学地理解数学概念
平均数、众数及中位数的区别
（1）平均数：具有反应灵敏，严密确定，简明易 懂，计算方便，适合代数运算，受抽样变动的影 响较小等特点，而成为集中量中最重要的、最有 用的，但它易受极大或极小两极端数值的影响。 （2）中位数：真正代表“中等水平”，适用于数 据中有特大或特小两极端数值或个别数据不确切 等情形时。 （3）众数：三个集中量中最差的一个，但也具有 一定的优势：当需要快速而粗略地找出一组数据 的代表值时；当需要粗略判断频数分布形态时； 数据“没有好坏，只有适合”。
四、“统计与概率”的教学策 略 （一）恰当地定位教学目标
“统计与概率”教学的核心理念：让学生 经历并体验活动全过程，逐渐建立起统计 观念。
统计观念：能产生利用统计知识解决问题的 意识；能从统计角度思考与数据有关的问题； 能根据数据作出合理的决策；能对数据的来 源、收集和描述数据的方法及由数据得到的 结果提出合理的质疑。
培养 统计观念
统计活动
经历统计的 全过程
收集数据
整理并描述数据
分析数据 作出决策 统计量
调 查
实 验
查 找 资 料
《概率论与数理统计》课程思政教学设计
《概率论与数理统计》课程思政教学设计一、教学目标1. 知识性目标：使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、理论和方法。
2. 能力性目标：培养学生运用概率统计知识解决实际问题的能力，以及数据处理和数学建模能力。
3. 思政目标：通过课程思政内容的融入，培养学生的社会责任感、科学精神和诚信意识。
二、教学内容与方法1. 教学内容：概率论基础知识：包括随机事件、概率、随机变量等。
数理统计基础知识：包括统计量、抽样分布、参数估计等。
思政内容：结合课程内容，穿插介绍相关思政要点，如科学精神、诚信原则等。
2. 教学方法：讲授法：系统讲解概率论与数理统计的基本知识。
案例分析法：通过分析实际案例，引导学生运用所学知识解决问题，并渗透思政内容。
讨论式教学法：鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的思维能力和表达能力。
三、思政元素融入点1. 社会责任感培养：通过讲解概率论在社会生活中的应用，如风险评估、决策分析等，引导学生认识到自身所承担的社会责任。
结合统计数据，展示社会发展中的问题和挑战，激发学生为社会进步贡献力量的愿望。
2. 科学精神培养：强调概率论与数理统计的科学性和客观性，引导学生树立科学的世界观和方法论。
通过介绍科学家在概率统计领域的研究历程和成果，激发学生的科学探索精神。
3. 诚信意识培养：在讲解统计数据时，强调数据的真实性和诚信原则的重要性。
通过案例分析，让学生认识到诚信在科学研究和社会生活中的重要性。
四、教学评价与反馈机制1. 知识评价：通过作业、测验和考试等方式评价学生对概率论与数理统计知识的掌握情况。
2. 能力评价：通过项目设计、实践操作等方式评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 思政评价：通过观察学生在课堂讨论、团队合作中的表现以及课后反思等方式评价学生的思政素养提升情况。
同时，可以设立学生自评和互评环节，以更全面地了解学生的思政学习成效。
4. 反馈机制：定期收集学生的反馈意见，包括教学内容、教学方法以及思政元素的融入等方面的看法和建议。
对小学数学“统计与概率”教学的思考
对小学数学“统计与概率”教学的思考让学生拥有一颗数据分析的头脑——对小学数学“统计与概率”教学的思考学校：浙江省绍兴市北海小学教育集团作者：俞建栋【内容提要】在“统计与概率”中帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是最重要的。
它的内容与现实生活联系密切，因此在教学中致力捕捉生活背景与学习材料之间的内在联系，帮助学生借助生活中的具体情境，用生活中的经验和实例培养统计意识；重视学生多角度获取信息，培养数据分析能力；学会选择合适的统计量，增强数据分析方法；会用统计的思想做实验，运用数据进行推断，使学生拥有一颗数据分析的头脑，逐步形成统计观念和随机思想。
【关键词】数学统计概率数据分析频率2009年笔者有幸参加省、市实验学校教改之星评比活动，两次活动的课堂展示环节中分别抽到《折线统计图》和《中位数》。
两课内容虽然不一，但均来自“统计与概率”这一知识领域，同时也引发笔者对小学数学中“统计与概率”教学的持续思考与实践。
从《数学课程标准》的规定来看：小学阶段“统计与概率”的主要内容有：①描述统计。
包括整理数据、统计图表等；②数据的代表。
平均数、中位数、众数；③可能性。
重要目标：是帮助学生逐渐建立起数据分析的观念。
“统计与概率”这块教学内容从一出来就成为我们老师喜爱的热门内容，因为它与生活联系，又有学生可以操作实践的内容，比较容易体现新课标的理念。
但以往老师只有统计图表的教学经验，对许多新增加的内容比较陌生，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，因此在众多的公开课和家常课中，一些不可忽视的教学现象值得我们关注和思考：现象透视一：教学素材选择不当，无法凸显统计知识的价值基于“统计与概率”的教学要紧密联系生活实际，扎根学生的现实背景，体现“统计为生活服务”的理念。
所以在课堂上教师努力地在统计素材选择上做足文章。
这其中出现许多能激发学生兴趣而有意义的素材，但也出现一些“乱投医”现象。
例如：在一位教师教学《复式折线统计图》时出示下表，并让学生制作复式折线统计图。
统计与概率解决问题的策略
过渡语：同学们说了许多整理信息的方法，老师课前也准备了一下，想看吗？课件依次呈现预设的四种整理：
学生可以边看，边将看到的信息或者自己的感受与同桌交流
比较：如果让你选择，你会把最喜欢的一票投给谁呢？为什么
质疑问难
交流探讨
先在四人小组内交流，再汇报。
引导学生理解，这几种整理方法都比较清楚，但列表更简单些。
过渡语：看样子，列表整理信息既清楚又简单，那么我们就根据列表中的数据来解答题目吧。
7.分析数量关系及解答。黑板上
（1）学生根据表格说一说解答思路。
问：要解决这个问题，根据表格我们可以怎么想？
适时的明确学生是“从条件想起”的或“从问题想起”的。并张贴纸片。
（2）完成计算，一生板演。
汇报时，追问：每一步分别求的是什么？这个结果对不对呢？
2.从图上你获得了哪些数学信息？
问：你可以提出哪些数学问题呢？（课件依次出示三个问题）
问：这些问题现在都能解决吗？（为“五（4）班要买8支钢笔共要多少元”打下伏笔。）
（生广泛发言，教师及时肯定和评价）
3.第一个问题能解决吗？
图中有那么多信息怎么办？（张贴：整理信息）
四人小组交流：你已经了解了哪些整理信息的方法呢？
师：整理信息的方法是多样的。你们平时经常用这些方法整理信息吗？
4.师生共同完成列表整理信息。（在黑板上列表。）
过渡语：老师今天要教一种新的整理方法，你们想学吗？
（1）图中的信息都要整理吗？（张贴：有用信息）
板书：五（1）、五（2）
（2）整理的时候把这些信息全部抄下来吗？
先引导学生呈现纯文字的简化整理。
出示箭头简化后的表格。
感觉怎么样？
这里面的数据会填写吗？
《统计与概率》研究
现实生活中 的事件
确定事件 不确定事件
必然事件
不可能事件
理论计算 古 典 概 型 几 何 概 型
2. 概 率
试验估计
不确定事件的 概率计算
列举法
频率与概率
解决实际问题,作出决策
古典概型的概率计算——重点
运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生 的概率
事件A发生的结果数 P( A) 事件发生的所有等可能结果数
二、对比分析 挖掘本质
2010年内江市中考数学A试题结构表
题型
选择题 填空题 解答题 合计
题数 总分 比例
12 4 5 21 36 20 44 100 36% 20% 44% 100%
数与代数 空间与图形 统计与概率 题数 分值 总分 题数 分值 总分 题数 分值 总分 6 3 18 4 3 12 2 3 6 1 5 5 2 5 10 1 5 5 2 7,10 17 2 9 18 1 9 9 9 40 8 40 4 20
一、明确依据和方向
二、对比分析 挖掘本质 三、中考复习策略和方法
一、明确依据和方向
1.1 命题依据：我市中考试题是以《初中数
学新课程标准》为依据来命制的，因此，我
们必须认真研读《初中数学新课程标准》，
准确理解和把握考试要求，从而更加高效地 进行我们的复习备考工作.
1.2 总体要求：学生将体会抽样的必要性
数与代数 空间与图形 统计与概率 题数 分值 总分 题数 分值 总分 题数 分值 总分 3 3 9 7 3 21 2 3 6 1 5 5 2 5 10 1 5 5 2 7,10 17 2 9 18 1 9 9 6 31 8 49 4 20 数与代数 空间与图形 统计与概率 题数 分值 总分 题数 分值 总分 题数 分值 总分 6 3 18 5 3 15 1 3 3 1 5 5 2 5 10 1 5 5 2 7,9 16 2 9 18 1 10 10 8 39 9 43 3 另B卷2分 20
“统计与概率”教学中的困惑及解决策略
“统计与概率”教学中的困惑及解决策略一、小学数学统计与概率教学中存在的问题1.教师在统计与概率教学中，备课难度较大。
统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教这个内容的经验，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，致使在理解、把握教材上花费很多时间，备课有难度也就在所难免。
2.教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织。
（1）统计的课堂活动：收集数据、统计、填表、绘图。
时间多、活动太多、影响完成任务。
（2）概率游戏环节太多（无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动），这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。
（需要指导每个学生）3.学习素材比较适合城市小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要更多的加工，以达到联系农村实际使学生更容易学习的目的。
二、“统计与概率”的教学策略（一）统计教学的教学策略统计教学是小学阶段的教学重点，在教学中要使学生进一步认识统计的意义和作用；学会制作简单的统计图并对图进行分析，受到国情教育；能从报刊、杂志、电视等获得一些信息，经历收集、整理、描述和分析数据的过程。
在教学中，要达到以上教学目的，我觉得以下几点很重要。
1.现生活情景，激发学生兴趣数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作，使他们感到数学有趣。
如在教学折线统计图时，课前我先出示一个病人的体温记录折线统计图，让学生观察并回答：这个病人能出院吗？你从图上能了解到什么？这副图告诉我们折线统计图的什么特点和作用？通过这样一种与学生生活密切相关的问题形式，让课堂贴近学生的生活，学生在生活中的体验也是充分的，本来枯燥无味的内容变得生动有趣了。
2.导自主探究，学会绘制图表在引导观察图表的过程中，提出问题，让学生自己探索画法，因为学生解决问题的过程中掌握了一些特点，教师在适时提出问题点拨，完全发挥学生的主动性，通过学生的观察发现了绘制图表的方法。
小学第二学段“概率与统计”教材解读
小学第二学段“统计与概率”教材解读第一部分：小学第二学段“统计与概率”的编排体系（一）统计与概率的学习，可以使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的态度。
（二）统计与概率的学习，有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成科学的世界观与方法论。
（三）统计与概率的学习将涉及解决问题、计算、推理，以及整数、分数、比值等知识，这实际上是在学习新知识的同时复习和运用过去的旧知识，有助于发展学生解决问题的能力。
（四）统计与概率的学习有助于培养学生对数学的积极情感体验。
统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的。
动手收集与呈现数据是一个活动性很强并且充满挑战和乐趣的过程，做概率游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程。
三、统计与概率的学习要求与原教材之间的差异（一）增加有关概率的内容根据社会发展的需要，为了让学生逐步感受和体会概率知识存在于日常生活之中，《课程标准》在小学阶段的两个学段，都安排了有关概率的初步知识。
在第一学段（三年级上册）关于“不确定现象”的四个目标和第二学段关于“可能性”的三个目标都是让学生初步对一些简单事件发生的可能性大小做出刻画，同时在这些过程中学会运用“实验、模拟、列举”等数学方法。
（二）统计知识学习低龄化、统计知识学习过程化课程标准对统计知识的要求作了较大调整，主要反映在两个方面：一是统计知识学习低龄化，使统计知识的学习贯穿于小学数学学习的整个过程。
新课程标准的实验教材几乎每一册都有关于统计知识的学习，这样，起点年级低，分布年级广，可以循序渐进地学习有关统计的方法和渗透统计的观念。
二是统计知识学习的过程化。
《标准》在第一学段提出“对数据收集、整理、描述和分析的过程有所体验”，第二学段提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程”等目标，从中可以看出《标准》把从事搜集、整理、描述和分析数据的活动过程作为统计学习的主要任务，倡导在教学过程中鼓励学生积极投入到统计活动的全过程，鼓励学生独立思考、自主探索以及同伴合作交流。
数学核心素养视角下小学数学“统计与概率”领域教学设计策略研究
数学核心素养视角下小学数学“统计与概率”领域教学设计策略研究摘要:在我们小学数学课程教学中,关于数学"统计和概率"一章的重要知识还很少,而我们在进行数学课程教学中,学习"统计与概率"也是在其中涉及的较重要内容。
在核心素养基础的基础上,怎样教学才能先把小学数学中的"统计和概率"这一部分数学做好呢?本文笔者就如何以强化核心素养训练为指导的小学数学教育中统计与概率课程的具体教学的策略方法展开作出了较初步的教学探索。
关键词:核心素养；小学数学；统计与概率引言:新课改后,《统计与概率》课程的教学内容有了很大的变化,重点是对学生进行数据分析的能力培养.本课程的内容是收集、整理和分析日常数据,可以帮助我们解决问题.新课程改革的重点在于培养学生的基本素养,在此基础上,从核心素养出发,对小学数学的统计和概率进行了研究。
一、创设情境,激发学生对数据的认识情境学习是建立知识储备与能力素养训练之间紧密联系的知识桥梁,通过知识情景问题的科学设置,可以积极有效持久地帮助激发青少年学生们的学习思维动力和良好学习兴趣。
在设置以学科核心素养目标为教育导向原则的小学数学课程中,应考虑先要与学生具体的家庭实际生活情况建立情境,使他们能从真实的生活中感受到数据的亲近感,并能自觉地搜集资料来解决问题.比如,在"谁先走-判断规则的公平性"这一节中,陈老师创造了一个场景:淘气和笑笑准备下象棋。
笑笑问:"第一个出发的是哪一个?"淘气说:"我这里有一个盖子,你把盖子扔出去,盖子朝下,我先下。
向上,你先下。
"笑笑说:"这样做是不公正的。
"淘气坚持说:"扔瓶子的时候,只有这样两种的可能性,即盖子向上和盖子向下,这样做是合理的"。
两人争执不下.你觉得淘气的方式是否公平?有没有什么方法可以证明,这场比赛是否公平?一个大男孩高声喊道:"我们可以做实验,统计盖面朝上和朝下的次数。
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统计与概率的分析与推广教学策略和评价方
法
统计与概率是数学中重要的分支领域，对于学生的数学思维能力和
问题解决能力的培养具有重要意义。
本文将探讨统计与概率的教学策
略和评价方法，旨在提供一个全面且系统的指导框架，以便教师能够
更好地促进学生对统计与概率的学习与理解。
一、教学策略
1. 提供实际问题背景
针对统计与概率的教学，教师可以选取具有实际背景的问题作为引子，引发学生对相关知识的兴趣。
例如，以调查全校学生对手机使用
时间的调查结果为基础，让学生分析调查数据并预测未来的趋势。
通
过将抽象的统计概念与真实生活联系起来，可以激发学生的学习兴趣，更好地理解统计与概率的概念和应用。
2. 强调思维过程与实际应用
在教学过程中，教师应该注重培养学生的思维过程和解决问题的能力。
可以通过让学生观察和描述实际情境中的统计和概率现象，引导
学生深入思考现象背后的原因和规律。
同时，教师可以引导学生运用
统计和概率知识分析和解决实际问题，通过实践中的探究提高学生的
应用能力。
3. 创设情境，提供案例与模型
为了帮助学生理解统计与概率的抽象概念，教师可以创设情境、提
供案例和模型。
通过具体的案例和模型，学生可以更加直观地理解统
计与概率中的概念和原理。
例如，在教授概率的同时，可以设计一些
实验，让学生亲自进行探究，通过实际操作来观察概率的现象和规律。
4. 强化互动合作学习
互动合作学习是有效的教学策略之一。
在统计与概率的教学中，教
师可以设置小组任务，让学生在小组内相互合作、交流和讨论。
通过
小组合作，学生可以互相启发，共同解决问题，提高学习效果。
此外，教师还可以设计一些小组竞赛活动，激发学生的学习动力，增强学习
的趣味性和参与度。
二、评价方法
1. 统计与概率知识的检测
针对统计与概率的学习，可以采用常规的考试或测试形式来检测学
生的知识掌握情况。
例如，可以设计选择题、填空题或简答题，让学
生运用统计与概率知识解决问题。
通过这些形式的评价，教师可以了
解学生的知识水平，及时调整教学内容和方法。
2. 解决实际问题的评价
为了评估学生在解决实际问题中的能力，可以设计一些开放性的问题，让学生应用统计与概率知识解决实际情境中的问题。
例如，让学
生分析一组调查数据并得出结论，或者让学生设计一项调查计划并进
行实施。
通过这样的评价方式，可以客观地评估学生的解决问题的能
力和应用能力。
3. 反思与总结
学习过程中的反思和总结对于学生的学习和进步至关重要。
教师可
以引导学生通过写作、口头表达或小组讨论的方式，对自己的学习过
程进行反思和总结。
学生可以思考自己在学习统计与概率中遇到的困难、解决问题的策略和改进的方向等，从而促进学生的自主学习和持
续发展。
本文探讨了统计与概率的分析与推广教学策略和评价方法。
通过提
供实际问题背景、强调思维过程与实际应用、创设情境与提供案例与
模型、强化互动合作学习等教学策略，可以有效地促进学生对统计与
概率的学习与理解。
同时，通过统计与概率知识的检测、解决实际问
题的评价和反思与总结等评价方法，可以全面评估学生的学习水平和
能力，并提供有针对性的指导和反馈。
统计与概率的教学策略和评价
方法的有效应用将促进学生的数学发展，提高数学学习的质量和效果。