“统计与概率”的教学与复习策略2013.10.24
“统计与概率”的教学与复习策略
页眉内容“统计与概率”的教学与复习策略一、统计与概率的主要内容包括数据的收集、整理、描述和分析，对简单随机现象的认识，对简单随机事件发生可能性的刻画，以及利用数据说理或做出决策等。
二、统计与概率的教学要求初中阶段关于“统计与概率”的教学，主要是培养学生的统计观念，即：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策；能对数据的来源、处理数据的方法、以及由此得到的结果进行合理的质疑。
三、统计与概率的知识点（一）统计的知识点1、总体、个体、样本2、众数、中位数、平均数、加权平均数3、极差、方差、标准差4、频数、频率、统计图（扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图、频数分布折线图）（二）统计的考查内容要求1、从事收集、整理、描述和数据分析的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
2、通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样方法可能得到不同的结果。
3、会用扇形统计图表示数据。
4、在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
5、探索如何表示一组数据的离散程度；会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。
6、通过实例理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。
7、通过实例体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
8、根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
9、认识到统计在社会生活及科学领域的应用，并能解决一些简单的实际问题（三）概率的知识点1、必然事件、不可能事件、随机事件2、概率、会用列举法计算简单事件发生的概率。
（四）概率的考查内容要求1、在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率。
《统计与概率复习课》教育教学设计
学生先独立练习,再小组讨论，教师指导小组合作学习。
教师:哪个小组来交流一下你们的学习成果？
学生3:第一组数据的平均数是1.５042５。我们认为用平均数能代表全班同学的身高情况。
学生开始按课前分好的小组收集项目条,教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。
【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工,便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。
说明：教学设计中接下来将选用教材提供的数据。在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的数据展开教学。
２.求统计量和分析。
交流展示:
学生5:我们小组将六(1）班同学最喜欢的运动项目做成了复式条形统计图(课件出示）。
教师：观察这个统计图,你得到了哪些信息?
预设：六(1）班同学最喜欢的运动项目中,男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。
学生6：我们小组整理的是“你对自己在各年级的综合表现是否满意”的情况,选用的是折线统计图(课件出示)。
（二）过程与方法
通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息,形成统计观念,进而形成依据数据和事会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
二、教学重难点
能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。
三、教学准备
【设计意图】通过“独立思考──互补交流──分类整理”的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。
(二)整理数据,自主探究
1.收集整理数据,制作统计图表。
教师:请同学们拿出课前已经填好的调查表（如下）。先按项目剪开,然后９个小组的组长将你们要整理的项目条收集起来，先整理分类,再用统计表进行统计。想一想，从统计表中可以得出哪些信息?
统计与概率的教学策略
统计与概率的教学策略统计与概率作为数学的重要组成部分，是培养学生分析问题、统计数据、解决实际问题的关键能力之一。
在教学中，教师需要选取合适的教学策略，帮助学生更好地理解和应用统计与概率的知识。
本文将介绍一些有效的教学策略，并给出相应的案例，以期提升统计与概率教学的质量。
一、引导学生发现问题在统计与概率教学中，教师可以通过提出问题的方式引导学生主动思考和发现问题。
例如，教师可以给学生一组数据，让学生根据数据达成一种共识，并提出相关问题。
学生在讨论问题的过程中，不仅能够培养团队合作的能力，还能培养他们观察、分析和解决问题的能力。
案例：教师给学生一组身高数据，要求学生通过统计与概率的方法找出身高最高和最低的人，并计算平均身高。
学生通过比较身高数据，发现了身高最高和最低的人，并运用统计方法计算了平均身高。
二、实际问题联系实际生活将统计与概率的知识与实际问题相结合，可以增加学生的学习兴趣和动力。
教师可以选择一些与学生实际生活相关的问题，让学生运用统计与概率的知识进行分析和解决。
案例：教师以一个实际生活的问题为例，让学生分析人口普查数据，通过概率计算得出某个地区某个年龄段的人口数量。
学生通过统计数据和概率计算，得到了该年龄段的人口数量，并掌握了相关统计和概率的方法。
三、案例分析和讨论通过案例分析和讨论，可以帮助学生将抽象的统计与概率知识与实际问题联系起来，增强学生对知识的理解和运用能力。
教师可以选取一些典型的案例，让学生进行分析和研究，从中探索统计与概率的规律。
案例：教师给学生一个关于骰子的问题，要求学生通过统计与概率的方法计算投掷骰子出现六的概率。
学生通过案例分析和讨论，学会了如何计算骰子的概率，并理解了统计与概率的重要性。
四、创设情境和游戏化教学创设情境和游戏化教学可以增加学生的学习兴趣和积极性。
教师可以将统计与概率的知识融入到情境设置或游戏中，让学生在游戏化的环境下进行学习和实践。
案例：教师设计一个掷骰子的游戏，学生需要观察和分析自己投掷骰子的结果，并根据统计和概率的知识判断游戏的胜负。
高考数学概率与统计的复习策略
高考数学概率与统计的复习策略高考数学中，概率与统计是重要的组成部分，在实际生活和科学研究中都有着广泛的应用。
对于考生来说，掌握这部分内容不仅有助于提高数学成绩，还能培养逻辑思维和解决实际问题的能力。
以下是一些针对高考数学概率与统计的复习策略，希望能对同学们有所帮助。
一、深入理解基本概念概率与统计涉及到众多的概念，如随机事件、概率、频率、样本空间、抽样方法、统计量等等。
只有对这些概念有清晰、准确的理解，才能在解题时做出正确的判断。
以概率的概念为例，要明确概率是指某个事件在大量重复试验中发生的频率的稳定值。
不能将概率简单地理解为随机事件发生的可能性大小，而要从数学定义的角度去把握。
再比如抽样方法，要清楚简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的特点和适用场景，以及它们在保证样本代表性方面的作用。
在复习过程中，可以通过举例、对比等方式加深对概念的理解。
比如，将简单随机抽样和分层抽样的实例进行对比，分析它们在不同情况下的优劣，从而更好地掌握抽样方法的应用。
二、熟练掌握基本公式和定理概率与统计中有许多重要的公式和定理，如古典概型概率公式、互斥事件概率加法公式、独立事件概率乘法公式、二项分布概率公式、正态分布的性质等等。
这些公式和定理是解题的基础，必须熟练掌握。
在记忆公式时，要理解其推导过程和适用条件，不能死记硬背。
比如，对于二项分布概率公式$P(X=k)＝C_{n}＾kp^k(1-p)＾｛nk}＄，要明白其中的$n$、＄k$、＄p$分别代表什么，以及在什么情况下可以使用这个公式。
同时，要通过大量的练习来巩固对公式和定理的应用。
在练习中，注意总结解题的思路和方法，提高解题的准确性和速度。
三、注重知识的联系与整合概率与统计不是孤立的知识点，它们与其他数学知识有着密切的联系。
例如，概率的计算可能会涉及到排列组合的知识，统计中的数据分析可能会用到函数的知识。
在复习时，要注重知识的横向和纵向联系，将概率与统计的知识与其他数学知识整合起来，形成一个完整的知识体系。
统计与概率复习课教案
统计与概率复习课教案一、课程和目标1.1 课程统计与概率是数学中的一个重要分支，它研究的是随机现象的规律性和不确定性。
在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的随机事件，如掷骰子、抽签、样本调查等，统计与概率能够帮助我们理解和分析这些事件，并从中得到有意义的。
1.2 课程目标本节复习课的主要目标是回顾统计与概率的基本概念和方法，并帮助学生巩固已学知识，为下一阶段的学习打下坚实的基础。
通过本节课的复习，学生将能够：- 理解概率的基本概念和性质； - 掌握常见的概率计算方法； - 复习统计学中的基本概念和统计量的计算方法。
二、教学内容和方式2.1 教学内容本节复习课的教学内容主要包括以下几个方面： 1. 概率的基本概念 - 样本空间和事件 - 概率的定义和性质2.概率计算方法–独立事件的概率计算–互斥事件的概率计算–条件概率和乘法定理–加法定理和全概率定理3.统计学基本概念和统计量的计算方法–总体和样本的概念–样本均值和样本方差的计算–正态分布的基本性质和应用2.2 教学方式本节复习课采用以下教学方式： - 板书讲解：通过板书解释概念和公式，并结合示例进行说明。
- 互动讨论：鼓励学生在课堂上提问和讨论，以促进学生的思考和理解。
- 练习和讲解：设置一些练习题供学生练习，再进行讲解和答疑。
3.1 热身活动（5分钟）•引导学生回顾统计与概率的基本概念，如样本空间、事件、概率等。
3.2 概率的基本概念（10分钟）•板书讲解样本空间和事件的概念，并举例说明。
•解释概率的定义和性质，引导学生理解概率的基本含义。
3.3 概率计算方法（25分钟）•板书讲解独立事件的概率计算和互斥事件的概率计算方法。
•解释条件概率和乘法定理的概念，引导学生掌握计算方法。
•板书讲解加法定理和全概率定理的概念和计算方法。
3.4 统计学基本概念和统计量的计算方法（25分钟）•板书讲解总体和样本的概念，引导学生理解抽样的过程。
•解释样本均值和样本方差的计算方法，帮助学生掌握统计量的计算方法。
概率与统计专题复习策略
择． 要掌握思 维过程 ．发 现解 决问题 的方 法 ．达 到举
一
反三 的目的 。还要进行题后反思 ．在大脑记忆中构
匿 （由 数据， １ 所给 ） 计算得如下频率分布 表：
总
建 良好 的数学认 知结构 ，形成条理化 、有序化 、网络 数 的内在联系 ，从形式结构 、数字特征 、图形 图表的位 频 数 置 特 点等 方 面 进行 联 想 和试 验 ，找 到知 识 的 “ 结 点 ”． 就是将实 际问题转化为纯数 学问题进行 训 频 再有 室
练 ．以培养利用所学 知识解决实际问题的能力．
（ ）典 题 分 析 一
１ 概 率 问题 ． ．
累 积 Ｏ 频 ０ ８
．
据 １， １， ） ２， ） ５ ０ ［Ｏ ５ ３， ） Ｏ ５ ５ ２ ２ ［ ３ ３ ４ ［ ４ 化 的有 机体系 ； （）培养应 用意识． ３ 要挖掘知识之 间 段 ［０１）［５ Ｏ ［０ ５ ２， ） ３， ）［５ ０ ４， ） 计
空 距
一
Hale Waihona Puke １ 工人甲生产出次品数 ｓ的期望和方差分别 解析ｌ
为：
（ ）作 出频率分布表 ；（） １ ２画出频率分布直方图．
如ｏ 斋 斋＝ ， ＝鲁 × ∽ Ｄ（．斋＋－２ ．－－９ ￣－ （．击＋ ７１－ １ －Ｏ Ｏ７ １ ） －× ０ ７ ９ －－； ｘ ０ ￣８
工人乙生产出次 品数 田的期望和方差分别为 ：
等 于样本数据落在相应 区间上的频率 ，而频数等 于样 本容量与频率的乘积 ，所有小矩形的面积之和等于 １ ．
不 能出现在第 ４ ，因此恰好抛完 ５ 次） 次硬币 时赢 得
所 卡 是 的 率 音 恰 抛 ５ 有 片 Ａ 概 是 争 奇， 好 完 次
概率与统计复习教案
概率与统计复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握概率的基本概念和性质；（2）了解随机事件的独立性和互斥性；（3）熟练运用概率计算公式解决实际问题；（4）理解统计学的基本概念和方法。
2. 过程与方法：（1）通过复习使学生能够自主掌握概率统计的基本知识；（2）培养学生运用概率统计知识解决实际问题的能力；（3）提高学生分析数据、处理数据、解释数据的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对概率统计学科的兴趣和好奇心；（2）使学生认识到概率统计在实际生活中的重要性；（3）培养学生的团队协作和自主学习能力。
二、教学内容1. 概率的基本概念和性质：（1）概率的定义；（2）概率的基本性质；（3）概率的计算公式。
2. 随机事件的独立性和互斥性：（1）随机事件的独立性；（2）随机事件的互斥性；（3）独立事件和互斥事件的概率计算。
三、教学过程1. 导入新课：（1）回顾概率的基本概念和性质；（2）引导学生思考概率在实际生活中的应用。
2. 自主学习：（1）让学生自主学习随机事件的独立性和互斥性的定义及性质；（2）让学生通过例题理解独立事件和互斥事件的概率计算方法。
3. 课堂讲解：（1）讲解概率的基本概念和性质；（2）讲解随机事件的独立性和互斥性的判断方法及概率计算；（3）通过典型例题分析，引导学生掌握解题技巧。
4. 巩固练习：（1）让学生完成课后习题，巩固所学知识；（2）组织小组讨论，共同解决难题。
5. 课堂小结：（1）总结本节课的主要内容和知识点；（2）强调概率统计在实际生活中的应用。
四、课后作业1. 完成课后习题；2. 选取一道实际问题，运用概率统计知识解决。
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 课后作业：检查学生完成作业的情况，评估学生的掌握程度；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，了解学生的合作能力；4. 课堂小结：评估学生的总结能力，了解学生对知识的掌握情况。
统计与概率的教学认识与教学策略
统计与概率的教学认识与教学策略概率是表示事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。
从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。
因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。
初中阶段学生的思维发展只有辨证思维的萌芽，还很不成熟。
对于这一知识难点的解决，不必追求严格定义概念，可将重点放在理解概念的意义上。
例如概率的概念，在中学阶段给出严格的定义是不可能的，也是没有必要的，因此我们可以通过大量的例子来说明，让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画，是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。
统计教学难点:（1）数据的收集（2）数据的表示：①统计图表；②这样节省图的篇幅合适吗？（3）平均数、中位数和众数（用计算器计算平均数）（4）数据的整理与初步处理：①选择合适的图表进行数据整理；②极差、方差与标准差（5）数据的分析与决策：概率教学难点:（1）可能还是确定：①什么是可能；②不太可能是不可能吗？（2）机会的均等与不等：①确定与不确定；②成功与失败；③游戏的公平与不公平（3）在实验中寻找规律（4）用频率估计机会的大小：①针尖触地的机会；②数字之积为奇数与偶数的机会（5）机会的大小比较（6）概率的含义（7）概率的预测我的教学策略：在教学时，学生需要通过亲自参与活动来学习这部分内容。
在统计活动的过程中，教师只是活动的组织者、引导者和合作者；学生通过交流合作，主动探究，从事收集和处理数据的活动。
这种活动学习方式，有效地改变了教师的教学方法和学生的学习方式，培养了学生的动手能力和合作精神，创新意识和实践能力，全面提高了学生的素质。
在数学的教学中，我们可以用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性；用精彩的问题设置吸引学生；用数学实验和游戏引导学生。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“统计与概率”的教学与复习策略单位：青州市西书院初中姓名：周桂华于翠华李志刚程爱玲冯建亮2013年10月26日“统计与概率”的教学与复习策略一、统计与概率的主要内容包括数据的收集、整理、描述和分析，对简单随机现象的认识，对简单随机事件发生可能性的刻画，以及利用数据说理或做出决策等。
二、统计与概率的教学要求初中阶段关于“统计与概率”的教学，主要是培养学生的统计观念，即：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策；能对数据的来源、处理数据的方法、以及由此得到的结果进行合理的质疑。
三、统计与概率的知识点（一）统计的知识点1、总体、个体、样本2、众数、中位数、平均数、加权平均数3、极差、方差、标准差4、频数、频率、统计图（扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图、频数分布折线图）（二）统计的考查内容要求1、从事收集、整理、描述和数据分析的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
2、通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样方法可能得到不同的结果。
3、会用扇形统计图表示数据。
4、在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
5、探索如何表示一组数据的离散程度；会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。
6、通过实例理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。
7、通过实例体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
8、根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
9、认识到统计在社会生活及科学领域的应用，并能解决一些简单的实际问题（三）概率的知识点1、必然事件、不可能事件、随机事件2、概率、会用列举法计算简单事件发生的概率。
（四）概率的考查内容要求1、在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率。
2、通过实验获得事件发生的频率；知道大量重复实验时，频率可作为事件发生的概率的估计值。
3、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题。
四、近几年潍坊市“统计与概率”中考题回顾分析（一）极差、平均数、中位数、众数、方差8．(2007年)某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（）（保留3个有效数字）A．83.1 B．83.2 C．83.4 D．82.56．（2011年）某市2011年5月1日一10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)： 61，75．70，56．81，91，92，91，75．81．那么这组数据的极差和中位数分别是( )．A ．36，78 8．36，86 C ．20，78 D ．20，77.33．（2012年）某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是( )．A ．众数是75B ．中位数是75C ．平均数是80D ．极差是20 5. （2013年）在某企业招聘考试中，有9名毕业大学生参加，他们考试的最终成绩各不相同. 其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解9名学生成绩的（ ）.A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数 （二）简单随机事件的概率14．（2005年）(B 题) 盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是______．15．（2005年）(B 题) 一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～89)分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为___________． 14．（2006年）（A 题）小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是 ．4．（2007年）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（ ）A ．小强赢的概率最小B ．小文赢的概率最小C ．小亮赢的概率最小D ．三人赢的概率都相等（80～89分）（70～79分）（90～100分）（70分以12%36%20%7.（2008年）时代中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为B 区第2排1号到40号,分票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号为10号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张票恰好与小明邻座的概率是( )A.140B.12C.139D.23915.（2010年）有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_________.（三）用样本平均数、中位数、众数，估计总体，从统计表中获取信息，用所学统计知识分析和处理数据，解决实际问题，选材与实际生活有关。
18．（2005年）(本题满分8分)某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量百分比如下表：（1）计算两个城市的月平均降水量；（2）写出两个城市的年降水量的众数和中位数；（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因．9．（2006年）某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定18．（2006年）（本小题满分8分）根据潍坊市2006年第一季度劳动力市场职业供求状况分析，其中10个职业（职业小类）的需求人数（百人）和求职人数（百人）的数据表格如下：（2）仿照右图中需求人数折线图，画出求职人数的折线图；（3）观察图表，比较需求人数与求职人数，你得到什么结论．（只需写出2至3项即可）18．（2007年）（本题满分8分）2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为，，，，五个等级，五个等级所占比例依次为15％，20％，30％，20％，A B C D E15％．小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考，等的考生各有多少人？试的学生中，数学成绩（等级）为A B（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法．18.（2008年）（本题满分8分）国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关，为了了解这段时间北京的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：分别写出7月25日至8月10日和8月8日至8月24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；（2）若日最高气温33 o C（含33 o C）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？根据（1）和（2）得到的数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日做出解释。
19．（2009年）（本小题满分9分）新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．项目应聘者专业知识英语水平参加社会实践与社团活动等A 85 85 90B 85 85 70C 80 90 70D 90 90 50（1）写出4位应聘者的总分；（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？18．（2010年）（本题满分8分）2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.（1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010得分年5月1日至2010年10月31日）参观的总人数约是多少万人次？（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）21．（2013年）(本题满分10分)随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻. 某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整； （2）求15个城市的平均堵车时间（计算结果保留一位小数）；=36.8﹪；沈阳的堵车率=123412 ×100﹪=54.5﹪. 某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市堵车率均超过30﹪的概率.（四）用列举法解决概率方面的问题，利用概率解决实际问题20．(2011年)(本题满分9分)甲，乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、l个黄球和l个蓝球；乙盘中有l个白球、2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．(1) 求乙盒中蓝球的个数；(2)从甲、乙两盒中分别任意摸取一球．求这两球均为蓝球的概率．21．（2012年）(本题满分l0分)田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块l0、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出l0时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．这几年对“统计与概率”的考查体现出：１、采用合理的抽样方式收集数据是统计的基本且重要的内容，是值得从教学的意义上引起注意的。