人教版高一年级数学必修一教案

人教版高一年级数学必修一教案【导语】人生要敢于知道挑战，经受得起挑战的人才能够领会人生特殊的真谛，才能够实现自我无穷的超出，才能够创造魅力永恒的价值。

以下是作者高一频道为你整理的《人教版高一年级数学必修一教案》，期望你不负时光，努力向前，加油！【一】一、教材分析1．教学内容本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，根据函数图象判定函数的单调性和运用定义证明函数的单调性。

2．教材的地位和作用函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。

掌控本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。

3．教材的重点﹑难点﹑关键教学重点：函数单调性的概念和判定某些函数单调性的方法。

明确单调性是一个局部概念.教学难点：领会函数单调性的实质与运用，明确单调性是一个局部的概念。

教学关键：从学生的学习心理和认知结构动身，讲清楚概念的形成进程．4．学情分析高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐渐地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不周密、意志力薄弱，故而全部教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极摸索，培养他们的逻辑思维能力。

从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象视察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势；由于学生在概念的掌控上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.二、目标分析（一）知识目标：1．知识目标：知道函数单调性的概念，掌控判定一些简单函数的单调性的方法；了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。

2．能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和知道从特别到一样的数学归纳推理思维方式，培养学生的视察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。

3．情感目标：让学生积极参与视察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌控知识的进程中体会成功的欢乐，以此激发求知*。

领会用运动变化的观点去视察分析事物的方法。

通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。

（二）进程与方法培养学生周密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌控自变量和因变量的关系。

通过量媒体手段激发学生学习爱好，培养学生发觉问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。

三、教法与学法1．教学方法在教学中，要重视展开探索进程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。

本节课采取问答式教学法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发觉新知，探究新知，并且加入鼓励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全进程。

2．学习方法自我探索、自我摸索总结、归纳，自我感悟，合作交换，成为本节课学生学习的主要方式。

四、进程分析本节课的教学进程包括：问题情形，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回想总结和课外作业六个板块。

这里分别就其进程和设计意图作一一分析。

（一）问题情形：为了激发学生的学习爱好，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交换，激发学生的学习爱好和求知*，为学习函数的单调性做好铺垫。

（祥见课件）新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。

本节课所创设的生活情境，让学生靠近数学，感遭到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而到达学生对数学的知道。

让学生在课堂的一开始就感遭到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。

（二）函数单调性的定义引入1．几何画板动画演示，请学生认真视察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4，，的图象的动态情势形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。

，进行比较，分析其变化趋势。

并探讨、回答以下问题：问题1、视察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势？问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗？通过学生的交换、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”：从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f(x)来描写上升的图象？通过问题逐渐向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。

几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。

设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习爱好和学习热情，同时也能够培养学生视察、料想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立摸索，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。

通过学生已学过的一次y=2x+4，，的图象的动态情势形象地反应出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。

从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。

从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。

（三）增函数、减函数的定义在前面的基础上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描写函数的单调性？在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。

定义中的“当x1x2时，都有f(x1)<f(x2)”描写了y随x的增大而增大;它刻画了函数的单调递增的性质，数学语言多么精练简洁，这就是数学的魅力所在！注意：（1）函数的单调性也叫函数的增减性；（2）注意区间上所取两点x1,x2的任意性；（3）函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。

让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。

提出单调区间的概念。

设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地掌控概念，知道函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一样步骤。

这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。

（四）例题分析在知道概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。

2．例2．证明函数在区间（-∞，＋∞）上是减函数。

在本题的解决进程中，要求学生对照定义进行分析，明确本题要解决什么？定义要求是什么？怎样去摸索？通过自己的解决，总结证明单调性问题的一样方法。

变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗？为何？变式二：函数f(x)=kx+b(k<0)在R上是减函数吗？你能用几种方法来判定。

变式三：函数f(x)=kx+b(k<0)在R上是减函数吗？你能用几种方法来判定。

毛病：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论例题设计意图：在知道概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。

例1是教材中例题，它的解决强化学生运用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的知道，同时也是依靠具体问题，对单调区间这一概念的再认识；要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行视察是一种常用而又粗略的方法。

严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。

例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一样步骤：任取—作差（变形）—定号—下结论，通过例2的解决是学生初步掌控运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证能力。

例3是教材例2抽象出的数学问题。

目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。

（五）巩固与探究1．教材p36练习2，32．探究：二次函数的单调性有什么规律？（几何画板演示，学生探究）本问题作为机动题。

时间不答应时，就为课后摸索题。

设计意图：通过视察图象，对函数是否具有某种性质作出一种料想，然后通过推理的办法，证明这种料想的正确性，是发觉和解决问题的一种常用数学方法。

通过课堂练习加深学生对概念的知道，进一步熟悉证明或判定函数单调性的方法和步骤，到达巩固，消化新知的目的。

同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。

对练习的摸索，让学生学会反思、学会总结。

（六）回想总结通过师生互动，回想本节课的概念、方法。

本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在知道定义的基础上，要掌控证明函数单调性的方法步骤，正确进行判定和证明。

设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清楚的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。

（七）课外作业1．教材p43习题1.3A组1（单调区间），2（证明单调性）；2．判定并证明函数在上的单调性。

3．数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。

设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评判。

新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。

作业3这种新型的作业情势是其很好的体现。

（七）板书设计（见ppt）五、评判分析有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，，因此在教学设计进程中注意了：第一.教要依照学的方法来教；第二在学生已有知识结构和新概念间寻觅“最近发展区”；第三.强化了重探究、重交换、重进程的课改理念。

让学生经历“创设情境——探究概念——重视反思——拓展运用——归纳总结”的活动进程，体验了参与数学知识的产生、发展进程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。

本节课环绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依靠，展现知识的产生和形成进程，使学生始终处于问题探索研究状态当中，*引趣，并重视数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。

【二】一、设计思路指导思想数学是一门具有周密推理能力和抽象概括能力的学科。

本课以发展学生思维能力为核心，以学生发展为本，从本班学生的实际动身，培养学生视察能力，探究能力和抽象概括能力。

教材分析本节课是学生在已知函数概念，并且已经掌控了函数的一样性质和简单的对数运算性质的基础上，进一步研究一类具体函数——对数函数，深化学生对函数概念的知道与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今落后一步学习函数的知识打下坚实的基础。

因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

教学目标1、知识目标：知道对数函数的定义，掌控对数函数的图像、性质及其简单运用2、能力目标：通过教学培养学生视察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，以及从特别到一样等学习数学的方法，并体会数形结合思想3、情感目标：通过学习，学会认识事物的特别性与一样性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。