5-第五章-复合材料层合板的强度
层合板的强度
层合板发生最先一层失效后，层合板刚度如何计算，即 层合板刚度修正，有以下方案:
①消层模型
若 失效单层 1 X ，其刚度应为零，即 Q11＝Q22＝Q12＝Q66＝0
②纤维继续承载模型
若 失效单层 1 X ，通常首先 发生了纵向开裂，成了一束束纤维， 仅能承受沿纤维方向的载荷。即 仅 Q11 0。
N xy
N0 xy
k
N* xy
5. 层合板的残余应力与残余应变
层合板在温度和含温量变化时会在板内产生残余应力。
任一单层的残余应力与残余应变相关
R x R y
QQ11((12kk))
Q (k) 12
Q (k) 22
Q(k) 16
Q(k) 26
S11 S21 S61
S12 S22 S62
S16 S26 S66
x y
xy
e e
x y
exy
偏轴应力应变关系为
x y
xy
QQ1211 Q61
Q12 Q22 Q62
本科生课程
复合材料力学与结构设计
3.4 层合板的强度
层合板强度是以构成层合板的每个单层的强度为基础的。 层合板在施加载荷作用下，破坏将由某一单层最先失效 开始，随后其它单层相继发生失效，直至总体破坏，如 图所示。
层合板整个破坏过程是一个逐层破坏到总体破坏的过程， 存在最先一层失效（FPF）强度和最终破坏的极限强度。
原始数据： 单层模量和强度 层合板铺设角、铺层顺
复合材料层合结构强度比分析与评价
系 数 最 小 ２ ０ ． ５ ２ ９ ． ６ ６ ｌ １ ． ６ ３ ｌ ｌ ＿ ３ ２ ２ ０ ． ５ ２ １ ． ４ ７ ９ ． ０ ３ 强 度
工程上 ， 对于大型储罐 的设计 ， 用 国内的最大应力准则比较准确 ， 安全。国外 Ａ Ｓ ＭＥ标 准中的强度 比为 １ ． ６的标
准 要 谨 慎 运用 。 关键 词 ： 复 合 材 料 强度 准 则 最 小 强度 比 最小 安 全 系 数 中图 分 类 号 ： Ｔ Ｂ ３ ３ ２ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ７ — ３ ９ ７ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ０ ２ － ０ ３ ０ － ０ ２
１ 引言
例如： 在 针对 储 罐 设 计 时 ， 国 内的一 般 按 结 构 的 层 合 板 的 复合材料越来越被人重视 ，应用 也越来越广 。在复合材 表 观 强度 与实 际表 观应 力之 比进 行 分析 ， 一般取 ｌ ０倍 。而 美
料结构设计 中， 结构 的安全性是一个很重要的因素， 也是设计 国的Ａ ＭＳ Ｅ 标准 ， 当容器不在极端条件使用时， 层合板的结构 者 非 常 重 视 的 问题 。 我们 通 常 用 强度 比和 安 全 系数 来 衡 量 结 层 的各 层 在各 种 荷 载 组合 下 的最 小 强度 比 为 １ ． ６ ， 在 极 端 条 件 构 的安 全 状 况 。 时各 层 最 小 强度 比需 为 ２ ，而 内衬 的强 度 比一 般 取 ８ ～ １ ０ 。这 然而 ， 目前 国内外相关标准中有关复合材料层合结构强 两种 强 度 准 则有 很 大 的 区别 。 度 比的准则并不 同。 目前 国外使用的相关准则为“ 蔡． 吴准 则” ， 针 对 这 种现 状 ， 本 文通 过 建 立 两种 不 同 的有 限 元 模 型 ： 一 而 国 内 主要 采 用 最 大 应 力 和最 大 应 变 准 则 。但 是 ， 目 前 并 没 类是以层合结构的表观参数输入 的氧化塔筒体的有 限元模型 有专门的理论知识来介绍这两类强度准则的联系与差别。
层合板强度的宏观力学分析
Hill-蔡强度理论
X
2 1 2
1 2
X
2
Y
2 2 2
S
2 12 2
1
层合板强度
• 层合板的强度分析
– 需要了解每一单层的应力状态 – 给出层合板能承受的最大载荷（目的1） – 设计承受给定载荷所必需的层合板特征（目的2）
• 对复合材料层合板来说，一层的破坏不一定等同于整个 层合板的破坏，层合板的强度与下列因素有关：
一般对失效层退化采用如下假定：
如果： 1 X , 2 Y , Q66 0 如果：1 X , 2 Y 如果：1 X , Q22 Q12 Q66 0 Q11 Q22 Q12 Q66 0
2.层合板强度的应力计算公式
N x A11 N y A12 N xy A16 M x B11 M y B12 B M xy 16 A 12 A22 A26 B12 B22 B26 A16 A26 A66 B16 B26 B66 B11 B12 B12 B22 B16 B26 D11 D12 D12 D22 D16 D26
1、计算Q和A
Q
(1) 11
Q
(2) 22
54.92GPa
Q11 Q12 Q22
E1 1 12 21 12E2 21E1 1 12 21 1 12 21 E2 1 12 21
(1) (2) Q12 Q12 4.58GPa (1) (2) Q22 Q11 18.33GPa
2 Yt , 1 X t
0 0 0 54.92 4.58 0 Q1,3 4.58 18.33 0 GPa , Q2 0 54.92 0 GPa 0 8.62 0 0 0 0 0 9.15 0.764 0 tGPa, A 0.764 48.82 0 1.442 0 0 0.00171 0.109 1 0 t 1 MPa A' 0.00171 0.0205 0 0 0.6937
含分层损伤复合材料层合板的压缩强度研究
含分层损伤复合材料层合板的压缩强度研究分层损伤复合材料层合板是一种由多层不同材料组成的复合材料结构，其具有优异的力学性能和轻质化特性，广泛应用于航空航天、汽车、船舶
等领域。
其中，压缩强度是评价层合板力学性能的重要指标之一。
在研究
含分层损伤复合材料层合板的压缩强度时，需要考虑多种因素。
首先，不
同材料的层间粘合强度对层合板的压缩强度有重要影响。
其次，层合板的
层数、厚度比、层序等结构参数也会影响其压缩强度。
此外，层合板的制
备工艺、成型温度、压力等因素也会对其压缩强度产生影响。
为了提高含
分层损伤复合材料层合板的压缩强度，可以采取多种措施。
例如，优化层
合板的结构设计，选择合适的材料组合和层序，提高层间粘合强度等。
此外，还可以采用先进的制备工艺，如自动化制备、热压成型等，以提高层
合板的制备精度和质量。
总之，含分层损伤复合材料层合板的压缩强度研
究是一个复杂而重要的课题，需要综合考虑多种因素，采取有效的措施来
提高其力学性能。
复合材料层合板强度计算现状
复合材料层合板强度计算现状1．简介复合材料是指由两种或者两种以上不同性能的材料在宏观尺度上组成的多相材料。
一般复合材料的性能优于其组分材料的性能，它改善了组分材料的刚度、强度、热学等性能。
复合材料从应用的性质可分为功能复合材料和结构复合材料两大类。
功能复合材料主要具有特殊的功能，例如:导电复合材料，它是用聚合物与各种导电物质通过分散、层压或通过表面导电膜等方法构成的复合材料；烧灼复合材料，它由各种无机纤维增强树脂或非金属基体构成，可用于高速飞行器头部热防护；摩阻复合材料，它是用石棉等纤维和树脂制成的有较高摩擦系数的复合材料，应用于航空器、汽车等运转部件的制动。
功能复合材料由于其涉及的学科比较广泛，已不是单纯的力学问题，需要借助电磁学，化学工艺、功能学等众多学科的研究方法来研究。
结构复合材料一般由基体料和增强材料复合而成。
基体材料主要是各种树脂或金属材料；增强材料一般采用各种纤维和颗粒等材料。
其中增强材料在复合材料中起主要作用，用来提供刚度和强度，而基体材料用来支持和固定纤维材料，传递纤维间的载荷。
结构复合材料在工农业及人们的日常生活中得到广泛的应用，也是复合材料力学研究的主要对象，是固体力学学科中一个新的分支。
在结构复合材料中按增强材料的几何形状及结构形式又可划分为以下三类：1．颗粒增强复合材料，它由基体材料和悬浮在基体材料中的一种或多种金属或非金属颗粒材料组合而成。
2．纤维增强复合材料，它由纤维和基体两种组分材料组成。
按照纤维的不同种类和形状又可划分定义多种复合材料。
图1.1为长纤维复合材料的主要形式。
图1.13．复合材料层合板，它由以上两种复合材料的形式组成的单层板，以不同的方式叠合在一起形成层合板。
层合板是目前复合材料实际应用的主要形式。
本论文的主要研究对象就是长纤维增强复合材料层合板的强度问题。
长纤维复合材料层合板主要形式如图1.2所示。
图1.2一般来说，强度是指材料在承载时抵抗破坏的能力。
复合材料层合板
复合材料层合板
复合材料层合板是一种由不同材料层叠而成的板材，具有轻质、高强度、耐腐
蚀等优点，因此在航空航天、汽车、建筑等领域得到广泛应用。
本文将从复合材料层合板的结构、制造工艺、应用领域等方面进行介绍。
首先，复合材料层合板的结构通常由两种或以上的材料层叠而成。
这些材料可
以是金属、塑料、玻璃纤维、碳纤维等，通过粘合剂或其他加工工艺将它们粘合在一起，形成具有特定性能的复合材料板材。
由于不同材料的组合可以有效地发挥各自的优点，因此复合材料层合板通常具有较高的强度和刚度，同时具有较低的密度和良好的耐腐蚀性能。
其次，复合材料层合板的制造工艺包括预浸料成型、热压成型、自动化生产等
多种方法。
预浸料成型是将预先浸渍了树脂的纤维材料层叠在一起，然后通过热压或其他方法使其固化成型。
热压成型则是将预先加热的材料放入模具中，经过高温和高压的作用使其成型。
自动化生产则是利用机器人等自动化设备进行生产，可以大大提高生产效率和产品质量。
复合材料层合板在航空航天、汽车、建筑等领域有着广泛的应用。
在航空航天
领域，复合材料层合板可以用于制造飞机机身、机翼、尾翼等部件，可以减轻飞机重量，提高飞行性能。
在汽车领域，复合材料层合板可以用于制造车身、车门、车顶等部件，可以提高汽车的安全性能和燃油经济性。
在建筑领域，复合材料层合板可以用于制造装饰板、隔墙板、屋顶板等材料，可以提高建筑物的结构强度和耐久性。
综上所述，复合材料层合板具有轻质、高强度、耐腐蚀等优点，制造工艺多样，应用领域广泛。
随着科技的不断进步，复合材料层合板在未来将会有更广阔的发展空间，为各个领域带来更多的创新和进步。
第5章 层合板的刚度与强度分析
Q12 Q22 Q26
每一层的Qij是不同的
z
1 2 3 4
层合板
x
应变变化
特征模型
应力变化
因层合板沿厚度方向物理性质不连续导致应力的不连续
5.3.3 层合板的合力与合力矩
定义作用在单位宽度上层合板的平均内力 Ni 和内力矩Mi为
Ni
h/ 2 h / 2
idz
Mi
h/ 2
h / 2
D12 D D 22 D D16 D 26 0 Et 3 1 D66 D 24(1 ) 2
合力仅仅与层合板中面内的应变有关，合力矩仅与中 面的曲率有关
0 N x A A 0 x 0 N y A A 0 y 1 0 0 0 A xy N xy 2
5.1 引言
(1)由于各个铺层的材料主方向不尽相同，因而层合板一般没有 确定的材料主方向。 (2)层合板的结构刚度取决于铺层的性能与铺层叠放次序，对于 确定的铺层与叠放次序，可以推算出层合板的结构刚度。 (3)层合板有耦合效应，即在面内拉(压)、剪切载荷下可产生弯、 扭变形；反之，在弯、扭载荷下可产生拉(压)、剪切变形。
w 0 x
w 0 v v0 z y
板内任一点的位移分量可表示为：
u u( x , y , z ) v v( x, y , z ) w w ( x, y , z )
由直法线不变假设，得
z 0 zx zy 0
w w 0 ( x, y ) u u0 z w 0 x w 0 v v0 z y
表5-1 层合板标记中的各种符号
表5-1 层合板标记中的各种符号
5-第五章_复合材料层合板的强度
3. 蔡—希尔（Tsai-Hill）失效判据 蔡—希尔失效判据是各向同性材料的冯· 米塞斯（Von· Mises）屈服失效判 据在正交各向异性材料中的推广。希尔假设了正交各向异性材料的失效判据 具有类似于各向同性材料的米塞斯（Mises）准则，并表示为 2 2 2 （5.5） F s s Gs s H s s 2L 2 2M 2 2N 2 1
2 3 3 1 1 2 23 31 12
图5.1 材料主方向上的应力 分量 1 1 1 G H , F H , F G 式 5.5=1 ，有： s 1 X， （5.6） X2 Y2 Z2
式中，s1，s2，s3，23，31，12是材料主方向 上的应力分量（见图5.1），F，G，H，L，M， N称为强度参数，与材料主方向的基本强度有 关。假设该材料的拉压强度相等，材料方向基 本强度为X，Y，Z，S23，S31，S12。 通过三个材料主方向的简单拉伸破坏实验，分别有 s 1 X , s 2 Y 和 s 3 Z ， 由式（5.5）可得
（5.5）
中增加了应力的一次项。通过类似于蔡—希尔失效判据式的 推导，得到霍尔夫曼失效判据表达式为：
2 sL s Ls T
Xt Xc
2 Xc Xt Yc Yt LT sL sT 2 1 Yt Yc Xt Xc Yt Yc S
2 sT
（5.12）
式（5.12）中，sL和sT的一次项体现了单层拉压强度不相等对 材料破坏的影响。显然，当拉压强度相等时，该式就化为蔡— 希尔失效判据式：
对单层进行横向拉伸和压缩破坏试验，由式（5.17）可得
当拉伸破坏时 当压缩破坏时
2 2 2 F11s L F22s T F66 LT 2F12s Ls T F1s L F2s T 1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
表5.1给出了典型国产复合材料的基本强度。
•
二、单层的强度失效判据
复合材料强度失效判据（也称失效准则）的研究历史已经相 当长，人们相继提出了20多种不同形式的强度失效判据，但是由 于复合材料破坏的复杂性，可以说没有一个失效判据可以应用于 所有复合材料，这里主要介绍几种应用较广的失效判据。另外， 考虑到纤维复合材料的变形和破坏特点，在建立强度失效准则时， 假设单层直到失效应力-应变关系始终是线弹性的。
1. 最大应力失效判据 (最大拉应力理论)
单层最大应力失效判据认为，在复杂应力状态下，单层材料
主方向的三个应力分量中，任何一个达到该方向的基本强度时，
单层失效。该失效判据的表达式为
X Yc
c s sT
LX Yt
t
（5.1）
| LT | S
Xt为纵向拉伸强度(沿L轴方向) Xc为纵向压缩强度(沿L轴方向) Yt为横向拉伸强度(沿T轴方向) Yc为横向压缩强度(沿T轴方向) S为面内剪切强度(沿LT轴方向)
X
Yc
| LT
c s sT
| S
LX Yt
t
（5.1）
3. 蔡—希尔（Tsai-Hill）失效判据
蔡—希尔失效判据是各向同性材料的冯·米塞斯（Von·Mises）屈服失效判
据在正交各向异性材料中的推广。希尔假设了正交各向异性材料的失效判据
具有类似于各向同性材料的米塞斯（Mises）准则，并表示为
三个不等式相互独立，其中任何一个不等式不满足，就意味着单
层破坏。
2. 最大应变失效判据 (最大伸长线应变理论)
单层最大应变失效判据认为，在复杂应力状态下，单层材料主方向的
三个应变分量中，任何一个达到该方向基本强度对应的极限应变时，单层 失效。该失效判据的基本表达式为：
Lc
L
L
t
强度为X，Y，Z，S23，S31，S12。
通过三个材料主方向的简单拉伸破坏实验，分别有
s1 X , s 2 Y 和 s 3 Z ， 由式（5.5）可得
图5.1 材料主方向上的应力 分量
s1 X， 式5.5=1，有：
GH 1 , X2
FH 1 , Y2
F G 1 Z2
（5.6）
再经过三个正交平面内的纯剪切破坏实验，有 23 S23 , 31 S31, 12 S12
由于单层的应力-应变关系一直到破坏都是 线性的，所以式（5.2）中的极限应变可以用相
T c T T t （5.2） 应的基本强度来表示，即：
| LT | LTS
Lt
Xt EL
,
Lc
Xc EL
,
Tt
Yt ET
,
Tc
Yc ET
,
LTs
标系下的强度共有5个，称为单层的基本强度，分别表示为
Xt为纵向拉伸强度（沿L轴方向）； Xc为纵向压缩强度（沿L轴方向）； Yt为横向拉伸强度（沿T轴方向）； Yc为横向压缩强度（沿T轴方向）； S为面内剪切强度（沿LT轴方向）。
这5个基本强度是相互独立的，可以通过单向层合板的纵向拉 伸压缩、横向拉伸压缩和面内剪切试验测得。单层的4个工程 弹性常数和5个基本强度是复合材料的基本力学性能，类似于 各向同性材料的2个工程弹性常数(E,v)和1个拉伸强度(sb)。
F s 2
s3
2
Gs 3
s1 2
H s1
s2
2
2L
2 23
2M
2 31
2
N
2 12
1
（5.5）
式 上中的，应s力1，分s量2，（s见3，图52.31，），31，F，12G是，材H料，主L，方 M向•，
N称为强度参数，与材料主方向的基本强度有
关。假设该材料的拉压强度相等，材料方向基本
S GLT
.
式（5.2）中的三个应变分量与应力分量的关系由式（3.5）可得。 （5.3）
1
L T
LT
EL
LT EL
0
TL ET 1 ET
0
0
于是式（5.2）所示单层最大应变失效判据， 也可以用应力来表示，即
s L
0
s
T
（3.5）
1
LT
GLT
X c s L vLTs T X t
Yc s T vTLs L Yt
| LT | S
（5.4）
比较式（5.4）和式（5.1）可知，最大应变失效判据中 考虑了另一材料主方向的影响，即泊松耦合效应。
5.1 复合材料单层的基本强度
复合材料单层的基本强度是计算层合板强度的基础， 单层的强度分析包括三部分内容，即单层应力状态分析， 单层的基本强度和单层的强度失效判据。第一部分内容已 在第3章中详细讨论（P41-3.26），本节主要介绍单层的基 本强度和单层的强度失效判据。
一、单层的基本强度
材料主方向坐标系下的单层具有正交各向异性，所以其 面向独立的工程弹性常数有4个（P36：EL, ET,vTL, GLT）。单 层的基本强度也具有各向异性，沿纤维方向的拉伸强度比垂 直于纤维方向的强度要高，另外同一主方向的拉伸和压缩的 破坏模式不同，强度也往往不同，所以单层在材料主方向坐
第5章
复合材料层合板的强度
引言
• 复合材料层合板中单层的铺叠方式，因此各种不同应力状态下层合板的强度不可能靠实验 来确定，只能通过建立一定的强度理论，将层合板的应力和 基本强度联系起来。由层合板的结构可知，层合板是若干单 层按一定规律组合而成的。对于一种纤维增强的复合材料单 层，纤维和基体的性质、体积含量比确定后，其材料主方向 的强度和其工程弹性常数一样是可以通过实验唯一确定的。 另外，由层合板的刚度特性和内力可以计算出层合板各单层 的材料主方向应力。这样就可以采取和研究各向同性材料强 度相同的方法，根据单层的应力状态和破坏模式，建立单层 在材料主方向坐标系下的强度理论。层合板中各层应力不同， 一般应力高的单层先发生破坏，于是可以通过逐层破坏理论 确定层合板的强度。因此，复合材料层合板的强度是建立在 单层强度理论基础上的。本章主要介绍单层的基本强度、单 层的强度理论和失效判据，以及层合板的强度计算方法。