岩土工程中安全系数和可靠度的探讨
岩土工程施工中的风险分析与应对措施
岩土工程施工中的风险分析与应对措施岩土工程施工风险分析与应对措施作为一个新兴的领域，岩土工程在现代建筑工程中扮演着相当重要的角色。
然而，由于施工过程中的不确定性，岩土工程也是存在着一定的风险的。
为了保证工程施工顺利进行，岩土工程的风险分析与应对措施显得尤为重要。
一、岩土工程的风险因素岩土工程的风险因素主要来自于以下几个方面：1. 地质学因素。
地质构造、岩土结构、岩石类型等因素会对工程施工带来一定的影响。
不同的地质环境下，岩石的稳定性和承载能力也不尽相同，而且地质构造的复杂性和不规则性，增加了工程施工的难度。
2. 环境因素。
工程施工过程中的环境因素也很容易造成风险，如气候变化、地震等自然灾害，还有人为因素，如附近建筑工程或其他工程施工工地的施工噪音等。
3. 材料供应问题。
岩土工程中所使用的材料有许多种类，但是其供应也是施工过程中必须面对的重要问题。
材料的品质差、供应不及时等问题都有可能带来不良的后果。
二、岩土工程的风险评估针对以上风险因素，工程师们需要考虑一些方法来减少工程施工的风险，而岩土工程的风险评估是其中一个非常重要的方法。
岩土工程风险评估主要包括以下几个步骤：1. 地质和环境评估。
通过对施工区域地质和环境的评估，了解周边环境的特点和地质特征，进一步预测工程施工过程中可能出现的问题。
2. 材料评估。
对工程所使用的材料进行评估，了解材料的品质和供应情况，并对采购过程进行管理，以确保材料的合法性和品质。
3. 设计评估。
岩土工程的设计评估主要是评估工程设计的合理性和完整度。
通过对设计文件的审查和分析，发现设计中存在的缺陷和不足，以便提前解决问题。
4. 施工评估。
对工程施工过程进行评估，监管施工过程中的环境和安全情况，检查施工材料的质量和供应情况，并及时发现和解决施工过程中可能出现的问题。
三、岩土工程的应对措施在建造岩土工程时，必须考虑到可能会出现的风险情况，制定相应的应对措施，在最大程度上减少可预见的风险和不确定性。
岩土工程结构可靠度
1 概述 1.4 岩土工程结构分析的原则
3、地下结构分析的原则 在保留上部地层的前提下，在开挖出能提供某种用途的地 下空间内修筑的建筑结构物，通称为地下结构。地下结构包括 衬砌结构和内部结构两部分。 地下结构分析的原则包括： (1)必须充分认识地质环境对地下结构设计的影响； (2)地下工程周围的地质体是工程材料、承载结构，同时 又是产生荷载的来源； (3)地下结构施工因素和时间因素会极大地影响结构体系 的安全性； (4)与地面结构不同，地下工程支护结构安全与否，既要 考虑到支护结构能否承载，又要考虑围岩是否失稳； (5)地下工程支护结构设计的关键问题在于充分发挥围岩 自身的承载能力。
1 概述 1.3 进行结构构件可靠度设计
3、可靠度设计方法的特点 可靠度设计有以下特点： (1)以完成工程结构设计预定功能的概率大小来度量 结构可靠度替代过去以定值安全系数为度量尺度的概念。 (2) 明确将工程结构所处环境与使用要求用三种设计 状况(持久状况、短暂状况、偶然状况)和三种极限状态 (承载能力极限状态、正常使用极限状态、整体性极限状 态)加以描述，而对每种设计状况及极限状态都可采用相 应的结构体系与可靠度水准。 (3)采用现代的结构可靠性理论分析可靠度。 (4) 对结构材料及结构构件提出明确的质量要求。 (5) 使工程结构设计更加合理化、科学化、标准化。
岩土工程中的结构可靠度
1 概述
实践证明：在工程结构领域里有步骤全面推广 以结构可靠性理论为基础的概率极限状态设计方法， 可实现工程结构设计的科学化，合理化、标准化。 目前，在建筑、公路、铁路、水利水电、港口 等工程领域，已有可靠度设计统一标准。 基于可靠度理论的结构设计任务有三个方面： (1)确定目标可靠指标； (2)校核结构的可靠度； (3)进行结构构件可靠度设计。
关于土工试验参数可靠度控制的探讨
关于土工试验参数可靠度控制的探讨摘要：本文主要简述了为了确保土工试验参数的可靠性，分析出影响土工试验参数可靠度的各项因素，制定了较详细的对策，并分工负责，落实责任，分头实施。
对具有一定创新的技术难题通过开展技术研讨、现场技术调研及试验，集中力量突破, 经室内试验和原位试验测得的可对比指标分析，并有了较好的效果。
关键词：土工试验；可靠性；参数中图分类号：tu411文献标识码： a 文章编号：土工试验是为岩土工程勘察工作提供有效测试结果的手段之一，而测试结果的准确程度将直接影响工程质量和使用安全。
由于岩体和土体是在漫长的地质年代中形成的，又经历着各种环境的变化过程，包括自然环境和人类活动引起的变化等。
由于土、岩形成的压力、温度、地下水等环境条件不同，岩土体的物质组成、组织结构特点、干湿或疏密状态等都存在着一定差异，完全是随机性的，因此岩土的性状表现出较大的变异性，是具有分散、多矿物、多相、多孔等特点的不均匀体。
但在工程项目实施过程中，常因试样在取样、运输等环节中发生扰动，或未采取保湿和防晒措施，加上试验仪器状态、测试方法以及试验人员的测试技术水平差异等，造成试验数据存在一定的偏差，导致测试结果存在各种问题，测试数据离散性过大，或某些数据出现异常等，在一定程度上影响了工程设计的准确性。
1 分析问题并确定主要原因通过查阅相关规范、手册及文献，结合以往岩土工程勘察方面的经验，总结出影响岩土参数可靠性的一些因素。
1.1 试验方案的编制通过编制准确的土工试验方案，确定作为主要研究对象的土类及各自需测定的性质指标，采用的最能反映实际情况的试验方法，以及最少试验次数、试验设备等，以提升试验参数的可靠性。
1.2 试验过程的操作土工试验的质量直接影响最终试验数据的可靠性，主要影响因素有以下四个方面，即：①取土及样品制备的质量；②仪器设备的精度和状态；③运输过程中的扰动；④试验人员的测试技术水平、经验及操作的规范性。
1.3 后期试验数据处理后期试验数据的综合分析直接影响试验参数的可靠性，包括对异常试验数据的舍弃、通过指标之间的关联性判断试验指标的准确性及对试验数据的统计方法等。
岩土工程勘察可靠性和置信度评价
岩土工程勘察可靠性和置信度评价摘要:作为工程建设的首要工作,岩石工程勘察其主要目的是为工程建设提供参数支持和设计依据,所以岩石工程勘察质量很大程度上影响着工程建设整体质量。
而工程设计所需的地质参数的可靠性及置信度的优劣直接影响着岩土工程勘察质量乃至工程建设质量,本文将通过数据优选、确定最优样本及计算可靠度对岩土工程地质参数精度进行评价并对不同设计阶段给定的目标值评价其置信度。
关键词:岩土工程勘察;可靠性;置信度;质量0前言我们在随机现象中通过观测或试验的方法探索事物的规律性,以此认识地质体。
但这种方法很大程度上取决于工程经验,而试验数据的不相关性影响着地质参数的精确性。
对于这个精度问题,样本多、精确性高,置信度就越高,其工作量和成本也随之增大。
反而从有限的测试样本中统计出来的指标,其可靠性是不高的。
因此,需要寻求一个合适的样本容量,来求得最优的精度标准。
1影响勘察质量可靠性的因素1)布孔:不考虑地质条件实际情况和复杂程度,采用方格网布孔形式,或者只在建筑物中间布设,导致二排孔变成一排孔或变成一个梅花形或变成一个折线形,钻孔间距按照规范要求上限布设,导致勘察范围受限,无法准确查明暗藏的河道、河滨等不利的埋藏物的位置。
2)钻探:采用不当的钻进方法。
开孔采用送水钻进,而且钻进中水量过大,导致岩芯成泥或过于破碎;同时钻进过程中回次进尺过大:在主要持力层或重点部位控制回次进尺超过2m,淤泥质土中回次进尺甚至多达10多m;对于粉土、砂和卵石等地层,所用泥浆不达要求,致使出现坍孔、埋钻等现象造成岩芯采取率过小,不符合要求。
3)取样:把不同成因的土层归为一层,导致原状土试样数量偏少;对于I、II级原状土试样,未采用薄壁取土器取土样而直接采用岩芯管中的岩芯作为原状土试样;土样保存过程中未按照要求及时贴标签或封蜡,导致土样严重失水;土样运输过程中未采用正规的土样箱,导致土样不同程度扰动和振动,致使土样实验室测得含水量、孔隙比、液性指数、压缩性系数等指标精确度下降。
岩土工程地质勘察中的质量影响因素及措施建议
岩土工程地质勘察中的质量影响因素及措施建议一、质量影响因素：1.地质条件：地质条件是岩土工程地质勘察中最重要的影响因素之一、不同地质条件下，岩土的力学性质、水文地质特征等存在差异，对工程的稳定性和安全性造成影响。
2.勘察方法：不同的勘察方法对勘察结果有着直接的影响。
如果勘察方法选择不当或使用不当，可能导致勘察数据不准确，无法反映实际情况。
3.勘察设备：勘察设备的质量、精度和适用性直接影响数据的准确性和可靠性。
若使用低质量的设备或设备维护不当，将导致勘察数据误差较大，无法准确反映实际情况。
4.数据质量：岩土工程地质勘察是利用钻孔、取样、试验等手段获取数据的过程，而数据的质量直接影响勘察结果的可靠性。
数据质量低下可能导致设计的不合理或施工的困难。
5.勘察规模：地质勘察的规模决定了获取信息的全面性和充分性。
如果勘察规模不足，将导致勘察结果的缺失或不准确，影响岩土工程设计和施工的安全性和经济性。
二、措施建议：1.综合利用多种勘察方法：针对不同地质条件的特点，综合使用地质、地球物理、地球化学和地质工程等多种勘察方法，以获得准确、全面的勘察数据。
2.选择优质的勘察设备：选用精度高、适用性强的勘察设备，并严格按照设备操作规范进行使用和维护，保证设备的准确度和稳定性。
3.加强数据质量控制：建立科学的质量管理体系，制定严格的质量控制标准和操作规范，对勘察数据进行质量评价和验证，确保数据的准确性和可靠性。
4.针对特殊地质条件进行重点勘察：对于易发生地质灾害或特殊地质条件的区域，要加强勘察的重点，利用地质场地调查、浅孔探测等方法获取准确的地质信息。
5.加强与地质工作人员的沟通与协作：勘察人员应与地质工作人员及时沟通，了解地质特征和变化情况，共同制定勘察方案，确保勘察工作的准确性和可靠性。
6.建立数据共享机制：建立岩土工程地质勘察数据共享机制，将勘察数据进行数字化整理和存档，方便后续工程设计和施工的参考和使用。
综上所述，岩土工程地质勘察中的质量影响因素较多，但通过选择合适的勘察方法、优质的勘察设备，加强数据质量控制等措施，可以有效提高勘察工作的质量和可靠性，为岩土工程的设计和施工提供准确的地质基础数据。
关于岩土设计中的可靠性分析
关于岩土设计中的可靠性分析发表时间：2018-09-03T17:26:08.847Z 来源：《防护工程》2018年第9期作者：韩先龙[导读] 其中岩土设计的可靠性问题也得到了更多人的认可和关注。
岩土设计项目的庞大的数据参数是沿途项目设计中的可靠性的基础，具有一定程度的应变能力，这是项目设计观念当中最重要的一个环节，应该引起广泛的重视。
韩先龙重庆钢铁集团设计院有限公司重庆市 400080摘要：随着工程项目建设技术的进步和发展，岩土设计工程也得到了进一步的发展，其中岩土设计的可靠性问题也得到了更多人的认可和关注。
岩土设计项目的庞大的数据参数是沿途项目设计中的可靠性的基础，具有一定程度的应变能力，这是项目设计观念当中最重要的一个环节，应该引起广泛的重视。
关键词：岩土项目；设计过程；可靠性分析引言：岩土设计是在完成岩土勘察活动之后，根据甲方的施工要求和施工场地的地质、环境和岩土工程条件来进行的桩基工程、地基工程、边坡工程和基坑工程等等岩土工程的施工方案设计，是对岩土项目施工工程质量最基本的保证和规划。
一、岩土工程设计的内容岩土工程设计当中包含四个主要方面，分别设计桩基工程、地基工程、边坡工程和基坑工程。
对这四个工程的工程方案设计和施工图纸设计是工程设计的主要内容。
在设计过程当中，不仅要充分的考虑施工现场的资质条件、环境特征还需要充分满足甲方的施工要求，综合考量所有的因素，设计出科学合理的方案。
桩基工程主要是对桩的设计，在设计中要规划桩的类型、选型和布置，同时还要进行单桩和裙装的承载力计算、沉降计算、配筋施工以及桩的检测和验收，在施工中要综合考量、合理设计。
地基工程的主要设计内容是对施工现场的低级的处理方案的设计，需要运用到不同的地基处理技术，其中主要的方法有换填垫层法、预压法、砂石桩法、强夯法和强夯置换法、深层搅拌法、高压喷射注浆法、锚杆静压桩托换法等，在实践当中必须要根据施工现场的具体地质条件和建筑要求来进行选择和使用[1]。
岩土工程可靠度的若干方面思考
岩土工程可靠度的若干方面思考岩土工程可靠度分析就是为了更好的确定工程在施工的过程中的失效概率，保证岩土工程的可靠性，并且要进行有效的分析和具体的优化设计。
因为岩土自身携带着复杂的变异性质，导致了岩土工程具有不确定性和不确知的因素等，所以，要全面的思考问题，将岩土的各种不确定因素都考虑到，保证岩土工程的安全性和可靠性。
岩土工程在受到外力的时候，会发生变形等复杂的机制改变，不能使用解析的方法解决问题，只能使用优化方法、一次二阶矩、二次二阶矩等常用的方法，用于显示功能函数的作用。
一、岩土工程可靠度分析的响应面法的基本条件（一）响应面法的概念岩土工程可靠度分析的响应面法就是通过很多的确定性的实验，实验了多种函数的计算方法，最终得到的近似隐式的极限状态的函数数值。
要合理的选取实验的地点，采用更替的策略，保证多项式函数能够在失效概率中制约真实的音式极限状态函数数值的失效概率。
（二）响应面法的基本条件响应面法属于是统计学里的一项综合性的试验技术，是用来处理比较复杂系统的基本变量和系统响应的反映关系等问题。
这种方法可以用在隐式功能函数的可靠度计算中，首先要设计好一连串的变量数值，分组进行变量数值结构的试验点，其次对每一个点的变量进行结构的分析，获取相关的一连串的功能函数值。
运用这些变量数值与功能函数值一起构造出一个确切的函数关系网，用来代替那些不能直接表现的真实的功能函数，达到可靠度的分析目的。
响应面函数常用的计算方法是二次多项式、有理多项式、BP神经网络等。
二、岩土工程可靠度分析的响应面的评价岩土工程可靠度的响应面的好坏可以直接导致优化机构的好坏，因此说，响应面的评价是非常重要的环节。
响应面的评价要从两个方面入手：第一方面是从统计学的角度进行评价，对于数据的拟合优劣进行有效的评价。
评价的方法有：误差平方和法、平均误差法、最大误差法等。
第二方面是从力学的角度进行评价，就是将响应面在一定的范围中是否能夠正确的反应响应和设计变量函数之间的关系，并且能够预算出响应面的实用范围，给以后的优化提供强有力的信息服务，使用比较广泛的的是有限元分析值比较。
浅议可靠性理论在岩土工程中的应用
１ ． ２失 效 性 及 失 效 概 率密 度 系统 丧失 规 定 的 功 能 称 为 系 统 的失 效 失 效 性 即 系 统 的 不 可靠度 ． 它是指 在规定的条件下 ． 在 规定的时 间内 ． 系 统 不 能 完 成规 定功 能 的概 率 ， 概 率 度 量 为 累积 失 效 概 率 ， 记作 Ｆ ｆ ｔ １ ， 即 Ｆ ｆ ｔ １ ＝
与 地 下 工程 、 边 坡 与 基 坑工 程 、 地基与基础工程。
工 程 中 的 失稳 事故 仍 然 屡 见 不 鲜 主 要 原 不 ０ ： 计 算 ‘ 法 的
精 度 如 何 ．而 在 于设 计 时 是 否 允 分 考 虑 了 各 种 变 化 的 素 及 其 对 土 的参 数 的影 响 这 种变 化 着 的 因 素往 往 是 随 机 性 的 ． 川 确 定 性 的 方法 难 以反 映 这 种 随机 性 变 化 因 素 的影 响 ． 因 此用 确 定 性 的 安 全 系 数 无 法 提 供 土 坡 实 际 可能 具 备 的安 全 储 备 的 量 以及 潜 在
２ ． ２地 基 稳 定 性 分 析
１ ． １ 可 靠 性 与 可靠 度 所 谓 可 靠 性 就 是 系 统 在 规 定 的 使 用 条 件 下 ．存 规 定 的 时 间 内完 成 预 定 功 能 的能 力 ． 即 它 是 研 究 系 统 在 各 种 因素 作 用 下 的 安 全 问题 包 括 系 统 的 安 全 件 、 适用十 牛、 耐 久性 及 其 组 合 ， 一 般情 况下 。 将系统的安全性 、 适用性 、 耐久 性 总 称 为 系 统 的可 靠 性 可 靠 度 是 可 靠 性 的概 率 度 量 ． 是指系统在规定 的时间内 ． 规 定 的条 件下完成规定的功能的概率 ， 记作 Ｒ （ ｔ ） ， 它 是 时 间 的 函数 ， 称 为 可
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岩土工程中安全系数和可靠度的探讨【摘要】简单的可靠度分析方法不需要复杂的理论和难懂的术语, 仅仅在常规分析的基础再向前一步,就可以在日常岩土工程实践中应用。
简单的可靠度分析不仅能够评价计算中参数不确定性带来的综合影响,而且还为常规分析提供了有益的补充。
可靠度分析所需要的附加数据—标准差—可以使用与常规分析相同类型和数量的数据获得。
该方法的简单和实用性通过稳定计算实例得到了验证。
1 简介在常规岩土工程实践中使用基于经验的安全系数是合乎逻辑的。
然而,通常在同一类应用中,如长期边坡稳定,使用相同的安全系数值,而忽略了问题的不确定性。
在规范或习惯中,常将同一个安全系数应用于不确定性变因素化很大的不同条件,这样就不太合理了。
可靠度计算能够估计不确定因素的综合效果,以及区分不确定性的相对大小。
虽然有这么多的优点,但是可靠度方法在日常岩土工程中使用的还很少。
这主要有两个原因：首先, 大多数岩土工程师不太熟悉可靠度理论的术语和概念；其次,人们常常误以为可靠度理论在绝大多数情况下需要更多的数据、时间和努力。
Christian等（1994）、Tang（1999）和其他一些学者已经将可靠度理论解释得非常清楚,而且还介绍了许多精彩的在岩土工程中的应用实例。
本文的主要目的在于说明可靠度能够以最简单的方式应用于岩土工程实践,而不需要额外的数据、时间和努力。
只要使用与常规分析中相同类型和数量的数据,就可以进行近似但却十分有效的可靠度分析。
如果采用相同类型的数据、判断和简化,简单可靠度分析的结果将和常规确定性分析的结果精度一致。
由于两种方法精度一致,因此可以互为补充和提高。
在这里并不是夸大可靠度分析而抛弃安全系数分析方法,而是建议同时使用两种方法。
本文描述的简单可靠度方法与安全系数方法相比只需要很少一点点的额外努力,就可以为分析提供相当可观的结果。
2 实例一挡土墙的稳定混凝土悬臂式挡土墙位于粉砂层上,墙后回填碾压粉砂,如图1所示。
回填土中设置排水,防止在墙后形成水压力。
2.1 抗滑安全系数挡土墙沿底板下粉砂层滑动的安全系数由下式给出：E Tan WF ss δ=(1)其中, W =墙和底板上回填土的重量之和；δ=墙底和砂之间的摩擦角；E =墙踵以上的土压力。
引人等效液体容重)2'45(2ϕγγ-︒=tg bf ef ，土压力为221H E ef γ=。
根据图1中的条件,F ss 为1.50,这个值被称为最大似然的安全系数MLVF , 见表1的顶端。
表1 挡土墙的台劳级数展开可靠度分析（基于所有与最大似然安全系数有关的变量MLV F , 50.1=ss F ）变量 值 安全系数 ΔF 等效液体溶重efγ最大似然值+σ 最大似然值-σ 45pcf 35pcf F +=1.33 F -=1.71 -0.38 δtan最大似然值+σ 最大似然值-σ0.55 0.45 F +=1.65 F -=1.35 0.30 回填料容重bfγ最大似然值+σ 最大似然值-σ 127pcf 113pcf F +=1.56 F -=1.44 0.12 混凝土容重e γ最大似然值+σ 最大似然值-σ152pcf 148pcfF +=1.50 F -=1.490.01注：m kN pcf /157.01=3安全系数的标准差=25.0)201.0()212.0()230.0()238.0(2222=+++； 安全系数的变异系数= 50.125.0=17%。
2.2 抗滑安全系数中的不确定性计算式F ss 所需的参数（式1中的W,tan δ和E ）都具有一定程度的不确定性, 因此值F ss 也相应具有一定的不确定性。
所以计算Fss 的可靠度十分有用。
这可以通过Taylor 展开来进行, 主要步骤如下：2.2.1 估算式(1)中相应量的标准差。
一些简便的方法将在下一节中讨论。
根据这些方法,本例中各参数的标准差分别为：σefp =等效液体压力标准差=5pcf （0.785kN/m 3），σtan δ=tan δ的标准差0.05kN/m 2 ；σγbf =回填料容重标准差=7pcf （1.099kN/m 3）；σγc =混凝土容重标准差=2pcf （0.314kN/m 3）。
使用Taylor 展开技术和下列公式计算安全系数的标准差和变异系数：242322212222⎪⎭⎫⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=F F F F F σ (2a) MLVFF F V σ=(2b)式中,)(111-+-=∆F F F , +1F 为其他参数保持最佳估计值不变时,使用第一个参数(本例中为等效液体压力)的最佳估值加上一倍标准差求得的安全系数; +1F 为使用第一个参数(本例中为等效液体压力)的最佳估计值减去一倍标准差求得的安全系数。
2F ∆、3F ∆和4F ∆用同样的办法变化其他参数求得, 计算的结果见表1。
MLV F =最大似然的安全系数, 按所有参数同时采用最佳估计值时计算所得, 在本例中为1.50。
2.2.3 将F ∆代人式（2a ）,求得安全系数的标准差25.0=F σ,使用式 (2b)求得变异系数V F =17%。
2.2.4 知道了MLV F 和F V 后, 利用表2就可以求得失效概率和安全系数的可靠度。
表2假定安全系数服从对数正态分布,这是一种合理的假设,虽然没有确切的证明,但是作者相信这种近似是合理的。
安全系数对数正态分布并不意味着要求单个变量（cf γ、δtan 、bfγ和c γ）必须也是对数正态分布。
在后面的叙述中就可以发现本方法不需要对变量的分布作出任何特别的假设。
图1所示的挡土墙的抗滑最大似然安全系数（MLV F ）为1.50,变异系数为17%，从表2中可以得出失效概率大约为1%, 也就是可靠度约为99%。
表2基于对数正态分布的安全系数小于1.0时的概率安全系数的变异系数F VMLV F 2%4%6%8%10% 12% 14% 16%20%25% 30% 40% 50% 60% 80%1.05 1.10 1.15 1.16 1.18 1.20 1.25 1.30 1.350.8%0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 12%0.9%0.03% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 22% 6%0.7% 0.3% 0.13%0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 28% 12% 4% 3% 2%1.2%0.3% 0.06% 0.01% 33% 18% 9% 8% 5% 4%1.4%0.05% 0.20% 36% 23% 13% 12% 9% 7% 4%1.6%0.7% 39% 27% 18% 16% 13% 11% 6% 3%1.9%41% 30% 21% 20% 17% 14% 9% 6% 4%44% 35% 27% 26% 23% 21% 15% 11% 8%47% 40% 33% 32% 29% 27% 22% 27% 14%49% 43% 37% 36% 34% 32% 27% 23% 19%53% 48% 43% 42% 41% 39% 35% 31% 28%55% 51% 48% 47% 45% 44% 41% 37% 34% 58% 54% 51% 50% 49% 48% 45% 42% 40% 61% 59% 56% 56% 55% 54% 51% 49% 47%MLV F2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16%20%25% 30% 40% 50% 60% 80%1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.902.00 2.200.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.4% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.3% 0.04% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 1.00%0.20% 0.05% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 2%0.7% 0.2%0.06% 0.01% 0.00% 0.00% 0.00% 5% 3% 1.1%0.5% 0.2%0.080% 0.03% 0.01% 11% 6% 4% 2% 1.2%0.65%0.36% 0.10% 16% 11% 7% 5% 3% 2%1.3%0.56% 25% 19% 15% 12% 9% 7% 5%1.3%32% 27% 22% 19% 16% 13% 11% 8%37% 32% 28% 25% 22% 19% 17% 13% 45% 41% 38% 34% 31% 29% 26% 22%2.40 2.602.803.000.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.00%0.03%0.01%0.00%0.00%0.23%0.09%0.04%0.02%1.9%1.1%0.66%0.39%5%4%3%1.8%10%7%6%4%19%16%13%11% 2.3“失效概率”的理解并不是只有灾难性的事件才能用“失效概率”来描述。
例如,在挡土墙滑动的例子中,“失效”并不太可怕。
如果墙体向远离土体的方向滑动一段很短的距离,墙上的土压力将会减小,从而停止滑动。
如果不断地滑动引起墙体显著的位移, 那么挡土墙的功能无法令人满意,但是不会出现什么灾难性的问题。
为了区分灾难性失效和不那么显著的功能失效问题, 美国陆军工程师团1998年采用了“功能不佳（unsatisfactory performance）概率”的名称。
无论使用什么术语,重要的是认清所分析事件的真实后果,而不要被“失效”这样的字眼所迷惑。
3 估计标准差的方法如果有足够的数据, 那么可以用标准差的定义式进行计算:1])[(2--∑=Nxxiσ (3)式中,σ=标准差；ix=参数X的第数i个值；x=参数x的平均值；N=样本总数。