全等三角形判定1教学设计
新人教版七年级数学下册(五四制)《三角形全等的判定(1)》教案
18.2 三角形全等的判定第1课时一、教学目标 （一）学习目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2．经历探索利用 “边边边”判定两个三角形全等的过程，体会从特殊到一般的数学思维过程. 3．掌握三角形全等的判定“边边边”，初步体会并运用综合推理证明命题，掌握作一个角等于已知角的方法. （二）学习重点1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 2．三角形全等的“边边边”条件的探索和运用. （三）学习难点1．理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式. 2．会用尺规作一个角等于已知角. 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务（1）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”） （2）利用尺规作一个角等于已知角.其作法的根据是 边边边 . 2．预习自测（1）如图，AB=AD ，CB=CD ，则________≌_________. 根据是________.DCBA【知识点】全等三角形的判定：边边边 【思路点拨】图中的隐含条件公共边“AC=AC” 【答案】△ABC ，△ADC ， 边边边 或SSS（2）如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ，则下面的结论中不正确的是（ ） A ．△ABC ≌△BAD B ．∠C=∠D C ．∠CAB=∠DBA D ．OB=ODOD CBA【知识点】全等三角形的判定：边边边，全等三角形的性质.【思路点拨】由题中两个条件和公共边可证得两个三角形全等，再根据全等三角形的性质得对应边相等. 【解题过程】由AC=BD ，AD=BC ，AB=BA,可证得△ABC ≌△BAD ，故A 正确；由△ABC ≌△BAD ，可得∠C=∠D ，故B 正确；由△ABC ≌△BAD ，可得∠CAB=∠DBA ，故C 正确；OB 和OD 不是△ABC 和△BAD 的对应边，故D 不正确. 故选：D（3）将下列推理过程补充完整.如图，AB=CD ，BF=DE ，E 、F 是AC 上两点，且AE=CF ． 求证:∠B=∠D.FEDC BA证明：∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即______=________. 在△ABF 和△CDE 中，⎪⎩⎪⎨⎧_______________________∴△ABF ≌△CDE ( ) ∴____________________.【知识点】全等三角形的判定定理：边边边，全等三角形的性质.【思路点拨】利用等式的性质，等式两边同时加上EF，可得AF=CE，再得△ABF≌△CDE，最后由全等三角形的性质得∠B=∠D.【答案】AF，CE，AB=CD，BF=DE，AF=CE，SSS，∠B=∠D（二）课堂设计1．知识回顾（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（2）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.2．问题探究探究一：探索三角形全等的条件●活动①创设情境，提出问题问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?【设计意图】问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.●活动②建立模型，探索发现1．两个三角形满足六个条件中的一个条件，两个三角形全等吗？一个条件有几种情况?学生经过交流得出：一条边或一个角.2.（1）让学生画一个一边长为3cm的三角形，画后剪下来看与同桌的三角形能否重合. （2）让学生画一个一个角为30°的三角形，画后剪下来看与同桌的三角形能否重合.只给定一条边相等：只给定一个角相等：3．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生讨论后得出结论.结论：两个三角形一条件相等不一定全等.【设计意图】学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类讨论的思想.●活动③1．两个三角形满足六个条件中的两个条件时两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?学生分组交流讨论.结论：一条边和一个角相等、两个角相等、两条边相等.2．让学生画一个一边长为3cm和一个角为30°三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合？①3cm3cm 3cm30︒30︒30︒3．让学生画一个两个角分别为30°和50°的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.②50︒50︒30︒30︒4．让学生画一个两边分别为3cm和5cm的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.5．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生通过画一画，比一比，得出结论.结论：两个三角形两个条件相等不一定全等.【设计意图】学生动手操作自主探索、交流，获得新知，明确两条件不能判定两个三角形全等，为探究后面三个条件判定两个三角形全等作铺垫.探究二：探索三角形全等的判定“边边边”.1．师问：前面通过探究一个条件或两个条件的两个三角形不一定全等，那么当满足三个条件的两个三角形是否全等，三个条件有几种情况?学生分组讨论后，每组选代表发言.结论：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边．师问：三个内角相等全等吗？请举例说明.通过学生的回答，全班明白三个内角相等的两个三角形不一定全等.2．画一个三角形的三条边长分别为3cm 、4cm 、5cm ．画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.3．任意画一个△ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，观察两个三角形能否重合． 4．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生经过特殊到一般的思想，通过画一画，比一比，得出结论. 结论：两个三角形满足三条边相等时，这个两个三角形全等。
12.2三角形全等的判定一SSS教学设计
12.2《三角形全等的判定SSS》教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等”。
本节主要探索如何简捷地判定两个三角形全等，为此构建了三角形全等的探索思路。
最后通过作图实验，概括出判定全等的方法-------“边边边”。
“边边边”全等判定方法的探索过程也为其它判定方法的探索提供了思路和策略。
二、目标
1.目标
（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。
（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用它证明三角形全等。
（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。
2、教学重、难点
教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”的判定方法。
教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。
“
三、教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、剪刀。
、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发
BD=CD。
12.2三角形全等的判定(第1课时)-教学设计
教学重点
教学难点
探索三角形全等的条件。
二、教学流程安排
序号 活动流程图 活动内容和目的 回顾全等三角形的一些概念，承上启下。通过创设问题 情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生 兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探 索的氛围。 通过动手操作、自主探索、相互交流，从而获得新知， 增强了动手能力， 明确判定三角形全等需要的三个条件。
5.如图，已知∠AOB，求作： AO B ，使 AO B =∠AOB.
三、课堂训练 1.如图，已知 AC=FE、BC=DE，点 A、D、B、F 在一条直线上， AD=FB． 要用 “边边边” 证明△ABC≌△FDE， 除了已知中的 AC=FE， BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
学生归纳本节课的收获。
通过归纳、 比较， 学 生系统的掌握所学 知识。
五、作业设计 1.教材习题 12.2 第 1 题； 教师设计作业，使学生巩固深 化本节知识 （1）如图所示，在△ABC 中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS” 2.补充作业： 可以判定( ) A．△ABD≌△ACD C．△ABE≌△ACE B．△BDE≌△CDE D．以上都不对 巩固所学知识， 形成 一定的数学能力
A
教师引导学生说出证明过程， 同时板书.
体验数学在生活中 应用的广泛性. 检测学生对知识的 掌握情况及应用能 力， 初步体验成功的 喜悦. 规范证明题的书写 过程. 通过学习已知角的 画法， 拓展 “边边边” 公理 的应用。
B
D
C
学生讨论尺规作图，作一个角 等于已知角的依据是什么？ 学生分组学习作图法。
（2）已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：∠D=∠C.
数学全等三角形教案
数学全等三角形教案数学全等三角形教案(通用10篇)作为一名教学工作者，时常需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的数学全等三角形教案，希望对大家有所帮助。
数学全等三角形教案1一、引言根据《全日制义务教育数学课程标准》具体目标，结合学生已有的知识经验和认知水平，提供具有探究性的问题，让学生主动参与到解决问题的数学活动中，理性思考、大胆猜测，合理推断，从何培养学生的逻辑思维能力，发展学生的数学观念和数学思想，使学生形成良好的思维品质，达到启迪思维、开发智力的目的。
此案例就构造三角形全等为例，谈谈在课堂教学中如何发展学生的直觉思维，培养其创新意识。
二、全等三角形知识点的地位和作用全等三角形体现的是一种十分重要的保距变换，许多图形中线段之间，角之间的相互关系经常通过三角形全等来判断、得出，三角形全等还是基本尺规作图的根本依据。
由于全等三角形的判定及对全等三角形边、角之间的关系处理涉及推理，因此通过学习全等三角形知识对培养学生的逻辑推理和表达能力有着非常重要的作用。
三、全等三角形判定教学例子假设情景：某次组织学生参加生日聚会，需要裁剪小旗帜，如何让小旗帜和第一个剪裁的大小完全相同呢？由学生尝试把实际问题转化为数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？在解决这个问题的过程中，鼓励学生大胆猜想，激发同学们的主动性和创造性。
学生可能会提出：测出参照三条边的长度，或量出三个角的度数，或测量一条边、一个角的方案等。
对于这些方案教师不急于评价，先引导学生分析各种方案的共同特点：都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等；不同点是所需条件的个数不同。
学生的思维在此产生碰撞：谁的想法可行呢？要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？进一步明确本节课研究的方向，引出课题。
学生在探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师鼓励学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进行分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。
人教版数学八年级上册《“角边角”判定三角形全等》教学设计1
人教版数学八年级上册《“角边角”判定三角形全等》教学设计1一. 教材分析《“角边角”判定三角形全等》是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握角边角（ASA）判定三角形全等的方法，并能够运用该方法解决实际问题。
教材通过引入角边角判定方法，培养学生观察、思考、推理的能力，为后续学习其他全等判定方法打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了全等图形的概念，能够识别全等三角形。
但是，对于角边角判定方法的理解和运用还需要进一步引导和培养。
此外，学生可能对于实际问题中三角形的全等问题感到困惑，需要通过实例进行分析和解题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角边角（ASA）判定三角形全等的方法，并能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察、思考、推理能力，提高学生解决几何问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：角边角（ASA）判定三角形全等的方法。
2.难点：角边角判定方法的灵活运用和实际问题中三角形全等的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角边角判定方法，让学生在实际问题中感受和理解全等三角形的判定。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考、推理，发现角边角判定三角形全等的方法。
3.实践操作法：学生通过自主探究、合作交流，实际操作解决三角形全等问题。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、三角板、多媒体设备。
2.学具：学生每人准备一套三角板，用于实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一个实际问题：在修路过程中，需要测量一个三角形的三个角的大小，如何判断另一个三角形是否与该三角形全等？引导学生思考三角形全等的问题。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察两个三角形，并列出它们的角度和边长信息。
通过引导学生发现两个三角形的角度和边长都相等，从而呈现角边角（ASA）判定三角形全等的方法。
《全等三角形》教学设计
新人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》-----12.2三角形全等的判定（第一课时）教学设计一、教学内容解析：中学阶段重点研究的两个平面图形的关系是全等和相似。
本章以三角形为例研究全等。
对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路。
而且全等是一种特殊的相似。
全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。
本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理能力，主要包括用分析法--分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式。
以及掌握几何证明题的一般过程。
由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章内容也是后面将学习的等腰三角形、平行四边形、圆等内容的基础。
二、教学目标设置：【学习目标】:经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”判定的方法；体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.【学习重点】：探索三角形全等的条件，会用“边边边”判定两个三角形全等。
【学习难点】：三角形全等的“边边边”判定方法的应用三、学生学情分析：在七年级的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验。
在七年级学习的“平行线的性质与判定”的关系有利于学生理解全等三角形的性质与判定，对于研究几何图形的思想和方法形成了一定的认识。
因此在教学中充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿教学，从而通过本章的学习进一步强化这些经验。
另外经过一年的师生相处，师生彼此相当熟悉，配合默契，对于一些问题的处理和教学活动的安排已然形成了一定的做法，对于一些固有的规则和要求学生也心里很明确，也为教学活动的开展顺利进行奠定了良好的基础。
三、教学策略分析：三角形全等的判定是全等三角形中重要内容之一，在教学中主要通过分析“性质与判定”的关系，猜测将性质中的条件选取部分能否更简捷方便判断两个三角形全等入手。
湘教版数学八年级下册《1.3 直角三角形全等的判定》教学设计
湘教版数学八年级下册《1.3 直角三角形全等的判定》教学设计一. 教材分析《1.3 直角三角形全等的判定》是湘教版数学八年级下册的教学内容。
本节内容主要介绍了直角三角形全等的判定方法，包括HL，ASA，AAS，SAS四种判定方法。
通过学习，学生能够熟练掌握直角三角形全等的判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了全等图形的概念，并掌握了全等三角形的判定方法。
但是，对于直角三角形全等的判定，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将全等的判定方法与直角三角形的特点相结合，帮助学生理解和掌握直角三角形全等的判定方法。
三. 教学目标1.了解直角三角形全等的判定方法，能够熟练运用到实际问题中。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：直角三角形全等的判定方法。
2.教学难点：如何将全等的判定方法与直角三角形的特点相结合。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究直角三角形全等的判定方法。
2.利用几何画板等教学工具，直观展示直角三角形全等的判定过程。
3.学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
4.通过举例和练习，巩固学生对直角三角形全等判定方法的掌握。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备几何画板等教学工具。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一个直角三角形，引导学生观察和思考直角三角形全等的特点。
2.呈现（10分钟）介绍直角三角形全等的四种判定方法：HL，ASA，AAS，SAS。
并通过几何画板展示判定过程，让学生直观地理解直角三角形全等的判定方法。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，让学生结合直角三角形的特点，运用所学的判定方法判断两个直角三角形是否全等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。
华师大版数学八年级上册《全等三角形》教学设计
华师大版数学八年级上册《全等三角形》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《全等三角形》是初中的重要知识点，主要让学生了解全等三角形的概念、性质及判定。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本知识的基础上进行学习的，为后续学习相似三角形、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于全等三角形的概念和判定方法，学生可能初次接触，需要通过实例理解和掌握。
同时，学生可能对实际问题中的全等三角形判断感到困惑，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解全等三角形的概念、性质和判定方法，能够运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等三角形的判定方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握全等三角形的知识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、剪刀、胶水等。
2.学具：学生用书、练习册、草稿纸、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体展示两个形状、大小完全相同的三角形，引导学生观察并提问：“这两个三角形是什么关系？”学生可能回答“相等”、“一样”等，教师引导学生用“全等”这个词来描述。
教师总结：全等三角形是指形状、大小完全相同的三角形。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示全等三角形的性质和判定方法，引导学生观察、思考并总结。
性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
判定方法：SSS（三边判定）、SAS（两边及夹角判定）、ASA（两角及夹边判定）、AAS（两角及非夹边判定）。
三角形全等的判定——“边角边”》教学设计
三角形全等的判定——“边角边”》教学设计八年级课题：三角形全等的判定——“边角边”课型本课通过探究“边角边”条件，使学生掌握判定两个三角形全等的方法。
教学媒体：多媒体知识技能：1.掌握“边角边”条件的内容。
2.能用“边角边”证明两个三角形全等。
3.了解“边边角”不能判定三角形全等。
教学过程：一、情境引入从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。
我们回忆一下，两个三角形中明确四种情况两个三角形全等吗？二、探究新知1.探究：“边角边”条件是否能判定两个三角形全等。
做一做：画△ABC，使AB=4cm，∠A=60°，AC=5cm。
再换两条线段和一个角试一试：满足三个条件对应和本节课要探究的问题。
教师巡视，学生作图，剪三角形，同桌比较，确认所得结论。
进一步研究三角形的画法，从学生思考、判断、实践中体会三角形的全等条件。
2.探究“边边角”条件是否能判定两个三角形全等。
做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？学生发现所画三角形有两种不同情况。
使学生认识到“边边角”不能判定两个三角形一定全等。
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形全等。
三、总结教师引导学生概括“边角边”判定定理，并让学生类比判断。
四、巩固练在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠B=∠B'，BC=B'C'，△ABC与△A'B'C'全等吗？五、作业预“角角边”条件的内容。
题目：证明△ABD和△CBD全等的条件是AB=CB，∠ABD=∠CBD。
解析：首先，根据“边角边”定理，我们需要找到两个三角形的两条边和它们之间的夹角分别相等。
因此，我们可以观察图中的△ABD和△CBD，发现它们有共同的边BD，且AB=CB，∠ABD=∠CBD。
沪科版数学八年级上册《直角三角形全等的判定定理(HL)》教学设计1
沪科版数学八年级上册《直角三角形全等的判定定理（HL）》教学设计1一. 教材分析《直角三角形全等的判定定理（HL）》是沪科版数学八年级上册的一章，主要介绍了直角三角形全等的判定方法。
本节内容是在学生已经掌握了三角形全等的性质和判定方法的基础上进行讲解的，通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握直角三角形全等的判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形全等的性质和判定方法，但是对直角三角形全等的判定方法可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握直角三角形全等的判定方法，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解直角三角形全等的判定方法（HL）。
2.学会运用直角三角形全等的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直角三角形全等的判定方法（HL）。
2.如何运用直角三角形全等的判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解直角三角形全等的判定方法（HL）及其应用。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用直角三角形全等的判定方法解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教案：准备详细的教学教案，明确教学目标、教学重难点、教学方法等。
2.课件：制作课件，辅助讲解直角三角形全等的判定方法（HL）。
3.案例题库：准备一定数量的直角三角形全等案例，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引入直角三角形全等的判定方法（HL），引导学生回顾三角形全等的性质和判定方法。
2.呈现（10分钟）讲解直角三角形全等的判定方法（HL），并结合实例进行解释，让学生明确判定方法的应用。
3.操练（10分钟）出示一组直角三角形全等的案例，让学生运用所学判定方法进行判断，并及时给予反馈和讲解。
4.巩固（10分钟）出示一组难度较高的直角三角形全等案例，让学生独立判断，并在小组内进行讨论，引导学生总结判定方法的应用。
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《12.2三角形全等的判定》教学设计（第1课时） 天津市静海区大邱庄镇大屯学校 杨绪高 一、内容和内容解析 （一）内容 该节内容是2013年经教育部审定的人民教育出版社出版义务教育教科书八年级数学上册第十二章《全等三角形》的第二节《全等三角形的判定》第一课时内容。教材35页至37页练习（包括练习），主要内容有：探究1在三组边相等三组角相等的三角形全等的基础上研究具备一个或两个条件能否判定三角形全等、探究2具备三个条件（三边相等）通过作图对比得到事实：全等三角形的判定一边边边（SSS）定理、例1、做一个角等于已知角及课后两道练习题。 （二）内容解析
性质与判定是研究全等三角形的两个重要方面。教科书由全等三角形的定义直接导出全等三角形的性质。在研究全等三角形的判定方法时，由图形的性质与判定在命题陈述上的互逆关系出发，引出由三条边分别相等、三个角分别相等判定两个三角形全等的方法。接下来，教科书构建了一个完整的探索三角形全等条件的活动——首先提出探究的问题：由全等三角形的定义可知，满足三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等，那么能否减少条件，简捷地判定两个三角形全等呢？然后从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，分别探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”……能否保证两个三角形全等。对于“三个条件”的情形，本节重点为三条边的情况进行了探究。同时，根据对判定方法学习要求设置了通过作图实验，猜想结论，再以基本事实的形式给出判定方法。从本节内容的安排主线其一遵循了探究的原则其二遵循了学习的循序渐进的原则。
本节重点研究了三角形全等的判定方法，并在其中渗透了研究几何图形的基本问题和方法。在推理论证方面，既有直接利用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等的问题，又有通过证明两个三角形全等推出线段相等或角相等的问题，在问题的设计中还融入了平行线的性质与判定、三角形中边或角的等量关系等内容，推理论证的难度比第十一章《三角形》有了提高。为了降低学生利用全等三角形的知识进行推理论证的难度，设置了例题做出示范，包括怎样分析条件与结论的关系，怎样书写证明格式，体现在例题和做一个角等于已知角、课后两个习题以及习题12.2的第1、9、13题上。。 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：其一全等三角形判定定理一（sss）及其应用。其二体悟探究的基本过程和方法，学会学习方法。 二、目标和目标解析 （一）教学目标 1．掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”），并能用其证明两个三角形全等；同时基本掌握尺规作图（做一个角等于已知角） 2．经历探究三角形全等条件的过程，体悟探究的一般步骤，学会学习方法，获得数学新知；培养推理能力，发展有条理的表达能力。 3.经历小组内的共同探讨、交流等环节，享受良好的情感体验，培养良好的团队协作精神。 （二）目标解析 1．达成目标1的标志是：能够用文字表述，结合图形能够严谨熟练的用符号语言书写过程；能借助SSS判定方法判定两个三角形全等并进行相关的证明；能够独立的用尺规完成做一个角等于已知角。 2．达成目标2的标志是：积极参与到对三角形全等全等条件的探究过程中并得到正确的结论；能够较熟练的利用SSS完成问题的解决并写出规范的过程。 3．达成目标3的标志是：在整个探究过程中，情绪处于高涨，能够同伴间取长补短，达成共识。 三、教学问题诊断及应对预案 在知识的获得和技能的形成上：首先，学生在探究判定三角形全等的条件个数及条件的组合上易于确定探究的顺序，但在每个探究阶段的作图实验中可能有一部分学生有困难，在此要发挥小组内“好帮差”的优势，再者得到结论易于简单说成“不能判定三角形全等或能够判定全等”而难得到“满足条件的三角形不唯一”或“唯一”，在此要注重及时有组长统计小组内画图的数据即锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或不等边三角形、等腰三角形。其次，学生在得到“边边边”后，用其推理证明过程中可能不能上学规范严谨的过程，在此教师要加以示范、强化还可以借助小组内互评来提高。其三，在用尺规作图中，因为是首次接触圆规，难免有不规范或不正确的使用，带来作图速度慢甚至有错误，在此教师要给出完整的作法指导学生作图同时要做好示范和扶持。 在信息多媒体（电子白板）操作技术层面，学生受知识不熟或工具使用不熟练等因素而可能误操作，在此请两名同学共同商量协作完成，提高学习效率又培养协作精神，再者教师多加指导。 基于以上本节课教学的难点：一是制定探究方案；二是科学的分析解题思路；三是严谨规范的书写解题过程。 四、教学过程设计 活动一：回顾旧知 引入新课 ★问题1:全等三角形的性质是什么？ 师生活动： 学生回答问题。 教师关注学生是否能够答出“全等三角形对应边相等、对应角相等”。说明强调性质的逆命题就是判定全等三角形的方法，用课件展示图形及符号语言。 ★问题2：判定三角形全等有没有简捷地方法？ 师生活动： 教师点拨判定三角形全等要判定“三组边、三组角分别对应相等”共六个式子，工作非常繁琐，有没有简捷地判定方法？同时用课件展示问题。 【设计意图】首先由全等三角形的定义直接导出全等三角形的性质，由性质得到判定，这样利于学生清楚的认识到全等三角形就是研究边和角，有一个整体的感知。其次问题激发了学生探究学习的热情，为后继学习开好头。 活动二：展示课题 明确目标 师生活动： 教师利用课件展示课题及学习目标，并对目标进行解说。 学生代表朗读学习目标 【设计意图】在适合的时机展现学习目标，利于学生有目的的开展学习。 活动三：建立模型 探究结论 师生活动：教师利用课件引导学生制定探究顺序及探究方法，开展探究。 ★问题3：要研究简捷的判定方法，从具备条件的个数由少到多的顺序可将条件分为几种？每种中条件的组合是什么？完成下表。 条件个数 条件的组合 学生在小组内先独立完成，后协商统一答案。 教师关注学生是否得到正确探究顺序：1具备一个条件，分为一边相等和一角相等两种；2具备两个条件，即两边相等、两角相等、一边和一角相等共三种情况；3具备三个条件，即三边相等、三个角相等、一边及两角相等、一角及两边相等共四中情况；4具备四个条件或5个条件。 【设计意图】让学生初步的掌握了分类讨论思想同时清楚了我们要探究的顺序及各个探究的条件，为后继学习点明方向。 ★问题4：制定探究的具体操作步骤：借助合适的工具，按下列条件完成画图。画图后，同伴间观察对比，共同归纳结论。 教师利用课件展示每种情况具备的条件，给学生留充足的时间进行探究，每次探究后教师进行点评。 学生按作图要求，独立完成作图，后在小组内进行观察、比较、协商、归纳结论。 【设计意图】把课堂上的时空留给学生，让学生亲生经历探究过程，培养学生严谨的探究学习品质，享受团队同伴协作带来的愉悦；得到科学的结论。 一探 具备一个条件相等 1、具备一条边相等 即作△ABC使AB=3cm 类似如下图
结论：当具备一边相等时，可以画无数个三角形，且他们不全等。 2、具备一个角相等 即作△ABC使∠A=300 类似如下图
454545
结论：当具备一个角相等时，可以画无数个三角形，且他们不全等。 二探 具备两个条件相等 1、具备两条边相等 即作△ABC使AB=3cm BC=5cm 类似如下图
5cm5cm5cm
3cm3cm3cm 结论：当具备两边相等时，可以画无数个三角形，且他们不全等。
3cm3cm
3cm2、具备两个角相等 即作△ABC使∠A=300 ∠B=450 类似如下图 45453030
结论：当具备两个角相等时，可以画无数个三角形，且他们不全等但它们的形状相同，都为钝角三角形。 3、具备一边及一个角相等 即作△ABC使∠A=300 AB=3cm 类似如下图
3cm3cm3cm303030 结论：当具备一边及一个角相等时，可以画无数个三角形，且他们不全等。 综上所述：当两个三角形具备了一个条件或两个条件相等时不全等；同时我们得不到唯一一个三角形。 三探 具备三个条件相等 即三边相等的三角形全等吗？ 第一阶段 师生活动： 教师借助课件展示下列内容：活动方案借助合适的工具，按下列条件完成画图。画图后，同伴间观察并用三角形纸板去对比验证是否全等，共同归纳结论。 已知：△ABC 求作：△EDF，使DE=AB=5cm DF=AC=3.5cm EF=BC=6cm 作图：（略） 作法：1、画线段DE，(画射线DH，用圆规在DH上截取DE=AB)； 2、以D为圆心，以AC长为半径画弧； 3、以E为圆心，以BC长为半径画弧，交前弧于F点； 4、连接DF、EF。 教师用圆规按作法示范作图，学生观察。 学生模仿教师在作法的指导下作图，学生代表用多媒体（电子白板）作图。作图后同伴间验证，归纳结论。 教师待学生做完后，在多媒体上演示拖动△ABC与△EDF重合。 【设计意图】明确探究的方法，教师示范利于学生更好的熟悉数学工具的使用和作图方法；亲身参与作图过程既学会了作图方法又承认了实验的事实，便于对结论正确性的确认。 第二阶段 师生活动 教师利用课件展示判定方法内容并做强调，学生聆听记忆。 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”. 符号语言
ABCFED在△ABC和△DEF中
AB=DE BC=EF AC=DF
∴△ABC≌△DEF（sss）