九年级数学上册周周清8检测内容(24.324.4)课件(新版)新人教版
九级数学上册周周清7检测内容24.2课件新版新人教版版
初中数学
Hale Waihona Puke 二、填空题(每小题4分，共24分)
7．正方形ABCD的边长为2 cm，以A为圆心、3 cm为
半径作⊙A，点C在圆________ ． 内 8．(2016·齐齐哈尔)如图，若以平行四边形一边AB 为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝ 45 ________ 度．
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9 ．如图，AB ， AC ， BD 是⊙O 的切线， P ， C ， D 为 切 点 ， 如 果 AB ＝ 5 ， AC ＝ 3 ， 则 BD 的 长 为 2 ________ ．
13．(12分)如图，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝6，A
(1)请画出△ABC的内切圆，圆心为O；
(2)请计算出⊙O的半径．
初中数学
解：(1)画图略 (2)设△ABC 内切圆的半径为 r，∵在 Rt△ABC 中， 1 ∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，∴CB＝ 6 ＋8 ＝10，∴S△ABC＝2
圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(
A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6
B)
初中数学
3．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店
去的一块玻璃碎片应该是(B
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块
)
初中数学
4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的 切线交 AB 的延长线于点 D ，连接 OC ， AC. 若∠D ＝ 50°，
初中数学
10．如图，已知∠ABC＝30°，以O为圆心、2 cm为 半 径 作⊙O ， 使 圆 心 O 在 BC 边 上 移 动，则 当 OB ＝ 4 cm时，⊙O与AB相切． ________
九级数学上册周周清6检测内容24.1课件新版新人教版版
初中数学
11．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC 4 ＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为________ ．
初中数学
12．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，点 C ︵ 的中点．若∠A＝40°，则∠B＝________ 70 度． 为BD
初中数学
C．50°，80° D．40°，100°
初中数学
4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，OD⊥AB 于点 D，交⊙O 于 点 E，∠C＝60°，如果⊙O 的半径为 2，则结论错误的是( D ) ︵ ＝EB ︵ A．AD＝DB B.AE C．OD＝1 D．AB＝ 3
初中数学
5．(2016·乐山)如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两
检测内容： 24.1
初中数学
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边 AB＝c，一条直角边BC＝a.小明的作法如图所示，你认为
这种作法中判断∠ACB是直角的依据是( B )
A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角
C．勾股定理的逆定理
D．90°的圆周角所对的弦是直径
初中数学
18．(14分)如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的 两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E. (1)若∠D＝70°，求∠CAD的度数； (2)若AC＝8，DE＝2，求AB的长．
初中数学
18.解：(1)∴∠AED＝90°，在 Rt△ADE 中，∠D＝70°，∴∠CAD ＝90°－70° ＝20° ，∵AB 是半圆 O 的直径，∴∠C＝90°，∵OD 1 ∥BC， ∴∠AEO＝∠C＝90° (2)∵AC＝8， OE⊥AC， ∴AE＝ AC 2 ＝4，设 OA＝x，则 OE＝OD－DE＝x－2，∵在 Rt△OAE 中，OE2 ＋AE2＝OA2，∴(x－2)2＋42＝x2，解得 x＝5，∴OA＝5，∴AB＝ 2OA＝10
2018秋华师大版(河南)九年级数学上册课件：周周清8 (共13张PPT)
5．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，把∠A 的邻边与对边的比叫做 b ∠A 的余切，记作 cot A＝a.则下列关系式中不成立的是( D ) A．tan A·cot A＝1 B．sin A＝tan A·cos A C．cos A＝cot A·sin A D．tan2A＋cot2A＝1 6．计算(sin 30°)2－(cos 45°)0＋tan 60°·sin 60°的结果是(C ) 1 3 A.4 B．0 C.4 D. 2
cos 230°＋cos 260° (2) ＋sin 245°. tan 60°·tan 30°
3 解：2
14．(10分)一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC， ∠BAC＝30°，AB＝10 cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1， 垂足分别是B1，C1，那么B1C1的长是多少？ 解：∵BC⊥AC，∠A＝30°，AB＝10，∴BC＝5 cm. ∵CB1⊥AB，∠B＝90°－∠A＝60°，∴∠BCB1＝90°－∠B＝30°，
AD 12 解：(1)略 (2)∵sin C＝AC＝13，设 AD＝12k，则 AC＝13k， 由勾股定理得 CD＝5k，由 BC＝BD＋CD＝12，AC＝BD， 2 得 13k＋5k＝12，∴k＝3，∴AD＝12k＝8
16．(10， F，G，H 分别是 DC，CE，AB 的中点．求证：HF＝HG.
3．如图，在△ABC 中，D 为 AB 中点，点 E 在 AC 上，且 BE⊥AC. 若 DE＝10，AE＝16，则 BE 的长度为( C ) A．10 B．11 C．12 D．13 4．化简 （tan 30°－1）2等于( A ) 3 A．1－ 3 B. 3－1 3 C. 3 －1 D. 3＋1
1 7．已知∠A 为锐角，且 cos A≤2，那么( B ) A．0°<A≤60° B．60°≤A<90° C．0°<A≤30° D．30°≤A<90° 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8， 现将△ABC 如图所示那样折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕为 DE， 则 tan∠CBE 的值是( C ) 24 7 7 1 A. 7 B. 3 C.24 D.3
初三数学上册24.324.4周周清课件(新版)冀教版
•A．－7
B．7•C．3Fra bibliotekD．－3•7．关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0，有两个不相等的实数根
x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是( •B )
•A．1
B．－1
•C．1或－1
D．2
•D •2
•5
•4
•4 •1 0
•－1和2
•15．(15分)用恰当的方法解下列方程：
•C．(x＋1)2＝2
D．(x－1)2＝2
•3．已知一元二次方程x2－8x＋15＝0的两个根恰好分别是等腰△ABC
的底边长和腰长，则△ABC的周长为( •B)
•A．13
B．11或13
•C．11
D．12
•D •C
•6．设m，n是一元二次方程x2－5x－2＝0的两个实数根，则m＋n－
mn的值是( •B )
•(1)x2－2x＝99；
•x1＝11，x2＝－9
•
•(2)x2－3x＋1＝0；
•(3)5x(x＋2)＝4x＋8.
•16．(9分)某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下： 如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加 1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共 支付团体票价4 800元，求阳光旅行社共购买多少张团体票．
•解：∵150×25＝3 750＜4 800，∴购买的团体票超过25张．设共购买 了x张团体票，由题意列方程得x×[150－2(x－25)]＝4 800，x2－100x ＋2 400＝0，解得x1＝60，x2＝40.当x＝60时，不符题意，舍去，当 x2＝40时，符合题意，∴x＝40.所以，共购买了40张团体票．
人教版数学九上课件周周清(2)22.1
9．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点是(1，－2)，则b＝__－__4__， c＝__0__．
10．抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后 的抛物线经过点(3，－1)，则平移后的抛物线为_y_＝__－__4_(_x_－__2_)_2＋__3__．
∵△AOB 的面积等于 6，∴12AO·BD＝6， 当 0＝x2－3x，x(x－3)＝0，解得：x＝0 或 3， ∴AO＝3，∴BD＝4 即 4＝x2－3x， 解得：x＝4 或 x＝－1(舍去)．又∵顶点坐标为：(1.5，－2.25)． ∵2.25＜4，∴x 轴下方不存在 B 点，∴点 B 的坐标为：(4，4)
(1)求这个二次函数的解析式； (2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B， 使△AOB的面积等6，求点B的坐标；
(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB＝90°？ 若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明 理由．
解：(1)y＝x2－3x
(2)假设存在点 B，过点 B 作 BD⊥x 轴于点 D,
解：(1)y＝－12x2＋x (2)由 y＝－12x2＋x＝－12(x－1)2＋12可得对称轴为直线 x＝1，并且 对称轴垂直平分 OB，连接 AB 交直线 x＝1 于 M 点， 则此时 OM＋AM 最小，∵B(2，0)，AB＝ 42＋42＝4 2， 因此 OM＋AM 的最小值为 4 2
16．(16分)如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2＋(2k－1)x＋ k＋1的图象与x轴相交于O，A两点．
11．如图是二次函数y＝ax2＋x＋a2－4的图象，则a的值为___2___．
12．如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，0)，若抛物线 y＝12x2 ＋ __k_－_与_2_＜扇__k形_＜__12O_A_B__的__边__界．总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是
人教版九年级数学上册周周清 检测内容：24
检测内容：24.1得分卷后分评价一、选择题（每小题4分，共28分）1.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（B ）A．1 B．2 C．3 D．42.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（B ）3.（淮安中考）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（C ）A．54°B．27°C．36°D．108°第3题图第4题图第5题图4.（金昌中考）如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分BC，则DC的长为（D ）A．2 2 B． 5 C．2 5 D．105.（陕西中考）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（B ）A．55°B．65°C．60°D．75°6.（烟台中考）如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC＝40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（D ）A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°第6题图第7题图7.（常州中考）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A，B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（A ）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题5分，共25分）8.如图，四边形OABC为矩形，点B在⊙O上，且AC＝5 cm，则⊙O的半径为5cm.第8题图第9题图9.（常州中考）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝30°.10.（甘孜州中考）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB＝10，CD＝8，则OH的长度为3Ｗ．第10题图第11题图11.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知BC ＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则圆心A到DE的距离等于3Ｗ．12.（易错题）在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长分别为1和2，则∠BAC的度数为15°或105°Ｗ．三、解答题（共47分）13.（7分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，且AC＝CD.求证：OC∥BD.证明：∵AC＝CD，∴AC＝DC，∴∠ABC＝∠DBC，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠OCB＝∠DBC，∴OC∥BD14.（8分）如图，AD是⊙O的直径，BC＝CD，∠A＝30°，求∠B的度数．解：连接BD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∵∠A＝30°，∴∠C＝180°－∠A＝150°，∵BC＝CD，∴∠DBC＝15°，∴∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝105°15.（10分）如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB ＝60 m ，拱高PD ＝18 m.（1）求圆弧所在的圆的半径r 的长；（2）当洪水泛滥到跨度只有30 m 时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4 m ，即PE ＝4 m 时，是否要采取紧急措施？题图 答图解：（1）连接OA ，由题意得AD ＝12AB ＝30，OD ＝（r －18），在Rt △ADO 中，由勾股定理得r 2＝302＋（r －18）2，解得r ＝34（2）连接OA ′，∵OE ＝OP －PE ＝30，∴在Rt △A ′EO 中，由勾股定理得A ′E 2＝A ′O 2－OE 2，即A ′E 2＝342－302，解得A ′E ＝16.∴A ′B ′＝32.∵A ′B ′＝32＞30，∴不需要采取紧急措施16.（10分）已知△ABC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 于点D ，BC 于点E ，连接ED ，若ED ＝EC .（1）求证：AB ＝AC ；（2）若AB ＝4，BC ＝23 ，求CD 的长.解：（1）证明：∵ED ＝EC ，∴∠EDC ＝∠C ，∵∠EDC ＋∠ADE ＝180°，∠B ＋∠ADE ＝180°，∴∠EDC ＝∠B ，∴∠B ＝∠C ，∴AB ＝AC（2）连接BD ，∵AB 为直径，∴BD ⊥AC ，设CD ＝a ，由（1）知AC ＝AB ＝4，则AD ＝4－a ，在Rt △ABD 中，由勾股定理可得BD 2＝AB 2－AD 2＝42－（4－a ）2在Rt △CBD 中，由勾股定理可得BD 2＝BC 2－CD 2＝（23 ）2－a 2，∴42－（4－a ）2＝（23 ）2－a 2，整理得a ＝32 ，即CD ＝3217.（12分）如图，⊙O 的半径为1，点A ，P ，B ，C 是⊙O 上的四个点，∠APC ＝∠CPB ＝60°.（1）求证：△ABC 是等边三角形；（2）①探究PC ，PB ，P A 之间的数量关系，并证明你的结论；②四边形APBC题图 答图解：（1）证明：在⊙O 中，∠BAC 与∠CPB 是BC 所对的圆周角，∠ABC 与∠APC 是AC 所对的圆周角，∴∠BAC ＝∠CPB ，∠ABC ＝∠APC ，∵∠APC ＝∠CPB ＝60°，∴∠ABC ＝∠BAC ＝60°，∴△ABC 为等边三角形（2）①PC ＝PB ＋P A ，证明如下：在PC 上截取PD ＝P A ，连接AD ，又∵∠APC ＝60°，∴△APD 是等边三角形，∴AD ＝P A ＝PD ，∠ADP ＝60°，即∠ADC ＝120°.又∵∠APB ＝∠APC ＋∠BPC ＝120°，∴∠ADC ＝∠APB ，在△APB 和△ADC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ABP ＝∠ACD ，∠APB ＝∠ADC ，AP ＝AD ，∴△APB ≌△ADC （AAS ），∴PB ＝CD ，又∵PD ＝P A ，∴PC ＝CD ＋PD ＝PB ＋P A。
初中数学九年级上册《周周清8习题课件
人．
13．(13 分)在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期
间帮助一家社会福利书店推销 A，B，C，D 四种书刊．为了解四种书
刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售情况做了统计，小东
通过采集数据，绘制了如下统计图表．请你根据所给出的信息，解答
下列问题：
书刊种类 频数 频率
A
1 250 0.25
50 名八年级学生，并将统计数据制成如图所示的扇形统计图，其中读 1
册的有 13 人，则该校八年级学生中读书册数为 3 册的约有_2_7_2_人．
12．如图是随机抽查某校 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统
计图．那么关于该校 4 000 名同学一周参加体育锻炼时间达到 9 小时以
上(含 9 小时)的人数是 2100
9，则甲、乙两种小麦的长势整齐程度是( A )
A．甲比乙整齐
B．乙比甲整齐
C．甲、乙整齐程度一样
D．无法比较
6．小明家住在合肥大房郢水库旁边，父亲是位渔民，小明想帮助父亲
估计水库里有多少条鱼，于是先从水库里捕捞 100 条鱼都做上标记，然
后放回水库中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二
学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图的统计图．若该校
共有 800 名学生，估计喜欢踢毽子的学生有( B )人．
A．100 B．200 C．300 D．400
4．某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月 以来节约用水的情况，从该小区的 1 000 个家庭中选出 20 个家庭统 计了解一个月的节水情况，见下表：
(1)求该班的学生人数； (2)若该校初三年级有 1 000 人，估计该年级选考立定跳远的人数．
九年级数学上册 周周清(4.5-4.8)课件 (新版)北师大版
10．如图所示，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形，点 F 的坐标为(－1，1)，点 C 的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心
的坐标是(2，0)或(－43，23) ．
11．如图，将一块等腰直角三角板和一块含 30°角的直角三角板
检测内容：4.5～4.8
一、选择题(每小题 4 分，共 24 分)
1．如图，点 E，F 的坐标分别为 E(－4，2)，F(－1，－1)，以原点 O 为位似中心，按比例尺 2∶1 把△EFO 缩小，则 E 点的对应点 E′的坐
标为( C )
A．(2，1)
B．(12，12)
C．(2，－1)
D．(2，－12)
14．(12 分)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格 中，按要求画出△A1B1C1 和△A2B2C2.
(1)将△ABC 先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得到 △A1B1C1；
(2)以图中的点 O 为位似中心，将△A1B1C1 作位似变换且放大到 原来的两倍，得到△A2B2C2.
三、解答题(共 52 分) 13．(12 分)如图，一油桶高 1 m，桶内有油，一根木棒长 1.2 m， 从桶盖的小口处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端到小口，抽出木 棒，量得棒上浸油部分长为 0.48 m，求桶内油面的高度 h′.
解：∵CD∥BE，∴△ACD∽△ABE， ∴AACB＝AADE，∴1.2－1.20.48＝1－1 h′， ∴h′＝0.4 m
B．8 米 D．16/3 米
5．如图所示，丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当他走到 点 P 处时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部，当他向 前再步行 20 m 到达 Q 点处时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5 m，两个路灯的高度是 9 m，则
初中数学.九年级上册《周周清8习题课件
13．(14分)(2014·成都)第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在 成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人， 女生12人．
解：画树状图得：
∵共有 9 种等可能的结果，点 A 落在第一象限的有 4 种情况， ∴点 A 落在第一象限的概率为49
12．(12分)(2014·随州)四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后， 如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A，B两种游戏方案：
方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获 胜．
末位数字，则小军能一次打了开该旅行箱的概率是( A
)
1 A.10
1
1
1
B.9
C.6Biblioteka D.54．一儿童行走在如右图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地
板上阴影部分的概率是( A )
1
1
A.3
B.2
3
2
C.4
D.3
5．(2014·黄石)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁
奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此
检测内容：25.1—25.2
1．(2014·黔南州)下列事件是必然事件的是(
)
A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 D
B．打开电视频道，正在播放《十二在线》
C．射击运动员射击一次，命中十环
D．方程x2－2x－1＝0必有实数根
2．以下说法合理的是(
)
A．小明在10次抛图钉的试D验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝 上的概率是30%
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11．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网 格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边 长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是
__2__3____．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O 分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF， 交AC于点F.若⊙O的半径为2，∠CDF＝22.5°，则阴影 部分的面积为__π_－__2___．
6．(2016·潍坊)如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝30°，BC＝2 3，以直
角边 AC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D，则图中阴影部分的面积是( A )
15 A. 4
3－32π
15 B. 2
3－32π
7 C.
4
3－π6
D.723－π6
7 ． 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， CA ＝ CB ， ∠ ACB ＝ 90° ， 以 AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C 恰在EF上，设∠BDF＝α(0°＜α＜90°)，当α由小到大 变化时，图中阴影部分的面积( C) A．由小到大 B．由大到小 C．不变 D．先由小到大，后由大到小
解：∵OD⊥AB，∴AC＝2 3，∵CD＝2，设半径为 R，则 OC＝OA－2 ＝R－2，∵OA2－OC2＝AC2，R2＝(R－2)2＋(2 3)2，解得 R＝4，∴OC ＝2，OA＝2OC，∴∠OAC＝30°，∠AOD＝60°，∴∠AOB＝2∠AOD ＝120°，∴覆盖棚顶的塑料钢板的面积＝1201π80×4×60＝160π
解：圆锥的母线长＝ 32＋42＝5，圆锥的侧 面积＝12×8π ×5＝20π ，圆柱的侧面积＝8 π ×4＝32π .几何体的下底面面积＝π ×42 ＝16π ，则该几何体的全面积(即表面积)＝20 π ＋32π ＋16π ＝68π
15．(10分)如图，把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上， 按顺时针方向转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设∠A ＝30°，BC＝1，则顶点A运动到A″的位置时，点A经过的路 线与直线l所围成的面积是多少？
17．(12 分)如图，圆心角都是 90°的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在 一起，连接 AC，BD. (1)求证：AC＝BD； (2)若图中阴影部分的面积是34π cm2，OA＝2 cm，求 OC 的长．
(1)证明：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋ ∠AOD ， ∴ ∠ AOC ＝ ∠BOD ， 在 △AOC 和 △BOD 中 ， ∵ OA＝OB，
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
8．半径为 R 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比 为__3_∶____2_∶．1 9．一个扇形的半径为 8 cm，弧长为136π cm，则扇形的圆心角 为__1_2__0_°__．
10．圆锥的侧面展开的面积是12π cm2，母线长为4 cm，
检测内容：24.3－24.4
一、选择题(每小题 4 分，共 28 分) 1．正三角形内切圆与外接圆半径之比为( A )
13 3 A.2 B. 3 C. 2 D. 3
2．如图，边长为 a 的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则SS阴空影白 ＝( C ) A．3 B．4 C．5 D．6
3．(2016·甘孜州)如图，在 5×5 的正方形网格中，每个小正方形的 边长都为 1，若将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到△A′OB′，则 A 点运动的路径A︵A′的长为( B ) A．π B．2π C．4π D．8π
4．(2016·贺州)已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开 图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为( D ) A．2 B．4 C．6 D．8
5．(2016·宁波)如图，圆锥的底面半径r为6 cm，高h为8 cm，则圆锥的侧面积为( C ) A．30π cm2 B．48π cm2 C．60π cm2 D．80π cm2
三、解答题(共52分) 13．(10分)如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC和 BE相交于点M，求证： (1)AC∥DE； (2)ME＝AE.
证明：(1)∵五边形 ABCDE 是正五边形，∴∠ABC＝∠EAB ＝∠DCB＝∠DEA＝（5－2）5×180°＝108°，AB＝BC， ∴∠CAB＝∠BCA＝36°，∴∠EAC＝108°－36°＝72°， ∴∠DEA＋∠EAC＝108°＋72°＝180°，∴AC∥DE
(2)∵五边形 ABCDE 是正五边形，∴∠ABC＝∠EAB＝∠DCB＝ ∠DEA＝（5－2）5×180°＝108°，AE＝AB，∴∠AEB＝∠ABE ＝36°，∵∠EAC＝72°，∴∠EMA＝180°－36°－72°＝72
°，∴∠EAM＝∠EMA，∴ME＝AE
14．(10分)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图 所示，求该几何体的全面积(即表面积)．(结果保留π)
15.解：Rt△ABC 中，BC＝1，∠A＝30°，
则可得 AB＝2，AC＝ 3，点 A 经过的路
线与直线
l
围
成
的
面
积
＝
120π 360
22
＋
90
3 2
16．(10 分)如图①所示是某校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如 图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图②是 车棚顶部截面的示意图，A︵B所在圆的圆心为 O，过点 O 作 OD⊥AB， 垂足为点 C，交A︵B于点 D，AB＝4 3，CD＝2.车棚顶部是用一种塑 料钢板覆盖的，求覆盖棚顶的塑料钢板的面积．(不考虑接缝等因素， 计算结果保留π )
∠AOC＝∠BOD，∴△AOC≌△BOD(SAS)，∴AC＝BD (2)解：根据 CO＝DO， 题意得：S 阴影＝90π3·60OA2－90π3·60OC2＝90π ·（3O6A02－OC2），∴34π ＝90π （2326－0 OC2），解得 OC＝1(cm)