2012年高三文科复习资料
2012届高三文科第二轮复习教案
2012届高三文科第二轮复习教案 专题四 立体几何第一讲 空间几何体主讲：王明章 时间：2012年4月11日 星期三一、教学目标1、了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征2、理解空间几何体的三视图3、会求一些简单几何体的表面积和体积4、培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力二、教学重难点重点：空间几何体的三视图与直观图的转化，表面积和体积的计算难点：空间几何体的三视图以及由三视图还原几何体三、教学方法：讲练结合法四、教具：幻灯片，三角板，直尺六、考点层析冲关【考点一】空间几何体与三视图[例1](1)(2011·新课标全国卷)在一个几何体的三视图中，正(主)视图和俯视图如图所示，则相应的侧(左)视图可以为 ( )(2)(2011·山东高考)如右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：① 存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是 ( )A ．3B ．2 C.1 D ．0【点二】空间几何体的表面积和积[例2] (1)(2011·安徽高考)一个空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为( )A ．48B ．32＋817C ．48＋817D ．80(2)(2011·陕西高考)某几何体的三视图如右图所示，则它的体积为( )A ．8－2π3B ．8－π3C ．8－2π D.2π3(3)(2011·广州模拟)一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π＋853，则正视图中x 的值为( )A ．5B ．4C ．3D ．2【考点三】球与空间几何体的切、接问题[例3] (1)(2011·辽宁高考)已知球的直径SC ＝4，A 、B 是该球球面上的两点，AB ＝2，∠ASC ＝∠BSC ＝45°，则棱锥S －ABC 的体积( )A.33B.233C.433D.533 2)已知S ，A ，B ，C 是球O 表面上的点，SA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，SA ＝AB ＝1，BC ＝2，则球O 的表面积等于( )A ．4πB ．3πC ．2πD ．π(3)(2011·济南模拟)已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为________．【变式】若将本例第(2)题的条件改为“已知S ，A ，B ，C 是球O 表面上的点，SA ＝SB ＝SC ＝1，且SA ，SB ，SC 两两垂直”，如何求球O 的表面积？每课一技：转化与划归思想[典例] 已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB ＝CD ＝2，则四面体ABCD 的体积的最大值为 ( ) A.233 B.433 C ．23 D.833七、方法与技巧小结1、抓住“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”的特点.2、解决空间几何体的表面积和体积问题的常用技巧八、作业布置《创新方案》配套练习九、课后反思由几何体确定三视图或是由三视图还原成几何体的关键是找准投影面及三视图之间的关系。
2012届语文高考复习课件ppt (5)
新课标《考试大纲》对本考点的要求是：“默写常见的名句名篇”， 能力层级为A级。“背诵常见的名句名篇”，考查识记中国古代优秀诗文 作品及其重要语句。“常见的”是指中学课本所规定的背诵篇目以及课内 外经常涉及的名句名篇。分析历年高考默写题，得出六条参考原则：第一， 朝代侧重于先秦和唐宋。第二，文体侧重于诗歌和散文，一般诗文各占 50%。第三，内容侧重于思想性、教育性和审美性。思想性即能体现高远 的人生境界或高尚的道德情操。教育性即能概括生活的一般道理或为人处 世的方法等。审美性即描绘景物凝练传神，意境深邃。第四，课内为主， 课外为辅。第五，以高中为主，间涉初中。第六，选句内容主要关涉四个 主题、四种情况：(1)揭示人类社会及事物发展规律的富有哲理性的句子。 (2)抒发爱国情怀、崇高理想、坚强意志、阔大胸怀、勇担责任的句子。(3) 描写锦绣河山、优美意境的名句。(4)反映以德治国、传统美德、创新变革 和社会和谐发展等方面的名句。总体上看，课内为主，课外为辅；高中为 主，初中为辅；诗文兼顾；诗歌略重。
1．要突破生僻难写字 对于文质兼美的名言名句，多数同学能熟读成诵， 但在考试中却得不到分，其中一个重要原因是生僻字、难写 字书写有误，一字之差，导致丢分，实在遗憾。 例如：羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。(陶渊明《归园田居》) 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。(王勃《滕王阁序》) 群山万壑赴荆门，生长明妃尚有村。(杜甫《咏怀古迹》) 以上三句中的“羁”“鹜”“壑”就极易写错，复习中 要反复多写几遍，强化记忆。
2．要注意同音异义词 读音相同，意义不同甚至相反的词语在名句名篇中大 量存在，这也是命题人设置陷阱的热点。复习中应该特别注 意这些同音异义词，做到既知其音，更明其义。 例如：别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。(白居易《琵琶 行》) 山重水复疑无路，柳暗花明又一村。(陆游《游山西 村》) 众口铄金，积毁销骨。(司马迁《史记》) 以上三句话中，“幽”的意思是“隐藏的、隐蔽的”， 容易由后面的“愁”想当然地写作“忧”，若联系后面与它 对举的“暗恨”，理解了词意，就不会误写了；“暗”的意 思是“绿柳成阴”，易误写为“岸”；“铄”“销”的意思 都是“熔化”，易误写为“烁”“消”。
2012年高考语文知识点清单
高考语文知识点清单
2012年高考语文冲刺阶段复习训练建议
1.算好一笔账
冲刺阶段复习训练的一个重要原则是讲究实效，前提对于是清楚地了解自己语文考点的达标情况。
找来最近三四次模拟考试试卷，进行两类分数统计：
（1）七个大题的平均得分；
（2）22道小题的平均得分；
（3）考点水平统计：哪些考点得分比较高，哪些考点得分比较低，哪些考点忽高忽低。
（4）参照“高考语文考点得分一览表”做以下几项分析：
高考语文不同水平考点得分一览表
①自己语文水平处于那个分数段？
②冲刺阶段全班或学生自己若想上一个档次，应该着力抓好哪些哪一块？哪些考点？
③那些考点短期容易突破，那些考点难以突破，确定三四个冲刺阶段突破点。
④突破点确定好后，分析一下这些考点过去失分的原因是什么，突破这些考点需要采用什么的训练资料，如何去突破。
冲刺阶段，只要方法得当，是会有一定效果的。
从复习策略而言，突破难点更有利于大幅提高成绩。
所以对以往考试中失分较多的试题一定不要放弃。
无论突破哪个考点都会涉及两个层面：一是知识上的，二是具体操作上的。
只要我们冲刺目标明确、方法正确、措施得力，一般来说，“中等水平”的同学在自己原有分数基础上再提高10左右分、“较高水平”的同学再提高5—10分、“高水平”的同学再提高2—5分，完全是可能的。
2012年高考语文复习重点汇总(五篇)
<TD><A href="/gkzy/hy/gkhb/a-134289.html" target=_blank><STRONG><FONT color=#ff0000>点击下载</FONT></STRONG></A><A href="/gkzy/wl/gkfx/a-129385.html" target=_blank></A></TD></TD></TR>
<TR>
<TD>
<P><STRONG>2012年高考语文考前冲刺备考预测及答案（五）</STRONG></P>
<TD><A href="/gkzy/hy/gkhb/a-134289.html" target=_blank><STRONG><FONT color=#ff0000>点击下载</FONT></STRONG></A><A href="/gkzy/wl/gkfx/a-129385.html" target=_blank></A></TD></TD></TR>
<TR>
<TD>
<P><STRONG>2012年高考语文考前冲刺备考预测及答案（四）</STRONG></P>
2012届高考语文复习资料(完美版)
2012届高考语文复习资料（完美版）一、语言知识及语言运用（一）命题1．语音考查，定格三类；题型趋向，依字判音。
语音的考查，重在三种形式：异形同音字、形近异读字和容易读错字。
题型上以给出词或语或句中加点的字，不出现注音，然后判定读音完全相同的一项为主，也有给出注音然后判别正确与否。
前一种题型，加大了考查力度。
2．字形测试，别字为主；题型选择，多种格局。
字形的考查，应把复习重点放在别字上。
由于试卷为电脑打印，很少涉及错字。
题型命制绝大部分情况下选择词或语，近两年涉及到对熟语中的歇后语、惯用语、谚语、格言等的考查。
此外，有时也把错别字放在句中考查。
3．词语考查，重在语境；易混词语，初见端倪。
词语重点考查考生结合语境(上下文)准确理解和使用词语(包括虚词)的能力。
同义或近义词既要注重实词，又要重视虚词，特别要注意从去年开始出现的一些意义虽并不那么相近却较易混淆的“准同义词”的选择。
4．成语考查，主要考查常见或易混淆的成语，注意成语错误类型：张冠李戴、望文生义、重复赘余、自相矛盾、不分轻重、不辨色彩、不合逻辑、不当修饰。
5．两类病句，交互出现；语意错误，渐趋主流。
2004年命题者首次将“结构性错误”的病句与“语意性错误”病句分开命题，交互出现在每套试卷之中。
实践证明，这样明显降低了难度，有利于考生答题。
但由于是首次分开命题，各省市尚以“结构性错误”命题为主，“语意性错误”只有两套试卷涉及。
鉴于此，考生在复习时，应把重点放在训练“表意不明与不合逻辑”这—类“语意性错误”的病句上，至于“语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱”这一类“结构性错误”的病句也应适当训练。
6．语言表达今年变化较大，主要考查语言表达的准确、简明、连贯、得体。
这几年的公益广告、新闻点评、语言衔接及熟语运用，标新立异，深受好评。
注意图表阅读与文字分析，语言积累和理解运用常用语，利用扩展形式考查语言表达连贯、得体的能力等类型。
考生要关注热点问题并根据要求谈出有个性的见解。
2012届高考语文专题复习2
对“合”，“合”不能写成“和”；“提纲挈领”， “提”对“挈”，“纲”对“领”，“纲”不能写成 “刚”。
4．要依据词语的本义来辨析字形。有些词语， 创造出来是有具体的环境和生存的理由的。如“破釜 沉舟”的“釜”字是行军打仗用的锅子，弄清此意， 就不会写成“斧头”的“斧”；“一筹莫展”的“筹” 字是古代用于计数的算筹，不能写成“发愁”的 “愁”；“明火执仗”的“仗”字是兵
2019/6/9
求”的意思，“趋之若鹜”的“鹜”，是“野鸭子”， “趋之若鹜”是像野鸭子一样成群地去追逐(不好的 东西)，明白了这两个字的意思，就不会混淆了。又 如“满腹经纶”的“纶”有“丝缕”的意思，“精妙 绝伦”的“伦”是“同类、同等”的意思；“文过饰 非”的“饰”是“掩饰”，“莫衷一是”的“是”是 “对”的意思；“徇私枉法”的“徇”是“顺从、盲 从”，“循序渐进”的“循”是“遵循”，“寻章摘 句”的“寻”是“寻找”；
(1)再现法，就是将自己在平时复习时所牢记
2019/6/9
的错别字或正确的字形与所选项中的词语进行对照， 排除错误的。如“睿智、池塘、绵里藏针、世外桃 园”，我们再现陶渊明《桃花源记》中对“世外桃源” 的描写，就可以直接排除这个选项。
(2)组词法，就是将选项中拿不准的字，另外组 词，检验其是否正确。如“矫揉造作”中的“矫”容 易写成“骄”“娇”等，难以判定。这时，我们可以 采用组词法，将它们分别组词进行对照，“矫”可组 成“矫健”，“骄”可组成“放到句子里来考查，从2006年至2010年，湖 南卷都是把词语放在句子里，要求考生在句子中寻找 错别字。这种形式已经采用了多年，2012年是否还会 沿用，很难猜测。但无论以何种形式来考查，只要我 们充分掌握了与字形相关的知识，相信是能应付得了 的。
2012届高考语文教材总复习课件32
【答案】 (1)适逢元朝派遣脱脱征军饷，脱脱说吓人的话威胁 梁王，一定要杀掉王祎。(2)上天已经完结了你元朝的命，我 朝取代了它。你小小的火把余烬，竟敢和日月争辉吗！
第12讲 │ 真题体验
【解析】 本题考查理解并翻译文言句子的能力，能力层 级为B级，难度适中。解题时，应根据语境准确理解关键词的
词义，准确把握句式特点(如“胁王以危言”)，然后翻译成通
第12讲 │ 真题体验
【解析】 B
本题考查筛选文中信息的能力，能力层级为
C级，难度适中。解题时，应结合语境准确解读各句基本意思
及其含意。 ②意在劝谏太祖“法天道，顺人心”；③说的是
王祎“史事擅长”，强调他的史学才能；⑤指王祎奉诏晓谕 梁王，晓之以理，劝其归顺。上述三句均与“有非凡胆识”
无关。
第12讲 │ 真题体验
第12讲 │ 真题体验
6．以下各组句子中，全都表明康保裔奋勇杀敌的一组是 (3分)( ) ①保裔选精锐赴之 ②左右劝易甲驰突以出 ③杀伤甚 众，蹴践尘深二尺 ④身复战没，世有忠节 ⑤屡经战阵， 身被七十创 ⑥腹背受敌，自申至寅力战 A．①②⑤ B．①③⑥ C．②④⑥ D．③④⑤
第12讲 │ 真题体验
第12讲 │ 真题体验
真题体验
王祎，字子充，义乌人。幼敏慧，及长，身长岳立，屹 有伟度，以文章名世。睹元政衰敝，为书七八千言上时宰。 危素、张起岩并荐，不报。隐青岩山，著书，名日盛。太祖 ． 征江西，祎献颂。太祖喜曰：“江南有二儒，卿与宋濂耳。 学问之博，卿不如濂。才思之雄，濂不如卿。”太祖创礼贤 馆，召臵馆中。累迁侍礼郎，掌起居注。同知南康府事，多 惠政，赐金带宠之。太祖将即位，召还，议礼。洪武元年八 ． 月，上疏言：“祈天永命之要，在忠厚以存心，宽大以为政， ． 法天道，顺人心。雷霆霜雪，可暂不可常。浙西既平，科敛 ． 当减。”
2012年高考文综复习策略83页PPT文档
宁夏银川唐徕回民中学 张兰国
手机：13895106308 邮箱：ZHANGLG1020.163
一 近几年高考宁夏卷文综试 题分析
二 近几年高考大纲的变化
三 建议与对策
一 近几年高考宁夏卷文综试题分析 （一） 宁夏卷简介
1. 考试形式：笔试、闭卷。 2. 考试时间为150分钟，试卷满分为300分。 3. 试卷结构与题型：试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷。 第Ⅰ卷为政治、历史、地理三个科目的必 考题。题型为单项选择题，共计140分。 第Ⅱ卷由政治、历史、地理三个科目的必
D．反“右倾”斗争深入开展
34．1980年，珠海是一个普通的小县城。20世纪 90年代，珠海发展成为环境优美的现代化城市， 并获得联合国“国际改善人居环境最佳范例奖”。 珠海快速发展的主要原因是
A．毗临港澳
B. 政策扶持
C．科技领先
D. 资源丰富
35．美国历史学家斯塔夫里亚诺斯指出： “正如整个世界感受斯蒂芬孙的机车、富 尔顿的汽船和加特林的机枪的影响一样， 它也感受到《独立宣言》 、《人权和公民 权宣言》和《共产党宣言》的影响，斯塔 夫里亚诺斯在这里说明的是: A．世界各地的横向联系进一步加强 B．工业革命对历史发展有重大影响
五年命题的总方向
2019年 平稳过渡 侧重“知识与能力” 2019年 推动课改 侧重“过程与方法” 2009年 实现对新课程改革的导向
侧重“情感、态度和价值观” 2019年 全面落实新课程改革的“三维目标” 2019年 进一步完善落实新课程改革的各项
能力要求
具体分析： 选择题 分类如下：
A．全体奴隶主 B．除奴隶之外的全体成的男性 C．除奴隶和外邦人之外的成年男性 D．从事工商业的成年男性
2012年高考文综_复习_热点_资料_笔记
2012年高考文科综合政治复习要点152问答经济生活一、生活与消费1、保持人民币币值稳定的重要意义保持人民币币值基本稳定，即对内保持物价总水平稳定，对外保持人民币汇率稳定，对人民生活安定、国民经济持续快速健康发展，对世界金融的稳定、经济的发展，具有重要意义。
注：我们常见的“人民币对美元汇率中间价小幅走高（走低）X个基点”中的走高（走低）意味着人民币升值（贬值），美元贬值（升值）。
2、从影响消费的因素看，如何提高人们的消费水平，扩大内需？（1）收入是消费的基础和前提。
要提高人们的消费水平，扩大内需，必须保持经济的稳定增长，增加居民收入。
（2）社会消费水平与人们的收入差距的大小有密切的联系。
人们的收入差距过大，总体消费水平会降低；反之，会使总体消费水平提高。
因此，要提高消费水平，扩大内需，必须缩小收入差距。
（3）物价的变动会影响人们的购买能力。
一般说来，物价上涨，人们的购买力下降。
因此，要提高消费水平，扩大内需，要稳定物价。
二、生产、劳动与经营3、生产与消费的关系？（1）生产决定消费，主要表现为：生产决定消费的对象；生产决定消费的方式；生产决定消费的质量和水平；生产为消费创造动力。
（2）消费对生产有重要的反作用。
生产出来的产品被消费了，这种产品的生产过程才算完成；消费所形成的新的需要，对生产的调整和升级起着导向作用；一个新的消费热点的出现，往往能带动一个甚至几个相关产业的出现和成长；消费为生产创造出新的劳动力，提高劳动力的质量，提高劳动者的生产积极性。
4、国有经济的作用及其体现？作用：国有经济是国民经济的支柱，掌握国家的经济命脉，在国民经济中起主导作用。
发展壮大国有经济，对于发挥社会主义制度的优越性，增强我国的经济实力、国防实力和民族凝聚力，提高我国的国际地位，具有关键作用。
注：国有经济与较高的生产力水平相适应。
体现：国有经济的主导作用主要体现在控制力上，即体现在控制国民经济的发展方向、控制经济运行的整体态势、控制重要稀缺资源的能力上。
2012届高三数学文科二轮专题复习教案――立体几何
专题八 立体几何知识点1.空间几何体的三视图:正俯长对正,正左高平齐,左俯宽相等.2.空间几何体的侧面积、表面积、体积（1）直棱柱的侧面积S ch =侧．V Sh =柱体(2)正棱锥的周长为c ，斜高为h '，12S ch '=侧．13V Sh =锥体（3）正棱台的上、下底面的周长是c c '，，斜高是h '，1()2S c c h ''=+侧．1()3V S S S S h '=++台体 (4)圆柱母线的长为l ，底面半径为r ，2πS rl =侧，2πS r =底.圆柱的表面积222π2π2π()S S S rl r r r l =+=+=+侧底．2πV r h =圆柱(5)圆锥底面半径为r ，母线长为l，πS rl=侧，2πππ()S S S rl r r r l =+=+=+侧底．21π3V r h =圆锥(6)圆台的上、下底面半径分别为r r '，，母线长为l ，π()S r r l '=+侧．圆台的表面积2222π()πππ()S S S S r r l r r r r r l rl ''''=++=+++=+++侧上底下底．221π()3V r Rr R h =++圆台（7）球的表面积24πS R =.334R V π=3.平面的基本性质（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线。
4. 直线与直线的位置关系（1）空间直线位置分三种：相交、平行、异面. （2）平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行.（3）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行那么这两个角相等或互补。
5. 直线与平面的位置关系.（1）空间直线与平面位置分三种：相交、平行、在平面内. （2）直线与平面平行判定定理：ααα////l l m m l ⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊄⊂ （3）直线和平面平行性质定理：m l m l l ////⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⋂⊂βαβα（4）直线与平面垂直判定定理：αα⊥⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⊂=⋂⊥⊥l AB AC A AB AC AB l ACl ,推论：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行. （5）直线与平面垂直的性质定理：m l m l ⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥αα6. 平面与平面的位置关系：（1）空间两个平面的位置关系：相交、平行.ml αlmβαABC αlm αlγmβαllαβ（2）平面平行判定定理：βαβαα//,////⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂且相交m l m l推论：垂直于同一条直线的两个平面互相平行；平行于同一平面的两个平面平行. （3）两个平面平行的性质定理：m l m l ////⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⋂=⋂βγαγβα αββα////l l ⇒⎭⎬⎫⊂（4）两个平面垂直性质判定：βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥l l（5）两个平面垂直性质定理：αββαβα⊥⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂⊥=⋂⊥l l m l m , 7.空间距离,空间角(1)点到平面的距离的求解方法①直接求解法：从该点向平面引垂线，求垂线的长度 ②等体积代换法(2)空间角:①异面直线所成的角②直线和平面所成的角：直线和在平面的摄影所成的角 二面角例题１.（2008安徽文\理）已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A ．,,m n m n αα若则‖‖‖B ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖C ．,,m m αβαβ若则‖‖‖D ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖例2 .下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ( )A ．9πB ．10π C ．11π D ．12π例3.如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD⊥平面ABCD ，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900. （1）求证：PC⊥BC； （2）求点A 到平面PBC 的距离.例4．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，045ADC ∠=，1AD AC ==，O 为AC 中点，PO ⊥平面ABCD ， 2PO =，M 为PD 中点．（Ⅰ）证明：PB //平面ACM（Ⅱ）证明：AD ⊥平面PAC ；（Ⅲ）求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值．DCABPMOmβαllβαlβαmP A B D C练习1.（2010浙江）（6）设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （A ）若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ （B ）若l α⊥，l m //，则m α⊥ （C ）若l α//，m α⊂，则l m // （D ）若l α//，m α//，则l m //2.（2010陕西文数） 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 [B]（A ）2 （B ）1（C ）23（D ）133．若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）A.26B. 23C. 33D. 234.（湖北卷）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ） A.38π B. 328πC. π28D. 332π 5.（2010全国卷）已知三棱锥S ABC -中，底面ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA =3，那么直线AB 与平面SBC 所成角的正弦值为（A ） 34 (B) 54(C)74(D) 346．设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．429+πB ．1836+πC ．1229+πD ．1829+π7.几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是8.已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为C 1D 1的中点，则异面直线AE 与BC 所成角的余弦值为 .9.(2011.上海）若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 .10.如图，在四棱台111A B C D A B C D -中，1D D ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是平行四边形，AB=2AD，11AD=A B ，BAD=∠60°（Ⅰ）证明：1AA BD ⊥； （Ⅱ）证明：11CC A BD ∥平面.11.如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP,AD的中点求证：（1）直线EF ‖平面PCD ；（2）平面BEF ⊥平面PAD正视图俯视图侧视图图1233FE ADPxyz NMABD C OP利用空间向量解立体几何一、用向量法解空间位置关系 1.平行关系线线平行⇔两线的方向向量平行线面平行⇔线的方向向量与面的法向量垂直 面面平行⇔两面的法向量平行 2.垂直关系线线垂直（共面与异面）⇔两线的方向向量垂直 线面垂直⇔线与面的法向量平行 面面垂直⇔两面的法向量垂直 三、用向量法解空间距离1.点点距离:点()111,,P x y z 与()222,,Q x y z 的距离为222212121()()()PQ x x y y z z =-+-+-2.点线距离:求点()00,P x y 到直线:l 0Ax By C ++=的距离：方法：在直线上取一点(),Q x y ，则向量PQ在法向量(),n A B =上的射影P Q n n⋅ =0022Ax By C A B+++即为点P 到l 的距离. 3.点面距离 :求点()00,P x y 到平面α的距离：方法：在平面α上去一点(),Q x y ，得向量PQ ，计算平面α的法向量n ，计算PQ在α上的射影，即为点P 到面α的距离. 四、用向量法解空间角1.线线夹角（共面与异面）线线夹角⇔两线的方向向量的夹角或夹角的补角 2.线面夹角:求线面夹角的步骤：① 先求线的方向向量与面的法向量的夹角，若为锐角角即可，若为钝角，则取其补角；②再求其余角，即是线面的夹角. 3.面面夹角（二面角）:若两面的法向量一进一出，则二面角等于两法向量的夹角；法向量同进同出，则二面角等于法向量的夹角的补角.1.（2009北京卷）如图，四棱锥P ABCD -的底面是正方形，PD ABCD ⊥底面，点E 在棱PB 上.（Ⅰ）求证：平面AEC PDB ⊥平面；（Ⅱ）当2PD AB =且E 为PB 的中点时，求AE 与平面PDB 所成的角的大小.2．安徽卷（18）如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 四边长为1的菱形，4ABC π∠=,OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点（Ⅰ）证明：直线MN OCD平面‖；（Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； （Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
/高三复习资料——概率考点一：随机事件的概率题型1.椭机事件及其概率例1. 从6个男生、2个女生中任选3人，则下列事件中是必然事件的是A.3个都是男生B. 至少有1个男生C.3个都是女生D.至少有1个女生【考点导练】1．下列说法正确的是A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件C．概率的大小与不确定事件有关D．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生考点二: 互斥事件、对立事件的概率题型1:互斥事件、对立事件的概念考查例2.某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量／mm [100，150) [150，200) [200，250) [250，300)概率0.12 0.25 0.16 0.14则年降水量在[150，300)(mm)范围内的概率为例3.某班委会由3名男生与2名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是__ __【考点导练】2．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球3.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为A．60％ B．30％ C．10％ D．50％4.某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28, 命中8环的概率是0.19, 不够8环的概率是0.29, 则这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率为考点三：古典概型题型1. 等可能事件的概率计算例4.从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是A．1/54 B．1/27 C．1/18 D．2/27例5.同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为A．1/4 B．1/9 C．1/6 D．1/12例6.同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为_______________。
例7.（广州2011高三上期末调研测试）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本科80 30 20研究生x20 y（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为539，求x、y的值.【考点导练】5、（肇庆中小学教学质量评估10-11学年高三上期末）从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是A ．61 B ．31 C ．32 D ．656、（珠海2011届高三上期末考试题）一容量为20的样本，其频率分布直方图如右，则样本在)60,30[上的概率为 A.0.75 B.0.65 C.0.8 D.0.97. （2010佛山二模）我国西南今春大旱.某基金会计划给与援助，6家矿泉水企业参与了竞标. 其中A 企业来自浙江省，B 、C 两家企业来自福建省，D 、E 、F 三家企业来自广东省．此项援助计划从两家企业购水，假设每家企业中标的概率相同．则在中标的企业中，至少有一家来自广东省的概率是 A ．45B ．35C ．12D ．158．将A 、B 两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： （I ）共有多少种不同的结果？（II ）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？ （III ）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少？9. （汕头10-11学年普通高中毕业班教学质量监测）甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张． (Ⅰ)设(,)i j 表示甲乙抽到的牌的数字，(如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为(2，3))写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；(Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？(Ⅲ)甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由．10.（2010惠州一模）现有编号分别为1,2,3,4的四个不同的代数题和编号分别为5,6,7的三个不同的几何题．甲同学从这七个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号(,)x y 表示事件“抽到的两题的编号分别为x 、y ，且x y ”． （1）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和大于6且小于10的概率。
考点二: 几何概型题型1: 几何概型的概率例8.有一段长为10m 的木棍，现要截成两截，则每段不小于3m 的概率为 例9. 如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是A.12B.34C.38D.18例10.在500mL 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的 概率是 A. 0.5B. 0.4C. 0.004D. 不能确定【考点导练】10.（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）.A ．7.68B ．16.32C ．17.32D ．8.6811. (广东省三水中学高三月考)在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并且以线段AM 为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ）A ．14B ．13C ．274D ．451214．（揭阳市2011届高三上学期学业水平考试）已知(){},|8,0,0,x y x y x y Ω=+≤≥≥(){},|2,0,30A x y x y x y =≤≥-≥，若向区域Ω上随机投1个点P ，则点P 落入区域A 的概率为 （ ）A ．14B ．716C ．34D ．31615.若(0,1)b ∀∈，则方程20x x b ++=有实根的概率为A ．12B ．13C ．14D ．34。
16．下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分 的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 17. 在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱是一对异面直线的概率为A ．201 B ．151 C ．51 D ．6118. （2010年3月广东省广州市高三一模数学文科试题）在棱长为2的正方体1111ABC D A B C D -中，点O为底面A B C D 的中心，在正方体1111ABC D A B C D -内随机取一点P ，则点P 到点O 的距离大于1的概率为A ．12πB ．112π-C ．6πD ．16π-19.（珠海2011届高三上期末考试题）已知函数b ax x f +=)(，)1 , 1(-∈x ，a 、R b ∈是常数．⑴若a 是从2-、1-、0、1、2五个数中任取的一个数，b 是从0、1、2三个数中任取的一个数，求函数)(x f y =为奇函数的概率．⑵若a 是从区间]2 , 2[-中任取的一个数，b 是从区间]2 , 0[中任取的一个数，求函数)(x f y =有零点的概率．高三复习资料——概率参考答案考点一：随机事件的概率题型1.椭机事件及其概率例1. 从6个男生、2个女生中任选3人，则下列事件中是必然事件的是A.3个都是男生B. 至少有1个男生C.3个都是女生D.至少有1个女生【考点导练】1．下列说法正确的是A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件C．概率的大小与不确定事件有关D．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生考点二: 互斥事件、对立事件的概率题型1:互斥事件、对立事件的概念考查例2.某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量／mm [100，150) [150，200) [200，250) [250，300)概率0.12 0.25 0.16 0.14则年降水量在[150，300)(mm)范围内的概率为 0.552．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球3.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为A．60％ B．30％ C．10％ D．50％4.某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28, 命中8环的概率是0.19, 不够8环的概率是0.29, 则这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率为 0.52考点三：古典概型题型1. 等可能事件的概率计算例4.从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是A．1/54 B．1/27 C．1/18 D．2/27例5.同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为A．1/4 B．1/9 C．1/6 D．1/12例6.同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为______83_________。
例7.（广州2011高三上期末调研测试）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历 35岁以下 35～50岁 50岁以上本科 80 30 20研究生x20y（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本 看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N 个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N 个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上 的概率为539，求x 、y 的值.(1) 解: 用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本, 设抽取学历为本科的人数为m ， ∴30505m =, 解得3m =. …… 2分∴ 抽取了学历为研究生2人，学历为本科3人，分别记作S 1、S 2 ；B 1、B 2、B 3 .从中任取2人的所有基本事件共10个: (S 1, B 1),(S 1, B 2),(S 1, B 3),(S 2, B 1),(S 2, B 2), (S 2, B 3), (S 1, S 2), (B 1, B 2), (B 2, B 3), (B 1, B 3).其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个: (S 1, B 1),(S 1, B 2),(S 1, B 3),(S 2, B 1), (S 2, B 2), (S 2, B 3), (S 1, S 2). …… 4分 ∴ 从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为710. …… 6分(2)解: 依题意得：10539N =，解得78N =. …… 8分∴ 35～50岁中被抽取的人数为78481020--=. ∴482010805020xy==++. … 10分解得40, 5x y ==. ∴40, 5x y ==. …… 12分【考点导练】 5、（肇庆中小学教学质量评估10-11学年高三上期末）从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是 A ．61 B ．31 C ．32 D ．656、（珠海2011届高三上期末考试题）一容量为20的样本，其频率分布直方图如右，则样本在)60,30[上的概率为 A.0.75 B.0.65 C.0.8 D.0.97. （2010佛山二模）我国西南今春大旱.某基金会计划给与援助，6家矿泉水企业参与了竞标. 其中A 企业来自浙江省，B 、C 两家企业来自福建省，D 、E 、F 三家企业来自广东省．此项援助计划从两家企业购水，假设每家企业中标的概率相同．则在中标的企业中，至少有一家来自广东省的概率是A ．45B ．35C ．12D ．158．将A 、B 两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： （I ）共有多少种不同的结果？（II ）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？ （III ）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少？解: （I ） 共有3666=⨯种结果 ………………4分（II ） 若用(a,b)来表示两枚骰子向上的点数，则点数之和是3的倍数的结果有： （1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2）， （3,3），（4,5），（5,4），（3,6），（6,3），（6,6）共12种．……8分（III ）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是：P ＝313612= …………12分9. （汕头10-11学年普通高中毕业班教学质量监测）甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张． (Ⅰ)设(,)i j 表示甲乙抽到的牌的数字，(如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为(2，3))写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；(Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？(Ⅲ)甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由． 解：（I ）方片4用4′表示，则甲乙二人抽到的牌的所有情况为：（2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），（4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4）共12种不同的情况 5分 （Ⅱ）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4′， 因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为239分（Ⅲ）甲抽到的牌比乙大，有（4，2）（4，3）（4′，2）（4′，3）（3，2）共5种情况。