七年级数学上册期末复习五一元一次方程一新版浙教版20190307349
浙教版初中数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元复习试题精选 (80)
2 19．29
评卷人 得分
三、解答题
20．(1)移项，得 4(3x − 2) = 24 ，两边同除以 4，得 3x − 2 = 6 ，解得 x = 8 3
(2)去分母，得 2y −5(y −1) =10 − 2(y + 2) ，去括号，得 2y −5y + 5 =10 − 2y − 4
解得 y = −1.
14．(2 分)某中学组织七年级同学春游，如果租用 45 座客车若干辆，则有 15 人没有座位；
如果 租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，其余车辆恰好坐满，则租用的客车有
辆.
15．(2 分)星期天，小慧约了小红替居委会打一份资料，小慧单独打需 6 小时完成，小红单
独打需 4 小时完成，小慧、小红一起干，小红中途有事离开 1 小时，则打完这份资料需
设试管的高为 xcm，则有 ×4 2 ×10=8× ×1 2 ×x , 解得 x=20
22．(7 分)当 x= -2 时，代数式 x(2-m)+4 的值等于 18，求当 x=3 时这个代数式的值．
23．(7 分)陈聪到希望书店帮同学们买书，售货员告诉他：如果用 20 元钱办理“希望书店 会员卡”，将享受八折优惠. (1)请问在这次买书过程中，陈聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？ (2)当陈聪买总标价为 200 元的书时，怎么做合算，能省多少钱？
(2） y − y −1 = 1− y + 2 ；
22
5
(3) 4(3x − 2) − 3(2x − 5) = 19 ；
(4) 3x +16 − 28 − 5x = 0
0.5
02
21．(7 分)一个底面半径为 4cm,高为 10cm 的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半 径为 1cm 的圆柱形试管中，刚好倒满 8 根试管，求每根试管的高为多少 cm?
浙教版数学七年级上册课时巩固《5.4 一元一次方程的解法(1)》
自主练习
9．解下列方程： (1)2x－1＝5. (2)3x＋7＝5x－1. (3)3(3x＋5)＝2(2x－1). (4)3(x－2)－6＝2(x＋1).
自主练习
解：(1)移项，得2x＝1＋5， 合并同类项，得2x＝6， 系数化为1，得x＝3. (2)移项，得3x－5x＝－1－7， 合并同类项，得－2x＝－8， 系数化为1，得x＝4.
知识梳理
【例2】解下列方程：
⑴ 2 3(x 5) 2x.
⑵ 4(4 y) 3( y 3).
解：去括号，得 2 3x 15 2x. 移项，得 3x 2x 2 15.
合并同类项，得 5x 17. 两边同除以-5，得 x 17 .
5
解：去括号，得 16 4y 3y 9. 移项，得 4y 3y 9 16.
自主练习
5．若式子－2a＋1与a－2的值相等，则a等于( A )
A．1
B．2
C．－1
6．一元一次方程 2x＝1 的解是 __x_＝__12____．
D．－2
7．下面的框图表示解方程7y＋(3y－5)＝y－2(7－3y)的流程，其中A代表
的步骤是__移__项____，步骤A对方程进行变形的依据是_等__式__的__性__质__1_．
自主练习
3．解方程1－2(2x－1)＝x，以下去括号正确的是( C ) A．1－4x－2＝x B．1－4x＋1＝x C．1－4x＋2＝x D．1－4x＋2＝－x
自主练习
4．下列解方程的过程中，移项错误的是( A ) A．方程2x＋6＝－3变形为2x＝－6＋3 B．方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6 C．方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4 D．方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4
a b c 0
一元一次方程-七年级数学上册课件(浙教版)
x
x
思考：x=420是 1方程的解吗?
60 70
420 420
解：当x=420时，方程左边= - =7-6=1，右边=1，左边=右边，
60 70
所以x=420是此方程的解.
例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，
由题意列方程为5x+4(5-x)=21．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
14
3
2+0.3x 5
问题1:每个方程中，各含有几个未知数？ 1个
问题2:说一说每个方程中未知数的次数.
1次
问题3:等号两边的式子有什么共同点？
都是整式
一元一次方程的概念
只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，
这样的方程叫做一元一次方程.
练一练
下列哪些是一元一次方程？
（1） 2 x 1 ；
(1) 2 5 3 ( × )
(2) 3x 1 7
( √ )
(3) 2a b
(× )
(4) x 3
( ×)
(5) x y 8
(√ )
(6) 2 x 2 5 x 1 0 ( √ )
含有未知数的等式叫做方程.
知识点一 一元一次方程的概念
请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程.
9．只列方程，不解方程
(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？
(2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每
七年级上期末复习《第三章一元一次方程》知识点+易错题(含答案)
2019年七年级数学上册期末复习一元一次方程知识点+易错题一元一次方程知识点总结一、等式与方程1．等式：（1）定义：含有等号的式子叫做等式．（2）性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式的值不变．若a b=那么a c b c+=+②等式两边同时乘以一个数或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．若a b=那么有ac bc=或a c b c÷=÷（0c≠）③对称性：若a b=，则b a=．④传递性：若a b=，b c=则a c=．（3）拓展：①等式两边取相反数，结果仍相等．如果a b=，那么a b-=-②等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等．如果0a b=≠，那么11 a b =③等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，运用了等式的性质①；去分母，运用了等式的性质②．④运用等式的性质，涉及除法运算时，要注意转换后除数不能为0，否则无意义．2．方程：（1）定义：含有未知数的等式叫做方程．（2）说明：①方程中一定有含一个或一个以上未知数，且方程是等式，两者缺一不可．②未知数：通常设x、y、z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以．未知数称为元，有几个未知数就叫几元方程．一道题中设两个方程时，它们的未知数不能一样！③“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似．指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项对应的次数，也就是方程的次数．未知数次数最高是几就叫几次方程．④方程有整式方程和分式方程．整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．二、一元一次方程1．一元一次方程的概念：（1）定义：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．（2）一般形式：0ax b+=（a，b为常数，x为未知数，且0a≠）．（3）注意：①该方程为整式方程．②该方程有且只含有一个未知数．③该方程中未知数的最高次数是1．④化简后未知数的系数不为0．如：212x x-=，它不是一元一次方程．⑤未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次．如13xx+=，它不是一元一次方程．2．一元一次方程的解法：（1）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，一般写作：“?x=”的形式．（2）解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，叫解方程．（3）移项：①定义：从方程等号的一边移到等号另一边，这样的变形叫做移项．②说明：Ⅰ移项的标准：看是否跨过等号，跨过“=”号才称为移项；移项一定改变符号，不移项的不变．Ⅱ移项的依据：移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质①．Ⅲ移项的原则：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并，方便求解．（4）解一元一次方程的一般步骤及根据：①去分母——等式的性质②②去括号——分配律③移项——等式的性质①④合并——合并同类项法则⑤系数化为1——等式的性质②⑥检验——把方程的解分别代入方程的左右边看求得的值是否相等（在草纸上）（5）一般方法：①去分母，程两边同时乘各分母的最小公倍数．②去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．但顺序有时可依据情况而定使计算简便，本质就是根据乘法分配律．③移项，方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号．（一般都是把未知数移到一起）④合并同类项，合并的是系数，将原方程化为ax b=（0a≠）的形式．⑤系数化1，两边都乘以未知数的系数的倒数．⑥检验，用代入法，在草稿纸上算．（6）注意：（对于一元一次方程的一般步骤要熟练掌握，更要观察所求方程的形式、特点，灵活变化解题步骤）①分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数，局部变形；②去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，Ⅰ此时不含分母的项切勿漏乘，即每一项都要乘Ⅱ分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号（整体思想）；③去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；④移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；⑤系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号（打草稿认真计算）；⑥不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；⑦分数、小数运算时不能嫌麻烦，不要跳步，一步步仔细算．（7）补充：分数的基本性质：与等式基本性质②不同．分数的分子分母两个整体同时乘以同一个不为0的数或除以同一个不为0的数，分数的值不变．3．一元一次方程的应用：（1）解决实际应用题的策略：①审题：就是多读题，读懂题，读的时候一定沉下心去，不能慌不要急躁，要细，一个字一个字的精读，要慢，边读边思考．找到已知条件，未知条件，找到数量关系和等量关系，可以用笔在题目中标注下来重要信息和数量关系，审题往往伴随下个步骤．②设出适当未知数，往往问什么设什么，有时也间接设未知数，然后用未知数通过关系表示出其他相关的量．③找出等量关系，用符号语言表示就是列出方程．（2）分析问题方法：①文字关系分析法，找关键字词句分析实际问题中的数量关系②表格分析法，借助表格分析分析实际问题中的数量关系③示意图分析法，通过画图帮助分析实际问题中的数量关系（3）设未知量方法：一个应用题，往往涉及到几个未知量，为了利用一元一次方程来解应用题，我们总是设其中一个未知量为x，并用这个未知数的代数式去表示其他的未知量，然后列出方程．①设未知量的原则就是设出的量要便于分析问题，与其它量关系多，好表示其它量，好表示等量关系；②有直接设未知量和间接设未知量，还有不常见的辅助设未知量．（4）找等量关系的方法：“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种．数学题目中常含有多种等量关系，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系．①标关键词语，抓住关键句子确定等量关系．（比如多，少，倍，分，共）解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定等量关系．②紧扣基本公式，利用基本关系确定等量关系就是根据常见的数量关系确定等量关系．（比如体积公式，单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工效×时间＝工作总量等．这些常见的基本数量关系，就是等量关系）③通过问题中不变的量，相等的量确定等量关系．就是用不同的方法表示同一个量，从而建立等量关系．④借助线段图确定等量关系。
浙教版初中数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元复习试题精选 (31)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)下列方程中，解是2x =的是（ ） A ．2514x x =+B ．1102x -=C ．3(1)1x -=D ．2x 51-=2．(2分)A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.53．(2分)若方程3（2x-1）=2-3x 的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则k 的值为（ ） A ．59B ．59-C ．53D ．53-4．(2分)一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的51，水中部分是淤泥中的部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（ ） A ．51x+52x+1=x B 51x+52x+1+1=x C ．51x+52x +1-1=x D ．51x+52x=1 5．(2分)国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为2．25％，今年小刚取出一年到期的本息时，交纳了l3．5元的利息税，则小刚一年前存入银行的本金为 （ ） A ．1000元B ．2000元C ．4000元D ．3000元6．(2分)一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件服装仍可获利l5元，则这种服装每件的成本价是 （ ） A ．120元B ．125元C ．135元D ．1407．(2分)在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是 （ ）A ．32+x=2×18B ．32+x=2（38-x ）C ．52-x =2（18+x ）D ．52-x=2×18 8．(2分)若x=2是方程k （2x-1）=kx+7 的解，则k 的值为（ ） A ．1B ．-1C ．7D ．-79．(2分)如果关于m 的方程 2m+b=m-1 的解是-4，那么b 的值是（ ） A ．3B ．5C ． -3D ．-510．(2分)在下列方程：①1-2x=2x-1；②12(1)2x x -=--；③-2x=-1 中，解为12x =的方程有0.30.3ax -（ ） A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个11．(2分)下列方程的变形是移项的是（ ） A ．由723x =，得67x = B ．由x=-5+2x, x =2x-5 C ．由2x-3=x+5, 得2x+x=5-3D ．由111223y y -=+,得112123y y -=+12．(2分)有一旅客带了30 kg 的行李乘飞机．按民航规定，旅客最多可免费携带20 k9的行李，超重部分每千克按飞机票价的1．5％支付行李费，现该旅客支付了120元的行李费，则他的飞机票价是（ ） A ．600元B ．800元C ．1000元D ．1200元13．(2分)某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过l00元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元、252元．若王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 （ ） A ．288元 B ．288元或316元C ．332元D ．332元或363元14．(2分)有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳．设来听报告的同学有x 人，会议室里有y 条长凳，则下列方程正确的是（ ）①8256x x -=+；②5(8)6(2)y y -=+；③5(8)6(2)y y +=-；④8256x x +=-． A ．①③ B ．②④ C ．①② D ．③④15．(2分)设某数为x ，“比某数的12大3的数等于5的相反数”，列方程为 （ ） A ．1352x -+=-B ．1352x +=-C ．1(3)52x -+=D ．1352x -=-二、填空题16．(2分)当21(53)m --取得最大值时,方程5432m x -=+的解是 . 17．(2分)如果2x =-是方程10kx k +-=的解，那么k = ．18．(2分)刘莹用5000元存了6年期的教育储蓄，该储蓄的年利率为2．88％．6年后刘莹可以得到 元．19．(2分)100位会员，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，求既 懂英语又懂俄语的有 人．三、解答题20．(7分)在依次标有数字3、6、9、12……的卡片中，小明拿到3张卡片，它们的数字相邻，且数字之和为117.（1）小明拿到的卡片是标有哪些数字的？（2）你能否拿到数字相邻的4张卡片，使其数字之和为177？若能，请指出这4张卡片中数字最大的卡片，若不能，请说明理由．21．(7分)某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？22．(7分)若“*”是新规定的某种运算法则，设2*A B A B B =⋅-，试求： (1)(2)6-*的值；(2)若(5)10x *-=，求x 的值.23．(7分)解方程：（1）13432x x -=+ (2)5x-2(x-1)=14 （3）2211632x x x -+--=+ （4）0.5110.20.3x x +-=24．(7分)一台挖土机和 200 名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土 800 m 3，每名工人每天能挖土 3 m 3 或运土5 m 3，如何分配挖土和运土人数，才能使挖出的士可以及时运走？25．(7分)求作两个方程，使它们的解都是32-．26．(7分)根据图给出的信息，求每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格．27．(7分)x 为何值时，式子32x -与式子13x-+满足下面的条件？(1)相等 (2)互为相反数(3)式子32x -比式子13x-+的值小 128．(7分)根据下列条件列方程，并求出方程的解：(1)某数的13比它本身小 6，求这个数；(2)一个数的 2倍与 3 的和等于这个数与 7的差.29．(7分)为了能有效地使用电力资源，某市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：O0用电每千瓦时0．55元(“峰电”价)，21：00至次日8：00每千瓦时0．30元(“谷电”价)．王老师家使用“峰谷”电后，5月份用电量为300千瓦时，付电费115元．求王老师家该月使用“峰电”多少千瓦时．30．(7分)解下列方程： (1）x x 321=- (2）24322x x x -+=++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 2．A3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．A 10．D11．D12．B13．B14．A15．B二、填空题16．1x=-17．-l18．586419．68三、解答题20．（1）小明拿到的卡片标有的数字是36、39、42（2）设相邻的4张卡片为x，x+3，x+6，x+9，则x+（x+3）+（x+6）+（x+9）=117，994x=不是整数，∴不能拿到数字相邻的4张卡片，使其数字之和为177．21．解：设这个队胜了x场，依题意得: 3(145)19x x+--=，解得：5x=．答：这个队胜了5场．22．(1)-48 (2)7x=-23．(1)145x=；(2)x=4 ；（3）94x=-；（4）1310x=24．挖土25人，运土l75人25．略26．T恤衫每件 20 元，矿泉水每瓶 2 元27．(1)245x= (2)12x= (3)185x=28．列方程略 (1)9 (2)-10 29．100千瓦30．（1）3x；（2）无解．。
浙教版初中数学七年级上册第五章《一元一次方程》单元复习试题精选 (105)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题 1．(2分)翔翔、帆帆两人赛跑，翔翔每秒钟跑7米，帆帆每秒钟跑6.5米，翔翔让帆帆先跑5米，设x 秒后，翔翔追上帆帆，则下列四个方程中，错误的是（ ）A ． 7 6.55x x =+B ． 75 6.5x -=C ．(7 6.5)5x -=D ．6.575x =- 2．(2分)将方程2x 472312x ---=-去分母，得（ ） A ．22(2x 4)(7)x --=--B ．24(2x 4)7x --=--C ．244(2x 4)(7)x --=--D ．24447x x -+=-+3．(2分)下列方程中，解是2x =的是（ ）A ． 360x +=B ． 11042x -+= C ．223x = D ．531x -=4．(2分)23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是（ ）A ．41B ．39C ．31D ．295．(2分)某市按以下标准收取水费:用小不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费（ ）A ．20元B ．24元C ．30元D ．36元6．(2分)学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）A ．甲票10元∕张，乙票8元∕张B ．甲票8元∕张，乙票10元∕张C ．甲票12元∕张，乙票10元∕张D ．甲票10元∕张，乙票12元∕张7．(2分)800 m 跑道上有两人在练长跑，甲的速度为320 m ／min ，乙的速度为280 m ／min ，两人同时同地同向出发t （min ）后，甲、乙两人第一次相遇，则t 等于（ ）A ．10 minB ．15 minC ．20 minD ．30 min8．(2分)如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是（ ）A ．200 cm 2B ．300 cm 2C ．600 cm 2D ．2400 cm 29．(2分)解方程312148x x -+-=,去分母正确的是（ ） A ．2（x-3）-（1+2x ） = 1 B ．（x-3）-（1+2x ）= 8C ．2x-3-1-2x= 8D ．2（x-3）-（1+2x ）=810．(2分)方程 3x+2（3x-1）-4（x-1）= 0，去括号正确的是（ ）A ．3x+6x-2-4x+1=0B ．3x+ 6x+2-4x-4=0C ．3x+6x+2+4x+4=0D ．3x+6x-2-4x+4=011．(2分)下列等式是由 5x-1 =4x 根据等式性质变形得到的，其中正确的有（ ） ①5x-4x=1；②4x-5x=1；③51222x x -=；④6x-1=3x A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个 12．(2分)方程213148x x --=-去分母后正确的结果是（ ） A ．2(21)83x x -=--B ．2(21)1(3)x x -=--C ．211(3)x x -=--D ．2(21)8(3)x x -=--13．(2分)下列等式中是一元一次方程的是（ ）A ．31x y =-B ．11x x =+C ．312(1)4x x +=--+D ．23213x -=14．(2分)某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过l00元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元、252元．若王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 （ ）A ．288元B ．288元或316元C ．332元D ．332元或363元二、填空题15．(2分)已知代数式x2-mx-5，当x=2时的值是3，则当x=-2时的值为．16．(2分)已知代数式 2m 的值是 4，则代数式231m m-+的值是．17．(2分)据报道：某省2003年中小学共装备计算机16．42万台，平均每42名中小学生拥有一台计算机；2004年在校学生数不变的情况下，计划平均每35名中小学生拥有一台计算机，则还需装备计算机万台．三、解答题18．(7分)解方程4316 0.205x x+--=-.19．(7分)已知关于x的方程2x132k x kx---=-与方程3(2)45x x-=-同解，求k的值.20．(7分)若“*”是新规定的某种运算法则，设2*A B A B B=⋅-，试求：(1)(2)6-*的值；(2)若(5)10x*-=，求x的值.21．(7分)解方程：（1）13432x x-=+ (2)5x-2(x-1)=14（3）2211632x x x-+--=+（4）0.5110.20.3x x+-=22．(7分)找出下列解方程过程中的错误之处，并予以纠正. 解方程：1.2031030.2x x -⋅=+⋅ 解：101231032x x -=+…第一步 2010369x x =+- …第二步2091036x x -=+…第三步1146x = …第四步1146x = …第五步23．(7分)如图①是按一定规律排列的数构成的一 个数表：(①)(1)用一方框按图①中的样子任意框住9个数，若这9个数的和是549，求方框中最后一个数．(2)若用如图②所示的斜框任意框住9个数，且这9个数的和是360，则斜框中的第一个数是什么?(题②)24．(7分)某商场进了一批布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y 如下表：(1)用含x 的代数式表示y ；(2)某日，该商场出售此种布的总价为2158元，问总共卖了多少米布?25．(7分)王老师利用假期带领团员同学到农村搞社会调查，每张车票原价是 50 元，甲车主说乘我的车可以 8折优惠；乙车主说乘我的车学生 9 折，老师不买票. 王老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，花费都一样，请问：王老师一共带了多少名学生？26．(7分)小王解方程：1112(3)(2)(43)223x x x--+=-过程如下：解：去括号得：14 611323x x x--+=-移项得：46311 23xx x-+=--+合并同类项：413 6x=-化系数为 1：1841 x=-当他把1841x=-代入原方程后，发现左右两边不相等. 他知道自已肯定解错了，可又不知道原因. 于是他来数学门诊部“瞧病”. 聪明的你能帮帮他吗？27．(7分)根据下列条件列方程，并求出方程的解：(1)某数的13比它本身小 6，求这个数；(2)一个数的 2倍与 3 的和等于这个数与 7的差.28．(7分)陈聪到希望书店帮同学们买书，售货员告诉他：如果用 20 元钱办理“希望书店会员卡”，将享受八折优惠.(1)请问在这次买书过程中，陈聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？(2)当陈聪买总标价为 200 元的书时，怎么做合算，能省多少钱？29．(7分)梁兴购买了3万元的5年期债券，5年后，扣除20％的利息税，共得到本息和为33600元，请问这种债券的年利率是多少?30．(7分)求使关于x的方程ax-11=0的解为整数的a的值(要求不少于6个)．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．B4．A5．C6．A7．C8．B9．D10．D11．C12．D13．C14．B二、填空题15．-516．-117．3．284三、解答题18．将原方程分母化为 1，得5(4)2(3)16x x +--=-，解得14x =-19．解方程3(2)45x x -=-，得1x =-，把1x =-代入方程2132x k x k x ---=-， 得21232k k -----=-，解得11k =- 20．(1)-48 (2)7x =- 21．(1)145x =；(2)x=4 ；（3）94x =-；（4）1310x = 22．共有四步错误，第一步中10应为l ；第二步漏乘了不含分母的项10；第三步移项没有变号；第五步中除数和被除数关系颠倒．正确解为4229x =23．(1)88 (2)1624．(1)8.3y x = (2)260 米25．826．去括号时发生了错误；625x =27．列方程略 (1)9 (2)-1028．(1)买标价共计100 元的书时，办不办会员卡花钱都一样.(2)买标价为 200 元的书时，办会员卡合算，能省 20 元.29．3％30．a 可取11，1，-1，-11，12，13，…。
2019年秋浙教版七年级数学上册习题课件：5本章复习总结(共26张PPT)
(1)小丽老师家10月份总用电量为280 度. ①若其中峰时电量为80度，则小丽老 师家按照哪种方式付电费比较合适？ 能省多少元？ ②若小丽老师交费137元，那么，小
(2)到11月份付费时，小丽老师发现11 月份总用电量为320度，用峰谷电价 付费方式比普通电价付费方式省了 18.4元，那么，11月份小丽老师家峰 时电量为多少度？
(3)设运动y秒后，P，Q两点相遇， 根据题意得：4y－2y＝40－(－20)， 解得y＝30，－20＋4×30＝－20＋ 120＝100，所以点D对应的数为100.
利用一元一次方程解决方案问 题 11.目前，我市城市居民用电收费方式 有以下两种： 普通电价付费方式：全天0.52元/度； 峰谷电价付费方式：峰时(早8：00～
5.已知 a，b 是有理数，运算“ ”的定义是： a b＝ab＋a－b. (1)求 2 (－3)的值； (2)若 x 34＝1 求 x 的值.
解：(1)根据题中的新定义得： 原式＝－Байду номын сангаас＋2＋3＝－1； (2)根据题中的新定义化简得：34x＋x－34＝1， 移项合并得：74x＝74，解得：x＝1.
3.若关于x的方程2x－a＝x－2的解为 x＝3，则字B母a的值为( ) A.－5 B.5 C.－7 D.7
一元一次方程的解法
4.解一元一次方程： (解1)：3(去x＋括号2)，－得132x＝＋62－(21x2＝－41x－)；2，移项，得
3x－4x＝－2－6＋12，合并同类项，得－x＝4 ，系数化为1，得x＝－4；
9.用正方形硬纸板做长方体盒子，每 个盒子由4个长方形侧面和2个正方形 底面组成.硬纸板以如图两种方法裁 剪.A方法：剪6个侧面；B方法：剪9 个底面.现有24张硬纸板，裁剪时x张 用A方法，其余用B方法.
【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第5章 一元一次方程 测试卷1
【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第5章 一元一次方程 测试卷1考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．已知①x=1；②x 2﹣2x=0；③x ﹣3=5；④6﹣x ；⑤2x+y=3；⑥xy=2，其中一元一次方程有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．已知代数式8x ﹣7与6﹣2x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）A ．16B ．﹣ 16C ．1310D ．﹣ 1310 3．下列变形正确的是（ ）A ．若3x −1=2x +1，则3x +2x =1+1B ．若3(x +1)−5(1−x)=0，则3x +3−5−5x =0C ．若1−3x−12=x ，则2−3x −1=x D ．若x+10.2−x 0.3=10，则x+12−x 3=1 4．已知关于x 的方程2x+4=m ﹣x 的解为负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m <43B ．m >43C ．m ＜4D ．m ＞4 5．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= b a ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 x 3 •a= x 2 ﹣ 16 （x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠16．松桃县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设这段公路的长是x 米，则根据题意列出方程正确的是（ ） A ．x 5+1+21=x 6+1 B ．x 5+1−21=x 6+1C ．x+15+21=x+16D ．x+15−21=x+16 7．若不论 k 取什么实数，关于 x 的方程 2kx+a 3−x−bk 6=1（ a 、 b 常数）的解总是 x =1 ，则 a +b 的值是（ ）A ．−0.5B ．0.5C ．−1.5D ．18．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（ ） A ．18元 B ．16元 C ．18或46.8元 D ．46.8元9．方程|x+1|+|x -3|=4的整数解有（ ）A ．2个B ．3个C ．5个D ．无穷多个10．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，E 为CD 的中点，动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，则当△APE 的面积为5cm 2时，x 的值为（ ）A ．5B ．3或5C ．103D ．103或5二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．已知x ，y ，z 满足x+43=y+32=z+84，且x −2y +z =12，则x = ． 12．x 是实数，若1+x +x 2+x 3+x 4+x 5=0，则x 6= ．13．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。
七年级数学上册5.3一元一次方程的解法一元一次方程的解法及常见思维辨析素材浙教版(new)
一元一次方程的解法及常见思维辨析解一元一次方程是本章学习的重点，也是初中数学方程部分的重点。
它是一项基本技能，对日后学习方程组、不等式、一元二次方程解法，都会产生深远的影响。
所以我们要努力掌握好解法，扎实打牢基本功。
一、解一元一次方程的一般步骤及注意事项:例如：解方程：1-=64分析：先去分母,把未知数的系数化为整数,再求解即可.解:去分母，得：122(25)3(3)--=-，x x去括号，得：1241093-+=-，x x移项，得：4391012-+=--，x x合并同类项，得：13-=-，x系数化为1，得：13x =二、解一元一次方程常见思维误区辨析：上述五个步骤中有一个环节出错,都将导致结果错误，所以要严防思维误区，正确解答一元一次方程。
1.去分母、去括号时出现漏乘: 例1 解方程:7122734-=++x x 错解：12234-=++x x ，32124---=-x x ，62-=x ，3-=x 分析原因：去分母时,不含分母的项漏乘了各系数的最小公倍数。
改正:121434-=++x x ，143124---=-x x ，182-=x ，9-=x . 例2 解方程：246231xx x -=+-- 错解：x x x -=+--12212，21122-+=+-x x x ，112=x ,211=x 。
分析原因：去括号时,运用乘法对加法的分配律时出现漏乘及去括号时的符号错误。
改正：x x x 312222-=---，221232++=+-x x x ，164=x ，4=x 。
2.移项时不变号：例3 解方程：4552+=-x x错解：5452-=+x x ，17-=x ,71-=x 。
分析原因：移项时没有改变符号. 改正：5452+=-x x ,93=-x ，3-=x 。
3.系数化1时出现错误： 例4 解方程:312247-=+x x 错解：)12(2)47(3-=+x x ,241221-=+x x ，1417-=x ,1417-=x 。
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期末复习五 一元一次方程(一)
要求 知识与方法
了解 方程的概念，一元一次方程的概念 一元一次方程解的概念
用尝试检验的方法解简单的一元一次方程
理解 等式的基本性质及利用等式的性质解一元一次方程 移项、去括号、去分母的法则及依据
解一元一次方程的一般步骤
运用 选择合适的方法解一元一次方程
一、必备知识：
1．方程的两边都是____________，只含有____________未知数，并且未知数的指数是
____________，这样的方程叫做一元一次方程．
2．等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)____________数或式，所得结果仍是等
式．等式性质2：等式的两边都乘或除以同一个____________(除数不能为0)，所得结果仍是
等式．
3．解方程常见的变形有____________，____________，____________，____________，
____________.
二、防范点：
1．利用等式性质2时，注意除数或式不能为0.
2．移项要注意变位置，变符号两个变．
3．去分母时不要漏乘没分母的单项式，去掉分母后，分子部分为一个整体，要添加括号．
4．用分配律去括号时注意不要漏项，并注意每一项的符号变化．
一元一次方程的概念
例1 (1)下列方程中，是一元一次方程的是( )
2
A．x2－4x＝3 B．x＋2y＝1 C．x－1＝0 D
．x－1＝1x
(2)关于x的方程(m－1)xn－2－3＝0是一元一次方程，则m，n应满足的条件为：m________，
n________．
【反思】根据一元一次方程的概念进行判断，注意除了考虑次数为1之外，还应考虑未知
数的系数不为零．
一元一次方程的解
例2 (1)请写出一个未知数x的系数为2，且解为x＝－3的一元一次方程________．
(2)若x＝－2是关于x的方程2x＋3m＋5＝0的解，则m的值为________．
(3)已知关于x的方程9x－3＝kx＋14有整数解，那么满足条件的所有整数k＝
__________．
【反思】解决整数解的问题，关键是把另一个字母看做已知数，解关于x的方程，最后再
考虑解的整除性从而求出结果．
等式的基本性质
例3 (1)如果a＝b，那么下列式子不一定成立的是( )
A．a＋c＝b＋c B．c－a＝c－b C．ac＝bc D
.ac＝bc
(2)已知2x＋y＝0，且x≠0，则yx的值为( )
A．－2 B．－12 C．2 D
.12
(3)在括号内填写解方程中一些步骤的依据：
2－x4＝x
3
＋1.
解：去分母，得：3(2－x)＝4x＋12( )，
去括号，得：6－3x＝4x＋12( )，
移项，得：－3x－4x＝12－6( )，
合并同类项，得：－7x＝6，
系数化为1，得：x＝－67( )．
【反思】使用等式性质2的时候要注意除以的数或式子不能为零．
解一元一次方程
3
例4 (1)解方程2x0.3＋0.5－0.1x0.2＝1时，把分母化为整数正确的是( )
A
.20x3＋5－x2＝10
B
.20x3＋5－x2＝1
C
.20x3＋0.5－0.1x2＝10
D
.2x3＋5－x2＝1
(2)某同学在解关于y的方程2y－13＝y＋a2－1去分母时，方程右边的－1没有乘6，结果
求得方程的解为y＝2，试求a的值及此方程的解．
(3)解方程：
①5(x＋8)－5＝6(2x－7)；
②3y－14－1＝5y－76；
③0.1x－0.20.02－x＋10.5＝3.
【反思】解方程各步骤中的易错点要引起重视，去分母时注意不漏乘，关注分数线括号的
作用；去括号时注意符号的变化；当方程中分数的分子、分母含有小数时，一般要把小数化成
整数，转化过程中注意用到分数的基本性质，不要和等式的性质混淆．
1．下列各项正确的是( )
4
A
．7x＝4x－3移项得7x－4x＝3
B
．由2x－13＝1＋x－32去分母得2(2x－1)＝1＋3(x－3)
C
．由2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号得4x－2－3x－9＝1
D
．由2(x＋1)＝x＋7去括号、移项、合并同类项得x＝5
2．关于x的方程|m－1|x|n－2|－13＝0是一元一次方程，则m，n应满足的条件为：
m____________，n____________.
3．定义新运算a※b满足：(a＋b)※c＝a※c＋b，a※(b＋c)＝a※b－c，并规定：1※1
＝5，则关于x的方程(1＋4x)※1＋1※(1＋2x)＝12的解是x＝____________.
4．当x取何值时，代数式3x＋26和x－2是互为相反数？
5．解方程：
(1)1－3x－52＝1＋5x3；
(2)32[23(x4－1)－2]－x＝2.
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参考答案
期末复习五 一元一次方程(一)
【必备知识与防范点】
1．整式 一个 一次 2.同一个 数或式 3.去分母 去括号 移项 合并同类项 两
边同除以未知数的系数
【例题精析】
例1 (1)C (2)≠1 ＝3
例2 (1)答案不唯一，如2x＝－6 (2)－13 (3)8，10，－8，26
例3 (1)D (2)A (3)等式性质2 去括号法则或分配律 等式性质1 等式性质2
例4 (1)B (2)a＝13，y＝－3. (3)①x＝11； ②y＝－1； ③x＝5.
【校内练习】
1．D 2.≠1 ＝3或1 3.1
4．由题意得3x＋26＋x－2＝0，解方程得x＝109.
5．(1)x＝1 (2)x＝－8