假设检验的5个步骤例题

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假设检验PPT课件

60 62.5 65 67.5 70 72.5 75
b
H0 不真
67.5 70 72.5 75 77.5 80 82.5
两类错误是互相关联的，当样本容量固定时，一类错误概率的减少导致另一类错误概率的增加.
b a
要同时降低两类错误的概率a b，或者要在 a 不变的条件下降低 b，需要增
加样本容量.
（二）备择假设（alternative hypothesis），与原假设相对立(相反)的假设。一般为研究者想收集数据予以证实自己观点的假设。用H1表示。表示形式：H1：总体参数≠某值（＜）（＞）
例:H1： 0
（三）两类假设建立原则 1、H0与H1必须成对出现 2、通常先确定备择假设，再确定原假设 3、假设中的等号“=”总是放在原假设中
•
P>α时，H0成立
多重检验及校正
在同一研究中，有时我们会用到二次或多次显著性检验，从上表可以看出，如果我们将显著性水平确定为α=0.05水平，做一次显著性检验后我们只能保证有95%的研究结果与真值是一致的；如果做两次显著性检验后，研究结果与真值的符合程度就会降至 95%*95%=90.25，当我们进行5次显著性检验后，就会降至77.4%，即在5次显著性检验后，由α水平所得到的显著性检验结果的可靠性只有3/4的可靠性。
用于处理生物学研究中比较不同处理效应的差异显著性。
数据资料中，两个样本的各个变量从各自总体中抽取，两个样本之间变量没有任何关联，即两个抽样样本彼此独立，不论两个样本容量是否相同。
方法1：两个总体方差都已知（或方差未知大样本)
• 假定条件
– 两个样本是独立的随机样本
– 两个总体都是正态分布 – 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和

第5章假设检验

5.1.1 5.1.2
假设检验的基本思想假设检验的基本内容
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5.1.1 假设检验的基本思想
1．假设检验命题例某粮食加工厂的包装部门欲对其包装进行检测。如果包装过程操作正确，每袋粮食重量服从均值为 16公斤，标准差为0.50公斤的正态分布。现随机抽取10袋作为样本，样本的平均重量是15.43 公斤。问样本平均重量与总体平均重量是否具有显著差异，以上数据能否证明包装工作过程正常。
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• 上面两个样本只是说明样本均值不可能完全等于16，如果观察大量样本，结果会更有说服力。下面利用Excel模拟1000个样本。 ①打开随机数发生器对话框 ②由于重复前面的操作，只需将随机变量个数从 1改为1000，单击“确定”按钮。 ③将单元格 K2 和 L2 中的公式复制到 K3:L1001 区域中的各个单元格中。 K 列中显示的是本行中的样本均值，L 列显示的是样本均值与 16的离差绝对值。
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①选择单元格A1到L1001。 ②打开“数据”菜单中的“排序”选项，打开“排序”对话框如图所示。
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③在“当前数据清单”框中选择“有标题行”。 ④单击“主要关键字”框中的下拉箭头，从列表中选择“离差”。选择 “递减”排序方式。 ⑤单击“确定”按钮，Excel将根据样本均值与16的离差值对模拟样本进行降序排列如图所示。
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3. 判断是否存在显著差异在1000个样本中，如果样本均值与总体均值的离差绝对值小于0.57的样本非常少，那么上例中出现的 0.57离差便可能是质量问题。反之，如果在1000个样本中，离差绝对值大于0.57的样本有许多，则上例中的离差则可能是出于偶然，不一定是质量问题。如何确定有多少样本均值与总体均值的离差小于 0.57呢？一个简单的办法是：根据离差进行排序，以便样本均值与16相差最大的样本出现在最顶端。

西北工业大学《概率论与数理统计》课件-第七章假设检验

分析: 用和分别表示这一天袋
装糖重总体 X 的均值和标准差,
由长期实践可知, 标准差较稳定, 设 0.015,
则 X ~ N (, 0.0152 ), 其中未知.
问题: 根据样本值判断 0.5 还是 0.5 ？
解 1º提出两个对立假设
H0 : 0 0.5 和 H1 : 0 . 2º X 是的无偏估计量,
则我们拒绝 H0,
反之, 如果 u
x
/
0
n
u，则称 x 与0的差异是 2
不显著的, 则我们接受 H0,
上述关于 x 与 0 有无显著差异的判断是在显著性水平之下作出的.
2. 检验统计量
用于检验假设的统计量，称为检验统计量.
如：对于例2, 统计量 U X 0 / n
— 检验统计量.
3. 原假设与备择假设
1 假设 H0 : 0, H1 : 0 ;
2º取检验统计量
U X 0 ~ N (0,1), / n
(当H0为真时)
3º给定显著水平 ( 0< ≤ 0.05)
P{ U u }
2
由
(u
2
)
1
2
，查表可得
u
2
.
拒绝域： W1 {( x1, x2,, xn ) u u }, 2
u U ( x1, x2,, xn )
分析：从直观上分析，这批产品不能出厂. 因为抽样得到的次品率： 2 3% 10 然而，由于样本的随机性，如何才能根据抽
样结果判断总体(所有产品)的次品率是否≤3%?
解用假设检验法，步骤：
1º提出假设 H0: p 0.03 其中 p为总体的次品率.
2º设
Xi
1, 0,

卫生统计学课件_第六章_假设检验

16
公式：t
自由度：对子数 - 1
适用条件：两组配对计量资料。例题：p. 34, 例8
三、两个小样本均数比较的 t 检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本
所代表的总体均数间有无差别。 ▲计算公式及意义： t 统计量：自由度：n1 + n2 –2
18
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差；
38
(2）当不能拒绝
II 类错误的概率 β 值的两个规律：
1. 当样本量一定时, α 愈小, 则 β 愈大，反之…; 2.当 α 一定时, 样本量增加, β 减少.
39
4. 正确理解P值的意义， P值很小时“拒绝H0 ”，P值的
大小不要误解为总体参数间差异的大小；拒绝H0 只是说差异不为零。统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差异大小概念不同. （不仅区别于均数差异的大小，还区别于均数变异的大小)
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括：
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计
指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
第一节
▲显著性检验;
假设检验
▲科研数据处理的重要工具;
▲某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题。
45
41
是非判断：（）1．标准误是一种特殊的标准差，其表示抽样误差的大小。（）2．N一定时，测量值的离散程度越小，用样本均数估计总体均数的抽样误差就越小。（）3．假设检验的目的是要判断两个样本均数的差别有多大。

第7章-假设检验例题与习题课件PPT

统计学
(第二版)
【例】某机器制பைடு நூலகம்出的肥
皂厚度为5cm，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取 10 块肥皂为样本，测得平均厚度为5.3cm，标准差为0.3cm，试以0.05的显著性水平检验机器性能良好的假设。
8 - 19
双侧检验
统计学
(第二版)
H0: = 5
H1: 5
？( = 0.05)
统计学
(第二版)
均值的单尾 t 检验
(计算结果)
H0: 40000 H1: < 40000 = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值(s):
拒绝域
.05
-1.7291 0
t
8 - 23
检验统计量:
t = x 0
sn
= 41000 40000 = 0.894 5000 20
学习交流ppt假设检验在统计方法中的地位描述统计推断统计参数估计假设检验学习交流ppt学习目标学习交流ppt双侧检验原假设与备择假设的确定都必需采取相应的行动措施例如某种零件的尺寸要求其平均长度为10cm大于或小于10cm均属于不合格我们想要证明检验大于或小于这两种可能性中的任何一种是否成立学习交流ppt单侧检验原假设与备择假设的确定将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择假设h将研究者想收集证据证明其不正确的假设作为原假设h学习交流ppt单侧检验原假设与备择假设的确定一项研究表明采用新技术生产后将会使产品的使用寿命明显延长到1500小时以上
8 - 36
双侧检验！
香脆蛋卷
统计学
(第二版)
用置信区间进行检验
(例题分析)
H0: = 1000
H1: 1000

假设检验的主要流程

假设检验的主要流程假设检验啊，这可是个很有趣的东西呢。

一、理解假设检验的概念。

假设检验就像是一场科学侦探的游戏。

我们有一个想法或者假设，比如说，我们觉得某个新的减肥方法能让人平均每周瘦两斤。

这就是我们的假设啦。

但这个假设是不是真的呢？我们不能光凭感觉就确定，得通过数据来验证。

就好像你说你是个超级学霸，那得拿出考试成绩来证明一样。

二、设定原假设和备择假设。

这就像是在辩论中确定正方和反方的观点。

原假设呢，是那种比较保守的、大家普遍认为的情况。

还是拿减肥的例子来说，原假设可能就是这个新减肥方法和普通方法效果一样，也就是每周瘦不了两斤。

而备择假设就是我们想要证明的那个假设，就是这个新方法确实能让人每周平均瘦两斤。

这两个假设就像两个对手，我们得通过收集数据来看看哪个假设更合理。

三、选择合适的检验统计量。

这一步就像是挑选合适的武器去战斗。

不同的情况要选择不同的统计量哦。

如果我们是比较两个群体的平均值，可能就会用到t统计量之类的。

要是比较比例呢，又会有不同的统计量。

这就要求我们得了解自己的数据特点。

比如说，如果我们的数据是关于身高的，而且样本量不是很大，那我们就得考虑用适合小样本的统计量啦。

这就像你要去钓鱼，得根据鱼的种类和池塘的大小选择合适的鱼竿一样。

四、确定显著性水平。

显著性水平就像是我们设定的一个标准，用来判断我们的证据是不是足够有力。

通常我们会选择0.05或者0.01这样的值。

这是什么意思呢？就好比你说你看到了一个很罕见的东西，那多罕见才算真的罕见呢？如果我们设定显著性水平是0.05，那就意味着在100次机会里，只有5次或者更少次是因为巧合才出现这样的结果，我们才会相信这个结果不是巧合，而是真的有什么特别的事情在发生。

就像你说你在路上看到了外星人，那这个事情发生的概率得非常非常小，我们才会相信你真的看到了外星人，而不是看错了或者在开玩笑。

五、计算检验统计量的值。

这一步就是根据我们收集到的数据来计算那个我们选好的统计量的值啦。

第五章 t检验

选择题：
1. 按α=0.10水准做t检验，P>0.10，不能认为两总体均数不相等，此时若推断有错，其错误的概率为（）。 A．大于0.10 B．β,而β未知 C．小于0.10 D．1-β,而β未知
2．某地正常成年男子红细胞的普查结果，均数为480 万/mm3，标准差为41.0万/mm3，后者反映（） A．个体变异 B．抽样误差 C．总体均数不同 D．均数间变异
(2) 当 p > , 不能拒绝 H0, 不能接受H1，按不能接受 H1下结论，也可能犯错误；
2、第 I 类错误和第 II 类错误
假设检验的结果有两种。
(1)
当拒绝 H0 时, 可能犯错误，可能拒绝了实际上成立的H0，称为 І 类错误（ “弃真”的错误），其概率大小用 α 表示。 H0 时，也可能犯错误，没有拒绝实际上不成立的H0 , 这类称为 II 类错误（ ”存伪”的错误）, 其概率大小用 β 表示, β 值一般不能确切的知道。
• .某市250名8岁男孩体重有95%的人在18～30kg 范围内，由此可推知此 250名男孩体重的标准差大约为 • A. 2 kg • B. 2.326 kg • C. 6.122 kg • D. 3.061 kg • E. 6 kg
• 同样性质的两项研究工作中，都作两样本均数差别的假设检验，结果均为P＜ 0.05，P值越小,则 • A. 两样本均数差别越大 • B. 两总体均数差别越大 • C. 越有理由说两总体均数不同 • D. 越有理由说两样本均数不同 • E. 越有理由说两总体均数差别很大
3. 统计学中的差异显著或不显著，和日常生
活中所说的差异大小概念不同. （不仅区别于均
数差异的大小，还区别于均数变异的大小)

第六章假设检验《统计学》

六、假设检验一般步骤
1
根据具体问题的要求，建立总体假设H0，H1 选择统计量确定H0为真时的抽样分布给定显著性水平α，当原假设H0为真时，求出临界值。
2
3
4
计算检验统计量的数值与临界值比较
• 假设检验的一般步骤： • （一）根据所研究问题的要求，提出原假设 H0和备择假设H1 。有三种类型的原假设和备择假设，以总体均值的假设检验为例加以说明。
假设检验的功效
• 检验效果的好与坏，与犯两类错误的概率有关。一个有效的检验，首先是犯第一类错误的概率α 不能太大，否则的话就经常产生弃真现象； • 另外，在犯第一类错误概率得到控制的条件下，犯取伪错误的概率也要尽可能小，或者说不取伪的概率1β 应尽可能大。 1-β 越大，意味着当原假设不真实时，检验判断出原假设不真实的概率越大，检验的判别能力就越好； 1-β 越小，意味着当原假设不真实时，检验结论判断出原假设不真实的概率越小，检验的判别能力就越差。可见1-β 是反映统计检验判别能力大小的重要标志，我们称之为检验功效或检验力，假设检验的功效是指1-β ，其表示不犯第二类错误的概率，即备择假设H1为真时，接受备择假设H1 (或者是拒绝 H0)的概率。因而增大犯第二类错误的概率也意味着降低检验的功效。 •
例如，生产者在将产品出售给消费者之前要进行质量检验，通常提出的原假设为 H0：产品是合格品，备择假设为 H1：产品是不合格品。生产者总是担心把合格品误判为不合格品，从而使合格品无法出厂，给企业造成损失，这时生产者犯了第一类错误，第一类错误的概率α 就是生产者的风险；消费者总是担心把不合格品误判为合格品，把不合格品当作合格品购买，这时消费者犯了第二类错误，第二类错误的概率β 就是消费者的风险。

第五章假设检验1

总体平均数的假设检验例题２
某心理学家认为一般司机的视反应时平均175毫秒,有人随机抽取36名汽车司机作为研究样本进行了测定,结果平均值为180毫秒,标准差25毫秒. 能否根据测试结果否定该心理学家的结论.(假定人的视反应时符合正态分布)
X
总体平均数的假设检验例题3
某省进行数学竞赛,结果分数的分布不是正态, 总平均分43.5．其中某县参加竞赛的学生 168人,平均分45.1,标准差18.7,该县平均分与全省平均分有否显著差异?
Sp2=283;SE=3.16;T=2.22
练习题4
为了比较独生子女与非独生子女在社会性方面的差异，随机抽取独生子女25人，非独生子女 31人，进行社会认知测验，结果独生子女平均数为25.3，标准差为6；非独生子女平均数为 29.9，标准差为10.2。试问独生子女与非独生子女的社会认知能力是否存在显著差异？
练习题2
某幼儿园在儿童入园时对49名儿童进行了比奈智力测验(Ó=16),结果平均智商为106,一年后再对同组被试施测,结果平均智商为110,已知两次测验结果的相关系数为0.74,问能否说随着年龄增长与一年的教育,儿童的智商有了显著的提高?
SE=1.71;Z=2.34
练习题3
在一项关于反馈对知觉判断的影响的研究中，将被试随机分成两组，其中一组60人作为实验组（每一次判断后将结果告诉被试），实验的平均结果=80，标准差=18；另一组52人做为控制组（实验过程中每一次判断后不让被试知道结果），实验的平均结果=73，标准差 =15。试问实验组与控制组的平均结果有否显著差异？
Z1.84;SE1.793
两类错误

H0为真
接Hale Waihona Puke H0 拒绝H0正确 α错误

第五章 T检验

如果P> a，则接受H0，拒绝H1，方差相等。
例５.３现希望评价两位老师的教学质量，试比较其分别任教的甲、乙两班（设甲、乙两班原成绩相近，不存在差别）考试后的成绩是否存在差异？

甲班：85 73 86 77 94 68 82 83 90 88 85 87 74 85 80 82 88 90 93 乙班：75 90 62 73 75 75 76 83 66 65 78 80 68 87 74 64 68 72 80

5.3两组独立样本t检验
该检验相应的假设为：

H0：u1= u2 两个样本均数的差异完全是由抽样误差造成的，两个总体均数相等。 H1 ：u1≠ u2两个样本均数的差异除由抽样误差造成外，两总体均数确实存在差异。

方差齐性检验
两个总体的方差相等。
两个总体的方差不等。计算F统计量，确定P值。如果P≤ a，则拒绝H0，接受H1，方差不等。
成绩
甲班的成绩要高于乙班，其老师的教学质量要高于乙班教师的教学质量。
5.4两组配对样本t检验
定义：根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后的比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处理是否有效。基本原理是求出每对值的差值：如果两种处理没有差异，则总体均数应当为0，反之，差值的总体均数应远离0。通过检验该差值总体均数是否为0，就可以得知两种处理有无差异。 H0：ud= 0，两种处理无差别
计算统计量
在原假设H0前提下，认为样本来自u=74的整体，计算t值如下：
确定P值和结论
自由度df=n-1=15， a=0.05可查表得双侧临界值：

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假设检验的5个步骤例题
假设检验的五个步骤分别是：提出假设、构造检验统计量、确定显著水平、进行统计决策和结论。

以下是一个例题：
研究问题：某公司认为，他们的新产品的销售额会在100万以上，否则就会在100万以下。

我们来检验这个预测是否准确。

提出假设：
假设1: 新产品的销售额在100万以上。

假设2: 新产品的销售额在100万以下。

构造检验统计量：
如果新产品的销售额在100万以上，则认为假设1为真，否则假设2为真。

我们需要收集新产品的销售额数据来进行判断。

确定显著水平：
选择显著水平为0.05，这意味着如果数据不支持假设1的准确性，那么我们有5%的概率会错误地拒绝假设1。

进行统计决策：
根据收集的数据，我们计算出销售额为150万。

由于这个数值高于100万，所以假设1是正确的。

结论：根据以上步骤，我们得出结论：新产品的销售额在100万以上，因此假设1是正确的。

请注意，这只是一个简单的例子，实际应用中的假设检验可能会涉及更复杂的统计方法和数据分析。