沪科版七年级上册数学期末复习试题(扫描版)
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．132．数据253用科学记数法表示为（）A．253×108B．2.53×109C．2.53×1010D．2.53×1011 3．如图的几何体，从左面看，得到的平面图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．ab2的次数是2B．1是单项式C．337a c-的系数是3-D．多项式a+b2的次数是35．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．6．若a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣7的值是（）A．2B．﹣5C．﹣7D．7 7．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝12ab，那么b＝2sa B．如果x＝2y＋1，那么mx＝2my＋1C．如果x﹣4＝y﹣4，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y8．一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（）A．36°B．40°C．50°D．54°9．某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（）A ．4(2)814040x x++=B ．48(2)14040x x ++=C ．48(2)14040x x -+=D ．4814040x x +=10．符合条件|a ＋5|＋|a －3|＝8的整数a 的值有（）A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个11．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为A ．2CD AC =B ．3CD AC =C ．4CD AC =D ．不能确定12．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（）A ．65,{240x y x y ==-B ．65,{240x y x y ==+C ．56,{240x y x y ==+D ．56,{240x y x y ==-二、填空题13．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；14．已知∠A ＝20°24′，∠B ＝20.4°．比较大小：∠A________∠B （填“＞或＜或＝”）．15．已知x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －2＝0的解，则m 的值是________．16．某商店有大、小两种书包，小书包比大书包的进价少20元，它们的利润相同．其中，小书包的盈利率为30%，大书包的盈利率为20%，大书包的进价是_________元．17．已知线段8AB =，在直线AB 上取一点P ，恰好使3AP PB =，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为______．18．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_____，第n （n 为正整数）个图形中小正方形的个数是_____（用含n 的代数式表示）．三、解答题19．（1）计算：13(5)(21)19+----；（2）先化简，再求值：22222()2(1)2a b ab a b ab +----，其中1a =，3b =-．20．解方程：12123x x+--=．21．（1）解方程：2134134x x ---=（2）解方程组：34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩22．如图，点C 是线段AB 的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．23．一个车队共有20辆小轿车,正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等,甲停在路边等人,他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间,假设每辆车的车长均为4.87米.(1)求行驶时车与车的间隔为多少米?(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为v 米/秒,当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒,求v 的值.24．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=100°，∠1=35°，求∠2与∠3的度数．25．四位同学在A、B两家超市发现他们看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同．经过计算，他们发现，如果买2部学习机和4个书包共要1088元，如果买3部学习机和2个书包共要1264元．（1）请问他们看中的英语学习机和书包单价各是多少元？（2）某一天一位同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品按原价7.5折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机和书包各一件，请通过计算说明在哪一家购买更省钱？26．为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中D对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1800名学生，试估计该校选择“一般了解”的学生有多少人？参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．2．C【详解】解：253亿＝2.53×1010，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【分析】根据从左面看得到的图象是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，左边没有故选B ．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义．4．B【分析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．【详解】解：A.ab 2的次数是3，故A 错误；B.1是单项式，故B 正确；C.33a c7-系数是37-，故C 错误；D.多项式a+b 2的次数是2，故D 错误；故选B.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单．5．B【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】A ．线段CD 不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；B ．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；C ．线段CD 不能延伸，射线EF 延伸的方向与线段无交点；D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交．故选B ．【点睛】本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键．6．C【分析】根据a ，b 互为相反数，可以得到a ＋b ＝0，然后将所求式变形，把a ＋b ＝0代入计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a ＋b ＝0，∴a 2+ab ﹣7()77a a b =+-=-故选：C ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，相反数的定义，解答本题的关键是求出a ＋b 的值．7．C【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、如果s=12ab ，那么2s=ab ，所以b ＝2sa，故本选项不合题意；B 、如果x=2y+1，那么mx=2my+m ，故本选项不合题意；C 、如果x-3=y-3，那么x-y=0，故本选项符合题意；D 、如果mx=my （m≠0），那么x=y ，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8．A【分析】根据余角的和等于90°，用这个角表示出它的余角，然后根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设这个角是x°，则它的余角是（90-x ）°，根据题意得3（90-x ）-4x=18，去括号，得270-3x-4x=18，移项、合并，得7x=252，系数化为1，得x=36．故这个角的度数为36°．故选：A．【点睛】本题主要考查了余角的定义，根据题意列出方程是解题的关键．9．B【分析】由一个人做要40h完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人4h的工作+增加2人后8h的工作=全部工作．设安排x人先做4h，就可以列出方程．【详解】解：设安排x人先做4h，根据题意可得：48(2)1 4040x x++=故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键．10．D【分析】此方程可理解为a到−5和3的距离的和，由此可得出a的值，继而可得出答案．【详解】解：|a＋5|表示a到−5点的距离，|a−3|表示a到3点的距离，由−5到3点的距离为8，故−5到3之间的所有点均满足条件，即−5≤a≤3，又由a为整数，故满足条件的a有：−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3共9个，故选：D．【点睛】本题考查含绝对值的一元一次方程，关键是利用数轴进行解答．11．B【分析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【详解】∵AB=CD，∴AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又∵BC=2AC，∴BC=2BD，∴CD=3BD=3AC.故选B．【点睛】本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．12．D【详解】根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，则x=2y-40．可列方程组为56240 {x yx y==-．故选D．13．两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.14．＝【分析】根据度分秒的换算：1°=60′解答即可．【详解】解：∵0.4×60′=24′，∴∠B＝20.4°=20°24′=∠A，故答案为：＝．【点睛】本题考查度分秒的换算、角的度数大小比较，熟练掌握度分秒的换算进率是解答的关键．15．－23【分析】根据方程解的定义，把x=2代入方程，即可得到一个关于m的方程，从而求得m 的值．【详解】解：把x=2代入方程2x+3m-2=0得4+3m-2=0，解得23 m=-．故答案为：2 3-．【点睛】考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．16．60【分析】设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+20）元，根据利润＝进价×盈利率结合两种书包的售后利润额相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+20）元，依题意得：30%x＝20%（x+20），解得：x＝40，则x+20＝40+20＝60．故答案为：60．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．7或10##10或7【详解】当点P在线段AB上时，∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∴AP=6，PB=2，∵点Q为PB的中点，∴PQ=12PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在线段AB的延长线上时，∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∴BP=4，∵点Q 为PB 的中点，∴BQ=12BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=10，综上，线段AQ 的长为7或10．故答案为7或10．18．55（n+1）2+n【详解】试题解析：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n 个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n ，所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为55；（n+1）2+n点睛：本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．19．（1）10；（2）ab 2，9【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而找出同类项，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：（1）13(5)(21)19+----＝13－5＋21－19＝10；（2）22222()2(1)2a b ab a b ab +----＝2a 2b ＋2ab 2－2a 2b ＋2－ab 2－2＝ab 2当a ＝1，b ＝－3时，ab 2＝1×（－3）2＝9.【点睛】此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．75x =【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答即可．【详解】解：去分母，得()()31622x x +-=-，去括号，得33642x x +-=-，移项、合并同类项，得57x =，系数化为1，得75x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．能进行正确运算是解题的关键．21．（1）4x =-；（2）692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1的步骤计算即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12，去括号得：8x-4-9x+12=12，移项得：8x-9x=12-12+4，合并同类项得：-x=4，化x 的系数为1得：x=-4；（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②，①-②得：6y=27，即y=92，②×2+①得：9x=54，即x=6，则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．【点睛】考查解一元一次方程及二元一次方程组，；握解一元一次方程的解题步骤是解决本题的关键；注意去分母时，单独的一个数也要乘各分母的最小公倍数．22．1.【分析】根据线段的和差，可得AB 的长，根据线段中点的性质，可得AC 的长，再根据线段的和差，可得答案．【详解】解：∵AD=6，BD=4，(已知)∴AB=AD+BD =10，∵点C是线段AB的中点，(已知)∴AC=CB=12AB=5(线段中点定义)∴CD=AD-AC=1.【点睛】本题考查了两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．23．（1）车与车的间隔距离为5.4米；（2）5v=.【分析】（1）首先统一单位，由题意得等量关系：20辆小轿车的总长+20辆车之间的车距=20秒×车的行驶速度，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算出车队的总长度，再利用总路程为200m得出等式求出答案．【详解】（1）设车与车的间隔距离为x米，1920 4.872010x+⨯=⨯，解得 5.4x=.答：行驶时车与车的间隔为5.4米.（2）车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），()1040200v-⨯=由题意可知：，解得5v=.答：v的值为5..【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是解题关键．24．∠2=67.5°，∠3=45°【分析】由∠FOC=100°，∠1=35°根据平角的定义可求得∠3的度数，再结合角平分线的性质即可求得∠2的度数．【详解】解：∵∠FOC=100°，∠1=35°∴∠3=180°-100°-35°=45°∴∠AOD=180°-45°=135°∵OE平分∠AOD∴∠2=67.5°．答：∠2=67.5°，∠3=45°．【点睛】本题考查平角的定义，角平分线的性质，角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半；解题的关键是熟练掌握定义．25．（1）英语学习机单价为360元，书包单价为92元；（2）超市A【详解】试题分析：（1）本题中的相等关系是“英语学习机和书包单价之和是452元”和“英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元”，列方程组求解即可；（2）根据两家超市的购买方案具体算出来后再比较选择．（1）设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为（4x-8）元根据题意得4x-8+x=452解得x=924x-8=4×92-8=360．答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元；（2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）．因为339＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱．考点：一元一次方程的应用，方案问题点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.26．（1）60名，18°；（2）见解析；（3）540人【分析】（1）“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“D 不了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，（2）求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“C一般了解”的占1860，因此估计总体1800名学生的1860是“一般了解”的人数．【详解】解：（1）24÷40%=60（名），360°×360=18°；（2）60×25%=15（人），补全条形统计图如图所示：（3）1800×1860=540人，答：该校1500名学生中选择“一般了解”的有540人．。
【沪科版】七年级数学上期末试题(附答案)
一、选择题1．如图所示，已知直线AB 上有一点O ，射线OD 和射线OC 在AB 同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，OM 是∠AOD 的平分线，则∠MOC 的度数是（ ）A ．125°B ．90°C ．38°D ．以上都不对 2．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对 3．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．4 4．两个锐角的和是（ ） A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．锐角或直角或钝角 5．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( ) A ． B ．C ．D ．6．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）.A ．2450cmB ．2600cmC ．2900cmD ．21350cm 7．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（ ）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或1339．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1 10．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A ．2m n +B ．mn m n +C ．2mn m n +D ．m nn m + 11．下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--= 12．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃二、填空题13．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.14．如图所示，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，那么第（n ）个图有________个相同的小正方形．15．解方程213412208x x x -+-= －1，去分母时，方程两边应都乘____，得______________________，这一变形的依据是________________．16．若关于x 的方程23360m x m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是__________． 17．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________． 18．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．19．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．20．一个数的25是165-，则这个数是______. 三、解答题21．把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题：（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？22．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数．23．我们知道13写成小数形式为0.3，反过来，无限循环小数0.3也可以转化成分数形式．方法如下： 设0.3x =，由0.30.333=，可知10 3.333x =，所以103x x -=．解方程，得13x =，所以10.33=． 例如：把无限循环小数0.32化为分数的方法如下：设0.32x =，由0.320.323232=，可知10032.323232x =，所以10032x x -=，解方程，得3299x =，所以320.3299=．根据上述材料，解答下列问题： （1）把下列无限循环小数写成分数形式：①0.5=________；②2.58=________；③0.518=________．（2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的①②③中任选一个，写出你的转化过程． 24．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 25．已知A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+1223ab + （1）当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．26．计算：（1）()213433⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202011232---+-+．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由OM 是∠AOD 的平分线，求得∠AOM ＝21°，利用∠BOC ＝34°，根据平角的定义求出答案．【详解】∵OM 是∠AOD 的平分线，∴∠AOM ＝21°．又∵∠BOC ＝34°，∴∠MOC ＝180°－21°－34°＝125°．故选：A ．【点睛】此题考查角平分线的有关计算，几何图形中角度的和差计算，根据图形掌握各角之间的关系是解题的关键．2．C解析：C根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.3．C解析：C【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．4．D解析：D【分析】在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论.【详解】解：当∠A=10°，∠B=20°时，∠A+∠B=30°，即两锐角的和为锐角；当∠A=30°，∠B=60°时，∠A+∠B=90°，即两锐角的和为直角；当∠A=50°，∠B=60°时，∠A+∠B=110°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.【点睛】利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解.5．B解析：B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=19∴x=4，故本选项错误；3B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=19，∴x=2，故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7=19，∴x=11，故本选项错误．3D、设最小的数是x．x+x+1+x+8=19，∴x=10，故本选项错误．3故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．6．A解析：A【分析】设小长方形的长为x，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x）=150，再解方程求出x，然后计算小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的长为x，则宽为2x，根据题意得2（2x+2x+x）=150，解得x=15，2x=30，所以x•2x=15×30=450．答：一块渗水防滑地板的面积为450cm2．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．7．D解析：D【分析】根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】16+11+12−11−15=13，16+11+12−16−13=10，16+11+12−10−15=14.根据题意得：16+11+12=16+x+14，解得：x=9.故选：D.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.8．A解析：A【分析】首先分P 运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形ABCD 是矩形AD BC 2cm ∴==，当点P 在AB 边时AB 3cm =∴此时点Q 还在点D 处，AP t = ∴APQ 12t 22S =⨯⨯=△ ∴t 2=；3秒后，点P 在BC 上∴()AQ 22t 3=-- ∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3= ∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或103． 故选A ．【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．9．B解析：B【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．10．C解析：C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】 解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+． 故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1． 11．C解析：C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化． 12．B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．二、填空题13．三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥棱柱分别能够得到哪些截面图形然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆三角形等故 解析：三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥、棱柱，分别能够得到哪些截面图形，然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可.【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形、长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆、三角形等.故用一个平面分别去截分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个截面是三角形.故答案为三角形.【点睛】此题考查几何体的截面图形，熟练掌握常见几何体的截面图形是解题的关键.14．n(n ＋1)【分析】通过观察可以发现每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数根据此规律解答即可【详解】第(1)个图有2个相同的小正方形2＝1×2第(2)个图有6个相同的小正方形6＝2×解析：n(n ＋1)【分析】通过观察可以发现，每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数，根据此规律解答即可.【详解】第(1)个图有2个相同的小正方形，2＝1×2，第(2)个图有6个相同的小正方形，6＝2×3，第(3)个图有12个相同的小正方形，12＝3×4，第(4)个图有20个相同的小正方形，20＝4×5，…，以此类推，第n个图应有n(n＋1)个相同的小正方形.【点睛】本题是对图形变化规律的考查，发现正方形的个数是两个连续整数的乘积是解题的关键，此类题目对同学们的能力要求较高，在平时的学习中要不断积累.15．10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数根据等式的性质2即可得答案【详解】∵12208的最小公倍数是120∴去分母时方程两边应都乘120得10解析：10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120 等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数，根据等式的性质2即可得答案．【详解】∵12、20、8的最小公倍数是120，∴去分母时，方程两边应都乘120，得10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，这一变形的依据是：等式的性质2故答案为：120，10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，等式的性质2【点睛】本题考查解一元一次方程及等式的性质，等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子，两边依然相等；熟练掌握相关知识是解题关键．16．x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可【详解】∵关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程∴m-2=1解得：m=3此时方程为3x-9+6=0解得：x=1故答案为x=1【点睛】此题考查一解析：x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可．【详解】∵关于x的方程3x m-2-3m+6=0是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3，此时方程为3x-9+6=0，解得：x=1，故答案为x=1.【点睛】此题考查一元一次方程的定义以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．17．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次解析：35六 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6， 故答案为35-，六．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 18．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n 解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是2n ，且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是2n ，且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432-=-=．故答案为：32．本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．20．−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法 【详解】 (165-)÷25=−8. 故答案为−8.【点睛】 此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”三、解答题21．（1）第一个图形能折成一个正五棱锥，有10条棱，侧棱相等，底面上的五条棱相等；第二个图形能折成一个正五棱柱，有15条棱，上下底面上的棱相等，侧棱相等；（2）第一个几何体有6个面，分别是5个等腰三角形，1个正五边形，等腰三角形的形状、大小相同；第二个几何体有7个面，分别是5个长方形，2个正五边形，长方形的形状、大小相同，正五边形的形状、大小相同【分析】（1）由五棱锥与五棱柱的折叠及五棱锥与五棱柱的展开图解题．（2）根据五棱锥与五棱柱的特征即可求解．【详解】解：（1）图形（1）有10条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；图形（2）有15条棱，两个底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；（2）图形（1）有6个面，底面是五边形，侧面是形状、大小完全相同的三角形；图形（2）有7个面，底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体的知识，有一定难度，同时考查了学生的想象和动手能力．22．120°，30°【分析】先根据角平分线，求得∠BOE 的度数，再根据角的和差关系，求得BOF ∠的度数，最后根据角平分线，求得BOC ∠、AOC ∠的度数．∵OE 平分∠AOB ，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB =45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF －∠BOE= 15°又∵OF 平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB ＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键.注意：也可以根据AOC ∠的度数是EOF ∠度数的2倍进行求解．23．（1）①59；②25699；③518999；（2）见解析 【分析】（1）根据题目中的转化方法进行转化即可．（2）根据题目中的转化方法进行转化，并写出过程．【详解】（1）①59；②25699；③518999． （2）从①②③中任选一个转化即可． ①设0.5x =，则10 5.5555x =⋯，所以105x x -=，解方程，得59x =，所以50.59=． ②设0.58x =，则10058.5858x =⋯，所以10058x x -=，解方程，得5899x =，所以58256 2.5829999=+=． ③设0.518x =，则1000518.518518x =⋯，所以1000518x x -=，解方程，得518999x =，所以5180.518999=． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的其他实际应用问题，掌握题目中的转化方法、解一元一次方程的方法是解题的关键．24．《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．【解析】试题分析：首先设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x 的值，试题设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，根据题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．25．（1）4ab﹣2a+13；（2）b=12【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab+23）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+4 3=4ab﹣2a+13；（2）因为4ab﹣2a+1 3=（4b﹣2）a+13，又因为4ab﹣2a+13的值与a的取值无关，所以4b﹣2=0，所以b=12．【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.26．（1）-6；（2）1 32【分析】（1）先化为省略括号的形式，将整数及分数分别相加，再计算加法；（2）先计算乘方，同时计算绝对值及去括号，再计算加减法．【详解】（1）解：原式=213433-+-+ ()213433⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭71=-+6=-；（2）解：原式=11232--+ =142- =132-． 【点睛】 此题考查有理数的混合运算，掌握有理数加减混合运算法则及有理数乘方运算法则是解题的关键．。
沪科版七年级上册期末检测数学卷(含答案)
沪科版数学七年级上册期末检测卷满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.－2022的绝对值是( )A.－2022B.2022C.－12022D.120222.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.把－a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A.0＜－a＜bB.－a＜0＜bC.b＜0＜－aD.b＜－a＜03.下列说法正确的是( )A.－2不是单项式B.－a表示负数C.12πx2y的次数是4 D.多项式x2＋23x－1是二次三项式4.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，其中16320000用科学记数法表示为( )A.1632×104B.1.632×107C.1.632×106D.16.32×1055.初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2200名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200名家长，结果有160名家长持反对态度，则下列说法正确的是( ) A.调查方式是全面调查 B.该校只有160名家长持反对态度C.样本是200名家长D.该校约有80%的家长持反对态度6.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其蕴含的道理应是( )A.两点之间的所有连线中，线段最短B.直线可以向两边延长C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离7.若x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为( )A.－16B.－8C.8D.168.某校甲、乙、丙三个班为“希望工程”捐款，甲班的捐款数目是另外两个班捐款数目总和的一半，乙班的捐款数目是另外两个班捐款数目总和的13，丙班共捐了160元，则这三个班捐款数目的总和为( )A.384元B.382元C.378元D.364元9.已知线段AB＝8 cm，C是线段AB所在直线上一点.下列说法：①若C为线段AB的中点，则AC＝4 cm；②若AC＝4 cm，则C为线段AB的中点；③若AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度和一定不小于8 cm.其中正确的说法是( )A.①②B.②③C.③④D.①④10.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖.如果按图中的次序铺设地砖，把第n个图形用图n表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是( )图1图2图3A.150B.200C.355D.505二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.－2022的倒数是.12.某校为了解七年级学生的视力情况，从七年级的10个班级共450名学生中，随机抽取了50名进行分析.在这个问题中，样本容量是.13.3.52×104精确到位.14.如果|a|＝2，b2＝9，且a＞b，那么a＋b的值是.15.已知一个角的余角比这个角的补角的一半小25°，则这个角的度数为.16.若|x＋y－3|与(2x＋3y－8)2互为相反数，则3x＋4y＝.17.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第20个图需要黑色棋子的个数为.18.如图，OB与OA互相垂直，OC与OD互相垂直，垂足为点O，有如下结论：①∠BOD＝∠BOC ＝∠AOC；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOC与∠AOD互补；④若∠AOD＝2∠BOC，则∠BOC＝60°.其中正确的结论有.(填写序号)三、解答题(本大题共7小题，共66分)19.(8分)先化简，再求值：5(3ba2－b2a)－(ab2＋3a2b)，其中a＝12，b＝13.20.(8分)如图，已知线段a，b，射线AM.在射线AM上作线段AB＝a，AC＝a－b.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)21.(9分)如图，AC＝8，CB＝6，O是线段AB的中点.(1)求线段OC的长；(2)若D是直线AB上一点，BD＝2，E是线段BD的中点，求线段CE的长.22.(9分)某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车.据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元.(1)求A，B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元?(2)该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，试写出该公司的采购方案，并说明理由.23.(10分)某校数学实践小组就人们比较关注的五个话题：A.5G通讯；B.民法典；C.北斗导航；D.数字经济；E.小康社会，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个自己最关注的话题.根据调查结果绘制了如图所示的两幅统计图(不完整).请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；(2)将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中的a＝，话题D所在扇形的圆心角是°；(4)假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注话题B的人数.24.(10分)如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°.现将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图2.(1)∠EOC＝.(2)如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠BOE的平分线，求∠BOD的度数.(3)将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠COD＝13∠AOE?如果有，求此时∠BOD的度数；如果没有，请说明理由.图1图2图325.(12分)如图，线段AB＝24，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点.(1)出发多少秒后，PB＝2AM?(2)当点P在线段AB上运动时，试说明2BM－PB为定值.(3)当点P在线段AB的延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN的长度不变；②AM ＋PN的值不变.选择正确的结论，并求出其值.参考答案1.B2.A3.D4.B5.D6.C7.A8.A9.D 10.C11.1202212.50 13.百14.－1或－5 15.50°16.11 17.440 18.②③④19.解：原式＝15ba2－5b2a－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2.当a＝12，b＝13时，原式＝12×14×13﹣6×12×19＝1﹣13＝23.20.解：如图，AB，AC即为所作.21.解：(1)OC＝1.(2)因为E是BD的中点，BD＝2，所以BE＝DE＝12BD＝1.当点D在点B的左侧时，CE＝BC－BE＝6－1＝5；当点D在点B的右侧时，CE＝BC＋BE＝6＋1＝7.综上所述，线段CE的长为5或7.22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元.依题意，得2380,3295,x yx y+=⎧⎨+=⎩解得25,10.xy=⎧⎨=⎩答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元.(2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n(m＜n)辆.依题意，得25m＋10n＝200，所以m＝8－2 5 n.因为m，n均为正整数，所以n为5的倍数，所以6,5mn=⎧⎨=⎩或4,10mn=⎧⎨=⎩或2,15.mn=⎧⎨=⎩因为m＜n，所以6,5mn=⎧⎨=⎩不合题意，舍去，所以共有2种购买方案，方案1：购进A型汽车4辆，B型汽车10辆；方案2：购进A型汽车2辆，B型汽车15辆.23.解：(1)200(2)选择C的居民有200×15%＝30(人)，选择A的居民有200－60－30－20－40＝50(人)，补图略.(3)25 36(4)10000×30%＝3000(人).答：估计该小区居民中最关注话题B的人数有3000人.24.解：(1)40°(2)因为OC是∠BOE的平分线，所以∠COE＝∠BOC＝50°.因为∠DOE＝90°，所以∠COD＝40°，所以∠BOD＝10°.(3)有两种情况：①当OD在∠BOC外部时，设∠COD＝α，则∠AOE＝3α.因为∠BOC＝50°，所以∠COD＋∠AOE＝180°－50°－90°＝40°，所以∠COD＝10°，所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝60°；②当OD在∠BOC内部时，设∠COD＝β，则∠AOE＝3β.因为∠BOC＝50°，所以∠BOD＝50°－β.因为∠DOE＝90°，所以∠AOE＋∠BOD＝90°，所以3β＋50°－β＝90°，所以β＝20°，所以∠BOD＝50°－20°＝30°.综上所述，∠BOD的度数为60°或30°.25.解：(1)设出发t秒后，PB＝2AM.易知点P只能在点B左边，所以P A＝2t，AM＝t，PB＝24－2t，所以24－2t＝2t，解得t＝6.所以出发6秒后，PB＝2AM.(2)设运动时间为x秒.由题意知BM＝24－x，PB＝24－2x，所以2BM－PB＝2(24－x)－(24－2x)＝24，所以2BM－PB为定值.(3)①正确.设运动时间为y秒，则P A＝2y，AM＝PM＝y，PB＝2y－24，PN＝12PB＝y－12，所以MN＝PM－PN＝y－(y－12)＝12，所以MN的长度不变，为定值.②AM＋PN＝y＋y－12＝2y－12，所以AM＋PN的值是变化的.综上所述，①正确，且MN的长为12.。
【沪科版】七年级数学上期末试题及答案
一、选择题1．给出下列各说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（）A．①②B．②③C．②④D．③④2．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（）A．A B．B C．C D．D3．下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等B．n棱柱有n个面，n个顶点C．长方体，正方体都是四棱柱D．三棱柱的底面是三角形∠=∠的图形的个数是（）4．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβA．1B．2C．3D．45．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为( )A．100﹣x＝2(68+x) B．2(100﹣x)＝68+xC．100+x＝2(68﹣x) D．2(100+x)＝68﹣x6．下列解方程中去分母正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得7．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）A ．5袋B ．6袋C ．7袋D ．8袋8．如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 9．下列对代数式1a b-的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差B ．a 与b 的差的倒数C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数10．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．611．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）A ．94分B ．85分C ．98分D ．96分12．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0二、填空题13．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.14．如图，点A ，O ，B 在同一直线上，12∠=∠，则与1∠互补的角是________．若1283235'''∠=︒，则1∠的补角为________．15．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．16．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。
2024-2025学年沪科版数学七年级上册期末综合测试卷(一)(含答案)
期末综合测试卷 (一)时间:150分钟 满分:150分题 号一二三四五六七八总 分得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1. 在数 3,-13,0,-3 中，与-3的差为0的数是 ( )A.3 B.−13 C.0 D. -32. 下列各组单项式中，不是同类项的是 ( ) A.1与-6 B.12a3b与4ba³ C.−2x²y³与 3y³x² D.−2xy² 与x²y
3. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同,则k的值为 ( )A.-2 B.43 C.2 D.−
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34. 有理数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是 ( )
A. c与a B. b与c C. a与b D. a与d5. 如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A,B,C在同一条直线上,那么A,B,C两点的距离是 ( )A.1 cm B.9cm C.1 cm或9 cm D.以上都不对6. 2020年初全球处于新型冠状病毒引起的巨变之中，中国有2万名以上的医护人员在短时间就集结完毕，他们是我们心中的“最美逆行者”.其中数据2万用科学记数法表示为 ( ) A.2×10³ B.2×10⁴ C.0.2×10⁵ D.20×10³
7. 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 80cm²,100cm²,且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原来甲的水位高度低8cm，则原来甲的水位高度为 ( )A.16cm B.32cm C.40 cm D.50cm8. 已知x-2y=3,那么代数式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值为 ( )A.3 B. -3 C.6 D.99. 已知甲、乙两数的和是7，甲数比乙数的2倍少2，设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程组正确的是 ( ) A.{x+y=7,x=2y−2 B.{x+y=7,y=2x−2 C.{x=y+7,x−2y=2 D.{x=y+7,
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知02x y =⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩是方程8mx ny +=的解，则m 、n 的值分别为（）A ．1,-4B ．-1,4C ．-1,-4D ．1,42．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（）A ．都是正数B ．至少有一个正数C ．有一个是0D ．绝对值不相等3．下列各组整式中，是同类项的有（）A ．323m n 与32n m -B ．2xy 与3yz C ．33与3a D ．2yx 与－xy 4．在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（）A ．②④⑤B ．①②④C ．①③⑤D ．①③④5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是2-，那么点B 表示的数是（）A ．1-B ．0C ．1D ．26．下列说法正确的是（）①正整数和负整数统称整数．②平方等于9的数是3．③51.6110⨯是精确到千位．④a+1一定比a 大．⑤（﹣2）4与﹣24相等．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（）A ．0.12a 元B ．0.2a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元8．一列数1a ，2a ，3a …满足条件：12a =，111n n a a -=-（2n ≥，且n 为整数），则2022a 等于（）A ．－1B ．12C ．1D ．29．按图示的程序计算，若开始输入的x 为正整数，最后输出的结果为67．则x 的值可能是（）A ．3B ．7C ．12D ．2310．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm 、宽为bcm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）A ．4acmB ．4bcmC ．2（a ＋b ）cmD ．4（a －b ）cm二、填空题11．将14.75亿用科学记数法表示为______．12．已知2310x x +-=，则2262021x x ++=______．13．某同学把()56⨯- 错抄为56⨯- ，若正确答案为m ，抄错后的结果为n ，则m n -=______．14．如果向东行走10m ，记作+10m ，那么向西行走15m ，应记作____________．15．当x 1=时，代数式2ax 2bx 1++的值为3，则2a 4b 3+-=______．16．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠，可以表示β∠的余角的有____________（填序号即可）．17．如图，点O 在直线AB 上，从点O 引出射线OC ，其中射线OD 平分∠AOC ，射线OE 平分∠BOC ，下列结论：①∠DOE ＝90°；②∠COE 与∠AOE 互补；③若OC 平分∠BOD ，则∠AOE ＝150°；④∠BOE 的余角可表示为()12AOE BOE ∠-∠．其中正确的是______．（只填序号）三、解答题18．计算：()201281130.531223-+-+-⎛⎫-- ⎪⎝-⎭+．19．先化简，再求值：()222212632122ab a b ab a b ab ab ⎛⎫⎡⎤++---- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．20．解方程：2221234x x x +-+=+21．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．22．定义新运算“@”与“⊕”：@2a b a b +=，2a b a b -⊕=．(1)计算()()()3@212---⊕-的值；(2)化简()()3@23b a a b -+⊕-．23．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ．它们表示的数分别为－3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．(1)在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．(2)若AM＝BN，43MN BM，求m和n值．24．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？25．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB，（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．26．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？27．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？参考答案1．D2．B3．D4．C5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．91.47510⨯12．202313．24-14．15-m15．116．①②④17．①②③④18．113-19．222ab +，020．14x =-21．51x y ==⎧⎨⎩22．(1)1(2)31b -【分析】（1）根据新定义列出式子，再进行整式的加减运算即可；（2）根据新定义列出式子，再进行化简运算即可；(1)()()()3@212---⊕-322122--+=-1122=+1=；(2)()()3@23b a a b -+⊕-()23322a b b a ---=+3322b a a b -++-=622b -=31b =-23．(1)见解析(2)48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩【分析】（1）分三种情况：①当M 是A ，N 的中点时；②当A 是M 、N 的中点时；③当N 是M 、A 的中点时分别进行求解；（2）根据AM ＝BN ，可得31m n +=-，再根据43MN BM =，可得413n m m -=-，二者组成方程组即可求解．(1)解：①当M 是A ，N 的中点时，32n m -=∴n ＝2m ＋3②当A 是M 、N 的中点时，32m n +-=∴n ＝－6－m③当N 是M 、A 的中点时，32m n -+=．(2)解：∵AM ＝BN ，∴31m n +=-，∵43MN BM =，∴413n m m -=-∴313344m n n m m +=-⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m +=-+⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m --=-⎧⎨-=-+⎩或313344m n n m m --=-+⎧⎨-=-+⎩，解得48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或0.21.8m n =-⎧⎨=-⎩或53m n =-⎧⎨=⎩∵n m ＞，∴48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩．24．(1)20；（2）36天【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是160，乙的工作效率是140，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【详解】（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x 天，依题意得：3060+40x =1解得：x=20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天．故答案为20；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据题意得：60x +2040x -=1解得：x=36．答：共需36天完成该工程任务．25．（1）90°；（2）∠AOC ＝60°；∠MOD ＝150°.【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠1+∠AOC ＝90°，再利用等量代换可得∠2+∠AOC ＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+∠1＝4∠1，进而可得求出∠1＝30°，从而可得∠AOC 的度数，再利用邻补角互补可得∠MOD 的度数．【详解】（1）∵OM 平分∠AOB ，∴∠1+∠AOC ＝90°．∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC ＝90°，∴∠NOD ＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠BOC ＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC ＝90°﹣30°＝60°，∠MOD ＝180°﹣30°＝150°．【点睛】本题考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．26．（1）年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3；（2）该镇居民人均每年需节约16m 3水才能实现目标．【分析】（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m 3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可．【详解】解：（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，由题意得，1200020x 1620y {1200015x 2015y+=⋅+=⋅，解得：x 200{y 50==．答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34．50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．27．（1）150人；（2）补图见解析；（3）144°；（4）300盒．【分析】（1）根据喜好A口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数；（2）用调查总人数减去A、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C口味牛奶的人数，补全统计图.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数；（3）用总人数乘以A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案．（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可．【详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人（2）C类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×60150＝144°故答案为144°（4）600×（4530150）＝300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．。
【沪科版】七年级数学上期末试题(含答案)
一、选择题1．如图，已知点C 为线段AB 的中点，则①AC ＝BC ；②AC ＝12AB ；③BC ＝12AB ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC ，其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝m ，CD ＝n ，则AB ＝（ ）A ．m ﹣nB ．m +nC ．2m ﹣nD ．2m +n 3．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（ ） A ．∠A ＞∠B ＞∠CB ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B 4．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（ ）A ．7种B ．6种C ．5种D ．4种 5．下列变形中，正确的是（ ） A ．变形为 B ．变形为 C ．变形为 D ．变形为6．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ）A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n 7．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折 8．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ） A ．②B ．③C ．②③D ．①④ 9．下列计算正确的是（ ） A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣910．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-411．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 12．下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题13．按照图填空：(1)可用一个大写字母表示的角有____________.(2)必须用三个大写字母表示的角有_____________________.(3)以B 为顶点的角共有______个，分别表示为_______________________.14．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．15．一条河的水流速度为3km/h ，船在静水中的速度为xkm/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h ；16．已知222a b c k b c a c a b===+++，则k =______． 17．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．18．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.19．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.20．计算：3122--＝__________；︱-9︱-5=______． 三、解答题21．读下列语句，画出图形，并回答问题．（1）直线l 经过A ，B ，C 三点，且C 点在A ，B 之间，点P 是直线l 外一点，画直线BP ，射线PC ，连接AP ；（2）在（1）的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．22．如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使70AOC ∠=︒，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O 处.（注：90DOE ∠=︒）（1）如图1，如果直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OA 上，那么COE ∠的度数为______；（2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 按顺时针方向转动到某个位置，如果OC 恰好平分AOE ∠，求COD ∠的度数；（3）如图3，将直角三角板DOE 绕点O 任意转动，如果OD 始终在AOC ∠的内部，请直接用等式表示AOD ∠和COE ∠之间的数量关系.23．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？24．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？25．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒． -1.2 +0.7 0 -1 -0.3 +0.2 0.3 +0.526．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据线段中点的定义解答．【详解】∵点C 为线段AB 的中点，∴AC ＝BC ，AC ＝12AB ，BC ＝12AB ，AB ＝2AC ，AB ＝2BC ， 故选：D ．【点睛】此题考查线段中点的定义及计算，掌握线段中点是将线段两等分的点是解题的关键．2．C解析：C【分析】由已知条件可知，EC+FD=m-n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．【详解】解：由题意得，EC+FD=m-n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n又∵AB=AE+FB+EF∴AB=m-n+m=2m-n故选：C．【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．3．C解析：C【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C>∠B，故选：C．【点睛】此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．4．B解析：B【分析】根据棒上标的数字，找出这根木棒被2、7两点分成的线段的条数即可．【详解】如图，∵线段AD被B、C两点分成AB、AC、AD、BC、BD、CD六条的线段∴能量的长度有：2、3、5、7、8、10，共6个，故选B．【点睛】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数．5．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.6．A解析：A【分析】要比较m、n、k的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较它们的大小，就会迎刃而解了．【详解】解：（1）∵|2x−3|＋m＝0无解，∴m＞0．（2）∵|3x−4|＋n＝0有一个解，∴n＝0．（3）∵|4x−5|＋k＝0有两个解，∴k＜0．∴m＞n＞k．故选：A．【点睛】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题，要充分利用已知条件．难易适中．7．A解析：A【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
沪科版2023~2024学年七年级上册数学期末考试试卷(二)(含答案)
B．单项式
௸ 的系数是
，次数是 2，不符合题意；
C． 箸 是二次二项式，符合题意；
D．多项式 箸
的常数项是
，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义、多项式的定义逐项判断即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：7743.1 万=77431000= .
故答案为：C．
【分析】 科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成 a 与 10 的 n 次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a 不为分
B．若 ௸箸 ト ௸ ，则 箸 ト
C．若 ௸ ト ，则 ௸ トD．若 ト ，则 ト源自5．下列说法中错误的有（ ）
⑴线段有两个端点，直线有一个端点；
⑵角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；
⑶线段上有无数个点；
⑷同角或等角的补角相等；
⑸两个锐角的和一定大于直角
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6．已知数 a，b，c 的大小关系如图，下列说法，①abc＞0；②|a|＜|b|＜|c|；③|௸௸| | | | |＝﹣1；④|a+b|
（1）这次共调查了
名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是
（2）请把统计图 1 补充完整；
4
度；
（3）若七年级共有学生 1100 名，请估算有多少名学生参加文学类社团？ 24．学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各 一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：
【分析】由题意可判断出－2amb2 与 5a5bn+1 是同类项，根据同类项的定义求出 m、n 的值，继而得解.
【沪科版】七年级数学上期末试题含答案
一、选择题1．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D 2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．云D ．南3．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为( )A ．135°B ．140°C ．152°D ．45°4．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ）A ．50︒B ．65︒C ．60︒D ．70︒5．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列变形不正确的是（ ）A ．由2x-3=5得：2x=8B ．由-23x=2得：x=-3C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x7．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（ ）A ．80元B ．200元C ．120元D ．160元8．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（ ）A ．吨B ．吨C ．吨D ．吨9．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1 10．下面去括号正确的是（ ）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ 11．若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（ ） A ．17- B ．17+ C ．17± D ．7±12．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．1006二、填空题13．如图，能用O ，A ，B ，C 中的两个字母表示的不同射线有____条．14．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.15．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.16．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.17．已知轮船在静水中的速度为（a +b ）千米/时，逆流速度为（2a -b ）千米/时，则顺流速度为_____千米/时18．将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；②2a b +；③23xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦223x y +；⑧2x；⑨2x ． （1）单项式：_______________；（2）多项式：_______________；（3）整式：_________________；（4）二项式：_______________．19．计算（﹣1）÷6×（﹣16）=_____． 20．某电视塔高468 m ，某段地铁高－15 m ，则电视塔比此段地铁高_____m ．三、解答题21．如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使70AOC ∠=︒，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O 处.（注：90DOE ∠=︒）（1）如图1，如果直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OA 上，那么COE ∠的度数为______；（2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 按顺时针方向转动到某个位置，如果OC 恰好平分AOE ∠，求COD ∠的度数；（3）如图3，将直角三角板DOE 绕点O 任意转动，如果OD 始终在AOC ∠的内部，请直接用等式表示AOD ∠和COE ∠之间的数量关系.22．如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．23．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A 、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C 地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C 地休息了20分钟，然后按原速度开往B 地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C 地，未停留继续开往A 地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（l ）乙车的速度是 千米／小时，B 、C 两地的距离是 千米，A 、C 两地的距离是 千米；（2）甲车的速度是 千米／小时；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？24．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．(1)2x+5=10x-3（x=1）；(2)2(x-1)-12(x+1)=3(x+1)-13(x-1)（x=0）． 25．如图，数轴上A ，B 两点之间的距离为30，有一根木棒MN ，设MN 的长度为x ．MN 数轴上移动，M 始终在左，N 在右．当点N 移动到与点A ，B 中的一个重合时，点M 所对应的数为9，当点N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数是多少？26．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
(完整)沪科版七年级上数学期末测试卷
沪科版七年级上数学期末测试卷一．选择题（共10小题）1．两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＜b C．﹣a＜﹣b D．|a|＜|b|2．下列各组数中，相等的一组是（）A．23与32B．23与（﹣2）3C．32与（﹣3）2D．﹣23与﹣323．用科学记数法表示746万正确的是（）A．746×104B．7.46×105C．0.746×107D．7.46×1064．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，则n的值为（）A．1B．C．2D．﹣5．已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．2B．﹣2 C．8D．﹣86．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（）A、B、C、D、7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则CD的长等于（）A．CD=AB B．C D=AD﹣BD C．CD=（AB﹣BD）D．CD=（AC﹣BD）8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°9．如下左图所示，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是（）A．30°B．80°C．60°D．45°10．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：（1）2001年的利润率比2000年的利润率高2%；（2）2002年的利润率比2001年的利润率高8%；（3）这三年的利润率为14%；（4）这三年中2002年的利润率最高．其中正确结论共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个第9题第10题第14题二．填空题（共4小题）11．若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数为_________．12．小红解方程6m﹣x=12（x是未知数）时，误将﹣x看成+x得出解x=﹣3，则原方程的解是_________．13．钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是_________度．14．如上右图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_________．三．解答题（共9小题）15．计算：48°39′+67°45′．16．计算：﹣22﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．17．解方程组：==．18．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．19．若a、b、c满足以下两个条件：（1）（a﹣5）2+5|c|=0；（2）x2y b+1与3x2y3是同类项．求代数式（2a2﹣3ab+6b2）﹣（3a2﹣abc+9b2﹣4c2）的值．20．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 221．将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如图所示的数表．（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由．22．为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？类型班级城镇非低保户口人数农村户口人数城镇户口低保人数总人数甲班20 5 50乙班28 22 423．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．沪科版七年级上数学期末测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＜b C．﹣a＜﹣b D．|a|＜|b|考点：有理数大小比较；数轴；绝对值．分析：由图知，a＜0，b＞0，根据正数大于一切负数，得a＜b，﹣a＞﹣b，|a|＞|b|．解答：解：由图知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，根据正数大于一切负数，得a＜b，﹣a＞﹣b．故选B．点评：利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．2．下列各组数中，相等的一组是（）A．23与32B．23与（﹣2）3C．32与（﹣3）2D．﹣23与﹣32考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、23=8，32=9，不合题意；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，不合题意；C、32=（﹣3）2=9，符合题意；D、﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，不合题意．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．用科学记数法表示746万正确的是（）A．746×104B．7.46×105C．0.746×107D．7.46×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将746万用科学记数法表示为7.46×106．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，则n的值为（）A．1B．C．2D．﹣考点：多项式．分析：由于多项式是关于x、y的五次三项式，2n+3=4，进而求出即可．解答：解：∵xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，∴2n+3=4，∴n=，故选：B．点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．5．已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．2B．﹣2 C．8D．﹣8考点：去括号与添括号．分析：先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解．解答：解：根据题意可得：（b+c）﹣（a﹣d）=（c+d）﹣（a﹣b）=﹣3﹣5=﹣8，故选D．点评：本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．6．（2009•宝安区二模）甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：压轴题．分析：如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+40%）=100（1+20%）．解答：解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元．根据题意列方程组：．故选C．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则CD的长等于（）A．CD=AB B．C D=AD﹣BD C．CD=（AB﹣BD）D．CD=（AC﹣BD）考点：两点间的距离．分析：因为C是AB的中点，所以BC=AB，D是BC的中点，CD=BC，由此进一步推出答案即可．解答：解：∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴BC=AB，CD=BC，∴CD=AB．故选：A．点评：此题考查了两点间的距离，解答此题时充分利用了两点间的中点的性质．8．（2012•滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°考点：角的计算．分析：先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答案．解答：解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，故选：B．点评：此题主要考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画出的角的规律：都是15°的倍数．9．如图所示，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是（）A．30°B．80°C．60°D．45°考点：角的计算．专题：计算题．分析：根据∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，先求出∠BOC，然后再求∠COD．解答：解：∵∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=150°﹣90°=60°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，故选A．点评：本题考查了角的计算，属于基础题，关键是分清题中角之间的关系．10．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：（1）2001年的利润率比2000年的利润率高2%；（2）2002年的利润率比2001年的利润率高8%；（3）这三年的利润率为14%；（4）这三年中2002年的利润率最高．（注：），其中正确结论共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：条形统计图；折线统计图．专题：图表型．分析：解决本题需要从由统计图获取信息：3个年份的利润和资金投放总额，再根据，求出三个年份的利润率，再进行判断．解答：解：由折线统计图和条形统计图可知：2001年的利润率为×100%=12%；2000年的利润率为×100%=10%；2002年的利润率为×100%=16.7%；则2001年比2000年的利润率高12%﹣10%=2%；2002年比2001年的利润率高16.7%﹣12%=4.7%；2002年的利润率最高；则正确的有2个．故选B．点评：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二．填空题（共4小题）11．若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数为55．考点：余角和补角．分析：根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×4﹣15作为相等关系列方程，解方程即可．解答：解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x）﹣15，解得x=55°．即这个角为55°．故答案为55．点评：本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．12．小红解方程6m﹣x=12（x是未知数）时，误将﹣x看成+x得出解x=﹣3，则原方程的解是x=3．考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣3代入方程6m+x=12，得：6m﹣3=12，即可求得原方程，然后解方程即可求解．解答：解：把x=﹣3代入方程6m+x=12，得：6m﹣3=12，解得：6m=15，则原方程是：15﹣x=12，解得：x=3．故答案是：x=3．点评：本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解定义是关键．13．钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是77.5度．考点：钟面角．专题：计算题．分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．解答：解：我们把时针指向2，分针指向12作为起始位置，当分针指向25时，他转了25×6°=150°，此时时针转动了150°×=12.5°，则时针和3之间还有30°﹣12.5°=17.5°，故时针和分针之间夹角为30°×2+17.5°=77.5°．故答案为：77.5°．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．14．如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=225°．考点：全等三角形的判定与性质．专题：网格型．分析：根据图形和正方形的性质可知∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°，再把它们相加可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数．解答：解：观察图形可知∠1与∠5所在的三角形全等，二角互余，∠2与∠4所在的三角形全等，二角互余，∠3=45°∴∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（∠1+∠5）+（∠2+∠4）+∠3=225°．故填225°点评：此题结合全等三角形的性质考查了余角，注意本题中∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°，∠3=45°是解题的关键．三．解答题（共9小题）15．计算：48°39′+67°45′．考点：度分秒的换算．分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．解答：解：48°39′+67°45′=115°84′=116°24′．点评：考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．16．﹣22﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．考点：有理数的混合运算．分析：先算小括号里面的，再算中括号里面的，根据有理数混合运算的法则进行计算借口．解答：解：原式=﹣4﹣[﹣+（1﹣）÷4]=﹣4﹣[﹣+×]=﹣4﹣（﹣+）=﹣4+=﹣3.97．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．17．解方程组：==．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先把原方程组化为，再整理为，在利用①﹣②求出x，然后利用代入法求出y．解答：解：原方程组化为，整理得，①﹣②得4x﹣2x=4，解得x=2，把x=2入①得8﹣3y=﹣1解得y=3，所以方程组的解为．点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解18．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中的几何图形，再根据题意进行计算．解答：解：B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，即MP=4.5x，故PC=MC﹣MP=5x﹣4.5x=0.5x=2cm，故x=4cm，则MN=9x=36cm．答：MN=36cm．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19．若a、b、c满足以下两个条件：（1）（a﹣5）2+5|c|=0；（2）x2y b+1与3x2y3是同类项．求代数式（2a2﹣3ab+6b2）﹣（3a2﹣abc+9b2﹣4c2）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；同类项．专题：计算题．分析：利用非负数的性质，以及同类项定义求出a，b，c的值，原式去括号合并得到最简结果，将a，b，c的值代入计算即可求出值．解答：解：由题意可得，解得：，则原式=2a2﹣3ab+6b2﹣3a2+abc﹣9b2+4c2=﹣a2﹣3b2﹣3ab+abc+4c2，当a=5，b=2，c=0时，原式=﹣25﹣12﹣30=﹣67．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，非负数的性质，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2002•上海）某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 2考点：二元一次方程组的应用．专题：阅读型．分析：本题的等量关系是：各个阶段的进球数×人数的和=总数．依此列出方程求解．解答：解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得．整理得．解得．答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．点评：此类题目的属于数形结合，需仔细分析图表，从中找寻信息，并利用方程组解决问题．21．将连续的奇数1，3，5，7，9…79排成如图所示的数表．（1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；（2）设十字框中的五个数中间的为x，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；（3）根据（2）列出方程，求出方程的解即可做出判断．解答：解：（1）根据题意得：11+2517+2943=135，则和是27的5倍；（2）设十字框中间的数为x，其他数字分别为x﹣7，x+7，x﹣1，x+1，之和为x﹣7+x+7+x+x﹣1+x+1=5x，则之和仍是中间数的5倍；（3）不能，由（2）得：5x=210，解得n=42，是偶数，而图示中所排列的数均为奇数．点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．22．（2009•鸡西）为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：类型班级城镇非低保户口人数农村户口人数城镇户口低保人数总人数甲班20 5 50乙班28 22 4（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？考点：条形统计图．分析：（1）由统计表可知：甲班农村户口的人数为50﹣20﹣5=25人；乙班的总人数为28+22+4=54人；（2）由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解；甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得；（3）由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解．解答：解：（1）补充后的图如下：（2）乙班应交费：28×100+4×100×（1﹣）=2900元；甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：×100%=60%；（3）总册数：15÷30%=50（册），艺术类图书共有：50×（1﹣30%﹣44%）=13（册）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．考点：角的计算；两点间的距离．分析：（1）先根据点M、N分别是AC、BC的中点求出MC及CN的长，再根据MN=MC+CN即可得出结论；（2）由（1）的计算方法得出规律即可；（3）类比于线段的中点，以“角的平分线”在角的内部写出题目解答即可；（4）分两种情况探讨答案：在线段AB上；在线段AB的延长线上．解答：解：（1）MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；（2）MN=MC+NC═AC+BC=（AC+BC）=a；规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半；（3）已知：如图所示，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=α，∠BOC=β，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；结果：∠DOE=（α+β），（4）分二种情况：如果在线段AB上，MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；如果在线段AB的延长线上，MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=×（12﹣8）=2．点评：本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，同时渗透类比思想．。