七上课课练有理数加减混合运算学案
2.8 有理数加减混合运算
教学目的：
能合理运用运算律，简化有理数加减混合运算的计算过程，快速、准确地完成计算. 重点、难点：灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化是重点也是难点
预习内容：课本第46到47页，目标手册第41到42页
预习要求：会利用简便运算解决问题，并完成课本第47页“练习”
预习尝试题
1． 将下列各式写成省略括号和的形式，并合理交换加数的位置。
（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；
（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；
（3）（+21）-5+（-31）-（+41）+（-3
2）= ； （4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；
2．计算：
（1）（-6）-（+6）-（-7） （2）0-（+8）+（-27）-（+5）
(3) (-32)+(+0.25)+(-61)-(+21) (4) (+353)+(+443)-(+152)+(-343)
（5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）
（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱-
32-（-23）︱-︱（-51）+（-5
2）︱
课 内 练 习
1． 判断：
（1）两数相加和一定大于任一加数（ ）
（2）两个相反数相减得零（ ）
（3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（ ）
（4）两数差小于被减数（ ）
（5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（ ）
（6）零减去一个数仍得这个数（ ）
2．计算：
(1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5)
(3)-0.6+1.8-5.4+4.2 (4)-
116 -97+94-115
(5) -0.8-(-0.08)-(-0.8)-(-0.92)-(-9) (6)- ︱-0.25︱+
43-(-0.125)+ ︱-0.75︱
(7)(3-6-7)-(-12-6+5-7) (8)(-2.5)+(+
65)+(-21)+(+161)
(9) 6-9-9-[4-8-(7-8)-5] (10) ︱(-
21)+(-85)︱(-43)+87︱
有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)
数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–36 1）+（–33 2） 4、（–3.5）+（–5 3 2） -66 5 -96 1 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、41 2+（–2.25） 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B ．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 0 3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2 ） -2 11 2 C ．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法 则）。 _____。
七年级数学 3.4有理数的混合运算 学案 青岛版
3.4有理数的混合运算 【学习目标】 1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。 2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算. 3、通过对本章有理数运算的综合运用，提高运算能力，发展思维能力。 【学习重点】有理数的运算顺序和运算律的应用。 【学习难点】灵活运用运算律及符号的确定。 一、创设情境，引入新课 小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？ （1）2232636-?=-= （2）16126324÷?=÷= 正确解法：（1）232-?= （2）1 6124 ÷?= （体会运算顺序的重要性） 二、合作交流，解读探究 （1） 思考：234-? 与 ()234-?这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果 相等吗? （2） 归纳：有理数混合运算的顺序__________________________________________ 三、应用新知，体验成功 例1：计算 （1）52100.5339 ??-?-÷ ??? （2）()()()2243534?--?-+- 练习：（1）()2233-- （2）()332118320.522??+?--?- ??? 四、分析情景，探究新知 有一些计算题在规定的时间内完成，有的同学做的很快，有的同学做的很慢，这是为什么呢？其实，有些
计算题可以灵活运用运算律，就可以使计算变得简便了。 例2：计算 ()()3 25314142?? ??-?-++-?? ??????? （试试你有几种方法） 练习： 计算（1）1 130********?? -?+?- ???（2）()()233515275???? -?-+?-÷ ??????? 五、达标测试，巩固提高： 1、 判断正误 （1）()22339918-+-=+= （2）()2314216610-?+=-+=- （3）44 211 4216-=-=- （4）()10221051510251015---=-=-= 2、计算（1）()()2948---÷- （2）()2 3310.255?? ---??- ??? (3）919106622435?? ?? ?? ? ? --÷÷-? ? ????????????? （4） ()()()()17 2.3 3.85 4.3 3.858320 -?++-?-+? 六、总结反思，分级评定 1、说一说：本节课我学会了___________________________________ 我感到最困难的是________________________________________ 我想进一步探究的是_________________________________________ 2、评价：自我评价_______ 小组评价 _______ 教师评价_________ 七、分层作业，发展个性： 1、必做题课本67页习题3.4 A 组第1题 （1）（2）（3）第2题 （1）（4） 2、选做题3.4 B 组第1题、第2题
人教版七年级数学上册第一章有理数的混合运算练习题40道(带答案)
有理数的混合运算（40道题） 1、【基础题】计算： （1）618－÷）（－）（－31 2?； （2））（－＋5 1232 ?； （3））（－）（－49?＋）（－60÷12； （4）2 3） （－×[ ）＋（－－9 532 ]. （1））（－）＋（－2382?； （2）100÷2 2） （－－）（－2÷）（－3 2 ； （3））（－4÷）（－）（－343 ?； （4））（－31÷231）（－－3 2 14）（－?. （1）36×2 3121）－（； （2）12.7÷ ）（－19 80?； （3）6342 ＋）（－?； （4））（－43 ×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷ 3 4）（－8 1－； （7）236.15.02）－（－）（－?÷2 2）（－； （8））（－23 ×[ 23 22－）（－ ]； （9）[ 2 253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48 1 23?. （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2） 03 13243 ??）－（－）（－； （3）23 32－）（－；
（4）23÷[ ） －（－）（－423 ]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－6 54360?； （7）－2 7+2×()2 3-+（－6）÷()2 3 1-； （8））（－）－＋－（－41512 75420361??. （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－?； （3）2 23232） －（－）（－??； （4）013243 2 ??）＋（－）（－； （5））（－＋5 1262?； （6）－10＋8÷()2 2-－4×3； （7）－5 1－()()[]5 5.24.0-?-； （8）()25 1-－（1－0.5）×3 1； （1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-1 3 ）-（-2）； （3）-20÷5×1 4 +5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]； （5）－23 ÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(12 7 6185+-)×(－2.4)
七年级上册数学《有理数》有理数的运算 知识点整理
有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律也一样，不同的是有理数运算中有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 （1）、有理数加法法则： ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ② 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 一个数与0相加，仍得这个数。 （2）、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。 （3）、有理数加法的运算律： ① 加法的交换律：a+b=b+a; ② 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 （4）、为了计算简便 ,往往会采取以下方法： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 2、有理数的减法 （1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+
（-b）。（有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法；②把减数变为它的相反数。） 注：有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 （1）、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数同零相乘都得零； （2）、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。 （3）、乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数。 （4）、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。 （5）、有理数乘法的运算律： ① 乘法的交换律：ab=ba; ② 乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 4、有理数的除法 （1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. （3）、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号； ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 （1）、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中，
最新浙教版七年级数学上册《有理数的混合运算》教学设计(精品教案)
2.6 有理数的混合运算 一、教学目标： 知识目标：掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 能力目标：经历有理数混合运算过程，培养探索思维能力。 情感目标：通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解. 二、教学重难点： 重点：有理数混合运算顺序. 难点：有理数混合运算规律. 三、教学过程： （一）引入： 1.快速抢答 2.引例： ) 3 1 5 ( 3 1 5- +2)5 (-
一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1.2m 的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？ [生]列出算式3.14×32－1.22 包括：乘方、乘、减三种运算 ［师］原式＝3.14×9－1.44 ＝28.26－1.44＝26.82（m 2） ［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则 （生相互补充、师归纳）并出示课题 （二）探究新知： 1. 有理数混合运算需要遵循怎样的规律？ 由上面的探讨，得出：一般地, 有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 练习一：说出下列算式的运算顺序，并给出解答。 2)3(2)1( -?)3 2()3(2)2(2-÷-?)32()3(22)3(2-÷-?-)3231()3(22)4(2 -÷-?-
2、例题与练习: 例1计算： （1）（-6）2 ×（23 - 12 ）-23； （2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32 解：（1）（-6）2 ×（23 -12 ）-23=36×16 -8=6-8=-2。 （2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32 ＝56 ×32 －13 ×36＋９。 ＝54 －12＋9＝-74 练习二：1.计算（课本P55课内练习1） 2. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？（课本P55课内练习2） （1）74－22÷70=70÷70=1 （2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434
七年级有理数混合运算(附答案)
有理数混合运算 1.下列计算①()330-=--；②()()1113 5 =-+-；③()4223 =-÷-； ④()55 1 54-=? ---，其中正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.下列各式运算结果为负数的是（ ） A 、532?- B 、()5312 ?- C 、( ) 5132 ?- D 、()1532 -?- 3.判断题 （1）()()51521 25-=-÷=? -÷ （ ） （2）()3 1 3125431254-=?+-=?-- （ ） （3）()()()138212733 -=---=--?- （ ） （4）()()()[]842812842812=+-÷-=-÷+-÷- （ ） （5）()()10010522 2 =-=-? （ ） 4.计算 （1）()33 16?÷-； （2）212 --； （3）()325.1-?-； （4）2 234?-； （5）()()48352 -?+?-； （6）()??? ? ?---21435420； （7）()322212 ÷-?-； （8）2 2388?? ? ???-；
（9）()()3 3751-÷--； （10）?? ? ??- ???? ??-÷??? ??-9153153； （11）()??? ??- ?--?-253 112232 ； （12）()()? ?????-÷????????? ??-?+----22114.031132 5.列式计算 （1）21与3 1 -的和的平方； （2）2-的立方减去3-的倒数的差； （3）已知甲数为2 3-，乙数比甲数的平方的2倍少21 ，求乙数。 6.拓展提高 （1）已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求()2011 c b a ??的值； （2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方等于 4，试求 ()() () 2009 2010 2d c b a x d c x ?-+++??- 的值。 有理数除法 一. 判断。
初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳
初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳 一、教学内容： 有理数的加减 1. 理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系； 2. 会用有理数的加减法解决生活中的实际问题． 3. 有理数的加减混合运算． 二、知识要点： 1. 有理数加法的意义 （1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算． （2）两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加．（3）有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数． 注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”． 2. 有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）． 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便． 3. 有理数减法的意义 （1）有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．减法是加法的逆运算． （2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 4. 有理数的加减混合运算 对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 三、重点难点： 重点：①有理数的加法法则和减法法则；②有理数加法的运算律．难点：①异号两个有理数的加法法则；②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程．（这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”；另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数）
人教版七年级上册数学 有理数(提升篇)(Word版 含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数. （1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示； （2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________； （3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求. （2）；5；9 （3）；或1 【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 . 故答案为9. （ 3 ）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点， 得点表示的数是 . 到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1. 故答案为，或1. 【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，可得到原点的位置。 （2）先再数轴上标出数，可得到点M和点N表示的数，再求出点M，N之间的距离。（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点C表示的数，与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3，计算可求解。 2．列方程解应用题 如图，在数轴上的点A表示，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度秒，乙的平均速度为1单位长度秒请问： （1）两只蜗牛相向而行，经过________秒相遇，此时对应点上的数是________．
七年级数学上册 2.11 有理数混合运算教学设计 (新版)北师大版
七年级数学上册 2.11 有理数混合运算教学设计（新版）北师 大版 11. 有理数的混合运算 一、学生知识状况分析 学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十一节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。 二、教学任务分析 本节课既可以看成是一节新授课，又可以当作是一节复习课，是本章的重点，是全章知识的综合与运用。根据本节课的内容及学生的特点，设置教学目标及重难点如下： 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力。 本节课的重点是有理数的混合运算； 本节课难点是准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。 三、教学过程分析 本节课设计了六个环节：复习回顾引入新课；自主探索探索新知；例题讲解巩固新知；尝试训练巩固提高；归纳小结布置作业；拓展延伸能力提升。 具体内容与分析如下： 第一环节复习回顾引入新课 内容： 活动1：说一说有理数的四则运算法则及运算律。 活动2：练一练计算（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8 ；（2）3× (-4)+(-28)÷7 ；
（3） (-7)(-5)-90÷(-15) ； （4） -(-7)2 ； 活动3：想一想 归纳有理数同级运算法则并试着计算下题 1-21-55032）（?÷+ 目的： 通过“说一说”、“练一练”复习回顾有理数四则运算的法则和运算律，并通过练习为新课学习铺设台阶；通过“想一想”引出新课学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。 注意事项与效果： 对活动1中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的；对于活动2的计算，要让每个学生都参与，并将每一步的算理搞清楚，尤其是第（2）小题的算法，可用运算律简化运算，对于没有使用运算律的同学也应肯定，因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的，即允许学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；对于活动3中问题，可让学生进一步概括有理数的混和运算法则，有困难时，可提示类比活动1的复习。 第二环节 自主探索 探索新知 内容： 计算1-21-55032）（?÷+ 1-21-55032 ）（?÷+ 问题1:算式1-21-55032）（?÷+里含有哪几种运算?
七年级有理数混合运算(中考题)
有理数的混合运算习题 一．选择题 1. 计算3(25)-?=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11(5)()555 ?-÷-?= A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么 1b a +的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 7.在435--□中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ） A ．+ B ．- C ．? D ．÷ 二.填空题 1.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 2.对于任意的两个实数对),(b a 和),(d c ，规定：当d b c a ==,时，有),(b a =),(d c ；运 算“?”为：),(),(),(bd ac d c b a =?；运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕． 设p 、q 都是实数，若)4,2(),()2,1(-=?q p ，则(1,2)(,)_________p q ⊕=． 3..对于X Y ，定义一种新运算“*”：*X Y aX bY =+，其中a b ，为常数，等式右边是通 常的加法和乘法的运算．已知：3*5154*728==，，那么2*3= ． 4.在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当a ≥b 时，2*a b b =；当 a 七年级上有理数加减混合运算
七年级上有理数的加减混合运算 一、 温故而知新 1．两个有理数的和（ ） A ．一定大于其中的一个加数 B ．一定小于其中的一个加数 C ．和的大小由两个加数的符号而定 D ．和的大小由两个加数的绝对值而定 2．下面说法中正确的是（ ） A ．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B ．两个负数的差一定是负数 C ．正数减去负数差是正数 D ．两个正数的差一定是正数 3．下面计算错误的是（ ） A ．15.0)2 1 1(-=+- B ．（－2）＋（＋2）＝4 C ．4)2 12()5.1(-=-+- D ．（－71）＋0＝－71 4．－(－ 21－31 )的相反数是（ ） A ．－21－31 B ．－21+31 C ．21－3 1 D ． 21+3 1 5．)5 17(4.3212)5.2()414(25.2-+++-+-+ 6．.已知a =－ 83,b =－41,c =4 1 ,求代数式a －b －c 的值。 7．一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5千米到达商场C ，又向西 走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场。 （1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置。 （2）超市D 距货场A 多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？
二、 有理数的加减混合运算 考点一：代数和 例1、把(20)(3)(5)(7)-++----写成省略括号的和的形式，并把它读出来． 变式 1：把下面各式写成省略括号的和的形式： ①10(4)(6)(5)+++---； ②(8)(4)(7)(9)--++--+． 考点二：加法交换律的应用 例2、计算 20357-+-+ 变式 1：计算：①12345-+--+； ②(8)(4)(6)(1)--++---． 考点三：简便运算 例3、计算下列各题： （1）1211839-+-+； （2）459915+--+； （3）5533----； （4）682 3.54 4.7216.46 5.28---+-+-； 变式 1：计算：（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15); (2)(-40)-(+28)-(19)+(-24)-(32); 考点四：去括号法则 （1）括号前是“-”号，去括号后括号里各项都要改变符号； （2）括号前是“+”号（没标符号当然也是省略了“+”号）去括号后各项都不变。 (); ();();()();()(). a b c a b c a b c d a b c d a b d a b d a b c d a b c d a c b d a c b d -+=---++=-------++-+=+-----=--+ 例4.当13,12.1,10.6,25.1a b c d ==-=-=时，求下列代数式的值： （1）()a b c -+； （2）()a b c +-； （3）()a b c d -++； （4）()a b c d ---； 变式 1：当15 ,.1,9.9,0.144 a b c d = =-=-=时，求下列代数式的值： （5）()a b d --； （6） ()()a c b d --- （7）()()a b c d +--； （8）()a b c d ---； 考点五：有理数加减混合运算 例5、计算下列各题： （1）()()??????--+????? ???? ??-+-76.892583450114776.89;
七年级上册数学课课练2.8 有理数加减混合运算学案
2.8 有理数加减混合运算 教学目的： 能合理运用运算律，简化有理数加减混合运算的计算过程， 快速、准确地完成计算. 重点、难点：灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化是重 点也是难点 预习内容：课本第46到47页，目标手册第41到42页 预习要求：会利用简便运算解决问题，并完成课本第47页“练 习” 预习尝试题 1． 将下列各式写成省略括号和的形式，并合理交换加数的位置。 （1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ； （2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ； （3）（+21 ）-5+（-31 ）-（+41 ）+（-32 ） = ； （4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）
= ； 2．计算： （1）（-6）-（+6）-（-7） （2）0-（+8）+（-27）-（+5） (3) (-32)+(+0.25)+(-6 1)-(+21) (4) (+353)+(+443)-(+152)+(-343 ) （5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）
（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-5 2）︱ 课 内 练 习 1． 判断： （1）两数相加和一定大于任一加数（ ） （2）两个相反数相减得零（ ） （3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（ ） （4）两数差小于被减数（ ） （5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（ ） （6）零减去一个数仍得这个数（ ） 2．计算： (1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5)
七年级有理数混合运算及易错题练习
有理数混合运算练习题 一、选择题： 1.近似0.036490有______个有效数字（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 2.下面关于0的说法正确的是（ ）： ①是整数，也是有理数 ②是正数，不是负数 ③不是整数，是有理数 ④是整数，也是自然数 A.①② B.②③ C.①④ D.①③ 3.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ） A.0，6，0 B.0，6，1，0 C.0，6，1 D.6，1 4.如果一个近似数是1.60,则它的精确值x 的取值范围是（ ） ≤≤ 5.乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后，总结出下列结论：①相反数等于本身的有理数只有0；②倒数等于本身的有理数只有1；③0和正数的绝对值都是它本身；④立方等于本身的有理数有3个．其中，你认为正确结论的有几个 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6.实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A.b+c>0 B.a+b
七年级数学上册有理数加减混合运算
有理数加减混合运算专题训练 班级： 姓名： 一、有理数加法运算基础题： 1、（—）+ 2、（—6）+8+（—4）+12 3、+(—++(—+ 4、()()2.45.8-+- 5、??? ??-+-++??? ?? +83)833(812 851 6、??? ??-+??? ??++??? ??-+??? ? ? -412216313324 二、有理数减法运算基础题： 1、（-52）-（-53） 2、(-21)-(-2 1 ) 3、(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14); 4、（-32）-（+21）-（-6 5 ）-（-31） 5、 3－[（－3）－10 ] 6、∣–∣–∣–∣ 7、–(–12)–∣–14∣+∣–2∣–∣–7∣–(–3)
三、有理数加减混合运算基础题： 1、（- 7）-（+ 5）+（- 4）-（- 10） 2、- + - + 10 3、12-（- 18）-（-7）-15 4、 -（- ）- +（- 6） 5、- 41 + 65 - 43 + 6 1 6、- 70 - 28 -（- 19）+ 24 -（ - 12） 7、- + - - ( - 8、( + 23) + ( - 27) + ( + 9) + ( - 5) 9、（- 20）+（+3）-（- 5）-（+ 7） 10、- 23 + 50 +（- 37）+ 20 四、有理数加减混合运算过关题：
1、 + ( - + ( - + +（- ） 2、（- ）+ 343 + +（- 52 1） 3、- + - + 10 4、 + 5、（- ）+ 1098 + +（- 109 8） 6、（- ）- +（- ）+ 7、（- 2521）+ 14 + +（- 14） 8、16 -（- 865）-（+ 46 5）+2 -9+（—343）+34 3 10、+五、有理数加减混合运算提升题： 1、()[]()5.13.42.56.34.1---+-- 2、︱-15︱-(-2)-(-5)
初一上册数学《有理数》知识点汇总
初一(七年级)上册数学知识点：有理数 初一(七年级)上册数学知识点：有理数是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：有理数吧! 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。 一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则;
除法法则和除法运算。 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。 四、知识框架
五、知识点、概念总结 1.正数：比0大的数叫正数。 2.负数：比0小的数叫负数。 3.有理数： (1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类： 4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6.绝对值：
有理数的混合运算优秀教学设计
有理数的混合运算 【教学目标】 1．通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。 2．在运算过程中能合理地运用运算律简化运算。 【教学重难点】 重点：有理数的混合运算。 难点：符号的处理和顺序的确定。 【教学过程】 （一）激情引趣，导入新课。 1．怎样计算下列算式？（1）()317223-÷-?；（2）() 3510.6---+-这些算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ 2．这些算式属于有理数加、减、乘、除、乘方混合运算，怎样进行加、减、乘、除、乘方运算呢？这节课我们来学习这个问题。 （二）合作交流，探究新知。 1．复习铺垫。 （1）有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则是什么？ （2）有理数有哪些运算定律？ （3）小学学过的加减乘除四则混合运算顺序怎样？ 2．同级别的混合运算。 计算：（1）－3.2+343 6.8577+-+，（2）()194102849??-÷?÷- ?? ?交流：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？ 3．不同级别的混合运算。 计算：（1）()317223-÷-?；（2）() 3510.6---+-交流：对于不含括号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？
4．适当运用运算定律。 计算：()()23111211326 ??---?-÷-- ???（三）课堂练习，巩固提高。 1．计算： （1）()()2 255(4)?---÷-， （2）()()342839 ?--?-+2．计算： （1）()2411236--?--??? ?（2）4－()3532??--÷??3．计算： （1）22 47113632????-÷- ? ?????（2）2 1916163739?????????-+-÷- ? ? ???????????（3）()2515150.41442??????÷-+?-?-?? ? ????????? （四）反思小结，拓展升华。 现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a ．b ，a○b=a+b+1，a▲b=ab －1，求4▲[(6○8)○(3▲5)]的值。 练习：规定a ※b=22 b a a b +，求10※（2※4）的值。
(完整版)人教版七年级上册有理数的混合运算练习题40道(带答案)
有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31 (12)()15(1)45 +?--?- 5、2232[3()2]23-?-?-- 6、 33102(4)8-÷-- 7、)]21)21[(122--÷ 8、12 1 )]3()2[(2?-?- 9、)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- 10、23533||()14714-?-÷
11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、222311 6(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?- 13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) 17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． 19、)8()4()6(52-÷---? 20、0)13 2 ()43(2?+-+-
21、6)12()4365127(÷-?+- 22、22)4()5(25.0)4()85 (-?-?--?- 23、)23 2 32(21)21(2--?+- 24、[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- 25、6－（－12）÷2 )2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(- 27、42×)4 3 ()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷ - 29、()()33323 2 ÷---?- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3
七年级有理数加减混合运算练习题
有理数加减运算 有理数加法 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 原则二：凑整，0.25+0.75=1 41+43=1 0.25+43=1 抵消：和为零 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） = = = 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 = = = 7、|2+（－1）| 8、（－2）+|―1| 9、 38+（－22）+（+62）+（－78） = = = 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） = = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21）+12
22、 53+（－532）+452+（－1） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 有理数减法 1、7－9= 2、 ―7―9= 3、 0－(－9) = 4、 (－25)－(－13)= 5、8.2―(―6.3) = 6、 (－321)－541= 7、 (－12.5)－(－7.5)= 8、(－26)―(－12)―12―18 9、 ―1―(－21)―(+23) 10、 (－41)―（－85）―81 = = = 11、(－20)－(+5)－(－5)－(－12) 12、(－23)―(－59)―(－3.5) 13、|－32|―(－12)―72―(－5) = = = 14、（+103）―（－74）―（－52）―710 15、（－516）―3―（－3.2）―7 16、（+71）―（－72）= = = 17、（－0.5）－（－341）＋6.75－521 18、 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 = 19、（－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) 20、 (－332)―(－243)―(－132)―(－1.75) = = 21、－843－597＋461－392 22、－443+61+(－32)―25 = = 23、0.5+（－41）－（－2.75）+21 24、 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） = =
部编版七年级上册数学有理数教案
七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
2．1有理数 1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系． 3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力． 一、情境导入 学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决． 二、合作探究 探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量 【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量 如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作() A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m 解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负． 【类型二】用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？ 解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 探究点二：有理数的分类 【类型一】有理数的分类 把下列各数填到相应的大括号里．