资本资产定价模型(CAPM)教学讲义
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证券投资学——资本资产定价模型的原理讲义+知识点
内容概览43.1资本资产定价模型的原理43.1.1假设条件假设1：所有的投资者都依据期望收益率评价投资组合的收益水平，依据方差（或标准差）评价投资组合的风险水平，并采用上一章介绍的方法选择最优投资组合。
假设2：所有的投资者对投资的期望收益率、标准差及证券间的相关性具有完全相同的预期。
假设3：证券市场是完美无缺的，没有摩擦。
所谓摩擦是指对整个市场上的资本和信息自由流通的阻碍。
该假设意味着不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定信息向市场中的每个人自由流动，在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险利率。
43.1.2资本市场线1)无风险资产所谓的无风险证券，是指投资于该证券的回报率是确定的、没有风险的，如购买国债。
既然是没有风险的，因此其标准差为零。
2)无风险证券对有效边界的影响由于可以将一个投资组合作为一个单个资产，因此，任何一个投资组合都可以与无风险证券进行新的组合。
当引入无风险证券时，可行区域发生了变化。
由无风险证券Rf出发并与原有风险证券组合可行域的上下边界相切的两条射线所夹角形成的无限区域便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域。
由于可行区域发生了变化，因此有效边界也随之发生了变化。
新的效率边界变成了一条直线，即由无风险证券Rf出发并与原有风险证券组合可行域的有效边界相切的射线RfMT便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域的有效边界。
RfMT这条直线就成了资本市场线（capital market line,CML），资本市场线上的点代表无风险资产和市场证券组合的有效组合。
3)市场分割定理效用函数和效用曲线有什么作用呢？效用函数将决定投资者在效率边界上的具体位置。
也就是说，效用函数将决定投资者持有无风险资产与市场组合的份额。
效用函数这一作用被称为分割定理（separation theorem）。
4)资本市场线方程通过上面的讨论我们知道：在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，市场组合M 成为一个有效组合；所有有效组合都可视为无风险证券Rf与市场组合M的再组合。
资产定价理论CAPMPPT课件
02 CAPM模型的理论基础
资本资产定价模型的基本假设
市场有效性
市场上的所有信息都会被所有投 资者所获取，且投资者会根据这
些信息做出理性的投资决策。
投资者风险厌恶
投资者对风险持厌恶态度，更 倾向于投资风险较低的资产。
投资者同质预期
投资者对未来市场的预期是一 致的。
资产无限可分
资产可以无限分割，即投资者 可以购买任意数量的资产。
应用
CAPM模型广泛应用于投资组合管理、资本预算和风 险管理等领域。
CAPM模型的未来研究方向
01
改进模型
扩展模型
02
03
实证研究
研究如何改进CAPM模型，使其 更准确地预测资产价格和收益率。
探索如何将CAPM模型与其他金 融理论结合，以更全面地解释金 融市场现象。
进一步验证CAPM模型的有效性 和适用性，通过大量实证数据来 支持或质疑该模型。
基于多因素模型的CAPM改进
01 02 03
多因素模型的发展
传统的CAPM模型假设资产收益率只受市场风险的影响， 但现实中影响资产收益率的因素有很多，因此多因素模型 被引入到CAPM的改进中。多因素模型认为资产收益率受 到多种因素的影响，如市场风险、利率风险、通货膨胀风 险等。
扩展CAPM模型
基于多因素模型的CAPM改进主要是将传统的CAPM模型 扩展为多因素模型。这些改进包括引入更多的风险因子、 建立因子载荷矩阵等，以更全面地反映资产的风险和预期 收益之间的关系。
03 CAPM模型的实证研究
CAPM模型在实证研究中的应用
评估资产风险和回报关系
01
通过实证研究，使用CAPM模型分析资产的风险和回报关系，
以检验资本资产定价的有效性。
资本资产定价模型(CAPM
资本资产定价模型capm financialanalysis investmentslecture capitalasset pricing model (capm) dr ekaterina svetlova today's lecture briefrevision: lecture mean-varianceoptimization unlimitedborrowing risk-freerate capm:preliminary remarks capitalasset pricing model (capm) firstconsiderations about capmdr ekaterina svetlova portfolioconsists tworisky assets weconstruct risky portfolios varying lowestpossible risk anygiven level expectedreturn drekaterina svetlova diversificationdepends correlationcoefficient bodie et al. 2014, ch. briefrevision: lecture drekaterina svetlova debt equity expected return 8%13% standard deviation 12%20% bodie et al. (2014), table 7.1, 208bodie et al. (2014), table 7.3, bodieet al. (2014), briefrevision: lecture drekaterina svetlova debt equity expected return 8%13% standard deviation 12%20% bodie et al. (2014), table 7.1, 208bodie et al. (2014), table 7.3, 211when briefrevision: lecture briefrevision: lecture source:bodie et al. 2014: 220dr ekaterina svetlova dr ekaterina svetlova diversifi
第五章-资本资产定价模型PPT课件
第五章 资本资产定价模型
2021/3/12
1
第五章 资本资产定价模型
资本资产定价模型(CAPM)是现代金融学的奠基石。 CAPM由威廉·夏普、约翰·林特、简·莫辛分别于 1964、1965、1966年独立提出。 研究当投资者按照Markowitz建议的方式行动时，市场达 到均衡时资产的预期收益率与风险之间的关系。
2021/3/12
9
二、相关的推导
（二）所有投资者都选择市场资产组合作为他们的最优 风险资产组合。
由于投资者按照马可维茨的方法进行投资选择，其持有 的组合是最优风险资产组合，因此它一定在有效边界上， 而且与最优资本配置线相切。
市场组合与无风险资产构成的资本配置线被称为资本 市场线。(CML，Capital Market Line)
•资本资产定价模型的基本形式：
并定义系数：
任意风险资产的风险溢价与市场组合的风险溢价成正比，
该比例系数称为 ᵝ系数，衡量的是单位资产对市场组合
风险的202贡1/3/献12 率。
16
实际上，我们可以从ᵝ取值的大小来区分 股票类型：
ᵝ>1的股票被称为“攻击性股票”，市场上升时其
升幅较大；
ᵝ<1的股票被称为“防御性股票”，市场上升时其升
2021/3/12
10
E(r)
rf •
0
2021/3/12
M
•
•B
•A
11
哪一条资本市场线是最优的呢？
2021/3/12
12
为什么所有的投资者都持有市场资产组合
• 投资者在一个什么样的价位上才愿意将该只股票纳 入其最优风险资产组合。 当某只股票需求为零时，股价会下跌，直至它对于 投资者的吸引力超过任意其它一只股票的吸引力，并进 入到投资者的最优资产组合的构成之中，从而使该股票 价格回升到某一均衡水平
2021/3/12
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第五章 资本资产定价模型
资本资产定价模型(CAPM)是现代金融学的奠基石。 CAPM由威廉·夏普、约翰·林特、简·莫辛分别于 1964、1965、1966年独立提出。 研究当投资者按照Markowitz建议的方式行动时，市场达 到均衡时资产的预期收益率与风险之间的关系。
2021/3/12
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二、相关的推导
（二）所有投资者都选择市场资产组合作为他们的最优 风险资产组合。
由于投资者按照马可维茨的方法进行投资选择，其持有 的组合是最优风险资产组合，因此它一定在有效边界上， 而且与最优资本配置线相切。
市场组合与无风险资产构成的资本配置线被称为资本 市场线。(CML，Capital Market Line)
•资本资产定价模型的基本形式：
并定义系数：
任意风险资产的风险溢价与市场组合的风险溢价成正比，
该比例系数称为 ᵝ系数，衡量的是单位资产对市场组合
风险的202贡1/3/献12 率。
16
实际上，我们可以从ᵝ取值的大小来区分 股票类型：
ᵝ>1的股票被称为“攻击性股票”，市场上升时其
升幅较大；
ᵝ<1的股票被称为“防御性股票”，市场上升时其升
2021/3/12
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E(r)
rf •
0
2021/3/12
M
•
•B
•A
11
哪一条资本市场线是最优的呢？
2021/3/12
12
为什么所有的投资者都持有市场资产组合
• 投资者在一个什么样的价位上才愿意将该只股票纳 入其最优风险资产组合。 当某只股票需求为零时，股价会下跌，直至它对于 投资者的吸引力超过任意其它一只股票的吸引力，并进 入到投资者的最优资产组合的构成之中，从而使该股票 价格回升到某一均衡水平
资本资产定价模型课件
第13章 资本资产定价模型
前一章内容
●MV偏好下的组合选择 ●参与者选择MVE组合 ●由两个特殊MVF组合而成
●本章讨论：MV偏好下的资产定价 求解典型参与者的问题 CAPM：均衡的推论
§13.1 市场组合
●市场组合：交易证券的总供给
§13.2 市场均衡
●定理13.1：在均值方差偏好下，市场达到均 衡时，市场组合就是切点组合。
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
CAPM的经济意义Fra bibliotek§13.4 没有无风险资产的CAPM
CAPM的应用：股票定价
例 公司I在时期1将发行100股股票，该公司在时 期2的价值为随机变量V。公司的资金都是通过发 行这些股票而筹措的，以至股票的持有者有资格 获得完全的收益。最后给出相关数据：
1000
V
800
P1 2
P1 2
c r I , o r M 0 . 0 v ,v 4 r M a 5 0 . 3 , r r F 0 . 1 , E r M 0 0 . 20
●市场组合是MVE，可以直接观察到
●所谓参与者最优：无风险证券+市场组合
●给出一个定价关系
§13.3 CAPM给出的资产定价关 系
CAPM
●定理13.2是均衡下的定价关系 ●风险溢价与市场风险成正比
●市场风险由Beta度量 ●风险的价格（单位风险的价格）：市场的 风险溢价 ●SML：风险溢价-Beta图
再利用横截面数据回归：ˆi2 aˆbˆˆi1
3、基础的方法
i01 X 1 kX ki
其中X 为公司的各因素的各期值的平均值，如资 产流动性，公司规模，市盈率的标准差等因素 用历史的值对各因素进行回归。
前一章内容
●MV偏好下的组合选择 ●参与者选择MVE组合 ●由两个特殊MVF组合而成
●本章讨论：MV偏好下的资产定价 求解典型参与者的问题 CAPM：均衡的推论
§13.1 市场组合
●市场组合：交易证券的总供给
§13.2 市场均衡
●定理13.1：在均值方差偏好下，市场达到均 衡时，市场组合就是切点组合。
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CAPM的经济意义Fra bibliotek§13.4 没有无风险资产的CAPM
CAPM的应用：股票定价
例 公司I在时期1将发行100股股票，该公司在时 期2的价值为随机变量V。公司的资金都是通过发 行这些股票而筹措的，以至股票的持有者有资格 获得完全的收益。最后给出相关数据：
1000
V
800
P1 2
P1 2
c r I , o r M 0 . 0 v ,v 4 r M a 5 0 . 3 , r r F 0 . 1 , E r M 0 0 . 20
●市场组合是MVE，可以直接观察到
●所谓参与者最优：无风险证券+市场组合
●给出一个定价关系
§13.3 CAPM给出的资产定价关 系
CAPM
●定理13.2是均衡下的定价关系 ●风险溢价与市场风险成正比
●市场风险由Beta度量 ●风险的价格（单位风险的价格）：市场的 风险溢价 ●SML：风险溢价-Beta图
再利用横截面数据回归：ˆi2 aˆbˆˆi1
3、基础的方法
i01 X 1 kX ki
其中X 为公司的各因素的各期值的平均值，如资 产流动性，公司规模，市盈率的标准差等因素 用历史的值对各因素进行回归。
详解资本资产定价模型(CAPM)
命题成立，证毕。
rp
可行集
( 1 , r1 )
为风险资产组合
r1 rf
rf
1
可行集的斜率为
r1 rf
p
1
不可行
在过无风险利率点的很多可行集 （直线）中，与原本的风险资产 组合的可行集相切的那条直线是加 入无风险资产后的新的组合的有效集。
收益rp
M ● Rf-M为有效集
rf
非有效
风险σp
8.1.2 CAPM的基本假设
CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。 设定假设的原因在于：由于实际的经济环境过于复杂， 以至我们无法描述所有影响该环境的因素，而只能集 中于最重要的因素，而这又只能通过对经济环境作出 的一系列假设来达到。 放宽假设
8.1.2 CAPM的基本假设
命题1：一种无风险资产与风险组合构成的新组 合的可行集为一条直线。 证明：假定风险组合（基金）已经构成， 其期望收益为 r1 ，标准差为 1 。 无风险资产的收益为 rf ，标准差为 0 。 1 w1为无风险 w1 为风险组合的投资比例， 证券的的投资比例，则组合的期望收益 rp 为
rp w1 r1 (1 w1 )rf
(1)
组合的标准差为 p w1 1 (2) 由（）和（ 1 2）可得
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资 产的权重与标准差的乘积。
p p (r1 rf ) rp r1 (1 )rf ＝rf p 1 1 1 r1 可以发现这是一条以rf 为截距,以 为斜率的直线。 1
切点证券组合图示
收益rp
无差异曲线
8.1.3 分离定理
例子：考虑 A、B、C 三种证券，市场的无风险利率为 4% ，我们证明了切点证券组合 T 由 A、B、C 三种证券 按0.12，0.19，0.69的比例组成。如果假设1-10成立， 有两个投资者，他们的初始资金都是100万元，则，第 一个投资者把一半的资金50万，投资在无风险资产上， 把另一半 50 万投资在 T 上，而第二个投资者以无风险 利率借到相当于他一半初始财富的资金 50万，再把所 有的资金150万投资在T上。这两个投资者投资在A、B、 C三种证券上的比例分别为：
rp
可行集
( 1 , r1 )
为风险资产组合
r1 rf
rf
1
可行集的斜率为
r1 rf
p
1
不可行
在过无风险利率点的很多可行集 （直线）中，与原本的风险资产 组合的可行集相切的那条直线是加 入无风险资产后的新的组合的有效集。
收益rp
M ● Rf-M为有效集
rf
非有效
风险σp
8.1.2 CAPM的基本假设
CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。 设定假设的原因在于：由于实际的经济环境过于复杂， 以至我们无法描述所有影响该环境的因素，而只能集 中于最重要的因素，而这又只能通过对经济环境作出 的一系列假设来达到。 放宽假设
8.1.2 CAPM的基本假设
命题1：一种无风险资产与风险组合构成的新组 合的可行集为一条直线。 证明：假定风险组合（基金）已经构成， 其期望收益为 r1 ，标准差为 1 。 无风险资产的收益为 rf ，标准差为 0 。 1 w1为无风险 w1 为风险组合的投资比例， 证券的的投资比例，则组合的期望收益 rp 为
rp w1 r1 (1 w1 )rf
(1)
组合的标准差为 p w1 1 (2) 由（）和（ 1 2）可得
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资 产的权重与标准差的乘积。
p p (r1 rf ) rp r1 (1 )rf ＝rf p 1 1 1 r1 可以发现这是一条以rf 为截距,以 为斜率的直线。 1
切点证券组合图示
收益rp
无差异曲线
8.1.3 分离定理
例子：考虑 A、B、C 三种证券，市场的无风险利率为 4% ，我们证明了切点证券组合 T 由 A、B、C 三种证券 按0.12，0.19，0.69的比例组成。如果假设1-10成立， 有两个投资者，他们的初始资金都是100万元，则，第 一个投资者把一半的资金50万，投资在无风险资产上， 把另一半 50 万投资在 T 上，而第二个投资者以无风险 利率借到相当于他一半初始财富的资金 50万，再把所 有的资金150万投资在T上。这两个投资者投资在A、B、 C三种证券上的比例分别为：
资本资产定价模型 (PPT 55张)
i
上式结论也适用于由无风险资产和风险资产组合构 成的投资组合的情形。在图（7-9）中，这种投资组 合的预期收益率和标准差一定落在AB线段上。
11
投资于无风险资产A和风险资产组合B的可行集 ——许多线段AB构成的区域
R
p
﹡D
R r i f R r p f P
Ri
B
★
i
A(rf ) ★
5
二、资本市场线 CML
（一）允许无风险贷出下的可行集与有效集 1．无风险贷款或无风险资产的定义 无风险贷款相当于投资于无风险资产，其收益是确定的， 其风险（标准差）应为零。 无风险资产收益率与风险资产收益率之间的协方差也等于 零。 现实生活中，到期日和投资期相等的国债是无风险资产。
为方便起见，常将1年期的国库券或货币市 场基金当作无风险资产。
17
（二）无风险借款对有效集的影响
1、允许无风险借款下的投资组合
在推导马科维茨有效集的过程中，我们假定投资者可 以购买风险资产的金额仅限于他期初的财富。然而，在 现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。 由于借款必须支付利息，而利率是已知的，在该借款 本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为 无风险借款。
iff i
x ，其中 [ 0 , ] p i i p i
x x 1 ，其中 x x [ 0 , 1 ] f i f, i
③
②
8
该组合的预期收益率和标准差的关系为：
p R ( 1 ) r p f
i
p R i i
y f ( x ) b k x
2
一、CAPM模型的基本假设
1．存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投 资者的财富总和来说是微不足道的。
资本资产定价理论CAPM
(3) 无风险利率使得对资金的借贷量相等。
当证券市场达到均衡时，切点证券组合T 就是市场证券组合。
市场证券组合和切点证券组合
所有投资者的风险证券组合为切点证券组合，
所以市场证券组合也为切点证券组合。因此，
在实际中通常称切点证券组合为市场证券组 合并且以M表示。所有投资者都以借或者贷， 然后投资到M上。
有关 的一性质是，证券组合的 值简单地等于构成它的证券的 值的加权 平均，这里的权等于各个证券在证券组合中 所占的比例。
由SML表示的均衡关系是市场供需共同作用 的结果。给定一组证券的价格，投资者先计 算期望回报率和协方差，然后求最优的证券 组合。如果对某种证券的总需求量不等于市 场上存在的数量，就会使得该证券的价格上 涨或者下迭。
我们可以用中、长期国债的利率来近似地代 替无风险利率，用某种市场指标或者证券市 场指数（如上证指数，深证指数等）的回报 率来代替市场证券组合的期望回报率。至于 证券的Beta值，可以利用历史数据，通过统 计方法来得到。
例子：CAPM在公司投资决策中的应用
ri rf i rM rf
新项目所需要的最低期望回报率
能力。
假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
假设2：所有的投资者都是非满足的。 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 假设4：每种证券都是无限可分的，即投资者可以
购买到他想要的一份证券的任何一部分。
假设5：无税收和交易成本。 假设6：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。
市场达到均衡的流程图：
给定一 组价格
P1
证券组合 前沿
切点证券 组合
T1
市场证券 组合M 1
T1 为 M1
均衡
当证券市场达到均衡时，切点证券组合T 就是市场证券组合。
市场证券组合和切点证券组合
所有投资者的风险证券组合为切点证券组合，
所以市场证券组合也为切点证券组合。因此，
在实际中通常称切点证券组合为市场证券组 合并且以M表示。所有投资者都以借或者贷， 然后投资到M上。
有关 的一性质是，证券组合的 值简单地等于构成它的证券的 值的加权 平均，这里的权等于各个证券在证券组合中 所占的比例。
由SML表示的均衡关系是市场供需共同作用 的结果。给定一组证券的价格，投资者先计 算期望回报率和协方差，然后求最优的证券 组合。如果对某种证券的总需求量不等于市 场上存在的数量，就会使得该证券的价格上 涨或者下迭。
我们可以用中、长期国债的利率来近似地代 替无风险利率，用某种市场指标或者证券市 场指数（如上证指数，深证指数等）的回报 率来代替市场证券组合的期望回报率。至于 证券的Beta值，可以利用历史数据，通过统 计方法来得到。
例子：CAPM在公司投资决策中的应用
ri rf i rM rf
新项目所需要的最低期望回报率
能力。
假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
假设2：所有的投资者都是非满足的。 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 假设4：每种证券都是无限可分的，即投资者可以
购买到他想要的一份证券的任何一部分。
假设5：无税收和交易成本。 假设6：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。
市场达到均衡的流程图：
给定一 组价格
P1
证券组合 前沿
切点证券 组合
T1
市场证券 组合M 1
T1 为 M1
均衡
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6资本资产定价模型（CAPM）
6.1资本资产定价模型（CAPM ）
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。
CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的收益与风险的问题。
CAPM理论包括两个部分：资本市场线（CML）和证券市场线（SML）。
6.1.1 引子
我们讨论了由风险资产构成的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的情形。
假设无风险资产的具有正的期望收益，且其方差为0。
将无风险资产加入已经构成的风险资产组合（风险基金）中，形成了一个无风险资产+ 风险基金的新组合，则可以证明：新组合的有效前沿将是一条直线。