沪教版(五四学制)六年级数学下册教案：5.1 绝对值
1
课 题 绝对值
教学目标
1. 理解绝对值的概念及其几何意义；
2. 会求一个数（不涉及字母）的绝对值；
3. 会求绝对值已知的数．.
重点、难点
重点：有理数的绝对值的几何意义和代数意义；
难点：有理数的绝对值的代数意义及其应用..
考点及考试要求
理解绝对值的概念及其几何意义；会求一个数（不涉及字母）的绝对值；会求绝对值已知
的数．
教学内容
一、学前思考：
–1–2–3–4–5123450
学校
小丽家
小明家
C
B
A
小明家与小丽家离学校有多远？（单位长度表示1千米）.
二、认识新知识
1、绝对值的定义（几何意义）
在数轴上，把表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作a，读作“a的绝对值”.
如：在数轴上表示-1的点到原点的距离是1，所以-1的绝对值是1，记作11，读作“-1的绝对值等于1”.
【注】：
【例1】a、b、c三个数在数轴上所对应的点的位置如图所示，，下列各式中错误的是（ ）
c
b
a0
六年级下册数学教案-第五章《有理数》复习课｜沪教版
6（下）数学第五章有理数复习课教案授课时间课题有理数教学目标及重难点教学目标：能够运用有理数的运算法则正确进行运算，并且能够掌握好有理数的运算顺序及符号的确定。
教学重点：有理数的意义及运算。
教学难点：负数概念的建立以及对有理数运算法则的理解。
课前检查作业完成情况: 优□良□中□差□建议：教学步骤一．知识梳理1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
3、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
4、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、科学记数法把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
二．知识网络结构图三．重点题型总结及应用题型一绝对值理解绝对值的意义及性质是难点，由于|a|表示的是表示数a的点到原点的距离，因此|a |≥0．可运用|a|的非负性进行求解或判断某些字母的取值．例1 如果a与3互为相反数，那么|a +2|等于( )A．5 B．1 C．-1 D．-5解析：a与3互为相反数，则a＝-3，所以|a+2|＝|-3+2|＝|-1|＝1．答案：B例2 若(a-1)2+|b+2|＝0，则a+b＝.解析：由于(a-1)2≥0，|b+2|≥0，又(a-1)2与|b+2|互为相反数，因此(a-1)2＝0且|b+2|＝0，则a＝1，b＝-2，所以a +b＝-1．答案：-1规律若几个非负数的和为0，则这几个数分别为0．题型二有理数的运算有理数的运算包括加减法、乘除法及乘方，是初中数学运算的基础．要熟记法则，灵活运算，进行混合运算时，还要注意运算顺序及运算律的应用．例3 (-1)2 011的相反数是( )A．1 B．-1 C．2 011 D．-2 011解析：由于指数2 011为奇数，所以(-1)2 011＝-1，其相反数为1．答案：A例4 计算：(1)；(2)．解：(1)＝4-9×＝4-4＝0．(2)＝＝＝题型三运用运算律简化运算过程运用加法的交换律、结合律，把某些具有相同属性的数(如正数、负数、分数中的分母具有倍数关系、相反数等)分别结合在一起相加，可以简化运算过程．例5 计算下列各题．(1)21-49．5+10．2-2-3．5+19；(2)；(3)；(4)．分析：混合运算，应按法则进行，同时注意灵活运用运算律，简化运算过程．解：(1)原式＝[(21+19)+10．2]+[(-49．5-3．5)-2]＝50．2-55＝-4．8；(2)原式；；(3)原式；(4)原式＝＝点拨(1)正、负数分别结合相加；(2)分数中，同分母或分母有倍数关系的分数结合相加；(3)除法转化为乘法，正向应用乘法分配律；(4)逆向应用分配律a(b+c)＝ab+ac，即ab+ac＝a(b+c)．题型四利用特殊规律解有关分数的计算题根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采取运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的．例6 计算下列各题．(1)；(2)；(3)(4).分析：(1)带分数相加，可将带分数中整数部分与分数部分拆开分别相加．(2)本题若按常规计算方法比较麻烦，但若用运算律可简化运算．(3)由于，，，，，，所以将原算式变形裂项后，再进行计算．(4)算式中，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，可在算式中加上最后一个分数，再减去，加上的与前一个分数运算，所得的和再与前一个分数运算，依次向前进行，最终求得运算结果．解：(1)原式＝-5-；(2).(3)原式(4)原式＝…点拨利用规律特点，灵活解分数计算题，需要认真观察，注意经常训练，提高思维的灵活性．题型五有理数运算的应用用正负数可以表示相反意义的量，有理数的运算在生活中的应用十分广泛，其中，有理数的加法、减法及乘法运用较多．做题时，要认真分析，列出算式，并准确计算．例7有8箱橘子，以每箱15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下(单位：千克)：1．2，-0．8，2．3，1．7，-1．5，-2．7，2，-0．2，则这8箱橘子的总重量是多少?分析：本题运用有理数的加法、乘法解决问题．先求出总增减量，再求出8箱橘子的总标准重量，两者之和便为这8箱橘子的实际总重量．解析：1．2+(-0．8)+2．3+1．7+(-1．5)+(-2．7)+2+(-0．2)＝1．2-0．8+2．3+1．7-1．5-2．7+2-0．2＝(2．3+1．7+2)+(-0．8-2．7-1．5)+(1．2-0．2)＝6-5+1＝2．则15×8+2＝122(千克)．答案：这8箱橘子的总重量是122千克．例8一货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8千米，到达“华能”修理部，又向北走了3．5千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7．5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部．(1)以批发部为原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能够在数轴上表示出“华能”“捷达”“志远”三家修理部的位置吗?(2)“志远”修理部距“捷达”修理部多远?(3)货车一共行驶了多少千米?解：(1)能．如图1-6-1所示．(2)由数轴可知“志远”修理部距“捷达”修理部4．5-(-3)＝4．5+3＝7．5(千米)．(3)货车共行驶了|8|+|-3．5|+|-7．5|+|3|＝8+3．5+7．5+3＝22(千米)．题型六探索数字规律找数字规律的题目成为近几年中考的热点问题，这类题目灵活多变．解题时要认真观察、分析思考，找出规律，并运用规律解决问题．例9某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2．5小时后，这种细菌可分裂为( )A．8个 B．16个 C．32个 D. 64个解析：本题数字的规律是1→2→4→8…，每半小时细菌个数变为原来的2倍，所以经过2．5小时，细菌个数应变为原来的25倍，即32个．答案：C三．思想方法归纳本章中所体现的数学思想方法主要有：1．数形结合思想：在本章中，自始至终利用数轴来定义或描述有理数的概念和运算，数轴成为理解有理数及其运算的重要工具．这种把数与形(图形或数轴)结合起来进行研究的思想方法，是学习数学的重要思想方法．2．分类讨论思想：a与-a哪个大呢?a的绝对值等于什么?在本章中，我们都是通过分类讨论解决问题，分类讨论可以把一个复杂的问题分成若干个较简单的问题来处理，这是数学中处理问题的一种重要思想方法．不重复、不遗漏是对分类讨论提出的基本要求．例如，我们常把有理数分成正有理数、负有理数和零三类，如果遗漏了零，只考虑正有理数和负有理数两种情况，就会犯错误．3．转化思想：有理数的加法是通过符号法则转化为绝对值(小学所学的数)的加减法进行的；有理数的减法是通过转化为加法进行的；有理数的除法是通过转化为乘法，或者说有理数的乘除法是通过符号法则转化为绝对值的乘除法进行的．1．数形结合思想数轴是数形结合的重要工具，涉及含字母或绝对值符号的问题，借助数轴往往有利于问题的迅速解决．例1 |a|＞|b|，a＞0，b＜O，把a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列．分析：将a、b、-a、-b在数轴上对应点的位置找出来，就可以比较大小了．解：由a＞0，b＜0可知，a为正数，b为负数，a、b所对应的点分别在数轴上原点的右边和左边.由于|a|＞|b|，从绝对值的几何意义可知，表示数a的点离原点的距离比表示数b的点离原点的距离远，而互为相反数的两个数绝对值相等，即|a|＝|-a|，|b|＝|-b|，于是a、b、-a、-b在数轴上的位置。
上海市东华大学附属实验学校沪教版(五四学制)六年级数
4绝对值等于8的数是____8___
5计算：5.1 2.1 6
解：原式 5.1 2.1 6 3 6 9
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
正数大于_零___， 零大于___负___数_____， 正数大于__负__数___.
例1.用数轴上的点表示下列各数：
5，0，
1
1 2
，4.5，-1，并将它们从小到大排列
例2.比较-3.5和-2.5的大小.
思考：如何比较 3.5 和 -2.5 的大小呢？
两个负数，绝对值大的那个数反而小.总结 比来自有理数的大小： 1）异号两数比较：
正数 0，0 负数，正数 负数
2）同号两数比较： 两个正数，绝对值大的__大____ . 两个负数，绝对值大的__反__而_小___. 注意： 异号两数比较大小，要考虑它们的 符号 ； 同号两数比较大小，要考虑它们的 绝对值 .
巩固练习 1.比较下列各对数的大小
8 ___ 3
8.5 ___ 14.2
(9) ___ 11 (4) ___ (6)
1 ___ 1 0.25 ___ 1
8
2.判断： 数轴上离原点越远的点所表示的数越大（ ）
两个有理数，绝对值大的那个反而小 （ ）
复习：
一个数在数轴上所对的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值
正数的绝对值是它本身 零的绝对值是零 负数的绝对值是它的相反数
复习：
根据绝对值与相反数的意义填空：
1 2.3
2.3
,
7 5
7 , 6 5
6
.
2 5
5
, 10.5 10.5
,
7 4
7
沪教版(上海)六年级第二5.3绝对值优秀教学案例
最后，我以小组合作的方式，让学生探讨绝对值在实际生活中的应用，如计算两地之间的距离、判断点的位置等。通过小组讨论，让学生巩固绝对值的知识，提高解决问题的能力。
（二）问题导向
我采用问题导向的教学策略，引导学生主动思考和探究。在教学过程中，我提出了一系列问题，如“绝对值是什么？”，“绝对值的性质是什么？”，“如何运用绝对值解决实际问题？”等问题，引导学生进行思考和讨论。通过问题的引导，学生能够更深入地理解绝对值的概念和性质，提高解决问题的能力。
（三）小组合作
3.通过解决实际问题，让学生感受到数学在生活中的应用，提高学生对数学的价值认识。
三、教学策略
（一）情景创设
在本节课中，我注重创设贴近学生生活的情景，激发学生的学习兴趣。如在引入绝对值的概念时，我设计了一个小明从A地到B地，然后又返回A地的情景。学生通过思考小明总共行驶了多少公里，自然引入了绝对值的概念。此外，我还设计了一些实际问题，如计算两地之间的距离、判断点的位置等，让学生在解决实际问题的过程中，理解和运用绝对值的知识。
3.引导学生运用绝对值解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和创新思维。
（三）情感态度与价值观
在本节课中，学生将培养对数学的兴趣和自信心，提高对数学的情感态度。具体包括：
1.通过实际问题的引入，激发学生对绝对值知识的好奇心，提高学生学习数学的兴趣。
2.鼓励学生在小组讨论中积极发表自己的观点，培养学生的自信心和自尊心。
（三）学生小组讨论
在讲授完绝对值的概念和性质后，我会组织学生进行小组讨论。我会提出几个讨论题目，如：“如何用绝对值表示一个数轴上的点？”，“绝对值在实际生活中有哪些应用？”让学生在小组内分享自己的观点和思考。通过小组讨论，学生能够更深入地理解绝对值的知识，提在小组讨论结束后，我会引导学生进行总结归纳。我会邀请几位学生分享他们在讨论中的收获和感悟，让学生总结绝对值的概念和性质，以及绝对值在实际生活中的应用。通过总结归纳，学生能够更好地巩固所学知识，提高对绝对值的理解和运用能力。
上海市松江区六年级数学下册 5.3 绝对值(2)课件 沪教版五四制
一个数在数轴上所对的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值
正数的绝对值是它本身
零的绝对值是零
负数的绝对值是它的相反数
复习： 根据绝对值与相反数的意义填空： 7 7 , 6 6 1 2.3 2.3 , 5 5
.
2 5 5
7 7 , 10.5 10.5 , . 4 4
8.5___ 14.2
(6) (4) ___
1 0.25 ___ 8
2.判断：
数轴上离原点越远的点所表示的数越大（ 两个有理数，绝对值大的那个反而小 （ 3.求下列各式中x的值 ） ）
1
x 2.若 a 2 b 3 0, 则a, b的值是多少？
2）同号两数比较： 大 两个正数，绝对值大的______ . 反而小 . 两个负数，绝对值大的________ 注意： 异号两数比较大小，要考虑它们的 符号 ； 同号两数比较大小，要考虑它们的 绝对值 .
巩固练习
1.比较下列各对数的大小
3 8 ___ 11 (9) ___ 1 1 ___
例1.用数轴上的点表示下列各数： 1 1 ，4.5，-1，并将它们从小到大排列 5，0， 2 例2.比较-3.5和-2.5的大小.
思考：如何比较 3.5 和 -2.5 的大小呢？
两个负数，绝对值大的那个数反而小.
总结 比较有理数的大小： 1）异号两数比较： 正数 0，0 负数，正数
负数
0 0 . 0的相反数是_____ 3 0 ____, 8 4 绝对值等于8的数是_______
5.1 2.1 6 5 计算：
解：原式 5.1 2.1 6 3 6 9
-5
上海六年级下数学--绝对值(含答案)
5.3绝对值 姓名1、在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________；2、正数的绝对值是它 ；负数的绝对值是 ；0的绝对值是3、绝对值是它本身的数是 ；绝对值最小数是 。
4、正数和零的绝对值是 ，负数和零的绝对值是 。
5、绝对值相等的两数之间的关系为 。
6、 的绝对值是 ； 的绝对值是32。
7、=-5 ；=-213；=-9.7 。
8、数轴上，到原点距离为4个单位长度的点所表示的有理数是______________；9、若一个数的绝对值是5，这个数是 。
10、若 3=x ，则x = ；11、若6-=-a ，则a = 。
12、绝对值小于3的整数是 。
13、绝对值大于2.5小于5.2的整数是 。
14、比较大小：213- 533- ；－4.3 314- ；435--_____)75.3(-- 15、从小到大排列：31-；－2.5 ；0 ；411- 。
★16、化简：=-3π ；=+π3 ；=-π3 。
★17、如果3>a ，则=-a 3 ，=-3a 。
18、如图填空： （1）a = ，b = ；（2）a b -= ； （3）a b += 。
19、 ==-x x 则01 ； ==+x x 则02 。
20、★ 若(________)(______)031===-++y x y x 则★21、已知22(3)0x y -++=，则x= ;y= 。
744-abb c a 10★★22、若x ＜0，y ＞0，且x ＞y ，则,,,x y y x -的大小关系为 。
二、选择题23、在有理数中，绝对值等于本身的数是………………………………………………（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数24、a a =-，则a 一定是………………………………………………………………（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数25、在数轴上，到原点的距离小于6.6个单位长度的整数点有……………………（ ）（A ）11个 （B ）12个 （C ）13个 （D ）14个26、有下列语句：① 0既不是正数，也不是负数； ② 绝对值等于它本身的数一定是0；③ 如果一个数的绝对值是本身，那么它一定是正数；④ 数轴上离原点越远的点所表示的数越大．其中叙述正确的语句有 …………………………………………………………………（ ）．（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个三、简答题★★27、有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示:试化简: ｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜★★28、有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 求cc b b a a ++的值★29、若|a|=2,|b|=5,求a+b 的值。
上海市松江区六年级数学下册 5.3 绝对值(2)课件 沪教版五四制
2）同号两数比较： 大 两个正数，绝对值大的______ . 反而小 . 两个负数，绝对值大的________ 注意： 异号两数比较大小，要考虑它们的 符号 ； 同号两数比较大小，要考虑它们的 绝对值 .
巩固练习
1.比较下列各对数的大小
3 8 ___ 11 (9) ___ 1 1 ___
0 0 . 0的相反数是_____ 3 0 ____, 8 4 绝对值等于8的数是_______
5.1 2.1 6 5 计算：
解：原式 5.1 2.1 6 3 6 9
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
零 ， 正数大于____ 负数 ， 零大于___________ 负数 正数大于_______.
复习：
一个数在数轴上所对的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值
正数的绝对值是它本身
零的绝对值是零
负数的绝对值是它的相反数
复习： 根据绝对值与相反数的意义填空： 7 7 , 6 6 1 2.3 2.3 , 5 5
.
2 5 5
7 7 , 10.5 10.5 , . 4 4
8.5___ 14.2
(6) (4) ___
1 0.25 ___ 8
2.判断：
数轴上离原点越远的点所表示的数越大（ 两个有理数，绝对值大的那个反而小 （ 3.求下列各式中x的值 ） ）
1
x 2
2
2
x2 2
4.若 a 2 b 3 0, 则a, b的值是多少？
小结:
有理数大小比较
1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左 边的数大 2）正数大于0，0大于负数
2021上海市六年级下册第五章第一节有理数绝对值导学案
本文由一线教师精心整理/word可编辑 1 / 5 绝对值 【知识要点】 1.绝对值的几何意义
在数轴上把表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作a，读作“a的绝对值”。 2.绝对值的代数意义 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，它既可以说成“本身”，又可以说成”相反数”。 3.有理数的大小比较 （1）两个负数，绝对值大的反而小 （2）对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 【典型例题】
例1 （1）2与______互为相反数，52的相反数是______，)1(的相反数是______。 （2）a的相反数是_________，3a的相反数是________，1n的相反数是________。
例2 5.3=( )； 21=( )； -5=( )；
-3=( )； )( =1； -=-2 例3 化简下列符号
（1）514 （2）211 （3）1 （4）
2
1
例4 如果0x，那么_______x。 如果2x，那么_______x。 如果21x，那么_______x。 例5 a、b、c三个数在数轴上所对应的点的位置如下图所示，下列各式中错误的是（ ） c 0 b a
A．ab B.bc C.ab D. bc
例6 如果yx，求x和y的关系。 本文由一线教师精心整理/word可编辑 2 / 5 例7 若01aba，求ba, 例8 a、b、c在数轴上的点如下图所示，试化简cbba a b 0 c 【小试锋芒】
1． 填空题 （1）18是_______的相反数；)3(是______的相反数。 （2）ab的相反数为_______。 （3）如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么ab_______。
六年级数学下册5.3绝对值(2)ppt课件沪教版五四制
8.5___ 14.2
(6) (4) ___
1 0.25 ___ 8
2.判断：
数轴上离原点越远的点所表示的数越大（ 两个有理数，绝对值大的那个反而小 （ 3.求下列各式中x的值 ） ）
1
x 2
2
2
x2 2
4.若 a 2 b 3 0, 则a, b的值是多少？
0 0 . 0的相反数是_____ 3 0 ____, 8 4 绝对值等于8的数是_______
5.1 2.1 6 5 计算：
解：原式 5.1 2.1 6 3 6 9
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
零 ， 正数大于____ 负数 ， 零大于___________ 负数 正数大于_______.
2）同号两数比较： 大 两个正数，绝对值大的______ . 反而小 . 两个负数，绝对值大的________ 注意： 异号两数比较大小，要考虑它们的 符号 ； 同号两数比较大小，要考虑它们的 绝对值 .
巩固练习
1.比较下列各对数的大小
3 8 ___ 11 (9) ___ 1 1 ___
小结:
有理数大小比较
1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左 边的数大 2）正数大于0，0大于负数
3）正数大于负数
4）两个负数中，绝对值较大的负数较小
• ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 ──雨果 • ● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有 益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列 宁 • ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
上海市松江区六年级数学下册 5.3 绝对值(2)课件 沪教版五四制
4 绝 对 值 等 于 8 的 数 是 _ _ _ _ 8_ _ _
5 计 算 ： 5 .1 2 .1 6
解 ： 原 式 5 .1 2 .1 6 3 6 9
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
正数大于_零___， 零大于___负___数_____， 正数大于__负__数___.
巩固练习 1.比较下列各对数的大小
8___3
8.5__ _14.2
(9)___ 11 (4)___(6)
1___1 0.25 ___ 1
8
2.判断： 数轴上离原点越远的点所表示的数越大（ ）
两个有理数，绝对值大的那个反而小 （ ）
3.求下列各式中x的值
1 x 2
2 x2 2
4 .若 a 2 b 3 2 0 ,则 a ,b 的 值 是 多 少 ？
复习：
一个数在数轴上所对的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值
正数的绝对值是它本身 零的绝对值是零 负数的绝对值是它的相反数
复习：
根据绝对值与相反数的意义填空：
12.32 . 3 , 7 7 , 6 6 .
55
2 5 5
, 1 0 .51 0 . 5பைடு நூலகம்
, 77 44
.
3 0 _ _ 0 _ _ ,0 的 相 反 数 是 _ _ _ 0 _ _ .
小结: 有理数大小比较
1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左 边的数大 2）正数大于0，0大于负数 3）正数大于负数 4）两个负数中，绝对值较大的负数较小
完
2021/8/6
10
例1.用数轴上的点表示下列各数：
5，0， 1
1 2
，4.5，-1，并将它们从小到大排列
5.3绝对值 课件-2020-2021学年沪教版(上海)六年级数学下册
(4)|3|＞0.
(5)|－1.4|＞0.
(6)有理数的绝对值一定是正数.
(7)若a＝b，则|a|＝|b|.
(8)若|a|＝|b|，则a＝b.
(9)若|a|＝－a，则a必为负数.
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.
如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论
（2）有理数的绝对值一定是正数.
×
Hale Waihona Puke （3）若a＝－b，则|a|＝|b|.
√
（4）若|a|＝|b|，则a＝b.
×
（5）若|a|＝－a，则a必为负数.
×
（6）互为相反数的两个数的绝对值相等. √
判断：
拓展练习
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 .
(2)|5|＝|－5|.
(3)|－0.3|＝|0.3|.
()
深入理解
由绝对值的定义可知： a.一个正数的绝对值是它本身； b.一个负数的绝对值是它的相反数； c.0的绝对值是0. 即
（1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = ﹣a； （3）若a = 0，则| a | = 0；
讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于﹣2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？ 为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝 对值总是什么数？
(1)|a|≥0；
a (a 0) (2) | a | a (a 0)