北师大版七年级数学下册课件：总第58课时3 等可能事件的概率(第2课时)
解：这个游戏不公平， ∵正方体的每一个面分别标有 1,2,3,4,5,6 这六个数字，其中数字 6 只有 1 个， 即 P(甲获胜)＝16；不是 6 的数字有 5 个，即 P(乙获胜)＝56， ∵16≠56，∴此游戏不公平； 要使游戏公平，规则可修改为：任意抛出正方体后，如果朝上的数字是奇数 (1,3,5)，甲是胜利者；如果朝上的数字是偶数(2,4,6)，乙是胜利者．
图1
如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？猜什么？
解：(1)因为奇数有 1,3,5,7,9，其概率为 P(奇数)＝150＝12； 偶数有 2,4,6,8,10，其概率为 P(偶数)＝150＝12； (2)3 的倍数有 3,6,9，其概率为 P(3 的倍数)＝130；不是 3 的倍数的有 1,2,4,5,7,8,10，其概率为 P(不是 3 的倍数)＝170； (3)大于 4 的数有 5,6,7,8,9,10，P(大于 4 的数)＝160＝35；不大于 4 的数有 1,2,3,4， 其概率为 P(不大于 4 的数)＝140＝25，所以选第二种猜法，猜不是 3 的倍数．
【解析】 ∵掷得朝上的数字比 3 大的所有可能数字为 4,5,6， ∴掷得朝上的数字比 3 大的概率为36＝12. ∵掷得朝上的数字比 3 小的所有可能数字为 1,2， ∴掷得朝上的数字比 3 小的概率为26＝13， ∴这个游戏对甲、乙双方不公平．
5．有一个转盘游戏，转盘平均分成 10 份(如图 1)，分别标有 1,2，…，10 这
给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两
个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏( C )
A．对小明有利
B．对小亮有利
C．公平
D．无法确定对谁有利
【解析】 两人写的数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，且每种情况 出现的可能性相同，因此同为奇数或同为偶数的概率为12，一奇一偶的概率也为12， 所以游戏公平．故选 C.
解：(1)∵无大小王的扑克牌共 52 张，红桃、黑桃、方块、梅花的扑克牌的数 量各为 13 张，
∴P(摸出的牌是红桃)＝1532＝14；
(2)∵每一种花色的扑克牌中， 牌面数字为奇数的有 1,3,5,7,9,11,13，共 7 张， 牌面数字为偶数的有 2,4,6,8,10,12，共 6 张， ∴P(摸出奇数)＝4×527＝173， P(摸出偶数)＝4×526＝163. ∵173>163， ∴甲获胜的可能性大．游戏不公平；
解：(1)这个游戏不公平．理由如下：
∵任意摸出 1 球，共有 4 种等可能的结果，
摸到黄球有 1 种情况，摸到红球有 3 种情况， ∴摸到黄球的概率为14，摸到红球的概率为34， ∴摸一次甲所得的平均分为 4×14＝1 分，乙所得的平均分为 1×34＝34分， ∴游戏是不公平的；
(2)重复 400 次游戏，甲大约得 1×400＝400 分，乙大约得34×400＝300 分；
图 58-2
解：(1)不公平．理由如下： ∵指针指向奇数的概率为35，指针指向偶数的概率为25， ∴指针指向奇数的概率大于指针指向偶数的概率，游戏不公平； (2)若指针指向奇数，则甲加 10 分，若指针指向偶数，则乙加 15 分，此时才 能保证游戏公平．
6．在一个盒子中放有不同数量的分别标有 A 和 B 的小球，标 A 的小球比标 B 的小球少，摸到标有 A 的小球，甲胜；摸到标有 B 的小球，乙胜．请你探究以下 几个问题：
第六章 概率初步
总第58课时——3 等可能事件的概率(第2课 时)
游戏公平吗
知识管 归 理类 探 随 究堂 练 分 习层 作
业
知识管 理
游戏规则的公平性
说 明：游戏规则的公平性是指参加游戏的双方获胜的概率相同．
归类探 类型之一 判断游戏规则的公平与不究公平
小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿
(3)答案不唯一，例如：摸到小于 7 的数为甲赢，摸到大于 7 的数为乙赢，摸 到 7 则重新摸一次，可使游戏公平．
【点悟】 概率＝所求情况数与总情况数之比．
【变式跟进 2】 有一个小正方体，正方体的每个面分别标有 1,2,3,4,5,6 这六 个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果 朝上的数字是 6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是 6，乙是胜利者，你认为这个 游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游 戏规则对甲、乙双方公平？
分层作 业
1．[2017·百色]一个不透明盒子里有 5 张完全相同的卡片，他们的标号分别为
3 1,2,3,4,5，随机抽出一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 5 .
【解析】 所有等可能情况是 5 种(1,2,3,4,5)，符合条件的情况有 3 种(1,3,5)， 故概率为35.
2．如图 58-1，小明用转盘设计了一种游戏，随意转动转盘，转盘停止转动后， 如果指针指向红色，则甲胜；如果指针指向黄色，则乙胜．你认为这个游戏 __不__公___平__．(填“公平”或“不公平”)
(1)游戏前是否要将盒子里的小球摇匀？为什么？ (2)这个游戏公平吗？为什么？ (3)怎样才能使游戏变得公平？
解：(1)游戏前要将盒子里的小球摇匀，这样才能使结果具有随机性； (2)这个游戏不公平，理由如下： ∵标 A 的小球比标 B 的小球少， ∴摸到标有 A 的小球比摸到标有 B 的小球的概率小， ∴这个游戏不公平； (3)要使游戏变得公平，应使标 A 的小球与标 B 的小球数量一样多．
10 个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数
字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与
转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三
种中的一种：
(1)猜奇数或偶数；
(2)猜是 3 的倍数或不是 3 的倍数；
(3)猜大于 4 的数或不大于 4 的数．
3．一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相 同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，如果摸球以前先将盒子里的球摇匀，则甲、 乙获胜的机会___相__等___．
【解析】 因为盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，所以摸到红球与 摸到白球的概率均为12，故甲、乙获胜的机会相等．
4．甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字 1,2,3,4,5,6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比 3 大，则甲胜；若朝上的数字 比 3 小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？_不___公__平___．
图 58-1
【解析】 指针指向红色的概率是126＝18， 指针指向黄色的概率是116， 所以甲胜的概率大，这个游戏不公平．
3．甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子，如果朝上的数字是 6， 那么甲获胜；如果朝上的数字不是 6，那么乙获胜．你认为这个游戏谁获胜的可能 性大？为什么？
解：一枚均匀的骰子的表面有 6 种等可能出现的数字，朝上的数字是 6 有 1 种情况，朝上的数字不是 6 有 5 种情况，所以 P(甲获胜)＝16，P(乙获胜)＝56，因为 56>16，所以这个游戏乙获胜的可能性大．
【解析】 A 中：P(小明胜)＝13，P(小亮胜)＝23，P(小明胜)<P(小亮胜)，游戏不公平； B 中：P(小明胜)＝37，P(小亮胜)＝47， P(小明胜)<P(小亮胜)，游戏不公平； C 中：P(小明胜)＝12，P(小亮胜)＝12， P(小明胜)＝P(小亮胜)，游戏公平； D 中：P(小明胜)＝25，P(小亮胜)＝35， P(小明胜)<P(小亮胜)，游戏不公平，故选 C.
随堂练 1．小明用瓶盖设计了一个游戏：任习意掷一个瓶盖，如果盖底着地，则甲胜；
如果盖口着地，则乙胜．你认为这个游戏( A )
A．不公平
B．公平
C．对甲有利
D．对乙有利
【解析】 该游戏不公平，理由为：瓶盖的质量不均匀，虽然结果有两种：盖
底着地，盖口着地，但是两种情况出现的可能性不同，故两人获胜的概率不同，
4．甲和乙玩一种游戏：从装有大小相同的 3 个红球和 1 个黄球的袋子中，任 意摸出 1 球，如果摸到黄球，甲得 4 分；如果摸到红球，乙得 1 分．
(1)你认为这个游戏公平吗？为什么？ (2)假设玩这个游戏 400 次，甲大约得多少分？乙大约得多少分？ (3)如果你认为游戏不公平，那么怎样修改得分标准才公平？
一副扑克牌(无大王、小王)，从中任意取出一张，共有 52 种等可能的 结果．
(1)列出抽到 K 的所有可能的结果； (2)求抽到红桃 K 的概率； (3)求抽到 K 的概率； (4)求抽到红桃的概率； (5)若抽到红桃你赢，抽不到红桃老师赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？
解：(1)抽到 K 的所有可能结果为：红桃 K，黑桃 K，方块 K，梅花 K； (2)P(抽到红桃 K)＝512； (3)P(抽到 K)＝542＝113； (4)P(抽到红桃)＝14； (5)∵P(抽到红桃)＝14，P(抽不到红桃)＝34， ∴游戏不公平．
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点击进入答案word链 接源自(1)求摸出的牌是红桃的概率； (2)按常规，J 表示数字 11，Q 表示数字 12，K 表示数字 13.若甲、乙两人玩 摸牌游戏，规定摸出的是奇数时，则甲获胜，而摸出偶数时，乙获胜．游戏公平 吗？为什么？ (3)如何修改游戏规则，才使游戏公平？
【解析】 去掉大小王的扑克牌共 52 张，其中黑桃，红桃，梅花，方块各 13 张，即可求出抽到红桃的概率；要比较谁获胜的可能性大主要是比较抽到奇数的 概率和偶数的概率，求出两者的概率即可得到结论．
解：(2)摸出一个球总共有 6 种可能，它们的可能性相等，摸到白球有 3 种、 黄球有 2 种、红球有 1 种．
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(北师大版)数学七年级下册课件：6.3.2等可能事件的概
上标的数字,如果猜中了,就乙赢,否则就甲赢.这个游
戏对双方公平吗?
1.讨论并解决“问题导引”中的问题. 不公平. 2.小组比赛:请举出一些事件,它们发生的概率都是1/4.看谁举 的例子又好又合适. 略.
3.阅读课本第150页“想一想”,用8个除颜色外完全相同的球设 计一个摸球游戏: (1)使得摸到白球的概率为1/2,摸到红球的概率也是1/2,则你选 择的不同颜色球的数量分别为红球 4 个、白球 4 个.
(2)使得摸到红球的概率为1/2,摸到白球和黄球的概率都是1/4, 则你选择的不同颜色球的数量分别为红球 4 个、白球 2 个、
黄球 2个.
思考:能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. ①使得摸到红球的概率是1/2,摸到白球的概率也是1/2? ②使得摸到红球的概率是1/2,摸到黄球和白球的概率都是1/4?与 小组成员交流一下. 不可能
第六章
6.3
概率初步
等可能事件的概率 第2课时
1.知道一类事件发生的概率的计算方法,并能进行 简单的计算. 2.能初步说出游戏的公平性,并会设计简单公平的 游戏.
在一个不透明的口袋中,装有大小和外形都相同的6
个小球,球上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字.甲
北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 等可能事件的概率计算》公开课课件_0
生活中最常见的两人游戏“剪刀、石头、布” 是公平的吗？该怎样说明呢？
总 结
一般地，在一个游戏中，对于游戏的所有参 与者，他们赢得游戏的可能性相同，那么称游戏 是公平的.
作 业
练习册对应练习
谢 谢
游戏的公平性
小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球 和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸 出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜, 这个游戏对双方公平吗? 该怎样理解游戏的公平性呢？ 一般地，在一个游戏中，对于游戏的所有参 与者，他们赢得游戏的可能性相同，那么称游戏 是公平的.
做一做
利用一个口袋和4个除颜色外完全袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球,每个球除 颜色外都相同.从中任意摸出一个球,则： P(摸到红球)=_____________;
P(摸到白球)=_____________;
P(摸到黄球)=_____________.
想一想、议一议
北师大数学七年级下册
§6.1 等可能事件的概率
——第二课时
温 故
结果等可能的实验：
设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验 有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现 的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等 可能的.
议一议
(1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜 色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?
总 结
一般地，在一个游戏中，对于游戏的所有参 与者，他们赢得游戏的可能性相同，那么称游戏 是公平的.
作 业
练习册对应练习
谢 谢
游戏的公平性
小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球 和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸 出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜, 这个游戏对双方公平吗? 该怎样理解游戏的公平性呢？ 一般地，在一个游戏中，对于游戏的所有参 与者，他们赢得游戏的可能性相同，那么称游戏 是公平的.
做一做
利用一个口袋和4个除颜色外完全袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球,每个球除 颜色外都相同.从中任意摸出一个球,则： P(摸到红球)=_____________;
P(摸到白球)=_____________;
P(摸到黄球)=_____________.
想一想、议一议
北师大数学七年级下册
§6.1 等可能事件的概率
——第二课时
温 故
结果等可能的实验：
设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验 有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现 的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等 可能的.
议一议
(1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜 色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?
北师大版七年级数学下册 6.3等可能事件的概率(几何概率)(2) (共20张PPT)
先把红色区域等分成2份，这样
转盘被分成3个扇形区域，其中
1个是蓝色，2个是红色，所以P （落在蓝色区域）= 1
蓝
1200
红
3 P（落在红色区域） =
2 3
上面两位同学的做法哪个是对的呢？
你还有其他想法吗？
利用圆心角度数计算，所以 P（落在蓝色区域）=120 1
360 3
P（落在红色区域）= 360 120 240 2
9
2
3.P(指针指向3的倍数)= 4.P(指针指向15)= ；
；8
3
7
4
65
5.P(指针指向的数大于4)= ；
6.P(指针指向的数小于11)= .
例1、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以 自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元 的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如 果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色 区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的 购物券。（转盘被等分成20个扇形）
若问题回答 正确,则可打 开一扇门。
READY GO!
一位汽车司机准备去商场 购物，然后他随意把汽车 停在某个停车场内，停车 场内一个停车位置正好占 一个方格且一个方格除颜 色外完全一样，则汽车停 在蓝色区域的概率（ ）。
你真聪明
如图是一个转盘，扇形1，2，3， 4，5所对的圆心角分别是180°， 90°，45°，30°，15°，任 意转动转盘，求出指针分别指 向1，2，3，4，5的概率。（指 针恰好指向两扇形交线的概率 视为零）。
B、各种结果出现的可能性务必相同。
C、在生活中要善于应用数学知识。
你想挑战吗？
1、一个家庭有两个孩子，两个 都是女儿的可能性有多大？
2、一个家庭有三个孩子，两男 一女的可能性有多大？
北师大版七年级下册数学《等可能事件的概率》概率初步PPT课件(第2课时)
生的所有结果数m；
(3)计算：套入公式 P A m 计算
n
(1) 一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都 相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 小明：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸
到白球的可能性相同，也就是，P 摸到红球 1 .
2 小凡：红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号 球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白 色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到 红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的
5
2
x
1 6
,
解得x=7.
答：应往纸箱内加放7个红球.
4.一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外
都相同 . 从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球
的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或
白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等？
解：∵P(红球)= 3 ， 3 35 8
P(白球)= 5 5
1 2 345
摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出1号球或2号球.
P摸到红球 = 2
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出3号球或4号球或5
号球.
P 摸到白球 = 3
5
∵ 23 55
在一个游戏中， 游戏对双方公 平是指双方获 胜的概率相同
∴这个游戏不公平.
1.一个袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球，
概率相等:一个袋中装有20个球,其中有5个黑
球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从
中任意摸出一球是白球.你同意他的想法吗？
同意
你能理解 二者的本 质是相同
北师大数学七下课件6.3等可能事件的概率2
灿若寒星
从一副扑克牌(除去大小王)中任抽一
张. P(抽到红心)=
；１４－
P(抽到黑桃)= １４－ ；
1
P(抽到红心3)= 52 ；
1
P(抽到5)= 13 .
灿若寒星
有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正 面分别标有1，2，2，3，4．现将它们的背面 朝上，从中任意摸到一张卡片，则：Ｐ(摸到1
号卡片)=; －15 Ｐ(摸到2号卡片)=;－25 Ｐ(摸到3号卡片)=;－15 Ｐ(摸到4号卡片)=;－15 Ｐ(摸到奇数号卡片)=;－25 Ｐ(摸到偶数号卡片)灿=若.寒－星35
袋子里有１个红球，３个白球和５个 黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任 意摸出一个球，则
Ｐ(摸到红球)=; －19 Ｐ(摸到白球)=; －13 Ｐ(摸到黄球)=．－59
灿若寒星
任意翻一下2010年日历，翻出1月6 1
日的概率为;翻36出5 4月31日的概 率为. 0
灿若寒星
灿若寒星
3.阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张， 就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动 的中奖率为百分之百？为什么？
4.放学回家后，你口渴了，桌子上正好有 三杯水，妈妈说其中一杯水中放了糖，问 你喝到糖水的概率有多大？
灿若寒星
5.美伊战争，一位伊拉克士兵准备冲出封 锁线，有四条路可走，其中有一条路埋有 地雷，这位伊拉克士兵有可能冲出封锁线 吗？冲出封锁线的概率为多大呢？ 6.从你所在小组任意挑选一名同学参加诗 朗诵活动，正好挑中你的可能性是多少？
_摸_到_红_球_可__能_出_现_的_结__果_数_ P(摸到红球) =
摸出一球所有可能的结果数
注意：公式在等可能性下适用
灿若寒星
１）你能写出摸到白球的概率吗？
从一副扑克牌(除去大小王)中任抽一
张. P(抽到红心)=
；１４－
P(抽到黑桃)= １４－ ；
1
P(抽到红心3)= 52 ；
1
P(抽到5)= 13 .
灿若寒星
有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正 面分别标有1，2，2，3，4．现将它们的背面 朝上，从中任意摸到一张卡片，则：Ｐ(摸到1
号卡片)=; －15 Ｐ(摸到2号卡片)=;－25 Ｐ(摸到3号卡片)=;－15 Ｐ(摸到4号卡片)=;－15 Ｐ(摸到奇数号卡片)=;－25 Ｐ(摸到偶数号卡片)灿=若.寒－星35
袋子里有１个红球，３个白球和５个 黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任 意摸出一个球，则
Ｐ(摸到红球)=; －19 Ｐ(摸到白球)=; －13 Ｐ(摸到黄球)=．－59
灿若寒星
任意翻一下2010年日历，翻出1月6 1
日的概率为;翻36出5 4月31日的概 率为. 0
灿若寒星
灿若寒星
3.阿强在一次抽奖活动中，只抽了一张， 就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动 的中奖率为百分之百？为什么？
4.放学回家后，你口渴了，桌子上正好有 三杯水，妈妈说其中一杯水中放了糖，问 你喝到糖水的概率有多大？
灿若寒星
5.美伊战争，一位伊拉克士兵准备冲出封 锁线，有四条路可走，其中有一条路埋有 地雷，这位伊拉克士兵有可能冲出封锁线 吗？冲出封锁线的概率为多大呢？ 6.从你所在小组任意挑选一名同学参加诗 朗诵活动，正好挑中你的可能性是多少？
_摸_到_红_球_可__能_出_现_的_结__果_数_ P(摸到红球) =
摸出一球所有可能的结果数
注意：公式在等可能性下适用
灿若寒星
１）你能写出摸到白球的概率吗？
新北师大版七年级数学下册《等可能事件的概率》优质教学课件
（4）P(掷出的点数小于7）= ___1__
（选做题）盒子中装有5只红球、6只黑球，求：①从 中取出一球为红球的概率；②记取到红球则小明获胜， 取到黑球则小红获胜，该游戏公平吗？
解：
①P（红球）=
5 11
②P（黑球）= 6
11
∵ 5 ＜ 6 ∴该游戏不公平。
11 11
（正本作业）课本P148习题6.4第1题
12
4、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏 的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分； 抛出一正一反，甲得1分；谁先积累到10分，谁就获胜.你 认为 甲 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性大.
5、任意掷一枚均匀的骰子
1
（1）P(掷出的点数小于4）= __2___ （2）P(掷出的点数是奇数）= ___12__ （3）P(掷出的点数是7）= ___0__
讨论、更正、点拨（2分钟）
如何设计公平的游戏？ 1、先分析所有可能发生的结果总数。
如：检测2中共有8个球，有8种结果。 2、再分析所求事件发生可能的结果数。
如：检测2第2题中红球有3个，有3种结果。 白球有5个，有5种结果。 3、比较各事件发生的概率是否相等。
如：检测2第2题中，摸到红球和摸到白球的概率 不相等。 4、通过改变事件发可能的结果数使得各事件发生 的概率相等。
2、会使用列举法求一个事件的概率. 3、会设计简单的公平性游戏。
（中考考点）应用P（A）= m 解决一些简单的实际问题． n
自学指导1（1分钟）
阅读P147“议一议”到例1的内容，思考下列问题：
1、摸球游戏可能出现的结果
__1_号__球__、__2_号__球__、__3_号__球__、__4_号__球__、__5_号球
（选做题）盒子中装有5只红球、6只黑球，求：①从 中取出一球为红球的概率；②记取到红球则小明获胜， 取到黑球则小红获胜，该游戏公平吗？
解：
①P（红球）=
5 11
②P（黑球）= 6
11
∵ 5 ＜ 6 ∴该游戏不公平。
11 11
（正本作业）课本P148习题6.4第1题
12
4、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏 的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分； 抛出一正一反，甲得1分；谁先积累到10分，谁就获胜.你 认为 甲 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性大.
5、任意掷一枚均匀的骰子
1
（1）P(掷出的点数小于4）= __2___ （2）P(掷出的点数是奇数）= ___12__ （3）P(掷出的点数是7）= ___0__
讨论、更正、点拨（2分钟）
如何设计公平的游戏？ 1、先分析所有可能发生的结果总数。
如：检测2中共有8个球，有8种结果。 2、再分析所求事件发生可能的结果数。
如：检测2第2题中红球有3个，有3种结果。 白球有5个，有5种结果。 3、比较各事件发生的概率是否相等。
如：检测2第2题中，摸到红球和摸到白球的概率 不相等。 4、通过改变事件发可能的结果数使得各事件发生 的概率相等。
2、会使用列举法求一个事件的概率. 3、会设计简单的公平性游戏。
（中考考点）应用P（A）= m 解决一些简单的实际问题． n
自学指导1（1分钟）
阅读P147“议一议”到例1的内容，思考下列问题：
1、摸球游戏可能出现的结果
__1_号__球__、__2_号__球__、__3_号__球__、__4_号__球__、__5_号球
201X版七年级数学下册第六章概率初步3等可能事件的概率教学课件(新版)北师大版
4
块砖的颜色涂上.
涂色
1.（大连·中考）在一个不透明的盒里，装有10个红球 和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机 摸出一个球，它为蓝球的概率是( )
A . 2 3
B . 1 2
C . 1 3
D .1 5
【解析】选C.摸到蓝球的概率为P（蓝）=
5 =1. 10+5 3
2.（遵义·中考）如图，共有12个大
(1)若袋中有3个红球、1个白球，同学们认为这名同学任
摸一球，摸出的球可能是什么颜色呢？ 红色或白色
(2)若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球
（红）、3号球（红）、4号球（白），那么这位同学摸
到每个球的可能性一样吗？
一样
(3)任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？
所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球.
一张卡片，则：P （摸到1号卡片）= 5 ;
－2
P(摸到2号卡片)= 5;
－1
P (摸到3号卡片)= 5 ;
P(摸到4号卡片)=－15 ;
－2
P（摸到奇数号卡片）= 5 ;
P（摸到偶数号卡片）=
－3 5
.
【跟踪训练】
１.袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球
除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
小相同的正方形，其中阴影部分的5个小正
方形是一个正方体的表面展开图的一部分，
现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，
能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )
A . 4 7
B . 3 7
C . 2 7
D .1 7
【解析】选A.从第三行四个小正方形中，任选一个小正方形
都可以构成这个正方体的表面展开图，所以从余下7个小正
块砖的颜色涂上.
涂色
1.（大连·中考）在一个不透明的盒里，装有10个红球 和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机 摸出一个球，它为蓝球的概率是( )
A . 2 3
B . 1 2
C . 1 3
D .1 5
【解析】选C.摸到蓝球的概率为P（蓝）=
5 =1. 10+5 3
2.（遵义·中考）如图，共有12个大
(1)若袋中有3个红球、1个白球，同学们认为这名同学任
摸一球，摸出的球可能是什么颜色呢？ 红色或白色
(2)若将每个球都编上号码，分别为1号球（红）、2号球
（红）、3号球（红）、4号球（白），那么这位同学摸
到每个球的可能性一样吗？
一样
(3)任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？
所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球.
一张卡片，则：P （摸到1号卡片）= 5 ;
－2
P(摸到2号卡片)= 5;
－1
P (摸到3号卡片)= 5 ;
P(摸到4号卡片)=－15 ;
－2
P（摸到奇数号卡片）= 5 ;
P（摸到偶数号卡片）=
－3 5
.
【跟踪训练】
１.袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球
除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
小相同的正方形，其中阴影部分的5个小正
方形是一个正方体的表面展开图的一部分，
现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，
能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )
A . 4 7
B . 3 7
C . 2 7
D .1 7
【解析】选A.从第三行四个小正方形中，任选一个小正方形
都可以构成这个正方体的表面展开图，所以从余下7个小正
北师大版七年级数学下册PPT课件
北师大版七年级数学下册PPT课件北师大版七年级数学下册《等可能事件的概率》概率初步PPT 免费下载，共18页。
学习目标 1.理解等可能事件的意义；了解试验结果是有限个和试验结果出现的等可能性。
2.掌握等可能条件下概率的计算方法 3.灵活应用概率的计算方法解决实际问题。
概率的定义刻画...•北师大版七年级数学下册《等可能事件的概率》概率初步PPT免费课件(第2课时)，共17页。
知识回顾 1.等可能事件发生的概率公式是什么？ P(A)=m/n，其中n是试验所有的等可能的结果总数，m是事件A包含的结果数 2.应用P(A)=m/n求简单事件的概率的步骤： (1)判断：...•北师大版七年级数学下册《等可能事件的概率》概率初步PPT免费课件(第1课时)，共16页。
获取新知前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值. 那么，还有没有其他求概率的方法呢? 议一议试验1：抛掷一个质地均匀的骰子...•北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》概率初步PPT免费下载(第2课时)，共22页。
复习旧知 1. 举例说明什么是必然事件?。
2. 举例说明什么是不可能事件。
3. 举例说明什么是不确定事件。
讲授新课问题的引出抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情...•北师大版七年级数学下册《频率的稳定性》概率初步PPT免费下载(第1课时)，共20页。
讲授新课抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下。
你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗? 直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是...•北师大版七年级数学下册《感受可能性》概率初步PPT优秀课件，共24页。
讲授新课思考下列事件（一）：如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么⒈ 掷出的点数会是10吗？⒉ 掷出的点数一定不超过6吗？⒊ 掷出的点数一定是1吗？思考下列事件（二）： 1.玻璃杯从1...•北师大版七年级数学下册《感受可能性》概率初步PPT优质课件，共17页。
6.3 等可能事件的概率课件(第1-4课时)
装有12个黄球、绿球和红球，其中红球3个、黄球8个，他 们除了颜色外都相同．
因为绿球有12﹣3﹣8=1个，
1
所以任意从中摸出一个球，则P（摸到绿球）=
． 12
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
素养考点 3 摸球游戏的公平性
例3 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球， 其中3个红球，2个黄球，1个白球． (1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？ (2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出 一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双 方是否公平？为什么？
任意掷一枚质地均匀的硬币，可能出现两种结果：
正面朝上、正面朝下；每种结果出现的可能性相同；正
面朝上的概率 1 . 2
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等 (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 1
黑1黑2 黑1黑3 黑2黑3
解：(1)如图所示从这4个球中摸出2个的结果有白黑1，白黑3， 黑1黑2，黑1黑3，黑2黑3 ，6种.
(2)摸到2个黑球的结果有：摸到黑1黑2，摸到黑1黑3，摸到黑2
黑3，这3种. (3)P(摸出2个黑球）=
3 6
=
1 2
.
课堂小结
6.3 等可能事件的概率/
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
1 6
,
(2)因为点数大于3小于6的结果包括：4、5这两个数， 所以P(点数大于3小于6)= 2 = 1 .
63
课堂检测
6.3 等可能事件的概率/
拓广探索题
北师大版数学七年级下册第六章概率初步 3 等可能事件的概率 第二课时 课件PPT
你能修改游戏规则使 游戏对双方公平吗？
环节三： 自主设计游戏
你能发挥自己的想象力设 计一个公平的两人游戏吗？
应用新知
任意摸一张牌，摸到奇数甲获 胜，摸到偶数乙获胜，游戏对双方 公平吗？如果不公平如何修改游戏 规则使得游戏对双方公平？
学习评价
1.一个袋中装有3个红球、2个白球和4 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中 任意摸出一个球，则：
初中数学 七年级(下册)
6.3 等可能事件的概率（2）
环节一： 感受游戏公平性
在一个不透明的袋中放入黑棋 和白棋(除颜色外都相同)若干枚， 充分摇匀后任意摸出一枚……
1.袋中黑棋多还是白棋多，怎样确定袋中 黑白棋子各多少枚？
2.这个游戏对双方公平吗？为什么？
3.如何理解游戏公平性问题？
环节二： 修改游戏规则
P(摸到红球)=______.
P(摸到白球)=______.
P(摸到黄球)=______.
学习评价
2. 用10个除颜色外完全相同的球设计一
个摸球游戏：
（1）使得摸到红球的概率是
球的概率也是
1 2
.
1 2
，摸到白
（2）使摸到红球的概率是 1 ，摸到白球
和黄球的概率都是 2 .
5，乘 积为奇数甲获胜，乘积为偶数乙获胜， 游戏对双方公平吗？如果不公平如何修 改游戏规则使得游戏对双方公平？
环节三： 自主设计游戏
你能发挥自己的想象力设 计一个公平的两人游戏吗？
应用新知
任意摸一张牌，摸到奇数甲获 胜，摸到偶数乙获胜，游戏对双方 公平吗？如果不公平如何修改游戏 规则使得游戏对双方公平？
学习评价
1.一个袋中装有3个红球、2个白球和4 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中 任意摸出一个球，则：
初中数学 七年级(下册)
6.3 等可能事件的概率（2）
环节一： 感受游戏公平性
在一个不透明的袋中放入黑棋 和白棋(除颜色外都相同)若干枚， 充分摇匀后任意摸出一枚……
1.袋中黑棋多还是白棋多，怎样确定袋中 黑白棋子各多少枚？
2.这个游戏对双方公平吗？为什么？
3.如何理解游戏公平性问题？
环节二： 修改游戏规则
P(摸到红球)=______.
P(摸到白球)=______.
P(摸到黄球)=______.
学习评价
2. 用10个除颜色外完全相同的球设计一
个摸球游戏：
（1）使得摸到红球的概率是
球的概率也是
1 2
.
1 2
，摸到白
（2）使摸到红球的概率是 1 ，摸到白球
和黄球的概率都是 2 .
5，乘 积为奇数甲获胜，乘积为偶数乙获胜， 游戏对双方公平吗？如果不公平如何修 改游戏规则使得游戏对双方公平？