MATLAB在力学、热学教学中的应用

摘要：随着信息时代的发展，matlab也被广泛应用于各个领域中.基于matlab的计算和绘图功能，把它用在物理教学中，可以使一些抽象的物理过程形象直观，使繁难的数学推导简便。容易激发学生学习物理知识的兴趣，对解决物理的实际问题上更具有优势.本文介绍了matlab在力学和热学教学中的几种简单应用.

关键词：matlab；物理；动态演示

中图分类号：g633.7 文献标志码：b 文章编号：1674-9324（2013）06-0071-02

物理学作为一门理科，与其他科目不同之处在于它揭示的是自然界规律，其中有些规律与人的感官上是一致的，但有些规律是与人的感觉相违背的。因此在从事物理教学时，要想方设法让学生充分理解其物理规律。将matlab软件应用于物理教学中，能是教学内容更加形象直观，更能提高学生的学习兴趣，更有助于培养学生的创新能力。

一、用matlab软件模拟力学运动

1.自由落体。一弹性球，初始高度h=10m，向上初速度v0=15m/s，与地相碰的速度衰减系数k=0.8，计算任意时刻球的速度和位置。第一次落地前v=v01-gt，y=h+v01t-gt2/2，t1=3.62s；第二次落地前v02=-k（v01-gt1）v=v02-gt，y=v02t-gt2/2，t2=2v02/g；第三次落地前v03=-k（v02-gt2），v=v03-gt，y=v03t-gt2/2，t3=2v03/g；第n次落地前v0n=-k（v0（n-1）-gt（n-1）），v=v0n-gt，y=v0nt-gt2/2，

第二章食品热力学基础思考及练习题

第二章食品热力学基础思考及练习题第一节热力学概述一、概念题 1、系统（或体系）：是指被划定的研究对象。 2、环境：是指与系统（或体系）密切相关的部分。 3、状态：是指系统的所有性质（物理性质和化学性质）的综合表现。 4、状态性质：是指描述系统状态的宏观物理量。 5、广度性质（或容量性质）：是指这种性质的数值与系统中所含物质的量成正比，具有简单加和性。 6、强度性质：是指这种性质的数值与系统所含物质的量无关，不具有加和性。 7、过程：是指系统从一个状态变到另一个状态的变化。 8、途径：是指系统在变化过程中所经历的具体步骤。 9、热力学平衡（状态)：是指在一定的条件下，如果一个系统与环境之间没有任何物质和能量交换，所有的状态函数有确定值，且不随时间而改变，则称这个系统处于热力学平衡（状态)。 10、热量（或热）：是指由于温度之差而在系统与环境之间传递的能量。 11、功：是指除了热传递以外，其它各种形式传递的能量。 12、热力学能（或内能）：是指系统内部所有粒子各种运动形态的能量的总和。 13、自发过程：是指系统中无需环境施加影响就可以自动进行的过程。 14、熵增原理：是指在孤立热力系所发生的不可逆微变化过程中，熵的变化量永远大于系统从热源吸收的热量与热源的热力学温度之比。可用于度量过程存在不可逆性的程度。简言之：孤立系统中的一切实际过程都是熵的增加过程。 15、自由能：在热力学当中，自由能是指在某一个热力学过程中，系统减少的内能中可以转化为对外作功的部分。二、填空题（不做） 1、热力学是研究（宏观）系统在（能量）相互转换过程中所应遵循规律的科学。 2、化学热力学主要解决化学变化的（方向）和（限度）问题，但不研究变化的（速率）和（机理）。 3、热力学方法的特点是考察体系变化前后——（起始状态）与（终了状态）之

MATLAB编辑一维热传导方程的模拟程序

求解下列热传导问题： ()()()()?????????====-=≤≤=??-??1, 10,,1,010,001222ααL t L T t T z z T L z t T z T 程序： function heat_conduction() %一维齐次热传导方程 options={'空间杆长L','空间点数N' ,'时间点数M','扩散系数alfa','稳定条件的值lambda(取值必须小于',}; topic='seting'; lines=1; ； def={'1','100','1000','1',''}; h=inputdlg(options,topic,lines,def); L=eval(h{1}); N=eval(h{2}); M=eval(h{3}); alfa=eval(h{4}); lambda=eval(h{5});%lambda 的值必须小于 %*************************************************** ￥ h=L/N;%空间步长 z=0:h:L; z=z'; tao=lambda*h^2/alfa;%时间步长 tm=M*tao;%热传导的总时间tm t=0:tao:tm; t=t'; %计算初值和边值 @ T=zeros(N+1,M+1); Ti=init_fun(z); To=border_funo(t); Te=border_fune(t); T(:,1)=Ti; T(1,:)=To; T(N+1,:)=Te; %用差分法求出温度T 与杆长L 、时间t 的关系： for k=1:M m=2;

论文-Matlab在物理学中的应用

学院专业年级姓名论文题目指导教师职称成绩年月日

目录摘要 (1) Abstract (1) 1 引言 (1) 2 MATLAB功能介绍 (2) 3 MATLAB在光学中的应用 (2) 3.1单缝衍射及弗朗和费衍射 (2) 4 MATLAB在电磁学中的应用 (3) 4.1用MATLAB描绘电场线 (3) 5MATLAB在热物理学中的应用 (3) 5.1MATLAB在麦克斯韦速率分布中的应用 (3) 6 结束语 (4) 参考文献 (5)

MATLAB在物理学中的应用摘要：用MATLAB分析物理学，能使复杂的问题大大简化，对阐述相关原理能起到很大的作用。本文阐述了基于MATLAB的数值计算、可视化图形处理、开放式以及可扩充体系结构的特点,并介绍了高性能语言 MATLAB 在大学物理学中的一些应用，包括在热物理学，量子力学、电磁学以及光学中的应用。关键词：MATLAB；热物理学；电磁学；光学 Application of MATLAB in Physics Abstract：Analysis of physics with MATLAB can make the complex problem greatly simplified, which principle play an important part in physics. This paper is based on the MATLAB numerical calculation, visualization graphics processing, which open and extensible architecture, and introduces some application of high performance MATLAB language in university physics, which including the thermal physics, quantum mechanics, electromagnetism and optics. Key words：MATLAB; thermal physics; electromagnetism; optical 1引言在物理实验中,实验数据的处理方法至关重要,而数据处理手段制约着处理方法的应用。在手工处理数据的条件下,通常只能使用列表法、作图法、逐差法等,不仅效率低,容易引入习惯误差,且主要只对线性关系有效;运用计算机高级语言编程或 Excel等软件工具,可以分析非线性问题,但由于编程复杂或操作不便等原因,难于在教学中推广; MATLAB提供了大量的科学计算函数,用来处理曲线拟合、数据插值、傅里叶变换等问题非常便捷[1]。下面我们从一些典型的实例出发, 介绍 MATLAB 在物理学方面的具体应用。 2 MATLAB功能介绍 MATLAB是美国MATHWORKS公司开发的一套高性能的数值计算和可视化软件。它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，其应用范围涵盖了当今几乎所有的工业应用与科学研究领域，集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体[2]。其丰

中考物理力学综合计算题含答案

中考物理力学综合计算题 1.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。 2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB =6m ，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为F D 时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p 1；当他用力F 1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p 2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。火车要通过时，他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。已知AP =OP =1m ，PE = 2 3 m ，O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m ，p 1∶p 2=2∶1，栏杆与配重的总重G 杆=2403N 。求：（1）F D （2）G 人（3）F 2的最小值，此时F 2的方向。（计算和结果可带根号）（6分）图24

一维热传导MATLAB模拟

昆明学院2015届毕业设计（论文）设计（论文）题目一维热传导问题的数值解法及其MATLAB模拟子课题题目无姓名伍有超学号 5 所属系物理科学与技术系专业年级2011级物理学2班指导教师王荣丽 2015 年 5 月

摘要本文介绍了利用分离变量法和有限差分法来求解一维传导问题的基本解，并对其物理意义进行了讨论。从基本解可以看出，在温度平衡过程中，杠上各点均受初始状态的影响，而且基本解也满足归一化条件，表示在热传导过程中杆的总热量保持不变。通过对一维杆热传导的分析，利用分离变量法和有限差分法对一维热传导进行求解，并用MATLAB 数学软件来对两种方法下的热传导过程进行模拟，通过对模拟所得三维图像进行取值分析，得出由分离变量法和有限差分法绘制的三维图基本相同，且均符合热传导过程中温度随时间、空间的变化规律，所以两种方法均可用来解决一维热传导过程中的温度变化问题。关键词：一维热传导；分离变量法；有限差分法；数值计算；MATLAB 模拟

Abstract In this paper, the method of variable separation and finite difference method are introduced to solve the problem of one-dimensional heat conduction problems, and the physical significance of numerical methods for heat conduction problems are discussed. From the basic solution, we can see the temperature on the bar are affected by the initial state during the process of temperature balance, and basic solution also satisfy the normalization condition which implied the invariance of the total heat in the bar during the heat conduction process. Through the analysis of the one-dimensional heat conduction, by taking use of variable separation method and finite difference method, we simulated the one-dimensional heat conduction problem by MATLAB. The three-dimensional images of the simulation results obtained by the method of separation of variables and finite difference method are similar to each other, and the temperature curve is in accordance with the law of temperature variation during heat conduction. Thus, we can go to the conclusion that both methods can be used to deal with the one-dimensional heat conduction problems. Keywords: One-dimensional heat conduction; method of variable separation; finite difference method; numerical method; MATLAB simulation

MATLAB在导热问题中的应用

分类号密级 U D C 编号本科毕业论文(设计) 题目MATLAB在导热问题中的运用所在院系数学与数量经济学院专业名称信息与计算科学年级 05级学生姓名朱赤学号 0515180004 指导教师周瑾二00九年四月

文献综述 1、概述 MATLAB是一个为科学和工程计算而专门设计的高级交互式的软件包。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单的列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。MATLAB中有大量的命令和事先定义的可用函数集，也可通称为MATLAB的M文件，这就使得用它来求解问题通常比传统编程快得多；另外一点，也是它最重要的特点，易于扩展。它允许用户自行建立完成指定功能的M文件。从而构成适合于其它领域的工具箱。MATLAB既是一种编程环境，又是一种程序设计语言。它与其它高级程序设计语言C、Fortran等一样，也有其内定的规则，但其规则更接近于数学表示，使用起来更为方便，避免了诸如C、Fortran语言的许多限制，比方说，变量、矩阵无须事先定义；其次，它的语句功能之强大，是其它语言所无法比拟的，再者，MATLAB提供了良好的用户界面，许多函数本身会自动绘制出图形，而且会自动选取坐标刻度。传热学是一门研究由温差引起的热能传递规律的科学，其理论和技术在生产、科学研究等领域得到了广泛的应用。在能源动力、建筑建材及机械等传统工业部门中，传热学理论的应用解决了这些部门生产过程的热工艺技术，而在新能源利用、军事高科技等新技术领域中，它甚至对一些关键技术起到了决定性作用。传热过程是传热学研究最基本的过程之一，传统的数学分析解法只能解决相对简单的传热问题，而在解决复杂的实际传热问题时，数学描述和求解都很困难。随着计算机技术的兴起，解偏微分方程组等早期不能被很好解决或模拟的部分已逐渐被人们完成。同时，计算机技术的发展，尤其是MATLAB的出现，不但解决了很多较复杂的问题，也大大促进了传热学理论的发展。本文就介绍目前在该领域的研究状况，以及存在的问题。 2、主题 2.1 什么是导热两个相互接触的且温度不同的物体，或同一物体的各不同温度部分间，在不

力学综合计算题

24．（20分）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g 。（1）质量为m 的雨滴由静止开始，下落高度h 时速度为u ，求这一过程中克服空气阻力所做的功W 。（2）将雨滴看作半径为r 的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力 f = kr 2v 2，其中v 是雨滴的速度，k 是比例系数。 a ．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度v m 与半径r 的关系式； b ．示意图中画出了半径为r 1、r 2（r 1> r 2）的雨滴在空气中无初速下落的v -t 图线，其中______对应半径为r 1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v -t 图线。（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S 的圆盘，证明：圆盘以速度v 下落时受到的空气阻力f ∝2v （提示：设单位体积内空气分子数为n ，空气分子质量为m 0）。 22．（16分） 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h = 10 m ，C 是半径R = 20 m 圆弧的最低点。质量m = 60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B = 30 m/s 。取重力加速度210m/s g =。（1）求长直助滑道AB 的长度L ；（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量I 的大小；（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力N F 的大小。 B h C A

电学、力学、热学综合计算题练习题

过关演练 277.（2010·辽宁大连）某建筑工地用升降机提升实心砖的示意图如图9-12所示.升降机货箱的重力是300N ，g 取10N/kg.不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦.试求：（1）已知砖的密度是2×103kg/m 3，每块转的体积是1.5×10-3m 3, 则每块砖的重力是多少？（2）如果钢丝绳上允许施加的最大拉力是2100N ，则该升降机一次最多能匀速提升多少块砖？（3）某次提升中，升降机在50s 内将货物匀速提升了10m ，钢丝绳的拉力是2000N.则钢丝绳的拉力的功率是多少？ 278.（2010·江苏连云港）打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械.图9-13甲是落锤式打桩机实物图.桩锤由卷扬机用吊钩提升，释放后自由下落而打桩.其原理如图乙所示.已知桩锤的质量M=400Kg ，桩锤底面积S 1=0.1m 2，桩的顶面积S 2=0.04m 2 ，g 取10N/Kg. （1）若桩锤自由下落打在桩上的瞬时压力为F=2.0×103N ，求此时桩锤对桩的压强. （2）若卷扬机把桩锤匀速提升1.8m ，所用时间为2s ，在此提升过程中卷扬机的效率为60％，求卷扬机的功率. 甲乙图 9-13 图9-12

279.（2011·湖南娄底）小聪知道今年初中毕业升学体育考试必考中长跑、跳绳和实心球等三个项目后，每天进行体育锻炼.质量为40kg的他经过一段时间的刻苦训练后.对自已进行了粗略的测试：实心球投掷超过10m，跳绳l分钟能跳l50次以上，并且能沿200m 的跑道用5m/s的速度匀速跑5圈以上(g取10N/kg). (1)小聪在进行实心球训练中感觉很累，能量消耗很大，那么他每次将实心球用力掷出的过程中(球从静止开始到离开手)，人的化学能转化为实心球的能. 表9-1 (2)小聪双脚站立，双手将质量为2kg的实心球举起准备投掷时，对水平地面的压强是多少 (假设小聪单脚与地面的接触面积为l50cm2)? (3)若小聪跳绳过程中，每次跳起高度约5cm，那么他每跳一次需克服重力做功大约多少焦? 若他跳一次用时0.4s，则他做功的功率为多大? (4)体育老师对小聪说：“在正式考试时，只要你能保持粗测成绩，一定会获得l000m中长跑项目的满分”，那么，请你计算并对照2011年初中华业升学体育考试评分标准(如表9-1)，判断体育老师的说法是否可信? 280.（2011·福建莆田）《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字.‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”，如图9-14所示.以国际单位制，金箍棒质量为6750kg，体积约0.2m3，问：

MATLAB在热物理学中的应用

《MATLAB》课程论文 MATLAB在热物理学中的应用姓名：田晓霞学号：12010245379 专业：通信工程指导老师：汤全武学院：物理电气信息学院完成日期：2011.12.1

MATLAB 在热物理学中的应用 (田晓霞 12010245379 2010级通信工程) 【摘要】基于MATLAB 的数值计算、可视化图形处理、开放式以及可扩充体系结构的特点,并用高性能语言 MATLAB 在大学物理热物理学中的一些应用，包括在固体热容量的三种模型、理想气体定容比热回归分析和理想气体的热力学分析中的应用等对其进行数据处理。【关键词】 MATLAB ；顺磁性固体；负温度状态；热力学；热传导；热扩散一. 问题的提出之固体热容量的三种模型热容量是热力学系统的一个重要响应函数。经典理论曾用能量均分定理讨论了晶体在高温情况下的热容量，成功地解释了杜隆－珀替定律。但是，经典理论不能说明低温下热容量随温度的降低而减小，以及它是系统特征量这两个实验事实。1907年，爱因斯坦应用量子概念处理晶体振动，定性地说明了固体的热容量随温度降低而趋于零的规律。1917年，德拜修改了爱因斯坦模型，出了3T 定律，使固体热容量理论在定量上与实验结果相符合。 1.固体热容量的经典模型－杜隆-珀替定律按照经典理论，由N 个原子或离子组成的固体可视为3N 个相互独立的经典线性谐振子的集合。由能量均分定理，每个线性简谐振子的能量为kT ，固体的内能为U =3NkT ，热容量为 3V C N k = (1) 此即杜隆-珀替定律。问题1：应用玻尔兹曼统计求经典固体的定容热容量。 (1) 解题分析经典固体可视为3N 个相互独立的经典线性谐振子的集合,每个经典线性谐振子的能量为 ()2222 12r p r e m w m = + (2) 其中, 2 12r p m 是两原子相对运动的动能，1212 m m m m m =+为约化质量,r 是两原子间的距离，ω为振动的圆频率。振动配分函数为 dr d r p h p e z r v r ??+- = ) ( 21 2 22 21 ωμμ β (3) 求出配分函数后，再利用热力学公式 13ln U N Z β? =-? ， V V U C T ??? = ???? (4) 可求得经典固体的热容量。 (2) Matlab 程序: syms V h beta N k T mu omiga r p; %用syms 定义10个符号变量 d=beta/2*mu;e=beta*mu*omiga^2/2; %求符号表达式的值

MATLAB在自动控制原理中的应用

本论文主要研究如何根据用户要求的性能指标进行自动控制系统的串联校正设计，而此设计又具有很重要的现实意义。对于给定的线性定常系统，我们通常通过加入串联超前、滞后或超前滞后综合校正装置，以达到提高系统的精度和稳定性的目的。本文将给出基于频率特性法串联校正的具体设计方法，同时对该课题中的控制系统模型进行仿真。本设计可实现如下功能：对一个线性定常系统，根据需求的性能指标，通过本设计可给出系统的串联校正网络，从绘制出的各种响应曲线可以直观地将校正前后的系统进行比较，而仿真实例结果也进一步表明了此设计方法有效性和实用性。关键词：串联校正；根轨迹；频率特性法；MATLAB 1．1研究目的在实际工程控制中，往往需要设计一个系统并选择适当的参数以满足性能指标的要求，或对原有系统增加某些必要的元件或环节，使系统能够全面满足性能指标要求，此类问题就称为系统校正与综合，或称为系统设计。当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，被控信号应具有的最大速度和加速度要求等，可以初步选定执行元件的形式、特性和参数。然后，根据测量精度、抗扰能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性及非线性度等因素，选择合适的测量变送元件。在此基础上，设计增益可调的前置放大器与功率放大器。这些初步选定的元件以及被控对象适当组合起来，使之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。如果通过调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，使系统能够全面满足设计要求，这就是控制系统设计中的校正问题。系统设计过程是一个反复试探的过程，需要很多经验的积累。MATLAB为系统设计提供了有效手段。 1．2相关研究现状系统仿真作为一种特殊的实验技术，在20世纪30-90年代的半个多世纪中经历了飞速发展，到今天已经发展成为一种真正的、系统的实验科学。自动控制系统仿真是系统仿真的一个重要分支，它是一门设计自动控制理论、计算机数学、计算机技术、系统辩识以及系统科学的综合性新型学科。它为控制系统的分析、计算、研究、综合设计以及自动控制系统的计算机辅助教学等提供了快速、经济、

中考物理大复习第二编重点题型专题突破篇专题七综合应用题时力学和热学综合应用题试题

专题七综合应用题第一课时力学和热学综合应用题 ,专题特征) 随着科技的迅速发展和知识的不断更新，中考综合性计算题也不断地推陈出新，特别是综合计算题，一道题会涉及到多方面的计算，形式上也体现多样性的变化，单纯的计算逐渐被计算与说理、计算与设计、计算与改进等新型计算题所取代，试题覆盖面广、容量大。综合性计算题对学生的自学能力、探究能力、思维能力、创新能力和加速反应能力进行综合考查。 ,典例剖析) 【例】在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N 的物体沿着长L ＝5m 、高h ＝1m 的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N(不计空气阻力)。求： (1)将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？ (2)工人使用斜面做功的机械效率是多少？ (3)物体和斜面之间的摩擦力是多大？【答案】解：(1)W 总＝Fs ＝FL ＝300N×5m＝1500J ； (2)W 有＝Gh ＝1200N×1m＝1200J ； η＝W 有W 总×100%＝1200J 1500J ×100%＝80%； (3)W 额＝W 总－W 有＝1500J －1200J ＝300J ，根据W 额＝fL ，得到f ＝W 额L ＝300J 5m ＝60N 。 ,专题训练) 1.(2016香城中考)某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s 的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F 随时间t 的变化图像(水的阻力忽略不计)(g 取10N/kg)。请求： (1)石块的重力为__7000__N ，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为__3000__N ； (2)投放石块处河水的深度和水对河底的压强； (3)石块的密度(保留一位小数)。

导热方程求解matlab

使用差分方法求解下面的热传导方程 2 (,)4(,) 0100.2t xx T x t T x t x t =<<<< 初值条件：2(,0)44T x x x =- 边值条件：(0,)0(1,)0 T t T t == 使用差分公式 1,,1,2 2 2 (,)2(,)(,) 2(,)()i j i j i j i j i j i j xx i j T x h t T x t T x h t T T T T x t O h h h -+--++-+= +≈ ,1,(,)(,) (,)()i j i j i j i j t i j T x t k T x t T T T x t O k k k ++--= +≈ 上面两式带入原热传导方程 ,1,1,,1,2 2i j i j i j i j i j T T T T T k h +-+--+= 令2 24k r h =，化简上式的 ,1,1,1,(12)()i j i j i j i j T r T r T T +-+=-++ i x j t j

编程MA TLAB 程序，运行结果如下 1 x t T function mypdesolution c=1; xspan=[0 1]; tspan=[0 0.2]; ngrid=[100 10]; f=@(x)4*x-4*x.^2; g1=@(t)0; g2=@(t)0; [T,x,t]=rechuandao(c,f,g1,g2,xspan,tspan,ngrid); [x,t]=meshgrid(x,t); mesh(x,t,T); xlabel('x') ylabel('t') zlabel('T') function [U,x,t]=rechuandao(c,f,g1,g2,xspan,tspan,ngrid) % 热传导方程：

MATLAB及在电子信息课程中的应用课后答案

8102569 583 24754 12743-=+-+-=-+-=++-=--+w z y x w z x w z y x w z y x 程序 A=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10]; B=[4;-3;9;-8]; X=A\B 解：X = 2. 设??????????------=81272956313841A ???? ??????-----=793183262345B 求C1=AB’;C2=A’B;C3=A.*B,并求它们的逆阵。

程序 A=[1,4,8,13;-3,6,-5,-9;2,-7,-12,-8]; B=[5,4,3,-2;6,-2,3,-8;-1,3,-9,7]; C1= A*B',C2 = A'*B, C3 = A.*B inv(C1),inv(C2),inv(C3) 3. a. 列出2×2阶的单位矩阵I, 4×4阶魔方矩阵M 和4×2阶的全幺矩阵A,全零矩阵B b. 将这些矩阵拼接为6×6阶的矩阵C: ???? ??????=M B A I C ' c. 求出C 的第2,4,6行,组成3×6阶的矩阵C1,及第2,4,6,裂,组成6×3阶的矩阵C2, d. 求D=C1C2及D1=C2C1. 程序 >>I=eye(2),A=ones(4,2), B=zeros(4,2),M=magic(4), C=[I,A';B,M]

>> C1=C([2,4,6,],:),C2=C(:,[2,4,6,]) >> D=C1*C2, D1=C2*C1 4．设 ????? ?++=)1(sin 35.0cos 2x x x y 把x=0~2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线解：程序 x=linspace(0,2*pi,101) y=cos(x).*+3*sin(x)./(1+x.^2)); plot(x,y),grid 5．求代数方程3x 5+4x 4+7x 3+2x 2 +9x+12=0的所有根。程序 >>a=[3,4,7,2,9,12]; r=roots(a) 解：r = + - + -

matlab在机械控制中的应用

Matlab在机械工程控制中的应用姓名：xxx 学号：2010232 专业：机械制造及其自动化

Matlab在机械工程控制中的应用摘要：MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。一、机械工程控制简介机械控制工程是研究控制论在机械工程中应用的科学。它是一门跨控制论和机械工程的边缘学科。随着工业生产和科学技术的不断向前发展，机械工程控制论这门新兴学科越来越为人们所重视。他不仅满足今天自动化技术高度发展的需要，同时也与信息科学和系统科学紧密相关，更重要的是它提供了辩证的系统分析方法，即不但从局部，而且从整体上认识和分析机械系统，改进和完善机械系统，以满足科技的发展和工业生产的实际需要。 1.1机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象是机械工程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械控制路是研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系，也就是研究机械工程广义系统在一定的外界条件下，从系统的一定初始条件出发，所经历有内部的固有属性所决定的整个动态历程。就系统及其输入、输出三者之间动态关系而言，机械工程控制论的任务主要研究一下几方面的为题：（1）当系统已定，输入已知时，求出系统的输出（响应），并通过输出来研究系统本身的有关为题，称系统分析。（2）当系统已定，系统的输出也已给定是，要确定系统的输出尽可能符合给定的最佳要求，称系统的最优控制。（3）当输入已知输出也一给定时，要确定系统，使其可能符合给定的最佳要求，称最优设计。（4）当输入和输出均已知时，求系统的结构参数，即建立系统的数学模型，称系统的便是或系统识别。（5）当系统已定输出已知时，要识别输出输出输入的有关信息，成滤波与预测。

2020年中考物理力学综合计算题含答案

2020年中考物理力学综合计算题 1.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。 2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB =6m ，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为F D 时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p 1；当他用力F 1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p 2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。火车要通过时，他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。已知AP =OP =1m ，PE = 2 3 m ，O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m ，p 1∶p 2=2∶1，栏杆与配重的总重G 杆=2403N 。求：（1）F D （2）G 人（3）F 2的最小值，此时F 2的方向。（计算和结果可带根号）（6分）图24

2006热动热力学试卷A

适用于

B D

武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸 | 课程名称———工程热力学————（2006 A 卷） |一、填空（每空1分） 1、0.5MPa 2、任何气体、任何过程 3、wt=kw 4、0 5 、 > 6、Z=pv/RgT 7 、缩放8、不变、降低 9、不变、增加二、选择（每题1分） 10、B 11、A 12、A 13、D 14、C 15、D 16、D 17、C 三、简答 18、热力学第二定律的实质：表明了热过程的方向、条件和限度。（能量在转换时，能量品质必降低或用熵增原理说明）（3分）不一定由η=w0/q1，当w0增加q1也增加，η不一定增加。（2分） 19、h3=h4 q c=h1-h4（2分）图3分 20、余隙容积对活塞式压气机的理论耗功无影响，（2分）但使其容积效率下降。（2分）在理论上要压缩同样数量的气体，必须使用较大汽缸的机器。（对实际耗功有影响）（1分） 21、在压缩比相同、吸热量相同时，活塞式内燃机三种理论循环的热效率以定容加热循环的为最高，（2分）因为在压缩比相同、吸热量相同时，定容加热循环的平均吸热温度最高，平均吸热温度最低。（或比较其放热量也可）（3分） 22、湿空气的含湿量大，空气不一定潮湿。（2分）空气是否潮湿与其相对湿度有关，（2分）当含湿量不变时，相对湿度仍可以变化。（1分）四、计算 23、解：其出口压力等于背压，故其喷管按设计工况流动，出口截面流速最大（2分）（3分）

24、解：汽轮机中能量方程为q=△h+1/2△C f 2 +g△z+w i 当忽略蒸汽的摩擦损失时，其轴功w s 等于其内部功w i （3分）。当忽略蒸汽的进出口动能差、位能差时，技术功w t 等于其内部功w i （1 分） ∴w i =w s =w t =q-△h=-20-(2116-3454)=1318 kJ/kg(3分) W i =q m w i =10×103×1318=13.18×106 kJ/h P=Wi/3600=13.18×106 /3600= 3661KW(3 分 ) 25、解：分）（分）（分）（分）（分）（分）（分）（已知：316.2915.2980978.0)33/0978.015 .52367 .80252.0367.80)23/252.015 .29815.343ln 717.05.2ln ln ln 95.1123)15.29815.343)(287.0717.0(5.2)(367.80)15.29815.343(717.05.2)(25.215.52325015.27315.3437015.27315.2982515.2730.2121121 2122 1121220 1KJ S T I K kJ T Q S S S S S kJ U Q v v K kJ T T mc v v Rg T T mc S v v kJ T T mc H kJ T T mc U kg m K Tr K T T K T g r g Q f g v v p v =?===-=- ?=+=?=?=∴==?==+=?∴==-+?=-=?=-??=-=?==+==+===+=-

Matlab解热传导方程代码

Sample MATLAB codes 1. %Newton Cooling Law clear; close all; clc; h = 1; T(1) = 10; %T(0) error = 1; TOL = 1e-6; k = 0; dt = 1/10; while error > TOL, k = k+1; T(k+1) = h*(1-T(k))*dt+T(k); error = abs(T(k+1)-T(k)); end t = linspace(0,dt*(k+1),k+1); plot(t,T),hold on, plot(t,1,'r-.') xlabel('Time'),ylabel('Temperature'), title(['T_0 = ',num2str(T(1)), ', T_\infty = 1']), legend('Cooling Trend','Steady State') 2. %Boltzman Cooling Law clear; close all; clc; h = 1; T(1) = 10; %T(0) error = 1; TOL = 1e-6; k = 0; dt = 1/10000; while error > TOL, k = k+1; T(k+1) = h*(1-(T(k))^4)*dt+T(k); error = abs(T(k+1)-T(k)); end t = linspace(0,dt*(k+1),k+1); plot(t,T),hold on, plot(t,1,'r-.') xlabel('Time'),ylabel('Temperature'), title(['T_0 = ',num2str(T(1)), ', T_\infty = 1']), legend('Cooling Trend','Steady State') 3. %Fourier Heat conduction clear; close all; clc; h = 1; n = 11; T = ones(n,1); Told = T; T(1) = 1; %Left boundary T(n) = 10; %Right boundary x = linspace(0,1,n); dx = x(2)-x(1);

第三章matlab在力学中的应用

3-3 机械振动物体在平衡位置附近的往返叫做振动或机械振动。振动的传播称为波，机械振动的传播称为机械波。振动和波动是涉及物理及众多领域的一种非常普遍而重要的运动形式，研究振动和波动的意义已远远超过了力学的范围。本节利用MATLAB 来处理机械振动的一些问题。简谐振动质点在线性回复力作用下围绕平衡位置的运动称为简谐远动，它是最基本的振动。下面，我们通过两个例子来讨论简谐运动的动力学和运动学特征。（1）弹簧振子系统的简谐运动 ·题目（ex3311）设弹簧阵子系统由质量为m 的滑块和劲度系数为k 的弹簧所组成已知t=0时，m 在A 处，即x 0=A ，并由静止开始释放。试研究滑块的运动规律。 ·解题分析以x 表示质点相对原点的位移，线性回复力f=-kx 。由牛顿第二定律以及题设条件，可写出弹簧振子的振动微分防尘及初始条件为 22t 0 0(0)(0)0 d x k x dt m x A dx v dt =+==== 滑块速度分别为 22 dx v dy d x a dt = = 令2,k m ω= 用符号法求解上述微分方程，求出运动方程、速度和加速度，并绘制

出,()x t v x a x ---相轨迹和曲线。（2）单摆 ·题目（ex3313）设单摆的摆长为l ，摆锤质量为，将摆锤拉开一角度θ，然后放开使其自由摆动。在不计空气阻力的情况下，分小摆角和大摆角两种情况，讨论单摆的角位移θ随时间t 的变化规律。 ·解题分析由牛顿第二定律，有 222sin sin ,d g dt l θθωθω=-=-= 其中，g 为重力加速度。 ① 小角摆动假定角位移很小，sin θ≈θ,上式为 220d g dt l θθ+= ② 大角摆动 222sin sin d g dt l θθωθ=-=- 上式是非线性方程。为了方便起见，将θ用y 来表示，上式又可以写为下列一阶微分方程组 1221;sin()dy dy g y y dt dt l ==- 用MATLAB 编程解此方程组。取l=1m,g=s 2。初始条件取为 073 π π θ= 试取和，比较二者的运动规律。

2017年中考物理总复习第二编重点题型专题突破篇专题七综合应用题第1课时力学和热学综合应用题试题

(1)将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？ (2)工人使用斜面做功的机械效率是多少？ (3)物体和斜面之间的摩擦力是多大？【答案】解：(1)W 总＝Fs ＝FL ＝300N×5m＝1500J ； (2)W 有＝Gh ＝1200N×1m＝1200J ； η＝W 有W 总×100%＝1200J 1500J ×100%＝80%； (3)W 额＝W 总－W 有＝1500J －1200J ＝300J ，根据W 额＝fL ，得到f ＝W 额L ＝300J 5m ＝60N 。 ,专题训练) 1.(2016香城中考)某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s 的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F 随时间t 的变化图像(水的阻力忽略不计)(g 取10N/kg)。请求： (1)石块的重力为__7000__N ，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为__3000__N ； (2)投放石块处河水的深度和水对河底的压强； (3)石块的密度(保留一位小数)。