江西省吉安市2020年中考数学模拟试卷(6月份)解析版

2020年江西省吉安市中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分，每题只有一个选项）

1．（3分）在﹣、﹣、﹣|﹣2|、﹣这四个数中，最大的数是（）A．﹣B．﹣C．﹣|﹣2|D．﹣

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．3x2y+5xy＝8x3y2B．（x+y）2＝x2+y2

C．（﹣2x）2÷x＝4x D．+＝1

3．（3分）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）

A．B．C．D．

4．（3分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（）

A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×106

5．（3分）某班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A．每月阅读数量的平均数是50

B．众数是42

C．中位数是58

D．每月阅读数量超过40的有4个月

6．（3分）对于抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），下列说法错误的是（）A．若顶点在x轴下方，则一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根

B．若抛物线经过原点，则一元二次方程ax2+bx+c＝0必有一根为0

C．若a•b＞0，则抛物线的对称轴必在y轴的左侧

D．若2b＝4a+c，则一元二次方程ax2+bx+c＝0，必有一根为﹣2

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

7．（3分）分解因式：2a2﹣8＝．

8．（3分）函数y＝自变量的取值范围是．

9．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，则（x1+1）（x2+1）的值是．

10．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为．

11．（3分）如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是．

12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于F，连接CF，当△CDF为等腰三角形时，则BE的长是

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）（1）计算：﹣22+|﹣4|+（）﹣1+2tan60°

（2）求不等式组的解集．

14．（6分）先化简，再求值：•﹣（+1），其中x＝﹣6．

15．（6分）如图，已知多边形ABCDEF中，AB＝AF，DC＝DE，BC＝EF，∠ABC＝∠BCD．请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

（1）在图①中，画出一个以BC为边的矩形；

（2）在图②中，若多边形ABCDEF是正六边形，试在AF上画出点M，使得AM＝AF．

16．（6分）乒乓球是我国的国球，比赛采用单局11分制，分团体、单打、双打等．在某站公开赛中，某直播平台同时直播4场男单四分之一决赛，四场比赛的球桌号分别为“T1”，“T2”，“T3”，“T4”（假设4场比赛同时开始），小宁和父亲准备一同观看其中的一场比赛，但两人的意见不统一，于是采用抽签的方式决定，抽签规则如下：将正面分别写有数字“1”，“2”，“3”，“4”的四张卡片（除数字不同外，其余均相同）分别对应球桌号“T1”，“T2”，“T3”，“T4”，卡片洗匀后背面朝上放在桌子上，父亲先从中随机抽取一张，小宁再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，比较两人所抽卡片上的数字，观看较大的数字对应球桌的比赛．

（1）下列事件中属于必然事件的是

A．抽到的是小宁最终想要看的一场比赛的球桌号

B．抽到的是父亲最终想要看的一场比赛的球桌号

C．小宁和父亲抽到同一个球桌号

D．小宁和父亲抽到的球桌号不一样

（2）用列表法或树状图法求小宁和父亲最终观看“T4”球桌比赛的概率．

17．（6分）为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系

（1）小红家五月份用水8

吨，应交水费元；

（2）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费36元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）2019年，我省中考体育分值增加到55分，其中女生必考项目为八百米跑，我校现抽取九年级部分女生进行八百米测试成绩如下：

成绩3′40″及以下3′41～4′4′01″～4′

20′4′21″～4′

40″

4′41″及以上

等级A B C D E 百分比10%25%m20%n

（1）求样本容量及表格中的m和n

的值

（2）求扇形统计图中A等级所对的圆心角度数，并补全统计图．

（3）我校9年级共有女生500人．若女生八百米成绩的达标成绩为4分，我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少？

19．（8分）如图①是钓鱼伞，为遮挡不同方向的阳光，钓鱼伞可以在撑杆AN上的点O处弯折并旋转任意角，图②是钓鱼伞直立时的示意图，当伞完全撑开时，伞骨AB，AC与水平方向的夹角∠ABC＝∠ACB＝30°，伞骨AB与AC水平方向的最大距离BC＝2m，BC与AN交于点M，撑杆AN＝2.2m，固定点O到地面的距离ON＝1.6m．